专题04 百分数的认识（能力清单+核心精要+实战演练）-2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训（通用版）

**基本信息** 以“能力清单—核心精要—实战演练”模块设计，聚焦百分数的意义、互化及应用，通过选择、填空、作图、解答题（共30题）实现知识关联与分层训练，适配小升初专项复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|百分数意义、大小比较（如甲市乙市绿化覆盖率比较）|结合生活情境考查单位“1”理解| |填空题|10|百分数与分数/小数互化、折扣/成数（如75%=3÷4=七五折）|注重概念间转换逻辑| |作图题|2|百分数几何表示（如涂出圆的25%）|可视化抽象概念| |解答题|8|实际应用（如达标人数方程求解、人口普查数据分析）|对接真实问题，强调模型构建|

2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题04 百分数的认识（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出百分数的定义、分类及各部分特征，明确百分数与分数、小数的关联，区分百分数与分数在意义和使用场景上的区别，理解百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位。 2、能熟练读写百分数，掌握百分数的读法（读作“百分之几”）和写法（先写数字，再加百分号“%”），能准确识别不同形式的百分数，包括分子为小数的百分数。 3、能熟练进行百分数与小数、分数的互化，掌握互化的规则和方法，能准确判断一个分数能否化为有限小数，理解百分数、小数、分数之间的转换逻辑。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“通分法”“交叉相乘法”“化小数法”解决百分数大小比较问题，掌握不同形式百分数的比较逻辑。 5、分析或处理百分数问题前，会习惯性确定“单位1”与“百分数意义基座”，明确百分数是表示部分与整体的关系还是具体数量的变化比例。 6、能分辨“百分数性质类/应用类”问题，抓住“百分数意义、基本性质”这一关键，熟练运用百分数知识解决实际问题，比如百分数的化简、百分数与具体数量的转换。 7、能熟练运用百分数的基本性质进行百分数的化简与改写，理解百分数值不变但形式改变的特点。 8、能清晰梳理百分数相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确百分数与整数、小数、分数之间的包含与转换关系。 9、遇到百分数相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题再解题的习惯，特别注意百分数带单位和不带单位的不同含义。 一、百分数的意义。 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称。 二、百分数的读法和写法。 读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 三、百分数与分数的区别。 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比,而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不用来表示具体的数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。 四、百分数与分数、小数的互化。 一、选择题 1．甲市绿化覆盖率是30%，乙市绿化覆盖率是25%，甲、乙两市的绿化面积相比（    ）。 A．甲市大 B．乙市大 C．无法比较 D．一样大 【答案】C 【分析】绿化覆盖率的单位“1”分别是甲市总面积、乙市总面积，题目未给出两市总面积，无法算出绿化面积进行比较。 【解答】因两市总面积未知，即单位“1”的量未知，所以绿化面积无法确定大小关系。 2．如果（a、b、c、d都不为0），那么这四个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】根据题意可得：多个乘法式子相等，依据积不变的定理，一个因数越大，则另一个因数越小。可将分数统一化为小数，可得出答案。 【解答】根据题意等式可化为：；其中一个因数大小关系为： 0.2＜0.3＜0.75＜5，则另一个因数的大小关系为：c＞b＞a＞d。 即四个数中最大的是c。 3．﹣0.5、分别对应直线上的四个点，其中距离0最远的是（    ）。 A．﹣0.5 B． C． D． 【答案】A 【分析】在数轴上，一个数对应的点到0的距离，即该数不考虑正负号后的数值大小。要找出距离0最远的点，需将各选项中的数统一化成小数，比较它们距离0的大小，数值最大的即为距离0最远。 【解答】A．