专题04 浮力（期末真题分类汇编，山西专用）八年级物理下学期

**基本信息** 聚焦浮力专题，整合山西多地期末试题，以福建舰、潜水艇模型等科技情境及草莓清洗、盐水选种等生活场景为载体，覆盖阿基米德原理、浮沉条件等四大考点，注重基础计算与科学探究能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|28题|阿基米德原理应用（如正方体浮力计算）、浮沉条件判断（如密度计测液体密度）、浮力基础（如压力与浮力关系）、浮力应用（如航母浮沉分析）|结合科技前沿（福建舰）、传统文化（元代卤水验莲子），设置多物体比较（如铅球与铝球浮力对比）| |实验题|8题|阿基米德原理验证、浮力影响因素探究（深度/体积/密度）、自制密度计实践|强调科学探究步骤（猜想-设计-分析），融入误差分析（如溢水杯未注满水影响），联系生活现象（饺子浮沉）|

专题04 浮力 4大高频考点概览 考点01 阿基米德原理 考点02 物体的浮沉条件 考点03 浮力基础 考点04 浮力的应用 地 城 考点01 阿基米德原理 一、选择题 1．(24-25八下·山西晋城高平部分学校·期末)小明将一个草莓放入盐水中清洗，将草莓浸没到水中一定深度后撤去外力，草莓开始上浮，如图所示，最后漂浮。下列说法正确的是（    ） A．在露出水面之前，草莓所受浮力逐渐变大 B．在露出水面之前，草莓所受浮力大于排开盐水所受的重力 C．草莓浸没时水对杯底的压强大于草莓漂浮时水对杯底的压强 D．草莓在浸没和漂浮两种情况下，水对杯底的压强相等 【答案】C 【详解】A．放入盐水中的草莓上浮过程中，在露出水面之前，草莓排开盐水的体积是不变的，根据阿基米德原理可知，草莓所受浮力大小也不变，故A错误； B．根据阿基米德原理可知，，草莓所受浮力始终排开盐水所受的重力，故B错误； CD．由题意可得，草莓浸没时，所排开的液体的体积最大，；当草莓漂浮时，所排开液体的体积减小，液面下降，深度减小，由液体压强公式可得，液体对杯底的压强也减小，所以，草莓浸没时水对杯底的压强大于草莓漂浮时水对杯底的压强，故C正确，D错误。 故选C。 2．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有3/4的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液(g取10N/kg)，则(    ) A．F液＝6N，ρ液＝2.4×103kg/m3 B．F水＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3 C．F液＝4N，ρ液＝0.53×103kg/m3 D．F水＝4N，ρ液＝0.8×103kg/m3 【答案】B 【详解】正方体的体积 V=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3 则排开水的体积 V排水=（1-2/5）V=1×10-3m3×3/5=6×10-4m3 受到水的浮力 F水=ρ水gV排水=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N 正方体在水中漂浮，则重力 G=F水=6N 正方体在液体中也漂浮，则受到液体的浮力 F液=G=6N 排开液体的体积 V排液=3V/4=3×1×10-3m3/4=7．5×10-4m3 根据F浮=ρ液gV排可得，液体的密度 ρ液=F液/（gV排液）=6N/（10N/kg×7．5×10−4m3）=0．8×103kg/m3 故ACD错误，B正确。 故选B。 3．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)在三支相同的平底试管内装入等量铁砂,然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里,其静止状态如图所示,则下列说法正确的是 A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲>F乙>F丙 B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙 C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲﹥p乙﹥p丙 D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲′＝p乙′＝p丙′ 【答案】D 【分析】（1）根据阿基米德原理判断物体所受浮力的大小关系．（2）利用液体压强公式分析容器底部受到的液体压强关系．（3）由p＝即可判断试管底部所受液体压强的大小． 【详解】A.由题可知，三支相同的平底试管在甲乙丙三种液体中都漂浮，根据阿基米德原理，漂浮在液面的物体受到的浮力等于物体自身的重力．装入等量铁砂的三支相同的平底试管重力相等，所以三种液体对试管的浮力大小相等，故A错误；B.由图可知三种液体，现在三烧杯液面相平．丙图排开液体体积最少，所以原来丙中液体最多，所以并液体最重，故B错误；C.图中三液面相平，又知ρ丙>ρ乙>ρ甲，根据液体压强公式p＝, 所以p丙﹥p乙﹥p甲故C错误；D三支试管在液体中受到的浮力相等，所以三试管底部所受的压力也相等，三试管相同．底面积相同，所以三支试管底部所受压强大小相等．故D正确．故选D． 4．(24-25八下·山西吕梁汾阳·期末)如图所示，这是小文同学在项目化学习中制作的潜水艇模型（进、排水管的体积忽略不计），将模型放入水中可实现上浮或下沉。下列说法正确的是（　　） A．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜水艇模型下沉 B．潜水艇模型漂浮在水面时，所受的浮力小于其排开的水所受的重力 C．潜水艇模型是通过改变所受浮力的大小来实现浮沉的 D．悬浮时，潜水艇模型所受的浮力等于其排开的水所受的重力 【答案】D 【详解】A．现在潜艇模型处于悬浮，向内推注射器活塞，水会被压出试管，此时模型的自重减小，小于其受到的浮力，模型上浮，故A错误； BD．根据阿基米德原理可知，潜水艇模型无论是漂浮在水面，还是悬浮在水中，受到的浮力都等于其排开水的重力，故B错误，D正确； C．当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变潜艇的重力来实现的，故C错误。 故选D。 5．(24-25八下·山西大同第三中学校·期末)如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（    ） A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力 B．冰山所受的重力等于它排开海水所受的重力 C．冰山熔化一部分后会沉入海底 D．冰山熔化一部分后排开海水的体积不变 【答案】B 【详解】A．冰山漂浮在水面上，始终浮力大小等于重力，故A错误； B．冰山漂浮在水面上，始终浮力大小等于重力，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，则冰山所受的重力等于它排开海水所受的重力，故B正确； C．冰山熔化一部分后，密度仍小于海水，仍漂浮在水面上，故C错误； D．冰山熔化一部分后，质量变小，则重力变小，始终漂浮，则浮力变小，排开液体密度不变，则排开海水的体积变小，故D错误。 故选B。 6．(24-25八下·山西晋中灵石县·期末)将吸管的一端封口并缠绕细铜丝制作了一个简易密度计。将该密度计分别放入盛有水和盐水的甲、乙两容器中，静止时如图所示，此时液面相平。下列有关说法正确的是（　　） A．甲容器中的液体是盐水 B．密度计在水中排开液体的重力较小 C．密度计在两液体中所受的浮力相等 D．两液体对甲、乙容器底的压强相等 【答案】C 【详解】AC．同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，根据浮沉条件知，此时密度计所受浮力都等于自身重力，即浮力是相同的；由图可知，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，根据可知，乙液体的密度大，故A错误，C正确； B．由A可知同一支密度计放在甲、乙两种液体中的浮力相同，由阿基米德原理F浮=G排可知密度计排开甲液体的重力等于排开乙液体的重力，故B错误； D．深度相同，由于乙液体的密度大，根据p=ρgh可知，乙杯中液体对容器底的压强更大，故D错误。 故选C。 7．(24-25八下·山西晋城高平部分学校·期末)如图甲所示的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示，取，下列说法中错误的是（　　） A．木块的密度为 B．木块漂浮时排开水的质量为 C．乙图中，细线对木块的拉力为 D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等 【答案】B 【详解】A．由题目描述可知，木块在水中静止时有部分体积露出水面，说明木块处于漂浮状态，此时浮力等于重力； 木块漂浮时，浮力等于重力，即 可得 由题意知 则 可求出 故A正确，不符合题意； B．木块漂浮时排开水的体积 排开水的质量 故B错误，符合题意； C．乙图中，假设细线对木块产生拉力F，木块受力平衡满足 由A选项可知 那么 木块完全浸没时，排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理， 故 故C正确，不符合题意； D．甲、乙两图中容器对桌面的压力均等于容器、水和木块的总重力，因此容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。 故选B。 8．(24-25八下·山西长治部分学校·期末)如图所示，两只完全相同的烧杯中装有水放在地面上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，已知ρ铅>ρ铝，将其全部没入水中，此时两烧杯中水面高度相同。则下列说法正确的是（    ） ①两个烧杯中的水对杯底的压强大小关系为 ②两个球受到的浮力大小关系为F甲＝F乙 ③两个烧杯中的水的质量的大小关系为m甲>m乙 ④两图中细线的拉力的大小关系为T甲>T乙 A．只有①②④正确 B．只有②③④正确 C．只有①③正确 D．①③④都正确 【答案】D 【详解】①两烧杯中水面高度相同，根据可知，两个烧杯中的水对杯底的压强大小相等，①正确； ②已知实心铅球和铝球的质量是相等的，ρ铅>ρ铝，根据可知，铝球的体积大于铅球的体积，两物体浸没后，排开水的体积均等于两球的体积，因此铝球排开水的体积大于铅球排开水的体积，根据可得，铝球受到的浮力大于铅球受到的浮力，即，②错误； ③由于铝球排开水的体积大于铅球排开水的体积，最终两液面相平，说明甲中水的体积大于乙中水的体积，根据可知，甲中水的质量大于乙中水的质量，即m甲>m乙，③正确； ④两球的质量相同，重力相同，由于铝球的浮力大于铅球的浮力，由可得，铝球受到绳子的拉力小于铅球受到绳子的拉力，即，④正确。 综合上述分析可知，正确的有①③④，故D正确，ABC错误。 故选D。 9．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部·期末)福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。它采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。下列分析正确的是（　　） A．航母漂浮在海面上时受到的浮力大于它的总重力 B．航母漂浮在海面上时受到的浮力等于航母排开海水的重力 C．舰载机飞离航母后，航母受到的浮力不变 D．舰载机飞离航母后，航母底部受到的海水压强变大 【答案】B 【详解】A．由浮沉条件可知，当航母漂浮在水面上时，它所受浮力等于总重力，故A错误； B．根据阿基米德原理知，航母漂浮在海面上时受到的浮力等于航母排开海水的重力，故B正确； C．舰载机飞离后，航母仍漂浮，但自重G减小，因为，所以航母所受浮力减小，故C错误； D．由可知，因为浮力减小，所以排开水的体积要减小，航母将上浮一些，所处的深度减小，根据知，航母底部受到的海水压强减小，故D错误。 故选B。 10．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为、、。下列说法中，错误的是（    ） A．若，则 B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮 C．只取出A球，容器中液面的高度降低了 D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了 【答案】B 【详解】A．由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底。若，则，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，所以，小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，则，，即，故A正确，不符合题意； B．因物体C的密度大于液体的密度，故物体C沉底，所以，将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B错误，符合题意； C．由小球B在液体中悬浮可知，小球B的密度和液体的密度相等，则设液体的密度为，小球A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即 由可得，小球A排开液体的体积为 只取出A球，容器中液面降低的高度为 故C正确，不符合题意； D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由可得，B球和C球排开液体的体积分别为， 三球放入液体后，排开液体的总体积 容器内液体上升的高度为 三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量为 故D正确，不符合题意。 故选B。 二、实验题 11．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为、、、，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为______，测得铁球排开水所受的重力表达式为______（用此题中所给字母表示）； (2)小明预期要获得的结论是______（用此题中所给字母表示）； (3)在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力大于铁球排开的水所受重力，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是______（写出一条即可）； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为，则______（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】(1) (2) (3)溢水杯中未装满水 (4)= 【详解】（1）[1]由图甲看出，物体的重力是，物体浸没在水中，弹簧测力计对物体的拉力是，物体浸没在水中受到的浮力 [2]由图得，物体排开水的重力 （2）由阿基米德原理知，浸在液体中的物体受到浮力大小等于物体排开液体受到的重力，故小明预期要获得的结论是 （3）如果溢水杯没有装满水，会导致铁球排开水的重力大于流入小桶中水的重力，因而超出了误差允许的范围。 （4）铁球浸没在水中，铁球受到的浮力 物体间力的作用是相互的，铁球给水的压力，当铁球浸没在盛满水的溢水杯中，排出水的重力为，故电子秤的压力增加了，又减少了，因为 故电子秤受到的压力不变，则有 12．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部·期末)游泳池里，人越往水下蹲感觉水向上托起自己的力越大，小明猜想“浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关”。为此，物理兴趣小组的同学们进行了如下实验。 (1)用弹簧测力计测出铜块受到的重力，再将铜块缓慢浸入同种液体中不同深度处，算出其所受浮力的大小，步骤如图甲、乙、丙、丁所示（液体均未溢出）。图丙中，铜块受到的浮力为______N，方向______。 (2)分析图甲、丙、丁的数据，得出结论：______。 (3)小明绘制了弹簧测力计对铜块的拉力和铜块所受浮力随浸入水中深度变化的两条图线，如图戊所示。分析图像可知，图线______（选填“①”或“②”）描述的是铜块所受浮力的变化情况。 【答案】(1) 1 竖直向上 (2)浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关 (3)② 【详解】（1）[1]根据称重法测浮力，浮力F浮=G -F示，由图甲可知铜块重力G = 9N，由图丙知弹簧测力计示数F示=8N，则铜块受到的浮力F浮=9N - 8N=1N [2]浮力的方向总是竖直向上的。 （2）由图甲、丙、丁可知，铜块浸没在同种液体中，深度不同，但弹簧测力计示数相同，根据称重法F浮=G - F示可知，铜块受到的浮力相同。所以可得出结论：当物体浸没在同种液体中时，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （3）在铜块浸没前，随着铜块在水中深度的增加，排开液体的体积增大，浮力增大；当铜块浸没后，排开液体的体积不变，浮力不变。所以浮力是随着深度的增加先增大后不变，和图线②描述的一致。弹簧测力计的拉力F拉=G - F浮，随着浮力的变化，拉力先减小后不变，图线①是拉力随深度的变化情况。 地 城 考点02 物体的浮沉条件 一、选择题 1．(24-25八下·山西吕梁临县·期末)动物在进化过程中形成了与环境相适应的体征，下列体征中为了减小摩擦的是（　　） A．黄鳝身上的黏液 B．老鹰的爪子 C．猴子的掌纹 D．鱼体内的鱼鳔 【答案】A 【详解】A．黄鳝体表的黏液会在身体表面形成一层光滑的薄膜，这层薄膜能填补体表微小的凹凸不平，使原本相对粗糙的体表变得光滑。当黄鳝在水中或泥土中运动时，光滑的黏液层替代了粗糙的体表与接触物（水、泥土）接触，直接降低了接触面的粗糙程度，从而显著减小了运动时的摩擦阻力。故A符合题意； B．老鹰的爪子非常锋利，可以在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故B不符合题意； C．猴子的掌纹可以在压力一定时，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦，故C不符合题意； D．鱼体内的鱼鳔通过改变体积，可改变受到的浮力，故D不符合题意。 故选A。 2．(24-25八下·山西运城稷山县·期末)如图是物理科技小组用烧瓶、橡皮管、玻璃管、橡皮塞制作的潜水艇模型（不计进排气管体积）。通过橡皮管向烧瓶吸气或吹气，就可以使烧瓶下沉或上浮。下列说法正确的是（　　） A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力大于重力 B．当通过橡皮管向烧瓶内吹气时，水会进入烧瓶，潜水艇模型将下沉 C．模型上浮时，在露出水面以前浮力不变 D．模型下沉过程中所受压强不变 【答案】C 【详解】A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于重力，故A错误； B．当通过橡皮管向烧瓶内吹气时，瓶内气体压强变大，一部分水从瓶中排出，潜水艇模型的重力变小，潜水艇模型排开液体的体积不变，其受到的浮力不变，重力小于浮力时，潜水艇模型上浮，故B错误； C．模型上浮时，在露出水面前潜水艇模型排开液体的体积不变，其受到的浮力不变，故C正确； D．模型下沉过程中深度变大，根据可知所受压强增大，故D错误。 故选C。 3．(24-25八下·山西吕梁临县·期末)在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子。如图所示的是种子在盐水中的不同状态。下列说法正确的是（　　） A．漂浮的种子受到的浮力大于自重 B．悬浮的种子的密度小于盐水的密度 C．悬浮的种子受到的浮力等于它排开盐水的重 D．沉底的种子受到的浮力小于它排开盐水的重 【答案】C 【详解】A．根据物体浮沉条件可知，漂浮的种子受到的浮力大小等于其自身的重力，故A错误； B．根据物体浮沉条件可知，悬浮的种子的密度等于盐水的密度，故B错误； CD．根据阿基米德原理F浮=G排可知，沉底的种子和悬浮的种子受到的浮力都等于它排开盐水的重力，故C正确，D错误。 故选C。 4．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)元代陈格为了知道卤水是否有煎熬的价值，会先把莲子放在四种浓度不同的卤水中浸泡，得到四个密度不同的莲子；然后在竹管内装入需要检验的卤水，将四个莲子同时放入卤水中，通过莲子浮起的数目来判断卤水的浓度（如图所示）。下列说法正确的是（   ） A．漂浮的莲子受到的浮力大于自身重力 B．沉底的莲子排开液体所受重力大于浮力 C．悬浮莲子的密度等于漂浮莲子的密度 D．莲子浮起的数目越少，卤水密度越小 【答案】D 【详解】A.根据物体漂浮时的条件，浮力等于重力，所以漂浮的莲子受到的浮力等于自身重力，故A错误； B.根据阿基米德原理，无论物体是漂浮还是沉底，阿基米德原理都是成立的，所以，沉底的莲子排开液体所受重力等于浮力，故B错误； C.悬浮的莲子密度等于卤水的密度，漂浮的莲子密度小于卤水的密度，所以悬浮莲子的密度大于漂浮莲子的密度，故C错误； D.莲子的密度不变，根据物体的浮沉条件，当卤水密度越大时，能浮起的莲子数目越多；反之，莲子浮起的数目越少，说明卤水密度越小，故D正确。 故选D。 5．(24-25八下·山西忻州·期末)小明将吸管的一端缠绕一段细铜丝，并用石蜡封口，自制一个简易密度计。水平桌面上两个完全相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，将该密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止时，液面相平，如图所示。则甲、乙两种液体的密度关系为（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【详解】密度计始终漂浮，浮力大小等于密度计的重力，根据阿基米德原理，同一个密度计浸入液体深度越小，排开液体的体积就越小，液体密度就越大，所以，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 6．(24-25八下·山西忻州·期末)游泳是一项高效且低损伤的全身运动，能够增强心肺功能、提升肌肉耐力、改善关节灵活性，同时缓解压力并提高身体协调性。如图所示的是八年级的小明在泳池里仰泳时的情景，此时他所受水的浮力约为（温馨提醒：严禁私自下河游泳）（    ） A．5N B．50N C．500N D．5000N 【答案】C 【详解】小明仰泳时处于漂浮状态，浮力等于重力。八年级学生的质量约为，重力 故浮力约为。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．(24-25八下·山西太原·期末)随着科技的飞速发展，中国人“上天入海”的梦想成为现实。关于图中“国之重器”的分析正确的是（　　） A．图甲中悬停在空中的AS700飞艇受到的浮力小于重力 B．图乙中浸没在水中下潜的093型核潜艇受到的浮力变大 C．图丙中起飞后向高空爬升的C919客机所受空气浮力变大 D．图丁中舰载机起飞后的“山东号”航母排开水的重力变小 【答案】D 【详解】A．图甲中悬停在空中的AS700飞艇处于平衡状态，受到的浮力等于重力，故A错误； B．图乙中浸没在水中下潜的093型核潜艇，排开水的体积不变，根据阿基米德原理，受到的浮力不变，故B错误； C．图丙中起飞后向高空爬升的C919客机，随着高度增加空气密度减小，飞机主要依靠升力飞行而非浮力，且空气浮力会减小，故C错误； D．图丁中舰载机起飞后，“山东号”航母的总重量减小，根据浮沉条件，排开水的重力相应减小，故D正确。 故选D。 8．(24-25八下·山西晋中太谷县·期末)如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析不正确的是（　　） A．向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B．水平游动时，受到浮力等于自身的总重力 C．对背心进行放气后，受到海水的浮力变小 D．对背心进行充气后，排开海水的重力变小 【答案】D 【详解】A．向海底下潜过程中，深度增大，根据液体压强公式可知，受到海水的压强变大，故A正确，不符合题意； B．海水中水平游动时，深度不变，潜水员整体在竖直方向受力平衡，受到浮力等于自身的总重力等于潜水员与装备的总重力，故B错误，不符合题意； C．对背心进行放气后，排开水的体积变小，根据阿基米德原理可知，受到海水的浮力变小，故C正确，不符合题意； D．对背心进行充气后，潜水员排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知，受到海水的浮力变大，则排开海水的重力变大，故D错误，符合题意。 故选D。 9．(24-25八下·山西晋中介休·期末)近日，作为我国首艘弹射型航空母舰，“福建舰”正在加紧进行海试，歼-35隐身战机也在进行上舰试飞和试验。下列说法正确的是（　　） A．航母在水面航行时，它所受的浮力大于它的重力 B．当舰载机从航母起飞后，航母所受的浮力不变 C．战斗机利用流体压强与流速的关系来获得升力 D．随着战斗机上升高度增加，机舱外大气压强增大 【答案】C 【详解】A．航母在水面航行时，它处于漂浮状态，所受的浮力等于它的重力，故A错误； B．航母处于漂浮状态，所受的浮力等于它的重力，当舰载机从航母起飞后，航母的总重力减小，航母所受的浮力减小，故B错误； C．战斗机的机翼上方空气流速大压强小，下方空气流速小压强大，利用流体压强与流速的关系来获得升力，故C正确； D．大气压随高度增大而减小，随着战斗机上升高度增加，机舱外大气压强减小，故D错误。 故选C。 10．(24-25八下·山西吕梁交城县·期末)创新小组想自制一个简易密度计：为了让中性笔处于竖直静止状态，他们在密封的中性笔杆下方悬挂一个螺母。将做好的密度计分别放入等体积的两种不同液体中，静止时液面状态如图所示。下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲液体中所受浮力小 B．密度计在乙液体中排开液体的重力小于自身重力 C．甲液体的密度大于乙液体的密度 D．在甲液体和乙液体的同一深度处压强相等 【答案】C 【详解】A．密度计在两种液体中都处于漂浮状态，根据物体漂浮的条件，浮力等于重力，因为密度计自身重力不变，所以它在甲、乙两种液体中所受浮力是相等的，故A错误； B．由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力。又因为密度计在乙液体中处于漂浮状态，浮力等于自身重力，所以密度计在乙液体中排开液体的重力等于自身重力，故B错误； C．根据阿基米德原理 ，因为密度计在甲、乙两种液体中所受浮力相等，从图中可以看到密度计在甲液体中排开液体的体积V排甲小于在乙液体中排开液体的体积V排乙，所以甲液体的密度大于乙液体的密度，故C正确； D．液体压强公式为 ，在甲、乙液体同一深度处，即h相同，但是由前面分析可知 ， 所以甲液体在该深度处的压强大于乙液体在该深度处的压强，故D错误。 故选C 。 二、实验题 11．(24-25八下·山西晋中太谷县·期末)小谷在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。他猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量沙子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中“饺子”充入的空气质量忽略不计。 (1)如图甲所示，用弹簧测力计测出“饺子”的重力G=____N； (2)用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力________； (3)向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为，则与的大小关系为。____； (4)向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，小谷验证了自己的猜想，并且得到实验结论是_______； (5)图戊的水中加入两勺食盐充分溶解后，“饺子”受到的浮力将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)1.6 (2)0.6 (3)> (4)液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大 (5)不变 【详解】（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为1.6N，因此 “饺子”的重力 G=1.6N。 （2）由图丙可知，弹簧测力计示数为1.0N，根据称重法测浮力，浮力F浮=G-F示=1.6N-1N=0.6N （3）由图丁可知，弹簧测力计示数为0.7N，此时浮力F'浮= G-F'示=1.6N-0.7N=0.9N>0.6N 所以F丁>F丙 （4）实验中液体都是水（密度一定），“饺子” 充入空气后体积变大，排开液体的体积变大，且浮力随之增大，因此结论为：液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大。 （5）“饺子” 漂浮在水面上，浮力等于重力。加入食盐后，“饺子” 仍漂浮，重力不变，所以浮力不变。 12．(24-25八下·山西晋中介休·期末)海洋中巨大的冰山能在水上漂浮，游船、鸭子能在水面游弋，这些现象都与浮力有关。那么，浮力的大小与哪些因素有关？实践小组的同学进行了如下实验。 (1)当圆柱体物块浸没在水中时，受到的浮力为______N。 (2)分析_________三幅图，可得结论：同一液体中，物体浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越_____⁠（选填“大”或“小”）。 (3)分析A、D、E三幅图，可得实验结论：________________________________。 (4)分析图A、C、D可得结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的________无关。 (5)分析图A到E中提供的信息，通过计算可知，盐水的密度为____kg/m3。 (6)剪断图E细线的瞬间，物块将________（填浮沉状态）。 【答案】(1)1 (2) ABC 大 (3)物体浸入液体的体积一定时，液体密度越大，受到的浮力越大 (4)深度 (5)1.2×103 (6)下沉 【详解】（1）由图A可知物块重力，由图C或D可知物块浸没在水中时弹簧测力计示数，则 （2）[1][2]要探究浮力与物体浸入液体体积的关系，需控制液体密度相同，改变浸入体积。观察可知，A、B、C三图符合要求（B图物块部分浸入，C图物块完全浸没，液体均为水）。由图可知，物体浸入液体的体积越大，弹簧测力计示数越小，根据可知，浮力越大。 （3）分析A、D、E三图，D图物块浸没在水中，E图物块浸没在盐水中，物块排开液体的体积相同（都等于物块自身的体积），液体密度不同（盐水密度大于水的密度），E图中弹簧测力计示数更小，根据，物块在盐水中受到的浮力更大。所以可得结论：当物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 （4）观察图A、C、D，物块浸没在水中（液体密度相同），只是浸没的深度不同，但弹簧测力计的示数相同，根据，浮力相同。所以可得结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （5）物体浸没在水中浮力为1N，则物块体积 由图E可知物块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数，则物块在盐水中受到的浮力 盐水的密度 （6）在图E中，物块受到重力，浮力，重力大于浮力，所以剪断图E细线的瞬间，物块将下沉。 地 城 考点03 浮力基础 一、选择题 1．(24-25八下·山西忻州·期末)如图甲所示，底面积为的圆筒形容器（厚度不计）内装有适量的水，放在水平桌面上。实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下，使其逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面与水面的距离h的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ）（，g取10N/kg） A．物体A浸没后所受的浮力随浸入深度h的增大而增大 B．物体A受到的最大浮力为9N C．物体A的体积为 D．物体A浸没时与未放入物体A前比较，水对容器底的压强增大了750Pa 【答案】D 【详解】A．物体浸没后，排开水的体积等于物体自身的体积，不再随深度增加而改变，根据阿基米德原理，浮力也不再增大，故A错误； B．物体浸没时受到的浮力最大，由乙图可知物体在浸入前和浸没后弹簧测力计的示数从9N减小到3N，物体浸没时受到的浮力 故B错误； C．浮力最大时，物体的体积V物等于排开水的体积V排，由浮力的计算公式可知，物体A排开液体的体积 物体A的体积 故C错误； D．物体浸没后，排开了等体积的水，所以水面上涨（水没有溢出容器），已知容器底面积 水面增加的高度 增加的压强 故D正确。 故选D。 二、实验题 2．(24-25八下·山西运城稷山县·期末)人在水中越往深处走会觉得所受浮力越大。兴趣小组由此提出问题：物体所受浮力的大小与物体浸入水中的深度有关，还是与物体浸在水中的体积有关？为了探究这一问题，小明和小森用弹簧测力计、烧杯、水和长方体物块等器材进行了如下实验。 实验思路： （1）小明和小森利用弹簧测力计、烧杯、水和长方体物块等进行实验，他们分别测出长方体物块浸入水中不同深度时受到的浮力以及长方体物块浸入水中不同体积时受到的浮力，并进行浮力大小的比较。 实验过程： （2）图B中物块受到的浮力为______N。为了探究浮力大小与物体浸入水中深度的关系，小明按照图A、B、C进行实验，小森按照图A、B、D进行实验。你认为______（选填“小明”或“小森”）的做法是正确的，理由是______； （3）同组的其他同学还想探究物体所受浮力大小与其浸没在水中的深度的关系。他们应进行______三图的实验，观察弹簧测力计的示数，从而得出结论； 实验结论： （4）经过上述实验，证明了物体所受浮力的大小与物体______有关。 【答案】 小明 小森的实验没有控制物体浸在水中的体积相同 A、D、E 排开液体体积 【详解】[1]根据称重法，图B中物块受到的浮力为 [2][3]物块在BC中拉力相同，则受到的浮力相同，由得，物块在BC中排开水的体积相同，物块在水中的深度不同，可以得出浮力与深度无关。BD中物块排开水的体积不同，没有控制物块排开水的体积相同，无法探究浮力大小与物体浸入水中深度的关系，故小明做法是正确的。 [4]探究物体所受浮力大小与其浸没在水中的深度的关系，要控制物块排开水的体积相同，改变物块在水中深度，他们应进行A、D、E三图的实验。 [5]经过上述实验，物块浸在水中的体积不同，即排开液体的体积不同，物块受到的浮力不同，证明了物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 3．(24-25八下·山西吕梁临县·期末)在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，某实验小组的同学提出了如下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关。 猜想b：浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 (1)弹簧测力计使用前需要______。在A实验中，正确使用弹簧测力计测得物体受到的重力为______N； (2)由测量数据可得：浸没在水中的物体受到水的浮力为______N； (3)分析A、C、D三次实验，可以验证猜想a是______（选填“正确”或“错误”）的； (4)分析A、B、C三次实验可知：浮力大小与物体浸入液体中的体积______（选填“有关”或“无关”）； (5)分析______三次实验可知：物体浸入液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越______； (6)该实验主要运用的科学探究方法是______； (7)下列能正确反映弹簧测力计示数F和物体下表面在水中的深度h关系的图像是______（填选项）。（物体未接触容器底） A． B． C． D． 【答案】(1) 调零 2.7 (2)1.3 (3)错误 (4)有关 (5) A、D、E 大 (6)控制变量法 (7)C 【详解】（1）[1]为了保证测量的准确性，弹簧测力计使用前需要（在竖直方向上）调零。 [2]弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.7N，故物体的重力为2.7N。 （2）C中物体浸没在水中，测力计的示数为1.4N，根据称重法，所以此时受到的浮力为 （3）分析A、C、D三次实验，物体浸没在水中的深度不同，但弹簧测力计的示数相同。根据，物体受到的浮力相同，所以浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关，猜想a是错误的。 （4）分析A、B、C三次实验，液体的密度相同，物体浸入液体中的体积不同，弹簧测力计的示数不同。根据，物体受到的浮力不同，所以浮力大小与物体浸入液体中的体积有关。 （5）[1]要探究浮力大小与液体密度的关系，根据控制变量法可知，需要控制物体浸入液体中的体积相同，改变液体的密度，所以分析A、D、E三次实验。 [2]分析A、D、E三次实验，可知液体密度不同，控制排开液体的体积相同，根据可知，物体受到的浮力不同；盐水的密度大于水的密度，物体浸没在盐水中受到的浮力更大，因此可得出：物体浸入液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 （6）该实验主要运用的科学探究方法是控制变量法，即控制其他因素不变，只改变一个因素来探究该因素对浮力的影响。 （7）将物体逐渐浸入水中，缓慢地增大物体在水中的深度，在物体浸没前，随深度的变大，排开液体的体积变大，物体受到的浮力变大，根据可知，弹簧测力计的示数变小；物体浸没后，其排开液体的体积不变，受到的浮力不变，根据可知，弹簧测力计的示数不变（不为零）。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．(24-25八下·山西吕梁汾阳·期末)如图所示为“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验装置。请根据图示回答下列问题。 (1)比较图甲、乙可知：图乙中圆柱体受到的浮力的大小为___________N。 (2)比较图甲、乙、丙，说明浮力的大小与___________有关。 (3)通过图乙、戊的探究，___________（选填“能”或“不能”）得到浮力大小与液体密度是否有关，原因是___________。 (4)比较丙和丁，说明浮力的大小与物体浸没的深度___________（选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1)0.6 (2)物体排开液体的体积 (3) 不能 没有控制物体排开液体的体积相同 (4)无关 【详解】（1）由图甲得，测力计的分度值为0.2N，示数为3N，圆柱体重力为3N，比较图甲、乙可知，图乙中圆柱体受到的浮力的大小为F浮=G-F示=3N-2.4N=0.6N （2）比较图甲、乙、丙，圆柱体在丙图中排开水的体积较大，测力计示数较小，说明圆柱体在图丙中受到的浮力较大，则说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 （3）[1][2]探究浮力大小与液体密度是否有关，只能改变液体密度的大小，需要控制物体排开液体的体积相同，图乙、戊改变了液体的密度，但没有控制物体排开液体的体积相同，故通过图乙、戊的探究，不能得到浮力大小与液体密度是否有关，原因是没有控制物体排开液体的体积相同。 （4）比较丙和丁，物体浸没在水中不同深度，测力计示数相同，则物体受到的浮力相同，说明浮力的大小与物体浸没的深度无关。 5．(24-25八下·山西忻州·期末)在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，实验小组的同学们根据生活经验讨论交流后提出了猜想。 猜想一：浮力的大小与物体的密度有关。 猜想二：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关。 猜想三：浮力的大小与液体的密度有关。 猜想四：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 (1)请你写出一个支持猜想四的生活现象：______（合理即可）。 (2)同学们进行了如图所示的操作，实验步骤A所示弹簧测力计的示数为______N；用弹簧测力计挂着铜块，将其缓慢地浸入液体中的不同深度处，实验步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将对应的弹簧测力计的示数记录在表中。 实验步骤 B C D E F 弹簧测力计的示数F/N 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3 (3)实验步骤D中，铜块所受浮力为______N。 (4)分析实验步骤A、D、E可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）。 (5)分析实验步骤A、B、C、D可知，同一液体中，物体______越大，物体所受到的浮力越______。 (6)分析实验步骤______可知，当物体排开液体的体积一定时，液体的______越大，物体所受的浮力越大。 (7)根据表格中的数据可知，实验中所用铜块的密度是______。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】(1)游泳时，从浅水区走向深水区时，人感觉到越来越轻 (2)2.7 (3)0.3 (4)无关 (5) 排开液体的体积 大 (6) A、E、F 密度 (7) 【详解】（1）要探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，需要控制液体的密度相同，改变物体浸在液体中的体积，因此支持猜想四的生活现象：游泳时，从浅水区走向深水区时，人感觉到越来越轻。 （2）由图A可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，因此示数为2.7N。 （3）根据称重法可知，实验步骤D中，铜块所受浮力为F浮=G-FD=FA-FD=2.7N-2.4N=0.3N （4）分析实验步骤A、D、E可知，液体的密度相同，在D、E中物体排开液体的体积相同，浸没在液体中的深度不同，弹簧测力计的示数相同，根据称重法可知，物体受到的浮力相同，可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （5）[1][2]实验步骤A、B、C、D可知，液体的密度相同，物体排开液体的体积越来越大，弹簧测力计的示数越来越小，根据称重法可知，物体受到的浮力越来越大，因此可得：同一液体中，物体排开液体的体积越大，物体所受到的浮力越大。 （6）[1][2]根据控制变量法可知，E、F中物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，因此分析实验步骤A、E、F可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度越大，弹簧测力计的示数越小，根据称重法可知，物体受到的浮力越大，故可知，当物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大。 （7）由（3）可知，物体浸没在水中受到的浮力为0.3N，由F浮=ρ液V排g可得，物体的体积为 则实验中所用铜块的密度 地 城 考点04 浮力的应用 一、选择题 1．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（    ） A．a的密度是 B．a、b的重力之比为5：3 C．a、b的体积之比为5：2 D．图中，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3：2 【答案】C 【详解】由漂浮、悬浮条件可知：，结合公式、可得： 在甲中，a漂浮，有五分之二的体积露出水面，，， 即……① 在乙中，b悬浮，……② 在丙中，a、b漂浮，……③ 由①可得： 由①②③可得：，即：：：2，，即：：2 在甲、乙中，a漂浮，b悬浮，此时两烧杯液面刚好相平，水的深度一样，根据液体压强公式知，此时水对容器底的压强相等，又底面积相同，由公式知，液体对容器底的压力也相等，所以两烧杯内水和物体的总重力相等，则两个相同的烧杯对水平桌面的压力为烧杯的重力与水和物体总重力的和，大小相等，故C正确，ABD错误。 故选C。 2．(24-25八下·山西吕梁临县·期末)大气压在生活中扮演着不可或缺的角色，下列器材是利用大气压工作的是（　　） A．活塞式抽水机 B．弹簧测力计 C．密度计 D．锅炉水位计 【答案】A 【详解】A．活塞式抽水机抽水，通过活塞上移使活塞下方的气压减小，水在外界大气压的作用下被压上来，利用了大气压，故A符合题意； B．弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，与大气压无关，故B不符合题意； C．密度计利用的是漂浮原理，与大气压无关，故C不符合题意； D．锅炉水位计利用了连通器原理，与大气压无关，故D不符合题意。 故选A。 3．(24-25八下·山西忻州·期末)物理知识在生产生活中应用广泛，如图所示，下列实例中利用大气压工作的是（    ） A．铅垂线 B．U形“反水弯” C．塑料吸盘 D．热气球 【答案】C 【详解】A．铅垂线：利用重力方向竖直向下，与大气压无关。故A不符合题意； B．U 形“反水弯”：利用连通器原理，防止异味上返，与大气压无关。故B不符合题意； C．塑料吸盘：挤压吸盘排出空气，外界大气压将吸盘紧压在物体表面，利用大气压工作。故C符合题意； D．热气球：利用浮力（热空气密度小于冷空气 ），与大气压无关。故D不符合题意。 故选C。 4．(24-25八下·山西晋中太谷县·期末)“做中学”是一种重要的学习方式，如图所示，在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球，然后沿漏斗上端向下吹气，并将手指移开，我们看到乒乓球并没有落下来。下列事例中与该原理相同的是（    ） A．盆景供水装置 B．热气球升空 C．吸管吸饮料 D．车站安全线 【答案】D 【详解】从漏斗向下吹气时，乒乓球上方的空气流速大压强小，下方的空气流速小压强大，向上与向下的压力差大于乒乓球的重力，乒乓球没有落下来； A．自动供水装置，利用了大气压强工作的，当盆中水位高于瓶口时，水受到瓶口处向上的大气压强作用，瓶内的水不会流出；当盆中水位下降，瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶内气压增大，水就会流出，直到瓶口再次被水淹没，故A不符合题意； B．热气球在空中受到浮力，由于浮力大于重力，热气球升空，故B不符合题意； C．用吸管吸饮料，管内的气压小于外界大气压，大气压把饮料压入口中，利用了大气压强，故C不符合题意。 D．车站设置安全线，是因为高铁列车高速行驶时，靠近高铁的空气流速大，压强小，远处空气流速小，压强大，乘客容易被压强差形成的推力推向列车，发生安全事故，故D符合题意。 故选D。 5．(24-25八下·山西晋中和顺县·期末)如图所示，浮力在生产生活中有很多应用，下列说法正确的是（　　） A．甲：同一密度计测量酒精和水的密度时，受到的浮力不同 B．乙：“山东号”航母上的舰载机起飞后，航母受到的浮力不变 C．丙：盐水选种时，饱满的种子会静止在容器底部 D．丁：潜水艇通过改变浮力实现下沉和上浮 【答案】C 【详解】A．同一密度计测量酒精和水的密度时，始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，故A错误； B．“山东号”航母上的舰载机起飞前后，航母始终漂浮，浮力等于重力，舰载机起飞后，重力变小，则受到的浮力变小，故B错误； C．根据物体的沉浮条件，盐水选种时，饱满的种子密度大于水的密度，会静止在容器底部，故C正确； D．潜水艇通过改变自身重力实现下沉和上浮，故D错误。 故选C。 二、实验题 6．(24-25八下·山西晋中榆次区·期末)【项目提出】常用密度计的体积较大，很难放入小瓶测量液体的密度。如果能设计和制作一个微型密度计，就能方便、快速地测量液体的密度。实验小组的同学利用吸管、铜丝、石蜡等器材制作密度计。 【项目实施】 （1）将适量铜丝密绕放入吸管里的底端作为配重，降低密度计的重心，使自制密度计放入液体中时能直立______在液体中，并将这一端用石蜡封口。 （2）将密度计放入已知密度的酒精中，待其稳定后测量并记录密度计浸入液体的深度，等待之后进行刻度标注。 （3）依次更换不同已知密度的液体，重复上述步骤，并记录数据如下表所示。请在如下坐标系中绘制“浸入深度h-液体密度”的关系图像_______。 液体 酒精 纯水 盐水1 盐水2 酱油 密度/（） 0.8 1.0 1.1 1.2 1.3 浸入深度h/cm 5.0 4.0 3.6 3.3 3.1 （4）分析实验数据或图像可知，密度计刻度之间的距离是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。 【交流分析】 （5）小组同学发现“1.1”和“1.2”两刻度线之间的距离较小，请你提出一个使两条刻度线之间的距离大一些的方法，使测量结果更精确。______。 【答案】 漂浮 不均匀 换用更细的吸管做密度计 【详解】（1）[1]制作密度计时，将适量铜丝密绕放入吸管里的底端作为配重，用来降低密度计的重心，密度计放入液体中时能直立漂浮在液体中，浮力等于密度计自身的重力，并将这一端用石蜡封口。 （3）[2]在坐标中 依次描出表格中对应的5组数值，用平滑的线连接起来即为图像，如图 （4）[3]由图像可知，h与成反比，h的变化率随的增大而减慢，密度计刻度之间的距离是不均匀的。 （5）[4]小组同学发现“1.1”和“1.2”两刻度线之间的距离较小，密度计放入液体时，浮力等于重力 密度计浸在液体中的深度 “1.1”和“1.2”两刻度线之间的距离 要使“1.1”和“1.2”两刻度线之间的距离更大，应换用更细的吸管做密度计，即密度计的吸管横截面积S更小。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 www.zxxk.com 专题04浮力 ☆4大高频考点概览 考点01阿基米德原理 考点02物体的浮沉条件 考点03浮力基础 考点04浮力的应用 目目 考点01 阿基米德原理 一、选择题 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.B 10.B 二、实验题 11.(1) F-E F-F (2)F-F2=F-F (3)溢水杯中未装满水 (4) 12.(1) 竖直向上 (2)浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关 (3)② 1/4 让教与学更高效 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点02 物体的浮沉条件 一、选择题 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 二、实验题 11.(1)1.6 (2)0.6 (3)P (4)液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大 (5)不变 12.(1)1 (2) ABC 大 (3)物体浸入液体的体积一定时，液体密度越大，受到的浮力越大 (4)深度 (5)1.2×103 (6下沉 目目 考点03 浮力基础 一、选择题 1.D 二、实验题 2.0.5 小明 小森的实验没有控制物体浸在水中的体积相同 A、D、E 排开液体体积 2/4 学科网 www.zxxk.com 3.(1) 调零 2.7 (2)1.3 (3)错误 (4)有关 (5) A、D、E大 (6控制变量法 (7)C 4.(1)0.6 (2)物体排开液体的体积 (3) 不能 没有控制物体排开液体的体积相同 (4)无关 5.(1)游泳时，从浅水区走向深水区时，人感觉到越来越轻 (2)2.7 (3)0.3 (4)无关 (5) 排开液体的体积 大 (6 A、E、F 密度 (7)9x10 目目 考点04 浮力的应用 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 二、实验题 3/4 让教与学更高效 丽学科网 www.zxxk.com 浸入深度hm 5.0 4 6.漂浮 不均匀 密度pgur 0.80.91.01.1 4/4 让教与学更高效 换用更细的吸管做密度计 专题04 浮力 4大高频考点概览 考点01 阿基米德原理 考点02 物体的浮沉条件 考点03 浮力基础 考点04 浮力的应用 地 城 考点01 阿基米德原理 一、选择题 1．(24-25八下·山西晋城高平部分学校·期末)小明将一个草莓放入盐水中清洗，将草莓浸没到水中一定深度后撤去外力，草莓开始上浮，如图所示，最后漂浮。下列说法正确的是（    ） A．在露出水面之前，草莓所受浮力逐渐变大 B．在露出水面之前，草莓所受浮力大于排开盐水所受的重力 C．草莓浸没时水对杯底的压强大于草莓漂浮时水对杯底的压强 D．草莓在浸没和漂浮两种情况下，水对杯底的压强相等 2．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有3/4的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液(g取10N/kg)，则(    ) A．F液＝6N，ρ液＝2.4×103kg/m3 B．F水＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3 C．F液＝4N，ρ液＝0.53×103kg/m3 D．F水＝4N，ρ液＝0.8×103kg/m3 3．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)在三支相同的平底试管内装入等量铁砂,然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里,其静止状态如图所示,则下列说法正确的是 A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲>F乙>F丙 B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙 C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲﹥p乙﹥p丙 D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲′＝p乙′＝p丙′ 4．(24-25八下·山西吕梁汾阳·期末)如图所示，这是小文同学在项目化学习中制作的潜水艇模型（进、排水管的体积忽略不计），将模型放入水中可实现上浮或下沉。下列说法正确的是（　　） A．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜水艇模型下沉 B．潜水艇模型漂浮在水面时，所受的浮力小于其排开的水所受的重力 C．潜水艇模型是通过改变所受浮力的大小来实现浮沉的 D．悬浮时，潜水艇模型所受的浮力等于其排开的水所受的重力 5．(24-25八下·山西大同第三中学校·期末)如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（    ） A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力 B．冰山所受的重力等于它排开海水所受的重力 C．冰山熔化一部分后会沉入海底 D．冰山熔化一部分后排开海水的体积不变 6．(24-25八下·山西晋中灵石县·期末)将吸管的一端封口并缠绕细铜丝制作了一个简易密度计。将该密度计分别放入盛有水和盐水的甲、乙两容器中，静止时如图所示，此时液面相平。下列有关说法正确的是（　　） A．甲容器中的液体是盐水 B．密度计在水中排开液体的重力较小 C．密度计在两液体中所受的浮力相等 D．两液体对甲、乙容器底的压强相等 7．(24-25八下·山西晋城高平部分学校·期末)如图甲所示的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示，取，下列说法中错误的是（　　） A．木块的密度为 B．木块漂浮时排开水的质量为 C．乙图中，细线对木块的拉力为 D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等 8．(24-25八下·山西长治部分学校·期末)如图所示，两只完全相同的烧杯中装有水放在地面上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，已知ρ铅>ρ铝，将其全部没入水中，此时两烧杯中水面高度相同。则下列说法正确的是（    ） ①两个烧杯中的水对杯底的压强大小关系为 ②两个球受到的浮力大小关系为F甲＝F乙 ③两个烧杯中的水的质量的大小关系为m甲>m乙 ④两图中细线的拉力的大小关系为T甲>T乙 A．只有①②④正确 B．只有②③④正确 C．只有①③正确 D．①③④都正确 9．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部·期末)福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。它采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。下列分析正确的是（　　） A．航母漂浮在海面上时受到的浮力大于它的总重力 B．航母漂浮在海面上时受到的浮力等于航母排开海水的重力 C．舰载机飞离航母后，航母受到的浮力不变 D．舰载机飞离航母后，航母底部受到的海水压强变大 10．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为、、。下列说法中，错误的是（    ） A．若，则 B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮 C．只取出A球，容器中液面的高度降低了 D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了 二、实验题 11．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为、、、，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为______，测得铁球排开水所受的重力表达式为______（用此题中所给字母表示）； (2)小明预期要获得的结论是______（用此题中所给字母表示）； (3)在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力大于铁球排开的水所受重力，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是______（写出一条即可）； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为，则______（选填“>”“=”或“<”）。 12．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部·期末)游泳池里，人越往水下蹲感觉水向上托起自己的力越大，小明猜想“浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关”。为此，物理兴趣小组的同学们进行了如下实验。 (1)用弹簧测力计测出铜块受到的重力，再将铜块缓慢浸入同种液体中不同深度处，算出其所受浮力的大小，步骤如图甲、乙、丙、丁所示（液体均未溢出）。图丙中，铜块受到的浮力为______N，方向______。 (2)分析图甲、丙、丁的数据，得出结论：______。 (3)小明绘制了弹簧测力计对铜块的拉力和铜块所受浮力随浸入水中深度变化的两条图线，如图戊所示。分析图像可知，图线______（选填“①”或“②”）描述的是铜块所受浮力的变化情况。 地 城 考点02 物体的浮沉条件 一、选择题 1．(24-25八下·山西吕梁临县·期末)动物在进化过程中形成了与环境相适应的体征，下列体征中为了减小摩擦的是（　　） A．黄鳝身上的黏液 B．老鹰的爪子 C．猴子的掌纹 D．鱼体内的鱼鳔 2．(24-25八下·山西运城稷山县·期末)如图是物理科技小组用烧瓶、橡皮管、玻璃管、橡皮塞制作的潜水艇模型（不计进排气管体积）。通过橡皮管向烧瓶吸气或吹气，就可以使烧瓶下沉或上浮。下列说法正确的是（　　） A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力大于重力 B．当通过橡皮管向烧瓶内吹气时，水会进入烧瓶，潜水艇模型将下沉 C．模型上浮时，在露出水面以前浮力不变 D．模型下沉过程中所受压强不变 3．(24-25八下·山西吕梁临县·期末)在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子。如图所示的是种子在盐水中的不同状态。下列说法正确的是（　　） A．漂浮的种子受到的浮力大于自重 B．悬浮的种子的密度小于盐水的密度 C．悬浮的种子受到的浮力等于它排开盐水的重 D．沉底的种子受到的浮力小于它排开盐水的重 4．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)元代陈格为了知道卤水是否有煎熬的价值，会先把莲子放在四种浓度不同的卤水中浸泡，得到四个密度不同的莲子；然后在竹管内装入需要检验的卤水，将四个莲子同时放入卤水中，通过莲子浮起的数目来判断卤水的浓度（如图所示）。下列说法正确的是（   ） A．漂浮的莲子受到的浮力大于自身重力 B．沉底的莲子排开液体所受重力大于浮力 C．悬浮莲子的密度等于漂浮莲子的密度 D．莲子浮起的数目越少，卤水密度越小 5．(24-25八下·山西忻州·期末)小明将吸管的一端缠绕一段细铜丝，并用石蜡封口，自制一个简易密度计。水平桌面上两个完全相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，将该密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止时，液面相平，如图所示。则甲、乙两种液体的密度关系为（　　） A． B． C． D．无法判断 6．(24-25八下·山西忻州·期末)游泳是一项高效且低损伤的全身运动，能够增强心肺功能、提升肌肉耐力、改善关节灵活性，同时缓解压力并提高身体协调性。如图所示的是八年级的小明在泳池里仰泳时的情景，此时他所受水的浮力约为（温馨提醒：严禁私自下河游泳）（    ） A．5N B．50N C．500N D．5000N 7．(24-25八下·山西太原·期末)随着科技的飞速发展，中国人“上天入海”的梦想成为现实。关于图中“国之重器”的分析正确的是（　　） A．图甲中悬停在空中的AS700飞艇受到的浮力小于重力 B．图乙中浸没在水中下潜的093型核潜艇受到的浮力变大 C．图丙中起飞后向高空爬升的C919客机所受空气浮力变大 D．图丁中舰载机起飞后的“山东号”航母排开水的重力变小 8．(24-25八下·山西晋中太谷县·期末)如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析不正确的是（　　） A．向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B．水平游动时，受到浮力等于自身的总重力 C．对背心进行放气后，受到海水的浮力变小 D．对背心进行充气后，排开海水的重力变小 9．(24-25八下·山西晋中介休·期末)近日，作为我国首艘弹射型航空母舰，“福建舰”正在加紧进行海试，歼-35隐身战机也在进行上舰试飞和试验。下列说法正确的是（　　） A．航母在水面航行时，它所受的浮力大于它的重力 B．当舰载机从航母起飞后，航母所受的浮力不变 C．战斗机利用流体压强与流速的关系来获得升力 D．随着战斗机上升高度增加，机舱外大气压强增大 10．(24-25八下·山西吕梁交城县·期末)创新小组想自制一个简易密度计：为了让中性笔处于竖直静止状态，他们在密封的中性笔杆下方悬挂一个螺母。将做好的密度计分别放入等体积的两种不同液体中，静止时液面状态如图所示。下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲液体中所受浮力小 B．密度计在乙液体中排开液体的重力小于自身重力 C．甲液体的密度大于乙液体的密度 D．在甲液体和乙液体的同一深度处压强相等 二、实验题 11．(24-25八下·山西晋中太谷县·期末)小谷在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。他猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量沙子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中“饺子”充入的空气质量忽略不计。 (1)如图甲所示，用弹簧测力计测出“饺子”的重力G=____N； (2)用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力________； (3)向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为，则与的大小关系为。____； (4)向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，小谷验证了自己的猜想，并且得到实验结论是_______； (5)图戊的水中加入两勺食盐充分溶解后，“饺子”受到的浮力将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 12．(24-25八下·山西晋中介休·期末)海洋中巨大的冰山能在水上漂浮，游船、鸭子能在水面游弋，这些现象都与浮力有关。那么，浮力的大小与哪些因素有关？实践小组的同学进行了如下实验。 (1)当圆柱体物块浸没在水中时，受到的浮力为______N。 (2)分析_________三幅图，可得结论：同一液体中，物体浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越_____⁠（选填“大”或“小”）。 (3)分析A、D、E三幅图，可得实验结论：________________________________。 (4)分析图A、C、D可得结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的________无关。 (5)分析图A到E中提供的信息，通过计算可知，盐水的密度为____kg/m3。 (6)剪断图E细线的瞬间，物块将________（填浮沉状态）。 地 城 考点03 浮力基础 一、选择题 1．(24-25八下·山西忻州·期末)如图甲所示，底面积为的圆筒形容器（厚度不计）内装有适量的水，放在水平桌面上。实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下，使其逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面与水面的距离h的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ）（，g取10N/kg） A．物体A浸没后所受的浮力随浸入深度h的增大而增大 B．物体A受到的最大浮力为9N C．物体A的体积为 D．物体A浸没时与未放入物体A前比较，水对容器底的压强增大了750Pa 二、实验题 2．(24-25八下·山西运城稷山县·期末)人在水中越往深处走会觉得所受浮力越大。兴趣小组由此提出问题：物体所受浮力的大小与物体浸入水中的深度有关，还是与物体浸在水中的体积有关？为了探究这一问题，小明和小森用弹簧测力计、烧杯、水和长方体物块等器材进行了如下实验。 实验思路： （1）小明和小森利用弹簧测力计、烧杯、水和长方体物块等进行实验，他们分别测出长方体物块浸入水中不同深度时受到的浮力以及长方体物块浸入水中不同体积时受到的浮力，并进行浮力大小的比较。 实验过程： （2）图B中物块受到的浮力为______N。为了探究浮力大小与物体浸入水中深度的关系，小明按照图A、B、C进行实验，小森按照图A、B、D进行实验。你认为______（选填“小明”或“小森”）的做法是正确的，理由是______； （3）同组的其他同学还想探究物体所受浮力大小与其浸没在水中的深度的关系。他们应进行______三图的实验，观察弹簧测力计的示数，从而得出结论； 实验结论： （4）经过上述实验，证明了物体所受浮力的大小与物体______有关。 3．(24-25八下·山西吕梁临县·期末)在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，某实验小组的同学提出了如下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关。 猜想b：浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 (1)弹簧测力计使用前需要______。在A实验中，正确使用弹簧测力计测得物体受到的重力为______N； (2)由测量数据可得：浸没在水中的物体受到水的浮力为______N； (3)分析A、C、D三次实验，可以验证猜想a是______（选填“正确”或“错误”）的； (4)分析A、B、C三次实验可知：浮力大小与物体浸入液体中的体积______（选填“有关”或“无关”）； (5)分析______三次实验可知：物体浸入液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越______； (6)该实验主要运用的科学探究方法是______； (7)下列能正确反映弹簧测力计示数F和物体下表面在水中的深度h关系的图像是______（填选项）。（物体未接触容器底） A． B． C． D． 4．(24-25八下·山西吕梁汾阳·期末)如图所示为“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验装置。请根据图示回答下列问题。 (1)比较图甲、乙可知：图乙中圆柱体受到的浮力的大小为___________N。 (2)比较图甲、乙、丙，说明浮力的大小与___________有关。 (3)通过图乙、戊的探究，___________（选填“能”或“不能”）得到浮力大小与液体密度是否有关，原因是___________。 (4)比较丙和丁，说明浮力的大小与物体浸没的深度___________（选填“有关”或“无关”）。 5．(24-25八下·山西忻州·期末)在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，实验小组的同学们根据生活经验讨论交流后提出了猜想。 猜想一：浮力的大小与物体的密度有关。 猜想二：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关。 猜想三：浮力的大小与液体的密度有关。 猜想四：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 (1)请你写出一个支持猜想四的生活现象：______（合理即可）。 (2)同学们进行了如图所示的操作，实验步骤A所示弹簧测力计的示数为______N；用弹簧测力计挂着铜块，将其缓慢地浸入液体中的不同深度处，实验步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将对应的弹簧测力计的示数记录在表中。 实验步骤 B C D E F 弹簧测力计的示数F/N 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3 (3)实验步骤D中，铜块所受浮力为______N。 (4)分析实验步骤A、D、E可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）。 (5)分析实验步骤A、B、C、D可知，同一液体中，物体______越大，物体所受到的浮力越______。 (6)分析实验步骤______可知，当物体排开液体的体积一定时，液体的______越大，物体所受的浮力越大。 (7)根据表格中的数据可知，实验中所用铜块的密度是______。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 地 城 考点04 浮力的应用 一、选择题 1．(24-25八下·山西晋中寿阳县·期末)如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（    ） A．a的密度是 B．a、b的重力之比为5：3 C．a、b的体积之比为5：2 D．图中，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3：2 2．(24-25八下·山西吕梁临县·期末)大气压在生活中扮演着不可或缺的角色，下列器材是利用大气压工作的是（　　） A．活塞式抽水机 B．弹簧测力计 C．密度计 D．锅炉水位计 3．(24-25八下·山西忻州·期末)物理知识在生产生活中应用广泛，如图所示，下列实例中利用大气压工作的是（    ） A．铅垂线 B．U形“反水弯” C．塑料吸盘 D．热气球 4．(24-25八下·山西晋中太谷县·期末)“做中学”是一种重要的学习方式，如图所示，在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球，然后沿漏斗上端向下吹气，并将手指移开，我们看到乒乓球并没有落下来。下列事例中与该原理相同的是（    ） A．盆景供水装置 B．热气球升空 C．吸管吸饮料 D．车站安全线 5．(24-25八下·山西晋中和顺县·期末)如图所示，浮力在生产生活中有很多应用，下列说法正确的是（　　） A．甲：同一密度计测量酒精和水的密度时，受到的浮力不同 B．乙：“山东号”航母上的舰载机起飞后，航母受到的浮力不变 C．丙：盐水选种时，饱满的种子会静止在容器底部 D．丁：潜水艇通过改变浮力实现下沉和上浮 二、实验题 6．(24-25八下·山西晋中榆次区·期末)【项目提出】常用密度计的体积较大，很难放入小瓶测量液体的密度。如果能设计和制作一个微型密度计，就能方便、快速地测量液体的密度。实验小组的同学利用吸管、铜丝、石蜡等器材制作密度计。 【项目实施】 （1）将适量铜丝密绕放入吸管里的底端作为配重，降低密度计的重心，使自制密度计放入液体中时能直立______在液体中，并将这一端用石蜡封口。 （2）将密度计放入已知密度的酒精中，待其稳定后测量并记录密度计浸入液体的深度，等待之后进行刻度标注。 （3）依次更换不同已知密度的液体，重复上述步骤，并记录数据如下表所示。请在如下坐标系中绘制“浸入深度h-液体密度”的关系图像_______。 液体 酒精 纯水 盐水1 盐水2 酱油 密度/（） 0.8 1.0 1.1 1.2 1.3 浸入深度h/cm 5.0 4.0 3.6 3.3 3.1 （4）分析实验数据或图像可知，密度计刻度之间的距离是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。 【交流分析】 （5）小组同学发现“1.1”和“1.2”两刻度线之间的距离较小，请你提出一个使两条刻度线之间的距离大一些的方法，使测量结果更精确。______。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $