2026年江苏淮安市清河开明中学等校中考二模数学试题

数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰 有一项符合题目要求) 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，~2024的相反数是（▲) 1 1 B C.2024 D.-2024 2024 2024 2.据国内A【产品榜统计数据，远光某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数 (DAU)迅速突破两千万大关，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示为 (△) A.0.2215×107 B.2.215×106 C.22.15X105 D.2.215×107 3,下列运算中，结果正确的是（▲） A:a2.a=a5 B.a3+a3=2a6 C.(a2)3=a5 D.a4÷a2=2a2 4.如图，一辆小车沿长斜坡向上行驶20米，小车上升的高度为10米，则斜坡的坡度是 (A) A.3 B. 3 c.⑤ 3 D.30 5.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产的零件数比原计划多25%， 结果提前2天完成任务，设原计划每天生产x个零件，可列方程为（▲) A.300 300 =2 B. 300 300=2 x.（1+25%)x (1+25%)xx c.300.300=2 D.300300=2 xX+25% x+25% 6.如图，BD是⊙O的直径，A,C在圆上，∠A=50°，∠DBC的度数是（▲) A.50° B.45° C.40° D.35 y 0 D 第4题 第6题 第7题 第1页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以坐标原点O为位似中心的位似图形， 点A的坐标为(2,0)，点A'的坐标为(3,0)·若CD的长为3，则C'D'的长 为（▲） B.4 c号 D.5 8.已知实数m,n满足2m+n=3,则mn+2的值可能是（▲） A.2.8 B.3.2 C.4.2 D.4.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若式子√无+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲ 10.分解因式：2mx2-18m=▲ 11.若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径，则这个正多边形是正▲边形. 12.已知方程2x2+mx+50=0的一个根是10，则它的另一个根是▲一 13.用半径为24cm,面积为120mcm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的 底面圆的半径为▲cm 14.我们把练习本上的横线看作平行且等距的格线.如图，嘉祺在两条横线上画出△ABC, 且AB,AC与中间的另外两条横线交于D,F,E,G四点，连接CD交FG于点H.若 HG=2,则BC的长为▲. 15.如图，3个大小完全相同且边长为1的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，·点A、B、 CD是正六边形的顶点，连接BD并延长交线段AC于点E,则线段DE的长是▲ 16.如图，F是正方形ABCD内部一点，且DF=DA,E为CF延长线与AB的交点，连接 BF,若△BCF为直角三角形时，则tan∠EAF的值为▲一， 第14题 第15题 第16题 第2页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(10分)(1)计算：√5+2sin60°+hW3-2: (2)解方程组： 2x-y=2 3x+2y=-11 18。(6分)先化简，再求值：a2 +(1+),其中a=5+1 a-11 19.(8分)如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的点，CE=CF,连接 月 BE,DF交于点G.求证：BE=DF. 0 20.（8分)为培养学生的科技创新能力，淮安市某中学利用本地科创资源，举办了“机 器人迷宫编程挑战赛”为评估不同年级学生的编程与逻辑思维水平，从七、八年级各 随机抽取10个小组参赛，记录其机器人完成迷宫任务的时间（单位：秒，用时越短成 绩越好).时间用t表示，并分为三组：A.≤40（优秀），B.40<≤50（良好)， C.50<≤60（合格)，下面给出了部分信息： 七年级10个小组的完成时间：36,38,40,42,47,47,47,48,50,50 八年级10个小组的完成时间在B组中的数据是：41,43,44,44. 八年级抽取的小组比赛完成时间扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 七年级 44.5 47 b B m 八年级 44.5 a 44 20% 根据以上信息，解答下列问题： （1)填空：a=一，b= ，m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生在此次比赛中表现更好？ 请说明理由： （3)若该校七年级有50个小组，八年级有40个小组，请估计两个年级的完成时间为 “优秀”（≤40）的小组总共有多少个？ 第3页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.(8分)初中学业水平考试中理化科目更重视对学生独立思考、创新能力、分析和解 决问题能力的考查.某校为培养学生动手和解决问题的能力，在期末考试中增设实验考 试，规定每位学生必须在“A.测量物体运动的速度，B.测量小灯泡的电功率，C.粗 盐中难溶性杂质的去除，D,谘液酸碱性的检验”四个实验中抽取两个实验完成，假设 小明抽到每个实验的可能性相同. (1)若小明从中任意抽取一个实验，则小明抽到实验D的概率是 (2)若小明从中任意抽取两个实验，请用列表或画树状图中的一种方法，求小明抽到 的两个实验恰好1个物理实验、1个化学实验的概率.(A、B为物理实验，C、D为化 学实验) 22.(8分)图1是准安市国师塔，它是位于里运河文化长廊清江浦景区的标志性建筑.塔 底外形是一个如图2所示的正八边形.某数学兴趣小组对国师塔进行了一定的实地测量活 动，具体过程如下： 图1 图2 图3 【数据收集】通过实地测量，正八边形的边长AC=5m. 【问题解决】 (1)求图2中塔底半径OA. (2)如图3，在OA延长线上确定一点B,使A、B两点的距离为35m,在B处竖一根1m 的竹竿，从杆顶P测得塔顶E的仰角为45°，求出国师塔的高度， (结果取整数.参考数据：sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92，tan22.5°=0.41) 第4页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.(8分)2026年江苏省足球联赛（“苏超”联赛)准安首场比赛于4月18日主场迎 战扬州队.为满足球迷们的需求，某镇准备开辟第二现场，在乡村的大广场挂上大屏， 摆放凳子，供球迷观看，已知大广场的长为50米，宽为40米，并在广场内预留三条同 样宽的过道（如图），以更好地维持秩序，如果要保证观众座位的面积达到1872平方 米，则过道的宽应该设计为多少米？ 24.(10分)如图，△ABC中，AB=CB,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点E、F, 延长BC到D,连接AD,使∠CAMD=∠CBA, (1)试说明AD是⊙0的切线： B 2)若⊙0的半径为3,9i血D=名，求△ACD的面积 25.（10分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线的表达式为y=x2-4ax-5a. (1)当a=1,求抛物线的对称轴及抛物线与坐标轴交点坐标： (2)若该函数在0≤x≤4时，y随x的增大而减小；在8≤x≤9时，y随x的增大而增大， 求a的取值范围： （3)已知点(4，n)，(x1,y1),(0,2)，(3,乃)，在抛物线上，其中1<x1<2, 若存在x1使y1>n,请直接写出α的取值范围并直接比较y,2,为的大小关系（用“<” 连接). 第5页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 26.（12分)【项目式学习】 【项目主题】自动旋转式洒水喷头灌溉蔬菜 【项目背景】寻找生活中的数学，九(7)班分三个小组，开展数学项目式实践活动， 获取所有数据共享，对蔬菜喷水管建立数学模型.菜地装有1个自动旋转式洒水喷头， 灌溉蔬菜.如图1所示，观察喷头可顺、逆时针往返喷洒. 【项目素材】 素材一：甲小组在图2中建立合适的直角坐标系，喷水口中心O有一喷水管OA,从A 点向外喷水，喷出的水柱形状为抛物线，这些抛物线的开口方向和大小都与y一2相 同.以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A(喷水口)在y轴上， x轴上的点D为水流的最外落水点. 素材二：乙小组了解到需要给蔬菜大棚里拉一层塑料薄膜用来保温保湿，以便蔬菜更好 地生长 素材三：丙小组了解到，农户大棚内分区域种植不同的蔬菜，需要利用喷灌机喷洒药剂。 截面如图4，OE与ED区域种植不同蔬菜，测得OE=2.5米. 【项目任务】 任务一：甲小组测量得喷头的高0A=吕米，喷水口中心点0到水柱的最外落水点D水 平距离为5.5米.求出水柱所在抛物线的函数解析式. 任务二：乙小组测量发现薄膜所在平面和地面的夹角是45°，截面如图3，求薄膜与地 面接触点与喷水口的水平距离是多少米时，喷出的水与薄膜的距离至少是10厘米？（结 果精确到0.1米，参考数据：V2=1.4) 任务三：现需要对OE区域的蔬菜喷洒药剂，但不能洒落到D区域的蔬菜上，丙小组 准备在巳处设立挡板EF,为了挡板使用材料最少，请直接写出EF的最小值， rG) f(a r(a) 图1 图2 图3 图4 第6页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 27.（14分)在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=6V2,D是AB边上一点， 且D=上(n为正整数)，将一块矩形DEFG绕着点D按顺时针方向旋转，旋转过程 BD n 中矩形DEFG边DE、DG始终分别与△ABC的边AC、BC相交于点M、N. 图1 图2 【初步感知】 （1)如图1，在矩形DEFG的旋转过程中，若n=1,则AM+BW= 【深入探究】 (2)①如图2，在矩形DEFG的旋转过程中，若n=2,试探究线段AM与BN之间有 怎样的数量关系，请写出结论并证明 ②请通过类比、归纳、猜想，探究出线段AM,BW之间数量关系的一般结论（直 接写出结论，不必证明) 【迁移运用】 (3)如图3，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，点M是AC上一定点，请你 借助已学知识或探索过程中得到的结论，用无刻度直尺或圆规在AB上找一点D, 在BC上找-点N,使M=日 DN 3 【拓展提升】 图3 (4)如图4，在等边三角形ABC中，AB=6,D是AB边上一点，且9=⊥，(n为 BD n 正整数)，E是BC一点，P是射线CA上一点，∠EDF=120°，连接EF,过点D作DP 垂直于EF,垂足为P,点E从点B运动到点C过程中，点P运动的路径长为 (用含n的代数式表示) 第7页共7页 图4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App