专题08 小数的四则混合运算（能力清单+核心精要+实战演练）-2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训（通用版）

**基本信息** 以“能力清单—核心精要—实战演练”为框架，聚焦小数四则混合运算，融合新能源汽车、亚运会等时代情境及微信提现、电费计算等生活场景，强化知识关联与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12题|小数运算、圆柱圆锥体积|结合圆柱切割表面积比较等几何问题，考查空间观念| |填空题|12题|单位换算、比例尺、圆柱侧面积|设计工具板圆孔间距计算，体现数学抽象与推理| |解答题|16题|运算定律应用、分段计费、行程问题|以新能源汽车耗电量、亚运会行程等为背景，强化模型意识与实际应用|

2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题08 小数的四则混合运算 （能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出小数四则混合运算的定义、分类及各部分特征，明确加减乘除四则运算的意义与相互关系，理解0在小数四则运算中的特殊性，以及运算顺序的核心规则，掌握小数四则运算与整数四则运算的关联与区别。 2、能熟练进行小数四则混合运算，严格遵循“先括号，后乘除，加减最后算；同级运算，从左往右”的运算顺序，能准确处理多层括号、同级运算的复杂计算，避免运算顺序错误，同时掌握小数点对齐、积的小数位数确定等小数运算特有规则。 3、能熟练运用加法交换律、结合律，乘法分配律、交换律、结合律等运算定律进行简便计算，掌握提取公因数、拆数、凑整等简算技巧，针对数字存在倍数关系、小数点位数差异的复杂算式，能灵活运用乘法分配律逆向运算等方法提升计算速度与准确性。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“综合算式法”“简便运算法”解决小数四则混合运算问题，能根据题型特点选择最优计算策略，比如复杂情境下先分步梳理数量关系再列综合算式，符合简算特征的算式优先运用运算定律简化计算。 5、进行小数四则混合运算前，会习惯性确定“运算顺序基座”与“数量关系逻辑”，明确每一步运算对应的实际意义，避免机械套用规则而忽略运算本质，同时关注小数位数、单位换算等细节问题。 6、做题时，能圈出题目中的“括号”“先算”“简便计算”“应用题”“小数位数”等关键词，快速定位解题方向，明确计算要求与问题类型。 7、能熟练进行小数四则混合运算的验算，掌握逆运算验算、重新计算、估算验证等方法，能准确检查计算过程中的小数点错误、运算顺序错误等问题，养成良好的验算习惯。 8、能清晰梳理小数四则混合运算相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确小数四则运算与运算定律、简便计算、实际应用、整数四则运算之间的内在联系。 9、遇到小数四则混合运算相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题再解题的习惯，特别注意运算顺序与数量关系的对应，以及小数在实际场景中的精确性要求。 10、能熟练运用小数四则混合运算的性质进行算式的转化与变形，理解算式在不同情境下的等价表达，比如将复杂的分步算式整合为简洁的综合算式，根据运算定律对算式进行合理改写。 能结合生活实际理解小数四则混合运算的意义，比如用购物账单计算、行程时间规划、物品重量分配、工程进度计算等生活场景中的四则混合运算，能准确进行相关计算和分析，体会数学在生活中的应用价值。 1、小数加法。 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2、小数减法。 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3、小数乘法。 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4、小数除法。 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 一、选择题 1．如下图，将一个底面直径为4cm、高为5cm的圆柱切成完全相等的两部分，两种切法增加的表面积相比，（    ）。 A．第①种增加的多B．第②种增加的多C．增加的一样多 D．无法确定 2．如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 3．李叔叔将10000元存入银行，年利率是2.75%，到期时得到利息550元，这笔钱存了（    ）。 A．1年 B．2年 C．3年 D．4年 4．如图，这个长方形的长是3cm，宽是2cm，分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱。这两个圆柱（    ）一样。 A．体积 B．底面积 C．表面积 D．侧面积 5．正方体的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．56.52 B．169.56 C．216 D．72 6．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。小慧是微信注册的新用户，现在她需要从微信钱包中提取现金1900元，当我们列式1900－（1900－1000）×0.1%时，所求的是（    ）。 A．超出免费提现额度的部分 B．实际提出的金额 C．超出部分收取的手续费 D．没有实际意义 7．一个长方形的面积是2平方米，用边长为1分米的正方形地砖铺满，需要（    ）块地砖。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 8．爷爷要给屋子重新铺地砖，不同面积的地砖与所需的块数的关系如下。如果爷爷用0.6m2的地砖铺地，所用地砖的块数比用0.8m2的地砖多（    ）块。 每块地砖的面积 0.3 0.4 0.5 … 所需的块数 160 120 96 … A．20 B．60 C．80 D．140 9．一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，水池的底面直径是4米，则水池的深度是（    ）。 A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米 10．下面四个算式的计算过程，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 11．估一估，下面四个算式的结果，比700大的是（    ）。 A．426.5＋217.5 B．900－199.9 C．79.5×8 D．700÷1.01 12．如图，涂色正方形面积为49平方厘米，那么这个大长方形面积最接近（    ）平方厘米。 A．105 B．125 C．150 D．200 二、填空题 13．0.88dm2＝（ ）cm2         6.59kg＝（ ）g     0.5L＝（ ）mL 14．营养学家建议，12岁儿童每天需摄入的水量约为1000mL，为了达到这个要求，12岁的乐乐每天用底面内直径是6cm、高是10cm的圆柱形水杯喝水，她每天至少要喝（ ）杯水。 15．如图，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长6.28分米、宽2分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 16．将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周，得到一个（ ），它的底面积是（ ），体积是（ ）。 17．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米；如果一辆小车从甲地出发开往乙地，平均每小时行80千米，小车要行驶（ ）小时才能到达乙地。 18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是3.6立方厘米，那么，圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 19．我国是能源消费大国，发展新能源汽车是我国推动绿色发展的战略举措。一种新能源汽车每行驶1千米的耗电量为千瓦•时，充满电大约30千瓦•时最多能行驶（ ）千米；使用家用充电桩充电，价格是0.6元／千瓦•时，照这样计算，充满电的费用是（ ）元。 20．有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是______cm。 21．妈妈带笑笑到商场购物，总共消费500元，每消费10元能兑换1积分，50积分能兑换1时的停车费，她们10：00进车场，12：30离开，妈妈需要再付（ ）元停车费。（停车场每半小时收费3元。） 22．菠萝营养丰富，富含多种维生素。质检人员抽出甲、乙、丙、丁4个菠萝检测重量，结果分别是1142克、1千克42克、1.42千克、0.00141吨，其中最重的是（ ）。 23．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重（ ）吨。（得数保留一位小数） 24．如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为12.56立方分米，底面半径为2分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要（ ）升水才能将这个圆锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计） 三、解答题 25．一台压路机的滚筒是圆柱形，轮宽2米，半径为0.6米，如果它每分钟转20周，每分钟能压路面多少平方米？ 26．一个圆柱形油桶的底面半径是2分米，高是5分米。如果每立方分米可装油0.85千克，这个油桶最多可以装油约多少千克？（得数保留整数） 27．2023年9月23日至10月8日在杭州举行的第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，吸引了大量的游客。在比例尺为1∶7500000的“2023年版标准地图”中量得广州到杭州的距离约为14厘米，某民航客机平均每小时飞行500千米，如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要多少小时？ 28．淘气和笑笑用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，他们都说自己配的底面积更大，他们谁说得对？请计算说明。（单位：厘米） 29．油桶表面要刷漆防锈，每平方米需油漆0.7千克。量得每个油桶的底面直径是4分米，高是6分米，刷100个油桶需要多少油漆？ 30．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个水槽内，量得水位上升了0.5厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中，水位又上升了0.75厘米。求圆锥的高。 31．红旗渠工程浩大，在修建过程中遇到了很多难题。假设修渠中一段山体需要爆破，爆破时导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒。为使点火的工人在爆破时能跑到100米以外的安全地区，导火索至少要多长？ 32．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出5.3小时后两车在途中相遇。A、B两地相距多少千米？ 33．孙老师办理了每月58元的手机数据流量套餐。套餐内可以免费使用20GB的流量，流量套餐用完后按照4.8元/GB收费，不足1GB按1GB收费。孙老师本月因为使用流量超出套餐标准，共消费了115.6元，本月的手机流量一共用了多少GB？ 34．为了鼓励节约用水，某县采取分段计费的方法收取水费。用水量在15吨及以内的每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.5元。张叔叔家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？三位同学分别做了如下解答： 小芳： 2.8×15＋3.5×（17－15） ＝42＋3.5×2 ＝42＋7 ＝49（元） 文文： 17×3.5＝59.5（元） 小雪： 3.5×17－（3.5－2.8）×15 ＝59.5－0.7×15 ＝59.5－10.5 ＝49（元） （1）你认为谁的解答正确？在相应的□里面画“√”。 （2）在你认为正确的解答中，你最喜欢谁的解法？请你说出解题思路。 35．今冬受拉尼娜现象影响，我国的冷空气活动比常年更加频繁，厦门的气温也屡创历年新低，最低温频频降到10℃以下。奶奶老了怕冷，为了抵御严寒，小明家每天晚上睡觉时给奶奶开了空调暖气，用电量有所增加，他家1月份的电费是199元。小明家1月用电多少千瓦时？（以下是厦门电费标准） 用电量（千瓦时） 单价（元/千瓦时） 第一档 0～200 0.50 第二档 201～400 0.55 第三档 401及以上 0.80 36．春节快到了，书店也开始了促销活动。小明先买了一套数学科普书，花了84.5元。他又发现了一种自己喜欢的科学杂志，每期13.5元，他买了3期。书店有三种付款方式：现金支付、刷脸支付、刷卡支付。付款时，小明选择哪种付款方式最优惠？列式计算。 现金支付：满100元减10元 刷脸支付：随机减免1～15元 刷卡支付：实付总额＝应付总额×0.85 37．如图，王老师驾驶纯电动新能源汽车匀速从A市途经B城到C市。 信息一：王老师从A市出发，以80千米/时的速度行驶了1.5小时到达B城； 信息二：AB两地路程比BC两地路程远20千米； 信息三：当汽车行驶20千米时，耗电量是3.5千瓦时。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗电量不变，当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？（用比例解） 38．习近平总书记指出：“要牢牢把住粮食安全主动权，粮食生产年年要抓紧。”“对我们这样一个有着14亿人口的大国来说，农业基础地位任何时候都不能忽视和削弱，手中有粮、心中不慌在任何时候都是真理。 （1）2024年，全国粮食播种面积是17.90亿亩，比2023年增长0.3%，2023年全国粮食播种面积是多少亿亩？（结果保留两位小数） （2）2023年全国粮食总产量约13908.2亿斤，2024年比2023年增产1.6%。2024年全国粮食总产量是多少亿斤？（结果用去尾法保留整数） 39．花瓶是插花的重要一部分，不同鲜花要选择不同的花瓶，淘气帮妈妈购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有100元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱最多能买多少个圆柱花瓶？ （2）妈妈将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 40．张阿姨开了一家直播带货的网店，她所卖的商品通过固定的快递公司寄给客户。该快递公司的收费标准如下表。（不足500克按500克计算） 首重1千克及以内 1至5千克 （续重每500克） 5千克以上 （续重每500克） 500千米及以内 4元 1.5元 1元 500至1000千米 5元 1.9元 1.5元 1000千米以上 6元 3元 1.6元 ①张阿姨要给相距480千米的王叔叔寄2800克物品，应付多少元？ ②张阿姨要给相距920千米的李女士寄6150克物品，应付多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题08 小数的四则混合运算 （能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出小数四则混合运算的定义、分类及各部分特征，明确加减乘除四则运算的意义与相互关系，理解0在小数四则运算中的特殊性，以及运算顺序的核心规则，掌握小数四则运算与整数四则运算的关联与区别。 2、能熟练进行小数四则混合运算，严格遵循“先括号，后乘除，加减最后算；同级运算，从左往右”的运算顺序，能准确处理多层括号、同级运算的复杂计算，避免运算顺序错误，同时掌握小数点对齐、积的小数位数确定等小数运算特有规则。 3、能熟练运用加法交换律、结合律，乘法分配律、交换律、结合律等运算定律进行简便计算，掌握提取公因数、拆数、凑整等简算技巧，针对数字存在倍数关系、小数点位数差异的复杂算式，能灵活运用乘法分配律逆向运算等方法提升计算速度与准确性。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“综合算式法”“简便运算法”解决小数四则混合运算问题，能根据题型特点选择最优计算策略，比如复杂情境下先分步梳理数量关系再列综合算式，符合简算特征的算式优先运用运算定律简化计算。 5、进行小数四则混合运算前，会习惯性确定“运算顺序基座”与“数量关系逻辑”，明确每一步运算对应的实际意义，避免机械套用规则而忽略运算本质，同时关注小数位数、单位换算等细节问题。 6、做题时，能圈出题目中的“括号”“先算”“简便计算”“应用题”“小数位数”等关键词，快速定位解题方向，明确计算要求与问题类型。 7、能熟练进行小数四则混合运算的验算，掌握逆运算验算、重新计算、估算验证等方法，能准确检查计算过程中的小数点错误、运算顺序错误等问题，养成良好的验算习惯。 8、能清晰梳理小数四则混合运算相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确小数四则运算与运算定律、简便计算、实际应用、整数四则运算之间的内在联系。 9、遇到小数四则混合运算相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题再解题的习惯，特别注意运算顺序与数量关系的对应，以及小数在实际场景中的精确性要求。 10、能熟练运用小数四则混合运算的性质进行算式的转化与变形，理解算式在不同情境下的等价表达，比如将复杂的分步算式整合为简洁的综合算式，根据运算定律对算式进行合理改写。 能结合生活实际理解小数四则混合运算的意义，比如用购物账单计算、行程时间规划、物品重量分配、工程进度计算等生活场景中的四则混合运算，能准确进行相关计算和分析，体会数学在生活中的应用价值。 1、小数加法。 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2、小数减法。 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3、小数乘法。 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4、小数除法。 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 一、选择题 1．如下图，将一个底面直径为4cm、高为5cm的圆柱切成完全相等的两部分，两种切法增加的表面积相比，（    ）。 A．第①种增加的多B．第②种增加的多C．增加的一样多 D．无法确定 【答案】B 【分析】切法一：平行底面切，增加2个圆形底面； 切法二：沿直径竖直切，增加2个长方形的切面，分别计算面积再比较。 【解答】切法一增加的面积： （） 切法二增加的面积： 4×5×2 ＝20×2 ＝40（） 40＞25.12 综上所述，第②种增加的多。 2．如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 【答案】B 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的倍。把原数看作份，扩大后的数就是份，扩大后的数比原数大（100－1）份，对应的数值是78.21，利用除法即可求出原数。 【解答】78.21÷（100－1） ＝78.21÷99 ＝0.79 3．李叔叔将10000元存入银行，年利率是2.75%，到期时得到利息550元，这笔钱存了（    ）。 A．1年 B．2年 C．3年 D．4年 【答案】B 【分析】把本金10000元看作单位“1”，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出一年的利息，再用总利息除以一年利息得到存期。 【解答】550÷（10000×2.75%×1） ＝550÷（10000×0.0275×1） ＝550÷（275×1） ＝550÷275 ＝2（年） 即这笔钱存了2年。 4．如图，这个长方形的长是3cm，宽是2cm，分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱。这两个圆柱（    ）一样。 A．体积 B．底面积 C．表面积 D．侧面积 【答案】D 【分析】，，， 【解答】以3厘米所在直线为轴旋转一周，厘米，厘米 体积：（立方厘米） 底面积：（平方厘米） 侧面积：（平方厘米） 表面积 ： （平方厘米） 以2厘米所在直线为轴旋转一周，厘米，厘米 体积：（立方厘米） 底面积：（平方厘米） 侧面积：（平方厘米） 表面积 ： （平方厘米） 比较得出，侧面积相等。 5．正方体的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．56.52 B．169.56 C．216 D．72 【答案】A 【分析】要把正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径应等于正方体的棱长，圆锥的高也应等于正方体的棱长。根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可得出结果。 【解答】（厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 正方体的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆锥的体积是56.52立方厘米。 6．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。小慧是微信注册的新用户，现在她需要从微信钱包中提取现金1900元，当我们列式1900－（1900－1000）×0.1%时，所求的是（    ）。 A．超出免费提现额度的部分 B．实际提出的金额 C．超出部分收取的手续费 D．没有实际意义 【答案】B 【分析】先算超出免费额度的部分，再算这部分的手续费，最后用总提现金额减去手续费，就是实际能拿到的钱。 【解答】1900－1000＝900（元） 表示需要收手续费的部分的金额。 （1900－1000）×0.1% ＝900×0.1% ＝900×0.001 ＝0.9（元） 表示计算超出部分需要支付的手续费。 1900－（1900－1000）×0.1% ＝1900－900×0.1% ＝1900－900×0.001 ＝1900－0.9 ＝1899.1（元） 表示用总提现金额减去手续费，得到实际能提出的金额。 7．一个长方形的面积是2平方米，用边长为1分米的正方形地砖铺满，需要（    ）块地砖。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 【答案】B 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形地砖面积，再用长方形的面积除以地砖面积，即可解答。注意单位统一。 【解答】1分米＝0.1米 2÷（0.1×0.1） ＝2÷0.01 ＝200（块） 需要200块地砖。 8．爷爷要给屋子重新铺地砖，不同面积的地砖与所需的块数的关系如下。如果爷爷用0.6m2的地砖铺地，所用地砖的块数比用0.8m2的地砖多（    ）块。 每块地砖的面积 0.3 0.4 0.5 … 所需的块数 160 120 96 … A．20 B．60 C．80 D．140 【答案】A 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据表格数据，每块地砖面积与所需块数成反比例关系。 根据“每块地砖面积×所需块数＝屋子地面总面积”，结合表格中任意一组数据计算屋子地面总面积。以每块地砖面积0.3m2，所需块数160块为例，可得屋子地面总面积为：0.3×160＝48（m2）。根据“所需块数＝屋子地面总面积÷每块地砖面积”，可得48÷0.6＝80（块）。同理，48÷0.8＝60（块）。用0.6m2的地砖铺地所需块数减去用0.8m2的地砖铺地所需块数即可。 【解答】0.3×160＝48（m2） 48÷0.6＝80（块） 48÷0.8＝60（块） 80－60＝20（块） 爷爷用0.6m2的地砖铺地，所用地砖的块数比用0.8m2的地砖多20块。 故答案为：A 9．一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，水池的底面直径是4米，则水池的深度是（    ）。 A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米 【答案】B 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，已知圆柱形水池的容积和底面直径，用圆柱形水池的容积除以底面积，所得结果即为水池的深度。 【解答】水池的底面半径：4÷2＝2（米） 18.84÷（3.14×22） ＝18.84÷（3.14×4） ＝18.84÷12.56 ＝1.5（米） 因此水池的深度是1.5米。 故答案为：B 10．下面四个算式的计算过程，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算左右两边算式的结果，再比较即可，计算时可运用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及减法的运算性质进行简便运算。 【解答】A． ，0.25×（8＋4）＝（0.25×4）×8不正确。 B． ，125×0.25×0.8×4＝125×0.8＋0.25×4不正确。 C．150÷25＝6 ，150÷25＝（150×4）÷（25×4）正确。 D． ，15.6−（5.6−2.9）＝15.6−5.6−2.9不正确。 故答案为：C 11．估一估，下面四个算式的结果，比700大的是（    ）。 A．426.5＋217.5 B．900－199.9 C．79.5×8 D．700÷1.01 【答案】B 【分析】小数加减法的估算中，可将小数看作最相近的整十或整百数，可进行简便估算；小数乘除法的估算中，将小数看作最接近的整数，进而估算得出答案。 【解答】A．426.5＋217.5≈430＋220＝650 B．900－199.9≈900－200＝700 C．79.5×8≈80×8＝640 D．700÷1.01≈700÷1＝700 因为把199.9估大了，所以900－199.9实际的差比700大。 故答案为：B 12．如图，涂色正方形面积为49平方厘米，那么这个大长方形面积最接近（    ）平方厘米。 A．105 B．125 C．150 D．200 【答案】C 【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每个小正方形的面积，再根据整数乘法的意义，用每个小正方形的面积乘这个长方形中小正方形的个数即可。 【解答】49÷9×28 ≈5.4×28 ≈150（平方厘米） 这个大长方形的面积最解近150平方厘米。 故答案为：C 二、填空题 13．0.88dm2＝（ ）cm2        6.59kg＝（ ）g      0.5L＝（ ）mL 【答案】88 6590 500 【分析】1dm2＝100cm2；1kg＝1000g；1L＝1000mL，高级单位化低级单位要乘进率。 【解答】0.88dm2＝0.88×100＝88cm2，所以0.88dm2＝88cm2； 6.59kg＝6.59×1000＝6590g，所以6.59kg＝6590g； 0.5L＝0.5×1000＝500mL，所以0.5L＝500mL。 14．营养学家建议，12岁儿童每天需摄入的水量约为1000mL，为了达到这个要求，12岁的乐乐每天用底面内直径是6cm、高是10cm的圆柱形水杯喝水，她每天至少要喝（ ）杯水。 【答案】4 【分析】根据圆柱的体积，算出一杯水的体积，再用每天摄入的总水量除以一杯水的体积，最后用“进一法”取整即可。 【解答】3.14×（6÷2）²×10 ＝3.14×3²×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm³） 282.6 cm³＝282.6mL 1000÷282.64（杯） 15．如图，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长6.28分米、宽2分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 12.56 6.28 【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，首先用底面周长除以，再除以2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。 【解答】6.28×2＝12.56（平方分米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 3.14××2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方分米） 16．将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周，得到一个（ ），它的底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 圆锥 28.26/28.26平方厘米 37.68/37.68立方厘米 【分析】以4cm直角边为轴旋转，这条边是圆锥的高，另一条3cm直角边是圆锥底面半径；根据圆的面积公式先算底面积，再用圆锥体积公式计算体积。 【解答】旋转一周得到一个底面半径r＝3cm，h＝4cm的圆锥 （） （） 17．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米；如果一辆小车从甲地出发开往乙地，平均每小时行80千米，小车要行驶（ ）小时才能到达乙地。 【答案】 180 2.25 【分析】比例尺1∶4000000代表图上1厘米对应实际4000000厘米，先用图上距离乘4000000算出实际厘米数，再换算成千米；再用实际路程除以行驶速度，得到行驶时间。 【解答】4.5×4000000÷100000 ＝18000000÷100000 ＝180（千米） 180÷80＝2.25（小时） 18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是3.6立方厘米，那么，圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 1.8 5.4 【分析】等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，两者体积相差2份，用体积差除以份数差就能得到1份（圆锥）的体积，再算出圆柱体积。 【解答】3.6÷（3－1） ＝3.6÷2 ＝1.8（立方厘米） 1.8×3＝5.4（立方厘米） 19．我国是能源消费大国，发展新能源汽车是我国推动绿色发展的战略举措。一种新能源汽车每行驶1千米的耗电量为千瓦•时，充满电大约30千瓦•时最多能行驶（ ）千米；使用家用充电桩充电，价格是0.6元／千瓦•时，照这样计算，充满电的费用是（ ）元。 【答案】 200 18 【分析】第一空：用总电量30千瓦时除以每千米耗电量千瓦时，求出最多行驶的千米数。 第二空：用总电量30千瓦时乘每千瓦时的价格0.6元，求出充满电的费用。 【解答】30÷＝30×＝200（千米） 30×0.6＝18（元） 20．有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是______cm。 【答案】1.25/ / 【分析】先用前一个圆的直径减去0.2，依次求出后面4个圆的直径。再用工具板长减去最大圆的左侧距工具板的距离，减去5个圆的直径，减去最小圆的右侧距工具板的距离，求出两个圆之间距离和，再除以4，即可求出相邻两圆的间距。 【解答】3－0.2＝2.8（cm） 2.8－0.2＝2.6（cm） 2.6－0.2＝2.4（cm） 2.4－0.2＝2.2（cm） （21－1.5－3－2.8－2.6－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（19.5－3－2.8－2.6－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（16.5－2.8－2.6－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（13.7－2.6－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（11.1－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（8.7－2.2－1.5）÷4 ＝（6.5－1.5）÷4 ＝5÷4 ＝1.25（cm） 相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是1.25cm。 21．妈妈带笑笑到商场购物，总共消费500元，每消费10元能兑换1积分，50积分能兑换1时的停车费，她们10：00进车场，12：30离开，妈妈需要再付（ ）元停车费。（停车场每半小时收费3元。） 【答案】9 【分析】已知10：00进车场，12：30离开，用离开时刻减去进车场时刻，求出停车的总时间； 已知总共消费500元，每消费10元能兑换1积分，用除法求出500元里有几个10元，就能兑换多少积分； 已知50积分能兑换1时的停车费，用停车的总时间减去积分兑换的停车时间，求出多的停车时间；按停车场每半小时收费3元，看多的停车时间里有几个半小时，就需要支付几个3元，进而求出需再付的停车费。 【解答】12：30－10：00＝2.5（小时） 500÷10×1＝50（积分） 50积分可兑换1时的停车费。 2.5－1＝1.5（小时） 1.5÷0.5×3 ＝3×3 ＝9（元） 妈妈需要再付9元停车费。 22．菠萝营养丰富，富含多种维生素。质检人员抽出甲、乙、丙、丁4个菠萝检测重量，结果分别是1142克、1千克42克、1.42千克、0.00141吨，其中最重的是（ ）。 【答案】1.42千克 【分析】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，把各个数据转换成同一单位，进行比较解答此题即可。 【解答】1142÷1000＝1.142（千克） 1142克＝1.142千克 42÷1000＝0.042（千克） 1千克42克＝1.042千克 0.00141×1000＝1.41（千克） 0.00141吨＝1.41千克 1.42千克＞1.41千克＞1.142千克＞1.042千克 所以1千克42克＜1142克＜0.00141吨＜1.42千克，其中最重的是1.42千克。 23．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重（ ）吨。（得数保留一位小数） 【答案】4.4 【分析】分析题目，先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘每立方米小麦的质量，最后根据1吨＝1000千克把单位换算成吨；注意：结果根据“四舍五入”法保留一位小数。 【解答】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 6.28×700＝4396（千克） 4396千克＝4.396吨 4.396吨≈4.4吨 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重4.4吨。（得数保留一位小数） 24．如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为12.56立方分米，底面半径为2分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要（ ）升水才能将这个圆锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计） 【答案】326.56 【分析】根据题意可知，铁圆锥完全淹没，圆柱形鱼缸里的水的高度等于铁圆锥的高度；根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出铁圆锥的高度，也就是圆柱形鱼缸里水的高度； 再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形鱼缸里水和铁圆锥的体积和，减去铁圆锥的体积，求出水的体积，再换算成升即可，1立方分米＝1升；据此解答。 【解答】根据分析： 12.56×3÷（3.14×22） ＝12.56×3÷（3.14×4） ＝12.56×3÷12.56 ＝3（分米） 3.14×62×3－12.56 ＝3.14×36×3－12.56 ＝113.04×3－12.56 ＝339.12－12.56 ＝326.56（立方分米） 326.56立方分米＝326.56升 所以至少需要326.56升水才能将这个圆锥完全淹没。 三、解答题 25．一台压路机的滚筒是圆柱形，轮宽2米，半径为0.6米，如果它每分钟转20周，每分钟能压路面多少平方米？ 【答案】150.72平方米 【分析】压路机滚筒压路的面积实际上是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，滚筒的轮宽即为圆柱的高。先根据圆柱侧面积公式求出滚筒转一周压路的面积，再乘每分钟转的周数，即可求出每分钟压路的面积。 【解答】 （平方米） ＝150.72（平方米） 答：每分钟能压路面150.72平方米。 26．一个圆柱形油桶的底面半径是2分米，高是5分米。如果每立方分米可装油0.85千克，这个油桶最多可以装油约多少千克？（得数保留整数） 【答案】53千克 【分析】已知圆柱的底面半径和高，可利用体积公式计算出油桶的容积。然后根据“每立方分米可装油0.85kg”，用单位体积油的质量乘容积求出油的总质量。最后，根据题目要求“得数保留整数”，利用“四舍五入”法对结果取近似值。 【解答】圆柱的体积： 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8×0.85＝53.38（千克） 53.38千克≈53千克 答：这个油桶最多可以装油约53千克。 27．2023年9月23日至10月8日在杭州举行的第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，吸引了大量的游客。在比例尺为1∶7500000的“2023年版标准地图”中量得广州到杭州的距离约为14厘米，某民航客机平均每小时飞行500千米，如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要多少小时？ 【答案】2.1小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出广州到杭州的实际距离，并根据1千米＝100000厘米，把结果的单位换算成千米；再根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【解答】14÷＝14×7500000＝105000000（厘米）＝1050（千米） 1050÷500＝2.1（小时） 答：如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要2.1小时。 28．淘气和笑笑用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，他们都说自己配的底面积更大，他们谁说得对？请计算说明。（单位：厘米） 【答案】笑笑说得对；理由见详解 【分析】分两种卷法：以长方形的长或宽作为圆柱底面周长，分别求出半径后计算底面积，再比较大小。 【解答】笑笑：以18.84cm为底面周长 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） （平方厘米） 淘气：以12.56cm为底面周长 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） （平方厘米） 28.26＞12.56 答：笑笑说得对。 29．油桶表面要刷漆防锈，每平方米需油漆0.7千克。量得每个油桶的底面直径是4分米，高是6分米，刷100个油桶需要多少油漆？ 【答案】70.336千克 【分析】给圆柱形油桶的表面刷漆，那么刷漆的面积就是圆柱的表面积；根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，其中，代入数据计算，求出一个油桶需刷漆的面积，再根据进率“”换算成以“平方米”为单位的数；然后用每平方米需油漆的质量乘一个油桶需刷漆的面积，求出一个油桶需油漆的质量，最后乘100，即是100个油桶需油漆的总质量。 【解答】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） （千克） （千克） 答：刷100个油桶需要70.336千克油漆。 30．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个水槽内，量得水位上升了0.5厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中，水位又上升了0.75厘米。求圆锥的高。 【答案】4厘米 【分析】已知圆柱的底面半径和高，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出放入水中的圆柱的体积；根据“容器的底面积×水面上升的高度＝放入的物体的体积”，再用“圆柱的体积÷高”求出水槽的底面积；然后用“水槽的底面积×上升的高度”求出放入的圆锥的体积；最后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，用“圆锥的体积×3÷底面积”求出圆锥的高，π取3.14。 【解答】圆柱的体积：3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 水槽的底面积：25.12÷0.5＝50.24（平方厘米） 圆锥的体积：50.24×0.75＝37.68（立方厘米） 圆锥的底面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆锥的高：37.68×3÷28.26 ＝113.04÷28.26 ＝4（厘米） 答：圆锥的高是4厘米。 31．红旗渠工程浩大，在修建过程中遇到了很多难题。假设修渠中一段山体需要爆破，爆破时导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒。为使点火的工人在爆破时能跑到100米以外的安全地区，导火索至少要多长？ 【答案】16厘米 【分析】为确保工人安全，导火索燃烧的时间必须大于或等于工人跑到安全地区所需的时间。求导火索“至少”多长，即求燃烧时间等于工人跑步时间时的长度。根据“路程÷速度＝时间”，利用工人跑开的距离和速度，计算出工人跑到安全地区所需的时间。根据“速度×时间＝路程”，利用导火索燃烧的速度和计算出的时间，求出导火索燃烧的长度。 【解答】（秒） （厘米） 答：导火索至少要 16 厘米。 32．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出5.3小时后两车在途中相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】454千米 【分析】先根据“1小时＝60分钟”把48分钟转化为0.8小时，甲车的行驶时间为（5.3－0.8）小时，再根据“路程＝速度×时间”求出相遇时甲车行驶的路程和乙车行驶的路程，最后相加求出总路程。 【解答】1小时＝60分钟 48÷60＝0.8（小时） 42×（5.3－0.8）＋50×5.3 ＝42×4.5＋50×5.3 ＝189＋265 ＝454（千米） 答：A、B两地相距454千米。 33．孙老师办理了每月58元的手机数据流量套餐。套餐内可以免费使用20GB的流量，流量套餐用完后按照4.8元/GB收费，不足1GB按1GB收费。孙老师本月因为使用流量超出套餐标准，共消费了115.6元，本月的手机流量一共用了多少GB？ 【答案】32GB 【分析】用一共消费的钱减去58元，算出超过20GB的流量费用，用超过的费用除以流量的单价，算出超过20 GB的数量，再加上套餐内的数量即可。 【解答】（115.6－58）÷4.8＋20 ＝57.6÷4.8＋20 ＝12＋20 ＝32（GB） 答：本月的手机流量一共用了32GB。 34．为了鼓励节约用水，某县采取分段计费的方法收取水费。用水量在15吨及以内的每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.5元。张叔叔家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？三位同学分别做了如下解答： 小芳： 2.8×15＋3.5×（17－15） ＝42＋3.5×2 ＝42＋7 ＝49（元） 文文： 17×3.5＝59.5（元） 小雪： 3.5×17－（3.5－2.8）×15 ＝59.5－0.7×15 ＝59.5－10.5 ＝49（元） （1）你认为谁的解答正确？在相应的□里面画“√”。 （2）在你认为正确的解答中，你最喜欢谁的解法？请你说出解题思路。 【答案】（1）小芳√；小雪√ （2）见详解 【分析】（1）小芳：她按照分段计费的规则，先计算15吨以内的水费，用2.8×15得到42元；再计算超过15吨的2吨水费，用3.5×（17－15）得到7元；最后将两部分费用相加，得出总水费49元，解答正确。 文文：她没有按照分段计费的要求计算，而是直接将全部17吨水都按每吨3.5元计算，忽略了15吨以内的水有更低的单价，导致计算结果比实际应缴水费偏高，解答错误。 小雪：她采用了假设法，先假设17吨水都按每吨3.5元计算，得到3.5×17＝59.5元；再减去15吨水多算的部分（每吨多算3.5－2.8＝0.7元，15吨共多算0.7×15＝10.5元），最终得到正确的总水费49元，解答正确。 （2）分段计费问题，要根据不同的用水量和对应的单价分开计算，再求和。小芳的解法符合题意，步骤清楚，容易理解。 【解答】（1） 小芳： 2.8×15＋3.5×（17－15） ＝42＋3.5×2 ＝42＋7 ＝49（元） 文文： 17×3.5＝59.5（元） 小雪： 3.5×17－（3.5－2.8）×15 ＝59.5－0.7×15 ＝59.5－10.5 ＝49（元） （2）我最喜欢小芳的解法。她的解题思路是：先将17吨水按照计费规则分成15吨以内和超过15吨两部分，分别计算每部分的水费，最后把两部分费用相加得到总水费。这种方法严格遵循分段计费的要求，步骤清晰，逻辑直观，很容易理解和掌握。（答案不唯一） 35．今冬受拉尼娜现象影响，我国的冷空气活动比常年更加频繁，厦门的气温也屡创历年新低，最低温频频降到10℃以下。奶奶老了怕冷，为了抵御严寒，小明家每天晚上睡觉时给奶奶开了空调暖气，用电量有所增加，他家1月份的电费是199元。小明家1月用电多少千瓦时？（以下是厦门电费标准） 用电量（千瓦时） 单价（元/千瓦时） 第一档 0～200 0.50 第二档 201～400 0.55 第三档 401及以上 0.80 【答案】380千瓦时 【分析】先根据总价＝单价×数量求出第一档的价钱，与199元比较，小于199则用199元减去第一档的总价求出第二档的总价，用总价÷单价＝数量求出第二档的用电量，最后将第一档的用电量和第二档的用电量相加。 【解答】（元） （元） （千瓦时） （千瓦时） 答：小明家1月用电380千瓦时。 36．春节快到了，书店也开始了促销活动。小明先买了一套数学科普书，花了84.5元。他又发现了一种自己喜欢的科学杂志，每期13.5元，他买了3期。书店有三种付款方式：现金支付、刷脸支付、刷卡支付。付款时，小明选择哪种付款方式最优惠？列式计算。 现金支付：满100元减10元 刷脸支付：随机减免1～15元 刷卡支付：实付总额＝应付总额×0.85 【答案】 刷卡支付 【分析】用一期的钱数×订的期数可以求出科学杂志的钱，然后加上数学科普书算出一共支付多少钱。分别求出三种支付方式最优惠的价格，进行比大小即可。 【解答】 （元） 现金支付：（元） 刷脸支付：最大优惠元，支付金额（元） 刷卡支付：（元） 答：选择刷卡支付最优惠。 37．如图，王老师驾驶纯电动新能源汽车匀速从A市途经B城到C市。 信息一：王老师从A市出发，以80千米/时的速度行驶了1.5小时到达B城； 信息二：AB两地路程比BC两地路程远20千米； 信息三：当汽车行驶20千米时，耗电量是3.5千瓦时。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗电量不变，当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？（用比例解） 【答案】（1）220千米 （2）160千米 【分析】（1）已知速度为80千米/时，行驶时间为1.5小时，根据：路程＝速度×时间，求出AB段的路程。已知AB两地路程比BC两地路程远20千米，用AB段的路程减去20千米，求出BC段的路程。用AB段路程加上BC段路程，求出总路程。 （2）已知每千米的耗电量不变，则汽车行驶的路程和耗电量成正比例关系。设耗电量达到28千瓦时对应的行驶路程为x千米， 根据正比例关系，“行驶20千米的耗电量”与“20千米”的比值，和“耗电量28千瓦时”与“x千米”的比值相等，据此列出比例方程并解方程，求出对应的行驶路程。 【解答】（1）80×1.5＝120（千米） 120－20＝100（千米） 120＋100＝220（千米） 答：A市到C市的路程是220千米。 （2）解：设当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了x千米。 3.5x＝20×28 3.5x＝560 3.5x÷3.5＝560÷3.5 x＝160 答：当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了160千米。 38．习近平总书记指出：“要牢牢把住粮食安全主动权，粮食生产年年要抓紧。”“对我们这样一个有着14亿人口的大国来说，农业基础地位任何时候都不能忽视和削弱，手中有粮、心中不慌在任何时候都是真理。 （1）2024年，全国粮食播种面积是17.90亿亩，比2023年增长0.3%，2023年全国粮食播种面积是多少亿亩？（结果保留两位小数） （2）2023年全国粮食总产量约13908.2亿斤，2024年比2023年增产1.6%。2024年全国粮食总产量是多少亿斤？（结果用去尾法保留整数） 【答案】（1）17.85亿亩 （2）14130亿斤 【分析】（1）根据比一个数多/少百分之几的数是多少，增长意味着2024年的面积是2023年的面积加上增长的部分。增长0.3%，所以如果设2023年的面积为x亿亩，那么2024年的面积是2023年面积×（1＋0.3%）； （2）2023年粮食总产量是13908.2亿斤。2024年比2023年增产1.6%。所以2024年产量＝2023年产量×（1＋1.6%） 【解答】（1）解：设2023年的面积为x亿亩。 2024年的面积＝x×（1 ＋ 0.3%） 17.9＝x×（1＋0.3%） x＝17.9÷（1＋0.3%） x＝17.9÷1.003 x≈17.85 答：2023年全国粮食播种面积是17.85亿亩。 （2）2024年产量＝2023年产量×（1＋1.6%） ＝13908.2×（1＋1.6%） ＝13908.2×1.016 ≈14130（亿斤） 答：2024年全国粮食总产量是14130亿斤。 39．花瓶是插花的重要一部分，不同鲜花要选择不同的花瓶，淘气帮妈妈购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有100元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱最多能买多少个圆柱花瓶？ （2）妈妈将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 【答案】（1）3个 （2）10.5厘米 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用26.25×2即可求出2个长方体花瓶的总价，然后用100元减去2个长方体花瓶的总价，即可求出剩余的钱数，然后除以1个圆柱花瓶的单价，即可求出圆柱花瓶的个数。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出水的体积，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积除以长再除以宽，即可求出在长方体花瓶中营养液的水面高度。 【解答】（1）26.25×2＝52.5（元） 100－52.5＝47.5（元） 47.5÷13.50≈3.52＝3（个） 答：剩下的钱最多能买3个圆柱花瓶。 （2）3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 785÷15÷5≈10.5（厘米） 答：这时营养液的水面高度约是10.5厘米。 40．张阿姨开了一家直播带货的网店，她所卖的商品通过固定的快递公司寄给客户。该快递公司的收费标准如下表。（不足500克按500克计算） 首重1千克及以内 1至5千克 （续重每500克） 5千克以上 （续重每500克） 500千米及以内 4元 1.5元 1元 500至1000千米 5元 1.9元 1.5元 1000千米以上 6元 3元 1.6元 ①张阿姨要给相距480千米的王叔叔寄2800克物品，应付多少元？ ②张阿姨要给相距920千米的李女士寄6150克物品，应付多少元？ 【答案】①10元 ②24.7元 【分析】①480千米按500千米及以内计费，将2800克拆成首重和超出首重的两部分，不足500克按500克计算，超出首重的部分÷500＝包含几个500克，首重钱数＋500克的个数×1.5＝应付钱数； ②920千米按500至1000千米计费，将6150克拆成首重、续重1至5千克和续重5千克以上三部分，不足500克按500克计算，根据1千克＝1000克，求出4千克包含几个500克，再乘1.9即为1至5千克续重的钱数；同理计算出5千克以上续重的钱数，根据：首重钱数＋1至5千克续重的钱数＋5千克以上续重的钱数＝应付钱数，计算即可。 【解答】①2800克＝1千克＋1800克 1800克按2000克计算。 2000÷500＝4 4＋4×1.5 ＝4＋6 ＝10（元） 答：应付10元。 ②6150克＝1千克＋4千克＋1150克 4千克＝4000克 4000÷500＝8 1150克按1500克计费。 1500÷500＝3 5＋8×1.9＋3×1.5 ＝5＋15.2＋4.5 ＝24.7（元） 答：应付24.7元。 学科网（北京）股份有限公司 $