精品解析：山东枣庄市台儿庄区2025-2026学年青岛版五年级下学期阶段自测数学试题

五年级数学学科阶段性检测 亲爱的同学们：一个学期的学习生涯已过半，你想知道自己有多少收获吗？快来试一试吧，相信自己，冷静思考，仔细作答，成功就会属于你！加油。 一、规范书写，你最棒。（3分） 1. (5，3)表示的是第（ ）列，第（ ）行． 2. 一篮鸡蛋，3个3个的数和5个5个的数都正好数完。这篮鸡蛋最少有（ ）个。 二、反复比较，你来选。（共5分） 3. 一个点从原点0开始，先向右移动3个单位长度记作“﹢3”，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。 A. 3 B. ﹣2 C. ﹣4 4. 明明与兰兰在找分数单位时发生争辩，意见不同，你能帮他们找到与的分数单位相同的数吗，它们是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ 5. 24是下列（ ）组数的最小公倍数。 A. 8和6 B. 16和6 C. 16和24 6. 浩浩坐在多媒体教室的第4列、第2行，用数对（4，2）表示，文文的位置与浩浩相邻，文文的位置用数对表示可能是（ ）。 A. （5，3） B. （3，2） C. （4，4） 7. 明阳实验学校五年级2班的人数中，男生人数是女生人数的，这是把（ ）看作单位“1”。 A. 男生人数 B. 女生人数 C. 男生和女生的总人数 三、反复推敲，你来判。（打“√”或“×”共5分） 8. 没有最大的正数，也没有最小的负数。（ ） 9. 的分数单位是，它有5个这样的分数单位。（ ） 10. 数对（8，1）和（1，8）表示同一个位置。（ ） 11. 14和7的最大公因数是14。（ ） 12. a和b都是整数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是5。 （ ） 四、仔细审题，你来填。（每空1分，共29分。） 13. 妈妈5月份向银行卡存入4000元，记作﹢4000元。因为交电费又从银行卡支出600元，记作（ ）元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作（ ）元。 14. 里面有（ ）个，有（ ）个。 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。 16. 分母是8的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 17. （ ）（填小数）。 18. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 （ ） （ ） 19. 一周中，双休日的天数占（ ）。 20. 找到分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 21. 阳光小学在“社团剪纸”课上，红红、兰兰两位同学同时为班级剪窗花，红红剪了总数的，兰兰比红红多剪了总数的，两位同学共剪了总数的（ ）（填最简分数）。 22. 在括号里填上最简分数。 15分＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 23. 你能在、、、和2.08这组数中，找到最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。 24. 如果，，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 25. 秋收时，小明和爸爸一起帮助农场爷爷收玉米，把20吨的玉米分6次运完，请你算一算，平均每次运这些玉米的，每次运吨。 五、认真细致，你来算。（共30分） 26. 认真书写，细心算。 27. 用短除法求下列每组数的最小公倍数。 6和15 16和12 21和28 15和20 28. 把下面的分数化成大小不变，分母是12的分数。 六、动脑动手，你操作。（共8分） 29. 标一标，按要求标出位置，并标出相关数据。 2026年“德明实验小学”新建一所分校，新校的布局如下面所描述，你能根据所描述的位置，在下面分别找到并标出来吗？ （1）教学楼（用标示）在校门的正北方向200m处。 （2）图书馆（用标示）在校门的北偏西的方向上300m处。 （3）实验楼（用标示）在校门的北偏东的方向上400m处。 30. 请在下面的方格图中找到各点，并按要求画出来。 （1）在网格图中，描出点：，，。 （2）顺次连接，得到三角形。然后，以边所在直线为对称轴，画出图形的另一半，使得整个图形成为轴对称图形。 七、解决问题，你最棒。（答句不完整扣0.5分，不带单位扣0.5分。共20分） 31. “天问一号”探测器的成功发射开启了我国探索火星的伟大征程。“天问一号”从地球到火星约需7个月，其中的时间用于飞行，的时间用来科学探测，剩余时间占全程的几分之几？ 32. 实验小学开展“1分田”春日播种活动，一块菜地，它的种辣椒，种豆角，其余的种西红柿。辣椒和豆角的面积占这块地的几分之几？ 33. 在开展台儿庄区“教师读书分享会”活动中，一图书馆新购买科技类图书占，文学类图书占，工具类图书占，其他类图书占。 （1）科技类、文学类、工具类图书一共占总数的几分之几？ （2）科技类图书比文学类与工具类的总和多占总数的几分之几？ 34. 杨村小学在学校开展“庆六一”活动展，五（1）班手工制作28张绘画卡片，五（2）班手工制作21张绘画卡片。五（2）班制作的卡片张数占两个班级卡片总数的几分之几？ 35. 风筝社团课上，同学们分组制作。 一组同学制作骨架，他们把两根长27分米和18分米的竹条裁成长短相同且没有剩余的小段； 二组同学负责装饰，他们把若干个长27厘米、宽18厘米的彩色小长方形拼成大的正方形。 （1）一组的竹条每一小段最长是多少分米？一共能裁成多少段？ （2）二组拼成的大正方形边长最小是多少厘米？需要多少个这样的长方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学学科阶段性检测 亲爱的同学们：一个学期的学习生涯已过半，你想知道自己有多少收获吗？快来试一试吧，相信自己，冷静思考，仔细作答，成功就会属于你！加油。 一、规范书写，你最棒。（3分） 1. (5，3)表示的是第（ ）列，第（ ）行． 