考前专项知识分类测试(三)（专项练习）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

**基本信息** 该专项聚焦式与方程核心知识，以概念辨析为起点，通过字母表示数量关系构建符号意识，强化方程求解技能，最终以实际问题培养模型意识，知识逻辑层层递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|填空1|区分等式与方程，考查概念本质|从等式到方程的概念生成，明确方程的核心要素| |字母表示|填空2-6、选择3|结合几何、行程等情境，用字母表示数量关系|抽象现实问题中的数量规律，发展符号意识| |方程求解|计算1|包含一元一次方程及变式，需掌握等式性质|通过规范步骤训练运算能力，巩固方程求解原理| |实际应用|解答1-5|涉及倍数、利润、行程等综合情境，需列方程解决|从实际问题中抽象等量关系，培养模型观念与应用意识|

小升初专项知识分类测试卷(三) 60分钟 100分 (式与方程) 一、填空。 (22分) 1.①12+38=50,②56-a=30,③x+12=38,④45-x<30,⑤5a+16,⑥6y+18=37。上面这些式子中，是等式的有( )，是方程的有( )。(填序号) 2.三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是( )和( )。 3.王老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员250元，250-3x表示( )。 4.小叶每天记a个单词，小雅每天比小叶多记3个，小雅b天记单词的个数是( )。如果a=10，那么小雅b天记单词的个数是( )。 5.直角三角形的一个锐角是a°，用含字母的式子表示它的另一个锐角是( )°；当a=35°时,另一个锐角是( )°。 6.我们所穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b=2a-10(b表示码数，a表示厘米数)。那么24厘米的鞋子以“码”为单位是( )码。 7.已知△+□+□=21,□÷△=3,那么□=( ),△=( )。 8.一本《新华字典》售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应将售价提高( )元。 9.小培由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a m，回来时每分钟行 bm，小培的平均速度是每分钟行( )m。如果a=65，b=60，那么小培的平均速度是每分钟行( )m。 10.往返于A、E两座城市的高铁，途中停靠B、C、D三座城市，其区间高铁的票价如右表所示。(单位：元) (1)请用含x 的式子表示A—B的票价：( )元。 (2)若x=78，请你将没有写出的票价写出来。 二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.当a=10,b=40时, 的结果是( )。 A.0 B.260 C.360 D.300 2.如图所示，4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，则n个羽毛球叠起来的高度是( )cm。 A.2.5n+6.5 B.2n+8.5 C.3n+4.5 D.2.5n 3.电影院第一排m个座位，后面每一排都比它的前一排多1个座位。第n排有( )个座位。 A. m+n B. m+n+1 C. m+n-1 D. mn 4.如图所示，涂色部分的面积为( )。 A. B. C. D. 5.一个长方体的长、宽、高分别为 am，bm、hm，如果长、宽不变，高增加5m，长方体的体积增加( )m³。 A.5ab B.5abh C. abh D.5h 6.某市出租车计费标准如下表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路最长是几千米?设这段路程最长是x千米，下列方程正确的是( )。 3km以内(含3km) 3km以上(不足1km按1km计算) 10元 2元/千米 A.10+2x=18 B.2(x-3)=18 C.10+2(x-3)=18 三、计算。 (28分) 1.解方程。(12分) 9x+25=187 8.4x-7.6x=56 4x-8=12.16 4.5×(x-3)=13.5 学科网（北京）股份有限公司 2.看图列方程解答。(16分) 四、已知△ABC 为等边三角形，其三边长如图所示，求 的值。(7分) 五、解决问题。 (列方程解答)(31分) 1.一个书架有两层，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书的本数相等。原来上、下两层各有书多少本?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 2.有一筐梨，连筐共重170kg。第一次卖出的梨比原来的一半少3kg，第二次卖出的梨比第一次余下的 多2kg，这时剩下的梨连筐共重34kg。原来有梨多少千克?(6分) 3.在桥上测量桥面到水面的距离，把一根绳子对折1次后垂到水面，还余4米；把这根绳子对折2次后正好可以垂到水面，没有剩余。桥面到水面的距离是多少米?这根绳子长多少米?(6分) 4.实验小学为了把学生的体育活动开展得更好，新购置了三种球，共30个，用去1268元。已知篮球每个51元，足球每个38元，排球每个42元，足球的个数是篮球个数的2倍。求三种球各买了多少个。(6分) 5.服装店运来一批休闲服装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲服装的 休闲服装的进价是每件240元，羊毛衫的进价是每件160元。现在按照进价加价12.5%出售，当休闲服装都售完，羊毛衫剩下 时，不仅收回全部成本，还盈利7000元。求服装店运来的休闲服装有多少件。(7分) 学科网（北京）股份有限公司 小升初专项知识分类测试卷(三) 一、1.①②③⑥ ②③⑥ 2. m—2 m+2 3.需找回多少元4.(a+3)b 13b 5.90—a 55 6.38 7.9 3 8. a 9.2ab÷(a+b) 62.4 10.(1)185-x (2)107 24 54 185 104 128 二、1. B 2. A 3. C 4. A 5. A 6. C 三、1. x=18 x=70 x= x=5.04 x= x=6 2.(1)2x+4.8=14.4 x=4.8 (2)(1+25%)x=37.5 x=30 x=500 x=800 四、根据题意列方程2x+3=4x-3,得x=3。 4y+1=2x+3,得y=2。 把x=3,y=2代入 得： 五、1.解：设原来下层有x本书，则上层有(3x+18)本书。 3x+18-101=x+101 x=92 3x+18=3×92+18=294 2.解:设原来有梨 xkg 第一次卖出梨： 第二次卖出梨： x=154 3.解：设桥面到水面的距离是x米。 2x+2×4=2×2×x x=4 学科网（北京）股份有限公司 绳子长:2×4+2×4=16(米) 4.解：设篮球买了x个，则足球买了2x个，排球买了(30-x-2x)个。 51x+38×2x+42×(30-x-2x)=1268 x=8 2x=2×8=16 30-x-2x=30-8-16=6 5.解：设服装店运来的休闲服装有x件，则羊毛衫有 件。 x=400 学科网（北京）股份有限公司 $