2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活情境为载体，融合比例、圆柱、折扣等知识点，通过粘毛器滚筒、机场距离计算等真实问题，考查数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、圆柱切割、折扣计算|结合校园画图、电影票折扣等情境，考查抽象能力| |填空题|10题20分|圆柱体积、比例尺换算、鸽巢原理|设置“截面是正方形的圆柱体积”等问题，强化几何直观| |解答题|6题30分|圆柱侧面积、优惠方案比较|粘毛器清理面积（圆柱侧面积）、商店购球方案（数据意识），体现应用意识|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．明明准备把长300米，宽200米的校园画在一张长20cm，宽15cm的长方形纸上，他最好选用的比例尺是（    ）。 A．1∶30 B．1∶300 C．1∶3000 D．1∶30000 2．下图是两位同学对同一个圆柱采取的两种不同的切割方式（都是切成完全相同的两部分）。甲同学切割后，表面积比原来增加（    ）；乙同学切割后，表面积比原来增加（    ）。 A．； B．； C．； D．； 3．小泽和小星一共带了150元去看电影，买完票后还剩54元，根据图中的票价信息，可以判断出他们看的场次是（    ）。 票价60元/人 上午场：六折  中午场：五折  下午场：八折  晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 4．五一期间，银泰城做促销活动，推出“买一送一”活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，这次购物相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 5．木盒里有三种不同颜色的手套，它们形状大小材质完全相同，只有颜色不同。其中，红色5只，白色6只，蓝色7只。一次至少要摸出（    ）只，才能确保有两双不同色的手套（两只同色为一双）。 A．7 B．8 C．9 D．10 6．一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（    ）。 A．甲：183cm B．乙：168cm C．丙：175cm D．丁：156cm 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．底面周长是25.12厘米的圆柱沿底面直径竖直切开后截面是正方形，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 8．一幅地图上，图上距离5cm表示实际距离15km，这幅地图的比例尺是( )；如果这幅地图上甲、乙两地的距离是3.5cm，甲、乙两地的实际距离是( )km。 9．做一个模型，林林3天做完，丁丁4天做完，林林与丁丁速度的比是( )。 10．张叔叔得到一笔15000元的劳务费用，其中3000元是免税的，其余部分按20%的税率缴税。张叔叔实际能拿到( )元。 11．一个长方体钢锭的长是5dm，宽是4dm，高是3.14dm。将它熔铸成一个底面半径是2dm的圆柱形部件，这个部件的高是( )dm。 12．上海东方明珠广播电视塔高468米。一个玩具公司制作了这座塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶3000，模型的高度是( )厘米。 13．表示两个( )相等的式子叫做比例，比例由( )个项组成。 14．在367个2025年出生的儿童中，至少有( )个人是同一天出生的。 15．配制一种盐水，每20g食盐需要加水100g，配制600g盐水，需要加水( )g。 16．在一个比例中，一个内项是最小的质数，另一个内项是最小的合数。若已知一个外项是，那么这个比例可以写成( )。 三、判断题（12分） 17．六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。( ) 18．把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按放大后，得到的新图形的面积是30平方厘米。( ) 19．一种商品促销时打九折出售，促销结束后提升10%，即是恢复原价。( ) 20．用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米。( ) 21．把一个圆柱的侧面展开，可能会得到一个正方形。( ) 22．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么底面积和体积都扩大到原来的9倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                     24．用你喜欢的方法计算。                                          25．解方程。                         五、解答题（30分） 26．滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，用来清理衣服上的灰尘或清理宠物掉落的毛发很方便。李阿姨在网上购买了一个滚筒式粘毛器，如下图所示。这个粘毛器的滚筒的底面直径是6厘米，宽是20厘米，李阿姨用它在衣服上向前滚动了2周，所清理的面积是多少平方厘米？ 27．北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得从天安门到大兴国际机场的距离约是2.3厘米。上午7：30王叔叔开车以46千米/时的速度从天安门出发。上午8：40能到达大兴国际机场吗？请计算说明。 28．小明的生日快到了，妈妈给小明买了一件上衣，比原价便宜了10元，妈妈买这件上衣用了多少钱？（上衣打九折出售） 29．用边长是0.3米的方砖给一间教室铺地，需要640块。如果改用边长是0.4米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答） 30．胜利小学欲购买56个足球，现有A、B、C三家商店可以选择。三家商店中足球的原价都是每个100元，但各个商店的优惠方法却不同。优惠方案如下：A商店每个足球打八八折出售；B商店买5赠1；C商店每满1000元，立返100元。若只在一个商店购买，为了节省费用，胜利小学应到哪个商店购买？说明理由。 31．老师在黑板上写了3个字（如图），让同学们任意选择两个字组成一个词语。全班共41名同学，至少有多少人写的词语相同？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B D B 1．C 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，分别按选项中的比例尺计算图上尺寸，既要能容纳进长方形纸，又不能过小。 【详解】300米＝30000厘米，200米＝20000厘米 A．30000×＝1000（厘米），20000×＝666（厘米），画图尺寸超过纸张尺寸，不合适。 B．30000×＝100（厘米），20000×＝66（厘米），画图尺寸超过纸张尺寸，不合适。 C．30000×＝10（厘米），20000×＝6（厘米），画图尺寸未超过纸张尺寸，大小合适。 D．30000×＝1（厘米），20000×＝（厘米），画图尺寸未超过纸张尺寸，但画图尺寸过小，无法正常绘画，所以不合适。 故C为正确选项。 2．C 【分析】甲同学切割后表面积增加圆柱的两个底面的面积；乙同学切开后表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】甲：πr2×2＝2πr2 乙：2r×h×2＝4rh 因此甲同学切开后表面积增加了2πr2，乙同学切开后表面积增加了4rh。 3．C 【分析】电影票单价是60元，先根据“单价×数量＝总价”求出两人按原价买票应花的钱数； 已知两人带150元买票后还剩54元，则实际买票花了（150－54）元； 再用买票实际花的钱数除以原价购买花的钱数，求出实际花的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣；结合图中的票价信息判断出他们看的场次。 【详解】原价：60×2＝120（元） 实付：150－54＝96（元） 96÷120×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 他们看的场次是下午场。 4．B 【分析】首先明确“买一送一”两双鞋子按价格高的那双付款，即实际支付300元，根据折扣＝现价÷原价×100%，算出折扣，百分之几十对应的就是几折。 【详解】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%对应的就是六折，因此，同时买下两双鞋，相当于打六折。 故答案为：B 5．D 【分析】根据最不利原则考虑，假设摸出7只都是蓝色的手套，那么再摸出2只，可能是红色和白色的手套各1只，那么再摸出1只，无论什么颜色，都能确保有两双不同色的手套，所以至少要摸出7＋2＋1＝10只，据此解答。 【详解】7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（只） 木盒里有三种不同颜色的手套，它们形状大小材质完全相同，只有颜色不同。其中，红色5只，白色6只，蓝色7只。一次至少要摸出10只，才能确保有两双不同色的手套。 故答案为：D 6．B 【分析】设嫌疑人的身高为xcm，脚长24.1cm，根据一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。可以组成一个比例x∶24.1＝7∶1，解比例得出x的值后，在选项中找出最接近这个值的数即可。 【详解】解：设嫌疑人的身高为xcm x∶24.1＝7∶1 1x＝24.1×7 x＝168.7 选项中最接近这个身高的是168cm，即嫌疑人的身高最可能是乙：168cm。 故答案为：B 7．401.92 【分析】先根据圆的底面周长公式C＝πd（π取3.14）求出底面直径，因为截面是正方形，所以圆柱的高和底面直径相等，再用圆柱体积公式V＝πr2h求出体积。 【详解】直径：25.12÷3.14＝8（厘米） 半径：8÷2＝4（厘米） 体积：3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 8． 1∶300000 10.5 【分析】，运算时单位要保持一致；已知图上距离求实际距离，可以用图上距离÷比例尺求得。 【详解】求这幅图的比例尺： 15km＝1500000㎝ 这幅图的比例尺是1∶300000，也可以写成，答案不唯一； 求甲、乙两地的距离： (cm） （km） 甲、乙两地的实际距离是10.5km。 9．4∶3 【详解】因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定），所以所用时间和速度成反比例关系。 根据题意，林林与丁丁所用时间的比是3∶4，则林林与丁丁速度的比是4∶3。 10． 12600 【分析】先算缴税额度，再算税费，最后用总金额减去税费。缴税额度＝总金额－免税额度，把缴税额度看作单位“1”，税费＝缴税金额×税率（求一个数的百分之几是多少，用乘法计算），实际收入＝总金额－税费。 【详解】15000－（15000－3000）×20% ＝15000－12000×20% ＝15000－12000×0.2 ＝15000－2400 ＝12600（元） 11．5 【分析】钢锭熔铸前后体积不变，因此圆柱形部件的体积等于长方体钢锭的体积； 长方体钢锭的体积＝长×宽×高； 圆柱形部件的高＝圆柱形部件的体积÷圆柱形部件底面积； 圆面积公式；，将题干数据代入计算即可。 【详解】长方体钢锭的体积：5×4×3.14＝62.8（dm3） 圆柱的底面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（dm2） 圆柱形部件的高：62.8÷12.56＝5（dm） 12．15.6 【分析】已知模型高度与实际高度比是1∶3000，即比例尺是，这意味着模型高度是实际高度的，根据可知，图上距离＝比例尺×实际距离，解题时需要先把实际高度468米换算成厘米，因为1米＝100厘米，所以468米＝46800厘米，然后用实际高度×，就能得到模型的高度。据此解答。 【详解】468×100＝46800（厘米） 则468米＝46800厘米 模型高度是实际高度的，则模型高度为46800×＝15.6（厘米）。 13． 比 4/四 【详解】根据比例的定义和结构来填空，比例是表示两个比相等的式子，由两个内项和两个外项共4个项组成。 14．2 【分析】首先需判断2025年是平年还是闰年，平年有365天，闰年有366天，用2025÷4，如果能整除则是闰年，不能整除则是平年。将天数看作鸽巢数，儿童人数看作鸽子数，利用鸽巢原理公式：至少数＝商＋1进行计算。 【详解】2025÷4＝506……1 2025年是平年，有365天 367÷365＝1……2 1＋1＝2 至少有2个人是同一天出生的。 15． 500 【分析】由题意知，每20g食盐配100g水，故盐∶盐水＝20∶（20＋100）＝20∶120＝1∶6，设需要加水xg，盐就是600－x，则（600－x）∶600＝20∶（100＋20），解比例即可求出需要加水多少g。 【详解】设需要加水xg， （600－x）∶600＝20∶（100＋20） （600－x）∶600＝1∶6 6×（600－x）＝600×1 3600－6x＝600 6x＝3000 x＝500 即需要加水500g。 16．∶2＝4∶12 【分析】先明确最小的质数是2，最小的合数是4，根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。先计算两个内项的积，再用积除以已知的外项，求出另一个外项，最后写出符合要求的比例。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。两个内项的积：2×4＝8 另一个外项：8÷＝8×＝12 根据比例的基本性质，可写出比例：∶2＝4∶12（答案不唯一） 17．× 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。如果比值一定，这两种量就成正比例关系；如果比值不一定，就不成正比例关系。 【详解】根据出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数，全班总人数一定时，出勤人数与缺勤人数是和一定，不是比值一定，所以出勤人数与缺勤人数不成比例。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把图形按2∶1放大，是指长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，据此求出扩大后的长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出新图形的面积并判断。 【详解】5×2＝10（厘米） 3×2＝6（厘米） 10×6＝60（平方厘米） 把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2∶1放大后，得到的新图形的面积是60平方厘米；原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把商品原价设为1；商品打九折出售，是把原价看作单位“1”，用1×90%，求出降价后的价钱；提价10%，把降价后的价钱看作单位“1”，提价后的价钱是降价的（1＋10%），用降价后的价钱×（1＋10%），求出提价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】（1×90%）×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 所以最终价格低于原价，没有恢复原价。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱，这张长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 因为24≠37.68，所以这个圆柱的侧面积是24平方厘米，不是37.68平方厘米，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱的侧面展开通常是长方形，当圆柱的底面周长等于高时，展开图是正方形，据此判断“可能”的说法是否正确。 【详解】圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长等于高时，长方形的长和宽相等，此时展开图是正方形。因为存在底面周长等于高的情况，所以把一个圆柱的侧面展开，可能会得到一个正方形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】根据圆柱的底面积公式和体积公式进行分析。圆柱的底面积只与底面半径有关，而圆柱的体积由底面积和高共同决定。题干中只给出了底面半径的变化情况，未说明高的变化情况，因此体积的变化倍数无法确定。 【详解】圆柱的底面积公式为，当底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的倍。 圆柱的体积公式为。体积的大小由底面积和高共同决定。题干中未说明圆柱的高是否不变。若高不变，体积扩大到原来的9倍；若高变化，体积扩大的倍数不确定。因此，体积不一定扩大到原来的9倍。 故答案为：× 23．610；；3.2；0.04；   300；；3.5；；15 【解析】略 24．；34； ； 【分析】第一题：先计算乘法，再计算加法。 第二题：利用乘法分配律简便计算。 第三题：把除法转换成乘法，利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 48×（＋－） ＝48×＋48×－48× ＝12＋40－18 ＝52－18 ＝34 ÷＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 25．x＝；x＝1.5；x＝45 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。 （1）先把百分数化成小数，再简化方程的左边，最后根据等式的性质2解方程； （2）先把百分数化成小数，再根据等式的性质1和2解方程； （3）先把百分数化成小数，再算出括号里的数，最后根据等式的性质2解方程。 【详解】（1）x－20%x＝0.7 解：x－0.2x＝0.7 0.8x＝0.7 x＝0.7÷0.8 x＝ （2）1－20%x＝0.7 解：1－0.2x＝0.7 1－0.7＝0.2x 0.3＝0.2x 0.2x＝0.3 x＝0.3÷0.2 x＝1.5 （3）x÷（1－70%）＝150 解：x÷（1－0.7）＝150 x÷0.3＝150 x＝150×0.3 x＝45 26．753.6平方厘米 【分析】滚筒滚动一周清理的面积等于圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为底面周长×高，其中底面周长＝πd，高即滚筒的长度，代入数值计算求出侧面积，再用侧面积乘滚动的周数即可求出清理的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 答：所清理的面积是753.6平方厘米。 27．能到达 【分析】先根据比例尺1：2000000和图上距离2.3厘米，求出天安门到大兴国际机场的实际距离，再算出从上午7：30到上午8：40经过的时间； 用速度乘时间求出能行驶的路程，与实际距离比较，判断能否到达。 【详解】实际距离：（厘米），4600000厘米＝46千米 根据时间=距离÷速度，46÷46＝1（小时），行驶需1小时 经过的时间：8时40分－7时30分＝1小时10分，1小时＜1小时10分，能到达。 答：上午8：40能到达大兴国际机场。 28．90元 【分析】把原价看作单位“1”，打九折出售，现价就是原价的90%，便宜的部分对应的分率就是（1－90%）；已知便宜了10元，用便宜的钱数除以它对应的分率就能求出原价，再用原价减去便宜的钱数，即可求出实际付款金额。 【详解】九折＝90% 便宜的分率：1－90%＝10% 原价：10÷10%＝100（元） 实际付款：100－10＝90（元） 答：妈妈买这件上衣用了90元。 29．360块 【分析】教室地面的总面积是一定的，即方砖的面积与需要的块数的乘积一定，所以方砖的面积与需要的块数成反比例。设改用边长是0.4米的方砖铺需要x块，依据“方砖面积×数量＝教室总面积”列方程解答。 【详解】解：设改用边长是0.4米的方砖铺需要x块。 答：需要360块。 30． B商店，因为其费用最低。 【分析】要确定去哪个商店购买最省钱，需要分别求出在三家商店购买56个足球的实际费用。A商店打八八折，即按原价的88%计算；B商店买5赠1，即每6个足球为一组，只需付5个的钱；C商店每满1000元返100元，需先算出原价总额，再看包含几个1000元以确定返现金额。最后对比三家商店的实际费用，费用最低的即为最优选择。 【详解】购买56个足球的原价总额：（元） A商店实际花费：560088%＝4928（元） B商店实际花费： （组）……2（个） （个） （元） C商店实际花费： （个）……600（元） （元） 比较三家商店的花费： 答：胜利小学应到B商店购买，因为其费用最低。 31．11人；原因见详解 【分析】鸽巢问题中：物品数量÷抽屉数量＝商……余数，至少数＝商＋1。根据“情、感、恩”3个字确定任意选两个字组成的词语数量（必须是有效词语）。将词语数量确定为抽屉数，再将全班41名同学确定为物品数，根据公式进行计算。 【详解】根据“情、感、恩”3个字确定任意选两个字组成的词语：情感、恩情、感情、感恩，共4个，所以抽屉数为4。 （人）……1（人） （人） 答：至少有11人写的词语相同。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $