2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，聚焦数与代数、图形与几何核心知识，通过基础辨析与生活情境题，考查抽象能力、运算能力及模型意识，如质数合数判断、圆面积计算等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|因数倍数、分数意义|以“反驳命题”设计（如质数与合数最大公因数），考查推理意识| |填空题|10题20分|最大公因数、分数性质|结合湘西林木资源数据（101科、36种），渗透文化传承，考查数感| |判断题|6题12分|圆的性质、方程解|辨析易混概念（如圆周率与直径关系），培养批判性思维| |计算题|4题26分|分数运算、简算|注重运算准确性与技巧，提升运算能力| |解答题|6题30分|圆面积、行程问题|结合荷花池拓宽、自行车行程等生活情境，建立模型，发展应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数（    ）。 A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数 D．一定是2，3，5的倍数 2．“一个质数和一个合数的最大公因数是1”，可以用下面的哪组数据反驳前面这句话（    ）。 A．1和6 B．3和7 C．2和10 D．4和8 3．佳佳给自己的密码箱设定了一个三位数的密码，这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，百位上是最小的质数。这个三位数可能是（    ）。 A．160 B．265 C．260 D．360 4．下列四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（    ）。 A．＋6 B．652＋341 C．5.96－3.4 D．＋ 5．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 6．两天运完一批货物，第一天运了总数的，第二天运了吨，两天相比，（    ）。 A．第一天运得多 B．第二天运得多 C．两天运得一样多 D．无法判断 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．两根铁丝分别长24m和42m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余。每小段铁丝最长是( )m。 8．的分子减去12，要保持分数大小不变，分母可以( )或( )。 9．湘西土家族苗族自治州共有林木资源101科，珍贵乡土树种36种，古树名木41034株。杉木在湘西林木资源中占有重要地位，共有3科6属约10种被统称为“杉木”。以上出现的数，质数有( )个，合数有( )个。 10．一个数亿位上的数是最大的一位数，万位上的是最小的合数，十位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略亿后面的尾数约是( )。 11．从2、4、7中选任两个数字可以组成不同的两位数。在这些两位数中，质数是( )；既是2的倍数，又是3的倍数，最大是( )。 12．爸爸买回6千克稻谷种子，准备16小时播种完，平均每小时播种这些种子的( )，平均每小时播种( )千克种子。 13．把3m长的铁丝平均分成6段，每段长( )m，每段铁丝是全长的( )。 14．一个四位数既是2的倍数，也是3和5的倍数。千位上的数既是奇数也是合数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，这个四位数是( )。 15．用2，5，8三个数组成的最大真分数是( )，最小真分数是( )。 16．一根绳子长6m，将其平均分成7段，每段长( )m，每段占全长的( )，3段占全长的( )。 三、判断题（12分） 17．一个圆的直径缩小为原来的，它的面积就缩小为原来的。( ) 18．0.5是方程3x＋0.7＝1.6的解。( ) 19．在同一个圆中，直径的长度都是半径的2倍。( ) 20．直径越长，圆周率就越大；直径越短，圆周率就越小。( ) 21．画周长是12.56厘米的圆时，圆规两脚之间的距离是2厘米。( )。 22．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是16，这两个数可能是2和8。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                          ＝                                        24．竖式计算。 56×132＝          480×26＝          602×47＝ 25．计算下列各题，能简算的要简算。                                                                                   26．解方程。          五、解答题（30分） 27．小军看一本80页的书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的，还剩几分之几没看？ 28．园区规划打算把一个直径为8米的圆形荷花池向四周拓宽1米，拓宽后荷花池的面积比原来增加了多少平方米？ 29．一个直角三角形的面积是48平方厘米，一条直角边是6厘米。以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？ 30．公爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 31．一辆自行车轮胎外直径是60厘米，如果每分钟转150圈，那么1小时大约能行多少千米？（得数保留整千米）？ 32．在红星小学“公筷公勺，我们都是健康侠”手抄报设计活动中，圆圆的作品脱颖而出。圆圆家时钟的分针长3厘米，她在设计手抄报的过程中，分针针尖走过了56.52厘米，则这个过程中分针扫过的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D B A 1．B 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【详解】如果把1和5摆在个位上，摆出的四位数不是2的倍数；如果把1，4，8摆在个位上，摆出的四位数不是5的倍数；1＋5＋4＋8＝18，18是3的倍数，所以用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。 2．C 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。两个数公有的因数叫做公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。需先判断四个选项是否符合一个质数和一个合数的要求，再判断两个数的最大公因数是不是1。 【详解】A．1和6      1既不是质数，也不是合数，不能反驳题干中那句话。 B．3和7 3和7都是质数，不能反驳题干中那句话。 C．2和10 2是质数，10是合数，2和10的最大公因数是2，不是1，可以反驳题干中那句话。     D．4和8 4和8都是合数，不能反驳题干中那句话。 可以反驳“一个质数和一个合数的最大公因数是1”的数据是2和10。 3．C 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 一个大于1的数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，则个位是0；百位上是最小的质数，即百位是2。 A．160的百位是1，不是2，不符合题意； B．265的个位是5，不是0，不符合题意； C．260的个位是0，百位是2，符合题意， D．360的百位是3，不是2，不符合题意。 4．D 【分析】进行加减运算时，只有计数单位相同时才能直接相加减。整数加减法要求相同数位对齐，小数加减法要求小数点对齐（即相同数位对齐），同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。 【详解】A．的“4”表示4个，“6”表示6个一，计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．“6”在百位上，表示6个百，“4”在十位上，表示4个十，计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； C．“6”在百分位上，表示6个0.01，“4”在十分位上，表示4个0.1，计数单位不同，不能直接相减，此选项错误； D．，两个分数的分母相同，分数单位都是，“6”表示6个，“4”表示4个，计数单位相同，可以直接相加，此选项正确。 可以直接相加减的是。 5．B 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，算出结果进行比较，即可解答。 【详解】 ，所以第二段长。 6．A 【分析】解答这道题需明确：第一天运了总数的，单位“1”是总数，则第二天运了总数的，比较与的大小即可。题目中“第二天运了吨”这一条件可以不使用。 【详解】根据分析： 第一天运了总数的， 则，第二天运了总数的， 即第一天运的比第二天多。 故答案为：A 7．6 【分析】本题需要求出24和42的最大公因数，这个最大公因数就是能截成的每小段铁丝的最长长度。 【详解】24＝2×2×2×3 42＝2×3×7 24和42的最大公因数是2×3＝6。 即每小段铁丝最长是6m。 8． 减去16 除以3 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分子18减去12后变成6，相当于分子除以3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要除以3，分母变为8，也可以用分母减去16得到，据此解答即可。 【详解】变化后的分子： 18－12＝6 18÷6＝3 相当于分子除以3； 根据分数基本性质，分母也要除以3： 24÷3＝8 原分母24变成8，也可以通过减法得到： 24－8＝16 因此要保持分数大小不变，分母可以减去16，也可以除以3。 9． 2 4 【分析】质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。注意：1既不是质数也不是合数，据此判断。 【详解】101只能被1和它自身整除，是质数； 36除了能被1和它自身整除，还能被2、3、4、6、9、12、18整除，是合数； 41034除了能被1和它自身整除，还能被2、3等等整除，是合数。 3只能被1和它自身整除，是质数； 6除了能被1和它自身整除，还能被2、3整除，是合数； 10除了能被1和它自身整除，还能被2、5整除，是合数。 质数有2个，合数是4个。 10． 900040020 9亿 【分析】（1）最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这个数； （2）省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把亿位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“亿”字，据此解答。 【详解】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2； 写作：900040020 900040020≈9亿 这个数写作900040020，省略亿后面的尾数约是9亿。 11． 47 72 【分析】2的倍数的特征是：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位的数字之和是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数，个位数字是2或4，且各个数位上数字之和是3的倍数；质数是只有1和本身两个因数的数。 【详解】从2、4、7中任选两个数字可以组成不同的两位数，有24、27、42、47、72、74。 在这些两位数中，质数是47；既是2的倍数，又是3的倍数，最大是72。 12． 【分析】①把种子总重量看作单位“1”，用单位“1”除以播种时间16小时即可求出平均每小时播种这些种子的几分之几。 ②用种子的重量除以播种的时间即可求出平均每小时播种种子的重量。 【详解】①1÷16＝ ②6÷16＝（千克） 13． /0.5 【分析】用总长度除以段数即可求出每段的长度；把这根铁丝看作单位“1”，将其平均分成6段，根据分数的意义，每段铁丝是全长的。 【详解】3÷6＝＝（m） 每段长m，每段铁丝是全长的。 14．9120 【分析】根据2和5的倍数特征，可以确定这个四位数的个位上的数是0，十位上的数是最小的质数，十位上的数是2，百位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是1，千位上的数既是奇数也是合数，千位上的数是9，9＋1＋2＋0＝12，符合3的倍数特征。 【详解】根据分析可知，这个四位数是9120。 15． 【分析】分子小于分母的分数是真分数，2＜5＜8，真分数可能有，，，，，，分子越大、分母越小，分数越大；分子越小、分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】用2，5，8三个数组成的最大真分数是，最小真分数是。 16． 【分析】把绳子总长看作单位“1”，用绳子总长度除以总段数，求出每段绳子的具体长度；用单位“1”除以总段数，求出每段绳子占全长的几分之几；3段对应3份，用3除以总段数，求出3段占全长的几分之几。 【详解】每段长：6÷7＝（m） 每段占全长的：1÷7＝ 3段占全长的：3÷7＝ 17．√ 【分析】把这个圆原来的直径看作2，直径缩小后现在圆的直径为1，根据圆的面积＝πr2，分别代入数值计算出圆原来的面积和直径缩小后圆的面积，再进行比较即可解答。 【详解】原来圆的直径为4，半径为2，则圆的面积＝πr2＝π×22＝4π。 现在圆的直径为2，半径为1，则圆的面积＝πr2＝π×12＝π。 因此一个圆的直径缩小为原来的，它的面积就缩小为原来的，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 18．× 【分析】分析题目，先根据等式的基本性质求出3x＋0.7＝1.6的解，再判断即可。 【详解】3x＋0.7＝1.6 解：3x＋0.7－0.7＝1.6－0.7 3x＝0.9 3x÷3＝0.9÷3 x＝0.3 所以，x＝0.3是方程3x＋0.7＝1.6的解；原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】圆有无数条半径，无数条直径，在同一个圆中，半径长度都相等，直径长度都相等，直径的长度是半径的2倍，据此判断。 【详解】在同一个圆中，直径的长度都相等，半径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，不随直径的变化而变化，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆周率是一个固定不变的数，它不会随着直径大小的变化而变化。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr的逆运算，求出这个圆的半径。 【详解】12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（厘米） 画周长是12.56厘米的圆时，圆规两脚之间的距离是2厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数；把16进行分解，找出符合题意的即可，据此判断。 【详解】16＝1×16＝2×8 因为2和8的最大公因数是2，最小公倍数是8，不合题意，舍去，因此这两个数是1和16，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 23．；；； 0.09；；； 【详解】略 24．7392；12480；28294 【分析】三位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用哪一位上的数去乘，乘得的结果的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十就向前一位进几，最后把两次的积合并起来。三位数中间有0也要乘，因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。为了计算方便，可以把三位数放在竖式的上面。据此计算。 【详解】56×132＝7392 480×26＝12480 602×47＝28294                      25．；2 ；； ；； 【分析】（1）利用加法交换律，将算式写成，再从左往右计算； （2）利用加法交换律，将算式写成，再利用加法结合律进行简便计算； （3）利用减法的性质，将算式写成，再从左往右计算； （4）先计算小括号里的，再计算括号外面的；异分母分数减法要先通分成同分母分数，再按照同分母分数的减法法则进行计算； （5）按照从左往右的顺序计算，异分母分数加减法要先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算； （6）按照从左往右的顺序计算，异分母分数加减法要先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝2－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减3.6，最后同时除以4即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以5，再同时加4，最后同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 27． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1” 依次减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可求出还没看的分率。 【详解】 答：还剩没看。 28．28.26平方米 【分析】结合下图可知：把一个圆形荷花池向四周拓宽1米，拓宽后荷花池的面积比原来增加的部分是圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，小圆的半径＝8÷2＝4（米），大圆的半径＝4＋1＝5（米），结合圆的面积：，列式计算即可， 【详解】8÷2＝4（米） ＝28.26（平方米） 答：拓宽后荷花池的面积比原来增加了28.26平方米。 29．200.96平方厘米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知：一个直角三角形的面积是48平方厘米，一条直角边是6厘米，则另一条直角边＝面积×2÷一条直角边的长度，计算出另一条直角边的长度也就是圆的直径，进而计算出圆的半径，再根据计算出圆的面积即可。 【详解】48×2÷6 ＝96÷6 ＝16（厘米） ＝200.96（平方厘米） 答：以另一条直角边为直径所画的圆的面积是200.96平方厘米。 30．80千米；40千米 【分析】把全程120千米看作单位“1”，已经行驶了全程的，单位“1”已知，用全程乘，求出已经行驶的路程；再用全程减去已行驶的路程，即是距离目的地的路程。 【详解】（千米）   （千米） 答：爸爸已经行驶了80千米，距离目的地还有40千米。 31．17千米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出轮胎转1圈的距离，转1圈的距离×每分钟转的圈数＝每分钟行的距离，1小时＝60分钟，每分钟行的距离×60＝1小时能行的距离，根据1千米＝100000厘米，统一单位，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】1小时＝60分钟 3.14×60×150×60＝1695600（厘米） 1695600厘米＝16.956千米 16.956千米≈17（千米） 答：1小时大约能行17千米。 32．84.78平方厘米 【分析】已知分针长3厘米，即分针扫过的圆的半径是3厘米。根据圆的周长公式C＝2πr，代入数值即可得分针转一圈的长度；因为分针针尖总共走过了56.52厘米，所以用总长度除以转一圈的长度，即可得分针转动的圈数；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值可得分针转一圈扫过的面积；最后用分针转一圈扫过的面积乘分针转动的圈数即可。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 56.52÷18.84＝3（圈） 3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（平方厘米） 答：这个过程中分针扫过的面积是84.78平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $