精品解析：陕西省西安市雁塔区2025-2026学年北师大版四年级上学期期末模拟数学试卷

2025－2026学年陕西省西安市雁塔区四年级（上）期末模拟数学试卷 一、填一填。（共9小题，满分24分） 1. 水星和太阳之间的距离大约有59910000千米，这个数读作（ ），是（ ）位数，最高位的计数单位是（ ），这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 五千九百九十一万 ②. 八 ③. 千万 ④. 5991 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；整数中数字所表示的意义，就看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此解答。 【详解】根据分析得：水星和太阳之间的距离大约有59910000千米，这个数读作：五千九百九十一万，是八位数，最高位的计数单位是千万，这个数改写成以“万”为单位的数是5991万。 【点睛】本题考查整数的读法、数位和计数单位，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况；注意改写和求近似数时要带计数单位。 2. 在括号填上“＜”“＞”或“＝”。 67万（ ）67000 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】将67万写成670000，然后再比较大小即可； 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，左边式子可写成：169－（72＋28），然后再比较大小即可； 两个负数比较大小，距离原点0近的数大；据此比较即可； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】67万＝670000，670000＞67000，所以67万＞67000； 169－72－28＝169－（72＋28），所以169－72－28＝169－（72＋28）； −8°C＜−4°C； 400÷25＝（400×4）÷（25×4）。 3. 一个数“四舍五入”后得到的近似数是30万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 304999 ②. 295000 【解析】 【分析】一个数的近似数是30万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可。 【详解】根据分析得出： 一个数“四舍五入”后得到的近似数是30万，这个数最大是：304999，最小是：295000。 【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。 4. ，如果和同时乘，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 85 ②. 800 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但余数也会乘或除以相同的数。原题中A ÷ B ＝ 85……8，当A和B同时乘100后，商保持不变，余数需要乘100。据此填空。 【详解】8×100＝800 A÷B＝85……8，如果A和B同时乘100，商是85，余数是800。 5. 在括号内填上“＜”“＞”或“＝”。 58万（ ）62000 20×68（ ）34×40 457÷28（ ）324÷43 ﹣5℃（ ）﹣9℃ 487÷18（ ）30 （13×5）×4（ ）13×4＋5×4 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】将万改写为个的单位，去掉万字，在数的末尾加上4个0；统一单位再进行比较。据此解答第（1）小题； 两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此先算出第（2）小题算式的结果，再比较大小。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。据此先算出第（3）、（5）小题算式的结果，再比较大小。 比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小；第（4）小题据此比较大小。 如果算式中既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法。如果有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此先算出第（6）小题算式的结果，再比较大小。 【详解】58万＝580000，58万＞62000 20×68＝1360，34×40＝1360，20×68＝34×40 457÷28＝16……9，324÷43＝7……23，457÷28＞324÷43 5＜9，﹣5℃＞﹣9℃ 487÷18＝27……1，487÷18＜30 （13×5）×4 ＝65×4 ＝260 13×4＋5×4 ＝52＋20 ＝72 （13×5）×4＞13×4＋5×4 6. 袋中有9个红球和7个白球，至少添上（ ）个（ ）球，摸到红球和白球的可能性相等。 【答案】 ①. 2 ②. 白 【解析】 【分析】袋中有9个红球和7个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之就小；如果要使摸到红球和白球的可能性相等，那么要再放9－7＝2个白球，使红色球与白色球数量相等；据此解答即可。 【详解】9－7＝2（个） 袋中有9个红球和7个白球，至少添上2个白球，摸到红球和白球的可能性相等。 7. 如果用正负数记录收支情况，爸爸今天的领到3600元记为（ ）元，充话费用去100元，记为（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. ﹢3600 ②. ﹣100元 ③. 负一百元 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取钱数记为正，则花费钱数就记为负，由此直接得出结论即可；根据负数的读法，读出即可。 【详解】如果用正负数记录收支情况，爸爸今天的领到3600元记为﹢3600元，充话费用去100元，记为﹣100元，读作：负一百元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8. □÷34＝7……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 ①. 33 ②. 271 【解析】 【分析】根据余数要比除数小，余数最大为除数减1，据此可得出余数最大是多少；然后根据商乘除数再加余数，据此列式计算求出被除数。 【详解】余数最大为：34－1＝33 7×34＋33 ＝238＋33 ＝271 综上可知，余数最大是33，这时被除数是271。 9. 一个数与54999是相邻的数，如果把这个数四舍五入到万位约是5万，这个数是几？ 【答案】54998 【解析】 【分析】一个数与54999是相邻的数，由此可以推测出这个数可能是55000或54998。再四舍五入到万位，确认具体是哪个数字。 【详解】与54999相邻的两个数是54998、55000。 54998≈5万符合要求，55000≈6万不符合要求，所以这个数是54998。 二、选一选。把正确答案的序号填在括号里（共4小题，满分8分，每小题2分） 10. 在5和6中间添（ ）个0，这个数才能成为五十亿零六。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数的写法规则，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。先根据读法写出“五十亿零六”这个数，再数出数字5和6之间0的个数，据此解答。 【详解】“五十亿零六”是一个十位数，最高位是十亿位。写作：5000000006。 在5和6中间添8个0，这个数才能成为五十亿零六。 11. 学校组织学生去参加实践活动，每个学生的费用是189元，四年级（1）班有54个学生。老师大约要带多少钱比较合适？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，用每名学生的费用乘学生的人数，即可求出需要付多少钱，因为估算出的钱数必须比实际需要付的钱数多，所以两个乘数都必须估成较大的整数，相乘即可求出大约要带多少钱比较合适，据此选择即可。 【详解】根据分析可得： （元） 12. 一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】观察竖式可知，①是16乘20的积，表示20天看的页数；②是390页减去320的差，表示读20天后还剩下的页数；③是16乘4的积，表示4天看的页数；④是390页减去320页，再减去64页的差，表示读24天后还剩下的页数。 【详解】根据分析可知，竖式中70是她读20天后还剩下的页数。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 13. 同学们玩摸球游戏，盒子里的球除颜色外完全相同。 小丽前6次摸到球的情况为：黄，白，白，黄，白，白。她第7次可能摸到什么球？以下说法正确的是（ ）。 A. 盒子里的白球多，第7次一定能摸到白球 B. 盒子里有黄球和白球，第7次黄球和白球都有可能摸到 C. 第5次和第6次摸到的都是白球，第7次不可能再摸到白球 D. 前面连续出现了两组“黄，白，白”，第7次一定会摸到黄球 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，盒子里有两种颜色的球，任意摸一次可能摸到黄球，也可能摸到白球。因为有2个黄球和4个白球，白球的占总数的数量较多，所以摸到白球的可能性大。 【详解】A．盒子里的白球多，摸到白球可能性大，但任意摸一次，可能摸到白球，也可能摸到黄球。所以第7次一定能摸到白球是错误的说法。 B．盒子里有黄球和白球，第7次黄球和白球都有可能摸到，是正确的说法。 C．第5次和第6次摸到的都是白球，但任意摸一次，可能摸到白球，也可能摸到黄球。第7次不可能再摸到白球，是错误说法。 D．前面连续出现了两组“黄，白，白”，任意摸一次，可能摸到白球，也可能摸到黄球。第7次一定会摸到黄球，也是错误的说法。 故答案为：B 三、看清题目，巧思妙算。（共3小题，满分28分） 14. 直接写出得数。 43×20＝ 32×40＝ 240×2＝ 210×7＝ 300×4＝ 210×30＝ 40×150＝ 500×18＝ 【答案】860；1280；480；1470 1200；6300；6000；9000 【解析】 【详解】略 15. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1）102×98 （2）（25×125）×8 （3）896÷16 （4）13×45＋55×13 （5）[826－（173＋328）]×19 【答案】（1）9996（2）25000（3）56 （4）1300（5）6175 【解析】 【分析】（1）102×98把102改写成100＋2，再运用乘法分配律简便计算。 （2）（25×125）×8运用乘法结合律简便计算。 （3）896÷16把16改写成2×8，再运用根据除法的性质简便计算。 （4）13×45＋55×13运用乘法分配律简便计算。 （5）[826－（173＋328）]×19先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）102×98 ＝（100＋2）×98 ＝100×98＋2×98 ＝9800＋196 ＝9996 （2）（25×125）×8 ＝25×（125×8） ＝25×1000 ＝25000 （3）896÷16 ＝896÷（2×8） ＝896÷2÷8 ＝448÷8 ＝56 （4）13×45＋55×13 ＝13×（45＋55） ＝13×100 ＝1300 （5）[826－（173＋328）]×19 ＝[826－501]×19 ＝325×19 ＝6175 16. 计算题。 【答案】答案见详解。 【解析】 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积的末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 计算三位数除以两位数的笔算除法：先观察被除数的前两位，若前两位大于或等于除数，就在十位上写商；若前两位小于除数，就看被除数前三位，在个位写商，接着用商乘除数算出得数，再做减法求出余数，余数必须小于除数，始终保证数位对齐，除到哪一位，商就写在那一位上方。 （1）316乘4时，4没有与316的十位上的数相乘，致使计算错误。 （2）496除以65，商的首位应该在个位，而竖式中写到了十位上，且商偏小，致使计算错误。 【详解】 四、操作题。（共5小题，满分22分） 17. 如图是三角形ABC，量一量。 （1）过点A作AC的垂线l。 （2）量一量，∠1＝ 度，BC与AC的位置关系是 。 （3）作出的垂线l与BC的位置关系是 。由此得，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线 。 （4）过点B作AC的平行线p，直线p与BC的位置关系是 。 【答案】（1）图见解析 （2）90；互相垂直 （3）互相平行；相互平行 （4）图见解析；互相垂直 【解析】 【分析】（1）把三角板的一直角边靠紧AC，沿AC滑动三角板，当另一直角边经过已知点A时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过点A画出的AC边的垂线l； （2）根据角的度量方法：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出∠1的度数； 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直； （3）平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行； （4）把三角板的一条直角边与AC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角板，使点B在三角板上，沿直角边画出另一条直线p即可；然后再根据图示判断直线p与BC的位置关系即可。 【详解】（1）过点A作AC的垂线l。作图如下： （2）量一量，∠1＝90度，BC与AC的位置关系是互相垂直。 （3）作出的垂线l与BC的位置关系是互相平行。由此得，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （4）过点B作AC的平行线p。作图如下： 直线p与BC的位置关系是互相垂直。 18. 如图所示。 （1）图中物体各由多少个小正方体组成？数一数，填一填。 物体 图1 图2 图3 数量/个 （2）照这样摆下去，图8的物体由（ ）个小正方体组成。 【答案】（1）1；4；9 （2）64 【解析】 【分析】（1）逐一数出每个物体由多少个小正方体组成，据此填表； （2）根据（1）中表格的规律，分析可知，第n个物体组成的小正方体个数，是（n×n）个，据此作答。 【小问1详解】 观察数字： 图1：1个， 图2：22＝4个， 图3：＝9个。 【小问2详解】 规律：第几个图有几几个小正方体 图8：8864（个） 19. 你知道三角板各个角的度数吗？写出如图三角板拼成的各个角的度数。 （ ）° （ ）° （ ）° 【答案】 ①. 105 ②. 180 ③. 75 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。 【详解】45°＋60°＝105° 90°＋90°＝180° 45°＋30°＝75° 20. 已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么： （1）37037×15＝（ ）。 （2）37037×（ ）＝777777。 【答案】（1）555555 （2）21 【解析】 【分析】观察算式可知，一个因数37037不变，另一个因数分别是3的1倍、2倍和3倍，而积分别是111111的1倍、2倍和3倍；即一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答。 【小问1详解】 3×5＝15，111111×5＝555555，所以37037×15＝（555555）。 【小问2详解】 111111×7＝777777，3×7＝21，所以37037×（21）＝777777。 21. 先估算，再用线连一连． 【答案】见详解 【解析】 【分析】估算时，把每个乘数按“四舍五入”看成整百数、整十数或几百几十数，再将乘得的积作为估算的结果。 【详解】402×98≈400×100＝40000； 49×504≈50×500＝25000； 21×798≈20×800＝16000； 48×906≈50×900＝45000； 85×101≈85×100＝8500； 连线如下： 五、解决问题，我能行。（共4小题，满分18分） 22. 阳光小学组织三、四年级学生去科技馆参观，三年级有名学生，四年级有名学生，需要租几辆这样的客车？ 【答案】辆 【解析】 【分析】先用加法求出三四年级一共有多少名学生，再根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答，用学生总数除以每辆车限载乘客数，有余数就需要加一辆车，保证所有人都能去。 【详解】352＋286＝638（名） 638÷44＝14（辆）……22（名） 14＋1＝15（辆） 答：需要租15辆这样的客车。 23. 甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87千米，4小时后到达服务区休息。 （1）服务区的位置在（ ）号。 （2）李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。 【答案】（1）③ （2）不可以；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用87乘4计算出李叔叔从甲地出发4小时行驶的路程，再根据甲乙两地的距离判断即可。 （2）剩余路程＝总路程－已经行驶的路程，根据交通规则，小货车最快每小时行驶90千米，然后根据路程＝速度×时间计算出3小时行驶的距离，再与求的剩余路程比较即可。 【详解】（1）87×4＝348（千米） 700÷2＝350（千米） 348千米大约在700千米的中间位置。 服务区的位置在③号。 （2）700－348＝352（千米）； 90×3＝270（千米）； 270＜352，所以李叔叔从服务区出发，3小时不可以开到乙地。 答：3小时不可以开到乙地。 24. 小亮到体育场看足球比赛，他的座位是19看台的21排32座，这是体育场的最后一个看台，也是最后一排的最后一个座位．如果每个看台的座位数是相同的，请你估算出这个体育场一共约有多少个座位？ 【答案】 12000个 【解析】 【分析】由题意可知，19是体育场最后一个看台的编号，因此体育场总共有19个看台；21是最后一个看台最后一排的排号，因此每个看台有21排；32是最后一排最后一个座位的座号，因此每排有32个座位。单个看台座位数＝排数×每排座位数，总座位数＝单个看台座位数×看台总数，据此解答。 【详解】32×21×19≈30×20×20＝12000（个） 答：这个体育场一共约有12000个座位。 25. 幸福小区一共有23栋楼，每栋楼有6个单元，每个单元共5层，每层2户。 （1）亮亮家住在5号楼3单元4层1室，编号为“053401”。欣欣家在“104502”，她家是几号楼几单元几层几室？ （2）春节前期，社区想免费为每户居民发放1个福字。先准备了980个福字，够发放给几栋楼的居民？ 【答案】（1）10号楼4单元5层2室； （2）16栋 【解析】 【分析】（1）根据题意，编号的前两位表示几号楼；第三位表示单元；第四位表示层数；最后两位表示门牌号，所以欣欣家是10号楼4单元5层2室； （2）根据题意，每栋楼有6个单元，每个单元共有5层，每层有2户，用乘法即可求出共有多少户，所以每栋楼有（户），而社区准备了980个福字，每户居民发放1个福字，再用除法，即可求解，据此解答。 【详解】（1）答：她家是10号楼4单元5层2室。 （2） （户） 答：够发放给16栋楼的居民。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年陕西省西安市雁塔区四年级（上）期末模拟数学试卷 一、填一填。（共9小题，满分24分） 1. 水星和太阳之间的距离大约有59910000千米，这个数读作（ ），是（ ）位数，最高位的计数单位是（ ），这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 2. 在括号填上“＜”“＞”或“＝”。 67万（ ）67000 （ ） （ ） （ ） 3. 一个数“四舍五入”后得到的近似数是30万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. ，如果和同时乘，商是（ ），余数是（ ）。 5. 在括号内填上“＜”“＞”或“＝”。 58万（ ）62000 20×68（ ）34×40 457÷28（ ）324÷43 ﹣5℃（ ）﹣9℃ 487÷18（ ）30 （13×5）×4（ ）13×4＋5×4 6. 袋中有9个红球和7个白球，至少添上（ ）个（ ）球，摸到红球和白球的可能性相等。 7. 如果用正负数记录收支情况，爸爸今天的领到3600元记为（ ）元，充话费用去100元，记为（ ），读作（ ）。 8. □÷34＝7……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 9. 一个数与54999是相邻的数，如果把这个数四舍五入到万位约是5万，这个数是几？ 二、选一选。把正确答案的序号填在括号里（共4小题，满分8分，每小题2分） 10. 在5和6中间添（ ）个0，这个数才能成为五十亿零六。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 学校组织学生去参加实践活动，每个学生的费用是189元，四年级（1）班有54个学生。老师大约要带多少钱比较合适？（ ） A. B. C. D. 12. 一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 13. 同学们玩摸球游戏，盒子里的球除颜色外完全相同。 小丽前6次摸到球的情况为：黄，白，白，黄，白，白。她第7次可能摸到什么球？以下说法正确的是（ ）。 A. 盒子里的白球多，第7次一定能摸到白球 B. 盒子里有黄球和白球，第7次黄球和白球都有可能摸到 C. 第5次和第6次摸到的都是白球，第7次不可能再摸到白球 D. 前面连续出现了两组“黄，白，白”，第7次一定会摸到黄球 三、看清题目，巧思妙算。（共3小题，满分28分） 14. 直接写出得数。 43×20＝ 32×40＝ 240×2＝ 210×7＝ 300×4＝ 210×30＝ 40×150＝ 500×18＝ 15. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1）102×98 （2）（25×125）×8 （3）896÷16 （4）13×45＋55×13 （5）[826－（173＋328）]×19 16. 计算题。 四、操作题。（共5小题，满分22分） 17. 如图是三角形ABC，量一量。 （1）过点A作AC的垂线l。 （2）量一量，∠1＝ 度，BC与AC的位置关系是 。 （3）作出的垂线l与BC的位置关系是 。由此得，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线 。 （4）过点B作AC的平行线p，直线p与BC的位置关系是 。 18. 如图所示。 （1）图中物体各由多少个小正方体组成？数一数，填一填。 物体 图1 图2 图3 数量/个 （2）照这样摆下去，图8的物体由（ ）个小正方体组成。 19. 你知道三角板各个角的度数吗？写出如图三角板拼成的各个角的度数。 （ ）° （ ）° （ ）° 20. 已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么： （1）37037×15＝（ ）。 （2）37037×（ ）＝777777。 21. 先估算，再用线连一连． 五、解决问题，我能行。（共4小题，满分18分） 22. 阳光小学组织三、四年级学生去科技馆参观，三年级有名学生，四年级有名学生，需要租几辆这样的客车？ 23. 甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87千米，4小时后到达服务区休息。 （1）服务区的位置在（ ）号。 （2）李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。 24. 小亮到体育场看足球比赛，他的座位是19看台的21排32座，这是体育场的最后一个看台，也是最后一排的最后一个座位．如果每个看台的座位数是相同的，请你估算出这个体育场一共约有多少个座位？ 25. 幸福小区一共有23栋楼，每栋楼有6个单元，每个单元共5层，每层2户。 （1）亮亮家住在5号楼3单元4层1室，编号为“053401”。欣欣家在“104502”，她家是几号楼几单元几层几室？ （2）春节前期，社区想免费为每户居民发放1个福字。先准备了980个福字，够发放给几栋楼的居民？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $