专题05 正负数与数轴（能力清单+核心精要+实战演练）-2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训（通用版）

**基本信息** 以“能力清单—核心精要—实战演练”模块设计，聚焦正负数与数轴知识，通过生活情境（如收支记录、气温变化）强化应用，适配小升初专项复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|14|正负数定义、读写、相反意义量|结合超市质量标识、温度范围等生活场景| |填空题|14|数轴表示、大小比较、简单运算|设计公交上下客、体重标准等情境问题| |作图题|1|数轴上表示数|直观考查数与数轴的对应关系| |解答题|9|正负数综合应用|以引体向上测试、股票涨跌等设计分层问题|

2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题05 正负数与数轴（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出正负数的定义、分类及各部分特征，明确正负数与0的关系，区分正负数在意义和使用场景上的区别，理解0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 2、能熟练读写正负数，掌握正负数的读法（正数可省略正号直接读数字，负数读作“负+数字”）和写法（正数可省略正号，负数在数字前加负号），能准确识别不同形式的正负数，包括带单位的正负数。 3、能熟练用正负数表示具有相反意义的量，掌握正负数在温度、海拔、收支、方向等生活场景中的应用，能根据具体情境确定正负数的对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“数轴定位法”“意义对比法”解决正负数大小比较问题，掌握正数大于0、0大于负数，以及两个负数比较时绝对值大的反而小的逻辑。 5、分析或处理正负数问题前，会习惯性确定“相反意义基座”与“0点参照”，明确正负数是表示相反意义的量，以及0在具体情境中的含义。 6、能分辨“正负数概念类/应用类”问题，抓住“相反意义、0点参照”这一关键，熟练运用正负数知识解决实际问题，比如用正负数记录收支、温度变化等。 7、做题时，能圈出题目中的“正负数”“相反意义”“最大”“最小”“0点”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练进行正负数的简单运算，掌握同号相加、异号相加的计算规则，能准确计算正负数的加减法，理解正负数运算的实际意义。 9、能清晰梳理正负数相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确正负数与整数、0之间的包含关系，以及正负数在数轴上的分布规律。 10、遇到正负数相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题再解题的习惯，特别注意正负数带单位和不带单位的不同含义。 一、具有相反意义的量必须满足以下两个条件。 （1）必须是同一属性的量。 （2）它们的意义相反。 二、正数和负数的认识。 1、负数 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记。 2、正数 大于0的数叫正数，不包括0，数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零0，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。 3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 三、正、负数的读法。 1、正数的读法。 带“十”时，先读“十”，读作“正”，“十”后面是几，这个数就读“正几”;不带“十”时，直接读数即可。 2、负数的读法。 先读“一”，读作“负”，再读“一”后面的数。 四、正、负数的写法。 写正数时，可以先写“十”，再写数，通常情况下，“十”可以省略不写;写负数时，一定要先写“一”，再写数，“一”不能省略。 五、在直线上表示正、负数。 任何数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是-一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 六、正、负数的应用。 生活中，我们把一种意义的量规定为正，把另一种与它意义相反的量规定为负，用正、负数表示具有相反意义的量。例如，一般情况下，气温比0℃高用正数表示，比0℃低用负数表示;超市盈利用正数表示，亏损用负数表示;收入用正数表示，支出用负数表示。 七、正、负数的大小比较。 通过直线更能直观地比较出数的大小。直线上以0为分界点，0左侧的数都是负数，0右侧的数都是正数，如图: 所有的负数都在0的左边，也就是说负数都比0小，而正数都比0大，因此，负数都比正数小。在直线上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 一、选择题 1．下列四句话中，错误的有（    ）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②六一儿童节当天，某文具店学习用品打九折，相当于降价10%。 ③圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例 ④天气预报中﹣3℃~10℃，最高气温和最低气温相差7℃。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】①根据发芽率公式：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，发芽率最高为100%，不可能超过100%； ②打九折的含义是按原价的90%出售，用1－90%求出降价幅度； ③根据反比例的意义：两种相关联的变量，乘积一定成反比例，圆周率是固定常数，不是变量； ④﹣3℃与0℃相差3℃，10℃与0℃相差10℃，所以最高气温和最低气温相差（10＋3）℃。 【解答】①发芽率102÷102×100%＝1×100%＝100%，不是102%，原题说法错误； ②打九折即按原价的90%出售，1 － 90%＝10%，相当于降价10%，原题说法正确； ③圆周率π是固定不变的常数，不是变量，不满足反比例的条件，和直径不成反比例，原题说法错误； ④10＋3＝13℃，天气预报中﹣3℃～10℃，最高气温和最低气温相差13℃；原题说法错误。 错误的有第①、③、④，共3句。 2．下列说法正确的是（    ）。 A．0是最小的数 B．0既是正数，又是负数 C．负数比正数小 D．在标有正、负数的直线上，﹣4在﹣7的左边 【答案】C 【分析】A．负数小于0。 B．根据正负数的意义，0既不是正数，也不是负数。 C．负数＜0＜正数。 D．在负数中，负号后面的数字越大，数就越小。 【解答】A．比如﹣4＜0，所以0不是最小的数。该说法错误。 B．0既不是正数，也不是负数。该说法错误。 C．因为负数＜0＜正数，所以负数比正数小。该说法正确。 D．在标有正、负数的直线上，﹣4在﹣7的右边，不是左边。该说法错误。 3．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上的质量标识如下表。现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（    ）千克。 大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 质量标识 （10±0.1）千克 （10±0.3）千克 （10±0.2）千克 A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【答案】D 【分析】A品牌大米质量最多为：10＋0.1＝10.1（千克），最少为：10－0.1＝9.9（千克）； B品牌大米质量最多为：10＋0.3＝10.3（千克），最少为：10－0.3＝9.7（千克）； C品牌大米质量最多为：10＋0.2＝10.2（千克），最少为：10－0.2＝9.8（千克）。 【解答】质量相差最多，可以用质量最重的－质量最轻的。因为拿出来的是两袋不同品牌的大米，质量最多是10.3千克，最轻是9.7千克，但是都是B品牌的大米，不符合题意，进而选择稍微重一点的9.8千克。 10.3－9.8＝0.5（千克） 所以这两袋大米的质量最多相差0.5千克。 4．下列不具有相反意义的量是（    ）。 A．低于和高于警戒水位 B．盈利和亏损 C．长大1岁和减少1千克 D．收入和支出 【答案】C 【分析】相反意义的量必须满足两个条件：一是意义相反，二是属于同一类量（单位或属性相同）。根据定义对各选项进行逐一判断。 【解答】A．低于和高于警戒水位，意义相反且均表示水位，具有相反意义，此选项错误； B．盈利和亏损，意义相反且均表示金额，具有相反意义，此选项错误； C．长大岁表示年龄，减少千克表示体重，不属于同一类量，不具有相反意义，此选项正确； D．收入和支出，意义相反且均表示金额，具有相反意义，此选项错误。 5．阳光小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中，同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵，如果彩椒成活了11棵，记为﹢1棵，那么茄子的成活棵数记为﹣2棵，实际成活了（    ）棵。 A．11 B．9 C．8 D．7 【答案】C 【分析】正负数是用来表示意义相反的两种量的数，由题可知，以平均成活棵数10棵为标准，比平均值多记为正数，比平均值少记为负数，则﹣2棵表示比10棵少2棵。据此解答。 【解答】10－2＝8（棵） 因此，实际成活了8棵。 6．一袋食盐上标有：净重，表示这袋食盐净重最重是（    ）。 A．395g B．400g C．405g D．无法确定 【答案】C 【分析】一袋食盐包装袋上的净重（400±5）g，是指以400g为标准，最重是（400＋5）g，最轻是（4005）g。 【解答】400＋5＝405（g） 即表示这袋食盐净重最重是405g。 7．用带箭头的直线上的点表示数时，下列各数在﹣2右边的有（    ）。 3.5     0       ﹣6      1      ﹣0.5       A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】数轴上，右边的数总比左边的数大，所以比﹣2大的数都在﹣2的右边。我们只需要把每个数和﹣2比较大小，数出符合条件的个数即可。 【解答】3.5＞﹣2，在﹣2的右边，符合 0＞﹣2，在﹣2的右边，符合 ﹣6＜﹣2，在﹣2左边，不符合 1＞﹣2，在﹣2的右边，符合 ﹣0.5＞﹣2，在﹣2的右边，符合 ，﹣3.5＜﹣2，在﹣2的左边，不符合 所以，在﹣2右边的有4个。 8．市场监督管理局在3月15日当天对某种饼干进行了检测，他们随机抽取了5包标着“净重300±5克”的饼干，测得它们的净重分别为294克、298克、300克、302克、305克，合格的有（    ）包。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】300±5克的含义：表示饼干的标准净重为300克，允许的误差范围是±5克，即合格的净重区间为（300−5）克到（300＋5）克之间（含端点）。逐项分析随机抽取5包饼干的净重，看有几包饼干在合格的净重区间。 【解答】合格下限：300－5＝295（克） 合格上限：300＋5＝305（克） 即合格净重范围是295克～305克（含295和305）。 294克：294＜295，不合格； 298克：295＜298＜305，合格； 300克：295＜300＜305，合格； 302克：295＜302＜305，合格； 305克：295＜305＝305，合格； 所以，合格的有4包。 9．某种食品包装袋上标有“净含量”，检查人员随机抽检五袋，这种食品抽检的合格率是（    ）。 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 498g 501g 499g 507g 500g A．20% B．60% C．40% D．80% 【答案】D 【分析】根据题意，找出合格的食品数量；再根据解决。 【解答】第一袋：500－498＝2（g），合格。 第二袋：501－500＝1（g），合格。 第三袋：500－499＝1（g），合格。 第四袋：507－500＝7（g），不合格。 第五袋：500－500＝0（g），合格。 这种食品抽检的合格率是80%。 10．一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是（    ）。 A．10米 B．﹣10米 C．20米 D．﹣20米 【答案】D 【分析】正负数表示一组相反意义的量，﹣30米表示水下30米，上浮10米相当于向上移动10米，据此求出他的位置。 【解答】30－10＝20（米），他的位置是﹣20米。 一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是﹣20米。 11．小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作﹢10米，小丽向西走8米记作﹣8米，此时小红和小丽相距（    ）米。 A．2 B．8 C．18 D．10 【答案】C 【分析】东西方向是相反意义的量，以大树为起点，小红在﹢10米处，小丽在﹣8米处。两人分别在大树的两侧，因此她们之间的距离，就是两人到大树的距离相加。 【解答】10＋8＝18（米） 此时小红和小丽相距18米。 12．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 【答案】C 【分析】平均身高等于身高总和除以人数。这4名男同学的身高总和为161＋148＋156＋163＝628（cm），平均身高为628÷4＝157（cm）。周宇的身高是156cm，与平均身高157cm的差值为157－156＝1（cm）。根据正负数的意义，低于平均身高应记为负。 【解答】161＋148＋156＋163＝628（cm） 628÷4＝157（cm） 157－156＝1（cm） 周宇的身高记作﹣1cm。 故答案为：C 13．如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（    ）米。 A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200 【答案】D 【分析】正负数来表示具有相反意义的量，这里规定向北走为正（﹢100米），那么与北相反的方向是南，向南走就应该用负数表示，据此求解。 【解答】欢欢向南走200米，所以记作﹣200米。 故答案为：D 14．实验小学六年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以每分钟做20个为标准，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。其中5名男生的成绩记为（单位：个）：﹣2，﹢1，0，﹣3，﹢5。下面说法正确的有（    ）个。 ①成绩最好的是做了25个俯卧撑    ②成绩最差的是做了18个俯卧撑 ③这5名男生中没有做20个俯卧撑的    ④这5名男生一共做了100个俯卧撑 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以每分钟做20个为标准，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。根据正负数大小比较的方法，得出﹣3＜﹣2＜0＜﹢1＜﹢5； ①5名男生成绩的记作中“﹢5”最大，表示超过标准5个，则最好的成绩是（20＋5）个； ②5名男生成绩的记作中“﹣3”最小，表示低于标准3个，则最好的成绩是（20－3）个； ③5名男生成绩的记作中“0”，表示这名男生的成绩与标准个数相等； ④求出每名男生做俯卧撑的个数，再相加，即是这5名男生做俯卧撑的总个数。 【解答】﹣3＜﹣2＜0＜﹢1＜﹢5 ①20＋5＝25（个），成绩最好的是做了25个俯卧撑，原说法正确； ②20－3＝17（个），成绩最差的是做了17个俯卧撑，原说法错误； ③记作0的，就是做了20个俯卧撑的，所以这5名男生中有做20个俯卧撑的，原说法错误； ④（20－2）＋（20＋1）＋20＋（20－3）＋（20＋5） ＝18＋21＋20＋17＋25 ＝101（个） 这5名男生一共做了101个俯卧撑，原说法错误； 综上所述，说法正确的是①，有1个。 故答案为：A 二、填空题 15．某商店4月营业额150万元，5月180万元，5月比4月增长（ ）%；6月120万元，比4月减少（ ）%，记作增长（ ）%。 【答案】 20 20 ﹣20 【分析】5月营业额是180万元，4月是150万元，所以增长的钱数为180－150＝30万元，增长的百分比就是增长的钱数占4月营业额的几分之几，再转化为百分数；计算6月比4月减少的百分比，先算减少的营业额，再算减少的百分比，就是减少的钱数占4月营业额的几分之几，再转化为百分数；减少20%意味着“增长”的部分是负数（因为营业额变少了），所以记作增长﹣20%。 【解答】（180－150）÷150＝30÷150＝0.2＝20% 即5月比4月增长20%； （150－120）÷150＝30÷150＝0.2＝20% 即6月120万元，比4月减少20%； 减少20%意味着“增长”的部分是负数（因为营业额变少了），所以记作增长﹣20%。 16．如下图，规定向东走为正。已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m。（ ）距离A点更近。 【答案】丽丽 【分析】从图上看，每两个相邻的刻度之间的距离表示1m，向东走为正，先分别算出丽丽和飞飞向东、向西行走的路程差，用路程多的方向减去路程少的方向，得到两人相对A点的实际移动距离和方向，再比较谁离A点更近。 【解答】丽丽：3－2＝1（m），从A点向西走1m； 飞飞：8－6＝2（m），从A点向东走2m； 即丽丽距离A点更近。 17．沙漠地区昼夜温差大，某日巴丹吉林沙漠最高气温28.5℃，夜间气温降至零下3.2℃。用正、负数表示这两个温度，分别是（ ）℃和（ ）℃。这一天昼夜温差是（ ）℃。 【答案】 ﹢28.5 ﹣3.2 31.7 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，选0℃记作0，零上温度记作正数，零下温度记作负数。计算温度差时用最高温度减去零下温度，可先去掉零下温度前的负号，再加上最高温度。 【解答】最高温度28.5℃，记作﹢28.5℃。 夜间气温降至零下3.2℃，记作﹣3.2℃。 28.5＋3.2＝31.7（℃） 18．六年级（1）班一次数学测验的平均成绩为92分，张老师把100分记作﹢8分，则91分应记作（ ）分，﹣5分表示实际成绩是（ ）分。 【答案】 ﹣1 87 【分析】以平均成绩为标准，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，通过计算与平均成绩的差值来确定正负数的表示。 【解答】根据分析可知： 已知平均成绩为92分，100分比92分高，100－92＝8（分），记作﹢8分，说明以92分为标准，高于92分的部分记作“﹢”。 （1）91分比92分低：92－91＝1（分），所以91分应记作﹣1分。 （2）以平均成绩92分为标准，﹣5分表示比92分低5分，那么实际成绩是：92－5＝87（分）。 19．一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为（ ）分。 【答案】91 【分析】以90分为标准记为0分，正数表示比90分高，负数表示比90分低，0表示等于90分。根据记录的成绩，分别计算出三名同学的实际分数，将三名同学的实际成绩相加求出总分，再除以人数3，即可得到平均成绩。 【解答】欢欢的实际成绩：90＋5＝95（分）；乐乐的实际成绩：90－2＝88（分）；笑笑的实际成绩：90分；三名同学的平均成绩： （95＋88＋90）÷3 ＝（183＋90）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 这三名同学的平均成绩为91分。 20．图中表示2.99元能买到的水果小黄瓜净重范围是（ ）g~（ ）g。 【答案】450 550 【分析】500g±50g表示小黄瓜的最大净重是（500＋50）g，最小净重是（500－50）g，据此计算并确定出小黄瓜的净重范围。 【解答】500＋50＝550（g） 500－50＝450（g） 2.99元能买到的水果小黄瓜净重范围是450g~550g。 21．如图，小机器人从起点“0”出发。规定输入“﹢1”向右移动1格，输入“﹣1”向左移动1格。如果小蓝先输入了“﹢3”，再输入“﹣7”，那么小机器人最终会停在（ ）的位置上。 【答案】﹣4 【分析】根据题意可知，向右移动用正数表示，向左移动用负数表示。先输入“﹢3”，再输入“﹣7”，表示小机器人从0的位置先向右移动3格，再向左移动7格，相当于从起点向左移动了7－3＝4（格），据此解答。 【解答】7－3＝4（格） 7＞3，小机器人最终位置是向左移动了4格，即在﹣4的位置上。 22．六（1）班期末考试数学平均成绩是90分。如果把美美的96分记作﹢6分，涛涛的成绩比平均分高10%应记作（ ）分。明明的成绩比平均分低10%，应记作（ ）分。 【答案】﹢9 ﹣9 【分析】根据题意，90分是正负数分界点，高于90分的记作正数，低于90分的记作负数。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，涛涛比平均分高的分数＝平均分×对应分率，明明比平均分低的分数＝平均分×对应分率；再根据正负数的表示方法表示。 【解答】（分） 即涛涛的成绩应记作﹢9分；明明的成绩应记作﹣9分。 23．鞍山某日气温为﹣5℃～6℃，温差是（ ）℃；千山最高峰海拔约﹢708米，某矿坑海拔约﹣150米，两者高度差为（ ）米。 【答案】11 858 【分析】﹣5℃到0℃之间相差5℃，0℃到6℃相差6℃，用5℃＋6℃，即可求出温度差。 ﹢708米高于海平面是708米，﹣150米，低于海平面是150米，用708＋150，即可求出两者高度差，据此解答。 【解答】5＋6＝11（℃） 708＋150＝858（米） 24．下表是一辆公交车从始发站开出后，途中经过4个停靠站，载客数量的变化情况。 停靠站 始发站 第1站 第2站 第3站 第4站 上下车人数（人） ﹢7 ﹢5 ﹣3 ﹢4 ﹣7 车上原有（ ）人，第2站开出后，车上有（ ）人，第4站开出后，车上有（ ）人。 【答案】7 9 6 【分析】上车人数记作正数，下车人数记作负数，公交车从站台出发，上车7人即车上原来有7人，始发站人数＋第1站人数－第2站人数＝第2站开出后车上人数。由此类推计算出第4站开出后的车上人数。 【解答】车上原来有7人。 7＋5－3＝9（人） 7＋5－3＋4－7＝6（人） 25．某品牌薯片包装袋上标着：净重（250±5）克，这种薯片标准的质量是250克，实际每袋最多不超过（ ）克，最少不少于（ ）克；如果低于250克记为负数，一包薯片的质量记为﹣7克，则这包薯片质量（ ）（填“合格”或“不合格”）。 【答案】255 245 不合格 【分析】根据“净重（250±5）克”可知，每袋最多不超过（250＋5）克，最少不少于（250－5）克。﹣7克表示比标准的质量是250克少7克，用250－7求出实际质量，再与最少的情况作比较，小于最少的情况不合格，大于最小的情况合格。 【解答】（克） 实际每袋最多不超过255克。 （克） 实际每袋最少不少于245克。 （克） 这包薯片质量不合格。 26．一袋酱油的标准质量是（200±5）g。抽样调查5袋酱油，净重分别是199.6g、208.8g、194.9g、200.3g、203g，这批酱油的合格率为（ ）%。 【答案】60 【分析】一袋酱油的标准质量是（200±5）g，净重大于等于200－5＝195（g），小于等于200＋5＝205（g）的酱油合格，合格数÷抽样数×100%＝合格率。 【解答】200－5＝195（g） 200＋5＝205（g） 194.9g＜195g＜199.6g＜200.3g＜203g＜205g＜208.8g 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以，这批酱油的合格率为60%。 27．三名同学跳绳，一次跳120个的记作0，三名同学的成绩是﹢10、﹣3、﹢8，这三名同学的平均成绩是（ ）个。 【答案】125 【分析】120为基准数，比基准数多的记为正数，比基准数少的记为负数。据此先根据基准数120和记录的成绩求出三名同学的实际成绩，再计算实际成绩的总和，最后用总和除以3得到平均成绩。 【解答】第一名同学成绩记为﹢10，实际成绩为：120＋10＝130（个） 第二名同学成绩记为﹣3，实际成绩为：120－3＝117（个） 第三名同学成绩记为﹢8，实际成绩为：120＋8＝128（个） 总成绩：130＋117＋128 ＝247＋128 ＝375（个） 平均成绩：375÷3＝125（个） 28．小李家6月份的收支情况如下：爸爸、妈妈工资各8000元，本月伙食费2200元，水电费300元，房贷2500元，其他支出3200元。用正、负数填表。（收入为正，支出为负） 项目 工资 伙食费 水电费 房贷 其他 结余 收支/元 【答案】﹢16000；﹣2200；﹣300；﹣2500；﹣3200；﹢7800 【分析】收入：包括爸爸和妈妈的工资，每人工资为8000元，因此总收入为8000＋8000＝16000； 支出：包括伙食费、水电费、房贷和其他支出，分别为2200元、300元、2500元和3200元。 结余：等于总收入减去总支出，或者将所有收支项相加（收入为正，支出为负）。 【解答】爸爸和妈妈的工资各为8000元，因此总工资收入为：8000＋8000＝16000元，由于收入为正，所以工资收入记为＋16000元； 计算各项支出：伙食费为2200元，记为－2200元；水电费为300元，记为﹣300元；房贷为2500元，记为﹣2500元；其他支出3200元，记为－3200元； 计算总支出：2200＋300＋2500＋3200＝8200（元）； 总收入为16000元，因此结余为：16000－8200＝7800（元）。 三、作图题 29．在直线上表示下面各数。 、、4.5 【答案】见详解 【分析】先把分数化成小数方便：＝﹣2.5，在数轴上﹣3和﹣2的中间；﹣4对应数轴上﹣4的刻度点；4.5在4和5的中间，按这些位置在直线上标注出这三个数即可。 【解答】如图： 四、解答题 30．某学校对六年级男生进行引体向上测试，以5个为及格标准，记为0个。超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组8名男生的成绩如下表。（单位：个） 2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0 （1）他们的平均成绩是做了（ ）个引体向上。 （2）他们的及格率是多少？ 【答案】（1）5 （2）62.5% 【分析】（1）先求出8名男生的成绩，用8名男生的成绩和除以8，就是他们的平均成绩。 （2）先确定及格人数，再根据及格率＝及格人数÷总人数计算。 【解答】（1）5＋2＝7（个） 5－1＝4（个） 5＋0＝5（个） 5＋3＝8（个） 5－2＝3（个） 5－3＝2（个） 5＋1＝6（个） 5＋0＝5（个） （7＋4＋5＋8＋3＋2＋6＋5）÷8 ＝40÷8 ＝5（个） （2）5÷8＝62.5% 答：他们的及格率是62.5%。 31．手机转账简单又便捷，李奶奶开始学习用手机转账啦！上个星期，她每天都有一笔转账，下表是转账明细。 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账明细（元） ﹢200 ﹣28 ﹣10 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25 （1）有一天，李奶奶收到50元转账，这天是星期（ ）。 （2）上个星期李奶奶一共转出了（ ）元。 （3）李奶奶上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？ 【答案】（1）四 （2）175元 （3）75元 【分析】（1）正负数可以表示相反意义的量，收入记为正，支出记为负，观察表格找到转账明细为“﹢50”的表示收到50元转账，写出对应日期即可； （2）负数表示转出的钱，不管负号，将所有转出的钱数相加即可； （3）正数表示收到的钱，将所有收到的钱相加，与转出的钱求差即可。 【解答】（1）观察表格可知，星期四的转账明细为“﹢50”，表示收到50元，所以这天是星期四。 （2）表格中转出的钱数对应的明细为负数，分别是28元、10元、96元、16元、25元。 28＋10＋96＋16＋25＝175（元） 上个星期李奶奶一共转出了175元。 （3）表格中收到的钱数对应的明细为正数，分别是200元、50元。 200＋50＝250（元） 250－175＝75（元） 答：李奶奶上个星期收到的钱比转出的钱多75元。 32．电梯按钮显示板上常用正、负数来表示地上楼层数和地下楼层数。如图是一幢楼中电梯的按钮显示板。根据按钮显示板上的数字键填空。这幢楼，地下一层是超市仓库，地下二层一半是1～6楼住户的小汽车车库，余下住户的小汽车停放在地下三层。 （1）这幢楼共有（ ）层，地上（ ）层，地下（ ）层。 （2）小扬家住在8楼，小扬的爸爸出门去取车从8楼进电梯应该按哪个数字键？若平均2秒下降一个楼层，则一共用了多少秒？ 【答案】（1） 18 15 3 （2）﹣3键；20秒 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果把地下的层数记作负数，那么地上的层数就记作正数。 从图中可知，地上有15层，地下有3层，所以该楼共有（15＋3）层。 （2）因为住户的小汽车停放在地下三层。小扬的爸爸出门去取车应该按地下三层的按钮。从地上8层到地下3层，一共有（8＋3）层。楼层数比间隔数多1，所以用（8＋3－1）算出从地上8层到地下3层一共要下降几个间隔。再乘每个间隔需要的秒数，就是一共需要多少秒。 【解答】（1）15＋3＝18，这幢楼共有18层，地上15层，地下3层。 （2）（8＋3－1）×2 ＝（11－1）×2 ＝10×2 ＝20（秒） 答：小扬的爸爸应该按﹣3键，一共用了20秒。 33．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是张阿姨2026年3月1日至4日使用手机钱包收支记录的情况（张阿姨手机钱包初始状态为0元）。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额／元 ﹢1120 ﹣350 ﹣145.5 （1）已知张阿姨3月4日当天支出210.5元，请你把上表补充完整。 （2）截至3月4日，张阿姨手机钱包的余额是多少元？ 【答案】（1）－210.5 （2）414元 【分析】（1）根据表格中已知数据可知，收入记为正数，支出记为负数。3月4日为支出，故应记为负数。 （2）手机钱包余额等于初始金额加上所有收入金额，再减去所有支出金额。初始状态为0元，只需用表格中的收入金额减去总的支出金额即可得出最终余额。 【解答】（1）观察表格可知，收入金额前标有“﹢”，支出金额前标有“﹣”。 因为3月4日当天支出210.5元，所以表格中应填：﹣210.5。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额／元 ﹢1120 ﹣350 ﹣145.5 ﹣210.5 （2）总的收入金额为：1120元 总的支出金额为：350＋145.5＋210.5＝706（元） 1120－706＝414（元） 答：张阿姨手机钱包的余额是414元。 34．妙想的家乡是一座美丽的小城。 （1）在街心花园东北面300米的地方是学校，请你用△标出学校的位置。 （2）如果妙想从街心花园向东走400米表示为﹢400米，那么她从街心花园向西走150米可以表示为（ ）米。 （3）妙想家距离学校840米，妙想从家到学校步行用了14分钟，妙想步行的速度是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）﹣150 （3）60米/分 【分析】（1）根据方向标：上北下南，左西右东，东北方向是街心花园的右上方；图中1格代表实际100米，300米对应3格，从街心花园沿东北方向的线段数出3格，在此处标注△即可。 （2）正负数用来表示相反意义的量，题目规定向东走记为正，和东相反的向西就记为负，据此即可表示。 （3）根据速度＝路程÷时间，用840米除以14分钟即可求出妙想步行的速度是多少。 【解答】（1） （2）根据分析可知：妙想从街心花园向西走150米可以表示为﹣150米。 （3）840÷14＝60（米/分） 答：妙想步行的速度是60米/分。 35．下面是某医院一星期新冠肺炎确诊病例人数和治愈出院人数情况。 星期 一 二 三 四 五 六 日 确诊人数（人） 152 146 128 116 102 95 77 治愈出院人数（人） 25 37 56 89 115 128 150 （1）如果该医院新冠肺炎确诊人数记为正数，治愈出院人数记为负数，请问该医院现有确诊人数多少人？ （2）观察上表，你发现了什么？ 【答案】（1）216人 （2）见详解 【分析】（1）根据正负数的意义，确诊人数记为正数，治愈出院人数记为负数。要求现有确诊人数，需计算这一星期确诊总人数与治愈出院总人数的差，先分别求出确诊人数的总和与治愈出院人数的总和，再相减即可； （2）观察表格数据可知，确诊人数从星期一的152人逐渐减少到星期日的77人；治愈出院人数从星期一的25人逐渐增加到星期日的150人，这说明确诊人数逐日减少，治愈出院人数逐日增加，疫情得到有效的控制。 【解答】（1）152＋146＋128＋116＋102＋95＋77 ＝298＋128＋116＋102＋95＋77 ＝426＋116＋102＋95＋77 ＝542＋102＋95＋77 ＝644＋95＋77 ＝739＋77 ＝816（人） 25＋37＋56＋89＋115＋128＋150 ＝62＋56＋89＋115＋128＋150 ＝118＋89＋115＋128＋150 ＝207＋115＋128＋150 ＝322＋128＋150 ＝450＋150 ＝600（人） 816－600＝216（人） 答：该医院现有确诊人数216人。 （2）分析可知，确诊人数逐日减少，治愈出院人数逐日增加，疫情得到控制。（答案不唯一） 36．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm；但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm 0 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是（ ）。 （2）若误差在“”以内的球可以作为合格产品，若误差在“”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是（ ），良好率是（ ）。 【答案】（1）40.5mm （2） 70% 60% 【分析】标准直径为40mm，表格中的数据表示实际直径与标准直径的偏差，“﹢”表示比标准大，“﹣”表示比标准小，0 表示相等。 要求“偏差最大的乒乓球直径”，要找出偏差数值中偏离0最远的数（即偏差的大小最大），用标准直径加上该偏差值得到实际直径。 误差在“±0.25mm”以内，意味着偏差的数值大小不超过0.25mm。统计出表格中偏差在﹣0.25到﹢0.25之间（包括﹣0.25和﹢0.25）的乒乓球个数，然后除以总数20，再乘 100%。 误差在“±0.15mm”以内，意味着偏差的数值大小不超过0.15mm。统计出表格中偏差在 ﹣0.15到﹢0.15之间（包括﹣0.15和﹢0.15）的乒乓球个数，然后除以总数 20，再乘 100%。 【解答】（1）0.5＞0.4＞0.3＞0.2＞0.1＞0，偏差最大的是﹢0.5mm，该乒乓球的直径为：40＋0.5＝40.5（mm） （2）合格球的总个数为：2＋1＋11＝3＋11＝14（个） 合格率为：14÷20×100%＝0.7×100%＝70% 良好球的总个数为：1＋11＝12（个） 良好率为：12÷ 20×100%＝0.6×100%＝60% 37．体育课上，同学们进行1分钟跳绳比赛，下面是5名同学的跳绳成绩统计。 姓名 张华 李叶 赵明 张青 李飞 成绩（下） 109 150 161 100 130 （1）这5名同学跳绳的平均成绩是多少？ （2）用正数、负数或0表示出每个人的跳绳成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 张华 李叶 赵明 张青 李飞 与平均成绩相比（下） 【答案】（1）130下 （2）见详解 【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 （2）以平均成绩为标准，超过平均成绩的部分用正数表示，低于平均成绩的部分用负数表示，等于平均成绩用0表示，据此解答。 【解答】（1）（109＋150＋161＋100＋130）÷5 ＝650÷5 ＝130（下） 答：这5名同学跳绳的平均成绩是130下。 （2）张华：130－109＝21（下） 李叶：150－130＝20（下） 赵明：161－130＝31（下） 张青：130－100＝30（下） 李飞：130－130＝0（下） 填表如下： 姓名 张华 李叶 赵明 张青 李飞 与平均成绩相比（下） ﹣21 ﹢20 ﹢31 ﹣30 0 38．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（周六、周日不交易，单位：元）。根据下表回答问题。 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ﹢2 ﹣0.5 ﹢1.5 ﹣1.8 ﹢0.8 （1）星期三收盘时，该股票每股多少元？ （2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是每股多少元？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.3%作为交易费。如果小王在本周五以收盘价将全部股票卖出去，那么他的收益情况如何？ 【答案】（1）28元 （2）最高价28元，最低价26.2元。 （3）赚1844元 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以上周五收盘价为基础，星期一涨2元（加上2元），星期二跌0.5元（减去0.5元），星期三涨1.5元（加上1.5元）； （2）先求出本周每一天的收盘价，再比较大小找出最高价和最低价； （3）收益等于卖出股票的总钱数减去买入股票的总钱数，把买入的总金额看作单位“1”，买入的交易费＝买入的总金额×0.3%，买入股票的总钱数＝买入的总金额＋买入的交易费，把卖出的总金额看作单位“1”，卖出的交易费＝卖出的总金额×0.3%，卖出股票的总钱数＝卖出的总金额－卖出的交易费，最后求出卖出股票的总钱数减去买入股票的总钱数的差。 【解答】（1）25＋2－0.5＋1.5 ＝27－0.5＋1.5 ＝26.5＋1.5 ＝28（元） 答：星期三收盘时，该股票每股28元。 （2）星期一：25＋2＝27（元） 星期二：27－0.5＝26.5（元） 星期三：26.5＋1.5＝28（元） 星期四：28－1.8＝26.2（元） 星期五：26.2＋0.8＝27（元） 因为28元＞27元＞26.5元＞26.2元，所以最高价是每股28元，最低价是每股26.2元。 答：该股票收盘时的最高价是每股28元，最低价是每股26.2元。 （3）25×1000＋25×1000×0.3% ＝25000＋25000×0.3% ＝25000＋75 ＝25075（元） 27×1000－27×1000×0.3% ＝27000－27000×0.3% ＝27000－81 ＝26919（元） 26919－25075＝1844（元） 答：小王赚1844元。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题05 正负数与数轴（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出正负数的定义、分类及各部分特征，明确正负数与0的关系，区分正负数在意义和使用场景上的区别，理解0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 2、能熟练读写正负数，掌握正负数的读法（正数可省略正号直接读数字，负数读作“负+数字”）和写法（正数可省略正号，负数在数字前加负号），能准确识别不同形式的正负数，包括带单位的正负数。 3、能熟练用正负数表示具有相反意义的量，掌握正负数在温度、海拔、收支、方向等生活场景中的应用，能根据具体情境确定正负数的对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“数轴定位法”“意义对比法”解决正负数大小比较问题，掌握正数大于0、0大于负数，以及两个负数比较时绝对值大的反而小的逻辑。 5、分析或处理正负数问题前，会习惯性确定“相反意义基座”与“0点参照”，明确正负数是表示相反意义的量，以及0在具体情境中的含义。 6、能分辨“正负数概念类/应用类”问题，抓住“相反意义、0点参照”这一关键，熟练运用正负数知识解决实际问题，比如用正负数记录收支、温度变化等。 7、做题时，能圈出题目中的“正负数”“相反意义”“最大”“最小”“0点”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练进行正负数的简单运算，掌握同号相加、异号相加的计算规则，能准确计算正负数的加减法，理解正负数运算的实际意义。 9、能清晰梳理正负数相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确正负数与整数、0之间的包含关系，以及正负数在数轴上的分布规律。 10、遇到正负数相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题再解题的习惯，特别注意正负数带单位和不带单位的不同含义。 一、具有相反意义的量必须满足以下两个条件。 （1）必须是同一属性的量。 （2）它们的意义相反。 二、正数和负数的认识。 1、负数 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记。 2、正数 大于0的数叫正数，不包括0，数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零0，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。 3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 三、正、负数的读法。 1、正数的读法。 带“十”时，先读“十”，读作“正”，“十”后面是几，这个数就读“正几”;不带“十”时，直接读数即可。 2、负数的读法。 先读“一”，读作“负”，再读“一”后面的数。 四、正、负数的写法。 写正数时，可以先写“十”，再写数，通常情况下，“十”可以省略不写;写负数时，一定要先写“一”，再写数，“一”不能省略。 五、在直线上表示正、负数。 任何数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是-一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 六、正、负数的应用。 生活中，我们把一种意义的量规定为正，把另一种与它意义相反的量规定为负，用正、负数表示具有相反意义的量。例如，一般情况下，气温比0℃高用正数表示，比0℃低用负数表示;超市盈利用正数表示，亏损用负数表示;收入用正数表示，支出用负数表示。 七、正、负数的大小比较。 通过直线更能直观地比较出数的大小。直线上以0为分界点，0左侧的数都是负数，0右侧的数都是正数，如图: 所有的负数都在0的左边，也就是说负数都比0小，而正数都比0大，因此，负数都比正数小。在直线上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 一、选择题 1．下列四句话中，错误的有（    ）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②六一儿童节当天，某文具店学习用品打九折，相当于降价10%。 ③圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例 ④天气预报中﹣3℃~10℃，最高气温和最低气温相差7℃。 A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列说法正确的是（    ）。 A．0是最小的数 B．0既是正数，又是负数 C．负数比正数小 D．在标有正、负数的直线上，﹣4在﹣7的左边 3．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上的质量标识如下表。现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（    ）千克。 大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 质量标识 （10±0.1）千克 （10±0.3）千克 （10±0.2）千克 A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 4．下列不具有相反意义的量是（    ）。 A．低于和高于警戒水位 B．盈利和亏损 C．长大1岁和减少1千克 D．收入和支出 5．阳光小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中，同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵，如果彩椒成活了11棵，记为﹢1棵，那么茄子的成活棵数记为﹣2棵，实际成活了（    ）棵。 A．11 B．9 C．8 D．7 6．一袋食盐上标有：净重，表示这袋食盐净重最重是（    ）。 A．395g B．400g C．405g D．无法确定 7．用带箭头的直线上的点表示数时，下列各数在﹣2右边的有（    ）。 3.5     0       ﹣6      1      ﹣0.5       A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．市场监督管理局在3月15日当天对某种饼干进行了检测，他们随机抽取了5包标着“净重300±5克”的饼干，测得它们的净重分别为294克、298克、300克、302克、305克，合格的有（    ）包。 A．2 B．3 C．4 D．5 9．某种食品包装袋上标有“净含量”，检查人员随机抽检五袋，这种食品抽检的合格率是（    ）。 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 498g 501g 499g 507g 500g A．20% B．60% C．40% D．80% 10．一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是（    ）。 A．10米 B．﹣10米 C．20米 D．﹣20米 11．小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作﹢10米，小丽向西走8米记作﹣8米，此时小红和小丽相距（    ）米。 A．2 B．8 C．18 D．10 12．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 13．如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（    ）米。 A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200 14．实验小学六年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以每分钟做20个为标准，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。其中5名男生的成绩记为（单位：个）：﹣2，﹢1，0，﹣3，﹢5。下面说法正确的有（    ）个。 ①成绩最好的是做了25个俯卧撑    ②成绩最差的是做了18个俯卧撑 ③这5名男生中没有做20个俯卧撑的    ④这5名男生一共做了100个俯卧撑 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 15．某商店4月营业额150万元，5月180万元，5月比4月增长（ ）%；6月120万元，比4月减少（ ）%，记作增长（ ）%。 16．如下图，规定向东走为正。已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m。（ ）距离A点更近。 17．沙漠地区昼夜温差大，某日巴丹吉林沙漠最高气温28.5℃，夜间气温降至零下3.2℃。用正、负数表示这两个温度，分别是（ ）℃和（ ）℃。这一天昼夜温差是（ ）℃。 18．六年级（1）班一次数学测验的平均成绩为92分，张老师把100分记作﹢8分，则91分应记作（ ）分，﹣5分表示实际成绩是（ ）分。 19．一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为（ ）分。 20．图中表示2.99元能买到的水果小黄瓜净重范围是（ ）g~（ ）g。 21．如图，小机器人从起点“0”出发。规定输入“﹢1”向右移动1格，输入“﹣1”向左移动1格。如果小蓝先输入了“﹢3”，再输入“﹣7”，那么小机器人最终会停在（ ）的位置上。 22．六（1）班期末考试数学平均成绩是90分。如果把美美的96分记作﹢6分，涛涛的成绩比平均分高10%应记作（ ）分。明明的成绩比平均分低10%，应记作（ ）分。 23．鞍山某日气温为﹣5℃～6℃，温差是（ ）℃；千山最高峰海拔约﹢708米，某矿坑海拔约﹣150米，两者高度差为（ ）米。 24．下表是一辆公交车从始发站开出后，途中经过4个停靠站，载客数量的变化情况。 停靠站 始发站 第1站 第2站 第3站 第4站 上下车人数（人） ﹢7 ﹢5 ﹣3 ﹢4 ﹣7 车上原有（ ）人，第2站开出后，车上有（ ）人，第4站开出后，车上有（ ）人。 25．某品牌薯片包装袋上标着：净重（250±5）克，这种薯片标准的质量是250克，实际每袋最多不超过（ ）克，最少不少于（ ）克；如果低于250克记为负数，一包薯片的质量记为﹣7克，则这包薯片质量（ ）（填“合格”或“不合格”）。 26．一袋酱油的标准质量是（200±5）g。抽样调查5袋酱油，净重分别是199.6g、208.8g、194.9g、200.3g、203g，这批酱油的合格率为（ ）%。 27．三名同学跳绳，一次跳120个的记作0，三名同学的成绩是﹢10、﹣3、﹢8，这三名同学的平均成绩是（ ）个。 28．小李家6月份的收支情况如下：爸爸、妈妈工资各8000元，本月伙食费2200元，水电费300元，房贷2500元，其他支出3200元。用正、负数填表。（收入为正，支出为负） 项目 工资 伙食费 水电费 房贷 其他 结余 收支/元 三、作图题 29．在直线上表示下面各数。 、、4.5 四、解答题 30．某学校对六年级男生进行引体向上测试，以5个为及格标准，记为0个。超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组8名男生的成绩如下表。（单位：个） 2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0 （1）他们的平均成绩是做了（ ）个引体向上。 （2）他们的及格率是多少？ 31．手机转账简单又便捷，李奶奶开始学习用手机转账啦！上个星期，她每天都有一笔转账，下表是转账明细。 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账明细（元） ﹢200 ﹣28 ﹣10 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25 （1）有一天，李奶奶收到50元转账，这天是星期（ ）。 （2）上个星期李奶奶一共转出了（ ）元。 （3）李奶奶上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？ 32．电梯按钮显示板上常用正、负数来表示地上楼层数和地下楼层数。如图是一幢楼中电梯的按钮显示板。根据按钮显示板上的数字键填空。这幢楼，地下一层是超市仓库，地下二层一半是1～6楼住户的小汽车车库，余下住户的小汽车停放在地下三层。 （1）这幢楼共有（ ）层，地上（ ）层，地下（ ）层。 （2）小扬家住在8楼，小扬的爸爸出门去取车从8楼进电梯应该按哪个数字键？若平均2秒下降一个楼层，则一共用了多少秒？ 33．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是张阿姨2026年3月1日至4日使用手机钱包收支记录的情况（张阿姨手机钱包初始状态为0元）。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额／元 ﹢1120 ﹣350 ﹣145.5 （1）已知张阿姨3月4日当天支出210.5元，请你把上表补充完整。 （2）截至3月4日，张阿姨手机钱包的余额是多少元？ 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额／元 ﹢1120 ﹣350 ﹣145.5 ﹣210.5 34．妙想的家乡是一座美丽的小城。 （1）在街心花园东北面300米的地方是学校，请你用△标出学校的位置。 （2）如果妙想从街心花园向东走400米表示为﹢400米，那么她从街心花园向西走150米可以表示为（ ）米。 （3）妙想家距离学校840米，妙想从家到学校步行用了14分钟，妙想步行的速度是多少？ 35．下面是某医院一星期新冠肺炎确诊病例人数和治愈出院人数情况。 星期 一 二 三 四 五 六 日 确诊人数（人） 152 146 128 116 102 95 77 治愈出院人数（人） 25 37 56 89 115 128 150 （1）如果该医院新冠肺炎确诊人数记为正数，治愈出院人数记为负数，请问该医院现有确诊人数多少人？ （2）观察上表，你发现了什么？ 36．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm；但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm 0 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是（ ）。 （2）若误差在“”以内的球可以作为合格产品，若误差在“”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是（ ），良好率是（ ）。 37．体育课上，同学们进行1分钟跳绳比赛，下面是5名同学的跳绳成绩统计。 姓名 张华 李叶 赵明 张青 李飞 成绩（下） 109 150 161 100 130 （1）这5名同学跳绳的平均成绩是多少？ （2）用正数、负数或0表示出每个人的跳绳成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 张华 李叶 赵明 张青 李飞 与平均成绩相比（下） 38．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（周六、周日不交易，单位：元）。根据下表回答问题。 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ﹢2 ﹣0.5 ﹢1.5 ﹣1.8 ﹢0.8 （1）星期三收盘时，该股票每股多少元？ （2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是每股多少元？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.3%作为交易费。如果小王在本周五以收盘价将全部股票卖出去，那么他的收益情况如何？ 学科网（北京）股份有限公司 $