8.12 碰撞实验仪验证动量守恒定律 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦动量守恒定律验证实验，通过15道典型题覆盖单摆、平抛、打点计时器等6类实验装置，以题构建实验原理与数据处理的逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验装置|15题（含2024新课标卷等真题）|涵盖单摆、平抛、滑块碰撞等6类装置|从动量守恒原理出发，通过机械能守恒、平抛运动等模型推导验证公式|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.12 验证动量守恒定律 【考点精练】 1 （2026湖南名校质检）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上。实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求 （填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式 （用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 2. （2025年5月广州高三综合测试）实验小组为验证动量守恒定律，如图（a），将甲、乙两辆相同的小车放在长木板轨道上，小车质量M=200g，在甲车上黏合一定质量的橡皮泥，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器，让甲车获得初速度后沿着木板运动并与静止的乙车正碰并黏在一起。纸带记录下碰撞前、后甲车运动情况如图（b），碰撞发生在两虚线间，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车的运动速度大小为_______m/s，橡皮泥的质量为______kg，该实验___________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力（计算结果保留一位小数）。 3. （2025年5月四川宜宾市三模） 物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。 （1）为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。 A. 小球A的半径等于小球B的半径 B. 小球A的质量大于小球B的质量 C. 斜槽轨道各处必须光滑 D. 每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 （2）若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比______。 （3）碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数______。 4. （江西吉安一中2025学年度下学期全真模拟考试）为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验： 步骤1：在A、B的相撞面分别装上粘扣，以便二者相撞以后能够立刻连接为整体； 步骤2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机； 步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一张多次曝光的数码照片； 步骤4：多次重复步骤3，得到多张照片，挑出其中最理想的一张，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示. （1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置___________. ①在P5、P6之间 ②P6处 ③在P6，P7之间 （2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是_____. ①A、B两个滑块的质量m1和m2 ②滑块A释放时距桌面高度 ③频闪照相的周期 ④照片尺寸和实际尺寸的比例⑤滑块与桌面间的动摩擦因数 ⑥照片上测得的S34、S45、S56和S67、S78、S89写出验证动量守恒的表达式：___________________. （3）请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：____________________ 5（2024年9月陕西宝鸡质检）如图甲所示，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一打点计时器纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 （1）图中的数据有四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选________________段，计算两车碰撞后的速度大小应选________________段。 （2）若小车A的质量为，小车B的质量为，根据纸带数据，碰前两小车的总动量_____________，碰后两小车的总动量________________。定义相对误差，则________________。 6. （2025山西吕梁开学考试）某实验小组利用如图装置验证动量守恒定律。该装置的斜槽轨道倾斜部分与平直部分平滑连接，平直轨道一侧固定有刻度尺，平直部分上O点与刻度尺的零刻度线相齐，选择两木块进行实验，用天平称量木块1和木块2的质量分别为和。调节斜槽轨道的平直部分水平，将木块2放于水平轨道的O点，木块2左边与O点相齐，将木块1从斜槽轨道上某一点A由静止释放，滑下后在O点与木块2发生碰撞，测得木块1和木块2停下来的位置坐标分别为、；取走放于水平轨道的O点的木块2，再将木块1从A点由静止释放，记录木块1停下的位置坐标，两木块与平直轨道的动摩擦因数相同。请回答下列问题： （1）关于该实验下列说法正确的是_______（填对应标号）。 A. 本实验中刻度尺应与斜槽轨道平直部分平行 B. 如果换用木块2从倾斜部分滑下与木块1碰撞则可能无法完成实验 C. 取走木块2后，木块1第二次从斜槽轨道倾斜部分静止滑下的位置可以与第一次滑下的位置不同 D. 本实验中斜槽轨道的倾斜部分越光滑实验误差越小 （2）该实验中两木块在斜槽轨道平直部分运动的加速度________（选填“相同”或“不相同”）。在误差允许的范围内，如果满足关系式________（选用字母、、、、来表示），则可以验证两木块碰撞过程动量守恒。 7．（10分）(2024年7月湖北部分重点高中期末联考) 某物理学习小组设计了如图所示的实验装置，测定重力加速度，验证动量守恒定律。 （1）将小球静止悬挂，使其轻触桌面与桌面无作用力，测量悬点到球心的距离为。 （2）桌上不放球，用手将球拉开一个小角度后释放，小球过最低点开始计时并计数为0，直到小球第次通过最低点测得所用时间为，则单摆的周期__________，利用单摆的周期公式求得重力加速度__________。（用、、表示） （3）用天平测出、两球的质量、，将小球放在水平桌面边缘，把球向左拉开角度后释放，碰撞后向左摆起的最大角度为。小球落在水平地面点，测出桌面边缘离地的高度为，。计算出球碰前的速度大小为，碰后的速度大小为，球碰后的速度大小为，则 ①__________、__________、__________；（用、、、、、表示） ②若满足关系式____________________（用、、、、表示），则、两球碰撞过程中动量守恒。 8. (2025年5月东北师大附中大练习3)甲、乙两位同学分别用不同的实验装置验证动量守恒定律。 （i）甲同学用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律。 （1）关于该实验，下列说法中正确的是______。（选填选项前的字母） A. 轨道末端必须水平 B. 轨道倾斜部分必须光滑 C. 入射小球的质量小于被碰小球的质量 D. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 （2）甲同学在实验中记录了小球落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，使点O、M、P、N不在同一条直线上，如图2所示，若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是______。 A. B. C. D. （ii）乙同学用如图3所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用绳子将大小相同、质量分别为和的小球A和B悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起。 用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为、； （3）实验中所用两绳长度应______（填“相等”或“不相等”） （4）若两球动量守恒，应满足的表达式为______（用、、、表示）。 9. （2025年4月河南豫西重点高中联考）某实验小组设计了如图甲所示装置验证碰撞中的动量守恒。其中A球质量大于B球质量，当地重力加速度为。 （1）将半径相同质量均匀的A、B两球用长均为的细线分别悬于两个力传感器1、2上的、点，两球自然下垂时刚好接触，记录这时力传感器1、2的示数、，用游标卡尺测出其中一个小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径___________mm；悬点到小球A球心的距离___________（用和表示）； （2）将A球拉开使悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，力传感器显示两球第一次碰撞前，悬挂A球细线的最大拉力为，第一次碰撞后，悬挂A球细线的最大拉力为，悬挂B球细线的最大拉力为，则碰撞前一瞬间，A球的速度为___________；第一次碰撞前一瞬间，A球的动量为___________（均用、、、表示）； （3）如果表达式___________成立，则A、B碰撞中的动量守恒。 10. （甘肃白银市一中、八中、银光中学2025年5月高三适应性）某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上，让球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次． （1）本实验必须测量的物理量有________．（填写选项对应的字母） A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H B．小球a、b的质量ma、mb C．小球a、b的半径r D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F．球固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h （2）放上被碰小球b，两球（ma>mb）相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_______点和________点． （3）某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等。 11 (2024·新课标卷，22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上;重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上;重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空: (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma　　　　mb(选填“>”或“<”)。  (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb，在实验误差范围内满足关系式　　　　　　　　，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度。依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  12.(2023·辽宁卷，11)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验:用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中，甲选用的是　　　　(填“一元”或“一角”)硬币。  (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为　　　　(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)。  (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝　　　　　　(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒。  (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  13.在“验证动量守恒定律”的实验中，为了避免平抛起点记录不准确以及实验操作过程中白纸的移动带来误差，某同学利用如图所示的装置进行了如下的操作: ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O; ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B; ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C; ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 (1)两小球的质量关系:ma　　　　mb(选填“>”“<”或“＝”)。  (2)上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有　　　　。  A.木板向右移动的距离L B.小球a和小球b的质量ma、mb C.落到A、B、C三点的时间t D.小球a和小球b的半径r (3)用本实验中所测得的数据验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为　　　　;实验小组发现本次实验数据还可以验证两小球碰撞过程的机械能守恒，其表达式为　　　　。  A.may2＝may3＋mby1 B.ma＝ma＋mb C. D. 14.(2025·湖北黄石高三期末)用如图甲所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，O点为水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，A、B两球的质量之比mA∶mB＝3∶1。先使A球从斜槽上固定位置G由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从位置G由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中米尺的零点与O点对齐。 (1)碰撞后A球的水平射程应取　　　　cm。  (2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示为水平速度的是　　　　。  A.使A、B两小球的质量之比改变为5∶1 B.升高固定点G的位置 C.使A、B两小球的直径之比改变为1∶3 D.升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度 (3)利用此次实验中测得的数据，在误差允许的范围内满足表达式　　　　　　　　　　　　，则说明碰撞过程动量守恒。  15.(2024·北京卷，16)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是　　　　(选填选项前的字母)。  A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为质量为m1的小球单独滑落时的平均落点)。 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点　　　　　　　　　　　　　　　　　　;  b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式　　　　　　　　　　成立，即可验证碰撞前后动量守恒。  (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A'B＝l2、CD＝l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足　　　　　　　关系即可验证碰撞前后动量守恒。  1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.12 验证动量守恒定律 【考点精练】 1 （2026湖南名校质检）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上。实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求 （填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式 （用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 答案．(1)1.05 (2) > 【解析】（1）10分度的游标卡尺最小分度值为0.1mm，游标尺第5条线和主尺重合，其读数为1cm+5×0.1mm=1.05cm （2）②[1]要保证碰后小球不反弹，需要大于； [2]根据动量守恒定律得 根据动能定理可得 解得 所以求得 2. （2025年5月广州高三综合测试）实验小组为验证动量守恒定律，如图（a），将甲、乙两辆相同的小车放在长木板轨道上，小车质量M=200g，在甲车上黏合一定质量的橡皮泥，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器，让甲车获得初速度后沿着木板运动并与静止的乙车正碰并黏在一起。纸带记录下碰撞前、后甲车运动情况如图（b），碰撞发生在两虚线间，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车的运动速度大小为_______m/s，橡皮泥的质量为______kg，该实验___________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力（计算结果保留一位小数）。 【答案】 ①. 0.6 ②. 0.1 ③. 需要 【解析】 [1]碰撞前甲车的运动速度大小为 [2]碰撞后两车的运动速度大小为 由动量守恒定律 解得m≈0.1kg [3]为了消除摩擦力对实验的影响，则该实验需要平衡摩擦力。 3. （2025年5月四川宜宾市三模） 物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。 （1）为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。 A. 小球A的半径等于小球B的半径 B. 小球A的质量大于小球B的质量 C. 斜槽轨道各处必须光滑 D. 每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 （2）若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比______。 （3）碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数______。 【答案】（1）C （2）2∶1 （3） 【解析】（1）能发生正碰，则小球A的半径等于小球B的半径，选项A正确，不符合题意； B．为防止入射球A碰后不反弹，则小球A的质量大于小球B的质量，选项B正确，不符合题意； C．斜槽轨道没必要各处必须光滑，选项C错误，符合题意； D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相等，选项D正确，不符合题意。故选C （2）两幅照片中竖直位移 由b图像可知碰前A的速度 碰后AB的速度， 由动量守恒 可得 （3）本实验中两球的恢复系数 4. （江西吉安一中2025学年度下学期全真模拟考试）为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验： 步骤1：在A、B的相撞面分别装上粘扣，以便二者相撞以后能够立刻连接为整体； 步骤2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机； 步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一张多次曝光的数码照片； 步骤4：多次重复步骤3，得到多张照片，挑出其中最理想的一张，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示. （1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置___________. ①在P5、P6之间 ②P6处 ③在P6，P7之间 （2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是_____. ①A、B两个滑块的质量m1和m2 ②滑块A释放时距桌面高度 ③频闪照相的周期 ④照片尺寸和实际尺寸的比例⑤滑块与桌面间的动摩擦因数 ⑥照片上测得的S34、S45、S56和S67、S78、S89写出验证动量守恒的表达式：___________________. （3）请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：____________________ 【答案】 （1） ② （2） ①⑥ m1(S45+2S56－S34)=（m1+m2）（2S67+S78－S89） （3） ①使用更平整的轨道槽，轨道要平整，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动.②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更加清晰、准确.③将轨道的左端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动.（答出其中一条即可，其他合理答案也可） 【解析】 （1）由图可得S34=2.60cm，S45=2.40cm，S56=2.20cm，S67=1.60cm，S78=1.40cm，S89=1.20cm.根据匀变速直线运动的特点可知A物体在P6处之前做匀变速运动，在P6处速度发生了变化，因此A、B碰撞的位置在P6处. （2）为了探究A、B碰撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后滑块的动量，所以要测量A、B两个滑块的质量m1、m2和碰撞前后的速度.设照相机拍摄时间间隔为T，则P4处的速度为，P5处的速度为，因为，所以A、B碰撞前在P6处的速度为；同理可得碰撞后A、B在P6处的速度为，因此需要测量或读取的物理量是①⑥. 若动量守恒则有m1v6=（m1+m2）v'6 整理得m1(S45+2S56－S34)=（m1+m2）（2S67+S78－S89） 验证动量守恒的表达式： m1(S45+2S56－S34)=（m1+m2）（2S67+S78－S89） （3）．提高实验准确度或改进实验原理的建议： ①使用更平整的轨道槽，轨道要平整，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动. ②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更加清晰、准确. ③将轨道的左端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动.（答出其中一条即可，其他合理答案也可） 5（2024年9月陕西宝鸡质检）如图甲所示，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一打点计时器纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 （1）图中的数据有四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选________________段，计算两车碰撞后的速度大小应选________________段。 （2）若小车A的质量为，小车B的质量为，根据纸带数据，碰前两小车的总动量_____________，碰后两小车的总动量________________。定义相对误差，则________________。 【答案】 （1） BC . DE （2）. 0.6848 . 0.684 . 0.1 【解析】 （1）推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。 （2）碰前小车的速度为 碰前的总动量为p1=mAvA=0.4×1.712 kg•m/s =0.6848kg•m/s 碰后小车的共同速度为 碰后的动量为p2=(mA+mB）v=(0.4+0.2）×1.140kg•m/s=0.684kg•m/s 相对误差 6. （2025山西吕梁开学考试）某实验小组利用如图装置验证动量守恒定律。该装置的斜槽轨道倾斜部分与平直部分平滑连接，平直轨道一侧固定有刻度尺，平直部分上O点与刻度尺的零刻度线相齐，选择两木块进行实验，用天平称量木块1和木块2的质量分别为和。调节斜槽轨道的平直部分水平，将木块2放于水平轨道的O点，木块2左边与O点相齐，将木块1从斜槽轨道上某一点A由静止释放，滑下后在O点与木块2发生碰撞，测得木块1和木块2停下来的位置坐标分别为、；取走放于水平轨道的O点的木块2，再将木块1从A点由静止释放，记录木块1停下的位置坐标，两木块与平直轨道的动摩擦因数相同。请回答下列问题： （1）关于该实验下列说法正确的是_______（填对应标号）。 A. 本实验中刻度尺应与斜槽轨道平直部分平行 B. 如果换用木块2从倾斜部分滑下与木块1碰撞则可能无法完成实验 C. 取走木块2后，木块1第二次从斜槽轨道倾斜部分静止滑下的位置可以与第一次滑下的位置不同 D. 本实验中斜槽轨道的倾斜部分越光滑实验误差越小 （2）该实验中两木块在斜槽轨道平直部分运动的加速度________（选填“相同”或“不相同”）。在误差允许的范围内，如果满足关系式________（选用字母、、、、来表示），则可以验证两木块碰撞过程动量守恒。 【答案】（1）AB （2） ①. 相同 ②. 【解析】(1)本实验中刻度尺是测量两木块在轨道平直部分运动的位移，所以刻度尺应与斜槽轨道平直部分平行，故A正确； 如果换用木块2从倾斜部分滑下与木块1碰撞， 碰撞后木块2会反弹，则不能测出木块2碰撞后的运动位移，所以不能完成实验，故B正确； 取走木块2后，木块1第二次从斜槽轨道倾斜部分静止滑下的位置必须与第一次滑下的位置相同，这是为了保证两次木块1刚滑到O点时的速度相同，故C错误； 让木块1从斜槽轨道的倾斜部分滑下是为了获得一个初速度，与倾斜部分的光滑程度无关，如果要提高初速度可以将释放点的高度提高一点，所以斜槽轨道的倾斜部分光滑程度与实验误差无关，故D错误。 (1)两木块做匀减速直线运动，根据动力学公式 加速度为 两木块加速度大小相等；可知木块1碰撞前的速度为 木块1碰撞后的速度为 木块2碰撞后的速度为 两木块碰撞前后动量守恒，则 将速度代入等式可得 7．（10分）(2024年7月湖北部分重点高中期末联考) 某物理学习小组设计了如图所示的实验装置，测定重力加速度，验证动量守恒定律。 （1）将小球静止悬挂，使其轻触桌面与桌面无作用力，测量悬点到球心的距离为。 （2）桌上不放球，用手将球拉开一个小角度后释放，小球过最低点开始计时并计数为0，直到小球第次通过最低点测得所用时间为，则单摆的周期__________，利用单摆的周期公式求得重力加速度__________。（用、、表示） （3）用天平测出、两球的质量、，将小球放在水平桌面边缘，把球向左拉开角度后释放，碰撞后向左摆起的最大角度为。小球落在水平地面点，测出桌面边缘离地的高度为，。计算出球碰前的速度大小为，碰后的速度大小为，球碰后的速度大小为，则 ①__________、__________、__________；（用、、、、、表示） ②若满足关系式____________________（用、、、、表示），则、两球碰撞过程中动量守恒。 答案．（1）、； （2）、； （3）或者 解析：每经过最低点两次完成一次全振动，； 由周期公式，可得； ①碰前球，可得； 碰后球向左运动， 可得 碰后球做平抛运动，，， 联立可得； ②由系统动量守恒可得 8. (2025年5月东北师大附中大练习3)甲、乙两位同学分别用不同的实验装置验证动量守恒定律。 （i）甲同学用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律。 （1）关于该实验，下列说法中正确的是______。（选填选项前的字母） A. 轨道末端必须水平 B. 轨道倾斜部分必须光滑 C. 入射小球的质量小于被碰小球的质量 D. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 （2）甲同学在实验中记录了小球落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，使点O、M、P、N不在同一条直线上，如图2所示，若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是______。 A. B. C. D. （ii）乙同学用如图3所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用绳子将大小相同、质量分别为和的小球A和B悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起。 用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为、； （3）实验中所用两绳长度应______（填“相等”或“不相等”） （4）若两球动量守恒，应满足的表达式为______（用、、、表示）。 【答案】（1）AD （2）B （3）相等 （4） 【解析】(1)A．轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确； B．轨道倾斜部分不一定必须光滑，只要到达底端速度相等即可，选项B错误； C．为防止入射球碰后反弹，则入射小球质量大于被碰小球的质量，选项C错误； D．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相同，选项D正确。 故选AD。 (2)小球均做平抛运动，竖直方向下落的高度一定，则下落时间相等，水平方向的速度之比可等效为位移之比，P点是一个小球不碰撞时下落的位置，所以需要测量OP及OM、ON在OP方向的投影长度OM0，ON0； 故选B。 (3)实验中所用两绳长度应相等，以保证两球重心在同一水平面上。 (4)对两球由能量关系 若动量守恒则满足 即 9. （2025年4月河南豫西重点高中联考）某实验小组设计了如图甲所示装置验证碰撞中的动量守恒。其中A球质量大于B球质量，当地重力加速度为。 （1）将半径相同质量均匀的A、B两球用长均为的细线分别悬于两个力传感器1、2上的、点，两球自然下垂时刚好接触，记录这时力传感器1、2的示数、，用游标卡尺测出其中一个小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径___________mm；悬点到小球A球心的距离___________（用和表示）； （2）将A球拉开使悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，力传感器显示两球第一次碰撞前，悬挂A球细线的最大拉力为，第一次碰撞后，悬挂A球细线的最大拉力为，悬挂B球细线的最大拉力为，则碰撞前一瞬间，A球的速度为___________；第一次碰撞前一瞬间，A球的动量为___________（均用、、、表示）； （3）如果表达式___________成立，则A、B碰撞中的动量守恒。 【答案】（1） ①. 15.2 ②. （2） ①. ②. （3） 【解析】（1）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图可知小球直径为 [2]悬点到小球球心的距离为 （2）[1]根据题意可得， 联立解得 [2]第一次碰撞前一瞬间，小球A的动量 （3）同理可得碰撞后一瞬间，小球A的动量为 小球B的动量 则如果表达式 成立，即表达式 成立，即A、B碰撞中动量守恒。 10. （甘肃白银市一中、八中、银光中学2025年5月高三适应性）某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上，让球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次． （1）本实验必须测量的物理量有________．（填写选项对应的字母） A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H B．小球a、b的质量ma、mb C．小球a、b的半径r D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F．球固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h （2）放上被碰小球b，两球（ma>mb）相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_______点和________点． （3）某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等。 【答案】 (1) BE (2) A C (3) 【解析】（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有 两边同时乘以时间t得 则 因此A实验需要测量：两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，故ACD错误，BE正确。 （2）由图所示装置可知，小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，b球在前，a球在后，两球都做平抛运动，由图示可知，未放被碰小球时小球a的落地点为B点，碰撞后a、b的落点点分别为A、C点。 （3）由（1）可知，实验需要验证的表达式为 因此比较，与即可判断动量是否守恒。 11 (2024·新课标卷，22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上;重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上;重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空: (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma　　　　mb(选填“>”或“<”)。  (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb，在实验误差范围内满足关系式　　　　　　　　，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度。依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)>　 (2)maxP＝maxM＋mbxN　 小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，则它们每次在空中做平抛运动的时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比， 解析　 (1)为保证碰撞后a球不反弹，应满足ma>mb。 (2)如果满足动量守恒定律，则在实验误差范围内满足关系式mavP＝mavM＋mbvN，小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，则它们每次在空中做平抛运动的时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，即满足关系式maxP＝maxM＋mbxN。 12.(2023·辽宁卷，11)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验:用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中，甲选用的是　　　　(填“一元”或“一角”)硬币。  (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为　　　　(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)。  (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝　　　　　　(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒。  (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)一元　(2)　(3)　(4)见解析 解析　(1)要使两硬币碰后都向右运动，硬币甲的质量应大于硬币乙的质量，由于一元硬币的质量大于一角硬币的质量，所以甲选用的是一元硬币。 (2)设碰撞前甲到O点时速度的大小为v0，甲从O点到停止处P点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得－μm1gs0＝0－m1，解得v0＝，即甲碰撞前到O点时速度的大小为。 (3)甲、乙碰撞过程中满足动量守恒定律，设甲碰撞后速度的大小为v1，甲从O点到停止处M点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得－μm1gs1＝0－m1，解得v1＝，设乙碰撞后速度的大小为v2，乙从O点到停止处N点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得－μm2gs2＝0－m2，解得v2＝，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，代入数据得m1＝m1＋m2，等式两边约去得m1＝m1＋m2，整理得。 (4)碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1的原因可能是:①两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行;②两硬币碰撞时内力不远远大于外力，动量守恒条件只是近似满足，即如果摩擦力非常大，动量守恒条件只是近似满足。 13.在“验证动量守恒定律”的实验中，为了避免平抛起点记录不准确以及实验操作过程中白纸的移动带来误差，某同学利用如图所示的装置进行了如下的操作: ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O; ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B; ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C; ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 (1)两小球的质量关系:ma　　　　mb(选填“>”“<”或“＝”)。  (2)上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有　　　　。  A.木板向右移动的距离L B.小球a和小球b的质量ma、mb C.落到A、B、C三点的时间t D.小球a和小球b的半径r (3)用本实验中所测得的数据验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为　　　　;实验小组发现本次实验数据还可以验证两小球碰撞过程的机械能守恒，其表达式为　　　　。  A.may2＝may3＋mby1 B.ma＝ma＋mb C. D. 答案　(1)>　(2)B　(3)D　C 解析　(1)为了使a碰撞b后不被弹回，两小球的质量应满足ma>mb。 (2)两小球在碰撞前后都做平抛运动，则碰前对a球有y2＝gt2，L＝v0t 可得v0＝L 同理碰后a、b的速度分别为va＝L，vb＝L 由动量守恒定律有mav0＝mava＋mbvb 即 所以还需要测量两小球质量，故B正确。 (3)由上述分析可知，验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为，故选D; 由机械能守恒定律有mamamb 可得，故选C。 14.(2025·湖北黄石高三期末)用如图甲所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，O点为水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，A、B两球的质量之比mA∶mB＝3∶1。先使A球从斜槽上固定位置G由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从位置G由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中米尺的零点与O点对齐。 (1)碰撞后A球的水平射程应取　　　　cm。  (2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示为水平速度的是　　　　。  A.使A、B两小球的质量之比改变为5∶1 B.升高固定点G的位置 C.使A、B两小球的直径之比改变为1∶3 D.升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度 (3)利用此次实验中测得的数据，在误差允许的范围内满足表达式　　　　　　　　　　　　，则说明碰撞过程动量守恒。  答案　(1)14.48(14.46~14.49均可)　(2)C　 (3)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON 解析　(1)A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度减小，碰撞前后都做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，则速度大的水平位移就大，而碰后A的速度小于B的速度，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，所以碰撞后A球的水平射程应取14.48 cm。 (2)只有小球做平抛运动且竖直高度相同时才能用水平位移表示水平速度。改变两球的质量比、升高固定点G的位置、升高桌面的高度，两球碰撞后仍然做平抛运动，仍可以用球飞行的水平距离表示水平速度，故A、B、D错误;使A、B两小球的直径之比改变为1∶3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平抛运动，不可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故C正确。 (3)碰撞前A球做平抛运动的水平位移为OP，碰撞后A球做平抛运动的水平位移为OM，碰撞后B球做平抛运动的水平位移为ON，设运动的时间为t，则碰撞前的动量为mA，碰撞后总动量为mA＋mB，若碰撞过程动量守恒，则有mA·＝mA·＋mB·，又平抛运动过程中下落高度相同，故下落时间相同，则有mA·OP＝mA·OM＋mB·ON。 15.(2024·北京卷，16)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是　　　　(选填选项前的字母)。  A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为质量为m1的小球单独滑落时的平均落点)。 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点　　　　　　　　　　　　　　　　　　;  b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式　　　　　　　　　　成立，即可验证碰撞前后动量守恒。  (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A'B＝l2、CD＝l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足　　　　　　　关系即可验证碰撞前后动量守恒。  答案　(1)AC　(2)a.见解析　b.m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　(3)推导过程见解析　ml1＝－ml2＋Ml3 解析　(1)实验要求小球从斜槽末端离开后做平抛运动，因此斜槽末端需要水平，A正确;实验时需要选择半径相同的小球发生一维对心碰撞，B错误;为使碰撞后质量为m1的小球不反弹而从斜槽末端水平离开，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，C正确。 (2)a.利用圆规画圆，尽可能用最小的圆将某位置所有的落点圈在其中，这个圆的圆心位置即为平均落点。 b.小球从斜槽末端飞出后均做平抛运动，下落高度相同，由h＝gt2可知下落时间相同，则由x＝vt可知小球落地时的水平位移与离开斜槽末端的速度成正比，又由动量守恒定律有m1vP＝m1vM＋m2vN，则有m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故若关系式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)小球摆动过程中几何关系如图，由勾股定理可知l2－h2＝－(l0－h)2，解得l2＝2l0h，则h＝，可知h∝l2，设小球在最低点时的速度大小为v，则由动能定理有mgh＝mv2，解得v2＝2gh，可知v∝∝l，规定水平向右为正方向，则小球碰撞过程由动量守恒定律有mv1＝－mv2＋Mv3，变形得ml1＝－ml2＋Ml3，故若m、M、l1、l2、l3满足ml1＝－ml2＋Ml3即可验证碰撞前后动量守恒。 1 学科网（北京）股份有限公司 $