精品解析：广东河源市东源县2025-2026学年人教版下学期五年级数学阶段知识练习

五年级期中数学知识练习 2026.春 （1－4单元） 一、细心读题，谨慎填写。（26分） 1. 40千克的是（ ）千克；比36米少是（ ）米；0.15化成分数是（ ）；化成小数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 30 ③. ④. 0.8 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）比36米少，也就是这个长度是36米的（1−）； （3）小数化分数，两位小数表示百分之几，然后约分； （4）分数化小数，用分子除以分母。 【详解】（1）40×＝12（千克） （2）36×（1－​） ＝36× ＝30（米） （3） （4） 2. 3.5dm3＝（ ）mL；2400cm3＝（ ）dm3；5.08L＝（ ）dm3＝（ ）cm3。 【答案】 ①. 3500 ②. 2.4 ③. 5.08 ④. 5080 【解析】 【分析】单位进率：， ，； 大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 换： ， 换： ， 换：，所以；再换： ， 【详解】根据分析可知： 3.5dm3＝（3500）mL；2400cm3＝（2.4）dm3；5.08L＝（5.08）dm3＝（5080）cm3。 3. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和公式（正方体棱长总和＝棱长×12）求出棱长。 再分别用正方体表面积公式（表面积＝棱长×棱长×6）、体积公式（体积＝棱长×棱长×棱长）计算。据此解答。 【详解】求正方体棱长：因为正方体棱长总和＝棱长×12，已知棱长总和24厘米，所以棱长＝24÷12＝2厘米。 计算表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 计算体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 正方体表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 4. 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。 【答案】 50 【解析】 【分析】用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体2个面的面积，据此解答。 【详解】根据分析： 5×5×2＝25×2＝50（平方厘米） 5. 在括号里填合适的单位： 数学书封面面积约5（ ）；一瓶矿泉水体积约550（ ）；冰箱容积约200（ ）；一块橡皮体积约6（ ）。 【答案】 ①. 平方分米##cm2 ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】根据生活实际经验，常见的面积单位有平方米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积，1小瓶口服液的容积是10毫升。常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。 【详解】由分析可知： 数学书封面面积约5平方分米；一瓶矿泉水约550毫升； 冰箱容积约200升；一块橡皮的体积约6立方厘米 6. （ ）的倒数是；1.25的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. ③. 0 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；先把小数化成分数；再根据分数求倒数的方法：把分子分母调换位置，即可解答。 【详解】的倒数是；1.25＝，的倒数是，1.25的倒数是；0没有倒数。 7. 把一个长12厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米，最少增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 40 【解析】 【分析】根据题干分析可得，要使增加的表面积最少，可以平行于这个长方体的最小面5×4面切割，则表面积就增加2个5×4面的面积，要使增加的表面积最多，则平行于最大面12×5面切割，则表面积就是增加2个12×5面的面积，据此即可解答。 【详解】最多增加：12×5×2＝60×2＝120（平方厘米） 最少增加：5×4×2＝20×2＝40（平方厘米） 8. 一袋大米重25千克，每天吃它的，每天吃（ ）千克；如果每天吃千克，3天吃（ ）千克。 【答案】 ①. 5 ②. ##0.6 【解析】 【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，每天吃掉它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；每天吃千克，是具体的量，用每天吃的量乘天数就可算出总量。 【详解】（千克） （千克） 9. 一件商品打七五折出售，“七五折”表示原价的（ ）%，如果商品原价80元，折后价是（ ）元。 【答案】 ①. 75 ②. 60 【解析】 【分析】几几折就是原价的百分之几十几，根据现价＝原价×折扣，据此计算即可。 【详解】由分析可知：“七五折”表示原价的75% 80×75%＝60（元） 则如果这件商品的原价是80元，折后价是60元。 10. 下面图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是（ ），图②的体积是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 8 【解析】 【分析】数一数组成图形①和②有多少个正方体，就有多少个1立方厘米。据此解答。 【详解】图形①：3×3×2 ＝9×2 ＝18（个） 图形①的体积：18立方厘米。 图形②：2＋4＋2＝8（个） 图形②的体积：8立方厘米 【点睛】图形都是用的正方体搭成的，数一数各图形中分别有多少个正方体，就是多少立方厘米。 二、仔细推敲，作出判断。（10分） 11. 分数乘法的意义与整数乘法完全相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，分数乘法也可以表示一个数的几分之几是多少，所以分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。 【详解】由分析可知：分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。 故答案为：× 12. 如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为3厘米，长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米，它们的棱长之和相等，根据长方体以及正方体的体积公式，分别求出它们的体积，再比较即可。 【详解】正方体的棱长之和：3×12＝36（厘米） 正方体的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 长方体的棱长之和：（2＋2＋5）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 长方体的体积：2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 27立方厘米≠20立方厘米 所以一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 13. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。________。 【答案】√ 【解析】 【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小，那么分子、分母调换位置之后分子会比分母大，真分数的倒数就会大于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1，那么分子、分母调换位置之后分子会比分母小或分子和分母相等，假分数的倒数就会小于或等于1；据此解答。 【详解】根据分析：例如：的倒数是3，3＞1；的倒数是，＜1；的倒数还是，＝1；所以真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。 【详解】由分析可知： 将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，明确体积的定义是解题的关键。 15. 一根绳子长米，用去后，还剩米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，把这根绳子的长度看作单位“1”，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算并判断即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） 一根绳子长米，用去后，还剩米；原说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（10分） 16. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；以及减法运算结果小于被减数（减数大于0时）进行比较。 【详解】A．算式为。因为，根据分数乘法的性质，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，所以； B．算式为。因为，根据分数乘法的性质，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，所以。 C．算式为。因为，，减法运算中减数大于被减数，结果小于0（或小于）。 结果最大的是算式。 17. 一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 118 B. 236 C. 240 【答案】B 【解析】 【分析】根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算，即可求出这个长方体的表面积。 【详解】（8×6＋6×5＋5×8）×2 ＝（48＋30＋40）×2 ＝（78＋40）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 即它的表面积是236平方厘米。 18. 要拼成一个棱长4厘米的大正方体，至少需要棱长1厘米的小正方体（ ）个。 A. 16 B. 32 C. 64 【答案】C 【解析】 【分析】拼成大正方体需要的小正方体个数，可通过正方体体积公式计算。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先分别算出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体体积÷小正方体体积，即可得到需要的小正方体总数。 【详解】4×4×4＝16×4＝64（立方厘米） 1×1×1＝1×1＝1（立方厘米） 64÷1＝64（个） 19. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子长度（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】因为两根同样长的绳子的原长未知，第一根用去的是分率，表示用去的长度占原长的，实际用去长度绳子原长，会随着原长的变化而变化；第二根用去的米，是具体的固定长度，和绳子原长无关，不会发生变化。由于绳子原长不确定，第一根用去的实际长度也不确定，因此两根绳子剩下的长度无法直接比较，需要分三种情况讨论;当绳子的长度小于米、大于米、等于米时。 【详解】①当两根同样长的绳子的长度都小于米时，假设绳子的长度等于米 第一根绳子剩下： （米） 第二根绳子剩下： （米） ＝， 当绳子长度米时，第一根绳子剩下的长。 ②当两根同样长的绳子的长度大于1米时，假设绳子的长度等于米 第一根绳子剩下： （米） 第二根绳子剩下： （米） 当绳子的长度1米时，第二根绳子剩下长。 ③当两根同样长的绳子的长度等于米时， 第一根绳子剩下： （米） 第二根绳子剩下： （米） 当绳子的长度米时，两根绳子剩下的一样长。 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子长度无法比较。 20. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 8 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，再根据乘数与积的变化规律，积扩大的倍数等于乘数扩大倍数的乘积，据此解答即可。 【详解】2×2＝4 即一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、乘数与积的变化规律及应用。 四、深度思考，认真计算。（31分） 21. 直接写得数。 1－ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算。 1－         【答案】；； 【解析】 【分析】先通分，再按从左往右的顺序计算； 先算括号里的加法，注意通分，再算减法； 根据减法的性质转化为 ，先括号里面的加法，再算减法。 【详解】  ＝ ＝ ＝                       1－  ＝ ＝ ＝        ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 列式计算。 与的和的是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先计算与的和，异分母分数相加时需要先通分（和最小公倍数是），转化为同分母分数后再相加；用求出的和乘，计算时可以先约分（和约去），再进行乘法运算，让计算更简便。 【详解】 与的和的是。 24. 列式计算。 一个数是45，它的的是多少？ 【答案】 9 【解析】 【分析】连续求一个数的几分之几是多少就是用这个数乘对应分率再乘对应分率即可。 【详解】45××＝27×＝9 25. 看图计算表面积和体积。 【答案】长方体表面积：164cm2；体积：120cm3 正方体表面积：150cm2；体积：125cm3 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高； 正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】长方体表面积： （10×3＋10×4＋3×4）×2 ＝（30＋40＋12）×2 ＝（70＋12）×2 ＝82×2 ＝164（cm2） 长方体体积： 10×3×4 ＝30×4 ＝120（cm3） 正方体表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 五、活学活用，解决问题。（23分） 26. 小明看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】 88页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，先利用异分母分数加法求出两天一共看了全书的几分之几，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用全书总页数乘两天看的几分之几之和即可解答。 【详解】240×（＋） ＝240×（＋） ＝240× ＝88（页） 答：两天一共看了88页。 27. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长5分米、宽4分米、高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？ 【答案】 74 平方分米；60 升 【解析】 【分析】求制作无盖长方体鱼缸需要的玻璃面积，即求长方体5个面的面积之和，缺少上面，计算公式为长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；求鱼缸能装多少水，即求长方体的容积，计算公式为长×宽×高，计算结果单位为立方分米，需换算成升，1立方分米＝1升。 【详解】 （平方分米） （立方分米） 立方分米升 答：制作这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃，这个鱼缸最多能装水60升。 28. 一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是多少立方厘米？ 【答案】360立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，马铃薯的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积可以看作一个长是15厘米、宽是8厘米、高是（10－7）厘米的长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】15×8×（10－7） ＝15×8×3 ＝120×3 ＝360（立方厘米） 答：这个马铃薯的体积是360立方厘米。 29. 把一块棱长为8厘米的正方体铁块锻造成一个长16厘米、宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分析题目，正方体的体积和长方体的体积相等，先求出正方体的体积，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）求出铁块的高。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 512÷（16×4） ＝512÷64 ＝8（厘米） 答：这个长方体铁块的高是8厘米。 30. 一个长方体木块，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。现在把它削成一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 【答案】 264立方厘米 【解析】 【分析】要在长方体木块中削成一个最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体长、宽、高当中最短的那条棱的长度，本题中长方体的高6厘米最短，因此正方体的棱长为6厘米。削去部分的体积等于原长方体的体积减去削成的正方体的体积。 【详解】解：因为 6＜8＜10，所以最大正方体的棱长是6厘米。 10×8×6－6×6×6 ＝480－216 ＝264（立方厘米） 答：削去部分的体积是264立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级期中数学知识练习 2026.春 （1－4单元） 一、细心读题，谨慎填写。（26分） 1. 40千克的是（ ）千克；比36米少是（ ）米；0.15化成分数是（ ）；化成小数是（ ）。 2. 3.5dm3＝（ ）mL；2400cm3＝（ ）dm3；5.08L＝（ ）dm3＝（ ）cm3。 3. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。 5. 在括号里填合适的单位： 数学书封面面积约5（ ）；一瓶矿泉水体积约550（ ）；冰箱容积约200（ ）；一块橡皮体积约6（ ）。 6. （ ）的倒数是；1.25的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 7. 把一个长12厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米，最少增加（ ）平方厘米。 8. 一袋大米重25千克，每天吃它的，每天吃（ ）千克；如果每天吃千克，3天吃（ ）千克。 9. 一件商品打七五折出售，“七五折”表示原价的（ ）%，如果商品原价80元，折后价是（ ）元。 10. 下面图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是（ ），图②的体积是（ ）。 二、仔细推敲，作出判断。（10分） 11. 分数乘法的意义与整数乘法完全相同。（ ） 12. 如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 13. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。________。 14. 将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。（ ） 15. 一根绳子长米，用去后，还剩米。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（10分） 16. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 17. 一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 118 B. 236 C. 240 18. 要拼成一个棱长4厘米的大正方体，至少需要棱长1厘米的小正方体（ ）个。 A. 16 B. 32 C. 64 19. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子长度（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 20. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 8 C. 4 四、深度思考，认真计算。（31分） 21. 直接写得数。 1－ 22. 脱式计算。 1－         23. 列式计算。 与的和的是多少？ 24. 列式计算。 一个数是45，它的的是多少？ 25. 看图计算表面积和体积。 五、活学活用，解决问题。（23分） 26. 小明看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 27. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长5分米、宽4分米、高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？ 28. 一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是多少立方厘米？ 29. 把一块棱长为8厘米的正方体铁块锻造成一个长16厘米、宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 30. 一个长方体木块，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。现在把它削成一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $