三角形、平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2025-2026学年苏教版四年级数学下册

**基本信息** 苏教版四年级数学下册“三角形、平行四边形和梯形”单元检测卷，通过选择、填空、解答等多样化题型，覆盖图形性质、转换及实际应用，注重几何直观与空间观念培养，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空/判断|30题|三角形三边关系（选择1）、图形转换（填空20）、内角计算（选择6）|情境化问题（45题鸵鸟步长）| |计算/作图/解答|20题|梯形特征（填空11）、动手操作（33题作图）|推理与应用（50题剪线段围三角形）|

苏教版2025-2026学年四年级数学下册三角形、平行四边形和梯形单元检测卷 一、选择题 1．有3厘米、4厘米、7厘米的小棒各2根，任选3根围成一个三角形，一共有（    ）种不同的围法。 A．4 B．5 C．7 D．10 2．把一个平行四边形沿任意一条高剪开后拼成一个长方形，已知平行四边形的周长是40厘米，则长方形的周长（    ）。 A．小于40厘米 B．等于40厘米 C．大于40厘米 D．以上都有可能 3．聪聪有两根小棒，他想把其中的一根沿着整厘米刻度线剪一刀，哪种剪法可以围成一个三角形（    ）。（长度：厘米） A．① B．② C．③ D．④ 4．下面选项，图形之间的关系错误的是（    ）。 A．B．C．D． 5．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是（    ）。 A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→三角形→平行四边形→梯形 C．梯形→平行四边形→梯形 D．梯形→平行四边形→梯形→三角形 6．在一个三角形中，已知两个内角分别是56°和53°，这个三角形一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D.等边 7．把一张长方形纸沿着对角线剪开，得到两个完全一样的三角形。这两个三角形都属于（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 8．在等腰梯形上剪一刀，剪出一个平行四边形，另一个不可能是（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D.直角梯形 9．把一个长15厘米，宽10厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是15厘米，高可能是（    ）。 A．15 B．12 C．10 D．8 10．将一张长方形纸与一张三角形纸随意交叉摆放，重叠部分可能是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 二、填空题 11．如下图，这个直角梯形的上底为5分米，下底为10分米，高为5分米。这个梯形中的锐角是( )°。 12．现有4厘米、5厘米、7厘米和12厘米长的小棒各1根，从中选3根围成一个三角形。要使它的周长最长，应选择( )厘米、( )厘米和( )厘米长的小棒。 13．将一个长8厘米宽4厘米的长方形和一个三角形交叉摆放（如图），重叠部分的四边形是( )形，判断依据是( )。 14．读一读，想一想。 如果我们根据一个三角形中最大的角的名称给这个三角形命名，如：①号三角形中最大的角为直角，那么这个三角形是直角三角形。则②号三角形是( )三角形，③号三角形是( )三角形。 15．电动伸缩门就是利用了平行四边形的( )性，手电筒、汽车灯和太阳射出来的光线，都可以近似地看成是( )线。 16．如图的梯形（单位：厘米），是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是( )厘米，下底是( )厘米。 17．下图中有______个三角形：量一量，有______个等腰三角形，有______个直角三角形。 18．下图中将一张长7cm，宽3cm的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形，它的高是( )cm。 19．如下图所示，晓晓在学习梯形面积计算的推导过程中，试着截下了一个阴影部分三角形，重新拼组成了一个大三角形。这个大三角形的底是( )cm。 20．平行四边形向右拉。（填一填） 比一比拉动后，它们每边的长( )，形状( )。（填“变了”或“没变”） 21．从一张长16分米、宽12分米的红色长方形纸上剪小红旗，小红旗是直角边为4分米的等腰直角三角形，最多能剪( )面这样的小红旗。 22．四条线段首尾顺次相连围成的图形叫( )；两组对边分别平行的四边形叫( )；只有一组对边平行的四边形叫( )。 23．图形之间通过点的运动是可以相互转换的，如图，如果点沿着梯形的下底向点移动最后重合，在这个过程中，梯形会先变成_____形，再变成梯形，最后变成_____形。 24．下图中共有( )个直角三角形，在△ABC中，BC边上的高是线段( )，在△BDC中BC边上的高是线段( )。 25．如图，将一张长14厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形，这个图形的高是( )厘米。 三、判断题 26．用三根长度分别是4cm，5cm，9cm的小棒，一定能围成一个三角形。( ) 27．所有平行四边形都能分成两个完全相同的梯形。( ) 28．等底等高的两个三角形，形状一定相同。( ) 29．一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 30．平行四边形是特殊的梯形，具有容易变形的特性。( ) 四、计算题 31．求出下面图中未知角的度数。 32．看图分别求出∠1，∠2，∠3的度数。 五、作图题 33．按要求分一分。 分成一个长方形和一个直角三角形 分成一个梯形和一个三角形 分成一个平行四边形和一个梯形 34．按要求在下面的方格中画三角形。 （1）既是等腰三角形，又是锐角三角形。 （2）既是等腰三角形，又是直角三角形。 （3）既是等腰三角形，又是钝角三角形。 六、解答题 35．小区里有一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度是140厘米和60厘米，现在要在广告牌的四周钉一圈铝条，至少需要多少厘米的铝条？如果每米铝条的成本是65元，这块广告牌围一圈铝条需要多少钱？（不考虑接合处损耗） 36．活动课上，小军将一个平行四边形纸板沿着高剪开之后拼贴成一个长方形（没有重合部分）。在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要多少分米（花边没有浪费）？ 37．如下图，用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么围成的三角形是什么三角形？ 38．小猴子想做一个三角形框架，已经锯好了两根木条（如下图）。第三根木条的长度最长是多少分米？最短是多少分米？（木条长为整分米数） 39．海海测量了两块三角形土地，并把测量结果画成了两张平面图（如下图）。乐乐看了这两张图说：“你测量有误。”想一想，为什么乐乐没有测量就知道海海的测量有误呢？ 40．一根长12厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。园园在4厘米处剪了一刀，再在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？（边长为整厘米数） 41．小宇想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要用木条做成三角形，其中一根木条长3分米，另一根长5分米，那么第三根木条可能长多少分米？你认为最有可能是哪种？为什么？（木条取整分米数） 42．小华画了一个直角三角形，然后又把一条边延长了一段（如下图），经过测量，小华知道了∠1＝54°。请你算一算，∠3的度数是多少？ 43．今年的“六一”儿童节，欢欢和乐乐一起去参加军事夏令营活动，活动场地是由两个相同的梯形场地和两个相同的平行四边形场地组成的（如下图）。 （1）如果教官要求每人从集合点A出发绕活动场地跑两圈，每个人要跑多远的距离？ （2）如果教官要求欢欢和乐乐从集合点A出发，两人朝相反的方向绕活动场地跑步，他俩多长的时间就能第一次遇上？（欢欢的速度是4米/秒，乐乐的速度是6米/秒） 44．小芮准备将一张被等分成8份的彩色卡纸条剪成三段，然后首尾相接摆成一个三角形。 （1）如果按照下图所示的方式将这张纸条剪成三段，（    ）摆成三角形。（填“能”或“不能”） （2）如果按照下图所示的方式剪下第一段，第二段和第三段应该从哪个等分点剪开才能摆成一个三角形？请在下图中用竖线画出来，并说明你的理由。 理由： 45．非洲鸵鸟是原始的残存鸟类之一，也是现存最大的鸟类之一，飞行能力已完全退化，但奔跑能力极强。成鸟身高可达2.5米，体重约150千克，冲刺速度可达每小时70千米以上。请你从数学的角度做出判断，假如下面这只鸵鸟身高2.5米，腿长1.15米，那么它一步能走2.8米吗？用你喜欢的方式说明理由。 46．六一儿童节当天，四（2）班节目可谓精彩纷呈：跳竹竿舞、抛绣球、尝美食……最后玩起了猫抓老鼠的游戏，各个角色需要佩戴头饰。如图，老鼠头饰是一个直角三角形，另一个锐角是多少度？     47．“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”又是一年早春时，正是放风筝的好时节。小明想买风筝店里的一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角度数是每个底角度数的2倍。算出这个风筝的顶角是多少度即可半价购买，你能帮帮小明吗？ 48．一张宽10厘米的长方形纸，按下边的方法折叠，然后展开并均匀摆放在桌面上（如图）。 （1）这张长方形纸的长是多少厘米？ （2）这张长方形纸的面积是多少平方分米？ 49．要给小区步梯更换不锈钢扶手栏杆，一层楼梯扶手有15个相同的小平行四边形（缺一条边），突出一个尾端，则施工队为每层楼梯准备20米钢材，够用吗？（接口处忽略不计） 50．数学家具有刻苦踏实和勤奋好学的品质。在平时学习中，我们要像数学家一样探究。将一根18cm的线段剪两刀，变成三段，要想围成一个三角形，可以怎样剪？第一刀应该剪在哪里呢？请拿起手中的笔，试试看！ （1）如果第一刀剪在中点，可以吗？（       ） （2）如果第一刀剪在中点左边的位置，那第二刀要在哪里剪呢？在下图中画一画。 （3）如果剪完后拼成的是等腰三角形，可以怎么剪？共有（    ）种不同的情况。（要求边取整厘米数） 提示：可以画图、列表 参考答案 1B 2A 3B 4C 5D 6A 7B 8B 9D 10D 11．45° 12．4 5 7 13．梯 这个四边形只有一组对边平行，符合梯形的特征 14．锐角 钝角 15．不稳定性 射 16．5 10 17．8 4 4 18．梯 3 19．26 20．没变 变了 21．24 22．四边形 平行四边形 梯形 23．平行四边 三角 24．5 AB/BA DE/ED 25．梯 6 26．× 27．√ 28．× 29．√ 30．× 31． 32． ∠1＝45°；∠2＝30°；∠3＝15° 33． （第2、3图形作法不唯一） 34． 35． 400厘米；260元 36．24分米 37．钝角三角形 38． 19dm；5dm 39．第一张图：10＋13＝23＜25，而三角形两边之和应大于第三边，所以测量有误。 第二张图：30＋42＝72，而三角形两边之和应大于第三边，所以测量有误。 所以乐乐知道海海测量有误。 40．可以在7厘米处或8厘米处或9厘米处剪一刀 41．第三根木条可能长3分米、4分米、5分米、6分米、7分米，最有可能是3分米或5分米。因为这样可以做成等腰三角形，更美观。 42．144° 43．（1）1000米（2）50秒 44．（1）不能 （2）纸条共8份，截下第一段后剩余6份。要摆成三角形，需满足任意两边之和大于第三边。将6份分成两段，有下面几种可能： 1份和5份：1＋2＜5，不符合三角形三边关系； 2份和4份：2＋2＝4，不符合三角形三边关系； 3份和3份：2＋3＞3，符合三角形三边关系； 围成三角形的三段长度为2份、3份、3份，所以将6份从中间等分点剪开。 45．不能； 1.15＋1.15＝2.3（米） 2.3＜2.8 答：它一步不能走2.8米。 46．60度 47．顶角是90°。 48．（1）60厘米；（2）6平方分米 49．够 15＋1＝16（个） 15×3＝45（分米） 16×9＝144（分米） 45＋144＋2 ＝189＋2 ＝191（分米） 20米＝200分米 200＞191 答：够用。 50．（1）不可以； （2）第二刀应该选择在A点右边线段上剪。如图： （3）4种 腰长/厘米 底长/厘米 周长/厘米 1 16 不能围成 2 14 不能围成 3 12 不能围成 4 10 不能围成 5 8 能围成 6 6 能围成 7 4 能围成 8 2 能围成 9 0 不能围成 答：一共有4种不同的情况。 学科网（北京）股份有限公司 $