第九章 静电场及其应用 单元测试 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 《静电场及其应用》单元卷，覆盖库仑定律、电场性质等核心知识，通过物理学史、实验探究及实际应用情境，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|7|库仑定律、电场线、点电荷|结合库仑贡献等物理学史，考查电场线分布判断| |多选题|3|静电分选、等量电荷电场|联系静电喷涂实际应用，分析电场叠加规律| |实验题|2|库仑定律探究、电荷作用实验|运用控制变量法和微小量放大法，设计传感器实验| |解答题|3|库仑力平衡、电场中运动|综合相互作用模型，论证能量转化与运动关系|

《静电场及其应用》单元测试参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D C C D AD CD BD 1．D 【详解】A．质子和电子所带电荷量大小相等（均为元电荷ｅ），但比荷（电荷量与质量的比值）不同，质子质量约为 ，电子质量约为 ，所以质子比荷远小于电子比荷，它们的比荷不相等，故 A 错误； B．元电荷是电荷量的最小单位（），但元电荷本身是电荷量值，并非粒子；所以元电荷不能等同于粒子本身，故 B 错误； C．带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，与电荷本身大小无关，例如体积小的带电小球在距离很近时，尺寸不可忽略，不能视为点电荷，故 C 错误； D．库仑定律是通过库仑扭秤实验得出的实验定律；根据牛顿第三定律和库仑定律公式： ，两电荷间的作用力大小始终相等，方向相反，故 D 正确。 故选D。 2．D 【详解】A．因为一条电场线不能确定a、b两点的电场线的疏密，故条件不足，无法确定a、b两点的电场强度的大小，故A错误； B．图乙中根据感应起电的原理，近端带异种电荷，远端带同种电荷，故B端带正电，A端带负电，故B错误； C．电场线起始于正电荷或者无穷远，终止于无穷远或者负电荷，所以图丙中电场线分布不符合事实，故C错误； D．图丁中用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，由于静电屏蔽，所以验电器的箔片不会张开，故D正确。 故选D。 3．B 【详解】AB．导体原本不带电，根据电荷守恒定律，无论沿何处将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量的代数和始终为零，即 ，所以两部分所带电荷量的绝对值相等，即 ，故A错误，B正确； CD．导体在带电球C的电场中达到静电平衡状态，根据静电平衡的性质，导体内部的合场强处处为零，即 ，故CD错误。 故选B。 4．D 【详解】初始时，两球带电量分别为和，相距，库仑力大小 两球接触后，总电荷量为 ，由于两球相同，电荷均分，各带电荷 放回后距离变为 ，新库仑力大小 故选D。 5．C 【详解】A．粒子受电场力方向指向轨迹的凹侧，则所受电场力方向与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A错误； B．由电场线疏密程度可以看出，粒子在a点的电场强度小于b点的电场强度，又由可知，粒子在a点加速度小于b点加速度，故B错误； C．由粒子的运动轨迹可以知道，粒子受到的电场力方向指向轨迹的凹侧且与电场线方向相反，若粒子是从a运动到b，则电场力做负功，动能减小（速度减小），电势能增大，故C正确 D．若从a点由静止释放一个正电荷，假设电荷将沿着电场线运动。那么运动轨迹和电场线将会重合，正电荷做曲线运动。但是：根据某点电场强度方向是在该点电场线切线方向，而速度方向是在该点轨迹切线方向，可得出正电荷受力方向与速度方向共线，则应该做直线运动。与假设矛盾。D错误。 故选C。 6．C 【详解】根据可知，图像的斜率表示场强，则a、b两点的场强大小之比为 根据点电荷场强公式，可得a、b两点与Q的距离之比为 故选C。 7．D 【详解】A B．C点场强为A、B两处电荷在C点分别产生的电场强度的矢量和，由题意知，C点电场方向与AB平行且水平向右，电场合成情况如图所示。 正电荷产生的电场方向向外（远离场源电荷），负电荷产生的电场方向向里（指向场源电荷），所以A点放置正电荷，B点放置负电荷，AB错误； C．根据点电荷场强公式，由图中的电场关系可得，C错误； D．设B处放置的电荷量为，由，又 解得，D正确。故选D。 8．AD 【详解】AB．图甲中，对矿粉分离的过程，因匀强电场水平向左，可知带正电的矿粉受到向左的电场力落在左侧，静电力对矿粉做正功，A正确，B错误； CD．图乙中，因工件带正电，涂料微粒在电场力作用下向工件运动，则涂料微粒一定带负电，喷嘴与工件之间的电场线大多为曲线，则为非匀强电场，C错误，D正确。 故选AD。 9．CD 【详解】AC．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，在点电荷连线的中垂线上，由于无穷远处电场强度为零，垂足处电场强度为零，则中垂线上无穷远到垂足位置的电场强度先增大后减小，即中垂线上无穷远到垂足之间的某位置一定存在电场强度的最大值，电子在从向运动的过程中，由于不能够确定a点与电场强度最大值的位置关系，则电子在从向运动的过程中，有可能做加速度越来越小，速度越来越大的加速运动，也有可能做加速度先增大后减小，速度越来越大的加速运动，故A错误、C正确； D．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，电子通过后，所受电场力方向与速度方向相反，则电子速度越来越小，一直到速度为0，故D正确； B．O点电场强度为0，电子在O点所受电场力为0，即电子在O点的加速度为0，结合上述可知，电子运动到时，加速度最小，速度最大，故B错误。故选CD。 10．BD 【详解】A．如图是等量异种点电荷形成电场的电场线 由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误； B．由对称性可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确； CD．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知E、O、F三点比较，O的电场强度最大，E、F点电场强度相同；B、O、C三点比较，O的电场强度最小，大小为 方向从O指向C，故C错误，D正确。故选BD。 11．(1)（或F与r的平方成反比） (2) 减小 (3) AB 【详解】（1）由题意可知，库仑力与金属丝扭转角度成正比，即。 计算表格数据可得： 三次实验中均为定值，说明，结合，可推得。 （2）根据库仑力的规律，两球间距不变时，其中一个小球电荷量减为原来一半，库仑力也减为原来一半；由于与扭转角度成正比，因此金属丝扭转角度会减小。 （3）库仑扭秤将微小的库仑力转化为明显可观测的金属丝扭转角度，用到了微小量放大法；探究库仑力与距离、电荷量的关系时，分别控制一个变量不变，研究另一个变量的影响，用到了控制变量法；本实验未使用极限法和逐差法，故选AB。 12．(1)C (2) (3)BC (4)使小球N与带电小球M接触时，将M所带的电荷量平分 【详解】（1）A．设带电小球P的电荷量为，由于M、N为完全相同的不带电金属小球，将带电小球P与M接触后，M会带上的电量，而带电小球P剩下的电荷量为；再将P接触N，N带上的电荷量为，故A错误； B．M、N小球接触后靠近带电体但不接触，会发生静电感应，使M、N两端出现等量异种电荷；然后分开M、N小球，再移走带电体，M、N会分别保留感应出的等量异种电荷，而不是等量同种电荷，故B错误； C．M、N小球接触后，用带电导体球接触M、N，此时M、N可视为一个整体，会带上同种电荷；移除导体球后，M、N所带电荷会在两者间平均分配，所以分开M、N小球后，M、N带等量同种电荷，故C正确。 故选C。 （2）两球带等量同种电荷，存在库仑斥力，将球N分别调整到位置1、2、3、4时，球N在位置4时受到的库仑斥力最小，根据平衡条件可知，此时丝线的拉力最大，即、、、四个示数中最大的是。 （3）A．本实验采用的主要实验方法是控制变量法，故A错误； B．根据①②③的操作，通过传感器的读数可知两球之间的库仑力，因各个位置的距离已知，则可研究库仑力跟点电荷距离间的关系，故B正确； C．在球N不带电时读出传感器示数，小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1，此时传感器示数为，则小球M、N间的库仑力大小为 操作④⑤，保持小球间距离不变，每次小球N放电后再与M接触，由于两球完全相同，使小球所受电荷量依次减小到前次的一半，所以根据①②④⑤的操作，可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系，故C正确； D．要测定静电力常量k，还须准确测出小球M的带电荷量，故D错误。 故选BC。 （4） 实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是使小球N与带电小球M接触时，将M所带的电荷量平分 13．(1) (2) 【详解】（1）对小球a受力分析如图所示 小球a的重力沿绳子和垂直绳子方向分解，由共点力平衡条件得：细绳的拉力大小 解得 （2） 由库仑定律，小球对小球a的库仑力大小 由共点力平衡条件得 解得 14．(1)正电， (2)3g，方向竖直向上 【详解】（1）由于小球由A到B的运动过程中，是先加速后减速，故其必为正电荷；设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时有 解得 （3） （2） 设该小球在B点时的加速度大小为aB，则有 （3） 解得 ，方向竖直向上 15．(1) 正电 0.5 N (2)3.0×104 N/C (3) m/s （4）0.56 N 【详解】（1）电性判断：电场方向水平向右，小球受到的电场力方向也水平向右，因此小球带正电。 小球受力情况如图所示 根据小球受力平衡可得 解得 （2） 根据平衡条件可得 代入数据解得 （3）小球从最低点由静止释放到原静止位置的过程中，重力和电场力做功，由动能定理： 解得 m/s （4）电场撤去后，小球做圆周运动，运动过程中机械能守恒，则 解得 在最低点，对小球，由牛顿第二定律得 解得 = 0.56 N 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $《静电场及其应用》单元测试 一、单选题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“电”的概念古来有之，但对电的研究到了16世纪才随着现代科学的发展而开始。在静电学的发展史 中，法国物理学家库仑的功劳首屈一指，他让电学成为一门现代科学。关于比荷、元电荷、点电荷、库 仑定律，下列说法正确的是 A.带电性质不同的质子和电子所带电荷量大小相等，它们的比荷也相等 B.元电荷是自然界中最小的电荷量，元电荷可以是质子也可以是电子 C.体积小的带电小球在任何情况下都可以看成点电荷 D.真空中两静止的点电荷之间的库仑力大小总是相等的 2.关于下列各图中包含的物理知识，说法正确的是 甲 丙 T A.图甲中，a和b是一条电场线上的两点，a点的电场强度一定比b点的大 B.图乙中，将带正电的c靠近原本不带电的导体棒使其A端带正电，B端带负电 C.图丙所示的两个等量异种电荷的电场线分布符合事实 D.图丁中用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片不会张开 3.如图，将带正电的导体球C放在不带电的椭球形导体附近。若沿 C 虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量的绝对值 A 分别为O4、QB,MN为椭球形导体内的两点，其电场强度分别 为EMEw,则下列说法正确的是 A.O<OB B.O=OB C.EM>EN D.EM<EN 4.真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为+4q和-2q,固定在相距为r的两处，它们 间的库仑力大小为F。两者相互接触后再固定在相距为2的两处，则此时两球间的库仑力大小为 A.i B c D 5.如图所示为某一电场中电场线的分布情况。一带电粒子仅在静电力的作用下运动的轨迹如虚线所示，下 列判断正确的是 A.粒子带正电 B.粒子在α点加速度大于在b点加速度 0 C.粒子在a点速度大于在b点速度 D.若从点由静止释放一个正电荷，电荷将沿着电场线运动 试卷第1页，共4页 6.真空中存在一个固定点电荷Q,在其周围空间的α、b两点分别放置试探点电荷。 ↑F 2F 试探点电荷所受Q产生的电场力的大小F与其电荷量q之间的关系如图所示， 则a、b两点与Q的距离之比a6为 F A.1:2 B.2:1 C.12 D.√2：1 7.如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A 点放置的点电荷电荷量绝对值为4，AC两点间距离为L,静电力常量为k,测得C点场强方向与AB平 行且水平向右，则 C A.A点放置负电荷 B.B点放置正电荷 C.C点电场强度的大小V D.B点放置的点电荷的电荷量为8q 3L2 B 二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 8.如图甲是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央 的两侧。如图乙是喷涂原理示意图，静电喷涂利用了电荷之间的相互作用。下列表述正确的有 漏斗 被喷涂工件 静电喷涂机 收集板 高压电源 图甲 图乙 A.图甲中，对矿粉分离的过程，带正电的矿粉落在左侧，静电力对矿粉做正功 B.图甲中，对矿粉分离的过程，带正电的矿粉落在右侧，静电力对矿粉做负功 C.图乙中，涂料微粒一定带正电，喷嘴与工件之间的电场为匀强电场 D.图乙中，涂料微粒一定带负电，喷嘴与工件之间的电场为非匀强电场 9.两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，α点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放 一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是 ae A.电子在从α向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B.电子运动到O时，加速度最大，速度最大 ⊕Q C.电子在从α向O运动的过程中，可能有加速度越来越小，速度越来越大 D.电子通过O后，速度越来越小，一直到速度为0 10.如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电 荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷+q至B点和A点的距 离均为r,BO=OC=r,则 ·E A.B、C两点电场强度大小相同，方向不同 +g B.A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C.E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度不相同 D.B、Q、C三点比较，0点电场强度最小，大小为品、方向从0指向C 试卷第2页，共4页 三、实验题：共2个小题。 11.18世纪，库仑设计扭秤装置探究电荷间相互作用规律。其装置如图()所示，核心是一根弹性金属丝 悬挂绝缘横杆，杆的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B,B与A所受的重力 平衡。另有一个与A相同的带电小球C插于玻璃罩内合适位置。 学M 刻度盘与指针 实验 两小球间距 金属丝扭转角度α 细银丝 序号 (单位：m) (单位：) 2 36 带电小球C 平衡小球 2 4 9 带电小球A 3 6 4 图(a) 表(b) (1)实验时，通过旋转顶部旋钮M改变带电小球间距”，利用金属丝扭转角度α衡量电荷间作用力F 大小。实验数据记录在表(b): 已知在该装置中，金属丝扭转角度与两小球间库仑力成正比。根据上述数据，推导库仑力F与两小球间距 r的关系为 (2)若保持间距不变，仅将其中小球C电荷量减为原来一半，预计金属丝扭转角度将 (填“增 大”或减小”)： (3)这一实验中用到了下列哪些方法 A.微小量放大法 B.控制变量法 C.极限法 D.逐差法 12.如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置，在抽成真空的拉力传感器 ●放电杆 玻璃容器A内，M、N为完全相同的不带电金属小球（带电后可视 丝线 为点电荷)，用绝缘支柱固定小球M,用可调长度的丝线悬挂小球N, 3 使N位于M的正上方。调节小球N的位置，通过等距离的背景刻度 2 1 N 线0、1、2、3、4可确定小球M、N间的距离，相邻刻度线间距离 0OM 均为d。固定在丝线上端的拉力传感器B可以显示丝线上的拉力，控 绝缘支柱一 7777777777777777777777 制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组按以下步骤进行实验： ①在球N不带电时读出传感器示数Fo: ②让球M与球N带等量同种电荷，调整球N到位置1，读出并记录传感器示数F1: ③继续调整球N分别到位置2、3、4，依次读出传感器示数F2、F3、F4: ④用放电杆使球N完全放电，再让球N与球M接触后，放回位置1，读出并记录传感器示数F5: ⑤重复④的操作，依次读出并记录传感器示数F6、F7。 (1)下列能使M、N小球带等量同种电荷的方式是 A.用与M、N相同的带电小球P,先接触M,再接触N B.M、N小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开M、N小球，再移走带电体 C.M、N小球接触后，用带电导体球接触M、N,移除导体球，再分开M、N小球 试卷第3页，共4页 (2)实验中可以观察到，F1、F2、F3、F4四个示数中最大的是 (3)对于上述操作，下列说法正确的是() A.本实验采用的主要实验方法是等效替代法 B.根据①②③的操作，可研究库仑力跟点电荷距离间的关系 C.根据①②④⑤的操作，可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系 D.要测定静电力常量k,不需要准确测出小球M的带电量 (4)实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是 四、解答题：共3个小题。 13.如图所示，质量为、电荷量为-q(q>0)的小球a通过绝缘细绳悬挂于竖直墙壁，在其右侧有一绝 缘轻杆固定着质量为0.5、电荷量为2g的小球b,小球α静止时，细绳与竖直方向的夹角0=30°，两 球连线与细绳垂直，重力加速度大小为g,静电力常量为k。求： (1)细绳的拉力大小T: (2)两球间的距离d。 a 14.如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h。 将另一质量为、带电荷量未知的小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此小 球在A点处的加速度大小为8,8为重力加速度，静电力常量为k求： (1)小球所带电荷的电性和电荷量的大小： (2)小球在B点处的加速度。 B 0.25h ⊕ 15.如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向 右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角0=37°；已知小球的质量m=0.04kg,所带电荷量q=1.0×105C, 取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球的电性以及小球受到绳子的拉力大小： (2)求匀强电场的场强大小： (3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球运动到原来静止的位置时的速率： (4)若将电场撤去，小球回到最低点时球对绳子的拉力大小。 L 79 试卷第4页，共4页 《静电场及其应用》单元测试 一、单选题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. “电”的概念古来有之，但对电的研究到了16世纪才随着现代科学的发展而开始。在静电学的发展史中，法国物理学家库仑的功劳首屈一指，他让电学成为一门现代科学。关于比荷、元电荷、点电荷、库仑定律，下列说法正确的是 A．带电性质不同的质子和电子所带电荷量大小相等，它们的比荷也相等 B．元电荷是自然界中最小的电荷量，元电荷可以是质子也可以是电子 C．体积小的带电小球在任何情况下都可以看成点电荷 D．真空中两静止的点电荷之间的库仑力大小总是相等的 2. 关于下列各图中包含的物理知识，说法正确的是 甲 乙 丙 丁 A．图甲中，a和b是一条电场线上的两点，a点的电场强度一定比b点的大 B．图乙中，将带正电的c靠近原本不带电的导体棒使其A端带正电，B端带负电 C．图丙所示的两个等量异种电荷的电场线分布符合事实 D．图丁中用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片不会张开 3. 如图，将带正电的导体球C放在不带电的椭球形导体附近。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量的绝对值分别为QA、QB，M、N为椭球形导体内的两点，其电场强度分别为EM、EN，则下列说法正确的是B A A．QA ＜ QB B．QA ＝ QB C．EM ＞ EN D．EM ＜ EN 4. 真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为r的两处，它们间的库仑力大小为F。两者相互接触后再固定在相距为2r的两处，则此时两球间的库仑力大小为 A． B． C． D． 5. 如图所示为某一电场中电场线的分布情况。一带电粒子仅在静电力的作用下运动的轨迹如虚线所示，下列判断正确的是 A．粒子带正电 B．粒子在a点加速度大于在b点加速度 C．粒子在a点速度大于在b点速度 D．若从a点由静止释放一个正电荷，电荷将沿着电场线运动 6. 真空中存在一个固定点电荷Q，在其周围空间的a、b两点分别放置试探点电荷。试探点电荷所受Q产生的电场力的大小F与其电荷量q之间的关系如图所示，则a、b两点与Q的距离之比为 A． B． C． D． 7. 如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B = 30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q，AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向右，则 A．A点放置负电荷 B．B点放置正电荷 C．C点电场强度的大小 D．B点放置的点电荷的电荷量为8q 二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 8. 如图甲是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧。如图乙是喷涂原理示意图，静电喷涂利用了电荷之间的相互作用。下列表述正确的有 图甲 图乙 A．图甲中，对矿粉分离的过程，带正电的矿粉落在左侧，静电力对矿粉做正功 B．图甲中，对矿粉分离的过程，带正电的矿粉落在右侧，静电力对矿粉做负功 C．图乙中，涂料微粒一定带正电，喷嘴与工件之间的电场为匀强电场 D．图乙中，涂料微粒一定带负电，喷嘴与工件之间的电场为非匀强电场 9. 两个带等量正电荷的点电荷，点为两电荷连线的中点，点在连线的中垂线上，若在点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是 A．电子在从向运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子运动到时，加速度最大，速度最大 C．电子在从向运动的过程中，可能有加速度越来越小，速度越来越大 D．电子通过后，速度越来越小，一直到速度为0 10. 如图所示，在电荷量为的等量异种点电荷形成的电场中，是两点电荷连线的中点，、是两点电荷连线中垂线上关于对称的两点，、 和、也关于点对称，点电荷 至点和 点的距离均为 ，，则 A．、两点电场强度大小相同，方向不同 B．、两点电场强度大小相同，方向相同 C．、、三点比较，点电场强度最大，、点电场强度不相同 D．、、三点比较，点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 三、实验题：共2个小题。 11. 18世纪，库仑设计扭秤装置探究电荷间相互作用规律。其装置如图（a）所示，核心是一根弹性金属丝悬挂绝缘横杆，杆的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡。另有一个与A相同的带电小球C插于玻璃罩内合适位置。 实验 序号 两小球间距r （单位：m） 金属丝扭转角度 （单位：°） 1 2 36 2 4 9 3 6 4 图（a） 表（b） （1）实验时，通过旋转顶部旋钮M改变带电小球间距r，利用金属丝扭转角度衡量电荷间作用力F大小。实验数据记录在表（b）： 已知在该装置中，金属丝扭转角度与两小球间库仑力成正比。根据上述数据，推导库仑力F与两小球间距r的关系为________ （2）若保持间距不变，仅将其中小球电荷量减为原来一半，预计金属丝扭转角度将________（填“增大”或“减小”）； （3）这一实验中用到了下列哪些方法________。 A．微小量放大法 B．控制变量法 C．极限法 D．逐差法 12. 如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置，在抽成真空的玻璃容器A内，M、N为完全相同的不带电金属小球（带电后可视为点电荷），用绝缘支柱固定小球M，用可调长度的丝线悬挂小球N，使N位于M的正上方。调节小球N的位置，通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可确定小球M、N间的距离，相邻刻度线间距离均为d。固定在丝线上端的拉力传感器B可以显示丝线上的拉力，控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组按以下步骤进行实验： ① 在球N不带电时读出传感器示数； ② 让球M与球N带等量同种电荷，调整球N到位置1，读出并记录传感器示数； ③ 继续调整球N分别到位置2、3、4，依次读出传感器示数、、； ④ 用放电杆使球N完全放电，再让球N与球M接触后，放回位置1，读出并记录传感器示数； ⑤ 重复④的操作，依次读出并记录传感器示数、。 （1）下列能使M、N小球带等量同种电荷的方式是______。 A．用与M、N相同的带电小球P，先接触M，再接触N B．M、N小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开M、N小球，再移走带电体 C．M、N小球接触后，用带电导体球接触M、N，移除导体球，再分开M、N小球 （2）实验中可以观察到，、、、四个示数中最大的是______。 （3）对于上述操作，下列说法正确的是（    ） A．本实验采用的主要实验方法是等效替代法 B．根据①②③的操作，可研究库仑力跟点电荷距离间的关系 C．根据①②④⑤的操作，可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系 D．要测定静电力常量k，不需要准确测出小球M的带电量 （4）实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是 四、解答题：共3个小题。 13. 如图所示，质量为m、电荷量为 的小球a通过绝缘细绳悬挂于竖直墙壁，在其右侧有一绝缘轻杆固定着质量为0.5m、电荷量为2q的小球b，小球a静止时，细绳与竖直方向的夹角，两球连线与细绳垂直，重力加速度大小为g，静电力常量为k。求： （1）细绳的拉力大小T； （2）两球间的距离d。 14. 如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h。将另一质量为m、带电荷量未知的小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此小球在A点处的加速度大小为，g为重力加速度，静电力常量为k，求： （1）小球所带电荷的电性和电荷量的大小； （2）小球在B点处的加速度。 15. 如图所示，长L = 1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ = 37°；已知小球的质量m = 0.04 kg，所带电荷量q = 1.0×10-5 C，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： （1）小球的电性以及小球受到绳子的拉力大小； （2）求匀强电场的场强大小； （3）若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球运动到原来静止的位置时的速率； （4）若将电场撤去，小球回到最低点时球对绳子的拉力大小。 试卷第 1 页，共 3 页 试卷第 1 页，共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $《静电场及其应用》单元测试 一、单选题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“电”的概念古来有之，但对电的研究到了16世纪才随着现代科学的发展而开始。在静电学的发展史 中，法国物理学家库仑的功劳首屈一指，他让电学成为一门现代科学。关于比荷、元电荷、点电荷、库 仑定律，下列说法正确的是 A,带电性质不同的质子和电子所带电荷量大小相等，它们的比荷也相等 B.元电荷是自然界中最小的电荷量，元电荷可以是质子也可以是电子 C.体积小的带电小球在任何情况下都可以看成点电荷 D,真空中两静止的点电荷之间的库仑力大小总是相等的 2.关于下列各图中包含的物理知识，说法正确的是 海：米米 甲 丙 A.图甲中，a和b是一条电场线上的两点，a点的电场强度一定比b点的大 B,图乙中，将带正电的c靠近原本不带电的导体棒使其A端带正电，B端带负电 C.图丙所示的两个等量异种电荷的电场线分布符合事实 D.图丁中用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片不会张开 3.如图，将带正电的导体球C放在不带电的椭球形导体附近。若沿 C 虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量的绝对值 分别为O、QB,M、N为椭球形导体内的两点，其电场强度分别 为EM、Ew,则下列说法正确的是 A.<On B.=O8 C.EM>EN D.EM<EN 4.真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为+4g和-2g,固定在相距为r的两处，它们 间的库仑力大小为F。两者相互接触后再固定在相距为2r的两处，则此时两球间的库仑力大小为 A.F B C.IGF D 5.如图所示为某一电场中电场线的分布情况。一带电粒子仅在静电力的作用下运动的轨迹如虚线所示，下 列判断正确的是 A.粒子带正电 B.粒子在a点加速度大于在b点加速度 C.粒子在a点速度大于在b点速度 D.若从α点由静止释放一个正电荷，电荷将沿着电场线运动 试卷第1页，共4页 6.真空中存在一个固定点电荷Q,在其周围空间的α、b两点分别放置试探点电荷。 试探点电荷所受Q产生的电场力的大小F与其电荷量g之间的关系如图所示， 则a、b两点与Q的距离之比rarb为 A.1:2 B.2:1 C.1:V2 D.V21 90 7.如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°。现在A,B两点放置两个点电荷，A 点放置的点电荷电荷量绝对值为g,AC两点间距离为L,静电力常量为k,测得C点场强方向与AB平 行且水平向右，则 A.A点放置负电荷 B.B点放置正电荷 C.C点电场强度的大小V 3L2 D.B点放置的点电荷的电荷量为8g 二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 8.如图甲是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央 的两侧。如图乙是喷涂原理示意图，静电喷涂利用了电荷之间的相互作用。下列表述正确的有 漏斗 被喷涂工件 静电喷涂机 收集板 压电源 图甲 图乙 A.图甲中，对矿粉分离的过程，带正电的矿粉落在左侧，静电力对矿粉做正功 B.图甲中，对矿粉分离的过程，带正电的矿粉落在右侧，静电力对矿粉做负功 C.图乙中，涂料微粒一定带正电，喷嘴与工件之间的电场为匀强电场 D.图乙中，涂料微粒一定带负电，喷嘴与工件之间的电场为非匀强电场 9.两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放 一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是 ai A.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B.电子运动到O时，加速度最大，速度最大 Q⊕ 0 ⊕g C.电子在从a向O运动的过程中，可能有加速度越来越小，速度越来越大 D,电子通过O后，速度越来越小，一直到速度为0 10.如图所示，在电荷量为g的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电 荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷+q至B点和A点的距 离均为r,BO=OC=r,则 。E A,B、C两点电场强度大小相同，方向不同 +q B.A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C.E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度不相同 D.B、0、C三点比较，0点电场强度最小，大小为是、方向从0指向C 试卷第2页，共4页 三、实验题：共2个小题。 11.18世纪，库仑设计扭秤装置探究电荷间相互作用规律。其装置如图()所示，核心是一根弹性金属丝 悬挂绝缘横杆，杆的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B,B与A所受的重力 平衡。另有一个与A相同的带电小球C插于玻璃罩内合适位置。 产M 刻度盘与指钉 实验 两小球间距？ 金属丝扭转角度α 细银丝 序号 (单位：m) (单位：) 1 2 36 带电小球C ,平衡小球 4 9 带电小球A 6 4 图(a) 表(b) (1)实验时，通过旋转顶部旋钮M改变带电小球间距”，利用金属丝扭转角度α衡量电荷间作用力F 大小。实验数据记录在表(b): 已知在该装置中，金属丝扭转角度与两小球间库仑力成正比。根据上述数据，推导库仑力F与两小球间距 r的关系为 (2)若保持间距不变，仅将其中小球C电荷量减为原来一半，预计金属丝扭转角度将 (填“增 大”或“减小”)： (3)这一实验中用到了下列哪些方法 A.微小量放大法 B.控制变量法 C.极限法 D.逐差法 12.如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置，在抽成真空的拉力传感器 一·放电杆 玻璃容器A内，M、N为完全相同的不带电金属小球（带电后可视 丝线 为点电荷)，用绝缘支柱固定小球M,用可调长度的丝线悬挂小球N, 使N位于M的正上方。调节小球N的位置，通过等距离的背景刻度 2 线0、1、2、3、4可确定小球M、N间的距离，相邻刻度线间距离 0 M 均为d。固定在丝线上端的拉力传感器B可以显示丝线上的拉力，控 绝缘支柱 7777777777777777777777 制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组按以下步骤进行实验： ①在球N不带电时读出传感器示数Fo: ②让球M与球N带等量同种电荷，调整球N到位置1，读出并记录传感器示数F1: ③继续调整球N分别到位置2、3、4，依次读出传感器示数F2、F3、F4: ④用放电杆使球N完全放电，再让球N与球M接触后，放回位置1，读出并记录传感器示数F5: ⑤重复④的操作，依次读出并记录传感器示数F6、F7。 (1)下列能使M、N小球带等量同种电荷的方式是 0 A.用与M、N相同的带电小球P,先接触M,再接触N B.M、N小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开M、N小球，再移走带电体 C.M、N小球接触后，用带电导体球接触M、N,移除导体球，再分开M、N小球 试卷第3页，共4页 (2)实验中可以观察到，F1、F2、F3、F4四个示数中最大的是 (3)对于上述操作，下列说法正确的是() A.本实验采用的主要实验方法是等效替代法 B.根据①②③的操作，可研究库仑力跟点电荷距离间的关系 C.根据①②④⑤的操作，可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系 D.要测定静电力常量k,不需要准确测出小球M的带电量 (4)实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是 四、解答题：共3个小题。 13.如图所示，质量为m、电荷量为-q(q>0)的小球a通过绝缘细绳悬挂于竖直墙壁，在其右侧有一绝 缘轻杆固定着质量为0.5m、电荷量为2g的小球b,小球a静止时，细绳与竖直方向的夹角0=30°，两 球连线与细绳垂直，重力加速度大小为g,静电力常量为k。求： (1)细绳的拉力大小T: (2)两球间的距离d。 a 14.如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h。 将另一质量为m、带电荷量未知的小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此小 3 球在A点处的加速度大小为8，g为重力加速度，静电力常量为k,求： (1)小球所带电荷的电性和电荷量的大小： h (2)小球在B点处的加速度。 B 0.25h 15.如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向 右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角0=37°；已知小球的质量m=0.04kg,所带电荷量q=1.0×105C, 取重力加速度g-10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球的电性以及小球受到绳子的拉力大小： (2)求匀强电场的场强大小： (3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球运动到原来静止的位置时的速率； 丝 (4)若将电场撤去，小球回到最低点时球对绳子的拉力大小。 试卷第4页，共4页