精品解析：重庆市綦江区2024-2025学年人教版春期小学五年级教育质量监测数学试题

2025年春期小学五年级学业质量监测 数学试题 温馨提示 1.全卷共五个大题，34个小题，满分为100分，答题时间为80分钟。 2.请将所有试题答案完成在答题卡上。 一、选择：请在答题卡上将正确答案所对应字母的方框涂黑。（10分） 1. 下面的四个分数中，最小的数是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下列式子中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 2764－839 B. C. 1.24＋5.3 D. 3. 从0、2、4、5这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 542 B. 540 C. 450 D. 5420 4. 用长64厘米的铁丝正好可以焊成一个长是10厘米，宽是4厘米，高是（ ）厘米的长方体框架。 A. 50 B. 18 C. 3 D. 2 5. 把12个小正方体拼成一个大长方体，（ ）的表面积最小。 A. B. C. D. 6. 数学综合实践课上，小娟、小华分别用边长12厘米的正方形纸板剪折成无盖的纸盒。两人都先剪掉四个角上的小正方形，如右图所示，（ ）。 A. 容积一样大 B. 小娟做的纸盒容积大 C. 小华做的纸盒容积大 D. 无法确定谁的容积大 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 假分数都比1大 C. 所有的偶数都是合数 D. 一个合数至少有三个因数 8. 当A是自然数，2A＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 9. 一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加3米变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了(   )． A. 9a立方米 B. 6立方米 C. 3立方米 D. 3a立方米 10. 下面是某商场2024年各月利润情况统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，是20万元 B. 9月份利润最多，是48万元 C. 1～4月份，利润逐月下降 D. 4～12月份，利润逐月上升 二、填空。（25分） 11. 用分数表示下面各图的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 12. 把一根长3米的绳子对折2次，对折后每一段长 米，每一段是原绳子总长的。 13. 在（a为自然数）中，当（ ）时，它是最小的假分数；当（ ）时，它等于最小的质数。 14. （ ） （ ） 750mL＝（ ）L 15. 小欣一家带了a元钱去看《哪吒2》，买了3张电影票，每张b元，一共应付（ ）元，还剩（ ）元。 16. 一个长方体木块的长是30cm，宽是21cm，高是18cm，把它切成大小相等的小正方体，不能有剩余，小正方体木块的棱长最大是（ ）cm，一共能切成（ ）块。 17. 下图是一个正方体的展开图，与“1”号面相对的是（ ）号面，与“2”号面相对的是（ ）号面。 18. 先找规律，再在括号里填合适的数。 ，，，（ ），（ ），，。 19. 如下图，照这样排下去，第20个图形中有（ ）个白色小正方形，有（ ）个黑色小正方形。 20. 把一个棱长为6厘米的正方体铁块，熔铸成一个长9厘米，宽6厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。 21. 如图，5个棱长为5dm的正方体纸箱叠放在墙角，这5个纸箱占地（ ），露在外面的面积是（ ）。 22. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米。 23. 小红去买同一种钢笔和同一种橡皮，所带的钱正好能买8支钢笔和4块橡皮，或者能买6支钢笔和12块橡皮。如果将带的钱全部用来买钢笔，一共能买（ ）支钢笔。 三、计算。（30分） 24. 直接写出得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解方程。最后一题写出检验过程。 四、实践操作。（第27题3分，第28题7分，共10分） 27. 下面是用6个小正方体搭成的几何体，请按要求画出看到的图形。 28. 下面是小曼7－12岁每年的身高和同龄女生标准身高对比统计表。 （1）根据上表中的数据完成折线统计图。 （2）同标准身高比较，小曼7—12岁的身高有怎样的变化趋势？ （3）你认为形成这种变化趋势可能的原因是什么？ 六、问题解决。（第34题5分，其余各题4分，共25分） 29. 五（1）班期末数学成绩达到优秀的学生有48人，其中男生有28人，女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？ 30. 花卉园里有570株百合花，比玫瑰花的3倍少30株。花卉园里有多少株玫瑰花？ 31. 李叔叔准备靠墙（如图）用竹篱笆围一个长是米，宽是米的长方形地用来养小动物，他准备3米竹篱笆够不够？ 32. 小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？ 33. 一种电冰箱的包装箱是一个无底面的长方体盒子（如图）。做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？ 34. 一个无水观赏鱼缸长4.6分米，宽2.5分米，高4分米（如下图），鱼缸中放有一块高为2.8分米，体积为4.2立方分米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸注水，那么需要多久才能使假石山完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期小学五年级学业质量监测 数学试题 温馨提示 1.全卷共五个大题，34个小题，满分为100分，答题时间为80分钟。 2.请将所有试题答案完成在答题卡上。 一、选择：请在答题卡上将正确答案所对应字母的方框涂黑。（10分） 1. 下面的四个分数中，最小的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】比较异分母分数的大小时，通常可以采用通分化成同分母分数，或者将分数化成小数的方法。选项中4个分数的分母分别为 5、4、9、2，化成小数比较更为简便。 【详解】A． B． C． D． 因为，所以。 四个分数中，最小的数是。 2. 下列式子中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 2764－839 B. C. 1.24＋5.3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数加减法要求相同数位对齐，小数加减法要求小数点对齐（即相同数位对齐），分数加减法中同分母分数可以直接相加减（分数单位相同），异分母分数需通分后（统一分数单位）再相加减。逐一分析各选项中数字“4”和“3”所在的数位或代表的单位是否相同。 【详解】A．算式2764－839中，数字“4”在个位，计数单位是一；数字“3”在十位，计数单位是十；计数单位不同，不能直接相减，该选项错误。 B．算式中，分母相同，分数单位都是，分子“4”表示4个，分子“3”表示3个，计数单位相同，可以直接相加，该选项正确。 C．算式1.24＋5.3中，数字“4”在百分位，计数单位是0.01；数字“3”在十分位，计数单位是0.1；计数单位不同，不能直接相加，该选项错误。 D．算式中，分母不同，分数单位不同，数字“4”和“3”分别是两个分数的分母，计算时不能直接将分母相加，需要先通分，该选项错误。 3. 从0、2、4、5这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 542 B. 540 C. 450 D. 5420 【答案】B 【解析】 【分析】要是2、3、5的倍数必须个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此进行判断即可。 【详解】A．542的个位是2，不是2、5的倍数，不符合题意； B．540的个位是0，是2、5的倍数，5＋4＋0＝9，同时也是3的倍数，所以符合题意； C．450的个位是0，是2、5的倍数，同时也是3的倍数，但不是最大的。所以不符合题意； D．5420是四位数，题干要求三位数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】解决本题的关键是明确2、3、5的倍数的特征。 4. 用长64厘米的铁丝正好可以焊成一个长是10厘米，宽是4厘米，高是（ ）厘米的长方体框架。 A. 50 B. 18 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和、长和宽，求高，可以先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可。 【详解】64÷4－10－4 ＝16－10－4 ＝6－4 ＝2（厘米） 所以高是2厘米的长方体框架。 5. 把12个小正方体拼成一个大长方体，（ ）的表面积最小。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12＝2×2×3，所以12个小正方体拼成的大长方体有：12×1×1、 4×3×1、 2×6×1、2×2×3共四种情况，其中2×2×3减少的面最多，所以拼成的长方体的表面积最小，也可以利用长方体表面积计算公式计算出组合图形的表面积进行比较得出答案。 【详解】假设一个小正方体的棱长是1分米。 选项A的表面积：（1×12＋1×12＋1×1）×2 ＝（12＋12＋1）×2 ＝25×2 ＝50（平方分米） 选项B的表面积：（3×1＋1×4＋3×4）×2 ＝（3＋4＋12）×2 ＝19×2 ＝38（平方分米） 选项C的表面积：（2×1＋1×6＋2×6）×2 ＝（2＋6＋12）×2 ＝20×2 ＝40（平方分米） 选项D的表面积：（2×2＋2×3＋2×3）×2 ＝（4＋6＋6）×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 因为32＜38＜40＜50，所以选项B的表面积最小。 故答案为：D 【点睛】此题抓住正方体拼组成长方体的方法，将12分解成a×b×h的形式，看懂各个选项是解决本题的关键。 6. 数学综合实践课上，小娟、小华分别用边长12厘米的正方形纸板剪折成无盖的纸盒。两人都先剪掉四个角上的小正方形，如右图所示，（ ）。 A. 容积一样大 B. 小娟做的纸盒容积大 C. 小华做的纸盒容积大 D. 无法确定谁的容积大 【答案】C 【解析】 【分析】小娟折的纸盒，长宽高都是4厘米，利用体积公式计算出小娟做的纸盒的体积；小华折的纸盒，高是3厘米，长和宽都是12－3×2＝6（厘米），利用体积公式计算出小华做的纸盒的体积；比较两者的体积即可。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米） 64立方厘米＝64毫升 12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 6×6×3＝108（立方厘米） 108立方厘米＝108毫升 64毫升＜108毫升，即小华做的纸盒容积大。 故答案为：C 【点睛】此题主要是灵活运用长方体的体积公式，先根据长方体的特征求出长宽高的数据是解题的关键。 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 假分数都比1大 C. 所有的偶数都是合数 D. 一个合数至少有三个因数 【答案】D 【解析】 【分析】A．常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；常见的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米等；体积单位和面积单位的意义不同，不能比较。 B．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 C．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数。 D．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．体积单位和面积单位是不同的单位，意义不同，不能比较大小，原题说法错误； B．假分数大于或等于1，原题说法错误； C．2是偶数，是质数，不是合数，原题说法错误； D．根据合数的意义可知：一个合数至少有三个因数，原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】掌握偶数、合数的意义以及假分数的定义是解题的关键。 8. 当A是自然数，2A＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，一个自然数与2相乘，结果是2的倍数，所以结果是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，即再加上1即为奇数。如果一个数除了1和它本身没有其他因数，这样的数叫作质数；如果一个数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫作合数，据此可知当A＝3时，2A＋1＝2×3＋1＝6＋1＝7，所以不一定是合数；据此可知当A＝4时，2A＋1＝2×4＋1＝8＋1＝9，所以不一定是质数，据此选择即可。 【详解】根据分析可得，2A＋1一定是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。 9. 一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加3米变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了(   )． A. 9a立方米 B. 6立方米 C. 3立方米 D. 3a立方米 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可知，增加部分的体积，就等于长、宽、高分别为a米、a米、3米的长方体的体积，据此利用长方体的体积公式即可求解. 【详解】a×a×3=3a2（立方米） 故答案为C. 10. 下面是某商场2024年各月利润情况统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，是20万元 B. 9月份利润最多，是48万元 C. 1～4月份，利润逐月下降 D. 4～12月份，利润逐月上升 【答案】D 【解析】 【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。 【详解】A．4月份利润最少，是20万元，符合图意； B．9月份利润最多，是48万元，符合图意； C．1～4月份，利润逐月下降，符合图意； D．4～12月份，利润逐月上升，不符合图意，是4～10月份，利润逐月上升。 二、填空。（25分） 11. 用分数表示下面各图的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】第一个图形：长方形被平均分成了8个相等的三角形，阴影部分占了3个，所以分数是。 第二个图形：一共有7颗星星，阴影部分有4颗，所以分数是。 第三个图形：有2个圆，每个圆被平均分成4份。第一个圆全阴影（4份），第二个圆有3份阴影，总共是4＋3＝7份，用分数表示为。 【详解】 12. 把一根长3米的绳子对折2次，对折后每一段长 米，每一段是原绳子总长的。 【答案】0.75； 【解析】 【分析】每将绳子对折一次，每段的长度相当于是除以2，所以对折2次，需要连续除以两个2，也就是除以4，3除以4得到0.75米，而如果将绳子长度看成单位“1”，连续除以两个2，相当于是。 【详解】（米） 【点睛】本题考查的是绳子对折的问题，需要区分清楚是将绳子对折几次，还是折成几折，这两种说法是不一样的。 13. 在（a为自然数）中，当（ ）时，它是最小的假分数；当（ ）时，它等于最小的质数。 【答案】 ①. 7 ②. 14 【解析】 【分析】①假分数是分子大于或者等于分母的分数，所以要找最小的假分数，需要满足分子等于分母的条件； ②最小的质数是2，因为分数值等于分子除以分母，所以得 ，解方程可得a等于多少。 【详解】当时，是最小假分数； 14. （ ） （ ） 750mL＝（ ）L 【答案】 ①. 2400 ②. 1.06 ③. 0.75 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】2.4m3＝2.4×1000＝2400dm3 1060cm3＝1060÷1000＝1.06dm3 750mL＝750÷1000＝0.75L 15. 小欣一家带了a元钱去看《哪吒2》，买了3张电影票，每张b元，一共应付（ ）元，还剩（ ）元。 【答案】 ①. 3b ②. a－3b 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，表示出一共应付的钱数；用总钱数减去一共应付的钱数即可表示出还剩的钱数。 【详解】一共应付3b元，还剩（a－3b）元。 16. 一个长方体木块的长是30cm，宽是21cm，高是18cm，把它切成大小相等的小正方体，不能有剩余，小正方体木块的棱长最大是（ ）cm，一共能切成（ ）块。 【答案】 ①. 3 ②. 420 【解析】 【分析】把长方体切成无剩余的等大小正方体，小正方体棱长必须同时整除长方体的长、宽、高，要使小正方体木块的棱长最大，即为30、21、18这三个数的最大公因数。得到小正方体棱长后，分别计算长方体的长、宽、高方向能切出的小正方体数量，再将三个方向的数量相乘，即可得到总块数。 【详解】30＝2×3×5 21＝3×7 18＝2×3×3 30、21、18的最大公因数是3，所以小正方体木块的棱长最大是3cm。 （30÷3）×（21÷3）×（18÷3） ＝10×7×6 ＝70×6 ＝420（块） 17. 下图是一个正方体的展开图，与“1”号面相对的是（ ）号面，与“2”号面相对的是（ ）号面。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】这是一个正方体展开图，判断相对面可以用“Z 字形两端”和“隔一相对”的方法： 找“1”号面的相对面：按展开图的结构，折叠后1号面和4号面是 Z 字形的两端，互为相对面。 找“2”号面的相对面：2号面和5号面是 Z 字形的两端，互为相对面。 【详解】正方体的表面展开图，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对。 18. 先找规律，再在括号里填合适的数。 ，，，（ ），（ ），，。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把数列里的分数统一通分，分母都变成9，原数列转化后为：，，，（ ），（ ），，。可以发现后一个数比前一个数大。 【详解】 所以，，，，，，。 19. 如下图，照这样排下去，第20个图形中有（ ）个白色小正方形，有（ ）个黑色小正方形。 【答案】 ①. 400 ②. 84 【解析】 【分析】第①个图形：共有9（32）个小正方形，其中白色小正方形有1（12）个，黑色小正方形有8（32－12）个； 第②个图形：共有16（42）个小正方形，其中白色小正方形有4（22）个，黑色小正方形有12（42－22）个； 第③个图形：共有25（52）个小正方形，其中白色小正方形有9（32）个，黑色小正方形有16（52－32）个； 因此，第n个图形，共有（n＋2）2个小正方形，其中白色小正方形有n2个，黑色小正方形有（（n＋2）2－n2）个。 【详解】分析可知，第n个图形，共有（n＋2）2个小正方形，其中白色小正方形有n2个，黑色小正方形有（（n＋2）2－n2）个。 当n＝20时， 白色小正方形个数：n2＝202＝20×20＝400 黑色小正方形个数： （n＋2）2－n2 ＝（20＋2）2－202 ＝222－202 ＝484－400 ＝84 20. 把一个棱长为6厘米的正方体铁块，熔铸成一个长9厘米，宽6厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】将一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，体积不变。已知正方体铁块的棱长为6厘米，利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出铁块的体积。再利用长方体的高＝体积÷长÷宽，用铁块的体积除以长方体的长（9厘米），再除以长方体的宽（6厘米）求出高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 21. 如图，5个棱长为5dm的正方体纸箱叠放在墙角，这5个纸箱占地（ ），露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 275 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，算出每个正方形面的面积。 占地面积是底层正方体与地面接触的面积之和，先数底层接触地面的正方形的数量，用每个正方形的面积乘数量即可算出占地面积。 分别从前面、右面、上面观察该图形，将三个方向的数量相加得到露在外面的总面数，再乘单个正方形面的面积即可求出露在外面的面积。 【详解】5×5＝25（dm2） 底层接触地面的正方形有4个。 占地面积：25×4＝100（dm2） 从前面看到4个正方形，从右面看到3个正方形，从上面看到4个正方形。 4＋3＋4＝11（个） 露在外面的面积：25×11＝275（dm2） 22. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6000 【解析】 【分析】根据题意，把一根方钢横截成3段，需要截3－1＝2次，每截一次增加2个截面的面积，截两次增加4个截面的面积； 用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，用横截面的面积乘方钢的长度，即可求出原来方钢的体积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3米＝300厘米 80÷4＝20（平方厘米） 20×300＝6000（立方厘米） 原来方钢的体积是6000立方厘米。 23. 小红去买同一种钢笔和同一种橡皮，所带的钱正好能买8支钢笔和4块橡皮，或者能买6支钢笔和12块橡皮。如果将带的钱全部用来买钢笔，一共能买（ ）支钢笔。 【答案】 9 【解析】 【分析】小红带的钱数不变，即两种购买方案的总价相等。对比两种方案，第一种方案比第二种方案多买了2支钢笔，少买了8块橡皮，说明2支钢笔的价钱等于8块橡皮的价钱，即1支钢笔的价钱相当于4块橡皮的价钱，再将橡皮换算成钢笔，即可求出全部买钢笔能买的数量。 【详解】钢笔数量差：8－6＝2（支） 橡皮数量差：12－4＝8（块） 1支钢笔的价钱相当于橡皮的数量：8÷2＝4（块） 把第一种方案中的橡皮换成钢笔：4÷4＝1（支） 一共能买钢笔的数量：8＋1＝9（支） 三、计算。（30分） 24. 直接写出得数。 【答案】；；；1；1； ；；；0.3； 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；2； ；； 【解析】 【分析】先通分，再从左往右计算； 括号外面是减号，去掉括号后，括号里面的加号变为减号，然后从左往右计算； 根据加法交换律和结合律简算； 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简算； 先算括号里的减法，再算括号外面的加法； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算。 【详解】                            ＝ ＝ ＝                                 ＝ ＝ ＝      ＝ ＝1＋1 ＝2                             ＝ ＝ ＝                                    ＝ ＝ ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。最后一题写出检验过程。 【答案】x＝3.5；x＝3；x＝9（检验过程见详解） 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去17；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以4；再根据等式的性质1，方程两边同时减去5求解。把求得的未知数的值代入原方程，分别计算方程左边和右边的结果，如果左边＝右边，说明这个值是方程的解。 【详解】（1）8x－2x＝21 解：6x＝21 6x÷6＝21÷6 x＝3.5 （2）17＋5x＝32 解：17＋5x－17＝32－17 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 （3）4（x＋5）＝56 解：4（x＋5）÷4＝56÷4 x＋5＝14 x＋5－5＝14－5 x＝9 检验：把x＝9代入 左边：4×（9＋5） ＝4×14 ＝56 右边：56 左边＝右边，所以x＝9是原方程的解。 四、实践操作。（第27题3分，第28题7分，共10分） 27. 下面是用6个小正方体搭成的几何体，请按要求画出看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，居左；从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居右；据此画图即可。 【详解】如图： 28. 下面是小曼7－12岁每年的身高和同龄女生标准身高对比统计表。 （1）根据上表中的数据完成折线统计图。 （2）同标准身高比较，小曼7—12岁的身高有怎样的变化趋势？ （3）你认为形成这种变化趋势可能的原因是什么？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据依次描出各点，依次连接各点，小曼的身高用实线连接，标准身高用虚线连接，最后标出数据。 （2）小曼从7岁到10岁身高一直低于标准身高，11岁时小曼的身高等于标准身高，直到12岁时小曼的身高超过标准身高，据此解答。 （3）结合儿童生长发育的相关常识，从饮食、运动、作息等生长影响因素角度推导合理原因。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 7岁到10岁小曼身高低于标准身高，但和标准身高的差距逐渐缩小；11岁身高和标准身高相等；12岁身高超过了同龄标准身高。（合理即可） 【小问3详解】 可能是因为小曼日常营养摄入充足，再加上平时坚持体育锻炼，青春期发育速度较快，所以身高增长速度超过了平均标准。（合理即可） 六、问题解决。（第34题5分，其余各题4分，共25分） 29. 五（1）班期末数学成绩达到优秀的学生有48人，其中男生有28人，女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全班达到优秀的人数看作单位“1”，用全班达到优秀的人数减去男生达到优秀的人数求出女生达到优秀的人数，然后用女生达到优秀的人数除以全班达到优秀的人数即可。 【详解】48－28＝20（人） 20÷48＝＝ 答：女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的。 30. 花卉园里有570株百合花，比玫瑰花的3倍少30株。花卉园里有多少株玫瑰花？ 【答案】200株 【解析】 【分析】设花卉园里有x株玫瑰花，根据题意，百合花比玫瑰花的3倍少30株，列出方程：3x－30＝570，解方程即可解答。 【详解】解：设花卉园里有x株玫瑰花。 3x－30＝570 3x－30＋30＝570＋30 3x＝600 3x÷3＝600÷3 x＝200 答：花卉园里有200株玫瑰花。 31. 李叔叔准备靠墙（如图）用竹篱笆围一个长是米，宽是米的长方形地用来养小动物，他准备3米竹篱笆够不够？ 【答案】够 【解析】 【分析】看图，由于是靠墙，所以需要的篱笆长只有长方形的一个长和两个宽。据此，利用加法求出需要的篱笆长，再将其和已有的篱笆长3米作比较，判断出篱笆够用与否。 【详解】＋＋ ＝ ＝（米） ＜3 答：他准备3米竹篱笆够用。 【点睛】本题考查了分数加法的应用，求需要的篱笆长，用加法。 32. 小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？ 【答案】35米 【解析】 【详解】解：设小红平均每分钟走x米。 45×7＋7x＝560 315＋7x＝560 7x＝245 x＝35 答：小红平均每分钟走35米。 33. 一种电冰箱的包装箱是一个无底面的长方体盒子（如图）。做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？ 【答案】3.85平方米 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，算出顶面的面积；长方形面积＝长×宽，算出1个侧面的面积，再乘4算出4个侧面的总面积；把顶面面积和4个侧面的总面积相加，得到需要的纸板总面积。最后将平方厘米换算为平方米（1平方米＝10000平方厘米）。 【详解】180×50×4＋50×50 ＝9000×4＋2500 ＝36000＋2500 ＝38500（平方厘米） 38500平方厘米＝3.85平方米 答：做一个这样的包装箱至少要用3.85平方米的纸板。 34. 一个无水观赏鱼缸长4.6分米，宽2.5分米，高4分米（如下图），鱼缸中放有一块高为2.8分米，体积为4.2立方分米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸注水，那么需要多久才能使假石山完全淹没？ 【答案】3.5分钟 【解析】 【分析】要完全淹没假石山，水位高度至少等于假石山的高度2.8分米。长方体体积（容积）＝长×宽×高，算出水位达到2.8分米时，鱼缸内对应高度的总体积；用该体积减去假石山的体积算出需要注入的水的体积；用需要注入的水的体积除以每分钟的注水流量即可求出所需时间。 【详解】4.6×2.5×2.8 ＝11.5×2.8 ＝32.2（立方分米） （32.2－4.2）÷8 ＝28÷8 ＝3.5（分钟） 答：需要3.5分钟才能使假石山完全浸没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $