第5单元长方形和正方形达标测试（单元自测卷）-2025-2026学年数学三年级下册苏教版

**基本信息** 苏教版三年级下册第5单元“长方形和正方形”达标测试，立足单元复习，通过体育课集合路线、小区店铺选址等现实情境及拼图形、画正方形等操作题，考查几何直观、空间观念与应用意识，适配单元核心知识巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|长方形正方形特征（如碰掉角的类型）、图形展开（铁丝框架展开图）|结合生活情境（运输碰角、体育课集合）| |填空题|6|平行垂直（互相垂直判断）、点到直线距离（垂线段最短）|注重概念辨析（如平行线段判断）| |判断题|5|正方形定义（4直角四边形）、长方形性质（对边平行邻边垂直）|强化易混概念区分| |作图题|1|平行线间最大正方形|培养空间操作能力（边长等于平行线距离）| |解答题|6|周长计算（靠墙正方形篱笆）、图形拼组（4小正方形拼长/正方形）|结合实际应用（小区选址用垂线段最短原理）|

第5单元长方形和正方形达标测试-2025-2026学年数学三年级下册苏教版（2024） 一、选择题 1．一块长方形木板，在运输过程中不小心碰掉了一个角（如图），碰掉的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 2．猜一猜，下面被圆遮住的图形可能是正方形的是（    ）。 A． B． C． 3．一个长5厘米、宽3厘米的长方形铁丝框架，把它的四条边展开，下面（    ）是这个长方形四条边的展开图（单位：厘米）。 A． B． C． 4．体育课上，李老师吹响哨子集合，甲、乙、丙3个同学每分钟走50米，按图上路线穿过球场到李老师面前，（    ）会最先到达。 A．甲 B．乙 C．丙 5．如图，在原图右侧又画了2个长方形，这样比原图增加了（    ）个长方形。 A．2 B．5 C．8 6．至少用（    ）个相同的小正方形才可以拼成一个大正方形。 A．2 B．3 C．4 二、填空题 7．从直线外一点到这条直线可以作( )条线段，( )线段最短，它的长度叫作( )。 8．下面几组直线中，哪些互相垂直？在括号里画“√” （    ）      （    ）      （    ）     （    ）     （    ）     （    ） 9．图中有( )组互相平行的线，与线段互相垂直的线有( )条。 10．李叔叔要给照片做一个长方形木质相框。他已经做好三根木条，长度分别是25厘米、25厘米、20厘米。还需要做一根长( )厘米的木条。 11．在括号里填上合适的数。 （1）长方形。 （2）正方形。 12．数一数，填一填。 长方形 正方形 三角形 圆 平行四边形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 三、判断题 13．在同一平面内，两条不相交的线段一定平行。( ) 14．4个角是直角的四边形是正方形。( ) 15．两条直线A和B互相垂直，直线A是垂线。( ) 16．正方形不但对边相等，而且4条边都相等。( ) 17．长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。( ) 四、作图题 18．下图是一组平行线，在这组平行线之间画一个最大的正方形。 我发现：画出的正方形的边长（    ）这组平行线间的距离。（填“大于”“小于”或“等于”） 五、解答题 19．护士阿姨从药房去病房送药，有两条路可以走（如图）。她走哪条路比较近？要走多少米？ 20．王阿姨计划在新华小区和公路L附近开一家早餐店，现有A、B、C三家店铺可以出租，经过调研，这个小区的住户多数为学生和上班族，如何选址才能吸引客人？请你在图上画一画，并说明你这样设计的道理。 21． 22．用4个边长是3厘米的正方形拼图形。（先画图，再解答） (1)拼一个大长方形，长和宽各是多少？ (2)拼一个大正方形，边长是多少？ 23．用一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸折正方形。最大的正方形的边长是多少厘米？ 24．张奶奶用48米长的篱笆靠墙围了一个正方形菜地。 (1)这个正方形菜地的边长是多少米？ (2)用同样长的篱笆围一个宽是9米的长方形花圃，花圃的长是多少米？（长方形花圃不靠墙） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元长方形和正方形达标测试-2025-2026学年数学三年级下册苏教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B B C 1．B 【分析】长方形的四个角都是直角，无论碰掉的是哪个角，都是直角。 【详解】一块长方形木板，在运输过程中不小心碰掉了一个角，碰掉的角是直角。 故答案为：B 2．A 【分析】正方形的四条边相等，四个角是直角，据此解答即可。 【详解】A．图形中已知的两个角是直角，相邻的两条边可能相等，所以这个图形可能是正方形。 B．图形中相邻的两条边不相等，所以这个图形不可能是正方形。 C．图形中已知的两个角中，有一个角不是直角，所以这个图形不可能是正方形。 故答案为：A 3．C 【分析】长方形对边相等，将这个长方形的四条边展开，长方形长度相等的对边应该间隔出现，据此选择即可。 【详解】A．两条宽不可能连续出现，不符合题意； B．两条长不可能连续出现，不符合题意； C．两条长和两条宽都间隔出现，符合题意。 是这个长方形四条边的展开图。 故答案为：C 4．B 【分析】直线外一点到直线的所有连线中，只有垂直线段最短。由题意得，甲、乙、丙3个同学在同一条直线上，李老师所在的位置在直线外，这点到球场边缘所在直线所作的垂直线段最短。据此解答。 【详解】由分析得，乙到李老师的路线是过李老师所在位置的一点向球场边缘所作的垂直线段，所以乙会最先到达李老师面前。 故答案为：B 5．B 【分析】先分析原图的长方形数量：原图是2个小长方形叠放，能组成的长方形有：2个小长方形＋1个由2个小长方形组成的大长方形。右图数一数单独的小长方形有几个，再数由2个小长方形组成的长方形有几个，由3个长方形组成的长方形有几个，相加得出总数；用右图总共长方形数量减去原图长方形的数量，即可求出增加的长方形的数量。 【详解】原图：2＋1＝3（个） 右图： 单独的小长方形：4个。 由2个小长方形组成的长方形：3个。 由3个长方形组成的长方形：1个。 总数： 4＋3＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 8－3＝5（个） 因此比原图增加了5个长方形。 故答案为：B 6．C 【分析】根据正方形四条边都相等的特点，要用相同的小正方形拼成一个大正方形，至少每排拼2个小正方形，一共拼2排，即至少要用2×2＝4（个）小正方形（如图）。据此解答。 【详解】根据分析可知： 2×2＝4（个） 所以，至少用4个相同的小正方形才可以拼成一个大正方形。 故答案为：C 7． 无数 垂直 点到直线的距离 【分析】已知一条直线上有无数个点，从直线外一点与直线上任意一点都可以连接成一条线段，所以，从直线外一点到这条直线可以作无数条线段；通过测量这些线段的长度可知，所有这些线段中，垂直线段（即从直线外一点与直线垂直的线段）最短，我们把这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答。 【详解】根据分析可知： 从直线外一点到这条直线可以作无数条线段，垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 8．（    ）（    ）（√）（    ）（√）（√） 【分析】依据同一平面内，两条直线之间的位置关系：平行和相交，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；据此解答． 【详解】根据垂直的特征可知： 9． 4 2 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。观察图形：AB与ED平行；BC与ED平行；AE与BD平行；EB与DC平行。综上，共有4组互相平行的线。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。观察图形，与线段AC互相垂直的线有EB和DC，共2条。 【详解】通过观察可知，图中有4组互相平行的线，与线段互相垂直的线有2条。 10．20 【分析】根据长方形的特征，对边相等。已做的三根木条中有两根25厘米和一根20厘米，说明其中一组对边是25厘米，另一组对边中已有一根20厘米，因此需要另一根20厘米的木条。 【详解】长方形有两条长边和两条宽边，且对边长度相等。李叔叔已经做了三根木条：25厘米、25厘米、20厘米。其中，两根25厘米的木条为一组长边，20厘米的木条为一条宽边。根据对边相等的性质，另一条宽边也应是20厘米。因此，还需要做一根长20厘米的木条。 11．见详解 【分析】长方形的两组对边分别相等；正方形的四条边长度相等。由此可知，第一个图形是长方形，长方形的两条长边的长度都是5厘米，短边都是3厘米；第二个图形是正方形，正方形的四条边长度都是4厘米。据此解答。 【详解】 12．2；2；7；2；2 【分析】根据长方形、三角形、正方形、平行四边形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】根据分析可得： 长方形 正方形 三角形 圆 平行四边形 2个 2个 7个 2个 2个 13．× 【分析】略。 14．× 【分析】正方形的定义：4条边相等、4个角都是直角的四边形叫做正方形；长方形的特征：长方形两组对边平行且相等，四个角都是直角；据此解答。 【详解】根据分析：4条边相等、4个角都是直角的四边形叫做正方形，光4个角是直角的四边形也可能是长方形，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，据此判断。 【详解】如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，所以垂线不是独立的存在的，是相互依存的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了垂直的定义因此不能说某条直线是垂线，可以说A是B的垂线。 16．√ 【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角，据此判断。 【详解】由正方形的特征可知，正方形不仅对边相等，而且4条边都相等。这种说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握正方形的特征及应用。 17．√ 【详解】 通常情况下，长方形中长的一边为长，短的一边为宽，长方形的对边互相平行并且相等，四个角都是直角，长方形的邻边互相垂直，所以题目说法正确。 故答案为：√ 18．图见详解；等于 【分析】四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。先在两条平行线中画出一条垂线段，量出长度，然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点，在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段，连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形。 【详解】如图： 我发现：画出的正方形的边长等于这组平行线间的距离。 19．她走两条路一样近；要走100米 【分析】长方形的两组对边分别相等，观察上图，路线①和路线②的长度相等，用70加上30，即可求出要走多少米。 【详解】70＋30＝100（米） 答：她走两条路一样近；要走100米。 20．B店铺；图见详解图；理由见详解 【分析】由题意可知，新华小区的住户多数为学生和上班族，不管是上学的学生，还是上班族的住户，上学或上班时通常都会选择路线较近、且“顺路”的地方吃个早餐，因此连接小区经过A、B、C到公交站之间的线段，根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公交站的垂线段，据此画出合适的路线并确定最佳的店铺。 【详解】 由分析可得：选择B店铺；理由是：根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公路L的垂线段，距离最短。 21．可能是长方形 【分析】根据正方形和长方形的特征，正方形四条边相等，四个角都是直角，长方形对边平行且相等，四个角都是直角，因为只能看见两个角是直角，所以不能判断图形是正方形还是长方形，只能说被纸板挡住的图形可能是长方形，据此解答即可。 【详解】由分析可得，被纸板挡住的图形可能是长方形。 22．(1)图见详解；长12厘米；宽3厘米 (2)图见详解；6厘米 【分析】（1）用4个小正方形拼成一个大长方形，只能将这4个小正方形排成一行。此时大长方形的宽等于小正方形的边长，长等于4个小正方形边长的总和。 （2）用4个小正方形拼成一个大正方形，需要将这4个小正方形排成2行2列。此时大正方形的边长等于2个小正方形边长的总和。 【详解】（1）拼成大长方形： 长：3×4＝12（厘米） 宽：3 厘米 答：大长方形的长是 12 厘米，宽是 3 厘米。 （2）拼成大正方形： 边长：3×2＝6（厘米） 答：大正方形的边长是 6 厘米。 23．6 【分析】在长10厘米，宽6厘米的长方形纸中折正方形，以长方形的宽6厘米作为正方形的边长，这样折出来的正方形是最大的。 【详解】如图所示：    最大的正方形的边长是6厘米。 【点睛】本题主要考查正方形和长方形的特点，在长方形中以宽作为边折出的正方形最大，熟练掌握即可。 24．(1)16米 (2)15米 【分析】（1）已知张奶奶用48米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地，篱笆的长度就是正方形三条边长之和。用48除以3就可以计算出正方形的边长； （2）用同样长的篱笆围长方形花圃，那么长方形的周长就是48米，又已知宽是9米，先用周长除以2计算出一组长加宽的长度，再减去宽，就可以计算出长方形的长。 【详解】（1）48÷3＝16（米） 答：这个正方形菜地的边长是16米。 （2）48÷2－9 ＝24－9 ＝15（米） 答：花圃的长是15米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $