2026年河北省石家庄市长安区河北师范大学附属中学初中学业水平模拟数学（状元卷二）

2026年河北初中学业水平模拟

数学（状元卷二）

注意事项：共8页，总分120分，时间120分钟．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）

1．氢氧化钠（）具有强腐蚀性，用途广泛．已知该化合物中各元素的正负化合价的代数和为0，下表是部分元素的化合价，则氢元素的化合价应为（     ）

元素	钠	氧	氢
化合价			__________

A． B． C．0 D．

2．如图1，射线，，，，分别对应量角器上外圈的，，，，刻度线，点与量角器的中心重合，下列最大的角是（     ）

A． B． C． D．

3．要使二次根式的值是有理数，则的值可以是（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（传统文化）石碾是我国古代劳动人民智慧的结晶，由碾盘、碾砣等部件组成，如图2，其俯视图是（     ）

A． B． C． D．

5．不等式组的整数解有（     ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个

6．如图3，在中，，，点是边上一点，且，则的度数为（     ）

A． B． C． D．

7．设一个正多边形的边数为，每一个外角的度数为，则与函数关系的图象大致是（     ）

A． B． C． D．

8．已知，其中，均为常数，则与的关系正确的是（     ）

A． B． C． D．

9．在如图4-1所示的等边三角形中，内部一点为等边三角形的中心，边上的点均为三等分点．现连接其中一些点围成一个三角形（阴影部分），如图4-2，则（     ）

A． B． C． D．1

10．已知，是关于的一元二次方程的两个根，且，在数轴上的对应点如图5所示，则点在平面直角坐标系中位于（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．（跨学科）在光的反射中，反射角等于入射角．如图6，已知是半圆的直径，且，平面镜与半圆相切于点，从上的点发出一束光线，经平面镜反射后与半圆交于点．若，要使劣弧的长为，需调整（     ）

A． B． C． D．

12．已知抛物线与抛物线关于原点成中心对称，当时，函数值有最大值4，则的值为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

13．规定：对于一个三位数，当时，则称这样的三位数为“上升数”．现有一个三位数，若从，，，，，这6个数中任意抽取一个数作为百位上的数，组成的三位数为“上升数”的概率为__________．

14．如图7，菱形与正方形的两个对角顶点重合于点和点，若，，则正方形的对角线的长为__________．

15．嘉嘉计算时，由于错将分式前的“”抄成了“”，得到的错误结果为，则正确的计算结果应是__________．

16．（传统文化）图8-1是我国三国时期数学家赵爽在《周髀算经》注中绘制的几何图形，通过四个全等的直角三角形围成一个中空正方形，利用面积关系证明勾股定理．已知大正方形的边长为，将绕点逆时针旋转得到，如图8-2，当点与点的距离最大时，的值为