精品解析：湖北省仙桃市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年湖北省仙桃市六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 冬天护林工人给圆柱形树木的基部（靠近地面部分）涂防蛀涂料，粉刷的区域是指（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的特征，圆柱由两个底面和一个侧面组成。给树木基部涂涂料，实际是涂圆柱的侧面，不包括底面，据此解答。 【详解】根据分析可知，给圆柱形树木的基部（靠近地面部分）涂防蛀涂料，粉刷的区域是指圆柱的侧面积。 2. 图中的斜线部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示，先把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，每一竖列为1份，涂色的部分占其中的3份，就用分数表示；再把涂色的部分这3份看作单位“1”，平均分成3份，每一横行为1份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】第一次涂色占长方形的，第二次涂色占第一次涂色的，那么两次涂色就占长方形的。 故答案为：D 3. 在a克糖水中有b克糖，如果再加入b克糖，则糖水的含糖率是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果再加入b克糖，这时的糖是2b克，糖水是（a＋b），用糖的重量除以糖水的总量再乘100%就是含糖率。 【详解】（b＋b）÷（a＋b）×100% ＝2b÷（a＋b）×100% 100% 则糖水的含糖率是 100%。 4. 根据规定，图书出版后，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×20%来计算，以下表达正确的是（ ）。 A. 王叔叔能领取的税后稿费是3600元。 B. 王叔叔这份稿费不需要缴税。 C. 王叔叔最后能领到560元稿费。 D. 稿费中需要缴税的部分是2800元。 【答案】D 【解析】 【分析】应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，应纳税额＝应纳税部分×税率；题目中王叔叔的稿费是3600元，超过800元需要缴税，应纳税部分是（3600－800）元，王叔叔缴纳的税款为（3600－800）×20%元，税后稿费＝全部稿费－缴纳的税款，据此逐项分析。 【详解】A．3600－（3600－800）×20% ＝3600－2800×20% ＝3600－560 ＝3040（元） 所以，王叔叔能领取的税后稿费是3040元。 B．王叔叔的稿费是3600元，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。 C．（3600－800）×20% ＝2800×20% ＝560（元） 3600－560＝3040（元） 所以，王叔叔应缴纳的税款是560元，最后领到的稿费是3040元。 D．3600－800＝2800（元） 所以，稿费中需要缴税的部分是2800元。 故答案为：D 5. 下图中，甲的表面积与乙的表面积相比较，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，甲图在中间挖去一个小正方体后，与原来的表面积相比增加了两个小正方体的面，比原图形的表面积大；乙图在顶点挖去一个小正方体后，剩下的图形表面积和原图形的表面积相等，由此判断解答。 【详解】根据分析可知，甲图的表面积比原图形的表面积大，乙图形的表面积和原图形的表面相等，甲图表面积比乙图表面积大。 故答案选：A 【点睛】解答本题的关键是清楚去掉的小正方体的所在位置，再进行解答。 6. 下列说法正确的有（ ）个。 ①世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。 ②，以上算法中利用了乘法结合律。 ③28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。 ④牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①根据圆周率的认识，世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。 ②把转换为，是将第一个转换为，即再利用乘法分配律进行简算，即。 ③围成的1个正方形的面积大约是100平方米，则100个这样的正方形面积为平方米，1公顷＝10000平方米，所以100个这样的正方形的面积大约是1公顷。 ④扇形统计图可以清楚地看出各部分数量占总量的百分比，即看出部分量与总量的关系。所以，牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。 【详解】①世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。说法正确。 ②，以上算法中利用了乘法结合律。说法错误，正确说法应是应用了乘法分配律。 ③28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。说法正确。 ④牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。说法正确。 综上，说法正确的有3个。 7. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知2＞b＞1＞a＞0，不妨设a＝0.6，b＝1.2，计算并判断即可。 【详解】假设a＝0.6，b＝1.2. b＋a＝1.2＋0.6＝1.8，b－a＝1.2－0.6＝0.6，b×a＝1.2×0.6＝0.72，b÷a＝1.2÷0.6＝2。 0.6＜0.72＜1＜2 所以b÷a结果最大。 故答案为：D 8. 下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（ ）（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，铁块的体积等于上升的水的体积，所以用铁块的体积分别除以每个容器的底面积，求出每个容器铁块完全浸没在水中后水上升的高度，比较解答即可。 【详解】500÷[3.14×（20÷2）2] ＝500÷[3.14×102] ＝500÷[3.14×100] ＝500÷314 ≈1.59（厘米） 500÷[3.14×（16÷2）2] ＝500÷[3.14×82] ＝500÷[3.14×64] ＝500÷200.96 ≈2.49（厘米） 500÷（20×20） ＝500÷400 ＝1.25（厘米） 500÷（25×20） ＝500÷500 ＝1（厘米） 2.49＞1.59＞1.25＞1 水面上升最多的是。 故答案为：B 9. 用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量的依据是（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆是轴对称图形 C. 圆有无数条直径 D. 直径是圆内最长的线段 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的认识，圆内最长的一条线段是圆的直径，根据图示，观察发现两个三角板之间的距离就是圆的直径，据此选择。 【详解】根据分析可得：用题中图示的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这样测量的依据是：直径是圆内最长的线段。 10. 43名同学去科技馆参观，科技馆有七大常设展厅。他们随意参观七大展厅，总有一个展厅里至少有（ ）人同时参观。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】将43名同学看作总数，七大常设展厅看作抽屉数，根据“总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1”，计算总有一个展厅至少有几个人同时参观。 【详解】43÷7＝6（人）……1（人） 6＋1＝7（人） 总有一个展厅里至少有7人同时参观。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 比的前项和后项都是真分数，比值一定比前项大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相等商。当除数小于1时，商大于被除数。据此解答。 【详解】当比的后项是真分数（即小于1），也就是除数小于1，那么商一定大于被除数，即比值一定比前项大。原题表述正确。 故答案为：√ 12. 在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 【详解】根据分析可知，在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 六年级同学共栽树95棵，成活90棵，成活率是90%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。题目中已知总棵数为95棵，成活棵数为90棵，代入公式计算。 【详解】 所以，成活率是94.7%，原题干说法错误。 故答案为：× 14. 钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面被平均分成12个大格，整个钟面为360度，因此每个大格对应360÷12＝30度。时针12小时转一圈（360度），则每小时转360÷12＝30度。分针1小时转一圈30×12＝360度。然后相比即可。 【详解】360÷12＝30（度） 30×12＝360（度） 360∶30＝（360÷30）∶（30÷30）＝12∶1 钟面上，分针每小时转动360度，时针每小时转动30度。分针与时针转动的速度比为12∶1，原说法错误。 故答案为：× 15. 两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。分以下三种情况： ①如果两根绳子同长1米，则第一根用去的长正好是1×＝米，两根用去的同样长，则剩下的同样长； ②如果两根绳子长大于1米，则第一根用去的大于米，第一根用去的长，则剩下的比第二根短； ③如果两根绳子小于1米，则第一根用去的小于米，第一根用去的短，则剩下的比第二根剩下长。 【详解】根据分析可知，两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】成本题要注意题目中两个的不同意义，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。 三、填空题。（第16题2分，其余每空1分，共20分） 16. （ ）%＝7÷5 （ ）∶10＝（ ）（填小数）。 【答案】140；15；14；1.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系7÷5＝，根据比与除法的关系7÷5＝7∶5；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是；根据比的基本性质：比的前、后项都乘2就是14∶10；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】7÷5＝ 7÷5＝7∶5 ＝＝ 7∶5 ＝（7×2）∶（5×2） ＝14∶10 7÷5＝1.4 1.4＝140% 所以140%＝7÷5＝＝14∶10＝1.4。 17. 小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作﹢3，他每分钟做（ ）个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为（ ）%。 【答案】 ①. 22 ②. 60 【解析】 【分析】已知六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标，成绩记作﹢3表示超过标准3个。那么该同学做的个数是19＋3＝22个。 成绩记录为﹢4：表示超过标准4个，19＋4＝23＞19，达标。成绩记录为﹣2：表示比标准少2个，19－2＝17＜19，不达标。成绩记录为0：表示刚好达标，19＋0＝19，达标。成绩记录为﹢1：表示超过标准1个，19＋1＝20＞19，达标。成绩记录为﹣1：表示比标准少1个，19－1＝18＜19，不达标。达标的同学成绩记录为﹢4、0、﹢1，共3人。总人数是5人，用3除以5再乘100%即可解答。 【详解】19＋3＝22（个） 达标的同学成绩记录为﹢4、0、﹢1，共3人，总人数是5人。 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 他每分钟做22个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为60%。 18. 35分＝（ ）时 平方分米＝（ ）平方厘米 【答案】 ①. ②. 52 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位需要除以进率；高级单位换算成低级单位需要乘进率。1时＝60分；1平方分米＝100平方厘米。 【详解】因为，所以，35分＝时。 因为，所以，平方分米＝52平方厘米。 19. 一个圆柱体茶叶纸筒（如图），沿着虚线把侧面的商标纸剪开，展开后得到一个面积为62.8cm2的平行四边形，那么这个茶叶筒的体积是________cm3。 【答案】62.8 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长＝2πr得出圆的半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】62.8÷5＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） 则这个食品罐的体积是62.8立方厘米。 20. 已知，，A与B成（ ）比例，且A∶B＝（ ）∶（ ）。（写出最简比） 【答案】 ①. 正 ②. 16 ③. 9 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例；利用比例的基本性质，将等式变形为A和B在等号同一侧的形式，判断是比值一定还是乘积一定，分数比化简：前后项先同时乘它们的最小公分母，化为整数比，再按整数比化简。 【详解】，根据比例的基本性质可得： A∶B ＝ ＝ ＝16∶9 ＝ A与B的比值是是定值，所以A与B成正比例，A∶B＝16∶9。 21. 如图所示，有ABCD、AEFG两个正方形，它们的面积比是（ ）；正方形ABCD的面积比正方形AEFG的面积大。 【答案】9∶4； 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，已知正方形ABCD的边长为30厘米，正方形AEFG的边长为20厘米，利用公式分别求出正方形ABCD的面积和正方形AEFG的面积，根据比的意义写出两个正方形面积的比，并利用比的基本性质进行化简。求一个数比另一个数多几分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，即用正方形ABCD的面积比正方形AEFG的面积多的部分除以正方形AEFG的面积，求出正方形ABCD的面积比正方形AEFG的面积大几分之几。 【详解】30×30＝900（平方厘米） 20×20＝400（平方厘米） 两个正方形的面积比是。 （900－400）÷400 ＝500÷400 ＝ 正方形ABCD的面积比正方形AEFG的面积大。 22. 地图上的线段比例尺是千米，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画（ ）厘米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。如果一辆货车以60千米/小时的速度行驶，需要（ ）小时行完全程。 【答案】 ①. 30 ②. 15 ③. 1∶3000000## ④. 7.5 【解析】 【分析】线段比例尺上每一小段所代表的实际距离即图上1厘米对应的实际距离；实际距离450千米，看450里有几个30即对应图上几厘米；将线段比例尺改为数值比例尺，将30千米乘进率100000转化为厘米；根据时间＝路程÷速度求得所需时间。 【详解】由图线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离30千米； 450÷30＝15（厘米），即450千米对应图上距离15厘米； 30千米＝3000000厘米，所以比例尺为：1∶3000000 450÷60＝7.5（小时），需要7.5小时行完全程。 23. 如图，在长方形内有三个大小相等的圆，已知长方形的周长是16cm，那么，圆的半径是（ ）cm，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 1 ②. 2.58 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，长方形的宽是圆的直径，长方形的长是圆的直径的3倍，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出圆的直径，然后计算圆的半径，涂色部分的面积＝长方形的面积－3×圆的面积，由此列式计算即可。 【详解】圆的直径：16÷2÷4＝2（cm） 长方形的长：2×3＝6（cm） 半径：2÷2＝1（cm） 2×6－3.14×1×1×3 ＝12－9.42 ＝2.58（cm2） 24. 李红准备了正方形和三角形各一个，按照如图的方式旋转一周（如图），得到的两个几何体的体积之比是________。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】通过观察图形可知，正方形旋转形成的圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，三角形旋转形成的圆锥的底面直径是4厘米，高是4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以得到的圆柱与圆锥的体积之比是3∶1；据此解答即可。 【详解】由分析得：正方形和三角形旋转形成的圆柱与圆锥等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以得到的圆柱与圆锥的体积之比是3∶1。 25. 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”。部分数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34…按照这部分数列的规律，第30个数是（ ），第1000个数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 ①. 偶数 ②. 奇数 【解析】 【分析】根据题意可知，这组数据是按照奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数……的规律排列的，每3个数为一组，求第30个和第1000个数是奇数还是偶数，分别用30和1000除以3，如果没有余数，这个数是偶数，如果有余数，这个数是奇数；据此解答。 【详解】30÷3＝10（组） 1000÷3＝333（组）……1（个） 四、计算题。（共27分） 26. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5）3.14×32＝ （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）0.9；（4）1； （5）100.48；（6）；（7）；（8）1 27. 计算下面各题，怎么简便就怎样算。 （1） （2）0.25×3.2×1.25 （3）35×9.8＋350×2% （4） 【答案】（1）6；（2）1； （3）350；（4） 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，按照乘法分配律计算。 把3.2看成4×0.8，再按照乘法结合律计算。 把2%转化为0.02，把350×0.02转化为35×0.2，按照乘法分配律计算。 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】（1） ＝ （14＋19） 33 ＝6 （2）0.25×3.2×1.25 ＝0.25×4×0.8×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （3）35×9.8＋350×2% ＝35×9.8＋350×0.02 ＝35×9.8＋35×0.2 ＝35×（9.8＋0.2） ＝35×10 ＝350 （4） ＝ ＝ 28. 求未知数x。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （2）根据比例的基本性质，将比例式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 29. 计算如图的体积。（单位：厘米） 【答案】84.78立方厘米 【解析】 【分析】圆锥体积＝底面积×高，据此求出两个圆锥的体积，再相加即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×3.53.14×（6÷2）2×5.5 ＝3.14×32×3.53.14×32×5.5 ＝3.14×9×3.53.14×9×5.5 ＝3.14×3×3.53.14×3×5.5 ＝32.9751.81 ＝84.78（立方厘米） 五、操作与实践。（共9分） 30. 图中每个小正方形的边长表示1cm。 （1）图中圆心O用数对表示是（ ）。请画出把圆向下平移4格后的图形。 （2）以线段AB为底边，画一个面积是6cm2的三角形。 （3）点C在点A（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】（1）（3，7）；画图见详解 （2）见详解 （3）南；西；45 【解析】 【分析】（1）根据数对（列，行）确定圆心O的位置，再将圆心向下平移4格，按原半径画出平移后的圆。 （2）先数出AB的长度，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2求出高，再在网格中取合适顶点画出三角形。 （3）以A为观测点，结合方向标和网格，判断点C的方位角。 【详解】（1）图中圆心O用数对表示是（3，7）。向下平移4格后的图形如下： （2）三角形的高：6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 三角形作图如下：（画法不唯一） （3）点C在点A南偏西45°方向。 31. 淘气和笑笑利用底面半径是5厘米、高是10厘米的圆柱来研究圆柱的体积计算公式（如图），下面是他们的推导过程。 （1）淘气通过观察图形，认为圆柱体积可以分三步计算： 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：15.7×10＝157（平方厘米） 请你补充第三步：（ ）。 （2）笑笑受到启发，换个思路来推导，也是分三步计算： 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：5×10＝50（平方厘米） 请你补充第三步：（ ）。 （3）在推导圆柱的体积计算公式时，淘气和笑笑是将圆柱拼成熟悉的图形——长方体进行的，这种学习数学的方法叫“转化”。想一想，我们在学习（ ）时也用到过这样的方法。 【答案】（1）157×5＝785（立方厘米） （2）50×15.7＝785（立方厘米） （3）圆的面积 【解析】 【分析】把一个圆柱等分后拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。题目中已知圆柱的底面半径为5厘米，则圆柱底面周长的一半为，即。所以拼成的长方体的长为厘米，宽为5厘米，高为10厘米。 （1）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米），表示求出长方体的长。第二步：15.7×10＝157（平方厘米），表示用长方体的长乘高，所以第三步应该用长乘高的积乘宽，也就是157×5＝785（立方厘米）。 （2）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米），表示求出长方体的长。第二步：5×10＝50（平方厘米），表示用长方体的宽乘高，所以第三步应该用宽乘高的积乘长，也就是50×15.7＝785（立方厘米）。 （3）转化思想在图形的面积或体积的学习中经常用到，如学习圆的面积时，将圆等分后拼成了一个近似的长方形，通过长方形的面积推导圆的面积。（答案不唯一） 【小问1详解】 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：15.7×10＝157（平方厘米） 第三步：157×5＝785（立方厘米） 【小问2详解】 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：5×10＝50（平方厘米） 第三步：50×15.7＝785（立方厘米） 【小问3详解】 我们在学习圆的面积时也用到过这样的方法。（答案不唯一） 六、解决问题。（共29分） 32. 笑笑的爸爸要从仙桃出发去武汉，出发前爸爸要给小汽车加满92#汽油，加油前油表显示与当日油价如图所示（油箱的容积是50升）。 当日油价（元/升） 油号 油价 92# 8.01 95# 8.52 98# 9.99 （1）下面数线上，与油箱中原有多少升汽油最接近的点是（ ）。（填序号） （2）笑笑爸爸的加油卡中还有300元钱，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。 【答案】（1）② （2）不能 【解析】 【分析】（1）先用油箱的容积乘，求出油箱内汽油的升数，然后从直线上找到对应的点即可； （2）先求出油箱容积的（1），再乘92#汽油的单价，求出加满油需要的钱数，再与300元比较大小即可。 【小问1详解】 （升） 数线上与油箱中原有多少升汽油最接近的点是②。 【小问2详解】 （升） （元） 300元＜300.38元 答：不能将油箱加满。 33. 一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间可算出火车行驶的路程为：120×3＝360（千米），再由已行驶的路程为全程的可得全程为：360÷＝600（千米）；再根据图上距离＝实际距离×比例尺可得实际距离为600千米在比例尺为1∶5000000的地图上的图上距离；据此解答。 【详解】120×3÷ ＝360÷ ＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 600000000×＝12（厘米） 答：甲、乙两地之间的铁路线的长为12厘米。 【点睛】本题主要考查了比例尺的应用，关键是要认真分析题意，掌握路程＝速度×时间以及比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。 34. 宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中”千顷烟波一百池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡起层层波纹的景象。如果有一个长方形的水池，池面长7米、宽6米，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长和面积各是多少？ 【答案】周长18.84米，面积28.26平方米 【解析】 【分析】由题意可知：形成的最大整圆的直径等于水池的宽，据此根据圆周长和圆面积公式解答即可。 【详解】3.14×6＝18.84（米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：所形成的最大整圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 35. 妈妈为朵朵购买溜冰鞋。同款溜冰鞋两个网店的标价都是270元，请你帮妈妈参谋一下，到哪个网店购买更省钱？将思考过程记录下来。 【答案】A店购买更省钱 【解析】 【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出这款溜冰鞋在A店的价格；根据“每满100元减40元”就是满几个100就减去几个40，据此求出这款溜冰鞋在B店的价格。然后进行对比即可。 【详解】A店：270×60%＝162（元） B店：270÷100＝2⋯⋯70 270－40×2 ＝270－80 ＝190（元） 162＞190 答：A店购买更省钱。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 36. 某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表： 每天生产的数量/万只 500 600 800 1000 1200 时间/天 24 20 15 12 10 （1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是（ ），m和t成（ ）比例关系，判断的理由是（ ）。 （2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答） 【答案】（1）生产口罩总数＝mt；反；两个相关联的量m和t，一个变化另一个随着变化，积一定，所以是反比例关系； （2）1500万只 【解析】 【分析】（1）根据每天生产的数量×需要的天数＝生产口罩总数，将字母带入即可，根据反比例的意义进行辨识，两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变化，积一定，这两个量是反比例关系； （2）设每天需要生产x万只，根据每天生产的数量×需要的天数＝生产口罩总数（一定），列出反比例算式，解答即可。 【详解】（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是生产口罩总数＝mt，m和t成反比例关系，判断的理由是两个相关联的量m和t，一个变化另一个随着变化，积一定，所以是反比例关系。 （2）解：设每天需要生产x万只。 8x＝500×24 8x÷8＝12000÷8 x＝1500 答：每天需要生产1500万只。 【点睛】本题考查了反比例的辨识和应用，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。 37. 某小学对六年级全体学生的血型进行了统计，并根据统计数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）学校六年级共有学生（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）AB型血人数是B型血人数的（ ）%，O型血人数比A型血人数多。 （4）表示B型血的扇形圆心角的度数是（ ）°。 【答案】（1）400 （2）见详解 （3）40； （4）90 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可知A型血人数有92人，由扇形统计图可知A型血人数占六年级总人数的23%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用A型血的人数除以A型血人数占六年级总人数的百分率求出六年级总人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用六年级总人数乘AB型血的百分率求出AB型血的人数，并在条形统计图中补充AB型血人数的直条，并在直条上方标注数字。将六年级总人数看作“1”，用“1”减去O型、AB型、A型三种血型所占的百分率求出B型血人数占六年级总人数的百分率，并在扇形统计图中标注B型血人数的百分率。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，用AB型血人数除以B型血人数求出AB型血人数是B型血人数的百分之几。根据求一个数比另一个数多几分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，用O型血人数比A型血人数多的人数除以A型血人数求出O型血人数比A型血人数多几分之几。 （4）整个圆看作圆周角，度数为360°，用360°乘B型血占总量的百分率计算B型血的扇形圆心角的度数。 【小问1详解】 （人） 学校六年级共有学生400人。 【小问2详解】 （人） AB型血的人数有40人。 B型血的人数占六年级总人数的25%。 如图： 【小问3详解】 AB型血人数是B型血人数的40%。 O型血人数比A型血人数多。 【小问4详解】 表示B型血的扇形圆心角的度数是90°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年湖北省仙桃市六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 冬天护林工人给圆柱形树木的基部（靠近地面部分）涂防蛀涂料，粉刷的区域是指（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 2. 图中的斜线部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 3. 在a克糖水中有b克糖，如果再加入b克糖，则糖水的含糖率是（ ）。 A. B. C. D. 4. 根据规定，图书出版后，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×20%来计算，以下表达正确的是（ ）。 A. 王叔叔能领取的税后稿费是3600元。 B. 王叔叔这份稿费不需要缴税。 C. 王叔叔最后能领到560元稿费。 D. 稿费中需要缴税的部分是2800元。 5. 下图中，甲的表面积与乙的表面积相比较，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定 6. 下列说法正确的有（ ）个。 ①世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。 ②，以上算法中利用了乘法结合律。 ③28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。 ④牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 8. 下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（ ）（单位：cm） A. B. C. D. 9. 用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量的依据是（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆是轴对称图形 C. 圆有无数条直径 D. 直径是圆内最长的线段 10. 43名同学去科技馆参观，科技馆有七大常设展厅。他们随意参观七大展厅，总有一个展厅里至少有（ ）人同时参观。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 比的前项和后项都是真分数，比值一定比前项大。（ ） 12. 在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。（ ） 13. 六年级同学共栽树95棵，成活90棵，成活率是90%。（ ） 14. 钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。（ ） 15. 两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子一样长。（ ） 三、填空题。（第16题2分，其余每空1分，共20分） 16. （ ）%＝7÷5 （ ）∶10＝（ ）（填小数）。 17. 小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作﹢3，他每分钟做（ ）个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为（ ）%。 18. 35分＝（ ）时 平方分米＝（ ）平方厘米 19. 一个圆柱体茶叶纸筒（如图），沿着虚线把侧面的商标纸剪开，展开后得到一个面积为62.8cm2的平行四边形，那么这个茶叶筒的体积是________cm3。 20. 已知，，A与B成（ ）比例，且A∶B＝（ ）∶（ ）。（写出最简比） 21. 如图所示，有ABCD、AEFG两个正方形，它们的面积比是（ ）；正方形ABCD的面积比正方形AEFG的面积大。 22. 地图上的线段比例尺是千米，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画（ ）厘米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。如果一辆货车以60千米/小时的速度行驶，需要（ ）小时行完全程。 23. 如图，在长方形内有三个大小相等的圆，已知长方形的周长是16cm，那么，圆的半径是（ ）cm，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 24. 李红准备了正方形和三角形各一个，按照如图的方式旋转一周（如图），得到的两个几何体的体积之比是________。 25. 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”。部分数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34…按照这部分数列的规律，第30个数是（ ），第1000个数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 四、计算题。（共27分） 26. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5）3.14×32＝ （6） （7） （8） 27. 计算下面各题，怎么简便就怎样算。 （1） （2）0.25×3.2×1.25 （3）35×9.8＋350×2% （4） 28. 求未知数x。 （1） （2） 29. 计算如图的体积。（单位：厘米） 五、操作与实践。（共9分） 30. 图中每个小正方形的边长表示1cm。 （1）图中圆心O用数对表示是（ ）。请画出把圆向下平移4格后的图形。 （2）以线段AB为底边，画一个面积是6cm2的三角形。 （3）点C在点A（ ）偏（ ）（ ）°方向。 31. 淘气和笑笑利用底面半径是5厘米、高是10厘米的圆柱来研究圆柱的体积计算公式（如图），下面是他们的推导过程。 （1）淘气通过观察图形，认为圆柱体积可以分三步计算： 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：15.7×10＝157（平方厘米） 请你补充第三步：（ ）。 （2）笑笑受到启发，换个思路来推导，也是分三步计算： 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：5×10＝50（平方厘米） 请你补充第三步：（ ）。 （3）在推导圆柱的体积计算公式时，淘气和笑笑是将圆柱拼成熟悉的图形——长方体进行的，这种学习数学的方法叫“转化”。想一想，我们在学习（ ）时也用到过这样的方法。 六、解决问题。（共29分） 32. 笑笑的爸爸要从仙桃出发去武汉，出发前爸爸要给小汽车加满92#汽油，加油前油表显示与当日油价如图所示（油箱的容积是50升）。 当日油价（元/升） 油号 油价 92# 8.01 95# 8.52 98# 9.99 （1）下面数线上，与油箱中原有多少升汽油最接近的点是（ ）。（填序号） （2）笑笑爸爸的加油卡中还有300元钱，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。 33. 一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？ 34. 宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中”千顷烟波一百池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡起层层波纹的景象。如果有一个长方形的水池，池面长7米、宽6米，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长和面积各是多少？ 35. 妈妈为朵朵购买溜冰鞋。同款溜冰鞋两个网店的标价都是270元，请你帮妈妈参谋一下，到哪个网店购买更省钱？将思考过程记录下来。 36. 某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表： 每天生产的数量/万只 500 600 800 1000 1200 时间/天 24 20 15 12 10 （1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是（ ），m和t成（ ）比例关系，判断的理由是（ ）。 （2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答） 37. 某小学对六年级全体学生的血型进行了统计，并根据统计数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）学校六年级共有学生（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）AB型血人数是B型血人数的（ ）%，O型血人数比A型血人数多。 （4）表示B型血的扇形圆心角的度数是（ ）°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $