黑龙江哈尔滨市第三十九中学校2025—2026学年度下学期八年级期中质量检测 数学试卷

哈39中学2025—2026学年度下学期八年级期中质量检测 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各曲线中，不表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，M，N分别在，上，且，与交于点O，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，．点E、F分别是边、上的点，连结，将沿翻折，使得点的对称点落在边的中点处，则的长为（　　） A. B. C. 3 D. 2 8. 如图，在中，，，，分别以为边在的同侧作正方形，若四块阴影部分的面积分别为，，，，则等于（ ） A. 36 B. 24 C. 48 D. 72 9. 如图，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，“生长”了2025次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A. 1012 B. 2024 C. 2025 D. 2026 10. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，，下列说法： ①四边形是平行四边形； ②若，则四边形是正方形； ③连接，若，，，则的最小值为； ④若是的平分线，则四边形是菱形．其中正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 12. 若某三角形的三边长分别为，则该三角形的面积是______． 13. 化简：________； 14. 如图所示是一块长方形草坪，沿着修了一条小路，，．从A到C，沿着小路走比沿着直角走，可以少走__________m． 15. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，，点，分别是，的中点，若，则四边形的周长是________． 16. 第14届数学教育大会（ICME－14）会标如图1所示，会标中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，若，，则大正方形的面积为______． 17. 我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如下表： 温度 100 150 200 250 … 导热率K（） 0.15 0.2 0.25 0.3 … 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为______℃． 18. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，第①个图形中的棋子数为；第②个图形中的棋子数为；第③个图形中的棋子数为；如果表示第个图形的棋子数，则与之间的函数关系式为：________（不必写出自变量的取值范围）； 19. 如图，在矩形中，，，点为射线上一个动点，将沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为_______． 20. 如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，目∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是__． 三、解答题（共计60分，其中21题6分；22-24题8分；25-27题10分） 21. 计算： （1） （2） 22. 由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点、，都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示画图结果用实线表示，并回答下列问题： （1）直接写出的长是 　 　； （2）在图中，画以点、、为顶点且周长最大的平行四边形； （3）在图2中，画的角平分线． 23. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降，实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若滑块向左滑动了，求此时物体升高了多少？ 24. .已知：在矩形中，是对角线，于点，于点； （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的. 25. 代入求值时，有时直接代入并不简便，通过观察，另辟蹊径，事半功倍．阅读下列短文： 已知，求的值． 分析与解答： ， ， ，即， ， ． 请你根据上面的分析过程，解决如下问题： （1）计算________；________； （2）若，求值． 26. 如图，M为正方形内一点，，连接，． （1）如图1，求的度数； （2）过点B作于点G，连接． ①如图2，试探究和的数量关系，并证明； ②如图3，连接交于点E，若，，请直接写出的长为________． 27. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、D两点坐标分别为，，且． （1）求A、D两点坐标； （2）点B、C是x轴上两动点（B在C左侧），且四边形是平行四边形． ①如图1，当点B在原点左侧时，过点O的直线，分别交于M，N，请直接写出三条线段之间的数量关系； 当点C在原点左侧时，________；当点C在原点右侧时，________； ②如图2，当点B、C分别在原点两侧时，连接，过点O作交于点G，连接，取中点H，在上截取，使，若，求的长． 哈39中学2025—2026学年度下学期八年级期中质量检测 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】34 【17题答案】 【答案】500 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】2.5或10 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共计60分，其中21题6分；22-24题8分；25-27题10分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）的面积的面积的面积的面积矩形面积的． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）5 【26题答案】 【答案】（1） （2）①，证明见解析；② 【27题答案】 【答案】（1）， （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $