期末复习（压轴特训60题23大考点）八年级物理下学期新教材苏科版

**基本信息** 聚焦苏科版八年级下册6-10章核心考点，以23大专题60道压轴题构建密度、力学、压强、浮力等知识网络，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |密度|14题|计算/测量实验|从公式应用到比值计算，构建密度测量误差分析模型| |力学|8题|平衡辨析/惯性实验|通过二力平衡条件探究，深化运动与相互作用观念| |压强|10题|柱体计算/图像分析|结合p=ρgh公式，建立固体切割与液体压强递变关系| |浮力|18题|阿基米德原理/浮沉计算|从影响因素到综合应用，培养浮力动态分析能力| |分子动理论|3题|现象辨析|联系生活实例，渗透物质微观结构观念|

八年级下学期物理期末复习（压轴特训60题23大考点） 训练范围：苏科版： 八年级下册第6~10章。 一．密度的简单计算（共4小题） 二．密度公式的变形运用计算质量和体积（共4小题） 三．密度的比值计算（共3小题） 四．测量液体的密度（共2小题） 五．测量固体的密度（共2小题） 六．惯性大小的影响因素（共2小题） 七．平衡力与相互作用力的辨析（共2小题） 八．探究二力平衡的反向、共线条件（共2小题） 九．探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验（共2小题） 十．p＝ρgh计算规则柱体的压强（共2小题） 十一．压强的图像（共2小题） 十二．压强的切割（共2小题） 十三．液体压强的公式及计算（共3小题） 十四．液体压强的图像问题（共2小题） 十五．探究浮力大小的影响因素（共2小题） 十六．阿基米德原理的理解（共3小题） 十七．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 十八．浮力综合问题的分析与计算（共4小题） 十九．物体浮沉条件（共3小题） 二十．加减液面导致液面变化问题（共2小题） 二十一．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共3小题） 二十二．密度计原理（共2小题） 二十三．分子间作用力的现象（共3小题） 一．密度的简单计算（共4小题） 1．（2025秋•福田区校级期末）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入0.5kg的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（　　） A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg 【答案】C 【解答】解：冰完全熔化为水时，状态变化，但质量不变， 所以m冰＝m水， 根据ρ可得：ρ冰V冰＝ρ水V水， 代入数值可得：0.9g/cm3×V冰＝1g/cm3×V水， 则有：V水：V冰＝9：10， 冰熔化成水时体积减小值为：ΔVV冰， 由题意可得，减少的体积即为加入水的体积：ΔV5×10﹣4m3， 则桶的容积为：V＝V冰＝10ΔV＝10×5×10﹣4m3＝5×10﹣3m3， 装满酒精后酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4kg。 故选：C。 2．（2025秋•济南期末）一块冰全部熔化成水后，质量 　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 　26　 g，石块的密度是 　2.6×103 kg/m3。（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3） 【答案】不变；26；2.6×103。 【解答】解：一块冰全部熔化成水后，虽然状态发生改变，但质量不变； 设整个冰块中冰的体积为V冰， 冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，根据ρ可得，冰化成水后的体积： V化水， 由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积， 所以V冰﹣V化水＝V冰SΔh2， 即V冰V冰＝100cm2×0.1cm＝10cm3， 解得冰的体积：V冰＝100cm3； 则冰的质量：m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×100cm3＝90g， 则冰块中所含的石块质量：m石＝m总﹣m冰＝116g﹣90g＝26g， 由题意可得，冰块和石块的总体积：V总＝SΔh1＝100cm2×1.1cm＝110cm3， 则石块的体积：V石＝V总﹣V冰＝110cm3﹣100cm3＝10cm3， 所以石块的密度：ρ石2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。 故答案为：不变；26；2.6×103。 3．（2025秋•邛崃市期末）火锅中有一道素菜俗称冻豆腐，如图所示。将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，变成了不含水分的冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，体积为850cm3，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，若鲜豆腐冰冻后外形（即总体积）不变，则冻豆腐所有孔洞的总体积为 　600　 cm3，冻豆腐的实心部分密度为 　1.84　 g/cm3（ρ冰＝0.9×103kg/m3）。 【答案】600；1.84。 【解答】解：鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，则水的质量为m水＝m鲜豆腐×54%＝1kg×54%＝0.54kg； 质量是物体的属性，与物体的状态无关，所以m冰＝m水＝0.54kg，ρ冰＝0.9×103kg/m3； 由可得：V冰600cm3； 水结成冰，再化冻使水流出形成小孔，所以V孔＝V冰＝600cm3； 冻豆腐实心部分的体积为V实＝V总﹣V孔＝850cm3﹣600cm3＝250cm3； 冻豆腐实心部分的质量为m实心豆腐＝m鲜豆腐×（1﹣54%）＝1kg×46%＝0.46kg＝460g； 冻豆腐实心部分的密度； 故答案为：600；1.84。 4．（2025秋•济南期末）加气混凝土砌块（如图所示）是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块加气混凝土砌块，其长、宽、高分别为：60cm、24cm和7.5cm，质量为6.48kg。（已知水的密度为1.0×103kg/m3） （1）加气混凝土砌块的密度是多少？ （2）若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4t的普通黏土砖（其密度为1.8×103kg/m3），如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？（不考虑砖缝差异） （3）若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42kg，则这块加气混凝土砌块的孔隙度是多少？（孔隙度是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体积之比，用百分数表示） 【解答】解：（1）加气混凝土砌块的体积：V＝60cm×24cm×7.5cm＝1.08×104cm3＝1.08×10﹣2m3， 则加气混凝土砌块的密度：ρ0.6×103kg/m3。 （2）这堵分隔墙所用黏土砖的总体积：V13m3， 若改用这种加气混凝土砌块，其总质量：m2＝ρV2＝ρV1＝0.6×103kg/m3×3m3＝1.8×103kg， 该墙减少的质量m3＝m1﹣m2＝5.4×103kg﹣1.8×103kg＝3.6×103kg。 （3）这块加气混凝土砌块吸入水的质量：m4＝m5﹣m＝12.42kg﹣6.48kg＝5.94kg， 这部分水体积：V水5.94×10﹣3m3， 由题意知，这块加气混凝土砌块中所有气孔的体积等于吸入水的体积，即V气孔＝V水＝5.94×10﹣3m3， 则这块加气混凝土砌块的孔隙度：100%100%＝55%。 答：（1）加气混凝土砌块的密度是0.6×103kg/m3。 （2）如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少3.6×103kg。 （3）这块加气混凝土砌块的孔隙度是55%。 二．密度公式的变形运用计算质量和体积（共4小题） 5．（2025秋•武昌区期末）我国研发的固体浮力材料已成功用于深海探测，该材料的核心是“微球”（空心玻璃球）。现用质量300g、密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后，与黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构如图所示。黏合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积20%，制成后的固体浮力材料总质量和总体积的比值为0.54g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．这块固体浮力材料的总质量为600g B．这块固体浮力材料的总体积为1080cm3 C．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为200g D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为675cm3 【答案】D 【解答】解：AB.设固体浮力材料的总体积为V，粘合剂体积V粘＝20%V＝0.2V，根据密度公式可得粘合剂质量为：； 已知浮力材料密度ρ＝0.54g/cm3，根据密度公式可得总质量为：； 已知玻璃质量m玻＝300g，根据总质量＝玻璃质量+粘合剂质量列方程：0.2V； 解得V； 总质量为： ，故AB错误； C.粘合剂体积为：； 根据密度公式可得粘合剂质量：，故C错误； D.根据密度公式可得玻璃实心体积：； 空心体积＝总体积−粘合剂体积−玻璃实心体积：。故D正确。 故选：D。 6．（2025秋•江油市期末）医生给患有肺炎支原体的小明开了一盒阿奇霉素分散片。服药前，小明仔细阅读了说明书，说明书中“用法用量”处显示“第1日，按质量10mg/kg顿服”，若小明的质量是50kg，每粒药的规格是0.25g，则小明第1日应服药 　2　 片。说明书上还显示“可直接吞服，也可将其放入100mL水中振摇分散后服用”，小明联想到物理课上刚学过的水的密度，可得出100mL水的质量为 　100　 g。 【答案】2；100。 【解答】解：因为“按体重一日10mg/kg”， 所以小明一天服药的质量为10mg/kg×50kg＝500mg＝0.5g， 药品颗粒数为：n2片； 1g/cm3， 则V＝100mL＝100cm3水的质量为： m＝ρ水V＝1g/cm3×100cm3＝100g。 故答案为：2；100。2 100 7．（2025秋•青羊区校级期末）小联同学在游览冰雕展时，捡到一块冰雪包裹的圆柱形零件。如图甲，零件内部是疏松多孔的圆柱形石材，侧面均匀裹着一层冰（石材内部无冰），圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰，测得其高度为20cm。如图乙，有一内底面积为300cm2、高18cm的柱形玻璃杯，内装有9cm深的水，测得其总质量为2900g。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为6640g。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整个石材充分吸水，此时液面高度为16.5cm，已知每1cm3石材吸水0.1g，冰的密度为0.9g/cm3，水的密度为1g/cm3。 求： （1）空杯子的质量是多少？ （2）带冰零件的底面积是多少？ （3）干燥石材的密度是多少？（结果保留到小数点后一位） 【解答】解：（1）水的体积为： ； 水的质量为： ； 空杯子的质量为： m杯＝2900g﹣2700g＝200g； （2）设带冰零件的底面积为S零件。零件放入水中后，水面9cm上升到18cm。零件排开水的体积（即零件浸入水中的体积）等于水面上升所增加的体积。设零件浸入水中的体积为V浸入。 则； 由于零件是竖直放入的圆柱体，其浸入水中的高度为水深18cm。由V浸入＝S零件×h末1得零件的底面积为： ； （3）带冰零件的总质量m零件＝m总﹣m总1＝6640g﹣2900g＝3740g； 带冰零件体积； 设石块的体积V石材，冰的体积V冰＝V零件﹣V石材，这部分冰变成水的体积为：； 整个石块充分吸水，1cm3吸水0.1g，也就是吸收0.1cm3水，整个石块吸水体积V石，现在杯子中水的体积等于杯子中原来水的体积加冰转化为水的体积减去石块吸收水的体积，即（S杯）h水′＝V水0.1cm3×V石；代入数据可得（300cm2）×16.5cm＝2700cm30.9g/cm3﹣0.1cm3×V石， 解得：V石cm3； 冰的质量 干燥石块的质量为：干燥石块的质量m石＝m零件﹣m冰＝3740ggg， 干燥石块的密度为：ρ石1.3g/cm3。 答：（1）空杯子的质量是200g； （2）带冰零件的底面积是150cm2； （3）干燥石材的密度是1.3g/cm3。 8．（2025秋•长沙期末）冻土是指含有冰的各种岩石和土壤，是一种特殊的地质结构。实验室中有长方体冻土模型如图甲所示，其侧面是边长为a＝8cm的正方形，长度d未知。模型的上层是高分子材料，下层为冰块，上下两层均为长方体，且贴合紧密，现有底面积为100cm2，且高为8cm的薄壁柱形容器如图乙所示，容器内装有2.56cm深的水，测得容器和水的总质量为306g。若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙所示，有96g水溢出，此时冰未熔化，水也未凝固（不考虑冻土的体积变化）。擦干容器表面的水后，测得总质量为1138g；但若将冻土模型竖直放入乙图容器，模型沉底后如图丁所示，且没有水溢出；一段时间后，所有冰块熔化，且水面刚好上升到容器口，此时测得总质量为1234g。（不考虑水蒸发的损耗，材料不吸水。，）求： （1）乙图中，水的质量为多少g； （2）冻土模型的体积为多少cm3。 （3）冻土模型中，高分子材料的密度为多少g/cm3？ 【解答】解：（1）图乙中水的体积V水＝S柱h水＝100cm2×2.56cm＝256cm3， 乙图中，水的质量m水＝ρ水×V水＝1g/cm3×256cm3＝256g。 （2）根据ρ可得溢出水的体积V溢96cm3， 剩余水的体积V余水＝V水﹣V溢＝256cm3﹣96cm3＝160cm3， 柱形容器的容积V柱＝S柱h柱＝100cm2×8cm＝800cm3， 冻土模型的体积V模＝V柱﹣V余水＝800cm3﹣160cm3＝640cm3。 （3）冻土模型的侧面面积S＝a2＝（8cm）2＝64cm2， 冻土模型的长度d10cm， 在图丁中，容器没有填充的部分体积V空＝V柱﹣V水﹣S模h柱＝800cm3﹣256cm3﹣64cm2×8cm＝32cm3， 由图戊知，冰熔化后水面升到容器口，有V空， 即：32cm3， 解得m冰＝288g， 冰的体积V冰320cm3， 冻土模型的质量m模＝1234g﹣306g＝928g， 冻土模型中，高分子材料的质量m高＝m模﹣m冰＝928g﹣288g＝640g， 冻土模型中，高分子材料的体积V高＝V模﹣V冰＝640cm3﹣320cm3＝320cm3， 冻土模型中，高分子材料的密度ρ高2g/cm3。 答：（1）乙图中，水的质量为256g。 （2）冻土模型的体积为640cm3。 （3）冻土模型中，高分子材料的密度为2g/cm3。 三．密度的比值计算（共3小题） 9．（2025秋•市南区校级期末）小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为ρ米酒＝0.95×103kg/m3，酱油密度为ρ酱油＝1.15×103kg/m3，则竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为（　　） A．1：1 B．6：5 C．19：23 D．23：19 【答案】D 【解答】解：竹筒A、B的内径相等，则它们的底面积S相同，设竹筒A筒身的高度为h1，竹筒B筒身的高度为h2； 当它们都盛满时，竹筒A中米酒的体积为V1＝Sh1，竹筒B中酱油的体积为V2＝Sh2； 已知竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等，即mA＝mB； 根据m＝ρV可得，ρ米酒V1＝ρ酱油V2； 因为V＝Sh，则有ρ米酒Sh1＝ρ酱油Sh2； 则竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为：，故D正确，ABC错误。 故选：D。 10．（2025秋•平山县期末）一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在该空容器内放一质量为m的金属块A后再加满水，此时金属块浸没，总质量为m2；若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A．（m2+2m﹣m3）：（2m1+2m﹣2m2） B．（m2+m﹣m1）：（m3+2m﹣m1） C．（m2+2m﹣m1）：（m3+m﹣m2） D．（2m2+m﹣2m3）：（2m1+2m﹣2m2） 【答案】A 【解答】解：假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V杯，杯子的质量为m容， 由ρ可得：ρAVA＝m，ρBVB＝2m； 装满水后容器和水总质量为m1，则m容+ρ水V杯＝m1， 对于放进A的情况： m容+m+ρ水（V杯﹣VA）＝m2， 即m容+m+ρ水V杯﹣ρ水VA＝m2， 即ρ水VA＝m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣① 若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，总质量为m3： 则m容+3m+ρ水（V杯﹣VA﹣VB）＝m3， 即m容+3m+ρ水V杯﹣ρ水VA﹣ρ水VB＝m3， 3m+m1﹣ρ水VA﹣ρ水VB＝m3， 3m+m1﹣（m+m1﹣m2）﹣ρ水VB＝m3， 2m+m2﹣ρ水VB＝m3， 即ρ水VB＝2m+m2﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：， 根据ρ可得：（m2+2m﹣m3）：2（m1+m﹣m2）。 故选：A。 11．（2024秋•安顺期末）小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中（合金块均浸没在液体中），溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则合金块A的体积为 　180　 cm3；（已知酒精的密度为0.8g/cm3）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为m1，在烧杯内放一质量为m的小金属块B后再加满未知液体，总质量为m2；在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质量为m3。则金属块B和金属块C的密度之比为 　　 。（用m，m1，m2，m3表示） 【答案】180；。 【解答】解：（1）两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，根据m＝ρV＝ρSh可得0.8g/cm3×S×15cm＝ρ液S×12cm，解方程可得ρ液＝1g/cm3， 合金块溢出液体的体积：V′20cm3，合金块溢出酒精的体积：V酒精80cm3， 烧杯的底面积：S20cm2， 烧杯中未知液体的体积：V＝Sh′＝20cm2×12cm＝240cm3， 烧杯的容积：V0＝Sh0＝20cm2×20cm＝400cm3， 合金块A的体积为：VA＝V0﹣（V﹣V′）＝400cm3﹣（240cm3﹣200cm3）＝180cm3； （2）在容器内放一质量为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m2，小金属块B排开液体的质量m排＝m1+m﹣m2， 金属块B的体积：VB＝V排， 金属块B的密度：ρB； 在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满这种液体，总质量为m3， 小金属块C排开液体的质量m排C＝m1+2m﹣m3， 则金属块C的体积：VC＝V排C﹣VB， 金属块C的密度：ρC， 则金属块B和金属块C的密度之比为。 故答案为：180；。 四．测量液体的密度（共2小题） 12．（2025秋•东湖区校级期末）下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整。 实验：测量盐水的密度； 实验目的：测量盐水的密度； 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、盐水； 实验原理：　ρ　 ； 主要实验步骤： （1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 　左　 （选填“左”或“右”）侧调节； （2）往量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积，如图1所示； （3）用天平测出空烧杯的质量为30g； （4）将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量，如图2所示。 实验数据记录： 在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中。 实验评估： 按照上述实验方案测出的盐水的密度值比真实值 　偏小　 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】ρ；左；表格见解答；偏小。 【解答】解：实验原理：利用天平和量筒测量密度的原理是ρ； （1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左侧调节使横梁平衡； 由实验步骤可知，实验中需要测量的量有：盐水的体积V＝30cm3、空烧杯的质量m1＝30g、烧杯和盐水的总质量m2＝50g+10g+2.4g＝62.4g；根据空烧杯的质量、烧杯和盐水的总质量可以求出盐水的质量m＝m2﹣m1＝62.4g﹣30g＝32.4g；根据质量和体积可以求出盐水的密度ρ1.08g/cm3，故实验的表格为： 盐水的体积V/cm3 空烧杯的质量m1/g 烧杯和盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 盐水的密度ρ/g/cm3 30 30 62.4 32.4 1.08 在测量的过程中，把量筒中的盐水倒入烧杯中时，量筒中会有盐水的残留，到时测得的总质量减小，即盐水的质量偏小，体积不变，故所测的密度会偏小。 故答案为：ρ；左；表格见解答；偏小。 13．（2025春•新乡期末）小曾用利用托盘天平和量筒测量老醋的密度。 （1）调节天平时，将天平放在　水平桌面　 上，游码移动到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线右侧，要使天平平衡，他应该（　B　 ） A.把横梁右端螺母向右旋出一些 B.把横梁右端螺母向左旋进一些 C.把天平右盘的砝码减少一些 D.向右移动游码 （2）当天平平衡后，小曾开始测量：测量步骤如图所示，正确的操作顺序是　BCA　 （填字母代号）； A.用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量； B.将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量； C.将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积； （3）根据图中数据计算可得：倒入量筒中老醋的质量为　0.045　 kg，老醋的密度是　1.125×103 kg/m3； （4）小曾完成实验后，妈妈问他，如果不用天平，能否测出老醋的密度？在妈妈的提醒下，小曾利用弹簧测力计顺利地测出了老醋的密度，下面是他的实验步骤： ①用弹簧测力计测量一个小石块的重力G； ②向量筒中倒入适量的老醋，记下量筒示数V1； ③用弹簧测力计拉着小石块使其浸没在老醋中，记下弹簧测力计示数F，量筒示数V2； ④根据以上步骤，计算出老醋的密度ρ＝　　 （用题中已知字母表示）。 【答案】（1）水平桌面；B。（2）BCA。（3）0.045；1.125×103。（4）。 【解答】解： （1）调节天平时，应将天平放在水平桌面上。指针静止时指在分度盘中央刻度线右侧，说明右侧重，应把横梁右端螺母向左旋进一些。 （2）正确的操作顺序是：先将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量（B）；再将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积（C）；最后用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量（A），所以顺序是BCA。 （3）由图可知，烧杯和老醋的总质量m1＝82.4g，烧杯和剩余老醋的总质量m2＝37.4g，则倒入量筒中老醋的质量m＝m1﹣m2＝82.4g﹣37.4g＝45g＝0.045kg。 量筒中老醋的体积V＝40cm3＝40×10﹣6m3，根据密度公式，可得老醋的密度。（4）小石块浸没在老醋中受到的浮力F浮＝G﹣F。小石块的体积V＝V2﹣V1。根据阿基米德原理F浮＝ρgV排，可得G﹣F＝ρg（V2﹣V1），则老醋的密度。 故答案为：（1）水平桌面；B。（2）BCA。（3）0.045；1.125×103。（4）。 五．测量固体的密度（共2小题） 14．（2025秋•武威校级期末）小明家中有一个玻璃钢实心小球，他想通过实验测定小球的密度。 （1）如图1所示，小明把天平放在水平桌面上，接下来的操作是　将游码移至标尺左端0刻度，调节平衡螺母使指针指在分度盘中间　 。 （2）称量质量时，当小明依次往右盘中添加了1个20g和1个10g的砝码后，指针偏向了分度标尺的右边（如图2所示），接下来小明的正确操作应是　C　 ；（填选项前的字母） A．向右移动游码 B．取下20g的砝码，换上5g的砝码 C．取下10g的砝码，换上5g的砝码 D．再往右盘添加5g的砝码 （3）小明用天平正确称量小球的质量时，右盘上砝码总质量是25g，游码的位置如图3所示，则小球的质量为　29.4　 g；把小球浸没在装有25cm3水的量筒中，水面升至如图4所示位置，则小球的体积为　10　 cm3，测得的玻璃钢密度为　2.94×103 kg/m3。 【答案】（1）将游码移至标尺左端0刻度，调节平衡螺母使指针指在分度盘中间； （2）C；（3）29.4；10；2.94×103。 【解答】解：（1）由图1，天平不平衡，应先将游码拨到标尺左端的零刻度线处，左端较高，所以应应将平衡螺母向左调节，直至天平平衡为止； （2）由图2可知，指针偏右，说明砝码的质量偏大，则应取下10g的砝码，换上5g的砝码，故选C； （3）由3图可知小球的质量：m＝25g+4.4g＝29.4g； 由图4小球放入量程后示数为35mL＝35cm3，所以小球体积： V＝35cm3﹣25cm3＝10cm3； 小球的密度： ρ2.94g/cm3＝2.94×103kg/m3。 故答案为：（1）将游码移至标尺左端0刻度，调节平衡螺母使指针指在分度盘中间； （2）C；（3）29.4；10；2.94×103。 15．（2025春•辽阳期末）大泽同学进行了测量物体密度的实验，以下是他的实验过程。 （一）用天平、量筒测量密度 （1）如图甲是他在调节天平平衡时的情景，存在的操作错误是：　调节平衡螺母前游码没有归零　 。 （2）大泽重新规范操作进行实验。测量金属球质量时，天平再次平衡时，右盘所加的砝码和游码位置如图乙所示，则金属球的质量为　31　 g，如图丙是测量金属球体积的情形，综上可得金属球的密度为　3.1　 g/cm3。 （3）实验完成整理器材时，大泽发现实验中的20g砝码有缺损，则大泽测得的金属球的密度　偏大　 （填“偏大”“偏小”或“仍准确”）。 （二）回到家后，大泽用电子秤、塑料桶测土豆的密度，如图丁。 ①用塑料桶装适量的水，放在电子秤上，电子秤读数为m1； ②用细线系着土豆缓慢放入水中沉底，松手后，在水面处做标记，电子秤读数为m2； ③取出土豆，补水至标记处，电子秤读数为m3； ④土豆的密度表达式为ρ＝　　 （用题中所给字母和ρ水表示）； ⑤大泽评估实验方案时，发现测质量时电子秤比天平更精准，但塑料桶的直径比较大，利用画线标记间接测土豆体积的方法误差比较大。大泽认为要减小测体积的误差，无需做标记，只需在②步骤的基础上加另一操作即可。该操作是：　用细线将土豆浸没在水中，与杯的底和侧壁不接触　 ，并记下电子秤读数为m4。土豆的密度表达式为ρ＝　　 。（用题中所给字母和ρ水表示） 【答案】（一）（1）调节平衡螺母前游码没有归零；（2）31；3.1；（3）偏大；（二）④⑤用细线将土豆浸没在水中，与杯的底和侧壁不接触；。 【解答】解：（一）（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，再将平衡螺母向天平上翘的一端移动直到天平平衡，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零； （2）在测量金属球质量时，他发现在右盘中放上各种砝码组合都无法使天平平衡，则他应调整游码位置，使天平平衡。 金属球质量为m＝30g+1g＝31g， 金属球体积为V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3， 金属球密度为：ρ3.1g/cm3； （3）测量时，使用了有缺损的砝码即实际质量比标有质量偏小，要让天平平衡，则应向右盘添加更多的砝码才行，所以读出金属球的质量会偏大，由于测量金属球体积是准确的，根据密度公式ρ知，测得的金属球密度偏大； （二）④由题意知，土豆的质量为：m土豆＝m2﹣m1，补水质量为：m′＝m3﹣m1，补水的体积即土豆的体积为：V土豆， 土豆密度为：ρ土豆； ⑤在②步骤的基础上加另一操作：用细线将土豆浸没在水中，与杯的底和侧壁不接触，记下电子秤读数为m4。 土豆排开水的质量为m排＝m4﹣m1；排开水的体积即土豆的体积为V土豆′，土豆密度为：ρ土豆。 故答案为：（一）（1）调节平衡螺母前游码没有归零；（2）31；3.1；（3）偏大；（二）④⑤用细线将土豆浸没在水中，与杯的底和侧壁不接触；。 六．惯性大小的影响因素（共2小题） 16．（2025春•锦州期末）电动平衡车是同学喜欢的时尚代步工具，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．平衡车轮胎采用的橡胶材料，主要利用其塑性好的特性 B．人随平衡车加速行驶的过程中，惯性不断增大 C．若平衡车在行驶中所受外力突然全部消失，车将静止 D．平衡车停放在水平地面上时，平衡车所受的重力与地面对车的支持力是一对平衡力 【答案】D 【解答】解：A、平衡车轮胎采用橡胶材料，主要利用其弹性好的特性，而不是塑性，故A错误； B、惯性只与物体的质量有关，质量不变则惯性不变，故B错误； C、若车在运动过程中所受的力突然全部消失，由牛顿第一定律可知，车将做匀速直线运动，故C错误； D、平衡车停放在水平地面上时，平衡车所受重力与地面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一物体上，是一对平衡力，故D正确。 故选：D。 17．（2025春•临沧期末）【实验名称】探究质量对惯性的影响。 【实验过程】小明找来电吹风、粗砂砾、细砂砾、冰盘等物品进行了如下探究。 （1）将粗、细砂砾均匀混合为一个和电吹风口径差不多大的砂砾堆；选择粗、细砂砾的目的是保证二者的 　质量　 （选填“质量”或“体积”）不同。 （2）将电吹风调至“风力适当”的挡位从左边正对砂砾堆，开启电吹风，砂砾被吹入右边的冰盘中。 （3）观察比较冰盘中砂砾水平运动的距离。实验现象如图1所示，结果记录在表中。 砂砾质量 大 小 砂砾水平运动的距离 近 远 【分析论证】实验中通过观察 　砂砾水平运动的距离　 来比较砂砾惯性的大小。由实验结果可知，在相同风速的作用下，质量越大的砂砾水平运动的距离越近，其运动状态越 　不容易　 （选填“容易”或“不容易”）发生改变，由此说明物体惯性的大小与质量有关，质量越 　大　 ，惯性越大。 【交流评估】为了使实验结论更科学，可以更换不同的物体或改变风速大小，重复上述实验。 【生活应用】 （4）下列选项中，是根据上述实验得出的结论来防范惯性造成的危害的是 　B　 （填选项）。 A.驾驶员必须系安全带 B.大货车严禁超载 C.行车时保持车距 （5）如图2所示，将少量碎石（质量大）、谷粒（质量中等）及糠皮（质量小）的混合物（三者大小类似）从农用扬场机进料口倒入，在快速转动的轮和皮带的带动下三者被抛出落地形成了A、B、C三堆，达到分离的目的，其中落在最远处C点的是 　碎石　 。 【答案】（1）质量；（3）砂砾水平运动的距离；不容易；大；（4）B；（5）碎石。 【解答】解；（1）在实验的过程中，探究质量对惯性的影响，应保证质量不同； （3）【分析论证】电吹风将砂砾吹入冰盘中，根据砂砾水平运动的距离来判定质量对惯性的影响； 根据实验结果可知，在相同风速的作用下，质量较大的砂砾在冰盘中距沙粒堆较近的位置，这表明其运动状态不容易发生改变，即质量会影响惯性的大小，质量越大，惯性越大； （4）【生活应用】（1）防范惯性危害中，质量对惯性的影响，故选B。 （5）将少量碎石、谷粒及糠皮的混合物从农用扬场机进料口倒入，在快速转动的轮和皮带的带动下三者刚被抛出时的速度相同，但碎石的质量最大，其惯性最大，在飞行过程中受到空气阻力作用时其运动状态最不容易改变，所以碎石的飞行距离最长，则落在最远处C点的是碎石。 故答案为：（1）质量；（3）砂砾水平运动的距离；不容易；大；（4）B；（5）碎石。 七．平衡力与相互作用力的辨析（共2小题） 18．（2025秋•通州区期末）如图所示，用弹簧测力计向上拉物块A，当弹簧测力计对物块A的拉力为F1（F1≠0）时，物块A对弹簧测力计的拉力为F2，物块A对水平地面的压力为N1（N1≠0），水平地面对物块A的支持力为N2．已知物块A受到的重力为G，则下列分析中正确的是（　　） A．拉力F1与F2是一对平衡力 B．压力N1与重力G的大小相等 C．压力N1与支持力N2是一对相互作用力 D．拉力F2与重力G是一对平衡力 【答案】C 【解答】解： A．弹簧测力计对物块A的拉力F1作用在物块A上，物块A对弹簧测力计的拉力F2作用在弹簧测力计上，二力是一对相互作用力，不是一对平衡力，故A错误； BC．物块A受到弹簧测力计对物块A的拉力F1、水平地面对物块A的支持力N2、自身竖直向下的重力G处于平衡状态，由力的平衡条件可得，F1+N2＝G，则N2＝G﹣F1，又因物块A对水平地面的压力N1和水平地面对物块A的支持力N2是一对相互作用力，二力大小相等，即N1＝N2＝G﹣F1，所以压力N1与重力G的大小不相等，故B错误、C正确； D．弹簧测力计对物块A的拉力F1和物块A对弹簧测力计的拉力F2是一对相互作用力，二力大小相等，则F2＝F1＝G﹣N2，所以拉力F2与重力G大小不相等，二力不是一对平衡力，故D错误。 故选：C。 19．（2025春•枞阳县期末）元曲《天净沙•秋思》中写到：枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。干枯后的树叶从树上落下来，是因为树叶受到竖直向下的 　重　 力的作用。停在枝头上的乌鸦受到的重力与树枝对乌鸦的支持力是一对 　平衡　 力。“夕阳西下”的参照物是 　地面　 。 【答案】重；平衡；地面。 【解答】解：地面附近的一切物体都受地球的吸引，都受重力，干枯后的树叶从树上落下来，是因为树叶受到竖直向下的重力； 停在枝头上的乌鸦处于静止状态，一定受平衡力，受到的重力与树枝对乌鸦的支持力是一对平衡力； 夕阳西下，是指夕阳的位置从地面以上逐渐向下运动，这是以地面为参照物。 故答案为：重；平衡；地面。 八．探究二力平衡的反向、共线条件（共2小题） 20．（2025春•花山区校级期末）某小组用如图所示装置探究“二力平衡的条件”，每个钩码质量均为50g。 （1）小丽同学设计了如图甲所示实验装置，实验中应选择轻质小卡片，卡片的 　重力　 可忽略不计。将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，并通过调整钩码的个数来改变拉力的大小，设计此步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力大小是否 　相等　 。 （2）用如图乙装置研究二力平衡时，在轻质小卡片两端的细绳上挂等重的钩码，手放开小卡片后，可观察到小卡片将 　C　 。 A.向左下运动 B.向右上运动 C.仍静止不动 D.转过一定角度 （3）在探究同一问题时，同组小明将物块M放在水平桌面上，设计了图丙所示的实验，左右两端用细线通过滑轮连接着两个相同的吊盘，两盘内放有一定量的砝码。当在左盘中放250g的砝码，物块M可以向左做匀速直线运动；当把左盘中的砝码减少150g后，物块M可以向右做匀速直线运动（滑轮的摩擦不计），这时木块在水平方向受到的力 　平衡　 （选填“平衡”或“不平衡”）。小明认为之所以会出现这样的情况，是因为物块M受到了摩擦力，请你帮小明算一下物块M受到的摩擦力大小是 　0.75　 N。 【答案】（1）重力；相等；（2）C；（3）平衡；0.75。 【解答】解：（1）如图甲所示实验装置，实验中应选择轻质小卡片，卡片的重力忽略不计，系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，并通过调整钩码的个数来改变拉力的大小，是为了探究二力平衡时，两个力大小是否相等； （2）如图乙装置研究二力平衡时，在轻质小卡片两端的细绳上挂等重的钩码，手放开小卡片后，因二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上且在同一物体上，则可观察到小卡片将静止不动，故选：C。 （3）在左盘中放质量为250g的砝码，物体M恰好向左做匀速直线运动，即物体受力平衡，因此物体所受向左的摩擦力与物体受到向右的合力相等，即f+m右g＝m左g，即f+m右g＝0.25kg×g。 当把左盘中的砝码减少150g后，左盘质量为250g﹣150g＝100g，此时物块M可以向右做匀速直线运动，则f+0.1kg×g＝m右g，综上可得f＝0.75N。 故答案为：（1）重力；相等；（2）C；（3）平衡；0.75。 21．（2025春•桦川县期末）在“探究二力平衡的条件”的实验时： （1）实验中，要把小车放在　光滑　 （选填“光滑”或“粗糙”）的水平桌面上，向左、右两盘中放入质量相同的砝码，小车处于静止状态，这是探究两个力的　大小　 对小车运动状态的影响，此时小车受到　两　 对平衡力的作用。 （2）当小车处于静止状态后，保持两盘中砝码的质量相同，将小车在水平桌面上扭转一个角度，如图乙所示，松手后小车将扭转回来，这一步实验说明二力平衡时，要满足两个力　作用在同一直线上　 的条件。 【答案】（1）光滑；大小；两；（2）作用在同一直线上。 【解答】解：（1）在做该实验时，为了防止摩擦力对实验造成影响，所以实验时，应将木块放在光滑的水平桌面上，然后向两端的小盘里加砝码，发现当两盘砝码质量相等时，木块静止，若砝码质量不相等，木块不会静止； 在竖直方向上，小车受重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上，小车受两边细绳的拉力是一对平衡力，所以此时小车受到两对平衡力的作用。 （2）保持F1与F2的大小不变，将小车扭转到如图乙所示的位置，两个拉力不在同一直线上，松手后，发现小车不能静止。这一步骤说明一对平衡力，要满足作用在同一直线上。 故答案为：（1）光滑；大小；两；（2）作用在同一直线上。 九．探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验（共2小题） 22．（2025秋•思明区校级期末）下雨时，经常可以看到如图甲所示的提示牌，针对这一现象，某兴趣小组开展项目式研究。 【驱动问题】滑动摩擦力的大小与地板砖潮湿程度的关系。 【项目研究】利用长条形地板砖、运动鞋、弹簧测力计和喷雾器，设计了图乙所示的实验装置。 （1）把条形地板砖固定在水平桌面上，每次用弹簧测力计拉着同一只鞋子在地板砖上做匀速直线运动，根据 　二力平衡　 可知，此时弹簧测力计的示数就等于滑动摩擦力的大小，鞋子受到的滑动摩擦力方向是水平向 　左　 ； （2）用喷雾器向同一地板砖表面均匀喷雾改变地板砖的潮湿程度，测得实验数据如下表所示： 喷雾次数 0 2 4 6 8 10 摩擦力f/N 3.2 3.6 4.0 3.0 2.8 2.6 分析数据得出结论：随着地板砖潮湿程度的增大，滑动摩擦力的大小变化是 　先变大后变小　 ； 兴趣小组观看冬奥会，发现冰壶运动员在赛场上随意滑行是因为他们穿着两只鞋底完全不同的“冰壶鞋”：一只为滑行鞋，一只为蹬冰鞋，如图2。为了模拟运动员的鞋底，她选用了上下表面粗糙程度不同的木块，做了实验： （3）图甲中木块受到的滑动摩擦力的大小为 　2.4　 N； （4）分析甲、乙两次实验可初步得出：其他条件一定时，压力越大，物体受到的滑动摩擦力 　越大　 ； （5）分析乙、丙两次实验可初步得出：压力大小相同时，接触面 　越粗糙　 ，滑动摩擦力越大； （6）根据以上实验结论可知冰壶运动员的蹬冰鞋比滑行鞋表面更 　粗糙　 。 【答案】（1）二力平衡；左；（2）先变大后变小；（3）2.4；（4）越大；（5）越粗糙；（6）粗糙。 【解答】解：（1）把条形地板砖固定在水平桌面上，每次用弹簧测力计拉着同一只鞋子在地板砖上做匀速直线运动，鞋子在水平方向上受到平衡力，根据 二力平衡可知，此时弹簧测力计的示数就等于滑动摩擦力的大小，且这两个力方向相反，因测力计的拉力水平向右，故鞋子受到的滑动摩擦力方向是水平向左； （2）分析数据得出结论：随着地板砖潮湿程度的增大，滑动摩擦力的大小变化是 先变大后变小； （3）图甲中测力计分度值为0.2N，木块受到的滑动摩擦力的大小为 2.4N； （4）分析甲、乙两次实验可初步得出：其他条件一定时，压力越大，物体受到的滑动摩擦力 越大； （5）分析乙、丙两次实验可初步得出：压力大小相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大； （6）蹬冰鞋为防止打滑，要增大摩擦力，可知冰壶运动员的蹬冰鞋比滑行鞋表面更粗糙。 故答案为：（1）二力平衡；左；（2）先变大后变小；（3）2.4；（4）越大；（5）越粗糙；（6）粗糙。 23．（2025春•德宏州期末）在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，小英做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的长木板。 （1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面上做　匀速直线　 ，根据二力平衡知识，可知滑动摩擦力的大小　等于　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）拉力的大小。 （2）比较1、2两次实验，得出结论：　在接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大　 。 （3）比较　2、3　 两次实验，是为了探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系。 （4）刚开始小英做第1次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图象如图乙所示，木块的速度随时间变化的图象如图丙所示，则木块在第7s时的摩擦力为　3　 N。 （5）小芳同学将实验方法进行了改进，实验装置如图丁所示：将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，木块下面是一长木板，实验时拉着长木板沿水平地面向右运动，此时木块受到的摩擦力方向　水平向右　 ，大小为　2.8　 N．这样改进的好处是　不需要木板做匀速直线运动，便于实验操作　 。 【答案】（1）匀速直线；等于；（2）在接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大；（3）2、3；（4）3；（5）水平向右；2.8；不需要木板做匀速直线运动，便于实验操作。 【解答】解：（1）只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，拉力大小才等于摩擦力的大小，实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿长木板做匀速直线运动，根据二力平衡知识，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力； （2）由1、2两次接触面粗糙程度相同，压力不同，是探究滑动摩擦力的大小跟压力大小的关系，故可以得出：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大； （3）要探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系，需要控制压力相同，改变接触面的粗糙程度，图2、3两次符合要求。 （4）有图丙知：2～6s物体做匀速运动，此时物体处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图乙知此过程的拉力为3N，所以滑动摩擦力为3N； 6～8s物体做减速运动，但由于压力的接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，仍为3N，故第7s时，摩擦力为3N； （5）木块处于静止状态，受到平衡力的作用，拉力和摩擦力大小相等，方向相反， 因测力计对木块的拉力方向水平向左，故木块受到的摩擦力方向为水平向右； 弹簧测力计分度值为0.1N，此时示数为2.8N，即拉力为2.8N，故滑动摩擦力为2.8N； 改进后，木块与弹簧测力计固定不动，拉动木板运动，该实验设计的优点是：一方面，不需要木板做匀速直线运动，便于实验操作，另一方面，由于测力计静止便于读数； 故答案为：（1）匀速直线；等于；（2）在接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大；（3）2、3；（4）3；（5）水平向右；2.8；不需要木板做匀速直线运动，便于实验操作。 十．p＝ρgh计算规则柱体的压强（共2小题） 24．（2025春•巴南区期末）如图甲所示，有两个形状完全相同的高为h的长方体物块A、B放置于水平地面上，现将A、B分别沿水平方向切去相同的高度，并将切下的部分叠放在对方剩余部分正上方，A对地面的压强随切去高度Δh的变化情况如图乙所示，则（　　） A．切割前，A、B的高度h为10cm B．B的密度为2.0×103kg/m3 C．未切割并叠放前，A、B的重力之比为2：3 D．A、B对地面压强之比为1：1时，Δh＝10cm 【答案】D 【解答】解；A.根据题意和图像内容，可以分析得出这两个物体原高度都h＝20cm＝0.2m，故A错误； B.对图像分析，未切割前A对地面的压强为4000Pa，切割最大高度20cm后，A，B刚好互换位置，得出为切割前B对地面的压强为8000Pa。根据Pρgh，可以得出ρA，同理可求出ρB＝4×103kg/m3，故B错误； C.题中给出有两个形状完全相同物体A、B，可以得出A.B的体积相等，所以有GA：GB＝mA：mB＝ρA；ρB＝1：2，故C错误； D.当A、B分割互换后，对地面的重力相等时，A、B对地面压强之比为1：1，所以当Δh刚好等于物体高度一半时，它们对地面的重力相等，故Δhh10cm，D正确。 故选：D。 25．（2025春•兴宁区校级期末）如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心正方体A、B放在水平地面上，其中ρA＝0.2×103kg/m3，ρB＝0.3×103kg/m3，物体B对地面的压强pB＝ 　300　 Pa；为使A、B对水平地面的压强相等，小依和小钟讨论后认为：将A沿水平方向切下部分体积V1叠放到B正上方；或将A沿竖直方向切下部分体积V2叠放到B正上方都可以达到相同的目的，则V1：V2＝ 　4：5　 。 【答案】300；4：5。 【解答】解：（1）根据pρgh可知物体B对地面的压强为： pB＝ρBghB＝0.3×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝300Pa； （2）物体A的质量为：mA＝ρAVA＝0.2×103kg/m3×（0.2m）3＝1.6kg， 物体B的质量为：mB＝ρBVB＝0.3×103kg/m3×（0.1m）3＝0.3kg， A、B原来的底面积分别为：SA＝（0.2m）2＝0.04m2，SB＝（0.1m）2＝0.01m2， 若A水平方向切去的质量为m1，由于后来A、B对水平地面的压强相等pA′＝pB′， 由p可得：，即， 两边消掉g并代入数据得：， 解得：m1＝0.08kg； 切去前，A对地面的压强为：pA＝ρAghA＝0.2×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝400Pa； 若A沿竖直切去的质量为m2，由pA＝ρAghA可知，A对地面的压强不变，即pA′＝pA＝400Pa， 后来A、B对水平地面的压强相等，即pB′＝pA′＝400Pa， 则B对地面的压强增加量为：ΔpB＝pB′﹣pB＝400Pa﹣300Pa＝100Pa， 则B对地面的压力增加量，即A切去的重力为：G2＝ΔFB＝ΔpBSB＝100Pa×0.01m2＝1N， 则A切去的质量为：m20.1kg， 则V1：V2：m1：m2＝0.08kg：0.1kg＝4：5。 故答案为：300；4：5。 十一．压强的图像（共2小题） 26．（2025秋•永川区校级期末）地质队获得了一段地质样品，由密度相同的A、B柱体组成，经测量，B部分的底面积为240cm2。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示，传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该样品的密度大小为2.3g/cm3 B．切割前，A对传感器的压力为75N C．当h＝2cm时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa D．当h＝2cm时，剩余样品与切割前的总重之比为31：35 【答案】D 【解答】解：A．由图像乙可知，当h在0到5cm时和5cm到15cm时传感器所受压强随切去高度h 的变化量不同，所以B 柱体的高度为5cm，当h＝15cm时，传感器所受压强为0，则A、B的总高度为15cm，则A的高度为： hA＝h﹣hB＝15cm﹣5cm＝10cm＝10×10﹣2m， 由图像乙可知，当切去5cm时，传感器上所受压强为物体A对传感器的压强，由p＝ρgh得该样品的密度为： ， 故A错误； B．B部分的底面积为240cm2，B 柱体的高度为5cm，B柱体的体积为： ； B柱体的质量为： mB＝ρVB＝2.5g/cm3×1200cm 3＝3000g＝3kg， B柱体的重力为： GB＝mBg＝3kg×10N/kg＝30N； 由题意得 ， 得A部分的底面积为： ， 由得A部分的重力为： GA＝FA＝pSA＝2500Pa×300cm2＝75N， 切割前，A对传感器的压力为： FA+B＝GA+GB＝75N+30N＝105N， 故B错误； C．当 h＝2cm时，圆柱体B 剩余部分对A 的压强为： pB＝ρghB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×（0.05m﹣0.02m）＝750Pa， 故C错误； D．当 h＝2cm 时，切割的体积为： ， 切割的质量为： m′＝ρV'＝2.5g/cm3×480cm3＝1200g＝1.2kg， 切割的重力为： G′＝m'g＝1.2kg×10N/kg＝12N， 剩余样品重力为： G剩＝G总﹣G′＝105N﹣12N＝93N； 剩余样品与切割前的总重之比为： G剩：G总＝93N：105N＝31：35， 故D正确。 故选：D。 27．（2025春•重庆期末）地质队获得了一段地质样品，由密度相同的A、B柱体组成，经测量B的高10cm，底面积240cm2。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲，传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙。则该样品的密度为 　2.5×103 kg/m3；当该模型切去部分直接放在水平面上，其对水平面的压强与剩余部分对传感器的压强相等时，切去高度为 　16　 cm。 【答案】2.5×103kg/m3；16cm。 【解答】解：由图像乙可知，当h＝30cm时，传感器所受压强为0，则A的高度为： hA＝h﹣hB＝30cm﹣10cm＝20cm＝0.2m， 由图像乙可知，当切去10cm时，传感器上所受压强为物体A对传感器的压强， 由p得该样品的密度为： 2.5×103kg/m3， B的高10cm＝0.1m，底面积240cm2＝2.4×10﹣2m2，密度为2.5×103kg/m3， GB＝mBg＝ρBVB＝ρBSBhBg＝2.5×103kg/m3×2.4×10﹣2m2×0.1m×10N/kg＝60N， B直接对地面的压强为： pB2500Pa， 又因A单独对地面的压强为5000Pa， 故若想切去部分直接放在水平面上，其对水平面的压强与剩余部分对传感器的压强相等，应切去部分为全部B和部分A， B对A的力使A对地面的压强的增加量Δp＝（7000﹣5000）Pa， 根据压强公式得A的底面积为： SA3×10﹣2m2， 当该模型切去部分对地面的压强与剩余部分对地面的压强相等时： 即p17000Pa＝3500Pa， 由压强p＝ρgh得A剩余部分高度为： hB′0.14m＝14cm， 故切去的高度为30cm﹣14cm＝16cm。 故答案为：2.5×103kg/m3；16cm。 十二．压强的切割（共2小题） 28．（2025春•北碚区期末）如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积4cm2、高20cm的均匀柱状体，乙为边长6cm的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强p随截取的高度h的变化如图中图线所示，由题目给定的信息可知甲、乙两物质的密度之比为ρ甲：ρ乙＝ 　9：10　 。当截取高度为h1＝ 　12　 cm时，甲剩余部分对地面的压强与叠加后乙对地面的压强相等。 【答案】9：10；12。 【解答】解：当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平稳的放在乙物体上时，甲剩余的质量减小，根据G＝mg可知，甲剩余的重力减小，对地面的压力减小，受力面积不变，由p可知甲对地面的压强减小，乙对地面的压强增大，由图像可知，压强随截取的高度h的增大而减小的图像，为甲的压强随截取的高度h的变化的关系，压强随截取的高度h增大而增大的图像，为乙的压强随截取的高度h的变化的关系， 由图像可知，甲截取前甲对地面的压强为3p0，乙对地面的压强为p0， 由可知，甲与乙的密度之比为：， 由图像可知，甲截取高度为h1时，甲剩余部分对地面的压强与叠加后乙对地面的压强相等，则有：， 即：， 因为甲、乙的密度之比为9：10，带入简化后得：， 代入得：， 解得：h1＝0.12m＝12cm。 故答案为：9：10；12。 29．（2025春•五莲县期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质地均匀的长方体，它们对水平地面的压强相等。已知甲、乙的高度之比h甲：h乙＝3：2，底面积之比S甲：S乙＝4：3，若将甲、乙分别沿竖直方向切去相同厚度，甲、乙剩余部分对地面的压强　相等　 （选填“相等”或“不相等”）；若将甲、乙沿竖直方向切去相同质量，并将切下部分分别叠放在对方剩余部分的上方，叠放后甲、乙对地面的压强增加量之比Δp甲：Δp乙＝1：2，已知甲的质量为6kg，则甲沿竖直方向切去的质量为　3　 kg。 【答案】相等；3。 【解答】解：（1）若将甲、乙分别沿竖直方向切去相同厚度，高度不变，根据pρhg可知，甲、乙剩余部分对地面的压强仍相等； （2）因在两物体上沿竖直方向截去部分的质量相等，根据ΔS可知， ； 在两物体上沿竖直方向截去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分的上方后， 甲、乙对底面的压强增加量分别为： Δp甲，Δp乙， 又因Δp甲：Δp乙＝1：2，S甲：S乙＝4：3， 所以，2， 整理可得：ΔS甲S甲， 则甲物体沿竖直方向截去的质量： Δm甲＝ρ甲ΔV甲＝ρ甲ΔS甲h甲＝ρ甲S甲h甲m甲6kg＝3kg。 故答案为：相等；3。 十三．液体压强的公式及计算（共3小题） 30．（2025春•重庆期末）如图甲，水平桌面上静置一个高为18cm、重为3N、底面积为300cm2的柱形容器，其内部装有3kg水。如图乙所示，现有两个由同种不吸水材料制成的实心长方体A和球体B，已知A的底面积为100cm2、高为20cm、密度，球B的质量为0.8kg。将长方体A竖直缓慢放入该容器的水中，待水面静止后，再缓慢并排放入实心球体B（AB之间无接触），不考虑溅水和侧壁沾水，则下列说法正确的是（　　） A．长方体A的重力为1.6N B．放入A后，水对容器底部的压力为30N C．放入B后，容器对水平桌面的压强为1900Pa D．若只放A，并向容器内倒入0.5kg水，则水对容器底的压强为1750Pa 【答案】C 【解答】解：A．长方体A的底面积为100cm2、高为20cm，则A的体积为： VA＝SAhA＝100cm2×20cm＝2000cm3＝0.002m3 根据密度公式得长方体A的质量为： 长方体A受到的重力为： GA＝mAg＝1.6kg×10N/kg＝16N 故A错误； B．长方体A的密度小于水的密度，故A放入水中，应漂浮在水面，根据物体的浮沉条件，A所受的浮力等于自身的重力，即F浮＝GA 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得出A排开水的体积为： 则A浸在水中的高度为： 而容器内装有3kg水，容器中水的体积为： 容器中水原来的高度是： 故A放入后，假设A沉底，容器中水的深度会增加，水的深度为： 则A排开水的体积为： V排′＝SA×h1＝100×10﹣2m2×0.15m＝1.5×10﹣3m3 则此时A受到的浮力为： F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N＜GA＝16N 故A不会漂浮，而是沉在水底，此时容器中水的深度为15cm小于容器的深度18cm 故水未溢出容器，水对容器底部的压V强为： 水对容器底部的压力为： 故B错误； C．球B的质量为0.8kg，B的重力为： GB＝mBg＝0.8kg×10N/kg＝8N B放入水中，漂浮在水面，排开水的体积为： 原有A在水中沉底，假设A沉在水底不变，则放入B后水面上升的高度 则放入B后液面会升高，容器中水的深度为： h总1＝h1+Δh＝0.15m+0.04m＝0.19m 而当水深达到0.16m时，物体A就刚好漂浮，故放入B后，A不能沉底，而是漂浮， 则放入B后，水面的实际高度为： 因容器深度为18cm，故水恰好没有溢出水面的实际深度为：水未溢出容器，容器中水的重力为 G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N 此时容器对水平桌面的压力为： F压＝G+GB+G水+G容器＝16N+8N+30N+3N＝57N 容器对水平桌面的压强为： 故C正确； D．倒入0.5kg的水，其体积为： 原有A在水中沉底，假设A沉在水底不变，则加入水后水面上升的高度为： 则加入水后液面会升高，容器中水的深度为： h总1＝h1+Δh′＝0.15m+0.025m＝0.175m 而当水深达到0.16m时，物体A就刚好漂浮，故放入B后，A不能沉底，而是漂浮， 则加入水后，水面的实际高度为： 水对容器底的压强为： 故D错误。 故选：C。 31．（2025春•武威校级期末）如图所示，水平桌面上放置着一个高为10cm、密度为0.8g/cm3的均匀正方体和高为7cm的轻质薄壁圆柱形容器，其内装有4cm深的水，若将正方体沿着竖直方向切割四分之一，则剩余部分对桌面的压强为　800　 Pa。若将切割部分竖直放入容器中，静止时切割部分对容器的压强为p1，水对容器的压强为p2，且p1：p2＝2：3；若将正方体全部放入容器中，待其静止时，容器对桌面的压力为　11.5　 N。 【答案】800；11.5。 【解答】解：（1）对于均匀正方体，其对桌面的压强公式为p＝ρgh，其中ρ是正方体密度，h是正方体高度，推导过程： ； 当沿着竖直方向切割四分之一时，正方体的密度和高度都不变，根据p＝ρgh可知，其对桌面的压强不变，则剩余部分对桌面的压强为： p＝ρgh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝800Pa； （2）正方体的高度h＝10cm＝0.1m，正方体的体积为： V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3； 正方体的底面积为： ； 根据密度公式可得正方体的质量为： m＝ρV＝0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.8kg； 根据重力公式可得正方体的重力为： G＝mg＝0.8kg×10N/kg＝8N； 由题意可知，切割部分的底面积为： ； 切割部分的重力为：； 根据阿基米德原理可得切割部分放入水中受到的浮力为： 25h浸﹣﹣﹣﹣﹣﹣① F1是切割部分对容器底的压力，切割部分对容器的压强为： ② 水对容器底部的压强为： ③ 因为p1：p2＝2：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 联合①②③④解得切割部分浸入深度为h浸＝0.048m＝4.8cm； 液面升高为Δh＝4.8cm﹣4cm＝0.8cm； 则容器的底面积为： ； 根据浮沉条件可知，因为容器高度只有7cm小于10cm，则不会处于悬浮状态； 如果物体处于漂浮状态，则： F浮 ＝G'； 即：ρ水gV′排＝ρgV'； 1000kg/m3×10n/kg×V′排＝800kg/m3×10N/kg1×10﹣3m3； V′排＝2×10﹣4m3； 此时切割部分浸入水中的深度为：h′浸 0.08m＝8cm，但容器高度为7cm，水深原为4cm，显然 h浸 ＝8cm＞7cm，这不可能。因此，切割部分不可能漂浮，只能是沉底则需要浸入深度为8cm大于7cm，因此整个正方体放入其中，物体会沉在底部，则剩余水的体积为： 150cm2×4cm，符合题意； 剩余水的重力为： ； 若不考虑容器自身重力，则容器对桌面的压力为： F＝G剩水+G＝3.5N+8N＝11.5N。 故答案为：800；11.5。 32．（2025春•雨花区校级期末）有一个质量为1kg、底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，小灏同学在容器中竖直放入密度均为2×103kg/m3的A、B两个实心物体，（如图甲所示）其中A为正方体，B为长方体，B高于A，然后向容器中缓慢加水，两物体一直保持竖直状态，所加入水的体积与水深之间的变化情况如图乙所示，其中h0＝10cm。请计算（g取10N/kg）： （1）容器所受的重力； （2）当水深为h0时，容器底部受到的液体压强； （3）当水深为3h0时，取出B（不计物体带出的水），此时容器对桌面的压强。 【解答】解：（1）容器质量为1kg，所受的重力为：G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N； （2）当水深为h0时，容器底部受到的液体压强为：； （3）因为ρ物＝2×103kg/m3＞ρ水，所以往容器中注水，A、B会一直沉底，由乙图可知，h0＝10cm时，A刚好浸没，20cm时，B刚好浸没，则hB＝2hA。 当A刚好浸没，注水体积为3V0时，此时： （S容﹣SA﹣SB）h0＝3V0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当B刚好浸没，注水体积为7V0时，此时： （S容﹣SB）h0＝7V0﹣3V0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 当注水体积为12V0时，此时： S容h0＝12V0﹣7V0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 由 ①②③得：SA＝SBS容＝100cm2； 因为h0＝10cm，所以V0＝1000cm3。则VA＝SAh0＝1000cm3。所以GA＝ρgVA＝2×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝20N； 当水深为3h0时，V水＝12V0＝12000cm3。G水＝ρ水gV水＝1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣2m3＝120N； 。 答：（1）容器所受的重力为10N； （2）当水深为h0时，容器底部受到的液体压强为1000Pa； （3）当水深为3h0时，取出B（不计物体带出的水），此时容器对桌面的压强为3000Pa。 十四．液体压强的图像问题（共2小题） 33．（2025春•宜城市期末）如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示。则刚开始时液体的深度H＝　15cm　 ；（g＝10N/kg）容器上、下两部分横截面积之比S1：S2＝　1：4　 。在排出液体的过程中，阀门开启的程度在逐渐　增大　 （选填“增大”或“减小”）。 【答案】15cm；1：4；增大。 【解答】解：（1）由乙图可知，当t＝0s时，p＝1200Pa， 由p＝ρgh可得，阀门打开前液体的深度：H0.15m＝15cm； （2）设容器上面部分液体的高度为h1，h1对应的液体压强p1＝1200Pa﹣400Pa＝800Pa， 则h10.1m＝10cm， 所以容器下面部分液体的高度为h2＝H﹣h1＝15cm﹣10cm＝5cm； 由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍， 由V＝Sh可得，上、下两部分液体的体积关系为：2S1h1＝S2h2， 则上、下两部分的横截面积之比为：； （3）根据液体压强公式p＝ρgh，当阀门打开后，容器的液面高度下降会导致压强降低，流速变小，维持液体排出的速度恒定，就要增大通过阀门的横截面积，故阀门开启的程度在逐渐增大。 故答案为：15cm；1：4；增大。 34．（2025春•阳新县期末）“物理探秘生活添趣”重庆实验外国语学校科技节上，物理兴趣小组的同学们展示了他们自主设计并制作的“创新水压秤”。如图甲所示，薄膜式压强传感器（体积忽略不计）在空气中校零后，被安装在足够高的长方体容器的底部，用来测量容器底受到的液体压强。小组同学往容器内注入适量水后，将底面积为0.1m2的木块M放入容器，然后在木块上逐个放置完全相同的合金块，测得容器底受到水的压强p与所加合金块个数n的关系如图乙所示。已知合金块底面积都和木块相同，且每块合金块的厚度均为1cm。（ρ木＝0.6×103kg/m3）求： （1）木块M上未放置合金块时，水的深度； （2）长方体容器的底面积； （3）当放入3块合金块时，木块M对传感器的压强。 【解答】解：（1）放入前的压强是2000Pa，根据p＝ρgh有：2000Pa＝1.0×103kg/m3×10N/kg×H； 解得水的深度：H＝0.2m； （2）根据图像拐点知，后2个是浸没后放入的，增大的压强为p'＝2120Pa﹣2080Pa＝40Pa； 增大的深度为40Pa＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h； h＝0.004m＝0.4cm； 根据金属块的体积等于液面升高增大的体积，故0.1m2×2×1cm＝S×0.4cm； 解得容器的底面积S＝0.5m2； （3）木块的密度ρ木＝0.6×103kg/m3；漂浮时浮力等于重力； F浮＝ρ水gV排＝G＝mg＝ρVg； 1.0×103kg/m3×10N/kg×S'×（h'﹣h露）＝0.6×103kg/m3×10N/kg×S'×h'； 解得h露＝0.4h'； 2个金属放入增大的压强为p''＝2080Pa﹣2000Pa＝80Pa； 根据液体压强公式知，80Pa＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h''； h''＝0.008m＝0.8cm； 根据露出的体积与2个金属块的体积之和等于升高的液面的体积，故有 0.1m2×2×1cm+0.1m2×0.4h'＝0.5m2×0.8cm； 解得h'＝5cm； 当2个金属块放上去，悬浮，则总重力等于总浮力， 根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg知； 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×（5cm+2cm）＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×5cm+ρ金×10N/kg×0.1m2×2cm； 解得ρ金＝2×103kg/m3； 根据悬浮时浮力等于重力，放第3个的压力等于重力减去浮力，则压强p（ρ金﹣ρ水）gh＝（2×103kg/m3﹣1×103kg/m3）×10N/kg×0.01m＝100Pa。 答：（1）木块M上未放置合金块时，水的深度为0.2m； （2）长方体容器的底面积为0.5m2； （3）当放入3块合金块时，木块M对传感器的压强为100Pa。 十五．探究浮力大小的影响因素（共2小题） 35．（2025春•余庆县期末）小华和小丽在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图甲所示的实验操作：，，g＝10N/kg） （1）分析图甲实验A、C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度 　无关　 。 （2）分析实验A、D、E可知：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力 　越大　 。 （3）由图甲A、C可知，金属块完全浸入水中时受到的浮力大小为 　1　 N；通过图甲A、C还可以计算出金属块的密度为 　4×103 kg/m3。 （4）小华和小丽把同样的两个金属块同时浸入到另外的A、B两种液体中，当如图乙所示时，恰好弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等。图乙中A、B两种液体对金属块底部的压强 　相同　 （选填“相同”或“不同”），A液体对容器底部的压强 　大于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）B液体对容器底部的压强。 （5）在（4）的实验操作中，小丽先将金属块浸入B液体中，保持图乙所示位置不变，小华再将金属块浸入A液体，使弹簧测力计示数与小丽的相同。但此时小华的金属块底部比小丽的金属块底部低，接下来小华的操作是 　用弹簧测力计向上拉金属块，同时向A中加液体，使弹簧测力计示数与小丽的相同　 。 【答案】（1）无关； （2）越大； （3）1；4×103； （4）相同；大于； （5）用弹簧测力计向上拉金属块，同时向A中加液体，使弹簧测力计示数与小丽的相同。 【解答】解：（1）图甲实验A、C、D可知，弹簧测力计示数相等，说明浮力大小相等，液体密度相同，排开液体体积也相同，浸没液体深度不同，故可以得出浮力大小与浸没的深度无关； （2）分析实验A、D、E可知，物体浸没在酒精中弹簧测力计示数小于物体浸没在水中时弹簧测测力计示数，说明液体密度越大浮力越大； （3）根据称重法求物体浸没在水中时的浮力F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N； 即物体体积V＝V排1×10﹣4m3， 因物体重力G＝4N，则其质量m0.4kg，则物体密度ρ4×103kg/m3； （4）当如图乙所示时，恰好弹簧测力计的示数相同，说明两个完全相同金属块所受浮力相等，因为物体都未浸没在液体中，故浮力的大小等于液体对其下表面的压力，因金属块完全相同根据p，可得A、B两种液体对金属块底部的压强相同； 分析观察图中金属块在A液体中排开液体体积小于在B液体中排开液体体积，根据F浮＝ρ液gV排，可以判断出A液体密度大于B液体密度，再根据p＝ρgh可得出A液体对容器底部的压强大于B液体对容器底部的压强； （5）此时小华的金属块底部比小丽的金属块底部低，所以小华需要将金属块上拉，此时因金属块向上运动，浮力将减小，弹簧测力计示数将变大，为了保证两弹簧测力计示数相同，故需要增大物体在A中浮力，因此可以向A中加液体，来增大开液体体积，从而使弹簧测力计示数与小丽的相同，故接下来小华的操作是：用弹簧测力计向上拉金属块，同时向A中加液体，使弹簧测力计示数与小丽的相同。 故答案为：（1）无关；（2）越大；（3）1；4×103；（4）相同；大于；（5）用弹簧测力计向上拉金属块，同时向A中加液体，使弹簧测力计示数与小丽的相同。 36．（2025春•渝北区期末）小渝利用弹簧测力计、高为15cm的长方体物块（木块表面标有刻度，放大如图甲）、溢水杯、水、未知液体、小桶、铁架台、细线等器材设计了如图乙所示的装置。实验时，用细线把物块挂在弹簧测力计A下（不计细线的质量和体积），在溢水杯中装满液体，缓慢向上调节升降台，数据记录在表格当中。请回答： 序号 液体 长方体物块浸入液体中的深度h/cm 弹簧测力计A的示数FA/N 弹簧测力计B的示数FB/N 1 水 0 6.0 1.0 2 水 5 5.5 1.5 3 水 15 4.5 2.5 4 水 20 4.5 2.5 5 未知液体 5 5.4 1.6 6 未知液体 10 （1）分析表中序号为 　3、4　 两次实验数据可知：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析序号为1、2、3的三次数据可知：物块所受浮力大小与 　排开液体体积　 有关；分析比较序号为 　2、5　 两次实验数据可知：浮力的大小还与液体密度有关。 （2）物块表面标有刻度的好处是 　A　 （填选项）。 A.便于控制物块浸入的深度 B.便于测量溢水杯底到溢水口的高度 （3）数据分析可知：物块体积为 　150　 cm3；未知液体的密度为 　1.2×103 kg/m3。序号6这一次实验数据不完整，这一次弹簧测力计B的示数FB应为 　2.2　 N。 （4）小渝发现弹簧测力计A示数的减小量等于弹簧测力计B示数的增加量，由此可以验证 　阿基米德　 原理。小渝进一步思考，有无可能弹簧测力计A的示数等于弹簧测力计B的示数，若要出现这种情况，使用的液体密度不得低于 　1.7　 g/cm3（保留一位小数）。 【答案】（1）3、4；排开液体体积；2、5； （2）A； （3）150；1.2×103；2.2； （4）阿基米德；1.7。 【解答】解：（1）为探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系需要控制深度改变，其他量不变，故应选择3、4两次实验；分析1、2、3的三次实验，深度增大的同时，排开液体体积液增大了通过3、4两次实验知道浮力大小与浸入液体深度无关，故物块所受浮力大小与排开液体体积有关；为探究浮力的大小还与液体密度有关，需要控制液体密度改变，其他量不变，故选2、5两次实验； （2）物块表面标有刻度便于清晰观察长方体浸入液体的深度，故选A； （3）分析实验4利用称重法求出浮力物块浸没在水中的浮力F4＝6N﹣4.5N＝1.5N，再根据F浮＝ρ液gV排，计算物块的体积为V物1.5×10﹣4m3＝150cm3； 分析实验5，物体有5cm浸入未知液体时所受浮力F5＝6N﹣5.4N＝0.6N，因为物体高15cm，此时物块浸入未知液体的体积V1V物1.5×10﹣4m3＝0.5×10﹣4m3再根据F浮＝ρ液gV排，计算未知液体的密度ρ未1.2×103kg/m3； 分析实验6，物体有10cm浸入未知液体时，此时物块浸入未知液体的体积V2V物1.5×10﹣4m3＝1×10﹣4m3，再根据F浮＝ρ液gV排，计算出此时浮力F6＝1.2×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1.2N，根据阿基米德原理可知，此时G排＝F6＝1.2N，故此时弹簧测力计B的示数FB＝1N+1.2N＝2.2N； （4）弹簧测力计A示数的减小量是物块所受浮力，弹簧测力计B示数的增加量是排开液体的重力，他两相等，验证了F浮＝G排，即阿基米德原理； 设液体密度为ρ时，弹簧测力计A的示数可表示为：FA＝6N﹣F浮＝6N﹣ρgV，弹簧测力计B的示数可表示为：FB＝F浮+1N＝ρgV+1N； 使弹簧测力计A的示数等于弹簧测力计B的示数，可得到方程：6N﹣ρgV＝ρgV+1N； 代入数据得：6N﹣ρ×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝ρ×10N/kg×1.5×10﹣4m3+1N 解方程得出ρ≈1.7×103kg/m3＝1.7g/cm3故要出现弹簧测力计A的示数等于弹簧测力计B的示数这种情况，使用的液体密度不得低于1.7g/cm3。 故答案为：（1）3、4；排开液体体积；2、5； （2）A； （3）150；1.2×103；2.2； （4）阿基米德；1.7。 十六．阿基米德原理的理解（共3小题） 37．（2025春•田家庵区期末）小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（　　） A．随着升降台升高，水对溢水杯底部的压力越大 B．金属块浸没后，在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块浸没前，由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理 D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响 【答案】C 【解答】解：A.随着升降台升高，金属块浸入水中越深，但溢水杯中水的深度不变，所以水对溢水杯底部的压强不变，由F＝pS知水对溢水杯底部的压力不变，故A错误； B.金属块浸没在水中的深度越深，但排开水的体积不变，受到的浮力不变，重力减浮力的值即弹簧测力计A的示数不变，故B错误； C.金属块浸没前，金属块排开的水全部溢出到桶中，弹簧测力计A和B的变化量ΔFA＝ΔFB，即浮力大小等于排开液体的重力，所以也能证明阿基米德原理，故C正确； D.若实验前溢水杯中未装满水，物体受到的浮力不变，溢出的水将减小，故对实验结果有影响，故D错误。 故选：C。 38．（2025春•康平县期末）某校物理兴趣小组进行了验证阿基米德原理的实验，如图甲所示： （1）为了方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是 　B　 （填字母序号）。 A.①②③④ B.④②①③ C.④①②③ D.②①③④ （2）按照正确的操作步骤，当测量结果满足等式 　F2﹣F1＝F3﹣F4 （用弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4表示）时，则说明阿基米德原理成立。 （3）组员小红利用身边的器材对实验进行了改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图乙所示。实验时逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好全部浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 　减小　 （选填“增大”“减小”或“不变”），弹簧测力计B的示数逐渐增大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA　＝　 （选填“＞”“＝”或“＜”）ΔFB。 （4）在这个过程中，溢水杯对升降台的压力 　不变　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （5）做完上述实验后，组员小亮想利用图乙装置测出一个苹果的密度，步骤如下： a.将一个苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图丙所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计B的示数变化量为F1； b.将苹果取出擦干，溢水杯中的水加满，再将小桶中的水倒掉擦干后，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为F2。 该苹果的密度表达式为ρ＝　　 （用F1、F2和ρ水表示）。 【答案】（1）B；（2）F2﹣F1＝F3﹣F4；（3）减小；＝；（4）不变；（5）。 【解答】解：（1）为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是： ④测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方； ②用弹簧测力计测出物体所受的重力； ①用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数； ③测出桶和排开水所受的总重力，所以合理的实验顺序为④②①③，故选B； （2）根据图中①②两个步骤，由称重法测浮力可知物体浸没在液体中受到的浮力：F浮＝F2﹣F1， 物体排开液体的重力：G排＝F3﹣F4， 如果满足：F2﹣F1＝F3﹣F4，就可以证明浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受重力的大小（即说明阿基米德原理成立）； （3）如图乙所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数变小。 重物排开水的体积越大时薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料杯的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB。 （4）将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即 F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示， 而G物﹣F示＝F浮， 所以F压＝G杯+G杯内水+F浮， 根据阿基米德原理F浮＝G排水可知： F压＝G杯+G杯内水+G排水， 由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台的压力不变； （5）由图丙可知，苹果漂浮在水面上，苹果受到的浮力等于苹果的重力，由阿基米德原理可知，苹果的重力等于F1，即G苹＝F1，由图丁可知，苹果完全浸入水中，苹果受到的浮力为F2，根据阿基米德原理可知，苹果的体积为： V苹， 则苹果的密度为：ρ。 故答案为：（1）B；（2）F2﹣F1＝F3﹣F4；（3）减小；＝；（4）不变；（5）。 39．（2025春•泸州期末）如图甲所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2，容器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计），黏合着由两个横截面积不同的实心圆柱体M，N组成的组合，此组合是由不吸水的复合材料构成，且有hM＝15cm。容器底部有一个出水口，最初水面与N的上表面相平，打开阀门放水直到水放完。杆上方有一传感器可显示杆对物体作用力的大小。图乙中坐标记录了杆对物体作用力大小与排出水的体积之间的关系。根据相关信息，求： （1）M与N的总重力； （2）放水前物体浸在水中的体积； （3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强。 【解答】解：（1）由图乙知：当M、N全部露出水面时，杆对物体的作用力为FD＝6.6N， M与N的总重：G总＝6.6N； （2）由图乙知：放水前，杆对物体的作用力为FA＝1.4N，力的方向竖直向下， 此时浮力：F浮＝G总+FA＝6.6N+1.4N＝8N， 放水前物体浸在水中的体积：V浸＝VMN＝V排8×10﹣4m3＝800cm3； （3）由图乙知：物体M下端与容器底部相距：h11cm＝0.01m， 由图乙可知，水面从M、N的结合处下降到M的底部时， 放出的水V放＝VD﹣VC＝450cm3﹣300cm3＝150cm3， 根据体积关系可得：SMhM+V放＝hMS容， 所以，SM40cm2， 当水面恰好到达M、N的结合处时，杆对物体作用力为F1，力的方向竖直向上， 此时M、N排开水的体积：V排1＝VM＝SMhM＝40cm2×15cm＝600cm3， 根据受力关系得：F1+F浮1＝G总， 所以，F1＝G总﹣ρ水gV排1＝6.6N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝0.6N， 设水面下降到距到M底部为h2时，当杆的示数为3F1， 根据受力关系得：3F1+F浮2＝G总， 即：3×0.6N+1.0×103kg/m3×10N/kg×h2×40×10﹣4m2＝6.6N 解得：h2＝0.12m， 此时，容器底部的深度h3＝h1+h2＝0.01m+0.12m＝0.13m， 水对容器底的压强：p＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa。 答：（1）M与N的总重为6.6N； （2）放水前物体浸在水中的体积为800cm3； （3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强1300Pa。 十七．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 40．（2025春•开州区期末）如图所示，水平桌面上有一高25cm的轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，当加水质量为300g时，A对容器的压力刚好为零，则下列判断中正确的是（　　） A．容器的底面积为200cm2 B．A恰好与B接触时，此时水对容器底部的压强为2000Pa C．当加水质量为2kg时，水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为5：8 D．当细绳拉力为0N时，A的下表面受到水的压力为11N 【答案】C 【解答】解：A、由相互作用力的特点可知，容器对A的支持力等于A对容器的压力，则： ， 由二力平衡得：GA＝F支＝6N， 对容器的压力刚好为零可知，A的密度小于水的密度，所以A刚好漂浮在水面，排开水的体积为 ， 水的深度为A浸入水中的深度，为 ， 容器中水的体积 ， 容器内水的底面积为 ， 容器的底面积为 ，故A不符合题意； B、当A恰好与B接触时，A露出水面的高度h露出＝hA﹣h浸入＝10cm﹣6cm＝4cm， 所以水的深度h水＝h总﹣h绳﹣hB﹣h露出＝30cm﹣5cm﹣5cm﹣4cm＝16cm＝0.16m， 此时水对容器底的压强 ，故B不符合题意； C、当A与B接触时，水的体积 ， 水的质量 ， 因此A与B接触后还要继续加水。 假设A与B接触后到A刚好浸没时，拉力不为0，A没有移动。则A受到的浮力 ， 正方体B的重力 ， 由于 F浮1＝10N，所以假设成立。 此时水的体积 ， 水的质量 ， 水对A底部的压强 ， 对B由平衡条件得F拉+F支＝GB 可得F支＝4N B对A的压强 水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为，故C符合题意； D、当细绳拉力为0时，A、B这个整体漂浮在水面，B有部分浸没在水里。所以此时的浮力为F浮2＝GA+GB＝5N+6N＝11N， 设A的上表面未被B压住的部分受到水的压力为F上，下表面受到水的压力为F下。 由于F浮2＝F下﹣F上＝11N，因此A的下表面受到水的压力大于11N。故D不符合题意。 故选：C。 41．（2025春•重庆校级期末）水产生的浮力会大于水的重力吗？为了探究该问题，小姝将重24N、边长为10cm的正方体合金块，放在底面积为150cm2的薄壁容器中（合金块与容器底部不紧密接触）如图所示，慢慢向容器中加水。当水的深度为5cm时，下列说法中正确的是（　　） A．水对容器底部的压强为2400Pa B．合金块对容器底部的压力为24N C．若将合金块竖直上拉1cm，容器对桌面的压强变化了1600Pa D．若想让合金块受到的浮力是水的重力的20倍，可换用底面积为105cm2的容器 【答案】D 【解答】解：A．深度h＝5cm＝0.05m时，水的压强，故A错误； B．当水的深度h＝5cm＝0.05m时，合金块排开水的体积； 根据阿基米德原理知，合金块受到的浮力 合金块静止受力平衡，根据平衡条件知，则合金块对容器底部的压力F压＝F支＝G块﹣F浮＝24N﹣5N＝19N，故B错误； C．水的体积为； 将合金块竖直上拉1cm，此时液面高度为； 此时合金块受到的浮力为； 此时的拉力为F拉＝G﹣F浮'＝24N﹣2N＝22N； 则容器对桌面的压强变化量，故C错误； D．设水的深度为h'时，合金块排开水的体积V排'＝S块h'； 水的体积V水＝（S容器﹣S块）h'； 水的重力G水＝ρ水V水g＝ρ水（S容器﹣S块）h'g； 合金块受到的浮力F浮'＝ρ水V排'g＝ρ水S块h'g； 若F浮'＝20G水，则ρ水S块h'g＝20ρ水（S容器﹣S块）h'g，S块＝20（S容器﹣S块）； 已知； 则；解得，故D正确。 故选：D。 42．（2025春•鲤城区校级期末）今年昆明市第三中学的科技节如约而至，会上人头攒动，气氛热烈。物理科创小组现场展示了一套自主设计的水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型。如图所示。其中模型内顶部装有压力传感器A（厚度不计），传感器A到模型内底面的距离为h＝1m，B是密度小于水且不吸水的圆柱体。能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB＝100cm2，高hB＝25cm，ρ水＝1×103kg/m3。求： （1）水深h1＝15cm时，B受到的浮力； （2）B的密度； （3）当触发报警装置时，水对容器底部的压强。 【解答】解：（1）模型内水深h1＝15cm时，B排开水的体积： V0＝SBh1＝100cm2×15cm＝1500cm3， B受到的浮力： F浮＝ρ水gV0＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝15N； （2）由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，则B的重力：GB＝F浮＝15N， B的体积：VB＝SBhB＝100cm2×25cm＝2500cm3， B的密度：； （3）刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为3N，因力的作用是相互的，则传感器对圆柱体有向下的压力，且该压力大小也为3N，由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力 F1浮＝GB+F2＝15N+3N＝18N， B排开水的体积： ， B浸入水中的深度： ； 水深为：h′＝h﹣（hB﹣h2）＝1m﹣（0.25m﹣0.18m）＝0.93m， 则水对容器底部的压强 p＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.93m＝9300Pa。 答：（1）水深h1＝15cm时，B受到的浮力为15N； （2）B的密度为0.6×103kg/m3； （3）当触发报警装置时，水对容器底部的压强为9300Pa。 43．（2025春•乐平市期末）如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为2kg，底面积为1×10﹣2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器内（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）物体对容器底部的压强； （2）向容器内注入3cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强； （3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的五分之三时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度； （4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。 【解答】解：（1）根据水平面上的压力等于重力，即F＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N 物体对容器底部的压强 （2）水深度为2cm，即0.02m，根据p＝ρgh得水对容器底部的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa； （3）当水深为物体高度五分之三时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力 而物体重力G物＝m物g＝ρ物gV物 根据物体浮沉条件可知，浮力等于重力，得到 ； （4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，物体漂浮，受到的浮力等于物体重力，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，由于物体的重力减小，故液体的浮力减小，排开液体的重力减小，而减小量等于减小的物体的重力，杯子对桌面的压力等于总重力，故减小量等于减小的物体重力，因而减小的压力是相等的，根据p知，底面积相等，故减小的压强相等；因此Δp水＝Δp桌。 答：（1）物体对容器底部的压强是2000Pa； （2）向容器内注入3cm深的水，如图乙所示，水对容器底部的压强是300Pa； （3）物体的密度是0.6×103kg/m3； （4）水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小相等。 十八．浮力综合问题的分析与计算（共4小题） 44．（2025春•武汉期末）如图甲所示，一个质量为3kg、底面积为300cm2、高为20cm且质地分布均匀的圆柱体放在质量不能忽略的薄壁柱形容器内，容器底面积为500cm2。现缓慢向容器中加入酒精，容器对地面的压强随加入酒精的质量m的变化如图乙所示，下列说法中错误的是（　　） A．容器的质量为0.5kg B．容器的高为18cm C．加入酒精质量为2kg时，物体刚好漂浮 D．图乙中p2的数值为1300 【答案】B 【解答】解： A.由图乙可知，无酒精时，容器对地面的压强为p0＝700Pa， 此时容器对地面的压力：， 则容器和圆柱体的总重力：G总＝F0＝35N； 圆柱体的重力为：G物＝m物g＝3kg×10N/kg＝30N， 则容器的重力：G容＝G总﹣G物＝35N﹣30N＝5N， 所以容器的质量为：0.5kg，故A正确。 C.物体的密度ρ物0.5g/cm3＜ρ酒＝0.8g/cm3，则容器中酒精足够多时，物体能处于漂浮状态； 物体刚好漂浮时，其受到的浮力：F浮＝G物＝30N， 此时物体排开酒精的体积：V排3.75×10﹣3m3＝3750cm3， 此时酒精的深度：h12.5cm； 物体刚好漂浮时，物体仍然与容器底接触，但对容器底无压力，此时酒精相当于分布在圆柱体的两侧， 则需要注入酒精的体积：V酒＝（S容﹣S物）h＝（500cm2﹣300cm2）×12.5cm＝2500cm3， 需要注入酒精的质量：m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×2500cm3＝2000g＝2kg， 由此可知，加入酒精质量为2kg时，物体刚好漂浮，故C正确； B.由图乙和上述解答可知，加入3kg酒精时，物体一定处于漂浮状态，且此时容器中恰好装满酒精， 3kg酒精的体积：V酒′3.75×10﹣3m3＝3750cm3， 则容器的容积：V容＝V排+V酒′＝3750cm3+3750cm3＝7500cm3， 所以容器的高度：H15cm，故B错误； D.分析图乙可知，加入3kg酒精时，容器中恰好装满酒精， 此时酒精的重力为：G酒′＝m酒′g＝3kg×10N/kg＝30N， 此时容器对地面的压力：F′＝G容+G柱+G酒精＝5N+30N+30N＝65N， 此时容器对地面的压强：p′，故D正确。 故选：B。 45．（2025春•成华区期末）如图甲所示为模拟水位报警器装置，容器上口一边安装激光器，另一边安装接收器，当接收器正常接收到激光照射时，报警器不工作。容器里有一浮块M，底部通过弹簧与容器底部相连（弹簧质量、体积忽略不计），当容器里水面上升时，浮块随之上升，一旦浮块挡住激光，报警器报警。已知浮块高为20cm，底面积为50cm2，密度为0.6g/cm3，水面距容器口为11cm时，弹簧恰好保持原长。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）求浮块M的质量 　0.6　 kg。 （2）h0＝11cm时，此时浮块受到浮力 　6　 N。 （3）两根原长相同的弹簧A、B，其受外力与伸长量的关系如图乙所示，请通过计算判断能实现报警要求的是弹簧 　A　 （选填“A”或“B”）。 （4）第（3）问中恰好报警时，水面距容器口的距离是 　2　 cm。 【答案】0.6；6；A；2。 【解答】解：（1）M的体积为：VM＝SMhM＝50cm2×20cm＝1000cm3，由m＝ρV可知M的质量为：mM＝ρMVM＝0.6g/cm3×1000cm3＝600g＝0.6kg； （2）由h0为11cm时，弹簧恰好保持原长可知，此时弹簧对M没有力的作用，因此M受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力两个力的作用，则M的重力为：GM＝mMg＝0.6kg×10N/kg＝6N，此时M漂浮在水面上，由物体的漂浮条件可知，浮块受到浮力：F浮1＝GM＝6N； （3）（4）由F浮＝ρ液gV排可知，此时M排开水的体积：V排16×10﹣4m3＝600cm3； 由V＝Sh可知，此时M浸在水的深度：hM112cm，则M上表面距容器口的距离：h上1＝h0﹣（hM﹣hM1）＝11cm﹣（20cm﹣12cm）＝3cm； 如图： 由图1可知，报警时弹簧伸长的长度：Δx＝h上1＝3cm，当M上表面刚好与容器口相平时，报警器报警，水面与容器口相平时，M刚好浸没，由阿基米德原理可知，M受到的浮力最大，由力的平衡条件可知，弹簧的拉力最大，此时M排开水的体积：V排大＝VM＝1000cm3，M受到的最大浮力：F浮大＝ρ水gV排大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N，则弹簧的最大拉力：F大＝F浮大﹣GM＝10N﹣6N＝4N，即当弹簧伸长的长度Δx＝3cm时，弹簧的最大拉力不能超过4N，由图2可知，只有弹簧A符合要求，即弹簧A能实现报警要求； 此时弹簧A的拉力为3N，由力的平衡条件可知，此时M受到的浮力：F浮2＝F弹+GM＝3N+6N＝9N，由F浮＝ρ液gV排可知，此时M排开水的体积：V排2，则M浸在水中的深度：，因此报警时水面距容器口的距离：h报警＝hM﹣hM2＝20cm﹣18cm＝2cm。 故答案为：0.6；6；A；2。 46．（2025春•鼓楼区期末）小明用一根长约20cm的圆柱状轻质吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计，称得其总质量为10g。 （1）制作时，用石蜡把吸管下端的管口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端，是为了降低重心，使其 　竖直　 漂浮在水中（如图甲），该自制密度计受到的浮力为 　0.1　 N。 （2）如图乙，自制密度计放入水中漂浮时，测出浸在水中的深度为12cm，位置记为A，据此可算出它在密度为1.2g/cm3的盐水中漂浮时的浸入深度为 　10　 cm，位置记为B，再将该密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C处，则该液体的密度 　小于　 1.1g/cm3（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）如图甲，将标记好刻度线的密度计放置在水中一段时间，小明发现有少量水从底部漏进密度计中，密度计仍保持漂浮。该情况下，烧杯中液面到烧杯底部的距离会 　保持不变　 。 【答案】（1）竖直；0.1； （2）10；小于； （3）保持不变。 【解答】解：（1）液体密度计使用时应该竖直漂浮在水中，物体漂浮时，浮力等于自身重力，所以有F浮＝G＝mg＝10×10﹣3kg×10N/kg＝0.1N； （2）设密度计的底面积为S，则在水中漂浮时有G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh0，在密度为1.2g/cm3的盐水中漂浮时有G＝F浮＝ρ盐水gV排＝ρ盐水gSh1，因为是同一个密度计，所以G相等，可以得出ρ水gSh0＝ρ盐水gSh1，其中h0＝12cm，ρ盐水＝1.2g/cm3。计算得出h1＝10cm。同理可得，当密度计处于C处时浸入深度h2＝11cm，代入ρ水gSh0＝ρCgSh2，可以得出ρC≈1.09g/cm3＜1.1g/cm3； （3）对烧杯整体进行分析，烧杯中的水虽然漏入密度计中，但是密度计还在烧杯中漂浮，所以烧杯中水对烧杯底部压强没有变化。根据P＝ρgh可知，压强和液体密度都没有变化是，液体深度不变。所以液面到烧杯底部距离会保持不变。 故答案为：（1）竖直；0.1； （2）10；小于； （3）保持不变。 47．（2025春•武冈市期末）如图所示为学校卫生间的自动冲水装置示意图，水箱中有一个重力为1N、底面积S1为60cm2，高为10cm的柱形浮筒A，出水管口处有一个重力与厚度不计，底面积S2为10cm2的圆形盖子B盖住出水口并紧密切合，AB之间有一根长度L＝30cm的细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计）。初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，A将B拉开进行冲水，每次冲水结束后B自动闭合。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）初始时浮筒A受到的浮力； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强； （3）B刚被拉开时水箱中水的深度。 【解答】解：（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮， 由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮＝GA＝1N； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.35m＝3.5×103Pa； （3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸， 由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强：p＝ρ水gh＝ρ水g（h浸+L）， B受到水的压力：F压＝pS2＝ρ水g（h浸+L）S2， 细线对A的拉力：F拉＝F压＝ρ水g（h浸+L）S2， A受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸， A受到竖直向下的重力、细线对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：F浮'＝GA+F拉， 即ρ水gS1h浸＝GA+ρ水g（h浸+L）S2， 则A浸入水中的深度：h浸＝0.08m＝8cm， 此时水箱中水的深度h＝h浸+L＝8cm+30cm＝38cm。 答：（1）初始时浮筒A受到的浮力是1N； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强是3.5×103Pa； （3）B刚被拉开时水箱中水的深度是38cm。 十九．物体浮沉条件（共3小题） 48．（2025春•沙坪坝区校级期末）如图所示，一个重2N、底面积为100cm2的足够高的薄壁柱形容器静止在水平地面上，装有深10cm、密度为0.8g/cm3的某种液体。一个高15cm、底面积为50cm2的圆柱体木块A漂浮在液面上，其浸入液体的深度为12cm。则下列判断中正确的是（　　） ①A漂浮时，液体对容器底部的压强为1280Pa ②若木块向下移动2cm，木块下表面受到的液体压强1240Pa ③若将另一个相同的木块B竖直叠在A的上方，静止后AB受到的浮力为8N ④将A浸入液体的一半水平切去并取出，液面静止以后，木块上表面较截去前下降了3cm A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 【答案】A 【解答】解：①圆柱体木块A漂浮在液面上时，A排开液体的体积V排A＝SAh＝50cm2×12cm＝600cm3＝6×10﹣4m3， 由V＝Sh可知，容器内液面上升的高度：Δh6cm， 容器内液体的深度：h＝h0+Δh＝10cm+6cm＝16cm＝0.16m，液体的密度ρ＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， A漂浮时，液体对容器底部的压强：p＝ρgh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1280Pa，故①正确； ②由题知，此时圆柱体露出液面的高度h露＝h物﹣h′＝15cm﹣12cm＝3cm， 将圆柱体向下移动2cm，因向下移动的距离比较接近圆柱体露出液面的高度，则向下移动2cm时圆柱体有可能浸没在液体中， 假设圆柱体刚好能浸没在液体中，则此过程中圆柱体浸入液体深度的增加量：Δh浸＝h露＝3cm， 设此过程中液面上升高度为Δh′，根据ΔV排的两种计算方法可得：ΔV排＝S容Δh′＝S圆柱Δh浸， 代入数据可得：100cm2×Δh′＝50cm2×3cm，解得Δh′＝1.5cm， 则此过程中需将圆柱体下压的距离：d′＝Δh浸﹣Δh′＝3cm﹣1.5cm＝1.5cm， 因为将圆柱体实际移动的距离d＝2cm＞d′＝1.5cm， 所以圆柱体会浸没在液体中，且还需要将圆柱体向下移动2cm﹣1.5cm＝0.5cm，圆柱体浸没后液面高度不变，则最终圆柱体上表面到液面的高度为h上＝0.5cm， 此时圆柱体下表面在液体中的深度为：h下＝h物+h上＝15cm+0.5cm＝15.5cm＝0.155m， 其下表面受到的压强为：p下＝ρgh下＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.155m＝1240Pa，故②正确； ③物体A漂浮时受到的浮力：F浮A＝ρgV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝4.8N， 根据物体的浮沉条件可知，物体A的重力：GA＝F浮A＝4.8N， 将另一个相同的木块B竖直叠在A的上方，若静止后AB漂浮，则AB受到的浮力F浮AB＝GA+GB＝4.8N+4.8N＝9.6N， 由F浮＝ρgV排可知，AB排开液体的体积：V′排1.2×10﹣3m3＝1200cm3， 容器内液体的体积：V液＝S容h0＝100cm2×10cm＝1000cm3， 由于V′排＞V液，所以AB不可能漂浮在液面； AB沉底时，容器内液体的深度：h″20cm， 则AB实际排开液体的体积：V排AB＝SAh″＝50cm2×20cm＝1000cm3＝1.×10﹣3m3， 静止后AB受到的浮力：F′排AB＝ρgV排AB＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝8N，故③正确； ④物体A的体积VA＝SAhA＝50cm2×15cm＝750cm3＝7.5×10﹣4m3， 物体A的密度：ρA0.64×103kg/m3＝0.64g/cm3， 切去的体积：V切＝SAh切＝50cm212cm＝300cm3， 切去部分的质量：m切＝ρAV切＝0.64g/cm3×300cm3＝192g＝0.192kg， 切去的部分的重力：G切＝m切g＝0.192kg×10N/kg＝1.92N， 物体A切去部分后密度不变，根据物体的浮沉条件可知，物体A切去部分后仍处于漂浮状态，则物体A切去部分后受到浮力：F′浮A＝GA′＝GA﹣G切＝4.8N﹣1.92N＝2.88N， 由F浮＝ρgV排可知，物体A切去部分后排开液体的体积：V′排A3.6×10﹣4m3， 此时物体A浸入液体中的深度：h′A0.072m＝7.2cm， 与切去前相比，物体A排开液体的体积减小量：ΔV排A＝V排A﹣V′排A＝6×10﹣4m3﹣3.6×10﹣4m3＝2.4×10﹣4m3＝240cm3， 与切去前相比，容器内液面下降的高度：h降2.4cm， 液面静止以后，木块上表面较截去前下降：hA降＝7.2cm﹣6cm+2.4cm＝3.6cm，故④错误； 故①②③正确、④错误。 故选：A。 49．（2024春•渠县期末）用塑料瓶、透明胶带、螺母、麦管（或塑料管）、容器和水等，按图制作了一只潜水艇模型。为使潜水艇下沉，则必须从进排气管处　吸气　 （吹气/吸气），潜水艇在下沉的过程中所受到水的浮力　不变　 （减小/不变/增大）。 【答案】吸气；不变。 【解答】解：潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的； 为使潜水艇模型从图中位置下沉，则其重力应大于浮力，所以必须从进排气管处吸气，塑料瓶内的气压减小，水进入塑料瓶，总重力增大，总重力大于浮力而下沉； 潜水艇在下沉的过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，潜水艇所受到水的浮力不变。 故答案为：吸气；不变。 50．（2024春•武侯区期末）如图所示，实心均匀圆柱体A质量为120g，密度为0.6g/cm3，容器B内装有密度为0.8g/cm3的油，容器C内装有水，其底面积为25cm2。B和C为薄壁圆柱形容器，容器B底面积为圆柱体A底面积的3倍，容器C中水的深度为6cm，A、B、C三者高度均为H＝10cm，现将它们都放置在水平桌面上。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）圆柱体A的底面积； （2）容器B中油的质量至少为多少g时，恰能使放入其中的圆柱体A漂浮起来； （3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器C内，待稳定后，再将圆柱体A竖直向上缓慢提升0.5cm后，水对容器C底部的压强。 【解答】解：（1）根据ρ可得圆柱体A的体积：VA200cm3， 则圆柱体A的底面积：SA20cm2； （2）圆柱体A的重力：GA＝mAg＝120×10﹣3kg×10N/kg＝1.2N； 要使圆柱体A漂浮于容器B中的油时，根据浮沉条件可知浮力等于物体重力，即F浮A＝GA＝1.2N， 根据F浮＝ρgV排可得圆柱体A排开油的体积为：V排油1.5×10﹣4m3＝150cm3， 容器B底面积：SB＝3SA＝3×20cm2＝60cm2； 则圆柱体A浸入油中的深度hA浸7.5cm， 圆柱体A刚好漂浮时容器B中油的体积：V油＝（SB﹣SA）×hA浸＝（60cm2﹣20cm2）×7.5cm＝300cm3， 根据ρ可得容器B中油的质量：m油＝ρ油V油＝0.8g/cm3×300cm3＝240g； （3）容器C中水的体积：V水＝SCh水＝25×10﹣4m2×6×10﹣2m＝1.5×10﹣4m3， 假设A在水中漂浮，则F浮′＝GA＝1.2N， A排开水的体积：V排水′1.2×10﹣4m3， 则A浸入水中的深度为：h浸水0.06m＝6cm， 则容器C中原来水的深度为：h水＝6cm，满足要求，假设成立。 容器C的容积：VC＝SCH＝hC＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3， 由于A在水中漂浮时：V水+V排水＝1.5×10﹣4m3+1.2×10﹣4m3＝2.7×10﹣4m3＞VC， 说明有水溢出，所以，当A被释放并稳定时，水的深度为H， 把A向上提ΔhA＝0.5cm时， 假设A未离开水面，则SAΔhA＝（SC﹣SA）Δh水， 即：20cm2×0.5cm＝（25cm2﹣20cm2）Δh水， 解得：Δh水＝2cm， 则：Δh水+ΔhA＝2cm+0.5cm＝2.5cm＜h浸水， 所以假设成立，则：h水′＝H﹣Δh水＝10cm﹣2cm＝8cm， 静止时水对C底部的压强为：p水＝ρ水gh水′＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m＝800Pa。 答：（1）圆柱体A的底面积为20cm2； （2）容器B中油的质量至少为240g时，恰能使放入其中的圆柱体A漂浮起来； （3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器C内，待稳定后，再将圆柱体A竖直向上缓慢提升0.5cm后，水对容器C底部的压强为800Pa。 二十．加减液面导致液面变化问题（共2小题） 51．（2024春•梓潼县期末）如图所示，置于水平地面上的方形容器A，其顶部有一与空气相通的小孔C，底部与“L”形的导管D相通，在容器内部放有一木块B．现通过导管D缓慢向容器内注水，直到注满为止，该注水过程中B受到的浮力大小变化情况是（已知木块的密度小于水的密度）（　　） A．一直变大 B．先变大，后不变 C．先变大，后变小，再不变 D．先变大，后不变，再变大 【答案】D 【解答】解：刚向容器内注水时，由于木块排开的水的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排可知浮力变大； 当木块B对容器A底面压力刚好为0时，木块恰好处于漂浮状态，此时再向容器内注水，木块B则会随水面的升高而升高，所以受到的浮力不变； 当木块B的上表面与容器A的顶部接触时，再向容器内注水，木块B由于不能再上升，则木块浸入水中的体积变大，即排开水的体积变大，所以受到的浮力变大；直到注满为止，木块全部浸没，此时受到的浮力最大。 故选：D。 52．（2025春•荣昌区期末）如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm。则圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为 　6　 cm，圆柱形容器的内底面积为 　0.1　 m2。 【答案】6；0.1。 【解答】解：（1）当加入的水m水＝3kg时，p水＝0.6×103Pa， 由p＝ρgh可得，水的深度h0.06m＝6cm； （2）由于加入的水等于5kg与3kg时压强分别为0.8×103Pa、0.6×103Pa， 由p得： S0.1m2。 故答案为：6；0.1。 二十一．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共3小题） 53．（2025春•高平市期末）如图甲所示的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为100cm2，将一体积为2×10﹣4m3的木块放入水中，木块静止时，有的体积露出水面；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中错误的是（　　） A．木块的密度为0.8×103kg/m3 B．木块漂浮时排开水的质量为200g C．乙图中，细线对木块的拉力为0.4N D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等 【答案】B 【解答】解：A、由图甲可知，木块处于漂浮状态，有体积露出水面，则V排＝（1）V木V木，此时浮力等于重力，即：F浮＝G， 根据阿基米德原理和G＝mg＝ρVg得：ρ水g（1）V木＝ρ木gV木，可得，ρ木水1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，故A不符合题意； B、木块漂浮时，排开水的体积：V排＝V木2×10﹣4m3＝1.6×10﹣4m3，根据ρ可得排开水的质量： m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣4m3＝0.16kg＝160g，故B符合题意； C、图乙中，木块浸没水中受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N； 木块的重力为：G木＝ρ木gV木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.6N； 则木块浸没水中时细线对木块的拉力为：F拉＝F浮﹣G木＝2N﹣1.6N＝0.4N，故C不符合题意； D、甲、乙两图所示情况，木块和水仍然在容器中，总重力不变，仍等于木块、水、容器的重力之和，总重力不变，对桌面的压力不变， 根据p知容器对桌面的压强相等，故D不符合题意。 故选：B。 54．（2025春•临沧期末）如图甲，将一个长方体木块的底部用一根质量、体积均不计的细线栓在一个足够高的空容器的底部，，然后向容器中以200cm3/s的速度加水，当细线达到最大拉力时断开，停止加水。在整个过程中木块底部始终与容器底平行，水对容器底部的压强随加水体积的变化关系如图乙所示，则第6s时水深 　9　 cm，细线能承受的最大拉力为 　3　 N。 【答案】9；3。 【解答】解：（1）根据图像第一个转折点（600，600），这个拐点之前，浮力小于重力，容器底对木块有支持力，拐点后，木块开始漂浮； 由p＝ρgh可得加水体积为600cm3时水深为：h0.06m＝6cm， 此过程中相当于在木块两侧假设，则容器底面积与木块底面积的差值为：ΔS100cm3，因S容＝100cm2，则木块的底面积也是100cm2； 加水体积为600cm3时所用的时间：t3s； 每秒钟注水200cm3，6s一共注水1200cm3，则由图中信息可知此时木块还是漂浮状态，前3s水面升高6cm，再过3s水面升高的高度：Δh3cm， 故第6s时水深为：h′＝h+Δh＝6cm+3cm＝9cm。 （2）第二个拐点（1400，1000），此时水深：h16cm＝4cm+6cm＝10cm， 此时细线刚好拉直，木块刚好漂浮时，水深6cm，则细线长度4cm，是因为细线的长度有限，被拉直了，往后浮力开始大于重力， 且第三段与第一段水面上升速度相同，从1400cm3到1700cm3，水面增加高度为 Δh′3cm＝0.03m， 也就是增加的浮力导致细线拉断，增加的浮力：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.01m2×0.03m）＝3N，则细线能承受的最大拉力为3N。 故答案为：9；3。 55．（2025春•防城区期末）小明同学利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B的下端通过力传感器（小方块）固定在容器底部，上端与实心正方体A固定。细杆B长10cm，A不吸水。不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没。力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）正方体A的重力； （2）正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强； （3）正方体A的密度； （4）当容器内水的深度为13cm时，正方体A所受浮力的大小及力传感器的示数大小。 【解答】解：（1）由图乙可知，当h0＝0cm时，力传感器的示数为F0＝8N， 由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力GA＝F0＝8N； （2）正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； （3）当水深10cm时正方体A下端恰好接触水面，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没正方体A的边长为：L＝20cm﹣10cm＝10cm＝0.1m， 正方体A的体积为：VA＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3， 由G＝mg＝ρVg可知，正方体A的密度为：ρA0.8×103kg/m3； （4）当水深h＝13cm时，A排开水的体积为： V排＝S（h﹣L杆）＝（0.1m）2×（0.13m﹣0.1m）＝3×10﹣4m3， 此时A受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N＜GA＝8N， 力传感器的示数为：F＝GA﹣F浮＝8N﹣3N＝5N。 答：（1）正方体A的重力为8N； （2）正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强为2000Pa； （3）正方体A的密度为0.8×103kg/m3； （4）当容器内水的深度为13cm时，正方体A所受浮力为3N，力传感器的示数为5N。 二十二．密度计原理（共2小题） 56．（2025春•丹徒区期末）小林和小轩合作进行综合实践活动：用平底玻璃管制作简易密度计。他们选择了如下器材：平底玻璃管（底面积1cm2）、小铁珠、刻度尺、烧杯（水）。 ρ液/（g•cm﹣3） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 h深度/cm 　25　 22.2 20.0 18.2 16.7 （1）器材中小铁珠的作用是，使平底玻璃管能够 　竖直漂浮　 在水中； （2）小林将装有小铁珠的平底玻璃管置于水中，如图1，用刻度尺测得h0＝20cm，则玻璃管受到浮力的大小为 　0.2　 N，水对玻璃管底部向上压力大小为 　0.2　 N； （3）根据物体漂浮条件的知识，小轩计算出玻璃管在不同液体中的深度，如上表格，请完成表格未填数据； （4）小林依据表格中数据，用刻度尺在玻璃管上标注出相应的密度值刻度，一个简易密度计就做好了。分析数据特点，你能发现，玻璃管上刻度 　不均匀　 （选填“均匀”或“不均匀”），且越往上刻度值 　小　 （选填“越大”或“越小”）； （5）小林又计算出多组数据，并利用描点法做出ρ液与hx（如图2）关系图像，下列图像正确的是 　A　 。 【答案】（1）竖直漂浮； （2）0.2；0.2； （3）25； （4）不均匀；小； （5）A。 【解答】解：（1）密度计竖直漂浮在液体中进行测量密度； （2）根据题意得出密度计浸没在水中时排开水的体积V＝Sh0＝1cm2×20cm＝20cm3，根据F浮＝ρ液gV排，可得出浮力F浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N，因浮力等于液体对物体表面的压力差可知，物体漂浮时水对玻璃管底部向上压力大小等于浮力大小为0.2N； （3）根据密度计漂浮在液体中可以得出G＝F浮＝0.2N，测量液体密度ρ液＝0.8g/cm3，可以得出此时浸入液体深度h0.25m＝25cm； （4）观察表中数据密度均匀增大时h并不是均匀增大的，故玻璃管上的刻度是不均匀的；且随则密度越小，浸入液体深度越深，因此可以得出越往上刻度值越小； （5）密度计漂浮在液体中可以得出G＝F浮，根据F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh，可得出液体浸入液体深度hx，与液体密度的倒数成正比，故选A图像。 故答案为：（1）竖直漂浮； （2）0.2；0.2； （3）25； （4）不均匀；小； （5）A。 57．（2025春•贵港期末）小宇按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 　竖直漂浮　 在液体中。 （2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　＞　 ρ水（选填“＝”、“＞”或“＜”），h的表达式是h＝　　 （用ρ水、ρ液及H表示）。 （3）小宇根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现：1.1刻线是在1.0刻线的 　下　 （选填“上”或“下”）方，且越往下刻度值越 　大　 ，相邻刻线的间距 　不均匀　 （选填“均匀”或“不均匀”）。 （4）为检验刻度误差，小宇取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现如图丙所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗？根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　再向容器中加油或者将容器换成直径细些的　 ？ 【答案】（1）竖直漂浮；（2）＞；h；（3）下；大；不均匀；（4）再向容器中加油或者将容器换成直径细些的。 【解答】解：（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中； （2）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以F浮＝G， 则在水和另一种液体中受到的浮力相等，所以F浮＝ρgV排，V排a＞V排b，所以ρ水＜ρ液。 设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知， F浮水＝F浮夜，即ρ水gSH＝ρ液gSh， h。 （3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距不均匀。 （4）图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。 故答案为：（1）竖直漂浮；（2）＞；h；（3）下；大；不均匀；（4）再向容器中加油或者将容器换成直径细些的。 二十三．分子间作用力的现象（共3小题） 58．（2025秋•魏县期末）分子动理论是研究物质热运动性质和规律的经典微观统计理论，我们已经初步学习了相关的内容。关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．春天，兴文县共乐镇的油菜花开了，花香四溢是扩散现象 B．“破镜不能重圆”是分子间存在斥力 C．用力挤压一个铁块，发现很难将铁块压扁，这是因为分子之间存在引力 D．同学们扫地时尘土飞扬，这是分子在做无规则运动 【答案】A 【解答】解：A、花香四溢是扩散现象，说明分子不停地做无规则运动，故A正确； B、“破镜不能重圆”是分子间距离太大，故B错误； C、用力挤压一个铁块，发现很难将铁块压扁，这是因为分子之间存在斥力，故C错误； D、同学们扫地时尘土飞扬，属于固体颗粒的机械运动，不是分子的热运动，故D错误。 故选：A。 59．（2025秋•汕头期末）研究表明分子会不停息地做无规则运动.夏日荷花盛开飘来阵阵花香，这是 　扩散　 现象；水很难被压缩说明分子之间有 　斥　 力；小朋友们吹泡泡时，阳光下看到极薄的肥皂泡有一定弹性，不易破，这是分子间的 　引　 力起了作用。 【答案】扩散；斥；引 【解答】解：荷花盛开飘来阵阵花香，是花香分子发生的扩散现象，说明分子在不停息地做无规则运动； 水很难压缩是由于分子间有斥力； 小朋友吹泡泡时，阳光下薄的肥皂泡没有立即破灭，说明分子间有引力。 故答案为：扩散；斥；引。 60．（2025秋•武都区期末）用细线把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记住测力计的示数。使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板。弹簧测力计的示数有什么变化？解释产生这个现象的原因。 【答案】解：因为玻璃和水接触在一起，并且玻璃分子和水分子间的距离在引力作用的范围内，故水分子和玻璃分子之间存在相互作用的引力，故向上拉玻璃板时，弹簧测力计的读数将变大； 答：弹簧测力计示数变大；水分子和玻璃分子之间存在引力作用。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级下学期物理期末复习（压轴特训60题23大考点） 训练范围：苏科版： 八年级下册第6~10章。 一．密度的简单计算（共4小题） 二．密度公式的变形运用计算质量和体积（共4小题） 三．密度的比值计算（共3小题） 四．测量液体的密度（共2小题） 五．测量固体的密度（共2小题） 六．惯性大小的影响因素（共2小题） 七．平衡力与相互作用力的辨析（共2小题） 八．探究二力平衡的反向、共线条件（共2小题） 九．探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验（共2小题） 十．p＝ρgh计算规则柱体的压强（共2小题） 十一．压强的图像（共2小题） 十二．压强的切割（共2小题） 十三．液体压强的公式及计算（共3小题） 十四．液体压强的图像问题（共2小题） 十五．探究浮力大小的影响因素（共2小题） 十六．阿基米德原理的理解（共3小题） 十七．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 十八．浮力综合问题的分析与计算（共4小题） 十九．物体浮沉条件（共3小题） 二十．加减液面导致液面变化问题（共2小题） 二十一．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共3小题） 二十二．密度计原理（共2小题） 二十三．分子间作用力的现象（共3小题） 一．密度的简单计算（共4小题） 1．（2025秋•福田区校级期末）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入0.5kg的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（　　） A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg 2．（2025秋•济南期末）一块冰全部熔化成水后，质量 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 　 　 g，石块的密度是 　 　 kg/m3。（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3） 3．（2025秋•邛崃市期末）火锅中有一道素菜俗称冻豆腐，如图所示。将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，变成了不含水分的冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，体积为850cm3，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，若鲜豆腐冰冻后外形（即总体积）不变，则冻豆腐所有孔洞的总体积为 　 　 cm3，冻豆腐的实心部分密度为 　 　 g/cm3（ρ冰＝0.9×103kg/m3）。 4．（2025秋•济南期末）加气混凝土砌块（如图所示）是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块加气混凝土砌块，其长、宽、高分别为：60cm、24cm和7.5cm，质量为6.48kg。（已知水的密度为1.0×103kg/m3） （1）加气混凝土砌块的密度是多少？ （2）若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4t的普通黏土砖（其密度为1.8×103kg/m3），如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？（不考虑砖缝差异） （3）若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42kg，则这块加气混凝土砌块的孔隙度是多少？（孔隙度是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体积之比，用百分数表示） 二．密度公式的变形运用计算质量和体积（共4小题） 5．（2025秋•武昌区期末）我国研发的固体浮力材料已成功用于深海探测，该材料的核心是“微球”（空心玻璃球）。现用质量300g、密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后，与黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构如图所示。黏合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积20%，制成后的固体浮力材料总质量和总体积的比值为0.54g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．这块固体浮力材料的总质量为600g B．这块固体浮力材料的总体积为1080cm3 C．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为200g D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为675cm3 6．（2025秋•江油市期末）医生给患有肺炎支原体的小明开了一盒阿奇霉素分散片。服药前，小明仔细阅读了说明书，说明书中“用法用量”处显示“第1日，按质量10mg/kg顿服”，若小明的质量是50kg，每粒药的规格是0.25g，则小明第1日应服药 　 　 片。说明书上还显示“可直接吞服，也可将其放入100mL水中振摇分散后服用”，小明联想到物理课上刚学过的水的密度，可得出100mL水的质量为 　 　 g。 7．（2025秋•青羊区校级期末）小联同学在游览冰雕展时，捡到一块冰雪包裹的圆柱形零件。如图甲，零件内部是疏松多孔的圆柱形石材，侧面均匀裹着一层冰（石材内部无冰），圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰，测得其高度为20cm。如图乙，有一内底面积为300cm2、高18cm的柱形玻璃杯，内装有9cm深的水，测得其总质量为2900g。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为6640g。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整个石材充分吸水，此时液面高度为16.5cm，已知每1cm3石材吸水0.1g，冰的密度为0.9g/cm3，水的密度为1g/cm3。 求： （1）空杯子的质量是多少？ （2）带冰零件的底面积是多少？ （3）干燥石材的密度是多少？（结果保留到小数点后一位） 8．（2025秋•长沙期末）冻土是指含有冰的各种岩石和土壤，是一种特殊的地质结构。实验室中有长方体冻土模型如图甲所示，其侧面是边长为a＝8cm的正方形，长度d未知。模型的上层是高分子材料，下层为冰块，上下两层均为长方体，且贴合紧密，现有底面积为100cm2，且高为8cm的薄壁柱形容器如图乙所示，容器内装有2.56cm深的水，测得容器和水的总质量为306g。若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙所示，有96g水溢出，此时冰未熔化，水也未凝固（不考虑冻土的体积变化）。擦干容器表面的水后，测得总质量为1138g；但若将冻土模型竖直放入乙图容器，模型沉底后如图丁所示，且没有水溢出；一段时间后，所有冰块熔化，且水面刚好上升到容器口，此时测得总质量为1234g。（不考虑水蒸发的损耗，材料不吸水。，）求： （1）乙图中，水的质量为多少g； （2）冻土模型的体积为多少cm3。 （3）冻土模型中，高分子材料的密度为多少g/cm3？ 三．密度的比值计算（共3小题） 9．（2025秋•市南区校级期末）小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为ρ米酒＝0.95×103kg/m3，酱油密度为ρ酱油＝1.15×103kg/m3，则竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为（　　） A．1：1 B．6：5 C．19：23 D．23：19 10．（2025秋•平山县期末）一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在该空容器内放一质量为m的金属块A后再加满水，此时金属块浸没，总质量为m2；若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A．（m2+2m﹣m3）：（2m1+2m﹣2m2） B．（m2+m﹣m1）：（m3+2m﹣m1） C．（m2+2m﹣m1）：（m3+m﹣m2） D．（2m2+m﹣2m3）：（2m1+2m﹣2m2） 11．（2024秋•安顺期末）小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中（合金块均浸没在液体中），溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则合金块A的体积为 　 　 cm3；（已知酒精的密度为0.8g/cm3）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为m1，在烧杯内放一质量为m的小金属块B后再加满未知液体，总质量为m2；在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质量为m3。则金属块B和金属块C的密度之比为 　 　 。（用m，m1，m2，m3表示） 四．测量液体的密度（共2小题） 12．（2025秋•东湖区校级期末）下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整。 实验：测量盐水的密度； 实验目的：测量盐水的密度； 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、盐水； 实验原理：　 　 ； 主要实验步骤： （1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）侧调节； （2）往量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积，如图1所示； （3）用天平测出空烧杯的质量为30g； （4）将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量，如图2所示。 实验数据记录： 在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中。 实验评估： 按照上述实验方案测出的盐水的密度值比真实值 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 13．（2025春•新乡期末）小曾用利用托盘天平和量筒测量老醋的密度。 （1）调节天平时，将天平放在　 　 上，游码移动到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线右侧，要使天平平衡，他应该（　 　 ） A.把横梁右端螺母向右旋出一些 B.把横梁右端螺母向左旋进一些 C.把天平右盘的砝码减少一些 D.向右移动游码 （2）当天平平衡后，小曾开始测量：测量步骤如图所示，正确的操作顺序是　 　 （填字母代号）； A.用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量； B.将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量； C.将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积； （3）根据图中数据计算可得：倒入量筒中老醋的质量为　 　 kg，老醋的密度是　 kg/m3； （4）小曾完成实验后，妈妈问他，如果不用天平，能否测出老醋的密度？在妈妈的提醒下，小曾利用弹簧测力计顺利地测出了老醋的密度，下面是他的实验步骤： ①用弹簧测力计测量一个小石块的重力G； ②向量筒中倒入适量的老醋，记下量筒示数V1； ③用弹簧测力计拉着小石块使其浸没在老醋中，记下弹簧测力计示数F，量筒示数V2； ④根据以上步骤，计算出老醋的密度ρ＝　 　 （用题中已知字母表示）。 五．测量固体的密度（共2小题） 14．（2025秋•武威校级期末）小明家中有一个玻璃钢实心小球，他想通过实验测定小球的密度。 （1）如图1所示，小明把天平放在水平桌面上，接下来的操作是　 　 。 （2）称量质量时，当小明依次往右盘中添加了1个20g和1个10g的砝码后，指针偏向了分度标尺的右边（如图2所示），接下来小明的正确操作应是　 　 ；（填选项前的字母） A．向右移动游码 B．取下20g的砝码，换上5g的砝码 C．取下10g的砝码，换上5g的砝码 D．再往右盘添加5g的砝码 （3）小明用天平正确称量小球的质量时，右盘上砝码总质量是25g，游码的位置如图3所示，则小球的质量为　 　 g；把小球浸没在装有25cm3水的量筒中，水面升至如图4所示位置，则小球的体积为　 　 cm3，测得的玻璃钢密度为　 　 kg/m3。 15．（2025春•辽阳期末）大泽同学进行了测量物体密度的实验，以下是他的实验过程。 （一）用天平、量筒测量密度 （1）如图甲是他在调节天平平衡时的情景，存在的操作错误是：　 　 。 （2）大泽重新规范操作进行实验。测量金属球质量时，天平再次平衡时，右盘所加的砝码和游码位置如图乙所示，则金属球的质量为　 　 g，如图丙是测量金属球体积的情形，综上可得金属球的密度为 　 　 g/cm3。 （3）实验完成整理器材时，大泽发现实验中的20g砝码有缺损，则大泽测得的金属球的密度　 （填“偏大”“偏小”或“仍准确”）。 （二）回到家后，大泽用电子秤、塑料桶测土豆的密度，如图丁。 ①用塑料桶装适量的水，放在电子秤上，电子秤读数为m1； ②用细线系着土豆缓慢放入水中沉底，松手后，在水面处做标记，电子秤读数为m2； ③取出土豆，补水至标记处，电子秤读数为m3； ④土豆的密度表达式为ρ＝　 　 （用题中所给字母和ρ水表示）； ⑤大泽评估实验方案时，发现测质量时电子秤比天平更精准，但塑料桶的直径比较大，利用画线标记间接测土豆体积的方法误差比较大。大泽认为要减小测体积的误差，无需做标记，只需在②步骤的基础上加另一操作即可。该操作是：　 　 ，并记下电子秤读数为m4。土豆的密度表达式为ρ＝　 　 。（用题中所给字母和ρ水表示） 六．惯性大小的影响因素（共2小题） 16．（2025春•锦州期末）电动平衡车是同学喜欢的时尚代步工具，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．平衡车轮胎采用的橡胶材料，主要利用其塑性好的特性 B．人随平衡车加速行驶的过程中，惯性不断增大 C．若平衡车在行驶中所受外力突然全部消失，车将静止 D．平衡车停放在水平地面上时，平衡车所受的重力与地面对车的支持力是一对平衡力 17．（2025春•临沧期末）【实验名称】探究质量对惯性的影响。 【实验过程】小明找来电吹风、粗砂砾、细砂砾、冰盘等物品进行了如下探究。 （1）将粗、细砂砾均匀混合为一个和电吹风口径差不多大的砂砾堆；选择粗、细砂砾的目的是保证二者的 　 　 （选填“质量”或“体积”）不同。 （2）将电吹风调至“风力适当”的挡位从左边正对砂砾堆，开启电吹风，砂砾被吹入右边的冰盘中。 （3）观察比较冰盘中砂砾水平运动的距离。实验现象如图1所示，结果记录在表中。 砂砾质量 大 小 砂砾水平运动的距离 近 远 【分析论证】实验中通过观察 　 　 来比较砂砾惯性的大小。由实验结果可知，在相同风速的作用下，质量越大的砂砾水平运动的距离越近，其运动状态越 　 　 （选填“容易”或“不容易”）发生改变，由此说明物体惯性的大小与质量有关，质量越 　 　 ，惯性越大。 【交流评估】为了使实验结论更科学，可以更换不同的物体或改变风速大小，重复上述实验。 【生活应用】 （4）下列选项中，是根据上述实验得出的结论来防范惯性造成的危害的是 　 　 （填选项）。 A.驾驶员必须系安全带 B.大货车严禁超载 C.行车时保持车距 （5）如图2所示，将少量碎石（质量大）、谷粒（质量中等）及糠皮（质量小）的混合物（三者大小类似）从农用扬场机进料口倒入，在快速转动的轮和皮带的带动下三者被抛出落地形成了A、B、C三堆，达到分离的目的，其中落在最远处C点的是 　 　 。 七．平衡力与相互作用力的辨析（共2小题） 18．（2025秋•通州区期末）如图所示，用弹簧测力计向上拉物块A，当弹簧测力计对物块A的拉力为F1（F1≠0）时，物块A对弹簧测力计的拉力为F2，物块A对水平地面的压力为N1（N1≠0），水平地面对物块A的支持力为N2．已知物块A受到的重力为G，则下列分析中正确的是（　　） A．拉力F1与F2是一对平衡力 B．压力N1与重力G的大小相等 C．压力N1与支持力N2是一对相互作用力 D．拉力F2与重力G是一对平衡力 19．（2025春•枞阳县期末）元曲《天净沙•秋思》中写到：枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。干枯后的树叶从树上落下来，是因为树叶受到竖直向下的 　 　 力的作用。停在枝头上的乌鸦受到的重力与树枝对乌鸦的支持力是一对 　 　 力。“夕阳西下”的参照物是 　 　 。 八．探究二力平衡的反向、共线条件（共2小题） 20．（2025春•花山区校级期末）某小组用如图所示装置探究“二力平衡的条件”，每个钩码质量均为50g。 （1）小丽同学设计了如图甲所示实验装置，实验中应选择轻质小卡片，卡片的 　 　 可忽略不计。将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，并通过调整钩码的个数来改变拉力的大小，设计此步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力大小是否 　 　 。 （2）用如图乙装置研究二力平衡时，在轻质小卡片两端的细绳上挂等重的钩码，手放开小卡片后，可观察到小卡片将 　 　 。 A.向左下运动 B.向右上运动 C.仍静止不动 D.转过一定角度 （3）在探究同一问题时，同组小明将物块M放在水平桌面上，设计了图丙所示的实验，左右两端用细线通过滑轮连接着两个相同的吊盘，两盘内放有一定量的砝码。当在左盘中放250g的砝码，物块M可以向左做匀速直线运动；当把左盘中的砝码减少150g后，物块M可以向右做匀速直线运动（滑轮的摩擦不计），这时木块在水平方向受到的力 　 　 （选填“平衡”或“不平衡”）。小明认为之所以会出现这样的情况，是因为物块M受到了摩擦力，请你帮小明算一下物块M受到的摩擦力大小是 　 　 N。 21．（2025春•桦川县期末）在“探究二力平衡的条件”的实验时： （1）实验中，要把小车放在　 　 （选填“光滑”或“粗糙”）的水平桌面上，向左、右两盘中放入质量相同的砝码，小车处于静止状态，这是探究两个力的　 　 对小车运动状态的影响，此时小车受到　 　 对平衡力的作用。 （2）当小车处于静止状态后，保持两盘中砝码的质量相同，将小车在水平桌面上扭转一个角度，如图乙所示，松手后小车将扭转回来，这一步实验说明二力平衡时，要满足两个力　 　 的条件。 九．探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验（共2小题） 22．（2025秋•思明区校级期末）下雨时，经常可以看到如图甲所示的提示牌，针对这一现象，某兴趣小组开展项目式研究。 【驱动问题】滑动摩擦力的大小与地板砖潮湿程度的关系。 【项目研究】利用长条形地板砖、运动鞋、弹簧测力计和喷雾器，设计了图乙所示的实验装置。 （1）把条形地板砖固定在水平桌面上，每次用弹簧测力计拉着同一只鞋子在地板砖上做匀速直线运动，根据 　 　 可知，此时弹簧测力计的示数就等于滑动摩擦力的大小，鞋子受到的滑动摩擦力方向是水平向 　 　 ； （2）用喷雾器向同一地板砖表面均匀喷雾改变地板砖的潮湿程度，测得实验数据如下表所示： 喷雾次数 0 2 4 6 8 10 摩擦力f/N 3.2 3.6 4.0 3.0 2.8 2.6 分析数据得出结论：随着地板砖潮湿程度的增大，滑动摩擦力的大小变化是 　 　 ； 兴趣小组观看冬奥会，发现冰壶运动员在赛场上随意滑行是因为他们穿着两只鞋底完全不同的“冰壶鞋”：一只为滑行鞋，一只为蹬冰鞋，如图2。为了模拟运动员的鞋底，她选用了上下表面粗糙程度不同的木块，做了实验： （3）图甲中木块受到的滑动摩擦力的大小为 　 　 N； （4）分析甲、乙两次实验可初步得出：其他条件一定时，压力越大，物体受到的滑动摩擦力 　 　 ； （5）分析乙、丙两次实验可初步得出：压力大小相同时，接触面 　 　 ，滑动摩擦力越大； （6）根据以上实验结论可知冰壶运动员的蹬冰鞋比滑行鞋表面更 　 　 。 23．（2025春•德宏州期末）在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，小英做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的长木板。 （1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面上做　 　 ，根据二力平衡知识，可知滑动摩擦力的大小　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）拉力的大小。 （2）比较1、2两次实验，得出结论：　 　 。 （3）比较　 　 两次实验，是为了探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系。 （4）刚开始小英做第1次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图象如图乙所示，木块的速度随时间变化的图象如图丙所示，则木块在第7s时的摩擦力为　 　 N。 （5）小芳同学将实验方法进行了改进，实验装置如图丁所示：将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，木块下面是一长木板，实验时拉着长木板沿水平地面向右运动，此时木块受到的摩擦力方向　 　 ，大小为　 　 N．这样改进的好处是　 　 。 十．p＝ρgh计算规则柱体的压强（共2小题） 24．（2025春•巴南区期末）如图甲所示，有两个形状完全相同的高为h的长方体物块A、B放置于水平地面上，现将A、B分别沿水平方向切去相同的高度，并将切下的部分叠放在对方剩余部分正上方，A对地面的压强随切去高度Δh的变化情况如图乙所示，则（　　） A．切割前，A、B的高度h为10cm B．B的密度为2.0×103kg/m3 C．未切割并叠放前，A、B的重力之比为2：3 D．A、B对地面压强之比为1：1时，Δh＝10cm 25．（2025春•兴宁区校级期末）如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心正方体A、B放在水平地面上，其中ρA＝0.2×103kg/m3，ρB＝0.3×103kg/m3，物体B对地面的压强pB＝ 　 　 Pa；为使A、B对水平地面的压强相等，小依和小钟讨论后认为：将A沿水平方向切下部分体积V1叠放到B正上方；或将A沿竖直方向切下部分体积V2叠放到B正上方都可以达到相同的目的，则V1：V2＝ 　 　 。 十一．压强的图像（共2小题） 26．（2025秋•永川区校级期末）地质队获得了一段地质样品，由密度相同的A、B柱体组成，经测量，B部分的底面积为240cm2。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示，传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该样品的密度大小为2.3g/cm3 B．切割前，A对传感器的压力为75N C．当h＝2cm时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa D．当h＝2cm时，剩余样品与切割前的总重之比为31：35 27．（2025春•重庆期末）地质队获得了一段地质样品，由密度相同的A、B柱体组成，经测量B的高10cm，底面积240cm2。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲，传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙。则该样品的密度为 　 　 kg/m3；当该模型切去部分直接放在水平面上，其对水平面的压强与剩余部分对传感器的压强相等时，切去高度为 　 　 cm。 十二．压强的切割（共2小题） 28．（2025春•北碚区期末）如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积4cm2、高20cm的均匀柱状体，乙为边长6cm的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强p随截取的高度h的变化如图中图线所示，由题目给定的信息可知甲、乙两物质的密度之比为ρ甲：ρ乙＝ 　 　 。当截取高度为h1＝ 　 　 cm时，甲剩余部分对地面的压强与叠加后乙对地面的压强相等。 29．（2025春•五莲县期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质地均匀的长方体，它们对水平地面的压强相等。已知甲、乙的高度之比h甲：h乙＝3：2，底面积之比S甲：S乙＝4：3，若将甲、乙分别沿竖直方向切去相同厚度，甲、乙剩余部分对地面的压强　 　 （选填“相等”或“不相等”）；若将甲、乙沿竖直方向切去相同质量，并将切下部分分别叠放在对方剩余部分的上方，叠放后甲、乙对地面的压强增加量之比Δp甲：Δp乙＝1：2，已知甲的质量为6kg，则甲沿竖直方向切去的质量为　 　 kg。 十三．液体压强的公式及计算（共3小题） 30．（2025春•重庆期末）如图甲，水平桌面上静置一个高为18cm、重为3N、底面积为300cm2的柱形容器，其内部装有3kg水。如图乙所示，现有两个由同种不吸水材料制成的实心长方体A和球体B，已知A的底面积为100cm2、高为20cm、密度，球B的质量为0.8kg。将长方体A竖直缓慢放入该容器的水中，待水面静止后，再缓慢并排放入实心球体B（AB之间无接触），不考虑溅水和侧壁沾水，则下列说法正确的是（　　） A．长方体A的重力为1.6N B．放入A后，水对容器底部的压力为30N C．放入B后，容器对水平桌面的压强为1900Pa D．若只放A，并向容器内倒入0.5kg水，则水对容器底的压强为1750Pa 31．（2025春•武威校级期末）如图所示，水平桌面上放置着一个高为10cm、密度为0.8g/cm3的均匀正方体和高为7cm的轻质薄壁圆柱形容器，其内装有4cm深的水，若将正方体沿着竖直方向切割四分之一，则剩余部分对桌面的压强为　 　 Pa。若将切割部分竖直放入容器中，静止时切割部分对容器的压强为p1，水对容器的压强为p2，且p1：p2＝2：3；若将正方体全部放入容器中，待其静止时，容器对桌面的压力为　 　 N。 32．（2025春•雨花区校级期末）有一个质量为1kg、底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，小灏同学在容器中竖直放入密度均为2×103kg/m3的A、B两个实心物体，（如图甲所示）其中A为正方体，B为长方体，B高于A，然后向容器中缓慢加水，两物体一直保持竖直状态，所加入水的体积与水深之间的变化情况如图乙所示，其中h0＝10cm。请计算（g取10N/kg）： （1）容器所受的重力； （2）当水深为h0时，容器底部受到的液体压强； （3）当水深为3h0时，取出B（不计物体带出的水），此时容器对桌面的压强。 十四．液体压强的图像问题（共2小题） 33．（2025春•宜城市期末）如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示。则刚开始时液体的深度H＝　 　 ；（g＝10N/kg）容器上、下两部分横截面积之比S1：S2＝　 　 。在排出液体的过程中，阀门开启的程度在逐渐　 　 （选填“增大”或“减小”）。 34．（2025春•阳新县期末）“物理探秘生活添趣”重庆实验外国语学校科技节上，物理兴趣小组的同学们展示了他们自主设计并制作的“创新水压秤”。如图甲所示，薄膜式压强传感器（体积忽略不计）在空气中校零后，被安装在足够高的长方体容器的底部，用来测量容器底受到的液体压强。小组同学往容器内注入适量水后，将底面积为0.1m2的木块M放入容器，然后在木块上逐个放置完全相同的合金块，测得容器底受到水的压强p与所加合金块个数n的关系如图乙所示。已知合金块底面积都和木块相同，且每块合金块的厚度均为1cm。（ρ木＝0.6×103kg/m3）求： （1）木块M上未放置合金块时，水的深度； （2）长方体容器的底面积； （3）当放入3块合金块时，木块M对传感器的压强。 十五．探究浮力大小的影响因素（共2小题） 35．（2025春•余庆县期末）小华和小丽在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图甲所示的实验操作：，，g＝10N/kg） （1）分析图甲实验A、C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度 　 　 。 （2）分析实验A、D、E可知：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力 　 　 。 （3）由图甲A、C可知，金属块完全浸入水中时受到的浮力大小为 　 　 N；通过图甲A、C还可以计算出金属块的密度为 　 　 kg/m3。 （4）小华和小丽把同样的两个金属块同时浸入到另外的A、B两种液体中，当如图乙所示时，恰好弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等。图乙中A、B两种液体对金属块底部的压强 　 　 （选填“相同”或“不同”），A液体对容器底部的压强 　 　 （选填“大于”“小于”或“等于”）B液体对容器底部的压强。 （5）在（4）的实验操作中，小丽先将金属块浸入B液体中，保持图乙所示位置不变，小华再将金属块浸入A液体，使弹簧测力计示数与小丽的相同。但此时小华的金属块底部比小丽的金属块底部低，接下来小华的操作是 　 　 。 36．（2025春•渝北区期末）小渝利用弹簧测力计、高为15cm的长方体物块（木块表面标有刻度，放大如图甲）、溢水杯、水、未知液体、小桶、铁架台、细线等器材设计了如图乙所示的装置。实验时，用细线把物块挂在弹簧测力计A下（不计细线的质量和体积），在溢水杯中装满液体，缓慢向上调节升降台，数据记录在表格当中。请回答： 序号 液体 长方体物块浸入液体中的深度h/cm 弹簧测力计A的示数FA/N 弹簧测力计B的示数FB/N 1 水 0 6.0 1.0 2 水 5 5.5 1.5 3 水 15 4.5 2.5 4 水 20 4.5 2.5 5 未知液体 5 5.4 1.6 6 未知液体 10 （1）分析表中序号为 　 　 两次实验数据可知：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析序号为1、2、3的三次数据可知：物块所受浮力大小与 　 　 有关；分析比较序号为 　 　 两次实验数据可知：浮力的大小还与液体密度有关。 （2）物块表面标有刻度的好处是 　 　 （填选项）。 A.便于控制物块浸入的深度 B.便于测量溢水杯底到溢水口的高度 （3）数据分析可知：物块体积为 　 　 cm3；未知液体的密度为 　 　 kg/m3。序号6这一次实验数据不完整，这一次弹簧测力计B的示数FB应为 　 　 N。 （4）小渝发现弹簧测力计A示数的减小量等于弹簧测力计B示数的增加量，由此可以验证 　 　 原理。小渝进一步思考，有无可能弹簧测力计A的示数等于弹簧测力计B的示数，若要出现这种情况，使用的液体密度不得低于 　 　 g/cm3（保留一位小数）。 十六．阿基米德原理的理解（共3小题） 37．（2025春•田家庵区期末）小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（　　） A．随着升降台升高，水对溢水杯底部的压力越大 B．金属块浸没后，在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块浸没前，由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理 D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响 38．（2025春•康平县期末）某校物理兴趣小组进行了验证阿基米德原理的实验，如图甲所示： （1）为了方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是 　 　 （填字母序号）。 A.①②③④ B.④②①③ C.④①②③ D.②①③④ （2）按照正确的操作步骤，当测量结果满足等式 　 　 （用弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4表示）时，则说明阿基米德原理成立。 （3）组员小红利用身边的器材对实验进行了改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图乙所示。实验时逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好全部浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”），弹簧测力计B的示数逐渐增大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA　 　 （选填“＞”“＝”或“＜”）ΔFB。 （4）在这个过程中，溢水杯对升降台的压力 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （5）做完上述实验后，组员小亮想利用图乙装置测出一个苹果的密度，步骤如下： a.将一个苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图丙所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计B的示数变化量为F1； b.将苹果取出擦干，溢水杯中的水加满，再将小桶中的水倒掉擦干后，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为F2。 该苹果的密度表达式为ρ＝　 　 （用F1、F2和ρ水表示）。 39．（2025春•泸州期末）如图甲所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2，容器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计），黏合着由两个横截面积不同的实心圆柱体M，N组成的组合，此组合是由不吸水的复合材料构成，且有hM＝15cm。容器底部有一个出水口，最初水面与N的上表面相平，打开阀门放水直到水放完。杆上方有一传感器可显示杆对物体作用力的大小。图乙中坐标记录了杆对物体作用力大小与排出水的体积之间的关系。根据相关信息，求： （1）M与N的总重力； （2）放水前物体浸在水中的体积； （3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强。 十七．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 40．（2025春•开州区期末）如图所示，水平桌面上有一高25cm的轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，当加水质量为300g时，A对容器的压力刚好为零，则下列判断中正确的是（　　） A．容器的底面积为200cm2 B．A恰好与B接触时，此时水对容器底部的压强为2000Pa C．当加水质量为2kg时，水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为5：8 D．当细绳拉力为0N时，A的下表面受到水的压力为11N 41．（2025春•重庆校级期末）水产生的浮力会大于水的重力吗？为了探究该问题，小姝将重24N、边长为10cm的正方体合金块，放在底面积为150cm2的薄壁容器中（合金块与容器底部不紧密接触）如图所示，慢慢向容器中加水。当水的深度为5cm时，下列说法中正确的是（　　） A．水对容器底部的压强为2400Pa B．合金块对容器底部的压力为24N C．若将合金块竖直上拉1cm，容器对桌面的压强变化了1600Pa D．若想让合金块受到的浮力是水的重力的20倍，可换用底面积为105cm2的容器 42．（2025春•鲤城区校级期末）今年昆明市第三中学的科技节如约而至，会上人头攒动，气氛热烈。物理科创小组现场展示了一套自主设计的水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型。如图所示。其中模型内顶部装有压力传感器A（厚度不计），传感器A到模型内底面的距离为h＝1m，B是密度小于水且不吸水的圆柱体。能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB＝100cm2，高hB＝25cm，ρ水＝1×103kg/m3。求： （1）水深h1＝15cm时，B受到的浮力； （2）B的密度； （3）当触发报警装置时，水对容器底部的压强。 43．（2025春•乐平市期末）如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为2kg，底面积为1×10﹣2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器内（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）物体对容器底部的压强； （2）向容器内注入3cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强； （3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的五分之三时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度； （4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。 十八．浮力综合问题的分析与计算（共4小题） 44．（2025春•武汉期末）如图甲所示，一个质量为3kg、底面积为300cm2、高为20cm且质地分布均匀的圆柱体放在质量不能忽略的薄壁柱形容器内，容器底面积为500cm2。现缓慢向容器中加入酒精，容器对地面的压强随加入酒精的质量m的变化如图乙所示，下列说法中错误的是（　　） A．容器的质量为0.5kg B．容器的高为18cm C．加入酒精质量为2kg时，物体刚好漂浮 D．图乙中p2的数值为1300 45．（2025春•成华区期末）如图甲所示为模拟水位报警器装置，容器上口一边安装激光器，另一边安装接收器，当接收器正常接收到激光照射时，报警器不工作。容器里有一浮块M，底部通过弹簧与容器底部相连（弹簧质量、体积忽略不计），当容器里水面上升时，浮块随之上升，一旦浮块挡住激光，报警器报警。已知浮块高为20cm，底面积为50cm2，密度为0.6g/cm3，水面距容器口为11cm时，弹簧恰好保持原长。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）求浮块M的质量 　 　 kg。 （2）h0＝11cm时，此时浮块受到浮力 　 　 N。 （3）两根原长相同的弹簧A、B，其受外力与伸长量的关系如图乙所示，请通过计算判断能实现报警要求的是弹簧 　 　 （选填“A”或“B”）。 （4）第（3）问中恰好报警时，水面距容器口的距离是 　 　 cm。 46．（2025春•鼓楼区期末）小明用一根长约20cm的圆柱状轻质吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计，称得其总质量为10g。 （1）制作时，用石蜡把吸管下端的管口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端，是为了降低重心，使其 　 　 漂浮在水中（如图甲），该自制密度计受到的浮力为 　 　 N。 （2）如图乙，自制密度计放入水中漂浮时，测出浸在水中的深度为12cm，位置记为A，据此可算出它在密度为1.2g/cm3的盐水中漂浮时的浸入深度为 　 　 cm，位置记为B，再将该密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C处，则该液体的密度 　 　 1.1g/cm3（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）如图甲，将标记好刻度线的密度计放置在水中一段时间，小明发现有少量水从底部漏进密度计中，密度计仍保持漂浮。该情况下，烧杯中液面到烧杯底部的距离会 　 　 。 47．（2025春•武冈市期末）如图所示为学校卫生间的自动冲水装置示意图，水箱中有一个重力为1N、底面积S1为60cm2，高为10cm的柱形浮筒A，出水管口处有一个重力与厚度不计，底面积S2为10cm2的圆形盖子B盖住出水口并紧密切合，AB之间有一根长度L＝30cm的细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计）。初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，A将B拉开进行冲水，每次冲水结束后B自动闭合。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）初始时浮筒A受到的浮力； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强； （3）B刚被拉开时水箱中水的深度。 十九．物体浮沉条件（共3小题） 48．（2025春•沙坪坝区校级期末）如图所示，一个重2N、底面积为100cm2的足够高的薄壁柱形容器静止在水平地面上，装有深10cm、密度为0.8g/cm3的某种液体。一个高15cm、底面积为50cm2的圆柱体木块A漂浮在液面上，其浸入液体的深度为12cm。则下列判断中正确的是（　　） ①A漂浮时，液体对容器底部的压强为1280Pa ②若木块向下移动2cm，木块下表面受到的液体压强1240Pa ③若将另一个相同的木块B竖直叠在A的上方，静止后AB受到的浮力为8N ④将A浸入液体的一半水平切去并取出，液面静止以后，木块上表面较截去前下降了3cm A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 49．（2024春•渠县期末）用塑料瓶、透明胶带、螺母、麦管（或塑料管）、容器和水等，按图制作了一只潜水艇模型。为使潜水艇下沉，则必须从进排气管处　 　 （吹气/吸气），潜水艇在下沉的过程中所受到水的浮力　 　 （减小/不变/增大）。 50．（2024春•武侯区期末）如图所示，实心均匀圆柱体A质量为120g，密度为0.6g/cm3，容器B内装有密度为0.8g/cm3的油，容器C内装有水，其底面积为25cm2。B和C为薄壁圆柱形容器，容器B底面积为圆柱体A底面积的3倍，容器C中水的深度为6cm，A、B、C三者高度均为H＝10cm，现将它们都放置在水平桌面上。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）圆柱体A的底面积； （2）容器B中油的质量至少为多少g时，恰能使放入其中的圆柱体A漂浮起来； （3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器C内，待稳定后，再将圆柱体A竖直向上缓慢提升0.5cm后，水对容器C底部的压强。 二十．加减液面导致液面变化问题（共2小题） 51．（2024春•梓潼县期末）如图所示，置于水平地面上的方形容器A，其顶部有一与空气相通的小孔C，底部与“L”形的导管D相通，在容器内部放有一木块B．现通过导管D缓慢向容器内注水，直到注满为止，该注水过程中B受到的浮力大小变化情况是（已知木块的密度小于水的密度）（　　） A．一直变大 B．先变大，后不变 C．先变大，后变小，再不变 D．先变大，后不变，再变大 52．（2025春•荣昌区期末）如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm。则圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为 　 　 cm，圆柱形容器的内底面积为 　 　 m2。 二十一．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共3小题） 53．（2025春•高平市期末）如图甲所示的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为100cm2，将一体积为2×10﹣4m3的木块放入水中，木块静止时，有的体积露出水面；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中错误的是（　　） A．木块的密度为0.8×103kg/m3 B．木块漂浮时排开水的质量为200g C．乙图中，细线对木块的拉力为0.4N D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等 54．（2025春•临沧期末）如图甲，将一个长方体木块的底部用一根质量、体积均不计的细线栓在一个足够高的空容器的底部，，然后向容器中以200cm3/s的速度加水，当细线达到最大拉力时断开，停止加水。在整个过程中木块底部始终与容器底平行，水对容器底部的压强随加水体积的变化关系如图乙所示，则第6s时水深 　 　 cm，细线能承受的最大拉力为 　 　 N。 55．（2025春•防城区期末）小明同学利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B的下端通过力传感器（小方块）固定在容器底部，上端与实心正方体A固定。细杆B长10cm，A不吸水。不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没。力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）正方体A的重力； （2）正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强； （3）正方体A的密度； （4）当容器内水的深度为13cm时，正方体A所受浮力的大小及力传感器的示数大小。 二十二．密度计原理（共2小题） 56．（2025春•丹徒区期末）小林和小轩合作进行综合实践活动：用平底玻璃管制作简易密度计。他们选择了如下器材：平底玻璃管（底面积1cm2）、小铁珠、刻度尺、烧杯（水）。 ρ液/（g•cm﹣3） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 h深度/cm 　 　 22.2 20.0 18.2 16.7 （1）器材中小铁珠的作用是，使平底玻璃管能够 　 　 在水中； （2）小林将装有小铁珠的平底玻璃管置于水中，如图1，用刻度尺测得h0＝20cm，则玻璃管受到浮力的大小为 　 　 N，水对玻璃管底部向上压力大小为 　 　 N； （3）根据物体漂浮条件的知识，小轩计算出玻璃管在不同液体中的深度，如上表格，请完成表格未填数据； （4）小林依据表格中数据，用刻度尺在玻璃管上标注出相应的密度值刻度，一个简易密度计就做好了。分析数据特点，你能发现，玻璃管上刻度 　 　 （选填“均匀”或“不均匀”），且越往上刻度值 　 　 （选填“越大”或“越小”）； （5）小林又计算出多组数据，并利用描点法做出ρ液与hx（如图2）关系图像，下列图像正确的是 　 　 。 57．（2025春•贵港期末）小宇按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 　 　 在液体中。 （2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　 ρ水（选填“＝”、“＞”或“＜”），h的表达式是h＝　 　 （用ρ水、ρ液及H表示）。 （3）小宇根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现：1.1刻线是在1.0刻线的 　 　 （选填“上”或“下”）方，且越往下刻度值越 　 　 ，相邻刻线的间距 　 　 （选填“均匀”或“不均匀”）。 （4）为检验刻度误差，小宇取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现如图丙所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗？根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　 ？ 二十三．分子间作用力的现象（共3小题） 58．（2025秋•魏县期末）分子动理论是研究物质热运动性质和规律的经典微观统计理论，我们已经初步学习了相关的内容。关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．春天，兴文县共乐镇的油菜花开了，花香四溢是扩散现象 B．“破镜不能重圆”是分子间存在斥力 C．用力挤压一个铁块，发现很难将铁块压扁，这是因为分子之间存在引力 D．同学们扫地时尘土飞扬，这是分子在做无规则运动 59．（2025秋•汕头期末）研究表明分子会不停息地做无规则运动.夏日荷花盛开飘来阵阵花香，这是 　 　 现象；水很难被压缩说明分子之间有 　 　 力；小朋友们吹泡泡时，阳光下看到极薄的肥皂泡有一定弹性，不易破，这是分子间的 　 　 力起了作用。 60．（2025秋•武都区期末）用细线把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记住测力计的示数。使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板。弹簧测力计的示数有什么变化？解释产生这个现象的原因。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $