精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

湖南省湘西州吉首市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、仔细选择。（每小题2分，共32分。） 1. 若m是一个非零自然数，下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. 3m B. m C. m÷5 D. m÷ 【答案】D 【解析】 【分析】一个因数相同，另一个因数越大，积就越大。先将后面两个选项的除法转化成乘法，再进行比较。 【详解】m÷5＝m×＝m，m÷＝m×5＝5m，因为＜＜3＜5，所以m＜m＜3m＜5m，即m÷5＜m＜3m＜m÷。m÷的结果最大。 2. 下面的描述中不符合日常生活常识的是（ ）。 A. 六年级学生平均身高约146厘米 B. 一枚鸡蛋重约60克 C. 一瓶普通的牛奶大约250毫升 D. 吉首市土地面积约为1094公顷 【答案】D 【解析】 【分析】本题需要根据日常生活常识对每个选项进行判断。 【详解】A．六年级学生年龄约11－12岁，全国平均身高在140－150厘米区间内，146厘米符合实际情况。 B．一枚普通鸡蛋的质量通常在50－60克之间，60克是常见的鸡蛋重量。 C．市面上标准盒装纯牛奶的容量大多为250毫升，符合日常认知。 D．不符合常识。吉首市是湖南省湘西土家族苗族自治州的首府，其实际总面积约为1094.67平方千米。由于1平方千米＝100公顷，1094公顷仅相当于10.94平方千米，这对于一个地级市的城区来说都过小，更不用说整个城市的土地面积。 3. 一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）。 A. m＋0.1n B. m＋n C. 10m＋n D. 10m＋0.1n 【答案】D 【解析】 【分析】一个一位小数，十位上的数字是m，表示m个10；个位上的数字是0，表示0个一；十分位上的数字是n，表示n个0.1，据此用含字母的式子表示这个数。 【详解】m×10＋0＋n×0.1 ＝10m＋0.1n 所以这个小数用含有字母的式子表示是（10m＋0.1n）。 故答案为：D 4. 一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一 样 长 D. 无 法 比 较 【答案】A 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。 【详解】 两段铁丝的长度比较，第一段长。 故答案为：A 5. 三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。 小琪：竖式计算余下的2添0后，表示20个十分之一。 小乐：因为 所以 小雅：可以用方程列式。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】（1）根据除法竖式的计算方法，找出本题中的余数，并和小琪的想法进行比对，看最终数值是否一致即可； （2）在进行四则运算的时候，一定要注意运算顺序，对于需要整体看待的数，必须加上小括号，避免计算错误； （3）在用方程列式时，关键在于找准单位“1”和x的关系。 【详解】（1）根据除法竖式的计算方法可知，本题中竖式余数是2，在2后面添上0之后，20个十分之一等于：，依旧是2，故小琪的说法正确； （2）同级运算应该从左往右依次进行计算。而分数是一个整体，所以在变成算式2÷9时，应该用小括号括起来，先算出的值，否则计算结果就会出错，故小乐的说法是错误的； （3）根据题中示意图可知：在本题中单位“1”被平均分成了4份，其中3份用x表示，那一份就是，所以利用x表示，4份就是：，又因为这4份一共是60，所以：，故小雅的说法是正确的。 综上所述，三位同学的思路和方法，合理的有2个。 故答案为：C 6. 将一根长12厘米的铁丝，分成三段，再首尾相连成一个三角形。娟娟在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？这样可剪的刻度有（ ）。（边长为整厘米数） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的性质，在三角形中，任意两边之和大于第三边，这根铁丝的长度是12厘米，如果第一次从3厘米处剪开，第二次从7厘米或8厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形。 【详解】12－3＝9（厘米） 9－4＝5（厘米），9－5＝4（厘米），3＋4＞5，所以再在刻度7或8处剪一刀能围成三角形。如图： 7. 小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。 A. 多2 B. 多 C. 少2 D. 少 【答案】B 【解析】 【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。 【详解】a＋2－×（a＋2） ＝a＋2－a－ ＝2－ ＝ 所得的结果与正确答案相比多。 故答案为：B 8. 一种面粉的质量标识为“25千克±0.25千克”，则下列面粉的质量中合格的是（ ）。 A. 24.70千克 B. 24.80千克 C. 25.30千克 D. 25.51千克 【答案】B 【解析】 【分析】质量标识为“25千克±0.25千克”，表示面粉的质量在（25＋0.25）千克和（25－0.25）千克之间即为合格，据此分析。 【详解】25＋0.25＝25.25（千克） 25－0.25＝24.75（千克） A．24.70＜24.75，不合格； B．24.75＜24.80＜25.25，合格； C．25.30＞25.25，不合格； D．25.51＞25.25，不合格。 面粉的质量中合格的是24.75千克～25.25千克。 故答案为：B 9. 如图，点D是线段AB的中点，点C在线段BD上，且，CD＝1，则线段AB的长为（ ）。 A. 4 B. 6 C. 9 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】D是线段AB的中点，则AD＝DB；DB＝AB；BC＝AB；DB－BC＝DC，DC＝1，即AB－AB＝1。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此求出AB的长，据此解答。 【详解】根据分析可知，AB－AB＝1 AB－AB＝1 AB＝1 AB＝1÷ AB＝1×6 AB＝6 线段AB的长为6。 故答案为：B 10. 停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。 A. 8：15～12：00 B. 12：30～14：30 C. 11：25～14：45 D. 9：55～12：20 【答案】C 【解析】 【分析】我们先整体看这四个停车时间段，需先明确收费规则是半小时内免费，超过半小时后每1小时收费8元且不足1小时按1小时算。要找到付费24元的时间段，就得先算出总停车费对应的收费时长为24÷8＝3小时，因为前半小时停车是免费的，所以总停车时长应在2小时30分到3小时30分之间。 接下来根据各选项的停车时长计算停车费用，据此作答。 【详解】24÷8＝3（小时） 则它的停车时长在2小时30分到3小时30分之间； A．12时－8时15分＝3小时45分，3小时45分超过3小时30分，按4小时收费，所以该时间段实际收费是8×4＝32（元），不合题意； B．14时30分－12时30分＝2小时，2小时不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意； C．14时45分－11时25分＝3小时20分，3小时20分在范围内，按3小时算收费，所以该时间段实际收费是8×3＝24（元），符合题意； D．12时20分－9时55分＝2小时25分，2小时25分不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意。 它的停车时长可能是11：25～14：45。 故答案为：C 11. 明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（ ）。 A. 6勺蜂蜜，14勺水 B. 15勺蜂蜜，35勺水 C. 30勺蜂蜜，70勺水 D. 9勺蜂蜜，30勺水 【答案】D 【解析】 【分析】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各选项蜂蜜水的含蜜率即可。 【详解】3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% A．6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% B．15÷（15＋35）×100% ＝15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% C．30÷（30＋70）×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% D．9÷（9＋30）×100% ＝9÷39×100% ≈0.231×100% ＝23.1% 与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。 故答案为：D 12. 对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（ ）。 A. 成活率 B. 正确率 C. 增长率 D. 出勤率 【答案】C 【解析】 【分析】根据百分率的意义，如成活率、正确率、出勤率、出油率、出米率、合格率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可。 【详解】15÷10×100%＝150% A．成活率＝成活的棵数÷栽种的总棵数×100%，如果全部成活，它的成活率最大是100%，不可能大于100%； B．正确率＝正确的数量÷总数量×100%，如果全部正确，它的正确率最大是100%，不可能大于100%； C．增长率＝增长的部分÷原来的量×100%，如果增长的部分比原来的多，那么增长率就会大于100%， D．出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，如果全部都到场，那么出勤率最大是100%，不可能大于100%。 所以成活率、正确率、出勤率都不会超过100%，算式“15÷10×100%”可能表示的是增长率。 13. 下面五句话中，表达正确的有（ ）句。 （1）一条射线长25厘米。 （2）2024年第一季度共有91天。 （3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。 （4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。 （5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】（1）射线有一个端点，另一端可以无限延长，不能测量长度。 （2）2024年是闰年，一月有30天，二月有29天，三月有31天，把这三个数相加即可求出第一季度的天数。 （3）只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。 （4）成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。 （5）圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的底面周长等于高，则圆的周长＝高＝πd，这个圆柱的底面直径和高的比是d∶πd，化成最简整数比即可。 【详解】（1）射线不能测量长度，原题说法错误； （2）31＋29＋31＝91（天），则2024年第一季度共有91天，原题说法正确； （3）两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，即积一定是合数，原题说法正确； （4）a＝5b，即a是b的5倍，a和b是倍数关系，那么a就是a、b的最小公倍数，原题说法正确； （5）d∶πd ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 则这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π，原题说法正确。 五句话中，表达正确的有4句。 故答案为：B 14. 将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 471 B. 785 C. 3140 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知，圆柱切开后表面积与原来相比，多了两个正方形，正方形的边长等于圆柱的高和直径，先用200除以2求出一个正方形，再结合数据找出高和直径，最后用公式：V＝Sh，计算出体积即可。 【详解】200÷2＝100（平方厘米） 因为100＝10×10 所以圆柱的底面直径和高都是10厘米。 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 所以，原来圆柱的体积是785 cm3； 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱的切拼与体积计算，关键能够找出直径与高的数据再计算。 15. 一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。 故答案为：C 16. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 13＝3＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝15＋21 D. 49＝18＋31 【答案】C 【解析】 【分析】根据“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45…，“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36、49…，且任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。 【详解】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意； B．25＝9＋16，9和16都不是“三角形数”，不符合题意； C．36＝15＋21，15和21是相邻的“三角形数”，且36是“正方形数”，符合题意； D．49＝18＋31，18和31都不是“三角形数”，不符合题意。 因此等式中，符合这一规律的是：36＝15＋21。 故答案为：C 二、认真填算。（17－20题每空1分，21－22题共16分，24题4分，一共32分。） 17. 2023年末我国总人口数约为1496700000人。1496700000读作：（ ），把1496700000改写成用“亿”作单位的数为（ ）亿，1496700000四舍五入到亿位的近似数记作（ ）亿。 【答案】 ①. 十四亿九千六百七十万 ②. 14.967 ③. 15 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】1496700000读作：十四亿九千六百七十万； 1496700000＝14.967亿 1496700000≈15亿 填空如下： 1496700000读作：（十四亿九千六百七十万），把1496700000改写成用“亿”作单位的数为（14.967）亿，1496700000四舍五入到亿位的近似数记作（15）亿。 18. ＝＝（ ）÷20＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】16；15；32；75；七五 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是； 根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘8就是24∶32； 3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据折扣的意义75%就是七五折。 【详解】＝＝15÷20＝24∶32＝75%＝七五折 19. 如下图，如果C是3，A是（ ），B是（ ）。 【答案】 ①. -1 ②. 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，正数的数字前面的“+”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“-”不能省略。 根据题意，数轴上点C表示的数是3，因为点C位于0的右边第6格位置，可以3平均分成6份，则每格表示为即；点A在0的左边第2格处，用分数表示为，化简后是-1；点B在0的右边第1格处，用分数表示为。 【详解】 如果C是3，A是（-1），B是（）。 【点睛】本题是考查数轴的认识以及正负数在数轴上的表示。 20. 我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是（ ）cm，宽应是（ ）cm。 【答案】 ①. 63 ②. 15 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1米＝100厘米，据此进行换算即可。 【详解】315×＝0.63（m）＝63（cm） 75×＝0.15（m）＝15（cm） 长应是63cm，宽应是15cm。 21. 直接写得数。 0.24÷0.4＝ 0.92＝ ＝ 41×69≈ ＝ ＝ 3a－1.58a＝ ＝ 【答案】0.6；0.81；；2800 ；；1.42a； 22. 求未知数x。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先将方程变形为x＝，再根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】 解：x＝ x÷＝÷ x＝ 解：x＝× x÷＝×÷ x＝ 23. 请简算。 【答案】1；31 【解析】 【分析】第1题，利用带符号搬家和减法的性质进行简便计算。 第2题，利用乘法交换律和乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝7.25＋3.75－3－6 ＝（7.25＋3.75）－（3＋6） ＝11－10 ＝1 ＝ ＝（11×9）×＋（11×9）× ＝9×11×＋11×9× ＝9＋22 ＝31 24. 如图，平行四边形的面积是84平方厘米。 （1）阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算） 【答案】（1）18平方厘米 （2） 【解析】 【分析】（1）将平行四边形面积看作单位“1”，乙丙的面积是平行四边形面积的，平行四边形面积×乙丙对应分率＝乙丙的面积；再将乙丙的面积看作单位“1”，乙丙合起来的大三角形和乙三角形等高，三角形的面积＝底×高÷2，因此乙的底÷乙丙合起来的大三角形的底＝乙的面积占乙丙面积的几分之几，乙丙的面积×乙的对应分率＝乙的面积，即阴影部分的面积； （2）将甲的面积看作单位“1”，甲的面积＝乙丙的面积，1－乙的面积占乙丙面积的几分之几＝丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几。 【详解】（1）6÷（6＋8） ＝6÷14 ＝ 84×× ＝42× ＝18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 （2）1－＝ 答：丙三角形的面积是甲三角形面积的。 【点睛】关键是确定单位“1”，并明确乙的对应分率。 三、规范作图。（共10分。） 25. 按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的对角线长表示500米。） （1）点C的位置是（ ），过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移4格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）小红从学校出发，先往正南方向走800米到达书店，再从书店向南偏西45°方向走1500米到家，根据描述画出路线图并在图上标出书店和小红家的位置。 【答案】（1）（2，9）；画图见详解 （2）（3）（4）（5）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，点C的位置是（2，9），根据过直线外一点作已知直线垂线的方法，过点C画出直线AB的垂线即可。 （2）根据图形平移的方法，将图形①各点先向右平移3格，再向上平移4格，标出点后依次连接即可。 （3）根据图形旋转的方法，点P不动，将图形②各点绕点P顺时针旋转90°，然后依次连接即可。 （4）根据图形放大的方法，将图形①的边长按2∶1的比放大（变为原来的2倍），画图即可。 （5）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，结合题意分析解答即可。 【详解】（1）点C的位置是（2，9），过点C画出直线AB的垂线。如下图： （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移4格后的图形。如下图： （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。如下图： （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。如下图： （5） 1200÷3＝400（m） 800÷400＝2（格） 1500÷500＝3（格） 小红从学校出发，先往正南方向走800米到达书店，再从书店向南偏西45°方向走1500米到家，根据描述画出路线图并在图上标出书店和小红家的位置。如图： 四、综合应用。（共26分。） 为了庆祝儿童节的到来，湘西州某学校决定举行庆“六•一”校园文化节活动，旨在通过多元文化载体，全面提升学生综合素质，构建积极向上的校园文化生态。 26. 为了让同学们有一个更好的节日氛围，学校计划重装展演厅。这项工作由“东方红”建筑公司的甲乙两个工程队完成，他们先合作2天后，甲队被公司调派到其它工地，剩下的工程由乙队单独完成。已知甲队独做需要10天完成，乙队独做需要15天完成，请算算乙队一共参与了几天这项工作？ 【答案】12天 【解析】 【分析】将这项工作看作“1”。首先根据单独做，甲队要10天，乙队要15天，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；然后根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲乙合作2天的工作量，再用单位“1”减去甲乙合作2天的工作量，求出剩下的工作量；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出乙完成剩下的工作需要的天数，然后再加上2，即可求出乙队一共参与了几天这项工作。 【详解】甲工作效率：1÷10＝ 乙工作效率：1÷15＝ 剩下的工作量： 1－（）×2 ＝1－×2 ＝1－ ＝ ＋2 ＝＋2 ＝10＋2 ＝12（天） 答：乙队一共参与了12天这项工作。 27. （1）校园文化节还要布置舞台，需要用红、黄两种颜色气球来装饰。红气球和黄气球的数量比是3∶2。如果一共准备了120个气球，那么红气球和黄气球各有多少个？ （2）如果又增加了10个黄气球，要使两种气球数量比不变，需要增加几个红气球？（用比例解答） 【答案】（1）72个；48个 （2）15个 【解析】 【分析】（1）把120个平均分成（3＋2）份，先用除法求出1份的个数，再用乘法分别求出3份（红气球）、2份（黄气球）的个数。 （2）由（1）已经计算出红气球、黄气球的个数，设需要增加x个红气球，根据“（原来红气球的个数＋x）∶（原来黄气球的个数＋10）＝3∶2”即可列比例解答。 【详解】（1）120÷（3＋2） ＝120÷5 ＝24（个） 24×3＝72（个） 24×2＝48（个） 答：红气球有72个，黄气球有48个。 （2）解：设需要增加x个红气球。 （72＋x）∶（48＋10）＝3∶2 2（72＋x）＝（48＋10）×3 144＋2x＝58×3 144＋2x－144＝174－144 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 答：需要增加15个红气球。 28. 校园文化节举办“梦想储蓄罐”活动，鼓励同学们规划资金。平平在妈妈的帮助下，将自己积攒的8000元压岁钱的存入银行，定期2年。年利率为1.15%，到期后平平可以获得多少利息？ 【答案】138元 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用8000 乘，求出存入银行的本金。再根据利息＝本金×利率×存期。算出获得利息即可。 【详解】8000×＝6000（元） 6000×1.15%×2 ＝6000×0.0115×2 ＝69×2 ＝138（元） 答：到期后平平可以获得138元利息。 29. 学校大队部准备为优秀少先队员设计300个优秀徽章，请根据网购信息，算一算到哪个网店购买更省钱？写出计算过程。 A网店：每个徽章4元，数量不少于300个（含300个）可以全部打八五折。 B网店：每个徽章4元，每满80元减10元。 C网店：每个徽章4元，“买十送二”。 【答案】到C网店购买更省钱。 【解析】 【分析】A网店：先根据“总价＝单价×数量”，求出300个徽章原价的钱数。八五折优惠，即按原价的85%出售，根据百分数乘法的意义，用总价乘85%就是要付的钱数。 B网店：先用总价除以80求出可以减几个10元，用总价减几个10元，就是要付的钱数。 C网店：先求出要买的个数、送的个数，然后再计算出要付的钱数。通过比较，即可确定到哪个商店买合算。 【详解】A网店： 300×4×85% ＝1200×0.85 ＝1020（元） B网店： 300×4＝1200（元） 1200－1200÷80×10 ＝1200－15×10 ＝1200－150 ＝1050（元） C网店： 300÷（10＋2） ＝300÷12 ＝25（组） 10×4×25 ＝40×25 ＝1000（元） 1000＜1020＜1050 答：到C网店购买更省钱。 30. 校园文化节举行“读万卷书，行万里路”的亲子活动。小刚一家周末自驾前往重庆“大足石刻”风景区，他们9：00从家出发，为了防止疲劳驾驶11：12爸爸把车驶进某个高速休息区休息，此时车程显示已行驶220km，全家休息30分钟后出发。按照这个速度行驶，小刚一家到达“大足石刻”风景区全程大约共行驶了550km。 （1）如果爸爸驾驶的车辆每千米耗油0.08升，那么行驶距离与耗油量（ ）关系。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 （2）小刚一家到达重庆“大足石刻”风景区一共用时多长时间？ 【答案】（1）A （2）6小时 【解析】 【分析】根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，这两种量就成正比例关系。耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量（0.08升，固定不变），比值一定，所以行驶距离与耗油量成正比例关系。 先算出9：00到11：12的行驶时间，再根据“速度＝路程÷时间”算出行驶速度；接着根据“时间＝路程÷速度”算出行驶全程的时间，最后加上休息的30分钟，得到总用时。 【小问1详解】 耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量＝0.08（升/千米） 比值一定，成正比例关系。 【小问2详解】 11时12分－9时＝2小时12分 2小时12分＝2.2小时 速度：220÷2.2＝100（千米/小时） 行驶全程的时间：550÷100＝5.5（小时） 休息时间：30分钟＝0.5小时 总用时：5.5＋0.5＝6（小时） 答：小刚一家到达重庆“大足石刻”风景区一共用时6小时。 31. 在阅读活动中，学校对“阅读时长”进行了抽样调查，调查结果绘制成如下统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据可知，本次一共调查了（ ）人。 （2）计算每周阅读时长在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？ （3）把统计图（2）补充完整。 【答案】（1）2000 （2）45% （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用360除以18%即可求出调查人数； （2）用总人数减去每周阅读时长在1小时以内的人数、1～3小时的人数、3～5小时的人数之和即是每周阅读时长在5小时以上的人数。根据百分数除法的意义，用每周阅读时长在5小时以上的人数除以接受调查的人数即是每周阅读时长在5小时以上的人数占被调查总人数的百分比。 （3）根据问题（2）中求出的每周阅读时长在5小时以上的人数，把统计图（2）补充完整即可。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 本次一共调查了2000人。 （2）2000－（40＋360＋700） ＝2000－1100 ＝900（人） 900÷2000＝45% 答：每周阅读时长在5小时以上的人数占被调查总人数的45%。 （3）统计图如下图所示： 32. 校园文化节期间，请你一起来参与“逻辑风暴，智慧对决”的活动。用你智慧的头脑思考、推理解决下面的问题。 甲、乙、丙三名同学观察并测量了一个长方体后，描述了以下信息： 甲：“如果高增加2分米，那么它恰好成为一个正方体。” 乙：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是60平方分米” 丙：“它的底面周长是20分米。” 请你根据他们描述的信息，求出这个长方体的体积和表面积。 【答案】75立方分米；110平方分米 【解析】 【分析】由题意可知，这个长方体上下两个面是正方形，前后左右四个侧面是形状相同的长方形，根据底面周长求出底面正方形的边长，再利用长方体四个面的面积之和求出一个面的面积，用一个面的面积除以底面正方形的边长求出长方体的高，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”，“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，求出这个长方体的体积和表面积。 【详解】原长方体的长： 20÷4＝5（分米） 长与宽相等，宽也是5分米； 原长方体的高： 60÷4＝15（平方分米） 15÷5＝3（分米） 长方体的体积： 5×5×3＝75（立方分米） 长方体的表面积： 2×（5×5＋5×3＋5×3） ＝2×（25＋15＋15） ＝2×55 ＝110（平方分米） 答：这个长方体的体积是75立方分米，表面积是110平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省湘西州吉首市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、仔细选择。（每小题2分，共32分。） 1. 若m是一个非零自然数，下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. 3m B. m C. m÷5 D. m÷ 2. 下面的描述中不符合日常生活常识的是（ ）。 A. 六年级学生平均身高约146厘米 B. 一枚鸡蛋重约60克 C. 一瓶普通的牛奶大约250毫升 D. 吉首市土地面积约为1094公顷 3. 一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）。 A. m＋0.1n B. m＋n C. 10m＋n D. 10m＋0.1n 4. 一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一 样 长 D. 无 法 比 较 5. 三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。 小琪：竖式计算余下的2添0后，表示20个十分之一。 小乐：因为 所以 小雅：可以用方程列式。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 将一根长12厘米的铁丝，分成三段，再首尾相连成一个三角形。娟娟在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？这样可剪的刻度有（ ）。（边长为整厘米数） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。 A. 多2 B. 多 C. 少2 D. 少 8. 一种面粉的质量标识为“25千克±0.25千克”，则下列面粉的质量中合格的是（ ）。 A. 24.70千克 B. 24.80千克 C. 25.30千克 D. 25.51千克 9. 如图，点D是线段AB的中点，点C在线段BD上，且，CD＝1，则线段AB的长为（ ）。 A. 4 B. 6 C. 9 D. 8 10. 停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。 A. 8：15～12：00 B. 12：30～14：30 C. 11：25～14：45 D. 9：55～12：20 11. 明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（ ）。 A. 6勺蜂蜜，14勺水 B. 15勺蜂蜜，35勺水 C. 30勺蜂蜜，70勺水 D. 9勺蜂蜜，30勺水 12. 对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（ ）。 A. 成活率 B. 正确率 C. 增长率 D. 出勤率 13. 下面五句话中，表达正确的有（ ）句。 （1）一条射线长25厘米。 （2）2024年第一季度共有91天。 （3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。 （4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。 （5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 14. 将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 471 B. 785 C. 3140 D. 无法确定 15. 一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 16. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 13＝3＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝15＋21 D. 49＝18＋31 二、认真填算。（17－20题每空1分，21－22题共16分，24题4分，一共32分。） 17. 2023年末我国总人口数约为1496700000人。1496700000读作：（ ），把1496700000改写成用“亿”作单位的数为（ ）亿，1496700000四舍五入到亿位的近似数记作（ ）亿。 18. ＝＝（ ）÷20＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 19. 如下图，如果C是3，A是（ ），B是（ ）。 20. 我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是（ ）cm，宽应是（ ）cm。 21. 直接写得数。 0.24÷0.4＝ 0.92＝ ＝ 41×69≈ ＝ ＝ 3a－1.58a＝ ＝ 22. 求未知数x。 23. 请简算。 24. 如图，平行四边形的面积是84平方厘米。 （1）阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算） 三、规范作图。（共10分。） 25. 按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的对角线长表示500米。） （1）点C的位置是（ ），过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移4格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）小红从学校出发，先往正南方向走800米到达书店，再从书店向南偏西45°方向走1500米到家，根据描述画出路线图并在图上标出书店和小红家的位置。 四、综合应用。（共26分。） 为了庆祝儿童节的到来，湘西州某学校决定举行庆“六•一”校园文化节活动，旨在通过多元文化载体，全面提升学生综合素质，构建积极向上的校园文化生态。 26. 为了让同学们有一个更好的节日氛围，学校计划重装展演厅。这项工作由“东方红”建筑公司的甲乙两个工程队完成，他们先合作2天后，甲队被公司调派到其它工地，剩下的工程由乙队单独完成。已知甲队独做需要10天完成，乙队独做需要15天完成，请算算乙队一共参与了几天这项工作？ 27. （1）校园文化节还要布置舞台，需要用红、黄两种颜色气球来装饰。红气球和黄气球的数量比是3∶2。如果一共准备了120个气球，那么红气球和黄气球各有多少个？ （2）如果又增加了10个黄气球，要使两种气球数量比不变，需要增加几个红气球？（用比例解答） 28. 校园文化节举办“梦想储蓄罐”活动，鼓励同学们规划资金。平平在妈妈的帮助下，将自己积攒的8000元压岁钱的存入银行，定期2年。年利率为1.15%，到期后平平可以获得多少利息？ 29. 学校大队部准备为优秀少先队员设计300个优秀徽章，请根据网购信息，算一算到哪个网店购买更省钱？写出计算过程。 A网店：每个徽章4元，数量不少于300个（含300个）可以全部打八五折。 B网店：每个徽章4元，每满80元减10元。 C网店：每个徽章4元，“买十送二”。 30. 校园文化节举行“读万卷书，行万里路”的亲子活动。小刚一家周末自驾前往重庆“大足石刻”风景区，他们9：00从家出发，为了防止疲劳驾驶11：12爸爸把车驶进某个高速休息区休息，此时车程显示已行驶220km，全家休息30分钟后出发。按照这个速度行驶，小刚一家到达“大足石刻”风景区全程大约共行驶了550km。 （1）如果爸爸驾驶的车辆每千米耗油0.08升，那么行驶距离与耗油量（ ）关系。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 （2）小刚一家到达重庆“大足石刻”风景区一共用时多长时间？ 31. 在阅读活动中，学校对“阅读时长”进行了抽样调查，调查结果绘制成如下统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据可知，本次一共调查了（ ）人。 （2）计算每周阅读时长在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？ （3）把统计图（2）补充完整。 32. 校园文化节期间，请你一起来参与“逻辑风暴，智慧对决”的活动。用你智慧的头脑思考、推理解决下面的问题。 甲、乙、丙三名同学观察并测量了一个长方体后，描述了以下信息： 甲：“如果高增加2分米，那么它恰好成为一个正方体。” 乙：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是60平方分米” 丙：“它的底面周长是20分米。” 请你根据他们描述的信息，求出这个长方体的体积和表面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $