巩固练1 整式的乘除-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末真题精编（北师大版·新教材）郑州专版

答案精解精析 竭力使答案更美好 专项专练小卷 三、解答题 巩固练1整式的乘除 16解.0原式=1+g-3×个×3 (2分) 一、选择题 1.C2.D3.B4.C5.A (4分) 6.C【解析】因为32m-n=32m÷3”=(3m)2÷3”=2, (2)原式=6m-9m+m (2分) 3m=4,所以42÷3=2.所以3”=8.故选C =-2m4. (4分) 7.A 17.解：任务一：一完全平方公式运用错误(3分) 8.D【解析】原式=2x2-3x+4mx-6m-5x=2x2+ 任务二：原式=[a2-462-(a2-4ab+462]÷2b (-8+4m)x-6m.因为计算(x+2m)(2x-3)-5x 所得的结果中不含x的一次项，所以-8+4m=0. =(a2-462-a2+4ab-4b2)÷2b 解得m=2.故选D. =(-8b2+4ab)÷2b 9.c =-4b+2a (6分) 10.A【解析】设扩大后的广场的长为am,宽为bm. 当a= 号6=1时，原式=-4×1+2×分-3. 所以a=15+x,b=10+x.所以a-b=(15+x) (8分) -(10+x)=5.根据题意，得ab=15×10+150= 18.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 300.因为(a-b)2=a2+b-2ab,所以a2+b=(a (2分) -b)2+2ab=625. (2)因为a+b+c=11,ab+bc+ac=38,所以a2 所以花圃的总面积为 612 a2+62 = 4 T= +b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)=121- 625 76=45. (5分) 4 m(m).故选A. (3)画出长方形如图所示.（画法不唯一）(7分） 二、填空题 11.1 12.x2+x-2 13.2a+b2 aa b 14.a+3=8b【解析】根据题意，得8×2=(2)8.所 它可以验证的等式为(2a+b)(a+2b)=2a2+ 以23×2°=286，即24+3=20.所以a+3=8b 5ab+2b2. (9分) 15.(1)2(或512)(2)1000000 【解析】(1)根据题意，得(a+b)'的展开式中所 巩固练2相交线与平行线 有项的系数的和是2=2；(a+b)2的展开式中所 一、选择题 有项的系数的和是4=22；(a+b)3的展开式中所 1.B2.C3.A4.A5.D6.A7.B 有项的系数的和是8=23；…；所以(a+b)9的展开 8.B【解析】因为BD⊥BC,所以LCBD=90° 式中所有项的系数的和是2=512. 所以LDBG+∠CBG=∠ABC+∠DBE=90° (2)原式=(99+1)3=1003=1000000： 因为BD平分∠GBE,所以∠DBG=∠DBE. 郑州都市版数学 七年级下册 北师专项专练小卷 巩固练1整式的乘除 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式运算结果为a的是 ( A.a2.a B.a+a C.a÷a D.(a2)4 2.〔朝霞原创〕河南素有“九州腹地、十省通衢”之称，其东西横越580km.若光的传播速度按 3×10°m/s计，则光传播580km需要约0.00193s.将数据0.00193用科学记数法表示为 ( 基 A.1.93×102 B.0.193×104 C.19.3×102 D.1.93×103 巩 3.〔郑州中学〕下列式子中，不能运用平方差公式进行运算的是 A.(x+a)(x-a) B.(a+b)(-a-b) C.(-x-b)(x-b) D.(b+m)(m-b) 4.日常生活情境作业得分了下图是红红的某次作业，若每道题20分，则红红该次作业的得分为 境空：①(2g=4:②(m-3+( =3;③2a2b3ab=6a2b; ④4n(3n-m)=12n2-4mn;⑤3ab2÷a2b2=3a. A.40分 B.60分 C.80分 D.100分 5.〔朝霞原创〕甲和乙分别运用乘法公式进行简便计算，他们的部分计算过程如下.甲： 99.92=(100-0.1)2;乙：99×101=(100-1)×(100+1).下列判断正确的是 ( A.两人都对 B.两人都错 C.只有甲对 D.只有乙对 6.已知3m=4,32m-n=2,则3等于 A.2 B.4 C.8 D.16 7.〔长沙市〕设M=(x-3)(x-4),N=(x-2)(x-5),则M与N的大小关系为 A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 8.〔武汉市〕若计算(x+2m)(2x-3)-5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为 A.12 B.-1 C.0 D.2 9.〔南京模拟〕当n为正整数时，代数式(2n+1)2-（2n-1)2一定是下面哪个数的倍数( A.6 B.7 C.8 D.9 10.〔新郑市〕如图，有一块长为15m、宽为10m的长方形广场，现因施工改造，将广场的长和 宽各增大xm,此时广场面积比原来增加了150m2.若以新长方形的四边为直径分别向外 郑州都市版数学七年级下册北师 修建半圆形花圃，则花圃的总面积为 15 A.625 4 Tm2 B.n 10 C.120mm2 D.128mm2 (单位：m) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若(x-1)°没有意义，则x2= 12.〔西安市〕定义a*b=a(b+1),例如2*3=2×(3+1)=2×4=8.则(x-1)*(x+1)的结果 为 13.〔广州市改编〕小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×2ab=4ab+ 2ab,■即为被墨水遮住的部分，则被墨水遮住的多项式是 14.〔河北中考改编〕若a,b是正整数，且满足2+2+…+2=2×2×…×2°，则a与b的等量 8个2相加 8个2相乘 基 关系是 15.教材P22阅读·思考改编我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中揭示了（α 练 +b)(为非负整数)的展开式中各项系数的有关规律.由此规律可直接写出下列等式. (a+b)°=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a36+6a2b2+4ab3+b … (1)请你猜想(a+b)的展开式中所有项的系数的和是 (2)利用上述规律计算：993+3×992+3×99+1= 三、解答题（共25分） 2025 16.(8分)计算：(1)3°+23-3226× (2)2m3.3m-(3m2)2+m6÷m2. 郑州都市版数学七年级下册北师 17.设题新角度过程性学习了(8分)某同学在化简[(a+2b)(a-2b)-(a-2b)]÷2b时的解答 过程如下，请认真阅读并完成相应任务 解：原式=[a2-4b2-（a2-4b2)]÷2b…第一步 =（a2-462-a2-4b2)÷2b…第二步 =-82÷2b 第三步 =-4b.… 第四步 任务一：以上解题过程中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请写出正确的化简过程，并求出当a=方6=1时原式的值。 基础巩固练 18.〔济南市改编〕(9分)当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等 式，例如，由图1可得等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2. (1)由图2可得等式： (2)已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,利用(1)中所得到的结论，求a2+2+c2的值； (3)如图3，琪琪用2张A型纸片，2张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，请你画出 该长方形，并直接写出它可以验证的等式. 6 a b b 0 b a bb a 图1 图2 图3 郑州都市版数学七年级下册北师 3