福建名校联盟2026届高中毕业班适应性练习数学试题

保密 启用前 准考证号 姓名 (在此卷上答题无效) 数学试题 2026.5 本试卷共4页,19小题,考试时间120分钟,总分150分。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的, 1.设全集U=R,A={xx2-x-2>0},B={x∈Nx≤3,则(CuA)∩B= A.{1} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.若(2+i)z=1+2i,则lz= A.③ B.1 5 C.V5 D.5 3.已知样本数据7,8,9,10,a的平均数为8,则该样本的中位数为 A.7 B.8 C.9 D.10 4.若曲线y=ax+。在x=0处的切线的顿斜角为环,则a= A司 B.2 c月 D.-2 5.已知函数f(x)=x2+mx+1(meR),则“3x。>0,f(x)=0”是“m≤-2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件 6.已知数列 2n-1 是首项为3,公差为2的等差数列,则数列 的前10项和为 10 A. 21 B.9 9 C.1 D 数学试题第1页(共4页) 7.在正三棱柱ABC-A,BC1中,D,E分别满足A1D=2DA,B=EB1,点F在棱CC,上, 若平面DBF将该三棱柱分割成体积相等的两部分,则C C A.1 B.2 C.3 D.4 8.在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,1),B(2,-1),若圆x2+(y-2)=2(r>0)上存 在点卫,满足OD=AO+uO丽,且:+=之则r的取值范圈为 A.[1,2] B.[1,3] c.,1 n.2] 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F(1,0),设0为坐标原点,记C的准线1与x轴 的交点为M,动点P在C上,则 A.I的方程为x=-1 B.若PF=3,则P到y轴的距离为1 C.若PF列=3,则 POF的面积为V2 D.若IMF=PF,则直线PM与C相切 10.已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)的图象关于直线x=2对称,当0≤x<2时, f(x)=-x2+2x,则 A.f(3)=-1 B.f(x)=f(x+4) C.关于x的方程f)=拾有3个不同的实数解 D.不等式f(x)sinx≥0的解集为{x2k≤x≤2k+1,keZ} 11.将4个红球,4个蓝球,2个白球随机摆成一排,再从左到右依次编号为1,2,…,10. 设红球的编号分别为x1,x2,x3,x4(1<x2<x3<x4);蓝球的编号分别为y1,y2,y3, y4(y1<y2<y3<y4):白球的编号分别为z1,z2(z1<22),则 A.P(x4>y)=3 1 B.P(x4=10)= C.P-4=1k,=6)=骨 D.随机变量x,的均值为4 数学试题第2页(共4页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分, 12.已知函数f()-=sin(or+骨)(o>0)的最小正周期为元,点M(m,0)是曲线y=f(x)的 一个对称中心,则川m的最小值为 13.已知向量a在向量b方向的投影向量为-b,且|=2,a-b=V7,则|b1= 14.已知数量充足的白色卡片分别标有连续正整数1,2,3,…的序号,按如下规则对卡片进行 若干轮染色:每轮被染色的卡片序号均为连续奇数或连续偶数;若第讠(i为任意正整数) 轮染色j张卡片,且被染色卡片的最大序号为m,则第i+1轮染色2j张卡片,且被染色 卡片的最小序号为m+1.若第1轮仅染色序号为1的卡片,并将所有被染色的卡片按序号 递增的顺序摆放,则第2026张被染色卡片在第 轮染色,其序号为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 记 4BC的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,已知,a=sinC-sinB b+c sinA+sinB (1)求角C的大小; (2)己知D为边AB上的一点,CD=1,且∠ACD=∠BCD.记 ACD, BCD的面积分 别为S1,S2,若S1=2S2,求 ABC的面积. 16.(15分) 某体能测试共有m种力量测试项目和种敏捷性测试项目,已知甲每种力量测试项目测 试合格的概率均为},每种敏捷性测试项目测试合格的概率均为P,(0<,<1)。 (1)已知在某种力量测试项目的训练中,甲需累计达到两次测试合格则停止训练,求当 停止训练时,甲恰好进行了四次测试的概率; (2)甲在某次模拟测试中,每次在所有测试项目中随机抽取一项进行测试,共测试两次. 若=2m,且甲至少有一次测试合格的概率为,求2,的值! 数学试题第3页(共4页) 17.(15分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥DC,AD=DC=3V2,DC=二花,四棱锥P-ABCD 的体积为27V3. (1)若PA=PC=6,证明:平面PBC⊥平面PAC: (2)若平面PAC⊥平面ABCD,求平面PAC与平面PAB夹角 余弦值的最大值, 18.(17分) 已知函数f=2父-r+nx 32 (1)若f(x)为单调递增函数,求实数a的取值范围; (2)设名为f的两个极值点,证明:(x+[(x)+f(]<- 3 19.(17分) 已知双曲线C,:x-苦=()的左,右顶点分别为4,B(neN,异于B,的点卫,在 Cn的右支上,且直线AnPn与BnPn的斜率之和恒为6. (1)求P,的坐标; (2)证明:Pn,Pn+1’Pn+2三点共线: (3)设 PBP+1的面积为Sn,判断是否存在正整数p,g,使得pS。=12gS若存在, 求出p,q的值;若不存在,请说明理由。 数学试题第4页(共4页)