第九章 必刷题 静电场中力的性质 课时跟踪练习34 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦静电场力的性质，通过11道梯度题构建从概念辨析到综合应用的训练体系，强化物理观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-2题|验电器带电分析、F-q图像应用|从电荷相互作用到电场强度定义的生成过程| |场强叠加|3、10题|多点电荷场强合成、圆环电场计算|库仑定律与矢量合成法则的综合应用| |受力平衡|4、7-9题|匀强电场中带电体平衡、弹簧-电荷系统|电场力与力学平衡条件的融合推导| |综合应用|5-6、11题|电场线与粒子运动、高考真题|从电场性质到运动分析的科学思维链|

课时跟踪练34　静电场中力的性质 　(1—6题,每题5分) 1.(2026)带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球a,则关于验电器金属小球a和金属箔b,下列说法正确的是(　　) A.a、b都带正电 B.a、b都带负电 C.a带负电、b带正电 D.a带正电、b带负电 2.(2026)在静电场中有a、b两点,试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系,请问a、b两点的场强大小等于(　　) A.1∶1　　　　　　 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 3.(2026)如图所示,A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上,直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时,C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向,则等于(　　) A. B. C. D.2 4.(2026)如图所示,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等,则(　　) A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 5.如图所示的实线为某静电场的电场线,虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹,A、B、C、D是电场线上的点,其中A、D两点在粒子的轨迹上,下列说法正确的是(　　) A.该电场可能是正点电荷产生的 B.由图可知,同一电场的电场线在空间是可以相交的 C.将该粒子在C点由静止释放,它可能一直沿电场线运动 D.该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度 6.(多选)(2026)如图所示,竖直面内两个固定在同一水平线上的点电荷,电荷量均为+Q。O为两点电荷连线的中点,A、B、C位于两点电荷连线的中垂线上,D、E、F位于两点电荷连线上,位置关系如图所示。将一电子分别从A、B、C处由静止释放,从D、E、F处以一定的初速度沿两点电荷连线向右射出,在电子第一次到达O点的过程中,已知由B和E点出发的电子都做加速度逐渐减小的变速运动,则对于电子从开始到第一次到达O点的运动,下列说法正确的是(　　) A.从A出发的电子一定做加速度逐渐减小的加速运动 B.从C出发的电子一定做加速度逐渐减小的加速运动 C.从D出发的电子一定做加速度逐渐减小的减速运动 D.从F出发的电子一定做加速度逐渐减小的减速运动 　(7—10题,每题5分) 7.(多选)(2026)如图所示,两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内,空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球(均可视为质点)在轨道上同一高度保持静止,间距为L,甲、乙所带电荷量分别为q、2q,质量分别为m、2m,静电力常量为k,重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为F1、F2,匀强电场的电场强度大小为E,不计空气阻力,则(　　) A.F1=F2 B.E= C.若将甲、乙互换位置,二者仍能保持静止 D.若撤去甲,乙下滑至底端时的速度大小v= 8.甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+q和-q,两球间用绝缘细线2连接,甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上,在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场,电场强度大小为E,且有qE=mg,g为重力加速度,平衡时细线都被拉直。则平衡时的可能位置是(　　) 　　 A.　　 　B.　　 　 C.　　 　 D. 9.如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根与斜面平行的劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M,qA=q0>0,qB=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。已知静电力常量为k,重力加速度为g,则(　　) A.qC=q0 B.弹簧伸长量为 C.A球受到的库仑力大小为2Mg D.相邻两小球间距为q0 10.如图所示,水平面上有一均匀带电圆环,带电荷量为Q,其圆心为O。有一带电荷量为q0的小球恰能静止在O点上方的P点,O、P间距为L,P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角均为θ,静电力常量为k。以下说法正确的是(　　) A.P点的电场强度大小为 B.P点的电场强度大小为 C.P点的电场强度大小为 D.P点的电场强度大小为 11.(10分)(2023·全国乙卷)如图所示,等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求: (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值,并判断3个点电荷的正负; (2)C点处点电荷的电荷量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练34　静电场中力的性质 　(1—6题,每题5分) 1.(2026)带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球a,则关于验电器金属小球a和金属箔b,下列说法正确的是(　　) A.a、b都带正电 B.a、b都带负电 C.a带负电、b带正电 D.a带正电、b带负电 解析:由题意可知,验电器本来不带电,由于同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,正金属球靠近不带电的验电器金属小球a,使得金属球a带负电荷,从而导致金属箔b带上正电荷。故选C。 答案:C 2.(2026)在静电场中有a、b两点,试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系,请问a、b两点的场强大小等于(　　) A.1∶1　　　　　　 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 解析:设Fq图像的横坐标单位长度电荷量为q0,纵坐标单位长度的力大小为F0,根据E=,可知Fq图像斜率表示电场强度,由题图可知Ea==4,Eb==,可得=4∶1。故选D。 答案:D 3.(2026)如图所示,A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上,直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时,C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向,则等于(　　) A. B. C. D.2 解析:根据题意可知,两电荷为异种电荷,假设qA为正电荷,qB为负电荷,两电荷在C点的电场强度如图,设圆的半径为r,根据几何知识可得rAC=r,rBC=r,tan 60°=,同时有EA=,EB=,联立解得=。故选B。 答案:B 4.(2026)如图所示,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等,则(　　) A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 解析:设电场强度为E,小球P带电荷量为qP,小球Q带电荷量为qQ,两小球间的库仑力大小为F,细绳对小球P的拉力为FP,细绳对小球Q的拉力为FQ,细绳与竖直方向的夹角为θ,对小球P受力分析可得FPcos θ=mPg,FPsin θ=F+qPE,解得tan θ=,同理对小球Q受力分析有FQcos θ=mQg,FQsin θ=F-qQE,可得tan θ=,由于F+qPE>F-qQE,所以mP>mQ,FP>FQ,A错误,B正确;小球P的电荷量与小球Q的电荷量的大小关系无法确定,C、D错误。 答案:B 5.如图所示的实线为某静电场的电场线,虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹,A、B、C、D是电场线上的点,其中A、D两点在粒子的轨迹上,下列说法正确的是(　　) A.该电场可能是正点电荷产生的 B.由图可知,同一电场的电场线在空间是可以相交的 C.将该粒子在C点由静止释放,它可能一直沿电场线运动 D.该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度 解析:正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发,呈辐射状分布的,A错误;同一电场的电场线在空间不能相交,B错误;电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向,由于C点所在电场线为曲线,所以将该粒子在C点由静止释放,它一定不能沿电场线运动,C错误;由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧,该粒子带负电,可知电场强度方向应是从B到C,A点的电势高于D点的电势,故从A到D电场力对粒子做负功,粒子的动能减小,则粒子在A点的速度较大,D正确。 答案:D 6.(多选)(2026)如图所示,竖直面内两个固定在同一水平线上的点电荷,电荷量均为+Q。O为两点电荷连线的中点,A、B、C位于两点电荷连线的中垂线上,D、E、F位于两点电荷连线上,位置关系如图所示。将一电子分别从A、B、C处由静止释放,从D、E、F处以一定的初速度沿两点电荷连线向右射出,在电子第一次到达O点的过程中,已知由B和E点出发的电子都做加速度逐渐减小的变速运动,则对于电子从开始到第一次到达O点的运动,下列说法正确的是(　　) A.从A出发的电子一定做加速度逐渐减小的加速运动 B.从C出发的电子一定做加速度逐渐减小的加速运动 C.从D出发的电子一定做加速度逐渐减小的减速运动 D.从F出发的电子一定做加速度逐渐减小的减速运动 解析:等量同种电荷的中垂线上的电场强度由中点向外先增大后减小,由于从B点释放的电子加速度减小,所以B点在最大值下方,而A点是否在最大值下方无法判断,即从A出发的电子不一定做加速度逐渐减小的加速运动,从C出发的电子一定做加速度逐渐减小的加速运动,故A错误,B正确;等量同种电荷连线上的电场强度由中点向外增大,则距离O点越近电场强度越小,电子的加速度越小,即从F和从D出发的电子都一定做加速度逐渐减小的减速运动,故C、D正确。 答案:BCD 　(7—10题,每题5分) 7.(多选)(2026)如图所示,两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内,空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球(均可视为质点)在轨道上同一高度保持静止,间距为L,甲、乙所带电荷量分别为q、2q,质量分别为m、2m,静电力常量为k,重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为F1、F2,匀强电场的电场强度大小为E,不计空气阻力,则(　　) A.F1=F2 B.E= C.若将甲、乙互换位置,二者仍能保持静止 D.若撤去甲,乙下滑至底端时的速度大小v= 解析:根据题意对两小球进行受力分析,如图1所示,静电力合成后的受力分析如图2所示,由图2可知F1=mgtan θ,F2=2mgtan θ,所以F1=F2,A正确;在图1中F1=k-qE,F2=k+2qE,可得k-qE=(k+2qE),即k=2qE,E=,B正确;若将甲、乙互换位置,两小球受到的库仑力大小不变、方向相反,两小球受到的静电力的合力发生变化,小球沿倾斜轨道方向上受到的合力不为零,故二者均不能保持静止,C错误;撤去甲前,对乙进行受力分析,可知沿倾斜轨道方向上有2mgsin θ=(2qE+k)cos θ,撤去甲后,对乙进行受力分析,如图3所示,沿倾斜轨道方向上有2mgsin θ-2qEcos θ=2ma,得kcos θ=2ma,a=kcos θ,乙滑至倾斜轨道底端的过程中,由v2=2a·,解得v=,D正确。 答案:ABD 8.甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+q和-q,两球间用绝缘细线2连接,甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上,在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场,电场强度大小为E,且有qE=mg,g为重力加速度,平衡时细线都被拉直。则平衡时的可能位置是(　　) 　　 A.　　 　B.　　 　 C.　　 　 D. 解析:先用整体法,将两个小球及细线2视为一个整体,整体受到竖直向下的重力2mg、水平向左的静电力qE、水平向右的静电力qE和细线1的拉力FT1,由平衡条件知,水平方向受力平衡,细线1的拉力FT1一定与重力2mg等大反向,即细线1一定竖直;再隔离分析乙球,如图所示,乙球受到的力有:竖直向下的重力mg、水平向右的静电力qE、细线2的拉力FT2和甲球对乙球的吸引力F引,要使乙球所受合力为零,则重力mg和静电力qE的合力F与F引和FT2的合力等大反向,细线2必须倾斜,设细线2与竖直方向的夹角为θ,则有tan θ==1,θ=45°,故A正确。 答案:A 9.如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根与斜面平行的劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M,qA=q0>0,qB=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。已知静电力常量为k,重力加速度为g,则(　　) A.qC=q0 B.弹簧伸长量为 C.A球受到的库仑力大小为2Mg D.相邻两小球间距为q0 解析:三小球间距r均相等,对C球受力分析可知,C球带正电,根据平衡条件有Mgsin α+k=k,对B球受力分析,根据平衡条件有Mgsin α+k=k,两式联立解得qC=q0,r=q0,故A正确,D错误;对A、B、C三小球整体受力分析,根据平衡条件有3Mgsin α=k0x,解得弹簧伸长量x=,故B错误;对A球受力分析,根据平衡条件有Mgsin α+F库=k0x,解得A球受到的库仑力为F库=2Mgsin α,故C错误。 答案:A 10.如图所示,水平面上有一均匀带电圆环,带电荷量为Q,其圆心为O。有一带电荷量为q0的小球恰能静止在O点上方的P点,O、P间距为L,P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角均为θ,静电力常量为k。以下说法正确的是(　　) A.P点的电场强度大小为 B.P点的电场强度大小为 C.P点的电场强度大小为 D.P点的电场强度大小为 解析:将圆环分为n等份(n很大),则圆环上每份的电荷量q(q=)在P点产生的电场强度的大小为E===,由分析可知,所有点电荷在P点水平方向上的合电场强度为零,竖直方向上的合电场强度大小为E'= cos θ=,选项D正确。 答案:D 11.(10分)(2023·全国乙卷)如图所示,等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求: (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值,并判断3个点电荷的正负; (2)C点处点电荷的电荷量。 解析:(1)因为M点处电场强度方向竖直向下,则C点处电荷为正电荷,根据电场强度的叠加原理,可知A、B两点的点电荷在M点的电场强度大小相等,方向相反,则B点处点电荷带电荷量为q,电性与A点处点电荷相同,又N点处电场强度竖直向上,可得A点处电荷在N处的电场强度垂直BC沿AN连线向右上,如图所示,可知A点处点电荷为正电荷,所以A、B、C点处的电荷均为正电荷。 (2)对N点处电场强度分析如图所示,由几何关系得 EA'=EBC'·tan 30° 即=(-) 其中AN=BN=CN 解得qC=q。 答案:(1)q　均为正电荷　(2)q 学科网（北京）股份有限公司 $