专项知识分类测试——探索规律与综合应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦探索规律与综合应用，整合数列图形规律、比例应用、逻辑推理等题型，通过分层设题构建从基础到复杂的知识逻辑链，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题|数列规律、图形周长、齿轮比例、逻辑推理|从数与形的规律探索到实际问题的数量关系建模| |选择|5题|鸡兔同笼、优化问题、比赛场次、数字计数|结合生活情境考查数学思维的灵活应用| |解决问题|6题|资费计算、浓度问题、跑道计算、逻辑推理|从单一知识点应用到多模块综合问题解决，强化模型意识|

小升初专项知识分类测试卷(九) 100分(探索规律与综合应用)60分钟 一、填空。(34分) 1.1+3+5+7+…+2011+2013的和是( )数。(填“奇”或“偶”) 2.找规律填数。 (1)7,9,12,16,( ),27。 (2)1,3,7,15,31,( )。 (3)7.8,( ),5.6,4.5,( )。 3.一辆自行车有大、小两个齿轮，大齿轮有64个齿，小齿轮有16个齿，大齿轮和小齿轮齿数的比是( )；大齿轮和小齿轮每分钟转的圈数比是( )。 4.笑笑童装店新进了一批套装，上衣有三种颜色、裤子有两种颜色。如果一件上衣、一条裤子搭配成一套服装，这些上衣与裤子可以有( )种不同的搭配。 5.外表相同的16个小球中，有10g和11g两种质量的球各若干个，从16个球中取出两个放在天平左边，另外14个球分为7对，分别放在天平右边与这两个球比较质量，发现有4对比两个球重，有2对比那两个球轻，有1对与那两个球相等。那么，这16个球的总质量是( )g。 6.一个篮球从高处自由下落，接触地面后又弹起，再一次弹起的高度是上一次下落高度的 如果这个篮球第三次弹起的高度是0.5米，那么这个篮球第一次下落时的高度是( )米。 7.正方形的边长是1厘米。依次拼出下面的这些图形，图中第一个图形的周长是10厘米。 (1)第3个图形是由( )个正方形拼成的，它的周长是( )厘米。 (2)周长是46厘米的图形是第( )个图形，它是由( )个正方形拼成的。 8.某出版社将一批书打包，每包的册数相同。第一次取出这批书的 ，结果打了14包还多35册；第二次取出剩下的书与第一次多余的35册恰好又打了11包，那么这批书共有( )册。 9.甲、乙、丙、丁四人共买了10个面包，他们平分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没有带钱，吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应该收回( )元。 10.我校举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩做了以下估计：①丙得第一，乙得第二；②丙得第二，丁得第三；③甲得第二，丁得第四。比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名，但以上三种估计，每种都是对了一半错了一半，那么获得第一名的学生是( )。 二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.全班有46人去划船，一共乘12只船，每只船都坐满。其中每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么大船有( )只，小船有( )只。 A.3 B.5 C.7 D.9 2.莎莎在一个早晨要完成的事情和所需要的时间如下：起床、穿衣服需要4分钟；刷牙、洗脸、整理房间需要8分钟；煮鸡蛋需要10分钟；吃早饭需要6分钟。经过合理安排，她最少需要( )分钟就可以吃完早饭去上学。 A.16 B.19 C.20 D.29 3.甲、乙两个打字员合打了3分钟，共打字420个。如果分别打5分钟，甲比乙多打50个，那么甲每分钟打( )个字。 A.65 B.70 C.75 D.80 4. A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每两名同学要比赛一场。到现在为止，A已赛了4场，B已赛了3场，C已赛了2场，D已赛了1场，那么现在E已赛了( )场。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.有一串数12345…181920…2012,这串数是由1~2012的自然数组成,数字2共出现了( )次。 A.615 B.617 C.619 D.621 三、按要求做题。(14分) 1.赵师傅向下图所示的空容器(由上、下两个圆柱体组成)中匀速注油。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。(6分) (1)把下面的大圆柱体注满需( )分钟。 (2)上面小圆柱体高( )厘米。 (3)如果下面的大圆柱的底面积是48cm²，则大圆柱的体积是( )立方厘米。 2.选一根粗细均匀的竹竿(长约1m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔8cm做一个记号。为使竹竿保持平衡，请回答问题。(8分) (1)如果塑料袋在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放10个棋子，右边要放( )个棋子。 (2)如果左边的塑料袋在刻度4上，放3个棋子，右边的塑料袋应在刻度( )上放6个棋子。 (3)如果右边的塑料袋放6个棋子，放在刻度4上，左边的塑料袋应放在刻度( )上，放( )个棋子才能保证平衡。 (4)当左边塑料袋的位置与所放棋子数确定后，右边塑料袋的刻度数与所放棋子数成( )比例。 四、解决问题。 (42分) 1.一位小朋友邮寄给外地亲戚的信函重168g，在邮寄的时候最多只能贴4张邮票，如果只用1.20元和200分的邮票，能满足需要吗?(6分) 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100g及以内,每重20g (不足20g按20g计算) 0.80 1.20 续重每100g (不足100g按100g计算) 1.20 2.00 2.有含酒精30%的酒精溶液若干克，加入一定量的水后稀释为含酒精24%的溶液，再加入同样多的水后，浓度是多少?(6分) 3.下面是某小学新建成的400m塑胶跑道。直跑道长85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每条跑道宽1.2m。进行 800m 比赛时，如果全程不变道，每一条跑道比前一条提前多少米?(7分) 4.甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的老师看到他们的答案并听了他们的意见后说：“你们三个人中只有一个人做对了，只有一个人说对了。”他们三人中到底谁做对了?(7分) 5.一游乐场在开门前有100人排队等候，开门后每分钟来的游客是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放2个入口20分钟后就没人排队，现开放4个入口，那么开门多少分钟后就没人排队?(7分) 6.将1~200的自然数分为3组，分别是： A.1,6,7,12,13,18… B.2,5,8,11,14,17… C.3,4,9,10,15,16… 根据各分组的规律，请回答： (1)B组里面有( )个自然数。(3分) (2)A组的第24 个数是多少? (3分) (3)178是哪个组的第几个数?(3分) 小升初专项知识分类测试卷(九) 一、1.奇 2.(1)21 (2)63 (3)6.7 3.4 3.4:1 1:4 4.65.170 6.32 7.(1)16 22 (2)7 64 8.1500 9.1.7510.丙 二、1. B C 2. C 3. C 4. B 5. A 三、1.(1) (2)30 (3)960 2.(1)10 (2)2 (3)3 8(答案不唯一) (4)反 四、1.100÷20×1.2=6(元) 168-100=68(g) 68g按100g计算,资费2元。 6+2=8(元) 200分=2元 2×4=8(元)能满足需要 2.假设有100 克含酒精30%的溶液，那么纯酒精的含量为:100×30%=30(克) 30÷24%=125(克) 125-100=25(克) 30÷(125+25)×100%=20% 3.2×3.14×1.2=7.536(m) 7.536×2=15.072(m) 4.三人中丙做对了。 5.开放2个人口20分钟实际进入20×10×2=400(人),每分钟来的人数为(400-100)÷20=15(人),现在开放4个人口,设开门x分钟后没人排队,100+15x=40x,x=4，所以开门4分钟后就没人排队。 6.(1)67 (2)24÷2=12(组) 12×6=72 (3)178÷6=29……4 29×2+2=60是C组的第60个数。 学科网（北京）股份有限公司 $