四川南充市嘉陵区南湖初级中学2025-2026学年七年级下学期期中测试数学试卷

南湖中学2025级七（下）期中测试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 1 6. 如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直角三角形中，，，，则点A到的距离为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 10 8. 下列命题：①实数与数轴上的点是一一对应的；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若，则；④若，则．其中真命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，第二象限有两点，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，，平分， 平分交于点 H，，下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的有 （ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 写出一个2到3之间的无理数______． 12. 已知P（1﹣m，m＋2）在x轴上，则点P的坐标是______________． 13. 如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，连接，若，则的长为________． 14. 如果的两个平方根是a、b，那么______． 15. 如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1＝100°，那么∠2＝_____度． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标___________． 三、解答题（本题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）计算：； （2）求x的值：． 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 19. 如图，直线与相交于点，平分． （1）若，求的度数； （2）过点作，若，求的度数． 20. 三个顶点均在平面直角坐标系中的格点上． （1）把向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的，并直接写出的三个顶点坐标； （2）在y轴上存在点D，使的面积等于3，求D点的坐标． 21. 已知点，解答下列各题： （1）若，且轴，则点P的坐标为_______． （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 22. 如图，点，分别在的边，点在线段上，且，EF∥AB． （1）求证：； （2）若平分，，求． 23. 综合与实践 【问题发现】 （1）如图，将由5个面积都是的小正方形组成的图形沿虚线剪开，可以拼成一个大正方形（虚线所示正方形），则该大正方形的边长为_____． 【拓展延伸】 （2）小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片（如图），使它的长与宽的比为．她正在发愁能否用这块纸片裁出符合要求的纸片，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小明的说法吗？请通过计算说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，已知长方形，其中点，点． （1）填空：点的坐标为______，点的坐标为______； （2）若点是轴上的动点，连接． ①如图1，当点在轴正半轴时，线段与线段相交于点，用等式表示三角形的面积与三角形的面积之间的关系，并说明理由； ②当将四边形分成面积相等的两部分时，求点的坐标． 25. 在平面直角坐标系中，，，，且． （1）请求出点B、C的坐标； （2）如图1，点D在线段上，点E从点D出发沿x轴负方向平移，线段轴，．当线段最短时，则的面积； （3）点E在运动过程中，探究，，之间的关系，写出结论的证明过程； 南湖中学2025级七（下）期中测试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】答案不唯一，如： 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】50° 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1），作图见解析 （2）或 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）不同意小明的说法，见解析 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①，理由见解析；② 【25题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或，见解析； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $