小升初应用专练：百分数问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦百分数应用全场景，以“概念理解-方法迁移-综合应用”为主线，系统覆盖量率对应、方程求解、多情境对比等核心方法，强化数学思维与实际问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-7题|量率对应法（部分量÷分率=单位“1”）、税率/利率公式直接应用|从百分数意义切入，建立“部分-整体-分率”关系模型| |综合提升|8-15题|分段计费（分类讨论）、促销方案对比（折扣/满减/买赠）、方程法解等量关系|通过多步骤问题深化单位“1”转化，衔接分数与百分数综合应用| |实际情境|16-18题|比例法、数据统计分析（同比/环比）、含损耗利润计算|结合生活场景（体重管理、工程问题），培养数据意识与模型观念|

小升初应用专练：百分数问题（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．方方的爸爸本月收入7500元，其中超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他应缴纳个人所得税多少元？ 2．好邻居超市端午节做促销活动购进了一批汽水，第一天售出了这批汽水的，第二天售出了25%，还剩51箱，这批汽水共有多少箱？ 3．乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？ 4．一款玩具熊售价25元，各大超市迎“五一”进行促销。A超市买10赠2，B超市打八五折销售，C超市每满100元减15元。妈妈要买14个玩具熊，在哪家超市买比较合算？ 5．温州园博园共有32个特色城市展园，春季开放展园数量比总展园数少37.5%，秋季开放展园数量比春季开放数量多20%。 (1)春季开放多少个展园？ (2)秋季开放展园数量占展园总数的百分之几？ 6．“国家喊你减肥啦！”国家卫健委在2025年年初发布实施“体重管理年”三年行动。为响应国家号召，李叔叔选择慢跑和骑自行车两种运动方式。李叔叔经过一段时间的运动，现在的体重比原来减轻了10%，已知现在的体重是76.5千克，李叔叔原来的体重是多少？（列方程解答） 7．2024年10月18日，多家银行发布公告一年定期存款利率为1.1%，2025年5月20日，人民币存款利率下调，一年期定期存款利率为1%。同样是100000元存一年定期，到期后按下调前的利率比按下调后的利率多多少元的利息？ 8．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过度，超过部分按基本电价的70%收费。 (1)某户5月份用电84度，共缴电费30.72元，求a的值。 (2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该缴电费多少元？ 9．一个化肥厂计划去年生产化肥850吨，结果上半年完成了计划的54%，下半年完成了计划的56%还多40吨，实际超产多少吨？ 10．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的60%，离两城的中点正好24千米。甲乙两城间的公路全长多少千米？ 11．华华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑上，检查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：E盘已用空间11.52GB，未用空间占10%，C盘总容量为9.75GB，已用空间占80%。 (1)他将文件保存到哪个盘里比较合适？请通过计算说明。 (2)前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完？ 12．我们在新闻中经常听到“同比增长”和“环比增长”，请阅读下面内容，并回答问题。 ★同比增长：是本年某一时间段与上年同一时间段相比较增长了百分之几。 如2025年十月份与2024年十月份相比较，增长的占2024年十月份的百分之几。 ★环比增长：是与上一个相邻统计周期相比较增长了百分之几。 如2025年十月份与2025年九月份相比较，增长的占2025年九月份的百分之几。 (1)鞍山某酒店今年十月份的营业额是50万元，去年十月份的营业额是40万元，那么该酒店今年十月份的营业额同比增长百分之几？ (2)鞍山某酒店今年十月份的营业额是50万元，环比上升25%，该酒店今年九月份营业额是多少万元？ 13．六年级三个班参加“变废为宝”创意活动，小丽收集到以下信息： ①一班提交的作品数占总数的25%。 ②二班与三班提交作品的数量比是2∶3。 ③二班提交了12件作品。 ④一班与二班提交的作品数占总数的55%。 (1)三班提交了多少件作品？（请用比例解答） (2)六年级三个班共提交了多少件作品？ 14．为缓解交通拥堵状况，某城区对主干道的路面进行了拓宽工作。如表是主要的信息： ①道路全长1千米。 ②原路面宽度是12米，现拓宽至原来的125%。 ③该工程的总造价为1000万元，其中付给工程队的工程款是总造价的。 ④该工程若由甲队单独完成，需要30天。 ⑤该工程若由乙队单独完成，需要20天。 (1)主干道的路面拓宽了多少平方米？ (2)现由甲、乙两队合作完成，按多劳多得的原则分配工程款，则两队分别得到多少？ 15．购买一辆某品牌汽车，分期付款要比实际价格高出6%（含利息与手续费），如果一次性付款则可享受九折优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性付款多付7200元，你知道这辆汽车的原价是多少元吗？（用方程解） 16．为落实“健康第一”教育理念，楚州实验小学引入AI智能跳绳识别系统，启动全员跳绳运动。六年级540名学生完成统一测试，AI自动统计成绩。第一次测试（训练前）：男生与女生人数比为5∶4，整体优秀率为60%，且男生优秀人数与女生优秀人数之比为4∶5。训练后：整体优秀率提高到70%，男生优秀人数增加18人，女生优秀率提高15个百分点。训练前，男生的优秀率和女生的优秀率各是多少？训练后，在达到优秀的学生中，男生与女生的人数比是多少？ 17．一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%。 (1)该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元？ (2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。 18．一个工厂有三个车间，已知第一车间有36人，并且人数最多。以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的。 ①第一车间人数占三个车间总人数的。 ②第一车间人数比总人数的少6人。 ③第一车间、第二车间、第三车间人数比是。 (1)以上三个信息中，准确的信息是( )。 (2)根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用专练：百分数问题（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．75元 【分析】先求出超过5000元的部分，即应纳税所得额，再根据“应纳税额应纳税所得额税率”，用乘法计算应缴纳的个人所得税。 【详解】 ＝25000.03 ＝75（元） 答：他应缴纳个人所得税75元。 2．136箱 【分析】把这批汽水看成单位“1”，用单位1减去第一天和第二天售出的汽水比例，得到剩余部分的比例，用数量÷对应比例＝单位“1”的量。 【详解】51÷（1－－25%） 51÷ ＝51÷     ＝51× ＝136（箱） 答：这批汽水有136箱。 3．1260页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，设这本书一共有页。第一周看了全书的，即页；第二周看了全书的，即页。根据“第一周比第二周多看105页”这一数量关系，列方程解答。 【详解】解：设这本书一共有页。 答：这本书一共1260页。 4．B超市 【分析】A超市：“买10赠2”表示付10个的钱可以得到12个玩具熊。要得到14个玩具熊，可以先付10个的钱获得12个，再付2个的钱获得2个。 B超市：“打八五折”表示现价是原价的85%，原价×折扣＝现价。 C超市：“每满100元减15元”，需先计算总价中包含几个100元，就减几个15元。 据此分别计算出在A、B、C三家超市购买14个玩具熊所需的实际费用。最后比较三家超市的费用，选出最低者。 【详解】玩具熊的原价总价为：（元） A 超市： 实际付款数量为：（个） 实际费用为：（元） B 超市： （元） C 超市： 350÷100＝3（个）……50（元） 可减金额：（元） 实际费用为：（元） 因为，所以B超市的费用最低。 答：在B超市买比较合算。 5．(1)20个 (2)75% 【分析】（1）把总展园数量看作单位“1”，春季开放展园数量比总展园数少37.5%，则春季开放展园的数量占总数量的（1－37.5%），春季开放展园的数量＝总数量×（1－37.5%）； （2）把春季开放展园的数量看作单位“1”，秋季开放展园数量比春季开放数量多20%，则秋季开放展园的数量是春季开放数量的（1＋20%），秋季开放展园的数量＝春季开放展园的数量×（1＋20%），秋季开放展园数量占展园总数的百分率＝秋季开放展园的数量÷展园的总数量×100%。 【详解】（1）32×（1－37.5%） ＝32×0.625 ＝20（个） 答：春季开放20个展园。 （2）20×（1＋20%） ＝20×1.2 ＝24（个） 24÷32×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：秋季开放展园数量占展园总数的75%。 6．85千克 【分析】根据题意：把原来的体重看作单位“1”，则现在的体重是原来的（1－10%）。设李叔叔原来的体重为x千克，根据等量关系“原来的体重×（1－10%）＝现在的体重”列出方程，求解即可得到原来的体重。 【详解】解：设李叔叔原来的体重是x千克。 （1－10%）x＝76.5 0.9x＝76.5 0.9x÷0.9＝76.5÷0.9 x＝85 答：李叔叔原来的体重是85千克。 7． 100 元 【分析】已知本金为 元，存期为 年，下调前和下调后的利率分别是 和 。要求按下调前的利率比按下调后的利率多多少元的利息，可以先计算利率相差多少，再用计算。 【详解】 （元） 答：到期后按下调前的利率比按下调后的利率多 元的利息。 8．(1)60 (2)90度；32.40元 【分析】（1）把基本电价0.40元看作单位“1”，超过部分电价对应单位“1”的70%；电费分两段计费：a度以内按0.40元/度，超出部分按0.40×70%元/度，据此列方程求解。 （2）平均电价0.36元小于基本电价，说明用电量超过60度；总用电量为单位“1”，电费由60度基础电费和超出部分电费组成，据此列方程求用电量，再算总电费。 【详解】（1）0.40a＋0.40×70%×（84－a）＝30.72 解：0.40a＋0.40×0.7×（84－a）＝30.72 0.4a＋0.28×（84－a）＝30.72 0.4a＋23.52－0.28a＝30.72 0.12a＋23.52＝30.72 0.12a＝30.72－23.52 0.12a＝7.2 a＝7.2÷0.12 a＝60 答：a的值是60。 （2）解：设6月份共用电度。 0.40×60＋0.40×70%×（－60）＝0.36 0.40×60＋0.40×0.7×（－60）＝0.36 24＋0.28×（－60）＝0.36 24＋0.28－16.8＝0.36 24－16.8＝0.36－0.28 0.08＝7.2 ＝7.2÷0.08 ＝90 应缴电费：0.36×90＝32.40（元） 答：6月份共用电90度，应缴电费32.40元。 9．125吨 【分析】把计划生产的化肥吨数看作单位“1”。上半年完成了计划的54%，下半年完成了计划的56%还多40吨，先分别计算出上半年和下半年分别完成了多少吨。把上半年完成的和下半年完成的相加，再减去计划生产的吨数，就等于超产的吨数。 【详解】850×54%＋850×56%＋40－850 ＝459＋476＋40－850 ＝125（吨） 答：实际超产125吨。 10．240千米 【分析】将甲乙两城间的公路全长看作单位“1”。已知汽车已经行了全程的，说明已经超过了中点，24千米对应的分率是已行路程占全程的百分比与中点占全程的百分比之差，用除法计算单位“1”的量。 【详解】 ＝24÷0.1 ＝240（千米） 答：甲乙两城间的公路全长240千米。 11．(1)C盘 (2)16分钟 【分析】（1）根据题意可知，华华只需将文件保存到未用空间大于1.5GB的磁盘即可。 已知C盘的总容量和已用空间占的百分率80%，把总容量看作单位“1”，则未用空间占总容量的（1－80%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出C盘未用空间的大小； 已知E盘未用空间占10%，把总容量看作单位“1”，则已用空间占总容量的（1－10%），已知E盘已用空间11.52GB，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可求出E盘总容量；再用总容量乘未用空间的百分率，即可求出E盘未用空间的大小； 分别将C盘和E盘未用空间与下载文件的大小进行比较，找出未用空间大于文件大小的盘即可。 （2）先求出平均每分钟下载总容量的百分之几，再求出还需下载容量的百分率，最后用还需下载容量的百分率除以平均每分钟下载容量的百分率，即可求出还需的时间。 【详解】（1）C盘未用空间： 9.75×（1－80%） ＝9.75×0.2 ＝1.95（GB） 1.95GB＞1.5GB E盘未用空间： 11.52÷（1－10%）×10% ＝11.52÷0.9×0.1 ＝12.8×0.1 ＝1.28（GB） 1.28GB＜1.5GB 答：他将文件保存到C盘比较合适。 （2）（1－20%）÷（20%÷4） ＝80%÷5% ＝0.8÷0.05 ＝16（分钟） 答：还要16分钟才能下载完。 12．(1)25% (2)40万元 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。先算出鞍山某酒店今年十月份的营业额比去年十月份的营业额增加的部分，用增加的部分除以去年十月份的营业额。 （2）把该酒店今年九月份营业额看作单位“1”。今年十月份的营业额是九月份的（1＋25%），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】（1）根据题意分析可得： （50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25% 答：今年十月份的营业额同比增长25%。 （2）50÷（1＋25%） ＝50÷125% ＝40（万元） 答：该酒店今年九月份的营业额是40万元。 13．(1)18件 (2)40件 【分析】（1）根据信息②③，设三班提交了件作品，则12与的比等于2∶3，据此列比例式求出三班提交的作品数即可； （2）根据条件①③④可知：二班提交的12件作品占六年级三个班提交的作品总件数的（55%－25%），据此求出六年级三个班提交的作品总件数即可。 【详解】（1）解：设三班提交了件作品。 答：三班提交了18件作品。 （2）12÷（55%－25%） ＝12÷0.3 ＝40（件） 答：六年级三个班共提交了40件作品。 14．(1)3000平方米 (2)甲队240万元；乙队360万元 【分析】（1）已知原路面宽度是12米，现拓宽至原来的125%，把原来的路面宽度看作单位“1”，单位“1”已知，用原来的路面宽度乘125%，求出现在路面宽度； 用现在的路面宽度减去原来的路面宽度，求出宽度拓宽了的米数；再根据长方形的面积＝长×宽，用路面的长乘拓宽的宽度，求出路面拓宽了的面积。 （2）把工作总量看作单位“1”，已知甲队单独完成需要30天，即甲队的工作效率是；乙队单独完成需要20天，即乙队的工作效率是；工作总量相同时，甲、乙两队的工作量之比等于他们的工作效率之比，即∶，化简比后是2∶3； 已知甲、乙两队的工作量之比是2∶3，按多劳多得的原则分配工程款，那么甲、乙两队分到工程款之比也是2∶3，即甲队分到的工程款占工程款总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲队分到的工程款；再用工程款总数减去甲队分到的工程款，即是乙队分到的工程款。 【详解】（1）拓宽后的宽度： 12×125% ＝12×1.25 ＝15（米） 拓宽了：15－12＝3（米） 1千米＝1000米 1000×3＝3000（平方米） 答：主干道的路面拓宽了3000平方米。 （2）1000×＝600（万元） 甲、乙两队的工作量之比等于工作效率之比是： ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝2∶3 甲队得到工程款： 600× ＝600× ＝240（万元） 乙队得到工程款：600－240＝360（万元） 答：甲队得到240万元，乙队得到360万元。 15．45000元 【分析】将这辆汽车的原价看作单位“1”； 分期付款要比实际价格高出6%，即分期付款的价格是原价的（1＋6%），单位“1”已知，用原价乘（1＋6%），求出分期付款价格； 一次性付款享受九折优惠，即一次性付款的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出一次性付款价格； 根据“分期付款要比一次性付款多付7200元”，得出等量关系：原价×（1＋6%）－原价×90%＝分期付款要比一次性付款多付的价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这辆汽车的原价是为x元。 （1＋6%）x－90%x＝7200 106%x－90%x＝7200 （106%－90%）x＝7200 16%x＝7200 x＝7200÷16% x＝7200÷0.16 x＝45000 答：这辆汽车原价为45000元。 16．男生优秀率48%；女生优秀率75%；3∶4 【分析】求男女生人数：根据六年级学生总人数540人和训练前男女生人数比5∶4，利用按比例分配的方法求出男生和女生的人数。 求训练前优秀人数：根据总人数和训练前整体优秀率60%，求出训练前优秀总人数。再根据训练前男女生优秀人数比4∶5，求出训练前男生和女生的优秀人数。 求训练前优秀率：利用公式“优秀率＝优秀人数÷总人数×100%”，分别计算出训练前男生和女生的优秀率。 求训练后优秀人数：根据总人数和训练后整体优秀率70%，求出训练后优秀总人数。根据训练后男生优秀人数增加18人，求出训练后男生优秀人数。利用减法求出训练后女生优秀人数。 求训练后人数比：将训练后男生优秀人数与女生优秀人数写成比的形式，并化简为最简整数比。 【详解】训练前男生和女生的人数： 总份数：5＋4＝9 男生人数：540÷9×5＝300（人） 女生人数：540÷9×4＝240（人） 训练前优秀总人数： 540×60%＝324（人） 训练前男生和女生的优秀人数： 优秀总份数：4＋5＝9 男生优秀人数：324÷9×4＝144（人） 女生优秀人数：324÷9×5＝180（人） 训练前男生和女生的优秀率： 男生优秀率： 144÷300×100% ＝0.48×100% ＝48% 女生优秀率： 180÷240×100% ＝0.75×100% ＝75% 训练后优秀总人数： 540×70%＝378（人） 训练后男生和女生的优秀人数： 男生优秀人数：144＋18＝162（人） 女生优秀人数：378－162＝216（人） 训练后男生与女生优秀人数的比： 162∶216 ＝（162÷54）∶（216÷54） ＝3∶4 答：训练前，男生的优秀率是48%，女生的优秀率是75%；训练后，在达到优秀的学生中，男生与女生的人数比是3∶4。 17．(1) 第一批水果的单价是 20 元，第二批水果的单价是 30 元。 (2) 30 【分析】（1）设第一批购进每箱单价为元，则第二批每箱单价为 元。 根据总价÷单价＝数量，第一批数量为箱，第二批数量为箱。第二批数量比第一批少 25%，以第一批的数量为单位“1”，则第二批数量等于第一批数量的 。据此列方程求解。 （2）先根据（1）中的单价得出第一批的数量是120箱，且第一批无损耗则收入是4800元； 第二批的数量90箱，但是出现了20%的损耗，即售出数量为购进数量的 ，则只能卖出72箱。售价下降 ，即售价为元。总收入减去总成本 等于利润 1716 元，列方程求解 。 【详解】（1）解：设第一批购进每箱单价为 元，则第二批每箱单价为 元。： 第二批单价：（元） 答：第一批水果的单价是 20 元，第二批水果的单价是 30 元。 （2） （箱） （元） （箱） （箱） 2400＋2700＝5100（元） a=30 答： 的值是 30。 18．(1)③ (2)81人 【分析】（1）第一车间人数最多，第一车间人数占总人数的比值最大或者按比分配时份数最多。据此判断三个信息； （2）把总人数看作单位“1”，部分量÷部分量占比＝单位“1”。 【详解】（1）①如果第一车间占总人数的30%，则二、三车间共占1－30%＝70%，而70%分成两份，无论怎么分，总有一个车间的占比大于30%，不符合题意，信息错误； ②“第一车间人数比总人数的少6人”即第一车间人数加上6人后占总人数的，所以总人数有： （36＋6）÷ ＝42÷ ＝210（人） 210－36＝174（人） 174人分成2份，无论怎么分，都会有一个车间多于36人，所以信息错误； ③：按比分配 每一份人数相同，第一车间占4份，第二车间占2份，第三车间3份，符合第一车间人数最多的信息，信息正确。 （2）36÷ ＝36÷ ＝36× ＝81（人） 答：这个工厂三个车间共有81人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $