第九章 必刷题 静电场中能的性质 课时跟踪练习34 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦静电场能的性质，以概念辨析、图像分析、综合计算为模块，通过11道梯度题构建从电势、电势能到能量守恒的逻辑链条，渗透能量观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1-3题|单选，匀强/非匀强电场中电势、轨迹分析|电势定义→电场线与等势面关系→带电粒子运动状态判断| |图像分析|4-7题|单选/多选，等势线分布、点电荷电场等势面|等势线疏密与场强关系→电势差计算→电势能变化判断| |综合计算|8-11题|单选/多选/计算，能量守恒、椭圆轨道运动|电场力做功与电势能关系→动能定理→系统能量守恒论证|

课时跟踪练35　静电场中能的性质 　(1—7题,每题4分) 1.(2026)匀强电场中,一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动,则运动过程中,其(　　) A.所处位置的电势一定不断降低 B.所处位置的电势一定不断升高 C.轨迹可能是与电场线平行的直线 D.轨迹可能是与电场线垂直的直线 2.(2026)如图所示,两极板不平行的电容器与直流电源相连,极板间形成非匀强电场,实线为电场线,虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上,N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　) A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点,速度增大 D.负电荷从M点运动到P点,电场力做负功 3.(2026)三个点电荷的电场线和等势线如图所示,其中的d、e与e、f两点间的距离相等,则(　　) A. a点电势高于b点电势 B.a、c两点的电场强度相同 C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D.从a到b与从f到b,电场力对电子做功相等 4.(2026)某小山坡的等高线如图所示,M表示山顶,A、B是同一等高线上两点,MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下,不考虑阻力,则(　　) A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同 C.若把等高线看成某静电场的等势线,则A点的电场强度比B点的大 D.若把等高线看成某静电场的等势线,则右侧电势比左侧降落得快 5.(多选)(2026)等间距虚线a、b、c、d表示匀强电场中的四个等势面。两带电粒子M、N沿着a、d等势面射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M带正电,不计粒子重力,则(　　) A.带电粒子N带负电 B.等势面a的电势低于等势面b的电势 C.运动过程中,带电粒子M的电势能逐渐减小 D.运动过程中,带电粒子N的动能逐渐减小 6.(2026)某介电电泳实验使用非匀强电场,该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2 V、-1 V、1 V、2 V的等势线上,则(　　) A.a、b、c、d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2 eV D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV 7.(2026)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量,多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则(　　) A.Q1<0,=-2　　　　 B.Q1>0,=-2 C.Q1<0,=-3 D.Q1>0,=-3 　(8—10题,每题6分) 8.(2026)如图所示的5条虚线为等势面,相邻等势面间的电势差相等。一电子只在静电力作用下在电场中运动(轨迹未画出),已知电子经过等势面1时动能为5 eV,经过等势面4时动能为20 eV,等势面2的电势为+3 V,下列说法正确的是(　　) A.电子从等势面1运动至等势面4过程电势能增加15 eV B.等势面3的电势为-6 V C.电子经过等势面4时具有的电势能为-13 eV D.等势面3、5间的电势差为8 V 9.(多选)(2026)如图所示,正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷,其中A、B带正电,C带负电,O、M、N为AB边的四等分点。下列说法正确的是(　　) A.M、N两点的电场强度相同 B.M、N两点的电势相同 C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大 10.(多选)(2026)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时,电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是(　　) A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 11. (14分)(2026)在真空中,一个电荷量为-q、质量为m的试探电荷绕电荷量为+Q的点电荷做椭圆轨道运动,如图甲所示,O'为椭圆中心,O'A为半长轴,长度为a,O'B为半短轴,点电荷处于椭圆的焦点F处,焦距为c。图乙所示是v2-的关系图,其中v为该试探电荷运动速率,r为该试探电荷到点电荷的距离。距离点电荷r处的电势φ=,其中k为静电力常量。重力和万有引力忽略不计。 (1)求B点的电势。 (2)求该试探电荷从A点运动到B点电场力所做的功。 (3)通过推理论证该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和是否守恒。若不守恒,说明理由;若守恒,求出该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和。 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练35　静电场中能的性质 　(1—7题,每题4分) 1.(2026)匀强电场中,一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动,则运动过程中,其(　　) A.所处位置的电势一定不断降低 B.所处位置的电势一定不断升高 C.轨迹可能是与电场线平行的直线 D.轨迹可能是与电场线垂直的直线 解析:在匀强电场中,带正电的点电荷所受电场力恒定,方向与电场线方向一致,加速度恒定。分析各选项: 若初速度方向与电场力方向相反(如初速度向左,电场力向右),电荷会先减速至零再反向加速。在减速阶段,电荷沿电场线反方向运动,电势升高,因此电势不一定一直降低,故A错误;若初速度方向与电场力方向相同(如初速度向右,电场力向右),电荷将一直加速,电势不断降低,因此电势不一定升高,故B错误;若初速度方向与电场力方向共线(同向或反向),电荷将做匀变速直线运动,轨迹与电场线平行,故C正确;若轨迹与电场线垂直,则电荷初速度方向与电场力方向垂直,但电场力大小方向恒定,此时电荷将做类平抛运动,轨迹是曲线,故D错误。 答案:C 2.(2026)如图所示,两极板不平行的电容器与直流电源相连,极板间形成非匀强电场,实线为电场线,虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上,N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　) A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点,速度增大 D.负电荷从M点运动到P点,电场力做负功 解析:M、N两点电势相等,电场线由上到下,N、P在同一电场线上,沿电场线电势逐渐降低,可知N点电势高于P点电势,可知M点电势高于P点电势,选项A错误;M点电场线分布比N点密集,可知M点电场强度比N点大,选项B错误;负电荷从M点运动到P点,电势能增加,则电场力做负功,动能减小,速度减小,选项C错误,D正确。 答案:D 3.(2026)三个点电荷的电场线和等势线如图所示,其中的d、e与e、f两点间的距离相等,则(　　) A. a点电势高于b点电势 B.a、c两点的电场强度相同 C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D.从a到b与从f到b,电场力对电子做功相等 解析:电场线从高等势面指向低等势面,即电场线从图中的正电荷指向负电荷,因此b点所在的等势面高于a点所在的等势面,A错误;a、c两点电场强度方向不同,电场强度不同,B错误;从d→e→f电场强度逐渐减小,间距相等,结合U=Ed可知0<Ufe<Ued,则Ufd<2Ued,C错误;a点与f点在同一等势面上,a、b两点和f、b两点的电势差相等,根据电场力做功W=qU可知,从a到b与从f到b,电场力对电子做功相等,D正确。 答案:D 4.(2026)某小山坡的等高线如图所示,M表示山顶,A、B是同一等高线上两点,MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下,不考虑阻力,则(　　) A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同 C.若把等高线看成某静电场的等势线,则A点的电场强度比B点的大 D.若把等高线看成某静电场的等势线,则右侧电势比左侧降落得快 解析:等高线越密集,坡面越陡,根据牛顿第二定律可得a=gsin θ(θ为坡面与水平面的夹角),MB对应的等高线更密集,坡面更陡,小球沿着MB运动时的加速度比沿着MA运动时的加速度大,A错误;A、B在同一等高线,小球下落高度相同,根据机械能守恒,运动到A、B点时速度大小相同,B错误;等势线越密集,电场强度越大,B处等势线更密集,A点的电场强度比B点的小,C错误;等势线越密集,电势降落越快,右侧等势线更密集,右侧电势比左侧降落得快,D正确。 答案:D 5.(多选)(2026)等间距虚线a、b、c、d表示匀强电场中的四个等势面。两带电粒子M、N沿着a、d等势面射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M带正电,不计粒子重力,则(　　) A.带电粒子N带负电 B.等势面a的电势低于等势面b的电势 C.运动过程中,带电粒子M的电势能逐渐减小 D.运动过程中,带电粒子N的动能逐渐减小 解析:带电粒子仅受电场力,已知M带正电,由M、N粒子的运动轨迹可知,两粒子受到的电场力方向相反,故N带负电,A项正确;根据M的运动轨迹可知,电场力方向向右,与等势面垂直,故电场方向水平向右,等势面a的电势高于等势面b的电势,B项错误;运动过程中,带电粒子M、N所受的电场力均做正功,M、N的电势能减小,动能增加,C项正确,D项错误。 答案:AC 6.(2026)某介电电泳实验使用非匀强电场,该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2 V、-1 V、1 V、2 V的等势线上,则(　　) A.a、b、c、d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2 eV D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV 解析:由题意可知相邻两等势线间的电势差相等,则图中的等势线为等差等势线,由图可知a点的电场强度最大,c点的电场强度最小,A、B错误;一个电子从b点移动到c点的过程,电场力做功为Wbc=qUbc,又q=-e、Ubc=φb-φc,代入数据解得Wbc=2 eV,C正确;同理,一个电子从a点移动到d点的过程,电场力做功为Wad=qUad,又Uad=φa-φd,代入数据解得Wad=4 eV,该过程电子的电势能减少了4 eV,D错误。 答案:C 7.(2026)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量,多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则(　　) A.Q1<0,=-2　　　　 B.Q1>0,=-2 C.Q1<0,=-3 D.Q1>0,=-3 解析:根据两点电荷周围的电势分布可知Q1带正电,Q2带负电;由图中电势为0的等势线可知k+k=0,由图中距离关系可知=,联立解得=-2。故选B。 答案:B 　(8—10题,每题6分) 8.(2026)如图所示的5条虚线为等势面,相邻等势面间的电势差相等。一电子只在静电力作用下在电场中运动(轨迹未画出),已知电子经过等势面1时动能为5 eV,经过等势面4时动能为20 eV,等势面2的电势为+3 V,下列说法正确的是(　　) A.电子从等势面1运动至等势面4过程电势能增加15 eV B.等势面3的电势为-6 V C.电子经过等势面4时具有的电势能为-13 eV D.等势面3、5间的电势差为8 V 解析:电子从等势面1运动至等势面4过程,根据动能定理,有W14=Ek4-Ek1=15 eV,又W14=-ΔEp,联立解得ΔEp=-15 eV,即该过程电势能减少15 eV,故A错误;等势面1、4间的电势差为U14==-15 V,依题意有U23=φ2-φ3=U14=-5 V,解得φ3=8 V,故B错误;同理可得U24=φ2-φ4=U14=-10 V,解得φ4=13 V,电子经过等势面4时具有的电势能为Ep4=-eφ4=-13 eV,故C正确;相邻等势面间的电势差相等,则有U35=U24=-10 V,故D错误。 答案:C　 9.(多选)(2026)如图所示,正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷,其中A、B带正电,C带负电,O、M、N为AB边的四等分点。下列说法正确的是(　　) A.M、N两点的电场强度相同 B.M、N两点的电势相同 C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大 解析:经分析可知M、N两点电场强度的大小相等,方向不同,A错误;M、N两点在A、B的电场中位于同一等势面上,比O点电势要高,同时M、N两点在C的电场中也位于同一等势面上,也比O点电势要高,所以M、N两点位于同一等势面上,电势相同,B正确;由于M(N)点电势高于O点电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在O点的电势能高于在M(N)点的电势能,C正确,D错误。 答案:BC 10.(多选)(2026)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时,电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是(　　) A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 解析:根据题意结合电势能公式有Ep=qφO=-qφA=2qφB,解得φO=、φA=-、φB=,则OA中点的电势φ1==0,A正确;在OA线段上找出一与B点等势的点M,可知xOM=d,BM连线为等势线,与BM连线垂直的线为电场线,如图所示,则根据几何关系可知,电场线与x轴正方向夹角的正切值tan θ==1,即θ=45°,根据电场强度与电势差的关系可知E==,B、C错误,D正确。 答案:AD 11. (14分)(2026)在真空中,一个电荷量为-q、质量为m的试探电荷绕电荷量为+Q的点电荷做椭圆轨道运动,如图甲所示,O'为椭圆中心,O'A为半长轴,长度为a,O'B为半短轴,点电荷处于椭圆的焦点F处,焦距为c。图乙所示是v2-的关系图,其中v为该试探电荷运动速率,r为该试探电荷到点电荷的距离。距离点电荷r处的电势φ=,其中k为静电力常量。重力和万有引力忽略不计。 (1)求B点的电势。 (2)求该试探电荷从A点运动到B点电场力所做的功。 (3)通过推理论证该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和是否守恒。若不守恒,说明理由;若守恒,求出该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和。 解析:(1)由几何关系可知,椭圆上任何一点到两焦点间的距离之和为2a,故顶点B距源电荷的距离为r=a 根据电势计算公式φ= 可得在椭圆轨道半短轴顶点B的电势为φB=。 (2)同理可知,在椭圆轨道半长轴顶点A的电势为φA== 根据电场力做功与电势能的关系可知,带电粒子从A到B的运动过程中,电场力对带电粒子做的功为 WAB=-q(φA-φB)=-kQq(-)。 (3)设带电粒子的质量为m,假设带电粒子动能与电势能之和守恒,则满足mv2+(-q)=C(定值) 则v2=·+ 根据图像可知v2-关系为一条倾斜直线,故假设成立,将图像中(,0)代入关系式可得其动能与电势能之和为C=-。 答案:(1)　(2)-kQq(-)　(3)守恒　- 学科网（北京）股份有限公司 $