精品解析：重庆渝北区2024-2025学年人教版春季学期学业质量监测五年级数学试题

2025年春季学期学业质量监测 五年级数学试题 （时间：80分钟，满分：100分） 一、选择，把正确答案的序号填在括号里（共15分） 1. 2，12，22，32这四个数都是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 2. 把2个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。 A. B. C. 3. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 4. 88和32的最大公因数是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 32 5. 13和39的最小公倍数是（ ）。 A. 13 B. 39 C. 1 6. 下面的分数中，（ ）与0.25相等。 A. B. C. 7. 一个正方体的底面周长是24dm，它的体积是（ ）。 A. 216 B. 64 C. 144 8. 下面的分数中，不是最简分数的是（ ）。 A. B. C. 9. 从前面看下面的几何体，看到图形的是（ ）。 A. B. C. 10. 18个零件中有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 11. ，则与的关系是（ ）。 A. B. C. 12. 一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的小纸箱，在所有的棱上都粘上胶带，至少需要（ ）分米的胶带。 A. 60 B. 48 C. 94 13. 一瓶洗手液约500（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 14. 与相等的分数有（ ）。 A. 1个 B. 6个 C. 无数个 15. 10的因数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 4 二、判断，正确的打√，错误的打×（共15分） 16. 所有5的倍数都是合数。（ ） 17. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 18. 分母是10的最大真分数是。（ ） 19. 1既不是质数也不是合数。（ ） 20. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 21. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 22. 一个自然数，如果不是奇数，就一定是偶数。（ ） 23. 两个质数的和一定是合数。（ ） 24. 两个奇数的积一定是奇数。（ ） 25. 假分数大于真分数。（ ） 26. 一本数学书的体积约是。（ ） 27. 一个数的因数的个数是有限的。（ ） 28. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 29. 不能化成有限小数． （ ） 30. 所有的合数都是2的倍数。（ ） 三、填空（每空1分，共10分） 31. （ ）（ ）（最后一个空填小数）。 32. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 33. 5100mL＝（ ）（ ）。 34. 一个棱长是4分米的正方体纸箱，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 35. 把3m长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）m，每段铁丝是全长的（ ）。 四、计算（共19分） 36. 直接写出得数。 37. 计算下列各题，能简算的要简算。 38. 解方程。 五、操作（共13分） 39. 按要求画图。 （1）画出三角形绕点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形向右平移4格后的图形。 40. 下表是小红6～12岁的身高情况，根据表中的数据绘制折线统计图。 年龄 6 7 8 9 10 11 12 身高/cm 115 120 126 132 140 145 150 六、解决问题（每题4分，共28分） 41. 五年级一班男生有24人，女生有22人。女生的人数是男生的几分之几？ 42. 万隆水果批发商店第一天卖出水果吨，第二天卖出水果吨，第二天比第一天多卖出水果多少吨？ 43. 一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长是4分米，宽是2分米，高是3分米。制作这个鱼缸需要用多少平方分米的玻璃？ 44. 把40升水倒入一个长5分米、宽4分米、高3分米（从里面量）的长方体玻璃缸中，水深多少分米？ 45. 小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 46. 有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，蓝丝带与红丝带相差多少米？ 47. 如图，一个正方体玻璃水缸（无盖），棱长为10厘米（从里面量），里面装有水，水深是5厘米。将一个土豆放入水中完全浸没后，测得现在的水深是7厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期学业质量监测 五年级数学试题 （时间：80分钟，满分：100分） 一、选择，把正确答案的序号填在括号里（共15分） 1. 2，12，22，32这四个数都是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身外还有其它因数的数，偶数的个位上是0、2、4、6、8的数。 【详解】A．2的因数只有1和2，所以2是质数；12的因数有1，2，3，4，6和12，所以12是合数；22的因数有1，2，11和22，所以22是合数；32的因数有1，2，4，8，16和32，所以32是合数。此选项错误。 B．2的因数只有1和2，所以2是质数；12的因数有1，2，3，4，6和12，所以12是合数；22的因数有1，2，11和22，所以22是合数；32的因数有1，2，4，8，16和32，所以32是合数。此选项错误。 C．2、12、22、32的个位数字都是2，这四个数都是偶数，此选项正确。 2. 把2个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】单个正方体表面积＝棱长×棱长×6，先算出两个正方体表面积总和。两个正方体拼成长方体，拼接处会遮住两个正方形面，用总表面积减去减少的面的面积。 【详解】1×1×6＝6（cm2）；6×2＝12（cm2） 1×1×2＝2（cm2）；12－2＝10（cm2） 3. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的棱长是2a，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出原来正方体体积和扩大后正方体的体积，再用扩大后正方体的体积除以原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为2a。 （2a×2a×2a）÷（a×a×a） ＝（4a2×2a）÷（a2×a） ＝8a3÷a3 ＝8 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握正方体体积公式是解答本题的关键。 4. 88和32的最大公因数是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 32 【答案】B 【解析】 【分析】可以采用短除法求88和32的最大公因数。 【详解】 88和32的最大公因数是2×2×2＝8。 5. 13和39的最小公倍数是（ ）。 A. 13 B. 39 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据求最小公倍数的特殊方法，当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数，据此进行选择。 【详解】 即13和39 的最小公倍数是39。 6. 下面的分数中，（ ）与0.25相等。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将选项中的分数化成小数，再进行比较。分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】A．，0.04≠0.25，此选项错误； B．，0.25＝0.25，此选项正确； C．，0.2≠0.25，此选项错误。 与0.25相等。 7. 一个正方体的底面周长是24dm，它的体积是（ ）。 A. 216 B. 64 C. 144 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的底面是正方形，根据正方形的周长公式“周长边长×4”，用底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式“体积棱长棱长棱长”列式计算，最后对照选项得出答案。 【详解】正方体的棱长：24÷4＝6（dm） 正方体的体积：6×6×6＝216（） 8. 下面的分数中，不是最简分数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分子、分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。分别判断各选项中分数的分子和分母是否互质，找出分子和分母除了 1 以外还有其他公因数的分数即可。 【详解】A. ，7 和 12 只有公因数 1，是互质数，所以是最简分数，此选项错误； B. ，4 和 12 的公因数有 1、2、4，，所以不是最简分数，此选项正确； C. ，5 和 12 只有公因数 1，是互质数，所以是最简分数，此选项错误。 9. 从前面看下面的几何体，看到图形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】从前面观察3个立体图形，确定这3个立体图形从前面看到的形状，然后逐项分析即可解答。 【详解】A． ，从前面看到的图形是； B． ，从前面看到的图形是； C． ，从前面看到的图形是。 10. 18个零件中有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据找次品的最优策略，要使称的次数最少能保证找到次品，应将物品尽可能平均分成份。称量次数与物品数量的关系规律为：称量次最多能从个物品中找出次品。因为，，而 ，所以至少需要次。 【详解】根据找次品的最优策略，把物品分成份，尽量平均分。 第一次：把个零件平均分成份，每份个，即 。天平两边各放个，若平衡，次品在剩下的个中；若不平衡，次品在重的个中。此时锁定次品在个零件中。 第二次：把个零件平均分成份，每份个，即。天平两边各放个，若平衡，次品在剩下的个中；若不平衡，次品在重的个中。此时锁定次品在个零件中。 第三次：把个零件分成，天平两边各放个，重的那个即为次品。 即至少称次能保证找出这个次品。 11. ，则与的关系是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“同分子分数相比，分母小的分数反而大”比较两个减数和的大小。 再根据“被减数＝减数＋差”可知，差相等，减数越大，被减数也越大，由此判断与的大小关系。 【详解】和的分子相同，分母2＜3，分母小的分数反而更大，所以。 ，两个减法算式的差相等。在差相等的情况下，减数越大，被减数越大。因为对应的减数大于对应的减数。 所以。 12. 一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的小纸箱，在所有的棱上都粘上胶带，至少需要（ ）分米的胶带。 A. 60 B. 48 C. 94 【答案】B 【解析】 【分析】长方体共有 12 条棱，相对的棱长度相等，分为3组，分别是4条长、4条宽和4条高。求在所有的棱上粘上胶带至少需要多少分米，即求长方体的棱长总和。根据长方体棱长总和公式“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 ”，代入数据计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 所以至少需要 48分米的胶带。 13. 一瓶洗手液约500（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 【答案】B 【解析】 【分析】1立方米是棱长为1米的正方体的体积，空间很大；1升是棱长为1分米的正方体容器的容积，相当于大瓶饮料的容量；1毫升的容量很少，大约只有几滴水。据此解答。 【详解】A．一瓶洗手液约有500升，相当于500瓶大瓶饮料的容量，容量过大，不符合实际； B．一瓶洗手液约有500毫升，相当于1瓶普通矿泉水的容量，符合生活中洗手液的常见规格； C．一瓶洗手液约有500立方米，空间巨大，相当于半个小型游泳池的水量，不符合实际。 所以一瓶洗手液约500毫升。 14. 与相等的分数有（ ）。 A. 1个 B. 6个 C. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。由于非零自然数有无数个，因此可以通过将分子和分母同时扩大不同的倍数，得到无数个与原分数相等的分数。 【详解】对于分数，其分子和分母可以同时乘 2、3、4…等任意非零自然数。 即因为非零自然数的个数是无限的，所以与相等的分数有无数个。 15. 10的因数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】两个整数相乘，乘积是10，这两个数都是10的因数。 【详解】，则1和10是10的因数； ，则2和5是10的因数； 的因数有：1、2、5、10，一共有4个因数。 二、判断，正确的打√，错误的打×（共15分） 16. 所有5的倍数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，也就是说合数至少有3个因数，据此判断。 【详解】5的倍数中最小的是5，5的因数除了1和它本身外，没有其他因数，5是质数，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18. 分母是10的最大真分数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数的定义，分子比分母小的分数叫做真分数。当分母固定时，分子越大，分数值越大。 【详解】因为分母是10，所以分子必须小于10，小于10的最大整数是9，所以分母是10的最大真分数是，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 1既不是质数也不是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 20. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 21. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 例如：；，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22. 一个自然数，如果不是奇数，就一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；自然数分为奇数和偶数；据此判断。 【详解】一个自然数，如果不是奇数，就一定是偶数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握奇数与偶数、自然数的定义是解题的关键。 23. 两个质数的和一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】2是质数，它与其它的质数相加时经常还会是质数，例如：2＋3＝5，5还是质数； 故答案为：× 24. 两个奇数的积一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算规律：“奇数×奇数＝奇数”进行判断。 【详解】根据分析，奇数×奇数＝奇数，因此两个奇数的积一定是奇数，说法正确。 故答案为：√ 25. 假分数大于真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。由于真分数小于1，假分数大于或等于1，因此假分数总是大于真分数。 【详解】根据真分数和假分数的定义，真分数小于1，假分数大于或等于1，所以假分数大于真分数。原题说法正确。 故答案为：√ 26. 一本数学书的体积约是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】的大小相当于一个棱长为的正方体，大约是一个粉笔盒的大小。一本数学书的体积通常较小，适合用立方厘米作单位，的体积过大，不符合实际情况。 【详解】相当于300个粉笔盒的大小，远大于一本数学书的实际体积，原说法错误。 故答案为：× 27. 一个数的因数的个数是有限的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的”进而判断即可。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，说法正确； 故答案为正确。 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 28. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。可以通过扩大分母的方法，在两个已知分数之间找到更多的分数，从而可判断介于这两个分数之间的分数有无数个。 【详解】大于而小于且分母是5的分数只有一个。 将和的分子和分母同时乘2，可得：，，大于而小于，分母是10的分数有、、。 若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多的分数，因此大于而小于的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 29. 不能化成有限小数． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】不是最简分数，化简之后是，化成小数是0.75，可以化成有限小数． 30. 所有的合数都是2的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】例如，9是一个合数，但它不是2的倍数‌，所以不是所有的合数都是2的倍数‌。 原题说法错误。 故答案为：× 三、填空（每空1分，共10分） 31. （ ）（ ）（最后一个空填小数）。 【答案】 ①. 3 ②. 0.2 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系可知，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 根据分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”可知，分母15变成5，是15除以3，所以分子也要除以3才能等于1。 分数化成小数，只要将分子除以分母。 【详解】，15÷5＝3，1×3＝3，所以第一个空填3。 ＝1÷5＝0.2 32. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 96 【解析】 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要想得到最小两位数，十位上可先考虑是1；要想得到最大两位数，十位上可先考虑是9；再根据2、3的倍数的特征解答。 【详解】根据2的倍数的特征可知：这个两位数的个位上是0，2，4，6，8。 最小两位数： 十位上最小是1，1＋0＝1，1不是3的倍数，所以10不是3的倍数； 1＋1＝2，2不是3的倍数，所以11不是3的倍数； 1＋2＝3，3是3的倍数，所以12是3的倍数。 最大两位数： 十位上最大是9，9＋8＝17，17不是3的倍数，所以98不是3的倍数； 9＋7＝16，16不是3的倍数，所以97不是3的倍数； 9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。 所以既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是96。 33. 5100mL＝（ ）（ ）。 【答案】 ①. 5100 ②. 5.1 【解析】 【分析】，，据此换算单位即可。 【详解】 因为， 所以5100mL＝51005.1。 34. 一个棱长是4分米的正方体纸箱，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】①根据正方体的表面积＝边长×边长×6即可求解； ②根据正方体的体积＝边长×边长×边长即可求解。 【详解】①4×4×6＝96（平方分米） ②4×4×4＝64（立方分米） 35. 把3m长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）m，每段铁丝是全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 【解析】 【分析】用总长度除以段数即可求出每段的长度；把这根铁丝看作单位“1”，将其平均分成6段，根据分数的意义，每段铁丝是全长的。 【详解】3÷6＝＝（m） 每段长m，每段铁丝是全长的。 四、计算（共19分） 36. 直接写出得数。 【答案】 ；； 37. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；2 ；； ；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，将算式写成，再从左往右计算； （2）利用加法交换律，将算式写成，再利用加法结合律进行简便计算； （3）利用减法的性质，将算式写成，再从左往右计算； （4）先计算小括号里的，再计算括号外面的；异分母分数减法要先通分成同分母分数，再按照同分母分数的减法法则进行计算； （5）按照从左往右的顺序计算，异分母分数加减法要先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算； （6）按照从左往右的顺序计算，异分母分数加减法要先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝2－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 38. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （2）利用等式的性质1，在方程的两边同时加上。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、操作（共13分） 39. 按要求画图。 （1）画出三角形绕点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形向右平移4格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的性质，图形绕点旋转时，旋转中心点O位置不变，其他顶点绕点O逆时针旋转90°。确定三角形AOB的各个顶点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，再连接对应点得到图形。 （2）根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动。将三角形AOB的每个顶点向右平移4格，得到对应顶点后连接，得到图形。 【详解】 40. 下表是小红6～12岁的身高情况，根据表中的数据绘制折线统计图。 年龄 6 7 8 9 10 11 12 身高/cm 115 120 126 132 140 145 150 【答案】见详解 【解析】 【分析】横轴表示年龄，纵轴表示身高，纵轴刻度从100到150，间隔为10。根据表格数据，在对应年龄和身高位置描点，用线段依次连接各点，绘制折线统计图。 【详解】 六、解决问题（每题4分，共28分） 41. 五年级一班男生有24人，女生有22人。女生的人数是男生的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求女生人数是男生的几分之几，就是把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数，根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 答：女生的人数是男生的。 42. 万隆水果批发商店第一天卖出水果吨，第二天卖出水果吨，第二天比第一天多卖出水果多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】求第二天比第一天多卖出多少吨，即求两个数量的差，用减法计算。异分母分数相减，先通分，将异分母分数化成同分母分数，然后再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】＝（吨） 答：第二天比第一天多卖出水果吨。 43. 一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长是4分米，宽是2分米，高是3分米。制作这个鱼缸需要用多少平方分米的玻璃？ 【答案】44平方分米 【解析】 【分析】无盖玻璃鱼缸只有5个面，计算玻璃面积即求这5个面的面积之和。需要计算1个底面（长×宽）和4个侧面（长×高×2＋宽×高×2）的面积，结合长方体表面积公式进行列式计算。 【详解】4×2＋4×3×2＋2×3×2 ＝8＋24＋12 ＝44（平方分米） 答：制作这个鱼缸要用44平方分米的玻璃。 44. 把40升水倒入一个长5分米、宽4分米、高3分米（从里面量）的长方体玻璃缸中，水深多少分米？ 【答案】2 分米 【解析】 【分析】将水的体积单位换算成立方分米；根据长方体玻璃缸的长、宽、高计算出玻璃缸的体积，确认玻璃缸的体积大于水的体积，水倒进去不会溢出；玻璃缸的长乘宽算出玻璃缸的底面积，然后用水的体积除以玻璃缸的底面积，求出水深。 【详解】40升＝40立方分米 玻璃缸的体积：5×4×3＝60（立方分米） 60＞40，水倒入不会溢出 玻璃缸底面积：5×4＝20（平方分米） 40÷20＝2（分米） 答：水深2分米。 45. 小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位"1"，三天分别看了这本书的，把三个数相加，就是三天一共看的这本书的几分之几。 【详解】 答：一共看了这本书的。 46. 有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，蓝丝带与红丝带相差多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】把黄丝带的长度看作标准量，红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。红丝带在黄丝带长度的基础上增加，蓝丝带在黄丝带长度的基础上减少，求红丝带与蓝丝带的长度差，就是把红丝带比黄丝带长的部分与蓝丝带比黄丝带短的部分合起来，用加法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：蓝丝带与红丝带相差米。 47. 如图，一个正方体玻璃水缸（无盖），棱长为10厘米（从里面量），里面装有水，水深是5厘米。将一个土豆放入水中完全浸没后，测得现在的水深是7厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】 立方厘米 【解析】 【分析】求土豆的体积，需要数学转换思想，把土豆的体积转换为上升的水的体积去求。原来水深5厘米，放入土豆水深7厘米，7－5＝2（厘米），那么土豆的体积相当于水缸里上升的2厘米水的体积。根据长方体的体积公式：计算2厘米高水的体积。 【详解】7－5＝2（厘米） ＝10×10×2 ＝200（立方厘米） 土豆的体积等于2厘米高水的体积，所以土豆体积为200立方厘米。 答：土豆体积是200立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $