青海西宁市第二中学优质教育集团2026届高三第二学期考前自测数学试卷

西宁市第二中学优质教育集团2025-2026学年第二学期 高三年级数学学科三模考试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在试卷上无效 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.若复数z= 货则=〈 A.5 B.5 a.g D.1 2.某中学数学组来了5名即将毕业的大学生进行数学实习活动，现将他们分配到高一年级的1,2,3 三个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有( A.30种 B.90种 C.150种 D.180种 2x+10”的一个充分不必要条件是( 3.命题“-2 A.-1<x<2 B.、1 D.lexs 4.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100L血液中酒 精含量达到20~79g的驾驶员即为酒后驾车，80g及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定 量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.6mg/L.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每 小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？( )(结果取整数，参考数据： 1g3≈0.48,1g7≈0.85) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知向量方在向量a上的投影向量为-2a,若a=3,则a-(a+b)=( ) A.-9 B.-3 C.3 D.9 试卷第1 6.如图，圆柱的轴OO,与一平面所成角为60°，该平面截圆柱侧面所得的图形为椭圆，此椭圆的离心 率为( 01 A. 8. 2 C. D. ·02 7.己知sinB+cosB= AeQ0,则np-casP的值为( ) 133 117 91 61 A. B. 125 125 c.125 125 8.在同一平面直角坐标系内，函数y=f(x)及其导函数y='(x)的图象如图所示，已知两图象有且 仅有一个公共点，其坐标为(0,1)，则() A.函数y=f(x)e的最大值为1 B.函数y=f(x)e的最小值为1 C.函数y=f因的最大值为1 D.函数y=四的最小值为1 e 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9.某公司统计了去年1月份到5月份某种产品的销售额如下表： 月份x 1 2 4 5 销售额y/万元 1.8 2.2 t 2.8 3.1 根据表中数据，通过最小二乘法求得的经验回归方程为少=0.32x+1.54,则() A.变量y与x正相关 B.t=2.6 C.样本数据y的下四分位数为1.8 D.当x=8时，y的预测值为4.1万元 页，共3页 10.已知函数f(:=Asim(ax+g)(A>0,o>0,网<)的部分图象如图所示，其中△CN为等 边三角形，点M的坐标为(1,0)，则( 23 A.0= C.直线x=7是f(x)图象的一条对称轴 D.将f(的图象向左平移2个单位长度后，所得图象与函数g(x)=2Bsim匹x 4 的图象重合 11.函数f(x)=2x2+二的图象（如图）称为牛顿三叉戟曲线，则( A.f()的极小值点为月 B.当x>0时，f(-x<f(x) C.过原点且与曲线y=∫(x)相切的直线仅有2条 D.若f()=f(),<0<,则3-的最小值为5 试卷第2 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.设集合A= .g4则An= 13.己知正数x,y满足x+y=1,则 1+1 2x+y x+2y 的最小值为 14.抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)向上的点数为1记为事 件A,抛掷次后事件A发生奇数次的概率记为R，则乃=一一-，B6=_一一· 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(13分)己知等差数列{a}的公差d>0,且满足a4=64,43=10,记S.是数列bn}的前n项和， 且满足S=2b.-1. (1)求数列{a}的通项公式： (2)令cn=a+bn,求数列{cn}的前n项和T. 16.(15分)如图，四边形ABCD为直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，DA=DC=2,AB=4,点P满 足PA⊥平面ABCD, D E B (1)若E为PB上靠近点P的三等分点，证明：PD/平面ACE: (②)若PA=2,点F满足PF=1PC,求直线BD与平面ABF所成角的余弦值. 17.(15分)某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被 采纳的概率为？，当输入的问愿表达不请晰时，智能客服的回答被采纳的；率为宁.己已知输入的问愿表 达不清晰的概率为号 (1)求智能客服的回答被采纳的概率： (2)在某次测试中输入了3个问题(3个问题相互独立)，设X表示智能客服的回答被采纳的次数.求X 的分布列、期望及方差 万，共3页 18.(17分)平面直角坐标系中，动点P到点M(2,0)的距离与它到直线x=8的距离之比为· (1)求动点P的轨迹C的方程； (2)过点M的直线1与轨迹C交于A,B两点，且点A在第一象限，点N(-2,O),△AMN与ABMN的面 积之比为？，求aABN的内切圆半径. 3 19.(17分)己知函数f(x)=anr-x+二(a∈R) (1)若a=2,求证：当x≥1时，f(x)≤0 (2)若f(x)有两个不同的极值点，七(：<)且x+x2≤4. (i)求a的取值范围； (11)求证：f(x2)<2W3 试卷第3页，共3页