15.1 样本空间和随机事件同步练习-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

第15章　概率

15.1　样本空间和随机事件

一、选择题

1.下列属于随机现象的个数为 (　 )

①抛掷2枚硬币,其中1枚正面朝上,1枚正面朝下;

②在标准大气压下,水在4 ℃结冰;

③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰好抽到1号签;

④若x∈R,则|x|的值不小于0.　　　　　 　　　　　 　　　　　

A.1  B.2

C.3  D.4

2.同时抛掷3枚硬币,观察它们落地时正面向上的个数,则这个试验的样本空间为 (　 )

A.Ω={3}   B.Ω={4}

C.Ω={1,2,3}  D.Ω={0,1,2,3}

3.抛掷一颗骰子,观察其朝上面的点数,若事件A表示“点数为2或4”,事件B表示“点数为奇数”,则事件A与事件B的并事件用集合表示为              (　 )

A.{2,4}    B.{1,3,5}

C.{1,2,3,4,5}   D.{1,2,3,4,5,6}

4.[2024·河南信阳期末] 同时抛掷两枚硬币,“向上的面都是正面”记为事件A,“向上的面至少有一枚是正面”记为事件B,则有              (　 )

A.A=B

B.A⊇B

C.A⊆B

D.A与B之间没有关系

5.试验E表示“从1,2,3,4这4个数中,任取2个数求和”,事件A为“这2个数的和大于4”,事件B为“这2个数的和为偶数”,则A∪B和A∩B中包含的样本点的个数分别为              (　 )

A.1,6  B.4,2

C.5,1  D.6,1

6.一袋中装有10个红球,8个白球,7个黑球,现在把球随机地一个一个摸出来,为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球,则k的最小值为              (　 )

A.10 B.15 C.16 D.17

7.袋中有2个红色的变形金刚,2个白色的变形金刚,2个黑色的变形金刚,从里面任意取2个变形金刚,下列事件中不是基本事件的为              (　 )

A.恰好有2个红色的变形金刚

B.恰好有2个黑色的变形金刚

C.恰好有2个白色的变形金刚

D.至少有1个红色的变形金刚

8.(多选题)[2024·陕西汉中期末] 在25件同类产品中,有2件次品,从中任取5件产品,其中是随机事件的是              (　 )

A.5件都是正品  B.至少有1件次品

C.有3件次品  D.至少有3件正品

9.(多选题)[2024·江苏常州期末] 某篮球运动员进行投篮训练,连续投篮两次,设事件A为随机事件“两次都投中”,事件B为随机事件“两次都未投中”,事件C为随机事件“恰有一次投中”,事件D为随机事件“至少有一次投中”,则下列关系正确的是              (　 )

A.A⊆D    B.B∩D=⌀

C.A∪B=B∪D  D.A∪C=D

二、填空题

10.在掷一颗骰子的试验中,记“出现1点”为事件A;“出现2点”为事件B;“出现3点”为事件C;“出现4点”为事件D;“出现5点”为事件E;“出现6点”为事件F;“出现的点数不大于1”为事件G;“出现的点数小于5”为事件H;“出现奇数点”为事件I;“出现偶数点”为事件J.请根据这些事件,判断下列事件的关系:

(1)B　　　　H; 

(2)D　　　　J; 

(3)E　　　　I; 

(4)A　　　　G; 

(5)A+B+C+D=　　　　; 

(6)A+C+E=　　　　. 

11.从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次,则事件A={(a1,a2),(a2,a1)}的含义是　　　　　　　　　　　,事件B={(a1,b1),(b1,a1),(a2,b1),(b1,a2)}的含义是　　　　　　　　　　　　　　　　. 

12.从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数,则这一试验的样本空间包含的样本点的总数为　　　　,取出的三个数的和为奇数这一事件包含的样本点的个数为　　　　. 

三、解答题

13.已知试验E为“袋中有白球3个(编号为1,2,3)、黑球2个(编号为1,2),这5个球除颜色外完全相同,从中不放回地依次摸取2次,每次摸1个,观察摸出球的情况”.摸到白球的编号为1,2,3分别记为w1,w2,w3,摸到黑球的编号为1,2分别记为b1,b2.指出下列随机事件的含义:

(1)事件A={w1w2,w1w3,w2w1,w2w3,w3w1,w3w2};

(2)事件B={w1b1,w1b2,w2b1,w2b2,w3b1,w3b2,b1w1,b1w2,b1w3,b2w1,b2w2,b2w3};

(3)事件C={w1b1,w1b2,w2b1,w2b2,w3b1,w3b2}.

 

 

14.试验E为“箱子里有3双不同的手套,随机拿出2只”.记随机事件A为“拿出的手套配不成对”;随机事件B为“拿出的是同一只手上的手套”;随机事件C为“拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对”.

(1)写出试验E的样本空间Ω,并指出样本点的个数;

(2)分别用样本点表示随机事件A、随机事件B、随机事件C,并指出每个随机事件的样本点的个数;

(3)写出A∩B,B∩C,A∩C,B∪C.

 

 

 

15.已知二次函数f(x)=ax2-bx+1(a≠0),设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到样本点(a,b),则使函数f(x)有零点的样本点的个数为　　　　.