15.1随机事件和样本空间同步课时练-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册

15.1　随机事件和样本空间

A级 基础达标练

1.下列事件:①抛掷一枚硬币,落下后正面朝上;②从某三角形的三个顶点各画一条高线,这三条高线交于一点;③实数a,b都不为0,但a2+b2=0;④某地区明年7月的降雨量高于今年7月的降雨量.其中为随机事件的是(　　)

A.①②④ B.①②③

C.②③④ D.②④

2.抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A={出现的点数是1或2},事件B={出现的点数是2或3或4},则事件“出现的点数是2”可以记为(　　)

A.A∪B B.A∩B

C.A⊆B D.A=B

3.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,观察选出的2人,设事件M为“甲被选中”,则事件M含有的样本点个数为(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

4.(多选题)(2025苏州调研)袋中装有标号分别为1,3,5,7的四个相同的小球,从中取出两个,下列事件是样本点的是(　　)

A.取出的两球标号为3和7

B.取出的两球标号的和为4

C.取出的两球标号都大于3

D.取出的两球标号的和为8

5.(2025徐州月考)在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则下列事件:

①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品;

②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品;

③在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品;

④在这200件产品中任意选出9件,至少一件是一级品.

其中是随机事件的有(　　)

A.①③ B.③④

C.②④ D.①②

6.抛掷3枚硬币,试验的样本点用(x,y,z)表示,集合M表示“既有正面朝上,也有反面朝上”,则M=　　　　. 

7.掷一枚骰子,给出下列事件:A={出现奇数点},B={出现偶数点},C={出现的点数小于3}.

求:(1)A∩B,B∩C.

(2)A∪B,B∪C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B级 能力提升练

8.一袋中装有10个红球,8个白球,7个黑球,现在把球随机地一个一个摸出来,为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球,则k的最小值为(　　)

A.10 B.15 C.16 D.17

9.将一枚质地均匀的骰子投两次,得到的点数依次记为a,b,设事件M为“方程ax2+bx+1=0有实数解”,则事件M中含有样本点的个数为(　　)

A.6 B.17 C.19 D.21

10.(多选题)(2025海门月考)已知袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球,从中任取4个,则下列判断正确的是(　　)

A.事件“都是红色球”是随机事件

B.事件“都是白色球”是不可能事件

C.事件“至少有一个白色球”是必然事件

D.事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件　

11.(多选题)(2025如东月考)对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设事件A={两弹都击中飞机},事件B={两弹都没击中飞机},事件C={恰有一弹击中飞机},事件D={至少有一弹击中飞机},则下列关系正确的是(　　)

A.A⊆D B.B∩D=⌀

C.A∪C=D D.A∪B=B∪D

12.(多选题)已知非空集合A,B,且集合A是集合B的真子集,则下列命题为真命题的是(　　)

A.“若x∈A,则x∈B”是必然事件

B.“若x∉A,则x∈B”是不可能事件

C.“若x∈B,则x∈A”是随机事件

D.“若x∉B,则x∉A”是必然事件

13.在抛掷一枚骰子的试验中,事件A表示“不大于4的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A∪包含的样本点有　　　　.　 

14.利用如图所示的两个转盘玩配色游戏.两个转盘各转一次,观察指针所指区域颜色(不考虑指针落在分界线上的情况).事件A表示“转盘①指针所指区域是黄色”,事件B表示“转盘②指针所指区域是绿色”.

①

②

用样本点表示A∩B=　　　　　　, A∪B=　　　　　. 

15.将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取1个,观察取到的小正方体的情况,则事件B为“从小正方体中任取1个,恰有两面涂有颜色”,那么事件B含有　　　　个样本点. 

16.某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表: