精品解析：山东枣庄市滕州市北辛街道联区2025-2026学年青岛版第二学期阶段学业质量展评五年级数学试题

北辛街道联区2025－2026学年度第二学期 期中学业质量展评五年级数学试题 （时间：90分钟） 等级：_____ 同学们，快乐的校园生活进行两个月了，这段时间学习的怎么样呢，我们来检测一下吧！请同学们认真审题，规范作答，相信你能考出好成绩！ 一、认真思考，填一填。 1. 如果电梯上升8层记作﹢8层，那么下降5层记作（ ）层；如果运进货物9.5吨记作﹢9.5吨，那么﹣8.3吨表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣5 ②. 运出货物8.3吨 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，将电梯上升记为正，则下降记为负；将运进货物记为正，则运出货物记为负。 【详解】如果电梯上升8层记作﹢8层，下降与上升具有相反意义，因此下降记为负，那么下降5层记作﹣5层；如果运进货物9.5吨记作﹢9.5吨，运出与运进具有相反意义，因此运出记为负，那么﹣8.3吨表示运出货物8.3吨。 2. 用分数表示下面的涂色部分。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几。分母是分的份数，分子是取的份数。 【详解】图1：把椭圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示。 图2：把☆的总个数看作单位“1”平均分成3份，取其中的2份涂色，表示。 图3：把正方形看作单位“1”，平均分成9份，左边全部涂色，表示1，右边取其中的2份涂色，表示，合起来就是。 图4：把一个圆柱看作单位“1”，第1、2个全部涂色，表示2，右边的圆柱平均分成7份，取其中的2份涂色，表示，合起来就是。 如图： 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位； 最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。 4. 的分子加上20，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）或乘（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 5 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（5＋20）÷5 ＝25÷5 ＝5 的分子加上20，相当于分子乘5，分母也要乘5。 6×5－6 ＝30－6 ＝24 分母应加上24或乘5。 5. （填小数）。 【答案】6；25；35；0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】 3÷5＝0.6 所以。 6. 如果（、为非0自然数），那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】因为a÷b＝16（a、b 为非 0 自然数），所以a是b的倍数，b是a的因数。 因为a是b的16倍，所以b＜a。 因此a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 7. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一。分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数。 【详解】分数单位是说明分数的分母都是8，如果是真分数，分子＜8，最大是7，因此最大真分数是；如果是假分数，分子≥8，最小是8，因此最小假分数是；如果是带分数，整数部分和分数部分的分子最小都是1，因此最小带分数是。 8. 在括号里填上最简分数。 70平方分米（ ）平方米 800千克＝（ ）吨 40分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1时＝60分，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【详解】70÷100＝（平方米） 800÷1000＝（吨） 40÷60＝（时） 9. （1）悦来饭店的位置用数对表示是（ ），A小区的位置用数对表示是（ ），B小区的位置用数对表示是（ ）。 （2）B小区在悦来饭店的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离为（ ）米。 【答案】（1） ①. （3，3） ②. （2，1） ③. （6，6） （2） ①. 北 ②. 东 ③. 45 ④. 800 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以悦来饭店为观测点，确定出B小区的位置。 【小问1详解】 悦来饭店的位置用数对表示是（3，3），A小区的位置用数对表示是（2，1），B小区的位置用数对表示是（6，6）。 【小问2详解】 B小区在悦来饭店的北偏东45°方向上，距离800米。 二、火眼金睛，判一判。 10. 在7、﹣9、0、、﹣6.3、﹢14中，正数有4个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正数、负数和0的定义进行分类。大于0的数是正数，正数前面可以加“﹢”号，也可以省略不写；小于0的数是负数，负数前面必须加“﹣”号；0既不是正数也不是负数。据此统计正数的个数并与题干对比。 【详解】在7、﹣9、0、、﹣6.3、﹢14中， 7是正数； ﹣9是负数； 0既不是正数也不是负数； 是正数； ﹣6.3是负数； ﹢14是正数。 正数有7、、﹢14，共3个。原说法错误 故答案为：× 11. 因为，所以这两个分数的分数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，再根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。由此解答。 【详解】虽然，但是的分数单位是，的分数单位是； 因此，因为，所以这两个分数的分数单位也相同。此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数的基本性质和分数单位的意义。 12. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】3÷4＝（米） 所以，每段长米。 故答案为：× 【点睛】题目求的是每段绳子的具体长度，所求结果为米数，除法式子中米数作被除数。 13. a和b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是ab。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】a和b的最大公因数是1，说明a和b互质，根据互质的两个数最小公倍数是它们的乘积，判断即可。 【详解】由分析可得，a和b互质，互质的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积即ab；题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握两个数最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。 14. 数对和数对表示的位置是一样的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数对的定义，数对是有顺序的，第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数的顺序不同，则代表的列数和行数不同，表示的位置也不同。 【详解】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 数对（4，7）表示第 4 列第 7 行； 数对（7，4）表示第 7 列第 4 行。 因为列数和行数均不相同，所以它们表示的位置不一样。原题说法错误。 故答案为：× 三、开动脑筋，选一选。 15. 如图中1格代表1米，点在﹣1处，点与点相距3米。点B的位置是在（ ）。 A. 一定是在﹣4处 B. 一定是在﹢2处 C. 可能在﹣4处也可能在﹢2处 【答案】C 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，如下图所示：点A在﹣1处，点B与点A相距3米，则点B可能在点A的左边或者右边。 【详解】点B在点A的左边时：1＋3＝4，即在﹣4处。 点B在点A的右边时：﹣1到0是1米，3－1＝2（米）即在﹢2处。 点B的位置可能在﹣4处也可能在﹢2处。 16. 把一根2米长的绳子对折3次后，每段绳子的长度占全长的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】对折3次平均分成（2×2×2）段，将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段绳子的长度占全长的几分之几。 【详解】1÷（2×2×2） ＝1÷8 ＝ 每段绳子的长度占全长的。 17. 王老师忙碌了一上午，水杯里的水几乎没有喝过，用下列选项中的（ ）能更准确地表示杯子中的水量。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】“几乎没有喝过”的含义，即剩余水量接近水杯的总容量。比较三个选项中分数的大小，分数值大的能更准确地表示杯子中的水量。据此解答。 【详解】 因为5＞4＞3，所以＞＞ 所以能更准确地表示杯子中的水量。 18. 一箱苹果4个4个地数和6个6个地数都正好数完。这箱苹果至少有（ ）个。 A. 10 B. 12 C. 24 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，一箱苹果4个4个地数和6个6个地数都正好数完，说明苹果总数是4 和6的公倍数。题目要求“至少”有多少个，即求4和6的最小公倍数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是： 2×2×3 ＝4×3 ＝12 所以这箱苹果至少有12个。 19. 如果点用数对表示是，点用数对表示是，点用数对表示是，那么三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，画一画示意图即可。 【详解】如图，三角形是直角三角形。 四、又对又快，算一算。 20. 直接写得数。 【答案】 1；； ；； 21. 用短除法求出各组数的最大公因数和最小公倍数。 9和15 28和42 8、16和24 【答案】3，45；14，84；8，48 【解析】 【分析】最大公因数：短除号左边所有除数的乘积。最小公倍数：短除号左边所有除数与短除号下方所有商的乘积。当两个数成倍数关系时，最大公因数的较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。 【详解】 9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45。 28和42的最大公因数是2×7＝14，最小公倍数是2×7×2×3＝84。 8、16和24的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先将整数化为同分母分数，再按从左到右顺序计算。 （2）同分母分数连减，直接分子相减，结果约分。 （3）利用加法交换律，先算同分母分数相加，再与剩余分数相加。 （4）利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数分组相加，再将结果相加。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝1＋1 ＝2 五、动手实践，做一做。 23. 看图填一填。 （1）商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向200米处，请在图中分别标出商场、体育馆的位置。 （2）阳阳以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（ ）偏（ ）（ ）方向，距离广场（ ）米的位置。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 西 ②. 北 ③. 30° ④. 120 【解析】 【分析】（1）由图中的方向标可知，上北下南，左西右东，图上1线段代表实际距离100米。 以广场为观测点，先找到正东方向，再向北转35°，画一条射线。300米的实际距离要画300÷100＝3段，在射线上量出3段的长度，终点就是商场的位置。 以广场为观测点，先找到正西方向，再向北转30°，画一条射线。200米的实际距离要画200÷100＝2段，在射线上量出2段的长度，终点就是体育馆的位置。 （2）根据“路程＝速度×时间”先求出阳阳7分钟走了多远，用7分钟走的路程减去300米，就是阳阳走过广场后继续向体育馆走的距离。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 60×7－300 ＝420－300 ＝120（米） 体育馆在广场西偏北30°方向，所以阳阳现在的位置在广场的西偏北30°（或北偏西60°）方向，距离广场120米。 六、生活问题，解一解。 24. 大学生水果店新进了4箱苹果，以每箱苹果重20千克标准，超过的记为正，不足的记为负，称重后记录如下。这4箱苹果共重多少千克？ 【答案】81千克 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。每箱的标准重量是20千克；每箱标准重量＋超过的部分重量＝实际重量，每箱标准重量－不足的部分重量＝实际重量，据此确定4箱苹果的实际重量，再相加即可。 【详解】20＋2＝22（千克） 20－1＝19（千克） 20－2＝18（千克） 20＋2＝22（千克） 22＋19＋18＋22 ＝41＋18＋22 ＝59＋22 ＝81（千克） 答：这4箱苹果共重81千克。 25. 学校微机室的地面长60分米，宽40分米，给地面铺正方形地板砖。 （1）从不浪费的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？ （2）你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适？共需要多少块这样的地板砖？ 【答案】（1）可以选用边长为1分米、2分米、4分米、5分米、10分米、20分米的正方形地砖； （2）边长5分米比较合适；96块 【解析】 【分析】（1）正方形的地板砖的边长实质上是微机室地面长与宽的公因数，60和40的公因数有1，2，4，5，10，20，这几个数据都可以做正方形的边长。 （2）根据实际生活中的情况进行选择，再根据长边可以分成60÷5＝12份，短边可以分成 40÷5＝8份，进而用12×8即可求出分的块数。 【详解】（1）60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40 60和40的公因数有：1、2、4、5、10、20 答：可以选用边长为1分米、2分米、4分米、5分米、10分米、20分米的正方形地砖。 （2）边长10分米和20分米太大不好操作；边长是1分米2分米、4分米的正方形地砖又太小，所以边长5分米比较合适。（答案不唯一） （60÷5）×（40÷5） ＝12×8 ＝96（块） 答：边长是5分米的地板砖比较合适，共需要96块这样的地板砖。 【点睛】本题主要考查公因数的求法及其实际应用。 26. 乐乐在科学探究课上把10克盐放入150克水中，盐的质量占盐水的质量的几分之几？水的质量占盐水的质量的几分之几？（结果要化成最简分数） 【答案】； 【解析】 【分析】求盐的质量占盐水的质量的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可解答；求水的质量占盐水的质量的几分之几，用水的质量除以盐水的质量即可。 【详解】150＋10＝160（克） 10÷160＝ 150÷160＝ 答：盐的质量占盐水的质量的，水的质量占盐水的质量的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 27. 一根长米的铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，还剩全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这根铁丝看作单位“1”，用1减去两次剪掉的和，就是剩余全长的几分之几，据此列式解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的。 【点睛】考查应用分数减法解决实际问题，需要注意在本题中，将整根铁丝看作单位“1”，所以米是用不上的。 28. 中国馆展览面积有2500平方米，其中各省区园艺展览区的面积约占，高新技术展区的面积约占，非遗文化艺术展区的面积约占。 （1）（ ），解决的问题是：__________。 （2）这三个展区的总面积约占整个中国馆展览面积的几分之几？ 【答案】（1） ①. ②. 各省区园艺展览区的面积比非遗文化艺术展区的面积多占整个中国馆展览面积的几分之几 （2） 【解析】 【分析】（1）已知各省区园艺展览区占总面积的，非遗文化艺术展区占总面积的。算式 表示求这两个分数的差，即求各省区园艺展览区比非遗文化艺术展区多占总面积的几分之几。计算时，分母不变，分子相减。 （2）要求三个展区的总面积占整个中国馆展览面积的几分之几，需将三个展区所占的分率相加。列出连加算式，计算出结果后，需根据分数的基本性质，利用分子和分母的公因数进行约分，化为最简分数。 【小问1详解】 解决的问题是：各省区园艺展览区的面积比非遗文化艺术展区的面积多占整个中国馆展览面积的几分之几。 【小问2详解】 答：这三个展区的总面积约占整个中国馆展览面积的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北辛街道联区2025－2026学年度第二学期 期中学业质量展评五年级数学试题 （时间：90分钟） 等级：_____ 同学们，快乐的校园生活进行两个月了，这段时间学习的怎么样呢，我们来检测一下吧！请同学们认真审题，规范作答，相信你能考出好成绩！ 一、认真思考，填一填。 1. 如果电梯上升8层记作﹢8层，那么下降5层记作（ ）层；如果运进货物9.5吨记作﹢9.5吨，那么﹣8.3吨表示（ ）。 2. 用分数表示下面的涂色部分。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 的分子加上20，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）或乘（ ）。 5. （填小数）。 6. 如果（、为非0自然数），那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 8. 在括号里填上最简分数。 70平方分米（ ）平方米 800千克＝（ ）吨 40分＝（ ）时 9. （1）悦来饭店的位置用数对表示是（ ），A小区的位置用数对表示是（ ），B小区的位置用数对表示是（ ）。 （2）B小区在悦来饭店的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离为（ ）米。 二、火眼金睛，判一判。 10. 在7、﹣9、0、、﹣6.3、﹢14中，正数有4个。（ ） 11. 因为，所以这两个分数的分数单位也相同。（ ） 12. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长米。（ ） 13. a和b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是ab。（ ） 14. 数对和数对表示的位置是一样的。（ ） 三、开动脑筋，选一选。 15. 如图中1格代表1米，点在﹣1处，点与点相距3米。点B的位置是在（ ）。 A. 一定是在﹣4处 B. 一定是在﹢2处 C. 可能在﹣4处也可能在﹢2处 16. 把一根2米长的绳子对折3次后，每段绳子的长度占全长的（ ）。 A. B. C. 17. 王老师忙碌了一上午，水杯里的水几乎没有喝过，用下列选项中的（ ）能更准确地表示杯子中的水量。 A. B. C. 18. 一箱苹果4个4个地数和6个6个地数都正好数完。这箱苹果至少有（ ）个。 A. 10 B. 12 C. 24 19. 如果点用数对表示是，点用数对表示是，点用数对表示是，那么三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 四、又对又快，算一算。 20. 直接写得数。 21. 用短除法求出各组数的最大公因数和最小公倍数。 9和15 28和42 8、16和24 22. 用你喜欢的方法计算。 五、动手实践，做一做。 23. 看图填一填。 （1）商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向200米处，请在图中分别标出商场、体育馆的位置。 （2）阳阳以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（ ）偏（ ）（ ）方向，距离广场（ ）米的位置。 六、生活问题，解一解。 24. 大学生水果店新进了4箱苹果，以每箱苹果重20千克标准，超过的记为正，不足的记为负，称重后记录如下。这4箱苹果共重多少千克？ 25. 学校微机室的地面长60分米，宽40分米，给地面铺正方形地板砖。 （1）从不浪费的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？ （2）你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适？共需要多少块这样的地板砖？ 26. 乐乐在科学探究课上把10克盐放入150克水中，盐的质量占盐水的质量的几分之几？水的质量占盐水的质量的几分之几？（结果要化成最简分数） 27. 一根长米的铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，还剩全长的几分之几？ 28. 中国馆展览面积有2500平方米，其中各省区园艺展览区的面积约占，高新技术展区的面积约占，非遗文化艺术展区的面积约占。 （1）（ ），解决的问题是：__________。 （2）这三个展区的总面积约占整个中国馆展览面积的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $