专题01 机械能及其守恒（期末真题分类汇编，陕晋青宁专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦机械能核心考点，融合无人驾驶、复兴号等科技热点及刀削面、蹴鞠等文化情境，精选晋陕宁多地区高一下期末真题，注重概念辨析与多过程综合应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|44题|动能定理、机械能守恒、功率计算、功能关系|以“复兴号机车恒定功率启动”考查功率公式，“福建舰电磁弹射”结合平抛运动分析功率| |解答题|15题|传送带多过程、圆弧轨道临界、弹簧弹性势能|如“滑块-传送带-竖直圆管”综合题，融合动能定理与能量守恒，体现高考命题趋势|

专题01 机械能及其守恒 4大高频考点概览 考点01 动能和动能定理 考点02机械能守恒定律 考点03 功率 考点04功与功能关系 地 城 考点01 动能和动能定理 一、单选题 1．(24-25高一下·山西大同·期末)一个物体在下列甲、乙、丙三种情形下，水平运动了相同距离，已知作用力F大小相等，角的大小如图所示，地面粗糙程度处相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．三种情形中，物体对地面的压力均等于重力 B．三种情形中，作用力F做功相同 C．三种情形中，甲情形摩擦力做功最多 D．甲、丙情形中物体的动能增加，乙情形中物体的动能减小 【答案】C 【详解】A．将作用力F沿水平与竖直方向正交分解，易得甲情形中物体对地面的压力大于重力，而乙、丙情形中物体对地面的压力均小于重力，A错误； B．依据恒力做功（公式），可得甲、丙情形中作用力F做正功，乙情形中作用力F做负功，且正、负功相等，故三种情形做功不相同，B错误； C．设物体重力为G，运动距离为L，物体与地面间动摩擦因数为，则求得三种情形中对应摩擦力做功分别为、、，故甲情形中摩擦力做功最多，C正确； D．乙情形中易判断物体所受合力与其运动方向反向，做减速运动，物体的动能减小，而甲、丙情形中，由于无法比较物体所受摩擦力与作用力F水平分力之大小关系，合力方向无法确定，故其动能的增减无法判断，D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，物体A、B质量相等，它们与水平地面之间的动摩擦因数也相等，A受到一个与水平方向夹角为的斜向上的拉力，B受到一个与水平方向夹角为的向下的推力，且。AB在各自力的作用下由静止开始运动，下列说法正确的是（　　） A．物体AB的加速度大小相等 B．经过相同的时间，物体A的位移等于物体B的位移 C．经过相同的时间，对物体A做的功等于对物体B做的功 D．经过相同的时间，物体A的末动能大于物体B的末动能 【答案】D 【详解】A．物体A的加速度 B的加速度 可知，选项A错误； B．根据可知，经过相同的时间，物体A的位移大于物体B的位移，选项B错误； C．根据可知，经过相同的时间，对物体A做的功大于对物体B做的功，选项C错误； D．根据v=at可知，经过相同的时间，物体A的速度大于B的速度，则根据可知物体A的末动能大于物体B的末动能，选项D正确。 故选D。 3．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)关于运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．匀变速运动一定是直线运动 B．做匀速圆周运动的物体加速度不变 C．做匀速圆周运动的物体动能不变 D．做平抛运动的物体速度变化率随时间不断增大 【答案】C 【详解】A．匀变速运动的加速度恒定，但轨迹不一定是直线。例如平抛运动（加速度为g，轨迹为曲线），故A错误； B．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，方向始终指向圆心，方向不断变化，故B错误； C．动能公式为，匀速圆周运动中速率不变，动能恒定，故C正确； D．平抛运动的加速度为重力加速度，速度变化率即加速度，恒定不变，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心，上端固定在容器侧壁上。若相同的小球以同样的速率，从点沿各轨道同时向上运动。在它们向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．各小球重力势能相等的位置不在同一水平面上 B．当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上 C．各小球动能相等的位置在同一水平面上 D．各小球在向上运动的同一时刻，均处于同一球面上 【答案】B 【详解】A．小球开始时重力势能相同，可知各小球重力势能相等的位置在同一水平面上，故A错误； B．小球初始位置的机械能相等，当机械能相等时则克服摩擦力做功相等，而摩擦力做的功为 即此时各小球处于同一圆柱面上，因摩擦生热 可知当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上，故B正确； C．当小球到达同一水平面上时，设竖直高度为h，根据动能定理有 变形得 因小球初动能相同，质量相同，摩擦因数相同，但是倾角不同，则末动能不相同，故C错误； D．小球在时间内的位移 由于倾角不相同，所以在相同时间内发生的位移不同，故小球一定不在同一球面上，故D错误。 故选B。 5．(24-25高一下·山西太原·期末)如图所示，一个小球在真空中做自由落体运动，另一个完全相同的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方，下列说法正确的是（　　） A．两个小球重力势能的变化量相等 B．两个小球动能的变化量相等 C．两个小球动量的变化量相等 D．两个小球机械能的变化量相等 【答案】A 【详解】A．根据可知，两个小球下落的高度相同，则重力势能的变化量相等，选项A正确； BC．小球在真空中下落时只受重力作用，在油中下落时受向下的重力和向上的阻力作用，可知在真空下落的小球受合外力较大，合外力功较大，则小球动能的变化量也较大，下落到相同高度时的速度较大，则动量变化也较大，选项BC错误； D．在真空中下落的小球只有重力做功，机械能守恒；在油中下落的小球由于阻力做负功，则机械能减小，则两个小球机械能的变化量不相等，选项D错误。 故选A。 6．(24-25高一下·山西吕梁·期末)随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。工作人员对某无人驾驶汽车在平直的封闭道路上测试，时刻汽车开始无动力滑行，一段时间后以恒定功率加速行驶，车速达到最大后保持匀速，记录的汽车运动的图像如图所示。汽车总质量为，行驶中受到的阻力保持不变，下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶中所受阻力大小为 B．1~11s内汽车的功率为28kW C．1~11s内汽车的位移约为67.2m D．汽车加速过程中速度为6m/s时的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．在路上无动力的做匀减速运动，根据图像的斜率等于加速度，可知减速时加速度大小为 由牛顿第二定律可得   故A错误； B．汽车以恒定功率加速行驶，当时汽车开始做匀速运动，则此时 所以汽车的功率 故B错误； C．根据动能定理 解得的汽车位移 故C正确； D．汽车加速过程中速度为时，汽车的牵引力 此时的加速度 故D错误。 故选C。 7．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上的点，另一端系着小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，则（　　） A．小球运动半周的过程中，合力的功不为零 B．小球运动半周的过程中，速度的变化量为零 C．小球运动一周的过程中，合力的冲量为零 D．小球运动一周的过程中，重力的冲量为零 【答案】C 【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，动能一直不变，所以合力的功始终为零，故A错误； B．小球做匀速圆周运动，速度大小不变，方向始终在改变，运动半周的过程中速度变化量为 所以速度变化量不为零，故B错误； C．小球运动一周的过程中，小球动量的改变量为零，所以合力的冲量为零，故C正确； D．根据，可知小球运动一周的过程中，重力的冲量不为零，故D错误。 故选C。 8．(23-24高一下·山西忻州第一中学校·期末)如图所示，木板可绕固定水平轴O转动，木板从水平位置OA 缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能增加了2J，用FN表示物块受到的支持力，用 Ff表示物块受到的摩擦力，在此过程中，以下判断正确的是（    ） A．FN和 Ff对物块都不做功 B．FN和 Ff对物块所做功的代数和为0 C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J D．FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功 【答案】D 【详解】ABCD．由做功的定义，可知支持力FN方向与运动方向相同，做正功，摩擦力Ff与运动方向垂直，不做功。由动能定理 可知FN对物体做功为2J。故D正确，ABC错误。 故选 D。 9．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)某次训练投掷中，运动员将质量的铅球以初速度斜向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度。已知铅球在时动能达到最小值。以抛出点所在水平面为零势能面，下列反映铅球在空中运动过程中动能、重力势能，随时间t或高度h变化关系的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AC．铅球做斜抛运动，在时动能达到最小值，此时到达最高点，且重力势能最大；设抛出时的水平速度为v0x，则 解得 抛出时的竖直速度 可知抛出时的速度方向与水平方向夹角为30°；初动能 则上升过程中t时刻的动能 可知图像是二次函数，不是直线；因 其中h最大值 则图像是倾斜直线且上升时和下降时的图像重合，选项A错误，C正确； BD．重力势能 可知图像是二次函数，不是直线；图像是一条直线，因h最大值为1.25m，则下降过程图像与上升过程重合，选项BD错误。 故选C。 10．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度v抛出质量为m的石头，抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．抛出后石头落到水平面时的势能为mgh B．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为-mgh C．抛出后石头落到水平面上的机械能为 D．抛出后石头落到水平面上的动能为 【答案】C 【详解】A．以抛出点为零势能点，水平面低于抛出点h，所以石头在水平面上时的重力势能为，A错误； B．抛出点与水平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对石头做功为mgh，B错误； C．整个过程机械能守恒，以抛出点为零势能点，抛出时的机械能为，所以石头在水平面时的机械能也为，C正确； D．根据动能定理得 可得石头在水平面上的动能 D错误。 故选C。 11．(24-25高一下·山西部分学校·期末)（多选）小明和小聪两位同学在空旷的草地上投掷飞镖，飞镖投出点的高度h均为1.8m。小明站在A点先投掷飞镖1，飞镖1初速度的大小v0=10m/s，与水平方向的夹角为53°，最终从P点插入水平地面。然后小聪站在B点投掷飞镖2，飞镖2初速度水平，最终也从P点插入地面，且插入地面的方向与飞镖1插入地面的方向相同。已知两飞镖质量相同，飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8,，下列说法正确的是（    ） A．飞镖1在最高点时距地面的高度为3.2m B．飞镖1在最高点时的速度大小为6m/s C．落地瞬间，飞镖1与飞镖2重力的功率之比为5：4 D．落地瞬间，飞镖1与飞镖2的动能之比为25：9 【答案】BD 【详解】A B．飞镖1水平方向的速度大小 竖直方向的初速度大小 在竖直方向从离手的位置到最高点的高度和时间分别为， 飞镖1飞行过程中离地面的最大高度H=3.2m+1.8m=5.0m ，故A错误、B正确； CD．飞镖1从最高点到P点做平抛运动，下落时间 设飞镖1下落到P点时与水平方向的夹角为α，满足 飞镖2做平抛运动的时间 设飞镖2下落到P点时与水平方向的夹角α，满足 重力的功率为 飞镖1、2下降的时间之比为5：3；所以功率之比为5：3，根据，可得动能之比为25：9，故C错误、D正确。 故选BD。 12．(24-25高一下·山西大同·期末)（多选）曾举办过“青运会”、“省运会”雪上项目的大同万龙雪场，是一处令人流连忘返的滑雪胜地！现将情景简化如下，如图所示滑雪场近似看作倾角一定的斜面，某运动员（视为质点）由静止开始沿斜面向下无动力滑行。若斜面粗糙程度处处相同，选取斜面末端所在水平面为零势能面，下滑过程中，只计摩擦阻力，则该运动员的加速度大小a、动能、重力势能和机械能E随运动时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．设运动员的质量为m，其与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，重力加速度为g，对运动员下滑过程进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得运动员下滑的加速度为 由此可以看出为定值，不随时间变化，故A正确； B．由分析可知，运动员在斜面上由静止开始向下做匀加速直线运动，其速度为 所以下滑过程中动能为 即动能是关于时间的二次函数，故B错误； C．设初始时运动员距离零势能面的高度为，其下滑的位移为 则运动员下滑过程中重力势能为 即重力势能是关于时间的二次函数，且图像开口向下，故C错误； D．设运动员在初始时刻的机械能为，运动员在下滑过程中，摩擦力对其做的功为 根据功能关系可知，运动员下滑过程中机械能的变化等于摩擦力对其做的功，即 联立上式解得下滑过程中运动员的机械能为 即机械能是关于时间的二次函数，且图像开口向下，故D正确。 故选AD。 二、解答题 13．(24-25高一下·山西吕梁·期末)如图所示，可视为质点，质量的滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F的作用下，滑块从A点开始向右做匀加速直线运动，当其运动到AB的中点时撤去拉力，运动到B点后滑上与AB等高的水平传送带，从传送带的最右端C点沿水平轨道CD运动，从D点进入半径且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从E处的出口出来。传送带以恒定的速度顺时针转动，水平轨道AB的长度，CD的长度，传送带BC的长度，小滑块与水平轨道AB、CD间的动摩擦因数均为，与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取。求： (1)若滑块刚好能通过圆管道最高点，滑块在D点对圆管道的压力大小； (2)若滑块刚好能通过圆管道最高点，当恒定拉力F最小时，滑块与传送带因摩擦产生的热量； (3)若恒定拉力，滑块到达竖直固定圆管道最高点时对圆管道的压力。 【答案】(1) (2) (3)52N 【详解】（1）因滑块刚好能通过圆管道的最高点，所以滑块到圆管道的最高点时速度为零；滑块由点运动到圆管道最高点的过程，根据动能定理得 解得 在点，根据牛顿第二定律可得 得    根据牛顿第三定律可知滑块在点对圆管道的压力大小为。 （2）因滑块刚好能通过圆管道的最高点，所以滑块到圆管道的最高点时速度为零；由第1问解得 根据   解得 当恒定拉力F最小时，滑块运动到B点时速度最小，此时B点的最小速度满足 解得 此情况下滑块在传送带上运动的时间 传送带的位移为 滑块与传送带的相对位移为 所以当恒定拉力F最小时，滑块与传送带因摩擦而产生的热量为 解得 （3）恒定拉力= 64N，滑块由A点运动到B点的过程，根据动能定理得 解得 设滑块在皮带上一直匀减速， 解得 由于大于5m/s，故假设成立。 设滑块到达圆管道的最高点时速度为，则 解得 由 解得 根据牛顿第三定律得：滑块到达竖直固定圆管道最高点时对圆管道的压力为，方向竖直向上。 14．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)光滑圆弧轨道固定于地面上，半径，所对圆心角为53°，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长为l，速度恒为，一质量为1kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，在传送带上运动一段时间后返回B点，滑块与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取． (1)求滑块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小； (2)求传送带长度l的最小值； (3)从滑块滑上传送带到返回B点的过程中，滑块与传送带之间因摩擦产生的热量； (4)从滑块滑上传送带到返回B点的过程中，相比电动机带动传动带空转，滑块滑上传送带后，电动机多消耗的电能。 【答案】(1)18N (2)4m (3)18J (4)12J 【详解】（1）由A到B，由动能定理得 解得 在B点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知，滑块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为18N。 （2）滑块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 当速度减为0时，位移为 随后滑块向左做匀加速直线运动，故传送带长度l至少为4m。 （3）滑块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，则运动的时间为 此过程中传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 随后滑块反向做匀加速直线运动，从对称性角度考虑，因，故滑块返回左端时的速度为 返回过程滑块加速运动的时间为 此过程滑块的位移为 此过程传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 故摩擦产生热量为 （4）整个过程只有摩擦力做功，则由动能定理可知，摩擦力对物块做功为 解得 由功能关系可知，滑块动能的减少量与电动机多消耗的能量之和等于因摩擦产生的热量，则电动机多消耗的能量为 15．(24-25高一下·山西大同·期末)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径，A点与圆心O等高，B点右侧平滑连接一长为的粗糙水平面，在水平面右端平滑对接一个与其等高的传送带CD，CD间距，传送带以的速率顺时针匀速转动，传送带右侧平滑对接一段等高的光滑平台DE，E点固定一竖直墙壁，一根轻弹簧右端与墙壁连接，弹簧原长小于平台DE的长度。现将一质量的物块（视为质点）由A点静止释放，已知物块与水平面，物块与传送带间的动摩擦因数分别为，，物块与弹簧碰撞过程中，无机械能损失，且弹簧未超出弹性限度，取，不计空气阻力，计算结果可带根号。求： (1)物块滑到圆弧B点时对轨道的压力大小； (2)弹簧被压缩过程中的最大弹性势能； (3)物块第二次滑上传送带后与传送带摩擦产生的热量以及物块最终停止时的位置与C点的间距。 【答案】(1)30N (2)12.5J (3)， 【详解】（1）设物块滑到圆弧点时的速率为，B点处轨道对物块的支持力为，则对于物块从A到过程，根据动能定理有 在点处，根据牛顿第二定律有 联立以上两式，解得 根据牛顿第三定律，物块滑到圆弧点时对轨道的压力大小为30N。 （2）设物块滑到点时的速率为，对于物块从A到过程，根据动能定理有 解得 即物块首次滑上传送带后要先做加速运动，设物块首次滑到点时的速率为，则对于物块从到与传送带共速，由动能定理有 则物块在传送带上加速的位移为 则有 由于平台光滑，对于物块和弹簧组成的系统，从弹簧开始压缩到其压缩量最大，根据机械能守恒有 解得 （3）在平台上，由于机械能守恒，物块被弹簧弹回到点时，其速率仍为，当物块第二次滑上传送带后，先做匀减速运动，设其从开始减速到速度减为零运动的位移为，则对于该过程，根据动能定理有 解得 即物块第二次在传送带上一直匀减速直至从点滑离，设物块从到过程经历的时间为，加速度为，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式 联立以上两式，解得或（舍） 则物块从到过程相对传送带的位移大小 物块第二次滑上传送带后与传送带摩擦产生的热量 又设物块第二次通过点后最远滑行的距离为，则对于物块从点运动到最终停止过程，根据动能定理有 解得 即物块最终停止时的位置与点间距为0.625m。 地 城 考点02 机械能守恒定律 一、单选题 1．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)2025年4月20日，西咸新区半程马拉松赛鸣枪开跑。若在一段时间内，某运动员在有一定坡度的路面上匀速向上奔跑（脚与地面不打滑），则下列说法正确的是（　　） A．运动员所受重力对其做正功 B．运动员所受地面的支持力对其做正功 C．运动员所受地面的静摩擦力对其不做功 D．运动员的重力势能与动能之和保持不变 【答案】C 【详解】A．重力方向竖直向下，运动员位移方向沿斜坡向上，两者夹角为钝角，故重力做负功，故A错误； B．支持力方向垂直坡面向上，与位移方向（沿坡面向上）夹角为90°，故支持力不做功，故B错误； C．静摩擦力方向沿坡面向上，与位移方向一致。但脚与地面接触点无相对滑动（静摩擦力作用点无位移），因此静摩擦力对运动员不做功，故C正确； D．运动员匀速运动，动能不变；但重力势能随高度增加而增大，故两者之和增加，人体消耗的化学能转化为机械能，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为的质点在外力的作用下，从坐标原点由静止沿直线斜向下运动，直线与轴负方向成角，下列说法中不正确的是（　　） A．外力的最小值为 B．当时，质点运动的加速度等于 C．当时，质点的机械能一定守恒 D．当时，质点的机械能一定守恒 【答案】D 【详解】AB．质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图 当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有 根据牛顿第二定律可知，故AB正确，不符合题意； CD．当时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的，当时，外力F做功，则质点的机械能一定不守恒，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 3．(24-25高一下·陕西西安·期末)质量为m的小球（视为质点）从距地面高度为h处由静止下落。以地面为参考平面，不计空气阻力。当小球的动能为重力势能的一半时，小球距地面的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】初始机械能为重力势能 设小球距地面高度为时，动能为此时重力势能的一半，即 此时总机械能守恒 代入可得 解得 故此时小球距地面高度为。 故选D。 4．(24-25高一下·山西太原·期末)喷灌系统的喷头从水平地面喷出水柱，水柱的初速度与地面的夹角为θ、可到达的最大高度为h、在最高点的速度为v。喷头单位时间内喷出水柱的质量为m，重力加速度为g。若不计空气阻力，则喷头喷水的功率为（　　） A． B． C．mgh D． 【答案】A 【详解】经过时间t喷出水的质量为 根据动能定理得 根据机械能守恒定律得 解得 故选A。 5．(24-25高一下·山西太原·期末)以下运动中，物体的机械能一定守恒的是（　　） A．电梯在竖直方向上做匀速直线运动 B．飞机在水平跑道上做匀变速直线运动 C．卫星绕地球在真空中的椭圆轨道上运动 D．摩天轮的吊舱在竖直平面内做匀速圆周运动 【答案】C 【详解】机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，其他力不做功或做功代数和为零。 A．电梯匀速运动时动能不变，但重力势能变化，需外力做功维持匀速，机械能不守恒，故A错误； B．飞机在水平跑道上做匀变速运动时动能变化，重力势能不变，机械能不守恒，故B错误； C．卫星在真空中仅受地球引力（保守力）作用，动能与势能相互转化，总机械能守恒，故C正确； D．吊舱匀速圆周运动时动能不变，但重力势能周期性变化，机械能不守恒，故D错误。 故选C。 6．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图所示，重物M放在长木板上，将长木板绕端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．物体重力势能逐渐减小 B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C．物体机械能不变 D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功 【答案】D 【详解】AC．物体的竖直高度逐渐增大，所以物体重力势能逐渐增大；由于物体的动能可认为不变，所以物体的机械能逐渐增大，故AC错误； B．根据平衡条件可知，支持力和摩擦力的合力与物体的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持不变，故B错误； D．支持力方向垂直长木板向上，与运动方向相同，支持力对重物做正功；摩擦力方向沿长木板向上，与运动方向垂直，摩擦力不做功，故D正确。 故选D。 7．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)质量相等的P、Q两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用挡板挡住小球P而只释放小球Q时，Q球被弹出落于距离桌边为d的水平地面，如图所示；取走P右边的挡板，将弹簧压缩相同的形变量后同时释放P、Q（P、Q速度大小时时相等），Q球的落地点距离桌边为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】第一次当用挡板挡住小球P而只释放小球Q时，Q球做平抛运动，设抛出获得的速度为vQ，弹簧弹性势能为Ep，根据能量守恒可得 设Q球在空中运动时间为t，则Q球的落地点距离桌边 第二次取走P右边的挡板，将P、Q同时释放，根据能量守恒可得 由于Q球在空中下落高度不变，则Q球在空中运动时间仍为t，Q球的落地点距离桌边 故选B。 8．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)如图所示，光滑物体A与粗糙的物体B、C通过轻绳依次相连，A、B在斜面上，C悬在空中，A、B的质量都是m，C的质量是2m。开始时按住B使它们静止，释放后A、B沿粗糙斜面加速上滑。若不计空气的阻力及定滑轮的摩擦，则（　　） A．物体A、B、C及地球系统的机械能减少 B．物体A及地球系统的机械能守恒 C．物体A与B的机械能总量减少 D．重力对物体C做的功等于物体C克服B、C间轻绳的拉力所做的功 【答案】A 【详解】A．由于需要克服斜面对B的滑动摩擦力做功，物体A、B、C及地球系统的机械能减少，故A正确； B．对于物体A与地球系统，由于B、A间轻绳拉力做功，机械能不守恒，故B错误； C．A、B沿斜面加速上升，高度、速度均增大，总机械能增加，故C错误； D．物体C加速下降，重力的功大于克服B、C间轻绳拉力所做的功，故D错误。 故选A。 9．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)（多选）如图甲所示，质量为m的滑块静止在倾角的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力F作用在滑块上，滑块沿斜面运动时撤去拉力F，此时滑块的机械能，滑块上滑过程中机械能E与上滑位移x之间的关系图像如图乙所示，滑块运动时达到最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的质量为 B．滑块所受摩擦力的大小为10N C．拉力F的大小恒为40N D．拉力F撤去时滑块的动能为50J 【答案】BD 【详解】BC．由功能关系，滑块机械能的变化量等于除重力以外的力做功，拉力作用内有 拉力撤去后内有 解得拉力，，故B正确，C错误； AD．拉力作用内，由动能定理有 拉力撤去后2m内，由动能定理有 联立解得，，故A错误，D正确。 故选BD。 10．(24-25高一下·山西大同·期末)（多选）如图所示，一足够长的轻绳一端挂一个质量为M的物体B，另一端系在一个质量为m的圆环A上，圆环套在竖直固定的杆上，轻质定滑轮（不计大小）与细杆相距0.3m。将圆环A从与定滑轮等高位置由静止释放，环沿杆向下滑动的最大距离为0.4m，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆环A释放瞬间，其加速度小于重力加速度g B．在圆环A下滑的过程中，圆环A与物体B的速度大小之比一直在减小 C．圆环A与物体B的质量之比为 D．圆环A下滑的全过程，圆环A减小的重力势能大于物体B增加的重力势能 【答案】BC 【详解】A．释放瞬间对圆环A，水平方向合力为零，竖直合力为重力，据牛顿第二定律，可知，加速度，故A错误； B．设轻绳与杆的夹角为，在圆环A下滑的过程中，由速度关联，A、B的速度满足 则有 随着角不断减小，圆环A与物体B的速度大小之比一直在减小，故B正确； C．设全过程中圆环A下滑的高度为，物体B上升的高度为，根据机械能守恒定律有 其中由几何关系得， 解得，故C正确； D．圆环A下滑的全过程，由机械能守恒易得，圆环A减小的重力势能等于物体B增加的重力势能，故D错误。 故选BC。 11．(24-25高一下·山西运城·期末)（多选）取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动方向的“飞镖”。如图所示，在空旷的水平地面上，小明从同一抛出点先后两次以不同的投射角，将飞镖斜向上抛出，每次抛出的速度大小相等，第一次飞镖落在点，第二次落在点，两次的运动轨迹在同一竖直面内，其中，忽略空气阻力，则（　　） A．两次飞镖落地时速度相同 B．第一次飞镖在运动过程中的最小速度大于第二次飞镖在运动过程中的最小速度 C．两次运动过程中飞镖的动能增加量相同 D．两次飞镖落地时重力的瞬时功率相同 【答案】BC 【详解】A．飞镖在空中运动，忽略空气阻力，机械能守恒，两次初速度相同，下降高度相同，故落地速度大小相同，但由题知方向不同，故A错误； B．飞镖运动过程中，速度最小时处于轨迹的最高点，此时的速度为水平分速度，做出两次抛飞镖运动的抛物线运动轨迹如图所示 由图可知第一次在空中上升的最大高度小，则在空中运动的时间短，又第一次运动的水平位移大，可知第一次抛飞镖的水平速度大，即第一次飞镖在运动过程中的最小速度大于第二次飞镖在运动过程中的最小速度，故B正确； C．两次飞镖初速度和落地速度大小相同，即两次初末动能相同，则动能增加量相同，故C正确； D．两次飞镖落地速度大小相同，有， 又因为α<β，得，故D错误。 故选BC。 12．(24-25高一下·山西吕梁·期末)（多选）如图所示，套在一光滑的水平固定杆上的小环N和另一套在光滑竖直固定杆上的小环M用一不可伸长的轻绳连接在一起，两杆在同一竖直面内，M、N两环的质量均为m，绳长为L，一水平外力F作用在小环N上，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直杆夹角为，不计空气阻力，轻绳始终处于伸直状态。重力加速度为g，则从撤去外力F后到M运动到最低点的过程中，关于两环的运动，下列说法正确的是（　　） A．小环M在运动过程中机械能守恒 B．轻绳与竖直杆夹角为时，小环M与N的速度大小关系为 C．当两环运动到绳子与竖直方向夹角为时，可由题目信息求出环M的速度为 D．环M减少的机械能等于环N增加的机械能 【答案】BD 【详解】A．在运动的过程中，M、N组成的系统机械能守恒，由于轻绳拉力对小环M做负功，故小环M的机械能不守恒，故A错误； B．由MN通过绳关联关系，可知 整理得 故B正确； C.轻绳与竖直杆夹角β时，将M、N的速度分解到沿绳的方向和垂直绳的方向，由绳关联模型可知，两小环沿绳的方向的速度相等，在运动的过程中，M、N组成的系统机械能守恒，则有 联立解得 故C错误； D．两环MN机械能守恒，绳的拉力对N环做正功，N环机械能增加，增加量等于M环机械能的减少量，故D正确。 故选BD。 二、解答题 13．(24-25高一下·陕西汉中·期末)如图所示，质量为的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在点，在点正下方的光滑桌面上有一个与完全相同的静止小球B，B距点的距离等于绳长。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度在水平方向和发生正碰并粘在一起。重力加速度为。求： (1)A释放时距桌面的高度； (2)碰撞后瞬间绳子的拉力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A释放到与B碰撞前，由机械能守恒有 解得 （2）A、B碰撞过程中，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得 解得粘在一起后二者速度 碰后瞬间，对由牛顿第二定律得 解得 14．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，粗糙的水平轨道与光滑半圆轨道相切于点，半圆轨道半径。一个质量的小滑块停放在水平轨道上距点的点，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，现给小滑块一个水平向右的初速度取，小滑块可视为质点，不计空气阻力。求： (1)小滑块到达点时，小滑块对轨道的压力大小； (2)小滑块到达点时，轨道对小滑块的作用力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小滑块从点到点，由动能定理 解得 小滑块运动到点时，根据牛顿第二定律 解得轨道对小滑块的支持力 由牛顿第三定律知小滑块对轨道的压力。 （2）小滑块由运动至最高点的过程中，由机械能守恒有 解得 小滑块运动到点时，根据牛顿第二定律有 解得轨道对小滑块的作用力 15．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)如图所示，竖直平面内固定有圆心为O、半径的半圆形轨道，小球A（视为质点）穿在轨道上。A、B两小球用绕经固定轻滑轮的轻绳相连，B、C两小球用轻质弹簧相连，小球C放在水平地面上。现用手（图中未画出）将小球A控制在与O点等高的半圆形轨道起点处，整个系统处于静止状态，轻绳恰好竖直伸直但不张紧。现将手移开，当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时，小球C刚要离开地面（此时B未接触滑轮）。小球A的质量M=1.5kg，小球B、C的质量均为m=1kg，取重力加速度大小，不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)在手移开的瞬间，小球A的加速度大小a； (2)弹簧的劲度系数k； (3)小球A通过P点时的速度大小v（结果用根式表示）。 【答案】(1)6m/s2 (2) (3) 【详解】（1）手移开前，对小球B根据平衡条件得 手移开的瞬间，对小球A、B根据牛顿第二定律得 解得 （2）当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时，小球B上升的高度为 当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时弹簧伸长的长度，和手移开的瞬间弹簧缩短的长度相等。 对小球C根据平衡条件得 解得 （3）当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时弹簧的弹性势能，和手移开的瞬间弹簧的弹性势能相等。 根据机械能守恒定律得 根据速度分解得 解得 地 城 考点03 功率 一、单选题 1．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)在排球训练中，某同学将同一个排球先后两次从同一位置P水平击出，轨迹如图1、2所示，不计排球大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．排球沿轨迹2运动重力做功的平均功率大 B．落地瞬间，排球沿轨迹1运动和轨迹2运动重力的瞬时功率一样大 C．排球沿轨迹1运动的初速度比沿轨迹2运动的初速度大 D．排球沿轨迹1、2运动时的加速度大小不相等 【答案】B 【详解】AB．由平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，有 因为高度相同，所以排球沿轨迹1、2运动时间相等，重力做功相等，则重力做功的平均功率相同，落地瞬间的瞬时功率 则落地瞬间的瞬时功率相同，故A错误，B正确； C．水平方向，有 由于， 所以 故C错误； D．由于排球在运动过程中仅受重力，故排球沿轨迹1、2运动时的加速度大小相等，故D错误。 故选B。 2．(24-25高一下·山西大同·期末)如图甲为中国五大面食之一的山西大同刀削面的切削过程。某次连续削出的面片中有一片的空中运动轨迹如图乙所示，P、Q为轨迹上的两点，已知该面片以某一水平初速度由O点削出，从O到P与从P到Q的时间相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该面片在空中运动过程中，其速度变化率一直增大 B．该面片从O到P与从P到Q过程，重力做功之比为 C．该面片从O到P与从P到Q过程，重力做功的平均功率之比为 D．该面片运动到P点与Q点时，重力做功的瞬时功率之比为 【答案】C 【详解】A．由于面片做平抛运动，只受重力，则加速度恒定，即速度变化率恒定，A错误； BC．面片抛出后，在竖直方向上做自由落体运动，在从O到P与从P到Q的相等时间内竖直方向运动的位移之比为，则重力做功之比为，重力做功的平均功率之比也为，B错误，C正确； D．由，可得该面片运动到P点与Q点时，竖直方向的速度之比为，又，可知P点与Q点处，面片重力做功的瞬时功率之比为，D错误。 故选C。 3．(24-25高一下·山西大同·期末)作为大同装备制造业的龙头，“大同机车”已成为了我国电力机车走向世界的一张名片！如图为某“复兴”号机车以恒定加速度从静止开始运动，其所受阻力恒定，若经过时间t达到额定输出功率P，则该过程中机车牵引力所做的功为（　　） A．Pt B． C． D．已知条件不足，无法确定 【答案】B 【详解】设匀加速阶段机车的牵引力为F，则达到额定功率P时，其速度为 又该阶段机车运动的位移为 综上所述，该过程中机车牵引力所做的功为 故选B。 4．(24-25高一下·山西太原·期末)汽车行驶中牵引力为、车速为，根据及汽车行驶的实际情况，下列说法正确的是（　　） A．为汽车发动机的额定功率 B．为汽车行驶过程中发动机的平均功率 C．汽车匀速行驶中，若阻力一定，车速越大，发动机的功率越小 D．汽车发动机的功率达到最大时，可通过降低车速来增大牵引力 【答案】D 【详解】A．题目未说明汽车处于额定功率工作状态， 中的是实际功率，而不一定是额定功率，选项A错误。 B．公式计算的是瞬时功率，而非平均功率，选项B错误。 C．匀速时牵引力等于阻力，故。若一定，越大，越大，选项C错误。 D．当功率最大时，由可知，降低车速会增大牵引力，选项D正确。 故选D。 5．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)某款质量的汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其图像如图所示．汽车在时间内做匀加速直线运动，内汽车保持额定功率不变，内汽车做匀速直线运动，最大速度，汽车从末开始关闭动力减速滑行，时刻停止运动。已知，汽车的额定功率为，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。下列说法正确的是（　　） A．时刻汽车的瞬时速度 B．在内汽车牵引力对汽车做功 C．在内汽车运动位移大小是 D．为 【答案】C 【详解】D．根据题意可知，当汽车以额定功率行驶时，牵引力等于阻力时，速度最大，则有 解得阻力大小为 关闭发动机之后，由牛顿第二定律可得，加速度大小为 由运动学公式可得 解得 故D错误； B．在内，汽车牵引力对汽车做功为 故B错误； AC．根据题意，设时刻，汽车的速度为则，此时的牵引力为 设汽车在时间内做匀加速直线运动的加速度为，则有 由牛顿第二定律有 联立解得 内，由动能定理有 解得 故A错误，C正确。 故选C。 6．(24-25高一下·陕西汉中·期末)福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，、为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1和小车2（　　） A．落水瞬间速度大小 B．在空中运动过程中速度变化量 C．在空中运动过程中重力的平均功率 D．落水瞬间重力的瞬时功率 【答案】D 【详解】A．配重小车离开甲板后做平抛运动，下落高度相等，根据 可知下落时间相等，竖直方向的分速度为 可知 根据 可知水平初速度大小关系为 落入海平面瞬间的速度为 可得 故A错误； B．根据速度度变化量公式 因为下落时间相等，所以在空中运动过程中速度变化量 故B错误； C．因下落高度相等，所以重力做功相等，又下落时间相等，根据 可知在空中运动过程中重力的平均功率相等，故C错误； D．落水瞬间重力的瞬时功率为 因质量相等，竖直方向的分速度相等，可知落水瞬间重力的瞬时功率相等，故D正确。 故选D。 7．(23-24高一下·山西吕梁·期末)近年来，我国新能源汽车产量呈现爆发式增长，中国新能源汽车产销量已经连续9年位居全球第一。一辆新能源汽车在实验测试阶段瞬时速度随时间的变化情况如图所示，图中前后两段直线均与中间曲线相切。已知测试汽车在平直的公路上由静止开始启动，汽车的额定功率为7kW，汽车所受阻力大小恒定不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是（　　） A．汽车前8s运动过程中功率恒定 B．汽车的最大牵引力为700N C．汽车在匀加速运动过程中牵引力做的功为J D．汽车在8s~18s内的位移大小为95.5m 【答案】D 【详解】A．根据功率的计算公式有P=Fv，前8s匀加速阶段，牵引力F恒定，v增加，故功率增加，故A错误； B．汽车做匀加速运动的牵引力最大，则有 故B错误； C．汽车在匀加速运动过程中牵引力做的功为W = Fl 其中l = 32m，F = 875N 解得W = 2.8 × 104J 故C错误； D．8s ~ 18s内汽车做变加速运动，根据动能定理得 其中在汽车匀速阶段有P = fvm 在汽车匀加速阶段有F－f = ma 解得f = 700N，m = 175kg，s = 95.5m 故D正确。 故选D。 8．(24-25高一下·山西运城·期末)人工智能技术正加速与实体场景深度融合，一无人快递配送车在测试时，以恒定的加速度由静止匀加速启动，达到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，该过程的图像用图线①表示。若以加速度由静止匀加速启动，其他条件不变，其图像用图线②表示，两次测试过程中配送车所受阻力相同且恒定，则下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】无人快递配送车匀加速阶段，根据牛顿第二定律 可知，加速度大，则牵引力大；设额定功率为P，匀加速达到的最大速度为，最终速度为，则 因为第二次加速度大，则第二次牵引力大，所以第二次匀加速达到的最大速度小；前后两次阻力不变，则最终速度相同。 故选C。 9．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)（多选）某汽车的质量约为1500kg，额定功率为120kW。若汽车在一平直公路进行性能测试时以大小为的加速度由静止匀加速启动，达到额定功率后再以额定功率加速行驶，所受的阻力大小恒为，则下列说法正确的是（　　） A．汽车的最大速度为30m/s B．汽车的最大速度为40m/s C．汽车在启动后第2s末时的实际功率为20kW D．汽车在启动后第2s末时的实际功率为24kW 【答案】BD 【详解】AB． 汽车的最大速度由额定功率和阻力决定，当牵引力等于阻力时，速度最大，可得最大速度，故A错误，B正确。 CD． 匀加速阶段，牵引力恒定。由牛顿第二定律得 解得 第2秒末的速度为 实际功率为，故C错误，D正确。 故选BD。 10．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)（多选）“蹦极”是一项深受年轻人喜爱的体育运动。某人（视为质点）身系弹性绳自高空点自由下落，如图所示。图中点是弹性绳的原长位置，是人所到达的最低点，是人静止悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则人在从点由静止下落到最低点的过程中（　　） A．由到过程合力做功大于由到过程合力做功 B．由到过程合力做功小于由到过程合力做功 C．在段，弹性绳对人做的功等于重力对人做的功 D．在点，人所受重力对人所做功的功率最大 【答案】BD 【详解】A．是人静止悬吊着时的平衡位置，则b点人的速度最大，设大小为v；下落到最低点，人的速度为零；由到过程合力做正功， 由到过程合力做负功 二者大小相等，故A错误； B．由到过程合力做功 则由到过程合力做功小于由到过程合力做功，故B正确； C．在段，人做加速度运动，则弹性绳对人做的功一定小于重力对人做的功，故C错误； D．在点，人的速度最大，由可知人所受重力对人所做功的功率最大，故D正确。 故选BD。 11．(24-25高一下·山西运城·期末)（多选）质量为m的小球分别在真空中与油中从静止开始下落相同的高度h，所需的时间不一样。若在真空中小球下落的时间为t，在油中小球下落因阻力f而产生的热量Q=fh，重力加速度为g，小球在油中受到的阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A．小球在油中运动合力做的功为 B．小球在油中运动阻力f做的功为Q C．小球在油中运动时减少的重力势能转化为动能 D．小球在真空中运动重力的平均功率为 【答案】AD 【详解】A．在真空中运动的小球做自由落体 所以小球在油中运动，合力做功，故A正确； B．小球在油中运动时阻力做功为−Q，故B错误； C．小球在油中运动减少的重力势能转化为动能和热量，故C错误； D．重力做功的平均功率，故D正确。 故选AD。 12．(24-25高一下·山西临汾部分学校·期末)（多选）如图所示，A小球从某一高度以某一速度水平抛出，B小球从与A相同的高度自由下落。忽略空气阻力，当两个小球分别到达水平地面的过程中，下列物理量一定相同的是（　　） A．位移 B．运动时间 C．重力的平均功率 D．速度的改变量 【答案】BCD 【详解】A．位移是从初位置指向末位置的有向线段。A小球做平抛运动，位移是水平位移与竖直位移的合位移；B小球做自由落体运动，位移是竖直方向的位移，二者初位置相同，末位置不同，所以位移不同，故A错误； B．两球竖直方向有 可知 由于两球距离地面高度h相同，故运动时间相同，故B正确； C．AB两球重力做功均为mgh，重力平均功率 可知两球重力的平均功率相同，故C正确； D．速度变化量 由于g、t相同，故两球速度的改变量相同，故D正确。 故选BCD。 二、解答题 13．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)一辆玩具小车质量，发动机的额定功率，玩具小车在水平地面上运动时，所受阻力f恒为4N。 (1)若玩具小车在水平地面上以额定功率P行驶，当速度时，求玩具小车此时的加速度大小； (2)若玩具小车在水平地面上由静止启动，保持的加速度做匀加速直线运动，求这一过程维持的最长时间； (3)若玩具小车在水平地面上以额定功率由静止运动，经玩具小车的速度达到最大，求该过程玩具小车的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当速度时，此时玩具小车的牵引力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得 （2）保持的加速度做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 解得牵引力大小为 当功率达到额定功率时，玩具小车的速度为 则这一过程维持的最长时间为 （3）当牵引力等于阻力时，玩具小车的速度达到最大，则有 由动能定理有 解得该过程玩具小车的位移大小为 14．(24-25高一下·山西大同·期末)风洞实验，作为一种重要的空气动力学研究方法，广泛应用于各类工程领域。现有一实验小组利用风洞研究小球在恒定风力作用下的各种参数，简化为如下图，一质量为m的小球，以初速度从A点竖直向上抛出，同时其始终受到水平向右的风力作用，当小球通过B点时速率为，方向水平向右，全程只计重力与风力，重力加速度取g。求： (1)风力的大小； (2)小球在A、B两点所受合力做功的瞬时功率大小之比； (3)从A到B过程小球机械能的变化量。 【答案】(1)2mg (2) (3) 【详解】（1）小球水平方向做初速度为0的匀加速运动，在竖直方向做竖直上抛运动，设小球受到的风力大小为F，从A到B经历的时间为。建立水平方向为x轴，竖直方向为y轴的平面xOy坐标系，水平（x轴）方向，对于小球，根据牛顿第二定律有 据运动学公式有 其中 竖直（轴）方向，对于小球，据运动学公式有 其中 联立以上式子，解得风力大小 （2）由题可知，小球在A点所受合力做功的瞬时功率，即为重力做功的瞬时功率，大小为 同理，小球在点所受合力做功的瞬时功率，即为风力做功的瞬时功率，大小为 其中 故小球在A、B两点所受合力做功的瞬时功率大小之比为 （3）设从A到过程，小球的水平位移为，根据运动学公式有 加速度 解得 根据功能关系有 其中 解得从A到过程小球机械能的变化量 15．(24-25高一下·山西吕梁·期末)如图甲是我国流传了2000多年的传统体育运动——蹴鞠，足球运动起源于蹴鞠。如图乙所示，某次蹴鞠运动中，小王将静止的质量为0.5kg的鞠从地面上A点踢出，鞠在空中做斜抛运动，最后落在距A点60m处地面上的C点。发鞠的同时，小李从距C点32m的B点向C点从静止开始做匀加速直线运动，其加速度大小为。若鞠落在C点时恰好被小李追上，运动员和鞠均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： (1)鞠在空中运动过程中的最小速度和鞠上升的最大高度； (2)鞠从A点被踢出时的速度大小； (3)鞠落地瞬间重力做功的瞬时功率。 【答案】(1)15m/s，20m (2)25m/s (3)100W 【详解】（1）小李从B点开始做匀加速直线运动到C点时间为t，满足 则从B到C的时间 可知鞠在空中运动过程中的时间为t=4s；则鞠在空中运动过程中的最小速度为水平速度 上升的最大高度 （2）鞠从A点被踢出时的速度竖直速度大小 则速度大小为 （3）落地时重力的瞬时功率 地 城 考点04 功与功能关系 一、单选题 1．(24-25高一下·山西运城·期末)关于下面四幅插图，以下说法正确的是（　　） A．甲图中，将同一物体沿不同路径从点移动到点，重力做功不相同 B．乙图中，两小球不可能同时落地 C．丙图中，若物块A、B均随水平圆盘一起做匀速圆周运动，半径，质量，则A、B所受摩擦力大小相等 D．丁图中，火车转弯小于规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用 【答案】C 【详解】A．根据重力做功可知重力做功与路径无关，只与始末位置有关，故A错误； B．平抛运动竖直方向做自由落体运动，所以两个小球同时落地，故B错误； C．两个物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供向心力，则有 代入质量、半径关系可知A、B所受摩擦力大小相等，故C正确； D．火车转弯小于规定速度行驶时，铁轨对火车的支持力在水平方向的分力大于火车所需的向心力，则轮缘对内轨有侧向挤压作用来抵消部分力，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图甲所示，一滑块沿水平面向左运动，与水平轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，由图可知，弹簧的压缩量由变为的过程中，弹簧弹力对滑块所做的功以及弹性势能的变化量分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据W=Fx可知，弹簧弹力做功等于F-x图像的面积，则 根据 故选C。 3．(23-24高一下·山西长治上党联盟·期末)一固定在水平面上的磁吸式车载手机支架，现牢牢吸住一部手机，手机屏幕正对司机，角度如图所示，始终保持相对静止。则该车在水平路面上匀速直线运动时（　　） A．手机所受重力做正功 B．手机所受的支持力不做功 C．手机所受摩擦力方向一定沿支架平面向上 D．手机有可能只受三个力作用 【答案】C 【详解】A．车在水平路面上运动，重力方向竖直向下，重力方向与速度方向垂直，手机所受重力不做功，故A错误； B．根据图中所示可知，手机倾斜放置，手机所受支持力与速度方向不垂直，可知，手机所受的支持力做功，故B错误； D．根据平衡条件可知，手机受到重力、支持力、支架对手机的吸引力与静摩擦力，合计四个力作用，故D错误； C．结合上述可知，手机在重力作用下，有沿支架向下运动的趋势，则手机所受摩擦力方向一定沿支架平面向上，故C正确。 故选C。 4．(23-24高一下·山西临汾部分学校·期末)跳伞是一种极限运动，假设某跳伞运动员在由静止开始下落的过程中始终受恒定阻力（不含空气对降落伞的作用力）作用，打开降落伞前下落了一段距离，打开降落伞后开始做匀减速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力做负功 B．跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力做负功 C．跳伞运动员打开降落伞后重力做功的功率逐渐增大 D．跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力做正功 【答案】A 【详解】A．跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力方向向上，位移向下，则恒定阻力对它们做负功，故A正确； B．跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力方向和位移方向都向下，所以重力做正功，故B错误； C．跳伞运动员打开降落伞后开始做匀减速直线运动，速率减小，根据 可知，重力做功的功率在减小，故C错误； D．跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力方向向上，位移向下，则恒定阻力对它们做负功，故D错误。 故选A。 5．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且并绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（　　）    A．水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制） B．井绳拉力大小恒定，其值为25N C．0~10s内水斗上升的高度为4m D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J 【答案】D 【详解】A．由丙图知 水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制） A错误； B．水斗匀加速上升时的加速度 根据牛顿第二定律 解得井绳拉力大小 B错误； C．0~10s内水斗上升的高度为C错误； D．0~10s内井绳拉力所做的功为D正确。 故选D。 6．(23-24高一下·山西大同浑源县第七中学校·期末)如图所示，质量物体在粗糙水平面上受到与水平线成大小的力的作用向右前进了10m，已知动摩擦因数，重力加速度大小，则力F做功为（　　） A．-50J B．50J C．-50J D．50J 【答案】C 【详解】由做功的计算公式 可得力F做功为 故选C。 7．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，长木板A静止在光滑水平面上，某时刻一可视为质点的小物块B从A的左端以初速度滑上长木板，恰好运动到A的右端时两者相对静止。已知A的质量为1kg，B的质量为2kg，AB间动摩擦因数为0.2，设该过程中，长木板A的动能增加量为，小物块B的动能减少量为，A、B间摩擦产生的热量为，取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．物块B克服阻力做的功与木板A获得的动能相等 B．阻力对物块B做的功与物块B减少的动能相等 C．若，，则木板A至少长为 D．若，则 【答案】C 【详解】A．由动能定理可知，物体B克服阻力做的功与B的动能减少量相等，故A错误； B．阻力对物体B做负功，与减少的动能正负号不同，故B错误； C．有能量守恒定律，系统的动能减少量等于产生的热量，即 摩擦生热为 可求得 故C正确； D．地面光滑，AB组成的系统动量守恒，有 减小的动能转化为热量 可求得 故D错误。 故选C。 8．(24-25高一下·山西大同·期末)近期，我国生产的歼系列战机凭借实战中卓越的性能，火遍全球。如图所示，歼-20沿曲线MN向下俯冲，图中画出的有向线段表示歼-20在P点受到合力的四种示意图，以地面为零势能面，从M到N，其中正确的是（　　） A．若合力始终沿①方向，则飞机的动能与重力势能均增大 B．若合力始终沿②方向，则飞机的动能与机械能均减小 C．合力可能始终沿③方向（切线方向）且飞机的动能不断减小 D．合力可能始终沿④方向（竖直方向）且飞机的机械能守恒 【答案】B 【详解】A．当合力始终沿①方向，合力方向与飞机的运动方向的夹角为锐角，飞机做加速运动，动能增大，由于飞机高度不断降低，其重力势能减小，A错误； B．当合力始终沿②方向，合力方向与飞机的运动方向的夹角为钝角，飞机做减速运动，动能减小，同时其高度降低，重力势能减小，故飞机的机械能减小，B正确； CD．当物体做曲线运动时，其所受合力方向与速度方向不共线，且合力指向运动轨迹的凹侧，故本题中飞机所受合力不可能沿③、④方向，CD错误。 故选B。 9．(24-25高一下·山西大同·期末)（多选）近年来，随着篮球运动在我国的广泛普及，越来越多的青少年投身到篮球训练中。某次训练中，一名同学在篮球上升到最高点时竖直向下拍球，如图所示，手与篮球的作用距离为0.2m（还没到达地面），篮球离手瞬间的速度为4m/s，篮球的质量为0.5kg，不计空气阻力，重力加速度g取，则（　　） A．人对篮球做的功为3.0J B．人对篮球的平均作用力为15.0N C．从开始拍球至落地前全过程中，篮球的机械能一直增大 D．从开始拍球至落地前全过程，篮球重力势能的减小量小于其动能的增加量 【答案】ABD 【详解】AB．设在拍球过程中人对篮球做的功为W，由动能定理可得 其中，，，解得 设人对篮球的平均作用力为，由，解得，故AB正确； C．从开始拍球至篮球离手前，由于人对篮球做正功，篮球的机械能一直增大。从篮球离手后至落地前，篮球的机械能守恒，其机械能一直不变，故全过程中，篮球的机械能先增大后不变，故C错误； D．由于从开始拍球至落地前全过程，篮球的机械能增大，即篮球重力势能的减小量小于其动能的增加量，故D正确。 故选ABD。 10．(24-25高一下·陕西汉中·期末)（多选）如图所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，一个质量为的滑块以初速度从木板的左端向右滑上木板，经滑块与木板相对静止，则下面说法正确的是（    ） A．相对静止前滑块和木板的加速度大小之比是 B．滑块与木板间的动摩擦因数为0.1 C．从开始到滑块与木板相对静止这段时间内滑块与木板的位移之比是 D．整个过程中因摩擦产生的内能是 【答案】BC 【详解】A．设滑块和木板加速度分别为和，地面光滑，可知滑块在水平方向也只受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律可得 在水平方向只受到的摩擦力，由牛顿第二定律可得 则，故A错误； B．由题意，经滑块与木板相对静止，即此时二者共速，有 又 解得 对滑块有 解得，故B正确； C．从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块与木板的位移之比为，故C正确； D．根据能量守恒定律得，整个过程中因摩擦产生的内能为 解得，故D错误。 故选BC。 11．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)（多选）如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面连接并相切于C点，绷紧的水平传送带AB（足够长）与光滑水平平台BC连接。电动机带动水平传送带以恒定的速率v=5m/s顺时针匀速转动，在水平平台上有一质量m=2kg的物体（可视为质点）以v1=6m/s的速度向左滑上传送带，经过2s物体的速度减为零，物体返回到平台后沿着半圆轨道刚好能运动到E点（物体从E点飞出后即被取走），重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，在连接处没有能量损失。则（　　） A．物体滑上传送带后做匀减速直线运动加速度大小为2m/s2 B．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.3 C．半圆轨道的半径为1m D．物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量等于121J 【答案】BD 【详解】A．物体减速到零的过程中加速度，加速度大小为，故A错误； B．有牛顿第二定律 可得，故B正确； C．由于，物块回到光滑平台上的速度大小为，运动到E点的过程中，由动能定理 刚好运动到E点时 代入数据，可得到，故C错误； D．数在传送带上物体速度从变为的过程中，时间为 这段过程中与传送带间的相对位移为 系统产生的热量，故D正确。 故选 BD。 二、解答题 12．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5cm，BC为10cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°。 (1)将电荷量为的正电荷从A点移到B点，再从B点移到C点，静电力分别做了多少功？ (2)若将该电荷沿直线由A点移到C点，静电力做的功又是多少？ (3)A、C点的电势差UAC是多少？若C点的电势为0，则A点的电势是多少？ 【答案】(1)， (2) (3)6V，6V 【详解】（1）将正电荷从A点移到B点静电力做功 从B点移到C点，静电力做功 （2）由（1）可知，将正电荷从A点移到B点，再从B点移到C点静电力做的功 可知电场力做功与路径无关，则将该电荷沿直线由A点移到C点，静电力做的功仍为 （3）根据 解得 根据 又 联立解得 13．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，质量的物体在水平拉力的作用下，从静止开始沿水平地面运动。已知物体与地面间的动摩擦因数，重力加速度取，求： (1)物体运动的加速度大小； (2)摩擦力在内对物体做的功； (3)力作用于物体第时对物体做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律 滑动摩擦力 物块在竖直方向受力平衡 解得物体的摩擦力 物体运动的加速度大小 （2）根据运动学公式，物体在内的位移 摩擦力在内对物体做的功 解得 （3）根据运动学公式，物体在时的速度，解得 力对物体做功的功率，解得 14．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，一个质量为的物体，初速度，受到与水平方向成角斜向下方的推力作用，在水平地面上移动了距离后撤去推力，此后物体又滑行了一段距离后停止运动。物体与地面间的动摩擦因数，取，求： (1)推力对物体做的功； (2)撤去后物体还能向前滑行的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据恒力做功公式得 解得推力对物体做的功 （2）物体受作用时 物体运动的整个过程中 解得撤去后物体还能向前滑行 15．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图甲，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。 （1）求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功； （2）求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小； （3）若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 【答案】(1)1.5J (2)0.5N (3) 【详解】（1）求，F做的功 （2）对AB整体，根据牛顿第二定律 其中 对B根据牛顿第二定律 联立解得 （3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时 此时 过程中，对A、B根据动能定理 根据题图可得 从点到点，根据动能定理 在点的最小速度满足 联立可得 即圆弧半径满足的条件。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 机械能及其守恒 4大高频考点概览 考点01 动能和动能定理 考点02机械能守恒定律 考点03 功率 考点04功与功能关系 地 城 考点01 动能和动能定理 一、单选题 1．(24-25高一下·山西大同·期末)一个物体在下列甲、乙、丙三种情形下，水平运动了相同距离，已知作用力F大小相等，角的大小如图所示，地面粗糙程度处相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．三种情形中，物体对地面的压力均等于重力 B．三种情形中，作用力F做功相同 C．三种情形中，甲情形摩擦力做功最多 D．甲、丙情形中物体的动能增加，乙情形中物体的动能减小 2．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，物体A、B质量相等，它们与水平地面之间的动摩擦因数也相等，A受到一个与水平方向夹角为的斜向上的拉力，B受到一个与水平方向夹角为的向下的推力，且。AB在各自力的作用下由静止开始运动，下列说法正确的是（　　） A．物体AB的加速度大小相等 B．经过相同的时间，物体A的位移等于物体B的位移 C．经过相同的时间，对物体A做的功等于对物体B做的功 D．经过相同的时间，物体A的末动能大于物体B的末动能 3．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)关于运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．匀变速运动一定是直线运动 B．做匀速圆周运动的物体加速度不变 C．做匀速圆周运动的物体动能不变 D．做平抛运动的物体速度变化率随时间不断增大 4．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心，上端固定在容器侧壁上。若相同的小球以同样的速率，从点沿各轨道同时向上运动。在它们向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．各小球重力势能相等的位置不在同一水平面上 B．当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上 C．各小球动能相等的位置在同一水平面上 D．各小球在向上运动的同一时刻，均处于同一球面上 5．(24-25高一下·山西太原·期末)如图所示，一个小球在真空中做自由落体运动，另一个完全相同的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方，下列说法正确的是（　　） A．两个小球重力势能的变化量相等 B．两个小球动能的变化量相等 C．两个小球动量的变化量相等 D．两个小球机械能的变化量相等 6．(24-25高一下·山西吕梁·期末)随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。工作人员对某无人驾驶汽车在平直的封闭道路上测试，时刻汽车开始无动力滑行，一段时间后以恒定功率加速行驶，车速达到最大后保持匀速，记录的汽车运动的图像如图所示。汽车总质量为，行驶中受到的阻力保持不变，下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶中所受阻力大小为 B．1~11s内汽车的功率为28kW C．1~11s内汽车的位移约为67.2m D．汽车加速过程中速度为6m/s时的加速度大小为 7．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上的点，另一端系着小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，则（　　） A．小球运动半周的过程中，合力的功不为零 B．小球运动半周的过程中，速度的变化量为零 C．小球运动一周的过程中，合力的冲量为零 D．小球运动一周的过程中，重力的冲量为零 8．(23-24高一下·山西忻州第一中学校·期末)如图所示，木板可绕固定水平轴O转动，木板从水平位置OA 缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能增加了2J，用FN表示物块受到的支持力，用 Ff表示物块受到的摩擦力，在此过程中，以下判断正确的是（    ） A．FN和 Ff对物块都不做功 B．FN和 Ff对物块所做功的代数和为0 C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J D．FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功 9．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)某次训练投掷中，运动员将质量的铅球以初速度斜向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度。已知铅球在时动能达到最小值。以抛出点所在水平面为零势能面，下列反映铅球在空中运动过程中动能、重力势能，随时间t或高度h变化关系的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 10．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度v抛出质量为m的石头，抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．抛出后石头落到水平面时的势能为mgh B．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为-mgh C．抛出后石头落到水平面上的机械能为 D．抛出后石头落到水平面上的动能为 11．(24-25高一下·山西部分学校·期末)（多选）小明和小聪两位同学在空旷的草地上投掷飞镖，飞镖投出点的高度h均为1.8m。小明站在A点先投掷飞镖1，飞镖1初速度的大小v0=10m/s，与水平方向的夹角为53°，最终从P点插入水平地面。然后小聪站在B点投掷飞镖2，飞镖2初速度水平，最终也从P点插入地面，且插入地面的方向与飞镖1插入地面的方向相同。已知两飞镖质量相同，飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8,，下列说法正确的是（    ） A．飞镖1在最高点时距地面的高度为3.2m B．飞镖1在最高点时的速度大小为6m/s C．落地瞬间，飞镖1与飞镖2重力的功率之比为5：4 D．落地瞬间，飞镖1与飞镖2的动能之比为25：9 12．(24-25高一下·山西大同·期末)（多选）曾举办过“青运会”、“省运会”雪上项目的大同万龙雪场，是一处令人流连忘返的滑雪胜地！现将情景简化如下，如图所示滑雪场近似看作倾角一定的斜面，某运动员（视为质点）由静止开始沿斜面向下无动力滑行。若斜面粗糙程度处处相同，选取斜面末端所在水平面为零势能面，下滑过程中，只计摩擦阻力，则该运动员的加速度大小a、动能、重力势能和机械能E随运动时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、解答题 13．(24-25高一下·山西吕梁·期末)如图所示，可视为质点，质量的滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F的作用下，滑块从A点开始向右做匀加速直线运动，当其运动到AB的中点时撤去拉力，运动到B点后滑上与AB等高的水平传送带，从传送带的最右端C点沿水平轨道CD运动，从D点进入半径且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从E处的出口出来。传送带以恒定的速度顺时针转动，水平轨道AB的长度，CD的长度，传送带BC的长度，小滑块与水平轨道AB、CD间的动摩擦因数均为，与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取。求： (1)若滑块刚好能通过圆管道最高点，滑块在D点对圆管道的压力大小； (2)若滑块刚好能通过圆管道最高点，当恒定拉力F最小时，滑块与传送带因摩擦产生的热量； (3)若恒定拉力，滑块到达竖直固定圆管道最高点时对圆管道的压力。 14．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)光滑圆弧轨道固定于地面上，半径，所对圆心角为53°，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长为l，速度恒为，一质量为1kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，在传送带上运动一段时间后返回B点，滑块与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取． (1)求滑块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小； (2)求传送带长度l的最小值； (3)从滑块滑上传送带到返回B点的过程中，滑块与传送带之间因摩擦产生的热量； (4)从滑块滑上传送带到返回B点的过程中，相比电动机带动传动带空转，滑块滑上传送带后，电动机多消耗的电能。 15．(24-25高一下·山西大同·期末)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径，A点与圆心O等高，B点右侧平滑连接一长为的粗糙水平面，在水平面右端平滑对接一个与其等高的传送带CD，CD间距，传送带以的速率顺时针匀速转动，传送带右侧平滑对接一段等高的光滑平台DE，E点固定一竖直墙壁，一根轻弹簧右端与墙壁连接，弹簧原长小于平台DE的长度。现将一质量的物块（视为质点）由A点静止释放，已知物块与水平面，物块与传送带间的动摩擦因数分别为，，物块与弹簧碰撞过程中，无机械能损失，且弹簧未超出弹性限度，取，不计空气阻力，计算结果可带根号。求： (1)物块滑到圆弧B点时对轨道的压力大小； (2)弹簧被压缩过程中的最大弹性势能； (3)物块第二次滑上传送带后与传送带摩擦产生的热量以及物块最终停止时的位置与C点的间距。 地 城 考点02 机械能守恒定律 一、单选题 1．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)2025年4月20日，西咸新区半程马拉松赛鸣枪开跑。若在一段时间内，某运动员在有一定坡度的路面上匀速向上奔跑（脚与地面不打滑），则下列说法正确的是（　　） A．运动员所受重力对其做正功 B．运动员所受地面的支持力对其做正功 C．运动员所受地面的静摩擦力对其不做功 D．运动员的重力势能与动能之和保持不变 2．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为的质点在外力的作用下，从坐标原点由静止沿直线斜向下运动，直线与轴负方向成角，下列说法中不正确的是（　　） A．外力的最小值为 B．当时，质点运动的加速度等于 C．当时，质点的机械能一定守恒 D．当时，质点的机械能一定守恒 3．(24-25高一下·陕西西安·期末)质量为m的小球（视为质点）从距地面高度为h处由静止下落。以地面为参考平面，不计空气阻力。当小球的动能为重力势能的一半时，小球距地面的高度为（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高一下·山西太原·期末)喷灌系统的喷头从水平地面喷出水柱，水柱的初速度与地面的夹角为θ、可到达的最大高度为h、在最高点的速度为v。喷头单位时间内喷出水柱的质量为m，重力加速度为g。若不计空气阻力，则喷头喷水的功率为（　　） A． B． C．mgh D． 5．(24-25高一下·山西太原·期末)以下运动中，物体的机械能一定守恒的是（　　） A．电梯在竖直方向上做匀速直线运动 B．飞机在水平跑道上做匀变速直线运动 C．卫星绕地球在真空中的椭圆轨道上运动 D．摩天轮的吊舱在竖直平面内做匀速圆周运动 6．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图所示，重物M放在长木板上，将长木板绕端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．物体重力势能逐渐减小 B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C．物体机械能不变 D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功 7．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)质量相等的P、Q两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用挡板挡住小球P而只释放小球Q时，Q球被弹出落于距离桌边为d的水平地面，如图所示；取走P右边的挡板，将弹簧压缩相同的形变量后同时释放P、Q（P、Q速度大小时时相等），Q球的落地点距离桌边为（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)如图所示，光滑物体A与粗糙的物体B、C通过轻绳依次相连，A、B在斜面上，C悬在空中，A、B的质量都是m，C的质量是2m。开始时按住B使它们静止，释放后A、B沿粗糙斜面加速上滑。若不计空气的阻力及定滑轮的摩擦，则（　　） A．物体A、B、C及地球系统的机械能减少 B．物体A及地球系统的机械能守恒 C．物体A与B的机械能总量减少 D．重力对物体C做的功等于物体C克服B、C间轻绳的拉力所做的功 9．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)（多选）如图甲所示，质量为m的滑块静止在倾角的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力F作用在滑块上，滑块沿斜面运动时撤去拉力F，此时滑块的机械能，滑块上滑过程中机械能E与上滑位移x之间的关系图像如图乙所示，滑块运动时达到最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的质量为 B．滑块所受摩擦力的大小为10N C．拉力F的大小恒为40N D．拉力F撤去时滑块的动能为50J 10．(24-25高一下·山西大同·期末)（多选）如图所示，一足够长的轻绳一端挂一个质量为M的物体B，另一端系在一个质量为m的圆环A上，圆环套在竖直固定的杆上，轻质定滑轮（不计大小）与细杆相距0.3m。将圆环A从与定滑轮等高位置由静止释放，环沿杆向下滑动的最大距离为0.4m，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆环A释放瞬间，其加速度小于重力加速度g B．在圆环A下滑的过程中，圆环A与物体B的速度大小之比一直在减小 C．圆环A与物体B的质量之比为 D．圆环A下滑的全过程，圆环A减小的重力势能大于物体B增加的重力势能 11．(24-25高一下·山西运城·期末)（多选）取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动方向的“飞镖”。如图所示，在空旷的水平地面上，小明从同一抛出点先后两次以不同的投射角，将飞镖斜向上抛出，每次抛出的速度大小相等，第一次飞镖落在点，第二次落在点，两次的运动轨迹在同一竖直面内，其中，忽略空气阻力，则（　　） A．两次飞镖落地时速度相同 B．第一次飞镖在运动过程中的最小速度大于第二次飞镖在运动过程中的最小速度 C．两次运动过程中飞镖的动能增加量相同 D．两次飞镖落地时重力的瞬时功率相同 12．(24-25高一下·山西吕梁·期末)（多选）如图所示，套在一光滑的水平固定杆上的小环N和另一套在光滑竖直固定杆上的小环M用一不可伸长的轻绳连接在一起，两杆在同一竖直面内，M、N两环的质量均为m，绳长为L，一水平外力F作用在小环N上，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直杆夹角为，不计空气阻力，轻绳始终处于伸直状态。重力加速度为g，则从撤去外力F后到M运动到最低点的过程中，关于两环的运动，下列说法正确的是（　　） A．小环M在运动过程中机械能守恒 B．轻绳与竖直杆夹角为时，小环M与N的速度大小关系为 C．当两环运动到绳子与竖直方向夹角为时，可由题目信息求出环M的速度为 D．环M减少的机械能等于环N增加的机械能 二、解答题 13．(24-25高一下·陕西汉中·期末)如图所示，质量为的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在点，在点正下方的光滑桌面上有一个与完全相同的静止小球B，B距点的距离等于绳长。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度在水平方向和发生正碰并粘在一起。重力加速度为。求： (1)A释放时距桌面的高度； (2)碰撞后瞬间绳子的拉力大小。 14．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，粗糙的水平轨道与光滑半圆轨道相切于点，半圆轨道半径。一个质量的小滑块停放在水平轨道上距点的点，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，现给小滑块一个水平向右的初速度取，小滑块可视为质点，不计空气阻力。求： (1)小滑块到达点时，小滑块对轨道的压力大小； (2)小滑块到达点时，轨道对小滑块的作用力大小。 15．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)如图所示，竖直平面内固定有圆心为O、半径的半圆形轨道，小球A（视为质点）穿在轨道上。A、B两小球用绕经固定轻滑轮的轻绳相连，B、C两小球用轻质弹簧相连，小球C放在水平地面上。现用手（图中未画出）将小球A控制在与O点等高的半圆形轨道起点处，整个系统处于静止状态，轻绳恰好竖直伸直但不张紧。现将手移开，当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时，小球C刚要离开地面（此时B未接触滑轮）。小球A的质量M=1.5kg，小球B、C的质量均为m=1kg，取重力加速度大小，不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)在手移开的瞬间，小球A的加速度大小a； (2)弹簧的劲度系数k； (3)小球A通过P点时的速度大小v（结果用根式表示）。 地 城 考点03 功率 一、单选题 1．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)在排球训练中，某同学将同一个排球先后两次从同一位置P水平击出，轨迹如图1、2所示，不计排球大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．排球沿轨迹2运动重力做功的平均功率大 B．落地瞬间，排球沿轨迹1运动和轨迹2运动重力的瞬时功率一样大 C．排球沿轨迹1运动的初速度比沿轨迹2运动的初速度大 D．排球沿轨迹1、2运动时的加速度大小不相等 2．(24-25高一下·山西大同·期末)如图甲为中国五大面食之一的山西大同刀削面的切削过程。某次连续削出的面片中有一片的空中运动轨迹如图乙所示，P、Q为轨迹上的两点，已知该面片以某一水平初速度由O点削出，从O到P与从P到Q的时间相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该面片在空中运动过程中，其速度变化率一直增大 B．该面片从O到P与从P到Q过程，重力做功之比为 C．该面片从O到P与从P到Q过程，重力做功的平均功率之比为 D．该面片运动到P点与Q点时，重力做功的瞬时功率之比为 3．(24-25高一下·山西大同·期末)作为大同装备制造业的龙头，“大同机车”已成为了我国电力机车走向世界的一张名片！如图为某“复兴”号机车以恒定加速度从静止开始运动，其所受阻力恒定，若经过时间t达到额定输出功率P，则该过程中机车牵引力所做的功为（　　） A．Pt B． C． D．已知条件不足，无法确定 4．(24-25高一下·山西太原·期末)汽车行驶中牵引力为、车速为，根据及汽车行驶的实际情况，下列说法正确的是（　　） A．为汽车发动机的额定功率 B．为汽车行驶过程中发动机的平均功率 C．汽车匀速行驶中，若阻力一定，车速越大，发动机的功率越小 D．汽车发动机的功率达到最大时，可通过降低车速来增大牵引力 5．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)某款质量的汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其图像如图所示．汽车在时间内做匀加速直线运动，内汽车保持额定功率不变，内汽车做匀速直线运动，最大速度，汽车从末开始关闭动力减速滑行，时刻停止运动。已知，汽车的额定功率为，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。下列说法正确的是（　　） A．时刻汽车的瞬时速度 B．在内汽车牵引力对汽车做功 C．在内汽车运动位移大小是 D．为 6．(24-25高一下·陕西汉中·期末)福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，、为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1和小车2（　　） A．落水瞬间速度大小 B．在空中运动过程中速度变化量 C．在空中运动过程中重力的平均功率 D．落水瞬间重力的瞬时功率 7．(23-24高一下·山西吕梁·期末)近年来，我国新能源汽车产量呈现爆发式增长，中国新能源汽车产销量已经连续9年位居全球第一。一辆新能源汽车在实验测试阶段瞬时速度随时间的变化情况如图所示，图中前后两段直线均与中间曲线相切。已知测试汽车在平直的公路上由静止开始启动，汽车的额定功率为7kW，汽车所受阻力大小恒定不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是（　　） A．汽车前8s运动过程中功率恒定 B．汽车的最大牵引力为700N C．汽车在匀加速运动过程中牵引力做的功为J D．汽车在8s~18s内的位移大小为95.5m 8．(24-25高一下·山西运城·期末)人工智能技术正加速与实体场景深度融合，一无人快递配送车在测试时，以恒定的加速度由静止匀加速启动，达到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，该过程的图像用图线①表示。若以加速度由静止匀加速启动，其他条件不变，其图像用图线②表示，两次测试过程中配送车所受阻力相同且恒定，则下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)（多选）某汽车的质量约为1500kg，额定功率为120kW。若汽车在一平直公路进行性能测试时以大小为的加速度由静止匀加速启动，达到额定功率后再以额定功率加速行驶，所受的阻力大小恒为，则下列说法正确的是（　　） A．汽车的最大速度为30m/s B．汽车的最大速度为40m/s C．汽车在启动后第2s末时的实际功率为20kW D．汽车在启动后第2s末时的实际功率为24kW 10．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)（多选）“蹦极”是一项深受年轻人喜爱的体育运动。某人（视为质点）身系弹性绳自高空点自由下落，如图所示。图中点是弹性绳的原长位置，是人所到达的最低点，是人静止悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则人在从点由静止下落到最低点的过程中（　　） A．由到过程合力做功大于由到过程合力做功 B．由到过程合力做功小于由到过程合力做功 C．在段，弹性绳对人做的功等于重力对人做的功 D．在点，人所受重力对人所做功的功率最大 11．(24-25高一下·山西运城·期末)（多选）质量为m的小球分别在真空中与油中从静止开始下落相同的高度h，所需的时间不一样。若在真空中小球下落的时间为t，在油中小球下落因阻力f而产生的热量Q=fh，重力加速度为g，小球在油中受到的阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A．小球在油中运动合力做的功为 B．小球在油中运动阻力f做的功为Q C．小球在油中运动时减少的重力势能转化为动能 D．小球在真空中运动重力的平均功率为 12．(24-25高一下·山西临汾部分学校·期末)（多选）如图所示，A小球从某一高度以某一速度水平抛出，B小球从与A相同的高度自由下落。忽略空气阻力，当两个小球分别到达水平地面的过程中，下列物理量一定相同的是（　　） A．位移 B．运动时间 C．重力的平均功率 D．速度的改变量 二、解答题 13．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)一辆玩具小车质量，发动机的额定功率，玩具小车在水平地面上运动时，所受阻力f恒为4N。 (1)若玩具小车在水平地面上以额定功率P行驶，当速度时，求玩具小车此时的加速度大小； (2)若玩具小车在水平地面上由静止启动，保持的加速度做匀加速直线运动，求这一过程维持的最长时间； (3)若玩具小车在水平地面上以额定功率由静止运动，经玩具小车的速度达到最大，求该过程玩具小车的位移大小。 14．(24-25高一下·山西大同·期末)风洞实验，作为一种重要的空气动力学研究方法，广泛应用于各类工程领域。现有一实验小组利用风洞研究小球在恒定风力作用下的各种参数，简化为如下图，一质量为m的小球，以初速度从A点竖直向上抛出，同时其始终受到水平向右的风力作用，当小球通过B点时速率为，方向水平向右，全程只计重力与风力，重力加速度取g。求： (1)风力的大小； (2)小球在A、B两点所受合力做功的瞬时功率大小之比； (3)从A到B过程小球机械能的变化量。 15．(24-25高一下·山西吕梁·期末)如图甲是我国流传了2000多年的传统体育运动——蹴鞠，足球运动起源于蹴鞠。如图乙所示，某次蹴鞠运动中，小王将静止的质量为0.5kg的鞠从地面上A点踢出，鞠在空中做斜抛运动，最后落在距A点60m处地面上的C点。发鞠的同时，小李从距C点32m的B点向C点从静止开始做匀加速直线运动，其加速度大小为。若鞠落在C点时恰好被小李追上，运动员和鞠均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： (1)鞠在空中运动过程中的最小速度和鞠上升的最大高度； (2)鞠从A点被踢出时的速度大小； (3)鞠落地瞬间重力做功的瞬时功率。 地 城 考点04 功与功能关系 一、单选题 1．(24-25高一下·山西运城·期末)关于下面四幅插图，以下说法正确的是（　　） A．甲图中，将同一物体沿不同路径从点移动到点，重力做功不相同 B．乙图中，两小球不可能同时落地 C．丙图中，若物块A、B均随水平圆盘一起做匀速圆周运动，半径，质量，则A、B所受摩擦力大小相等 D．丁图中，火车转弯小于规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用 2．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图甲所示，一滑块沿水平面向左运动，与水平轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，由图可知，弹簧的压缩量由变为的过程中，弹簧弹力对滑块所做的功以及弹性势能的变化量分别为（　　） A． B． C． D． 3．(23-24高一下·山西长治上党联盟·期末)一固定在水平面上的磁吸式车载手机支架，现牢牢吸住一部手机，手机屏幕正对司机，角度如图所示，始终保持相对静止。则该车在水平路面上匀速直线运动时（　　） A．手机所受重力做正功 B．手机所受的支持力不做功 C．手机所受摩擦力方向一定沿支架平面向上 D．手机有可能只受三个力作用 4．(23-24高一下·山西临汾部分学校·期末)跳伞是一种极限运动，假设某跳伞运动员在由静止开始下落的过程中始终受恒定阻力（不含空气对降落伞的作用力）作用，打开降落伞前下落了一段距离，打开降落伞后开始做匀减速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力做负功 B．跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力做负功 C．跳伞运动员打开降落伞后重力做功的功率逐渐增大 D．跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力做正功 5．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且并绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（　　）    A．水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制） B．井绳拉力大小恒定，其值为25N C．0~10s内水斗上升的高度为4m D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J 6．(23-24高一下·山西大同浑源县第七中学校·期末)如图所示，质量物体在粗糙水平面上受到与水平线成大小的力的作用向右前进了10m，已知动摩擦因数，重力加速度大小，则力F做功为（　　） A．-50J B．50J C．-50J D．50J 7．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，长木板A静止在光滑水平面上，某时刻一可视为质点的小物块B从A的左端以初速度滑上长木板，恰好运动到A的右端时两者相对静止。已知A的质量为1kg，B的质量为2kg，AB间动摩擦因数为0.2，设该过程中，长木板A的动能增加量为，小物块B的动能减少量为，A、B间摩擦产生的热量为，取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．物块B克服阻力做的功与木板A获得的动能相等 B．阻力对物块B做的功与物块B减少的动能相等 C．若，，则木板A至少长为 D．若，则 8．(24-25高一下·山西大同·期末)近期，我国生产的歼系列战机凭借实战中卓越的性能，火遍全球。如图所示，歼-20沿曲线MN向下俯冲，图中画出的有向线段表示歼-20在P点受到合力的四种示意图，以地面为零势能面，从M到N，其中正确的是（　　） A．若合力始终沿①方向，则飞机的动能与重力势能均增大 B．若合力始终沿②方向，则飞机的动能与机械能均减小 C．合力可能始终沿③方向（切线方向）且飞机的动能不断减小 D．合力可能始终沿④方向（竖直方向）且飞机的机械能守恒 9．(24-25高一下·山西大同·期末)（多选）近年来，随着篮球运动在我国的广泛普及，越来越多的青少年投身到篮球训练中。某次训练中，一名同学在篮球上升到最高点时竖直向下拍球，如图所示，手与篮球的作用距离为0.2m（还没到达地面），篮球离手瞬间的速度为4m/s，篮球的质量为0.5kg，不计空气阻力，重力加速度g取，则（　　） A．人对篮球做的功为3.0J B．人对篮球的平均作用力为15.0N C．从开始拍球至落地前全过程中，篮球的机械能一直增大 D．从开始拍球至落地前全过程，篮球重力势能的减小量小于其动能的增加量 10．(24-25高一下·陕西汉中·期末)（多选）如图所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，一个质量为的滑块以初速度从木板的左端向右滑上木板，经滑块与木板相对静止，则下面说法正确的是（    ） A．相对静止前滑块和木板的加速度大小之比是 B．滑块与木板间的动摩擦因数为0.1 C．从开始到滑块与木板相对静止这段时间内滑块与木板的位移之比是 D．整个过程中因摩擦产生的内能是 11．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)（多选）如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面连接并相切于C点，绷紧的水平传送带AB（足够长）与光滑水平平台BC连接。电动机带动水平传送带以恒定的速率v=5m/s顺时针匀速转动，在水平平台上有一质量m=2kg的物体（可视为质点）以v1=6m/s的速度向左滑上传送带，经过2s物体的速度减为零，物体返回到平台后沿着半圆轨道刚好能运动到E点（物体从E点飞出后即被取走），重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，在连接处没有能量损失。则（　　） A．物体滑上传送带后做匀减速直线运动加速度大小为2m/s2 B．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.3 C．半圆轨道的半径为1m D．物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量等于121J 二、解答题 12．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5cm，BC为10cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°。 (1)将电荷量为的正电荷从A点移到B点，再从B点移到C点，静电力分别做了多少功？ (2)若将该电荷沿直线由A点移到C点，静电力做的功又是多少？ (3)A、C点的电势差UAC是多少？若C点的电势为0，则A点的电势是多少？ 13．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，质量的物体在水平拉力的作用下，从静止开始沿水平地面运动。已知物体与地面间的动摩擦因数，重力加速度取，求： (1)物体运动的加速度大小； (2)摩擦力在内对物体做的功； (3)力作用于物体第时对物体做功的功率。 14．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，一个质量为的物体，初速度，受到与水平方向成角斜向下方的推力作用，在水平地面上移动了距离后撤去推力，此后物体又滑行了一段距离后停止运动。物体与地面间的动摩擦因数，取，求： (1)推力对物体做的功； (2)撤去后物体还能向前滑行的距离。 15．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图甲，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。 （1）求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功； （2）求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小； （3）若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 专题01机械能及其守恒 ☆4大高频考点概览 考点01动能和动能定理 考点02机械能寄恒定律 考点03功率 考点04功与功能关系 目目 考点01 动能和动能定理 一、单选题 1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.D9.C10.C11. 二、解答题 13.(1)20N (2)3.2J (3)52N 14.(1)18N (2)4m (3)18J (4)12J 15.(1)30N (2)12.5J (3(35-55)J,0.625m 目目 考点02 机械能守恒定律 一、单选题 1.C2.D3.D4.A5.C6.D7.B8.A9.BD10.B 二、解答题 13.)H= 2g 2)F=2mg+m L 14.(1)7.25N (2)1.25N 15.(1)6m/s2 (2)10N/m (3)V15√2-20m/s 目目 考点03 功率 、 单选题 1.B2.C3.B4.D5.C6.D7.D8.C9.BD10.BD 二、解答题 13.(1)a,=2m/s2 (2)1=3.2s (3)s=5m 14.(1)2mg (2)1:4(3)2mv3 让教与学更高效 BD 12.AD C 11.BC 12.BD 11.AD 12.BCD 命学科网 www zxxk.com 15.(1)15m/s,20m (2)25m/s (3)100W 目目 考点04 功与功能关系 一、单选题 1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.C8.B 11.BD 二、解答题 12.(1)1.2×103J,1.2×10-3J(2)2.4×10-3J(3)6V,6V 13.(1)2.0m/s2 (2)-45J (3)54W 14.(1)16J(2)1.6m 15.(1)1.5J(2)0.5N (3)r≤0.2m 让教与学更高效 9.ABD 10.BC