辽宁丹东市振兴区丹东市第五中学2025—2026（下）七年级期中教学质量监测数学试卷

2025—2026（下）七年级期中教学质量监测 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 考试时间：2026.5 一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项最符合题意要求，请将最符合题意要求的选项涂在答题卡指定位置上．每小题2分，共20分．） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列三条线段的长度能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 1，1，2 C. 4，5，6 D. 5，6，12 3. 化学原子键长石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在多个领域具有重要的应用前景，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为米，此键长用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 两个负数相乘，积是正数是不可能事件 B. 太阳从东方升起是随机事件 C. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 D. 掷一次骰子，向上一面的点数是2是随机事件 7. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 8. 如图，为的中线，为的中线，为的中线，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，A、D为上的两点，M、B为上的两点，延长至点C，平分，点N在射线上，且平分，若．则下列结论：①；②；③；④若，则；⑤其中，正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分．） 11. 若，则的值为______． 12. 如图，直线，相交于点，若，则___． 13. 如图，一块飞镖游戏板是的正方形网格，假设飞镖击中每块小正方形是等可能的（若没有击中游戏板，则重投一次）．任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是______． 14. 若二次三项式是完全平方式，则________． 15. 如图是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图中，则图中的度数为_______． 三、解答题（共65分） 16. 计算： （1）； （2） （3）（用乘法公式计算） （4）（用乘法公式计算） 17. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 18. 完成下面的证明过程并在括号内填上推理的根据． 如图，已知，，垂足分别为，，． 求证：． 证明：，（已知）， （_______________）． （_______________）． _____（两直线平行，同旁内角互补）． 又（已知）， _____（_______________）． （_______________）． （_______________）． 19. 如图，在一条直线上： （1）尺规作图，以为顶点，以射线为一边，作（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，判断与的位置关系，并说明理由． 20. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球7个． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）小明从盒子里取出m个白球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出m的值． 21. 如图1，在中，，，直线l经过点C，过A作，垂足为D，过B作，垂足为E． （1）求证：； （2）如图2，延长至F，连接，过点C作，且，连接交直线l于点H，若，，则的长为________． 22. 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形如图． （1）观察图请写出、、之间的等量关系是          ； （2）根据中的结论，若，，则           ； （3）知识拓展：若，求的值． （4）知识应用：如图①，已知长方形的周长为，分别以、为边，向外作正方形、，且正方形、的面积和为． 请直接写出下面两个问题的答案： ①长方形的面积是 ； ②如图②，连接、、，的面积是 ． 23. 已知，直线分别与直线相交于点G、H，． （1）如图1，直线与直线的位置关系为：________． （2）如图1，射线与直线相交于点P，，点M为射线上的动点，连接，当时，求的度数； （3）如图2，点O在直线之间，且在直线的右侧，平分，平分，过点H作，N，Q在直线的同侧，试用等式表示与之间的数量关系，并说明理由． 2025—2026（下）七年级期中教学质量监测 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 考试时间：2026.5 一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项最符合题意要求，请将最符合题意要求的选项涂在答题卡指定位置上．每小题2分，共20分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5或##或5 【15题答案】 【答案】##24度 三、解答题（共65分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）0 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】垂线的定义；同位角相等，两直线平行；；；补角的性质；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）①② 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $