第十二章 电能 能量守恒定律（本章复习提升）-2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第三册）

第十二章 电能 能量守恒定律 本章复习提升 易混易错练 易错点1　混淆出错 1.(2023江苏常州十校联考)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数改变量大小为ΔU1，电压表V2的示数改变量大小为ΔU2，电流表A的示数改变量大小为ΔI，U1、U2分别是电压表V1、V2示数，I为电流表A的示数。则下列判断正确的是 (　 　) A.ΔU2等于ΔU1 B.大于 C.变大，不变 D.在滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量不断增加 易错点2　搞不清功率极值的条件而出错 2.(2024江苏无锡天一中学期末)如图(a)所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动滑动变阻器的滑片，根据电表数据得到U-I图像如图(b)所示，则 (　 　) 　 A.R1的最大功率为4 W B.R2的最大功率为3 W C.电源的最大输出功率为4 W D.电源的输出功率先增大后减小 易错点3　不顾及电表量程出错 3.测量电源的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 Ω)的实验中，提供的器材有：量程0~3 V的理想电压表V，量程0~0.5 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R=4 Ω，滑动变阻器R'，开关K，导线若干。 (1)画出实验电路原理图。图中各元件要用题目中给出的符号或字母标出。 　　　　　　　　　　 (2)实验中，当电流表示数为I1时，电压表示数为U1；当电流表示数为I2时，电压表示数为U2。则可以求出E=　　　　，r=　　　　。(用I1、I2、U1、U2及R表示)  易错点4　忽视电容器极板的极性变化 4.(2024河北保定六校联盟期中)如图所示电路中，电源电动势E=9 V，内电阻r=1 Ω，电源负极端接地。定值电阻R1=5 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=6 Ω，R5=5 Ω，电容器的电容C=2 μF，开关K闭合，电路稳定后，求： (1)流过电阻R1的电流； (2)电容器所带的电荷量，并说明电容器哪个极板带正电； (3)若R2突然断路，到电路再次稳定过程中有多少电荷通过R5？ 思想方法练 一、极限思维法 方法概述 　　极限思维法是将物理问题推向极限状态进行分析或借助数学手段求取物理量极值的一种研究、处理问题的思维方法。 1.(2024山东临沂月考)如图所示，闭合开关S，调节各电阻箱，使电流计的读数为零。这时，下列说法正确的是　 (　 　) A.若R1增大，则G中电流从a到b B.若R2增大，则G中电流从b到a C.若R3减小，则G中电流从a到b D.若R4减小，则G中电流从a到b 二、等效电源法 方法概述 　　等效电源原理：任一含有电源的复杂电路可用一等效电源来代替，等效电源的电动势等于该电路两端的开路电压，内阻等于该电路两端在电源短路情况下的等效电阻。如P91第6题、第7题就应用了此方法。 2.如图所示电路中，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均视为理想电表，滑动变阻器总阻值足够大；闭合开关，当滑动变阻器滑片从左端向右滑动时，下列说法中正确的是 (　 　) A.电流表A示数减小 B.电压表V1、V2示数减小 C.电压表V3示数变化的绝对值与电流表示数变化的绝对值之比为R D.滑动变阻器消耗的电功率先减小后增大 三、图像法 方法概述 　　图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析问题的方法。在恒流电路中常涉及电阻和电源的U-I(或I-U)图像，题型常为在闭合电路中利用U-I(或I-U)图像求电阻的工作点等相关问题。如P90第2题就应用了此方法。 3.(2024河北衡水期中)如图(a)所示的电路中，电源电动势E=10 V，内电阻r=1 Ω，定值电阻R0=R1=9 Ω，R2=18 Ω。 (1)求通过电阻R2的电流； (2)若在图(a)电路中将R2所在支路拆除，并把电阻R1换成一个灯泡L(7.2 W，0.9 A)，该灯泡的伏安特性曲线如图(b)中实线所示，则接入电路后，灯泡的实际功率为多少？ (3)若在图(a)电路中用两个相同的灯泡L(7.2 W，0.9 A)分别替换R1、R2，灯泡的伏安特性曲线如图(b)中实线所示，则每个灯泡的实际功率是多少？ 　 答案与分层梯度式解析 本章复习提升 易混易错练 1.C　滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，R接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，总电流I减小，电源内电压减小，路端电压U2增大，R1两端电压UR1=IR1减小，根据串联电路电压规律有U2=U1+UR1，可知R两端的电压U1增大；设R1两端电压的改变量大小为ΔUR1，则ΔU2=ΔU1-ΔUR1，A错误。根据闭合电路欧姆定律有U2=E-Ir，U1=E-I(r+R1)，所以=r，=r+R1，可得<，B错误。根据欧姆定律可知R=，因为R增大，所以变大；根据B项分析可知的值不变，C正确。滑片向左移动的过程中，R1两端电压UR1不断减小，则电容器两极板间电压不断减小，根据Q=CU可知电容器所带的电荷量不断减少，D错误。 错解分析　滑动变阻器的滑片P向左滑动时，R接入电路的阻值增大，误认为R==，和均变大。对于定值电阻来说，其两端的电压变化量大小ΔU与电流变化量大小ΔI的比值为定值，等于其电阻的大小，即R==；对于变化的电阻，它两端的电压变化量大小与电流变化量大小的比值不等于其阻值，即R=≠。 2.B　根据题图可知，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，V3测路端电压，根据欧姆定律可得U2=IR2，知图(b)中斜率为正的图线反映R2的U-I关系，且有=R2=3Ω；根据闭合电路欧姆定律有U1=E-I(r+R2)，U3=E-Ir，可得=r+R2，=r，知图(b)中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V1表示数随I的变化，斜率绝对值较小的图线反映了V3表示数随I的变化，则有r+R2=4Ω，r=1Ω，E=4V。分析R1的功率时，将R2等效为电源内阻的一部分，则等效电源的电动势为E'=4V，等效内阻为r内'=R2+r，R1的功率等于等效电源的输出功率，可知当R1=R2+r时，P1有最大值，为P1max=1W，A错误。R2为定值电阻，其功率P2=I2R2，可知当电路中电流最大时，R2的功率最大，此时R1接入电路的阻值为零，所以P2max=R2=3W，B正确。分析电源的输出功率，从左向右移动变阻器的滑片，R1接入电路的电阻增大，外电路电阻增大，由于R2>r，外电路的电阻始终大于内阻，故P随R1的增大而减小，当R1=0时，P有最大值，为Pmax=P2max=3W，C、D错误。 错解分析　本题可能犯的错误为：不能分析清楚各个图线所表示的物理意义，或者计算功率时只会用公式P=I2R分析，或机械地认为在任何情况下只要R外=r，电源的输出功率就最大，滑动变阻器的功率就最大，从而错选。解题时要抓住电路的特征，弄清输出功率的计算方法，结合数学知识得出答案，而不是一味地套用结论。 3.答案　(1)见解析图　(2)　-R 解析　(1)根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中的电流越大时，路端电压越小，当电路中的电流达到电流表的最大测量值0.5A时，路端电压约为U=E-Ir=3.75V>3V，超出了电压表的量程，显然不能直接把电压表接在电源两端测路端电压，因此需要利用定值电阻R来分压，电路如图所示，把电源与R看作一个等效电源，电流达到0.5A时，等效电源的路端电压约为U=E-I(R+r)=1.75V<3V，方案合理。 (2)设等效电源的内阻为r'，则r'=R+r，根据闭合电路欧姆定律可知：U1=E-I1r'，U2=E-I2r' 联立解得：E=，r'=，故电源内阻r=r'-R=-R。 错解分析　解答此题时，有些同学未能注意到电表的量程而盲目地画出如图所示电路而致错。由于电源电动势较大而内阻较小，故电路中应接入保护电阻，在计算时可以将保护电阻等效为电源内阻。 4.答案　(1)0.9A　(2)5.4×10-6C　下极板带正电　(3)9.4×10-6C 解析　(1)电路外电阻为 R外==4Ω 由闭合电路欧姆定律可得总电流I==1.8A 路端电压为U=E-Ir=7.2V 故流过电阻R1的电流为I1==0.9A (2)电阻R1、R2两端的电压分别为 UR1=I1R1=4.5V，UR2=I1R2=2.7V 电阻R3、R4两端的电压分别为 UR3=·R3=1.8V，UR4=·R4=5.4V 电源负极端接地，即φd=0，则有UR2=φa-φd=2.7V，UR4=φb-φd=5.4V 可知φa=2.7V，φb=5.4V 所以b点电势比a点电势高，电容器下极板带正电，电势差为Uba=φb-φa=2.7V 电容器所带的电荷量Q=CUba=5.4×10-6C (3)R2断路后，电路外电阻为R外'=R3+R4=8Ω 由闭合电路欧姆定律可得总电流I'==1A 则Uab'=UR3'=I'R3=2V R2断路，电路稳定后，电容器所带的电荷量 Q'=CUab'=2×10-6×2C=4×10-6C 此时下极板带负电，则流过R5的电荷量为 ΔQ=Q+Q'=9.4×10-6C 错解分析　此题第(3)问容易出现的错解是没有分析电容器极板的极性是否发生变化，解决有关含电容器电路的题目首先要根据电流流向弄清电路的连接方式。确定电容器两极板间电势差的关键是：确定出与上极板电势相等的点和与下极板电势相等的点；应特别注意电路变化前后电容器极板所带电荷的电性是否改变。 思想方法练 1.D　设想R1增大到无穷大，即电阻R1断路，易知此时电流从b到a流过电流计，A错误。设想R2增大到无穷大，即电阻R2断路，易知此时电流从a到b流过电流计，B错误。设想R3减小至零，即电阻R3短路，易知此时电流从b到a流过电流计，C错误。设想R4减小至零，即电阻R4短路，易知此时电流从a到b流过电流计，D正确。 方法点津　解题时采用极限法，把电阻R1、R2增大到无穷大，把R3、R4减小到零，进而分析G中电流方向。对于要求计算的问题，若能用“极限思维法”先做分析，可预知结果的取向，粗略判断结果正确与否。 2.A　分析电流表A的示数变化情况时，可将R1、R3、E视为一个等效电源(E1、r1)，如图虚线框所示，由闭合电路欧姆定律有I=，R增大时，电流表A示数减小，A正确。电压表V1的示数为电源E的路端电压，R增大时，外电阻增大，由闭合电路欧姆定律有U1=E，可知电压表V1示数增大；分析电压表V2示数变化情况时，可将R2视为等效电源(E1、r1)的外电阻的一部分，则由闭合电路欧姆定律有U2=E1，可知R增大时，U2减小，B错误。将除R外的其余部分视为等效电源(E2、r2)，则有U3=E2-Ir2，可知=r2，而不是R，C错误。R消耗的功率即等效电源(E2、r2)的输出功率，由P出-R外函数规律可知，R从0逐渐增大到r2过程中，P逐渐增大；R=r2时，P最大，为Pm=；R再增大，P减小，D错误。 方法点津　等效电源法的应用 　　在利用等效电源法时，把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”、“内阻”的大小按如下思路求解： (1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。 (2)两点间短路时的电流等效为短路电流I短'，等效内阻r'=。 使用等效电源法解题时，需要根据情况灵活选取等效电源，本题中，分析A选项时，将R1、R3、E视为一个等效电源(E1、r1)，而分析C和D选项时，将除R外的其余部分视为等效电源(E2、r2)。在此基础上对电路进行分析使得问题简化，便于抓住主要问题，快速简捷地解决问题。 3.答案　(1)A　(2)2.4W　(3)0.8W 解析　(1)R1、R2并联后的总电阻R并==6Ω 根据闭合电路欧姆定律，解得电路中的总电流I总==A 则通过电阻R2的电流I2==A (2)将定值电阻R0等效到原电源内部，则等效电源的电动势为E'=10V，等效内电阻为r'=R0+r=10Ω 在题图(b)中作出等效电源的I-U图线，如图甲所示，两图线的交点表示灯泡连接等效电源时的工作点，读出交点坐标为(4V，0.6A)，则灯泡的实际功率是P=UI=2.4W 　 (3)设灯泡两端的电压为U，通过其中一个灯泡的电流为I，由闭合电路欧姆定律可得E=U+2I(R0+r) 代入数据得到函数方程为I=0.5-0.05U 在题图(b)中作出相应的I-U图线，如图乙所示，两图线的交点表示两个相同的灯泡并联后连接等效电源时每个灯泡的工作点，读出交点坐标为(2V，0.4A)，则每个灯泡的实际功率P'=U'I'=0.8W 方法点津　解答本题应注意灯泡的电阻随温度的升高而增大，故不能直接利用灯泡的额定功率和额定电流求解灯泡的电阻进而求解灯泡的工作状态，只能利用I-U图线的交点求灯泡的工作状态。把电学元件的伏安特性曲线和电源的电流与路端电压之间的关系图线画在同一个坐标系中，两个图线的交点的坐标反映了该电学元件与这一电源组成的闭合电路工作时对应的电压与电流，我们将其称为工作点，借助工作点能有效地解决一些复杂问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$