﹣0.5是负数，距离0的距离是0.5； B．是正数，距离0的距离是，＝1÷6≈0.167； C．是负数，距离0的距离是，＝3÷20＝0.15； D．25%是百分数，距离0的距离是25%，25%＝0.25。 因为0.5＞0.25＞0.167＞0.15， 所以0.5最大，即﹣0.5距离0最远。 4．六（1）班和六（2）班今天的出勤率都是96%，今天这两班的出勤人数相比（    ）。 A．相同 B．六（1）班多 C．六（2）班多 D．无法确定 【答案】D 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，两个班的出勤率都是96%，只能说明出勤的人数占它们班总人数的96%，但是总人数不确定，所以无法确定每个班出勤的人数，据此分析。 【解答】六（1）班和六（2）班今天的出勤率都是96%，由于两个班的总人数无法确定，所以今天这两班的出勤人数也无法确定。 5．把甲班人数的20%调到乙班后，两班人数相等，原来甲乙两班人数比是（    ）。 A．3∶5 B．3∶8 C．5∶3 D．5∶8 【答案】C 【分析】把甲班人数看作单位“1”，甲班人数的20％调入乙班后，甲班人数还剩（1－20%），即80%。乙班调入甲班人数的20%后与甲班人数的80%相等，说明乙班人数比原甲班人数少2个20%。 【解答】1∶（1－20%－20%） ＝1∶（80%－20%） ＝1∶60% ＝1∶0.6 ＝5∶3 所以原来甲乙两班人数比是5∶3。 6．在，0.167，16.6%、0.16这四个数中，最大的数是（    ）。 A． B．0.167 C．16.6% D．0.16 【答案】B 【分析】将 和16.6%化成小数，再比较大小，根据小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同，再比较小数部分，从小数点后第一位比起，数字大的那个就大，以此类推。 【解答】，16.6%＝0.166，这个四个数的整数部分，十分位，百分位都相同，千分位上的数7＞6＝6＞0，所以0.167最大，0.16最小。 故答案为：B 7．下列四个数中，最大的是（    ）。 A． B．π C．314% D．3.1 【答案】A 【分析】先把分数和百分数化为小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可，小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【解答】＝3.142857142857…… π＝3.1415926…… 314%＝3.14 3.1＜3.14＜3.1415926……＜3.142857142857…… 3.1＜314%＜π＜ 最大的是。 故答案为：A 8．下列四句话中，正确的是（    ）。 A．某豆苗试验种子105粒，全部发芽，发芽率达105%。 B．一个数是质数，就一定不是偶数。 C．一条绳子对折2次，每段绳子是全长的。 D．40千克可以写成40%千克。 【答案】C 【分析】发芽率的计算公式是。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 分数是表示一个数是另一个数的几分之几，或者表示一个具体的数量。 百分数（通常用“%”表示）是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。 据此分析各选项，进而确定正确答案。 【解答】A．这里试验种子105粒，全部发芽，即发芽种子数是105，那么发芽率为×100%＝100%，而不是105%，因为发芽种子数最多等于试验种子总数，发芽率最大是100%，所以该选项错误。 B．偶数是能够被2所整除的整数。2是质数，同时2能被2整除，也是偶数，所以“一个数是质数，就一定不是偶数”这种说法错误。 C．对折2次，就是把这2段再分别对折，此时绳子被平均分成2×2＝4段。那么每段绳子是全长的1÷4＝，该选项正确。 D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的比例关系，不能表示具体的数量，后面不能带单位，所以“40千克可以写成40%千克”这种说法错误。 选项C中，一条绳子对折2次，每段绳子是全长的。说法是正确的。 故答案为：C 9．下面各数中，不能用百分数表示的是（    ）。 A．小明的身高：165cm B．商品的折扣：九折 C．已收割小麦的面积：八成五 D．和面时面粉与面团质量的比值：0.75 【答案】A 【分析】百分数广泛运用于生活中，商品的折扣、求完成的百分率、部分与整体的关系等都可以用百分数表示。据此依次判断各选项得出答案。 【解答】A．身高是具体的数值，不能用百分数表示。 B．商品折扣是九折，即可看作以原价的90%售卖，可以用百分数表示； C．已收割小麦的面积：八成五，即已收割了小麦总面积的85%，可以用百分数表示； D．和面时面粉与面团质量的比值：0.75，即面粉占面团总质量的75%，可以用百分数表示。 即不能用百分数表示的是小明的身高：165cm。 故答案为：A 10．在，33%，，0.32这四个数中，最大的数是（    ）。 A． B．33% C． D．0.32 【答案】A 【分析】小数、分数、百分数比较大小时，通常把分数和百分数转化为小数，再进行比较，最后排序时一定要按照原数排列，从四个数中找出最大的数即可。 【解答】＝，33%＝0.33，＝0.3，0.32，因为＞0.33＞0.3＞0.32，则＞33%＞＞0.32，所以在，33%，，0.32这四个数中，最大的数是。 故答案为：A 二、填空题 11．（    ）÷4＝＝24∶（    ）＝75%＝（    ）折。 【答案】3；9；32；七五 【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【解答】75%＝＝ ＝3÷4 ＝＝ ＝＝，＝24∶32 75%＝七五折 即3÷4＝＝24∶32＝75%＝七五折。 12．12∶（ ）＝＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（成数）。 【答案】 20 六 60 六成 【分析】从已知的入手，根据比、分数、折扣、百分数、成数之间的关系逐步推导。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变；几折就是百分之几十；分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，加上百分号；几成就是百分之几十。据此解答。 【解答】因为12÷3×5＝4×5＝20，所以12∶20＝； 因为＝3÷5＝0.6＝60%，60%就是六折，所以＝六折； 因为＝3÷5＝0.6＝60%，所以＝60%； 因为60%就是六成，所以＝六成； 12∶20＝＝六折＝60%＝六成。 13．（ ）∶15＝4÷（ ）＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 12 5 80 八 【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用15乘0.8得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用4除以0.8得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【解答】15×0.8＝12 4÷0.8＝5 0.8＝80%＝八折 所以12∶15＝4÷5＝0.8＝80%＝八折。 14．÷36＝1÷（    ）＝24∶（    ）＝（    ）（填百分数）＝（    ）（填成数）。 【答案】 4，27，，32，75%，七成五 【分析】0.75为核心数值，通过除法、比例、百分数和成数的换算，小数化百分数和成数，小数化最简分数，分数的分子是被除数，分母是除数，被除数是比的前项，除数是比的后项，由比的性质前后两项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，互为倒数的两个数的积等于1，由此解答。 【解答】0.75＝75%＝七成五 所以 综上： 15．在、0.66、58%、这四个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 58% 【分析】把百分数和分数都转化小数形式，然后再比较这些小数的大小，从而找出最大数和最小数。 用分数的分子除以分母，将分数化成小数；将百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位，也就是将百分数化成小数。 【解答】；58%＝0.58； 0.58＜0.6＜0.66＜0.67 所以58%＜＜0.66＜ 也就是在、0.66、58%、这四个数中最大的数是，最小的数是58%。 16．一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了（ ）%。 【答案】20 【分析】把总工作量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可分别求出计划和实际的工作效率，用实际的效率－原计划的效率，然后再除以原计划的效率，据此解题。 【解答】1÷5＝ 1÷6＝ （－）÷ ＝×6 ＝ ＝0.2＝20% 一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了20%。 17．请你分别用除法、比、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。 2÷______＝______∶10＝______（填分数）＝______（填小数）＝______%。 【答案】 5 4 0.4 40 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的4份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，则图中阴影部分占整个图形的的，即×＝，再根据“”写出除数并利用比的基本性质求出前项，然后用分子除以分母计算出商把分数化为小数，最后把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”把小数化为百分数，据此解答。 【解答】×＝ 分析可知，阴影部分面积占整个图形面积的。 ＝2÷5＝2∶5 2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10 ＝2÷5＝0.4＝40% 所以，2÷5＝4∶10＝＝0.4＝40%。 18．一个百分数如果去掉百分号，就比原来增加了29.7，这个百分数是（ ）。 【答案】30% 【分析】一个百分数去掉百分号，相当于把原数乘100，因此，去掉百分号后的数比原百分数多了100－1＝99倍。已知去掉百分号后比原数增加了29.7，这29.7恰好对应原百分数的99倍。所以原百分数去掉百分号的数为29.7÷99＝0.3，把小数转化为百分数，把小数点往右移动两位，然后再加上百分号，据此把0.3转化为百分数即可。 【解答】一个百分数去掉百分号，相当于把原数乘100。 100－1＝99 29.7÷99＝0.3 0.3＝30% 这个百分数是30%。 19．如图是一件毛衣各种成分含量占总质量的统计图。根据上图回答问题。 （1）棉的含量占这件毛衣的（ ）%。 （2）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。 （3）如果这件毛衣重400克，那么羊毛有（ ）克。 【答案】（1）6 （2） 羊毛 棉 （3）248 【分析】（1）把毛衣的总质量看作单位“1”，棉的含量所占百分率＝1－除棉之外的其他含量所占百分率之和； （2）观察扇形统计图，扇形所占面积最多的含量最多，扇形所占面积最少的含量最少； （3）羊毛质量＝毛衣总质量×羊毛所占百分率，据此解答。 【解答】（1） 棉的含量占这件毛衣的6%。 （2）62%＞24%＞8%＞6% 羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （3）400×62%＝400×0.62＝248（克） 如果这件毛衣重400克，那么羊毛有248克。 20．河北省简称“冀”，面积为188800平方千米。根据第七次全国人口普查结果，河北省常住人口中，汉族人口为71389092人，占百分之九十五点六八；各少数民族人口为3221143人，占4.32%。 （1）横线上的数读作（ ），把它四舍五入到万位约（ ）万。 （2）百分之九十五点六八写作（ ），改写成小数并精确到百分位是（ ）。 （3）4.32%表示的意义是（ ）。 （4）188800平方千米改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，合（ ）公顷。 【答案】（1） 七千一百三十八万九千零九十二 7139 （2） 95.68% 0.96 （3）见详解 （4） 18.88 18880000 【分析】（1）根据整数的读法，按照数位顺序，从高位读起，依次为万级、个级。每一级中间或开头有一个0或连续几个0的，都只读一个零。根据四舍五入法，对71389092四舍五入到万位，则看万位的后一位，也就是千位上的数，千位上的数大于或等于5，则进1，小于5则舍去； （2）百分数的写法是“先写数字，再写百分号（%）”。“九十五点六八”写作“95.68”，再加上百分号，即95.68%。 百分数改写成小数的方法：去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。95.68%去掉百分号为“95.68”，小数点向左移动两位得：0.9568。精确到百分位（即保留两位小数）：看千分位上的数字，千分位是“6”，根据“四舍五入”原则，向百分位进1，百分位“5”加1变为“6”，即为0.96。 （3）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。在本题中，4.32%是河北省各少数民族人口占河北省常住人口的比例。就是把河北省常住人口的总人数看作一个整体（即100份），各少数民族人口的数量占其中的4.32份。所以：4.32%表示的意义是河北省各少数民族人口数占河北省常住人口总数的4.32%。 （4）把一个数改写成用“万”作单位的数，需在万位（从右往左数第5位）的右下角点上小数点，再在数的末尾加上“万”字。188800的万位是“8”（从右数第5位数字），在其右下角点上小数点得“18.8800”，去掉末尾多余的0后为“18.88”，再加上“万”字，即18.88万平方千米。因为1平方千米＝100公顷。要将平方千米换算成公顷，要乘进率。 【解答】（1）71389092读作：七千一百三十八万九千零九十二 71389092≈7139万 71389092读作七千一百三十八万九千零九十二，把它四舍五入到万位约7139万。 （2）“九十五点六八”写作“95.68”，再加上百分号，即95.68%。 95.68%去掉百分号为“95.68”，小数点向左移动两位得：0.9568，千分位是“6”，向百分位进1。 95.68%≈0.96 百分之九十五点六八写作95.68%，改写成小数并精确到百分位是0.96。 （3）4.32%是河北省各少数民族人口占河北省常住人口的比例。 4.32%表示的意义是河北省各少数民族人口数占河北省常住人口总数的4.32%。 （4）188800＝18.88万平方千米 1平方千米＝100公顷 188800×100＝18880000（公顷） 188800平方千米改写成用“万”作单位的数是18.88万平方千米，合18880000公顷。 三、作图题 21．在下面的图中，用铅笔涂出对应的分数，小数或百分数。 【答案】见详解 【分析】第一个图：表示把整个圆平均分成4份，涂其中的3份。 第二个图：，表示把整个圆平均分成10份，涂其中的3份。 第三个图：图中共有50个小方格，40%表示涂出50个小方格的40%，用个，计算出涂色的格数，再涂色。 【解答】如图： 22．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）方格中的圆以点为圆心，请你将所画圆的涂上颜色。 （2）请在方格里画一个长方形，使长方形的周长是18厘米，长与宽的比是。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）先把25%转化为，利用圆的对称性，过圆心画两条垂直的半径把圆分成4等份，涂其中1份即可。 （2）先根据周长求出长与宽的和，再按2∶1分配得到长和宽的长度，最后在方格中画出对应大小的长方形。 【解答】（1）画图如下： （2）18÷2＝9（厘米） 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 宽：3×1＝3（厘米） 画图如下： 四、解答题 23．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 【答案】80人 【分析】根据“五年级女生比男生多10人”，可以设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人； 根据“男生全部达标”，则男生达标的有人；根据“女生有10%未达标”，把五年级女生人数看作单位“1”，女生有10%未达标，则女生达标的人数占五年级女生人数的（1－10%），根据百分数乘法的意义可得女生达标的有（＋10）×（1－10%）人； 根据“男、女生共有161人达标”可得出等量关系：五年级男生达标人数＋五年级女生达标人数＝五年级男、女生达标的总人数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人。 ＋（＋10）×（1－10%）＝161 ＋（＋10）×0.9＝161 ＋0.9＋9＝161 1.9＋9＝161 1.9＝161－9 1.9＝152 ＝152÷1.9 ＝80 答：五年级有男生80人。 24．下图表示5个花圃，涂色部分种玫瑰。先估计哪个花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，再写出相应的百分数，看看估计得对不对。 【答案】见详解 【分析】观察发现，④涂色部分与白色部分差别最大，估计④种玫瑰的面积所占的百分比最大。 根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，分别用每个花圃中涂色的格数除以花圃总格数，再比较百分数的大小，即可得解。 【解答】估计④种玫瑰的面积所占的百分比最大。 ①2÷3×100% 0.667×100% ＝66.7% ②5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% ③9÷15×100% ＝0.6×100% ＝60% ④3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% ⑤5÷7×100% 0.714×100% ＝71.4% 答：④花圃种玫瑰的面积所占整块花圃面积的百分比最大。与估计的结果相同，估计正确。 25．学校开展了冬季大课间活动。六（1）班一共有48人，有的学生参加了跳绳比赛，25%的学生参加了乒乓球比赛，剩下的全部参加踢足球比赛，参加踢足球比赛的有多少人？ 【答案】20人 【分析】由题意可知，把六（1）班总人数看作单位“1”，参加踢足球比赛的人数是总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【解答】 （人） 答：参加踢足球比赛的有20人。 26．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的35%，第二小时行了全程的30%，第一小时比第二小时多行了18千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】360千米 【分析】总量＝分量÷分率，先用35%－30%求出18千米占总长度的百分之几，也就是18千米对应的分率，再用18除以所对应的分率即可。 【解答】18÷（35%－30%） ＝18÷5% ＝18÷0.05 ＝360（千米） 答：甲、乙两地相距360千米。 27．一个百分数，去掉百分号后比原来多69.3，求这个百分数是多少。 【答案】70% 【分析】一个百分数，去掉百分号后是原来的100倍，两数差÷（倍数－1）＝一倍数，即原来的数，将求出的小数化成百分数即可，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】69.3÷（100－1） ＝69.3÷99 ＝0.7 ＝70% 答：这个百分数是70%。 28．母亲节快到了，花店计划用两周的时间完成一批花束的生产任务。第一周完成了计划的，第二周完成了计划的30%，正好比第一周多生产4束，花店计划生产花束多少束？ 【答案】80束 【分析】把这批花束的总数看作单位“1”，第一周、第二周分别完成了计划的、30%，那么第二周比第一周多生产的数量占总数的（30%－），单位“1”未知，用多生产的数量除以（30%－），即可求出这批花束的总数。 【解答】4÷（30%－） ＝4÷（0.3－0.25） ＝4÷0.05 ＝80（束） 答：花店计划生产花束80束。 29．1978年，我国作出实行“改革开放”的重大决策，到（    ）年是改革开放40周年。四十年来，我国农村人口的贫困发生率逐年下降，到2017年末，农村贫困人口减少了740000000人，贫困人口只剩下了3.1%。而在1978年的时候，仅有不到3.1%的人不是贫困人口。这40年，我国实现了两个3.1%的对调，这样的脱贫成就，离不开国家一系列脱贫攻坚举措。 （1）把上文的空填写完整。 （2）横线上的数读作（              ），把它改写成用“亿”作单位的数是（    ）亿。 （3）文中画波浪线的两个“3.1%”，请从中选出一个，说明你选的这个百分数的意义。我选第（    ）个3.1%，它表示（                                                 ）。 【答案】（1）2018 （2）七亿四千万；7.4 （3）见详解 【分析】（1）用我国作出实行“改革开放”的重大决策的年份加上40即可解答； （2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。改写成用亿作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个亿字。 （3）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，既可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，据此解答。 【解答】（1）1978＋40＝2018 即1978年，我国作出实行“改革开放”的重大决策，到2018年是改革开放40周年。 （2）740000000读作：七亿四千万 740000000＝7.4亿 （3）我选第1个3.1%，它表示把全国人口数看成100份，贫困人口的人数占3.1份。 30．下面是某公司经理在年终总结大会上的一段发言： “我们公司现有员工800人，比去年增加了”，其中技术人员占到了20%，大大提升了我公司的技术研发水平和生产能力……2021年原计划完成720万件，仅上半年就完成了全年计划任务的，下半年又创辉煌，完成了上半年产量的。……市场调查显示，消费者对我公司的产品满意度达到98%……” （1）这家公司去年有员工多少人？（写出等量关系，并解答） （2）这家公司2021年实际完成产品多少万件？ （3）“消费者对我公司的产品满意度达到98%”表示什么意思？ 【答案】（1）数量关系为：现有员工人数÷（1＋）＝去年有员工人数，640人； （2）990万件； （3）“消费者对我公司的产品满意度达到98%”表示消费者对我公司产品满意的人数占消费者总人数的98%。 【分析】（1）把这家公司去年员工的总人数看作单位“1”，今年员工人数占去年人数的（1＋），根据“量÷对应的分率”可得数量关系为：现有员工人数÷（1＋）＝去年有员工人数，求出这家公司去年的员工人数； （2）把这家公司2021年全年计划完成的产量看作单位“1”，上半年完成的占全年计划产量的，即上半年完成（720×）万件；根据“下半年又创辉煌，完成了上半年产量的”可得下半年完成了（720××）万件；再把上半年和下半年完成的件数相加，即可这家公司2021年实际完成产品多少万件。 （3）百分数表示一个数占另一个数的百分之几，满意度表示对产品满意的人数占总人数的百分率；据此解答。 【解答】（1）根据题意可得： 数量关系为：现有员工人数÷（1＋）＝去年有员工人数， 800÷（1＋） ＝800÷ ＝800× ＝640（人） 答：这家公司去年有员工640人。 （2）720×＋720×× ＝450＋540 ＝990（万件） 答：这家公司2021年实际完成产品990万件。 （3）根据分析可得： “消费者对我公司的产品满意度达到98%”表示消费者对我公司产品满意的人数占消费者总人数的98%。 【点睛】掌握百分数的意义以及利用分数除法解决问题的方法是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题04 百分数的认识（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出百分数的定义、分类及各部分特征，明确百分数与分数、小数的关联，区分百分数与分数在意义和使用场景上的区别，理解百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位。 2、能熟练读写百分数，掌握百分数的读法（读作“百分之几”）和写法（先写数字，再加百分号“%”），能准确识别不同形式的百分数，包括分子为小数的百分数。 3、能熟练进行百分数与小数、分数的互化，掌握互化的规则和方法，能准确判断一个分数能否化为有限小数，理解百分数、小数、分数之间的转换逻辑。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“通分法”“交叉相乘法”“化小数法”解决百分数大小比较问题，掌握不同形式百分数的比较逻辑。 5、分析或处理百分数问题前，会习惯性确定“单位1”与“百分数意义基座”，明确百分数是表示部分与整体的关系还是具体数量的变化比例。 6、能分辨“百分数性质类/应用类”问题，抓住“百分数意义、基本性质”这一关键，熟练运用百分数知识解决实际问题，比如百分数的化简、百分数与具体数量的转换。 7、能熟练运用百分数的基本性质进行百分数的化简与改写，理解百分数值不变但形式改变的特点。 8、能清晰梳理百分数相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确百分数与整数、小数、分数之间的包含与转换关系。 9、遇到百分数相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题再解题的习惯，特别注意百分数带单位和不带单位的不同含义。 一、百分数的意义。 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称。 二、百分数的读法和写法。 读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 三、百分数与分数的区别。 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比,而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不用来表示具体的数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。 四、百分数与分数、小数的互化。 一、选择题 1．甲市绿化覆盖率是30%，乙市绿化覆盖率是25%，甲、乙两市的绿化面积相比（    ）。 A．甲市大 B．乙市大 C．无法比较 D．一样大 2．如果（a、b、c、d都不为0），那么这四个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 3．﹣0.5、分别对应直线上的四个点，其中距离0最远的是（    ）。 A．﹣0.5 B． C． D． 4．六（1）班和六（2）班今天的出勤率都是96%，今天这两班的出勤人数相比（    ）。 A．相同 B．六（1）班多 C．六（2）班多 D．无法确定 5．把甲班人数的20%调到乙班后，两班人数相等，原来甲乙两班人数比是（    ）。 A．3∶5 B．3∶8 C．5∶3 D．5∶8 6．在，0.167，16.6%、0.16这四个数中，最大的数是（    ）。 A． B．0.167 C．16.6% D．0.16 7．下列四个数中，最大的是（    ）。 A． B．π C．314% D．3.1 8．下列四句话中，正确的是（    ）。 A．某豆苗试验种子105粒，全部发芽，发芽率达105%。 B．一个数是质数，就一定不是偶数。 C．一条绳子对折2次，每段绳子是全长的。 D．40千克可以写成40%千克。 9．下面各数中，不能用百分数表示的是（    ）。 A．小明的身高：165cm B．商品的折扣：九折 C．已收割小麦的面积：八成五 D．和面时面粉与面团质量的比值：0.75 10．在，33%，，0.32这四个数中，最大的数是（    ）。 A． B．33% C． D．0.32 二、填空题 11．（    ）÷4＝＝24∶（    ）＝75%＝（    ）折。 12．12∶（ ）＝＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（成数）。 13．（ ）∶15＝4÷（ ）＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。 14．÷36＝1÷（    ）＝24∶（    ）＝（    ）（填百分数）＝（    ）（填成数）。 15．在、0.66、58%、这四个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 16．一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了（ ）%。 17．请你分别用除法、比、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。 2÷______＝______∶10＝______（填分数）＝______（填小数）＝______%。 18．一个百分数如果去掉百分号，就比原来增加了29.7，这个百分数是（ ）。 19．如图是一件毛衣各种成分含量占总质量的统计图。根据上图回答问题。 （1）棉的含量占这件毛衣的（ ）%。 （2）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。 （3）如果这件毛衣重400克，那么羊毛有（ ）克。 20．河北省简称“冀”，面积为188800平方千米。根据第七次全国人口普查结果，河北省常住人口中，汉族人口为71389092人，占百分之九十五点六八；各少数民族人口为3221143人，占4.32%。 （1）横线上的数读作（ ），把它四舍五入到万位约（ ）万。 （2）百分之九十五点六八写作（ ），改写成小数并精确到百分位是（ ）。 （3）4.32%表示的意义是（ ）。 （4）188800平方千米改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，合（ ）公顷。 三、作图题 21．在下面的图中，用铅笔涂出对应的分数，小数或百分数。 22．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）方格中的圆以点为圆心，请你将所画圆的涂上颜色。 （2）请在方格里画一个长方形，使长方形的周长是18厘米，长与宽的比是。 四、解答题 23．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 24．下图表示5个花圃，涂色部分种玫瑰。先估计哪个花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，再写出相应的百分数，看看估计得对不对。 25．学校开展了冬季大课间活动。六（1）班一共有48人，有的学生参加了跳绳比赛，25%的学生参加了乒乓球比赛，剩下的全部参加踢足球比赛，参加踢足球比赛的有多少人？ 26．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的35%，第二小时行了全程的30%，第一小时比第二小时多行了18千米。甲、乙两地相距多少千米？ 27．一个百分数，去掉百分号后比原来多69.3，求这个百分数是多少。 28．母亲节快到了，花店计划用两周的时间完成一批花束的生产任务。第一周完成了计划的，第二周完成了计划的30%，正好比第一周多生产4束，花店计划生产花束多少束？ 29．1978年，我国作出实行“改革开放”的重大决策，到（    ）年是改革开放40周年。四十年来，我国农村人口的贫困发生率逐年下降，到2017年末，农村贫困人口减少了740000000人，贫困人口只剩下了3.1%。而在1978年的时候，仅有不到3.1%的人不是贫困人口。这40年，我国实现了两个3.1%的对调，这样的脱贫成就，离不开国家一系列脱贫攻坚举措。 （1）把上文的空填写完整。 （2）横线上的数读作（              ），把它改写成用“亿”作单位的数是（    ）亿。 （3）文中画波浪线的两个“3.1%”，请从中选出一个，说明你选的这个百分数的意义。我选第（    ）个3.1%，它表示（                                                 ）。 30．下面是某公司经理在年终总结大会上的一段发言： “我们公司现有员工800人，比去年增加了”，其中技术人员占到了20%，大大提升了我公司的技术研发水平和生产能力……2021年原计划完成720万件，仅上半年就完成了全年计划任务的，下半年又创辉煌，完成了上半年产量的。……市场调查显示，消费者对我公司的产品满意度达到98%……” （1）这家公司去年有员工多少人？（写出等量关系，并解答） （2）这家公司2021年实际完成产品多少万件？ （3）“消费者对我公司的产品满意度达到98%”表示什么意思？ 学科网（北京）股份有限公司 $