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【详解】略 2. 一篮鸡蛋，3个3个的数和5个5个的数都正好数完。这篮鸡蛋最少有（ ）个。 【答案】15 【解析】 【分析】鸡蛋的个数就是3和5的公倍数，求鸡蛋最少多少个，就是求出3和5的最小公倍数，两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。 【详解】3和5是互质数，最小公倍数是3×5＝15。这篮鸡蛋最少有15个。 二、反复比较，你来选。（共5分） 3. 一个点从原点0开始，先向右移动3个单位长度记作“﹢3”，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。 A. 3 B. ﹣2 C. ﹣4 【答案】C 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量；首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了7－3＝4个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。 【详解】7－3＝4（个） 一个点从原点0开始，先向右移动3个单位长度记作“﹢3”，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是“﹣4”。 4. 明明与兰兰在找分数单位时发生争辩，意见不同，你能帮他们找到与的分数单位相同的数吗，它们是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。要找到与分数单位相同的数，只需找出分母同样是16的分数即可。 【详解】分数的分母是16，所以它的分数单位是。 ①的分母是16，分数单位是，与的分数单位相同，此项符合题意； ②的分母是24，分数单位是，与的分数单位不相同，此项不符合题意； ③的分母是16，分数单位是，与的分数单位相同，此项符合题意。 因此，与分数单位相同的数是①和③。 5. 24是下列（ ）组数的最小公倍数。 A. 8和6 B. 16和6 C. 16和24 【答案】A 【解析】 【分析】8的倍数有：8，16，24等，6的倍数有：6，12，18，24等，所以8和6的最小公倍数是24。16的倍数有：16，32，48等，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48等，所以16和6的最小公倍数是48。16的倍数有：16，32，48等，24的倍数有：24，48等，所以16和24的最小公倍数是48。 【详解】A．8和6的最小公倍数是24 B．16和6的最小公倍数是48 C．16和24的最小公倍数是48 故答案为：A 【点睛】此题考查求两个数的最小公倍数的方法。 6. 浩浩坐在多媒体教室的第4列、第2行，用数对（4，2）表示，文文的位置与浩浩相邻，文文的位置用数对表示可能是（ ）。 A. （5，3） B. （3，2） C. （4，4） 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，把每个选项表示的位置与浩浩位置相比较，据此解答。 【详解】A．表示第5列，第3行，与浩浩不相邻。 B．表示第3列，第2行，与浩浩相邻。 C．表示第4列，第4行，与浩浩不相邻。 故答案为：B 7. 明阳实验学校五年级2班的人数中，男生人数是女生人数的，这是把（ ）看作单位“1”。 A. 男生人数 B. 女生人数 C. 男生和女生的总人数 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，找单位“1”时，“是”字后面的量就是单位“1”，本题“男生人数是女生人数的”，因此需确定“是”后面对应的量。 【详解】“男生人数是女生人数的”，表示将女生人数看作整体，平均分成4份，男生人数占其中3份，所以把女生人数看作单位“1”。 三、反复推敲，你来判。（打“√”或“×”共5分） 8. 没有最大的正数，也没有最小的负数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，原点记作0，左边的点表示负数，右边的点则表示正数；向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽，由此得解。 【解答】由分析知：没有最小的负数，也没有最大的正数； 故答案为：√。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，数轴上向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽。 9. 的分数单位是，它有5个这样的分数单位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是8，所以分数单位是； 的分子是5，所以它有5个这样的分数单位。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 数对（8，1）和（1，8）表示同一个位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据有序数对所表示的含义，一般第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行，也就是（8，1）表示第8列，第1行的位置，（1，8）表示第1列，第8行的位置，显然是不同的。 【详解】数对（8，1）和（1，8）表示的是不同的位置； 题干阐述错误，答案为：×。 【点睛】本题考查的是有序数对表示位置。 11. 14和7的最大公因数是14。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为14÷7＝2，即7和14成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数。 【详解】因为14÷7＝2，即7和14成倍数关系，则这两个数的最大公因数是7。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。 12. a和b都是整数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是5。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 a和b都是整数，a÷b＝5，首先a、b都不是0，且a是b的5倍，那么b是a的因数，b也是它自身的因数，所以a和b的最大公因数是b。 【详解】a和b都是整数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是b，不是5； 题干阐述错误，答案为：×。 【点睛】当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 四、仔细审题，你来填。（每空1分，共29分。） 13. 妈妈5月份向银行卡存入4000元，记作﹢4000元。因为交电费又从银行卡支出600元，记作（ ）元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作（ ）元。 【答案】 ①. ﹣600 ②. ﹢1200##1200 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确：正负数是表示相反意义的量。题目中已经给出“存入4000元记作﹢4000元”，说明用正数表示存入，那么和它相反的“支出”就需要用负数来表示。据此解答。 【详解】根据分析： 根据题意：存入为正，支出为负。 妈妈交电费支出600元，和“存入”相反，即“支出为负”，所以记作﹣600元。 爸爸存入1200元，符合“存入为正”的规则，所以记作﹢1200元。 综上，因为交电费又从银行卡支出600元，记作﹣600元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作﹢1200元。 14. 里面有（ ）个，有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；把化成分母是8的分数，分子是几就有几个分数单位，据此解答。 【详解】＝ 里面有3个，有6个。 【点睛】利用分数单位和分数的基本性质解答本题。 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。 【答案】 ①. ②. 23 ③. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，最小的质数是2，用这个分数减去2，根据得数确定需要去掉的分数单位的个数。 【详解】 ＝ ＝ －2 ＝－ ＝ 所以，的分数单位是，它有23个这样的分数单位，去掉3个这样的分数单位就得到最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。 16. 分母是8的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 、、、 ②. 2 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；先找出分母是8的真分数，再从里面找出最简分数；同分母分数相加时，分母不变，分子相加，据此解答。 【详解】分母是8的真分数有、、、、、、，其中最简分数有、、、。 ＋＋＋ ＝ ＝ ＝2 所以，分母是8的最简真分数有、、、，它们的和是2。 17. （ ）（填小数）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 0.5 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】3÷6＝＝＝＝＝＝0.5 18. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。 【详解】图1：把长方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，表示。 图2：把三角形看作单位“1”，其中1个全部涂色，表示1，另一个三角形平均分成4份，取其中的1份涂色，表示，合起来就是。 如图： 19. 一周中，双休日的天数占（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一周7天，双休日是2天，根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，用2÷7解答。 【详解】2÷7＝ 20. 找到分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。 【详解】找到分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 21. 阳光小学在“社团剪纸”课上，红红、兰兰两位同学同时为班级剪窗花，红红剪了总数的，兰兰比红红多剪了总数的，两位同学共剪了总数的（ ）（填最简分数）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，兰兰比红红多剪了总数的，用红红剪的加上，求出兰兰剪了总数的几分之几，再加上红红剪的，即可求出两位同学共剪了总数的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 两位同学共剪了总数的（填最简分数）。 22. 在括号里填上最简分数。 15分＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据1时＝60分、1吨＝1000千克，把低级单位换算成高级单位，需要除以进率。结果写成分数形式，并化为最简分数。 【详解】因为15÷60＝＝，所以15分＝时。 因为600÷1000＝＝，所以600千克＝吨。 23. 你能在、、、和2.08这组数中，找到最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2.89 ②. 2.08 ③. 2.8 ④. 【解析】 【分析】为了方便比较，将所有数都化成小数。比较小数的大小，先看小数点的左边部分，左边的部分大的那个小数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次比较。 【详解】＝14÷5＝2.8 ＝2.88⋯ 2.08＜2.8＝2.8＜2.88⋯＜2.89 2.08＜2.8＝＜＜2.89 最大的数是2.89，最小的数是2.08，相等的两个数是2.8和。 24. 如果，，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积是最小公倍数。 【详解】A＝2×2×3 B＝2×3×5 A和B的最大公因数是2×3＝6 A和B的最小公倍数是2×3×2×5＝60 25. 秋收时，小明和爸爸一起帮助农场爷爷收玉米，把20吨的玉米分6次运完，请你算一算，平均每次运这些玉米的，每次运吨。 【答案】； 【解析】 【分析】把20吨玉米看作单位“1”，除以运的次数6，即等于平均每次运的占这些玉米的几分之一，用20吨除以运的次数6，即等于每次运多少吨；据此即可解答。 【详解】1÷6＝ 20÷6＝＝（吨） 平均每次运这些玉米的，每次运吨。 五、认真细致，你来算。（共30分） 26. 认真书写，细心算。 【答案】1；；；；； ；1；；1； 27. 用短除法求下列每组数的最小公倍数。 6和15 16和12 21和28 15和20 【答案】30；48；84；60 【解析】 【分析】短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。 把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。 【详解】6和15 3×2×5＝30 2×2×4×3＝48 7×3×4＝84 5×3×4＝60 28. 把下面的分数化成大小不变，分母是12的分数。 【答案】；； 【解析】 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分子和分母同时乘3，； 的分子和分母同时除以4，； 的分子和分母同时乘4，。 六、动脑动手，你操作。（共8分） 29. 标一标，按要求标出位置，并标出相关数据。 2026年“德明实验小学”新建一所分校，新校的布局如下面所描述，你能根据所描述的位置，在下面分别找到并标出来吗？ （1）教学楼（用标示）在校门的正北方向200m处。 （2）图书馆（用标示）在校门的北偏西的方向上300m处。 （3）实验楼（用标示）在校门的北偏东的方向上400m处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以校门为观测点，明确图中的方向。根据图中的线段比例尺，计算每个地点对应的图上距离：因为比例尺是图上1单位长度代表实际100m，所以用各地点的实际距离除以100，得到对应的图上距离。 【详解】（1）200÷100＝2（cm） 以校门为观测点，在校门的正北方向截取2cm，终点处用标注教学楼； （2）300÷100＝3（cm） 以校门为观测点，在校门的北偏西的方向截取3cm，终点处用标注图书馆； （3）400÷100＝4（cm） 以校门为观测点，在校门的北偏东的方向截取4cm，终点处用标注实验楼。 30. 请在下面的方格图中找到各点，并按要求画出来。 （1）在网格图中，描出点：，，。 （2）顺次连接，得到三角形。然后，以边所在直线为对称轴，画出图形的另一半，使得整个图形成为轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）数对的规则是先列后行，点A（3，6）对应第3列、第6行的交点；点B（5，3）对应第5列、第3行的交点；点C（3，3）对应第3列、第3行的交点，描出3个点，并标注。 （2）顺次连接A－B－C，得到三角形ABC。找到B点关于AC的对称点B1，连接A－B1－C，得到三角形AB1C，整个图形是以AC为对称轴的轴对称图形。 【详解】如图： （1） （2） 七、解决问题，你最棒。（答句不完整扣0.5分，不带单位扣0.5分。共20分） 31. “天问一号”探测器的成功发射开启了我国探索火星的伟大征程。“天问一号”从地球到火星约需7个月，其中的时间用于飞行，的时间用来科学探测，剩余时间占全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把全程时间看作单位“1”，已知飞行时间和科学探测时间占单位“1”的比值，用1－飞行时间占比－科学探测时间占比＝其他时间占比，同分母分数相减，分母不变，分子相减。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：剩余时间占全程的。 32. 实验小学开展“1分田”春日播种活动，一块菜地，它的种辣椒，种豆角，其余的种西红柿。辣椒和豆角的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”。要求辣椒和豆角的面积一共占这块地的几分之几，根据分数加法的意义，将这两个分数相加即可。计算同分母分数加法时，分母不变，分子相加，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 答：辣椒和豆角的面积占这块地的。 33. 在开展台儿庄区“教师读书分享会”活动中，一图书馆新购买科技类图书占，文学类图书占，工具类图书占，其他类图书占。 （1）科技类、文学类、工具类图书一共占总数的几分之几？ （2）科技类图书比文学类与工具类的总和多占总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据加法的意义，用科技类图书占总数的分率加上文学类图书占总数的分率再加上工具类图书占总数的分率即可求解。 （2）用科技类图书占总数的分率减去文学类与工具类的和占总数的分率即可求解。 【小问1详解】 答：科技类、文学类、工具类图书一共占总数的。 【小问2详解】 答：科技类图书比文学类与工具类的总和多占总数的。 34. 杨村小学在学校开展“庆六一”活动展，五（1）班手工制作28张绘画卡片，五（2）班手工制作21张绘画卡片。五（2）班制作的卡片张数占两个班级卡片总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把两个班级卡片总数看作单位“1”，先用加法求出两个班级制作卡片的总张数，再用五（2）班制作的张数除以总张数，最后将结果约分为最简分数。 【详解】21÷（28＋21） ＝21÷49 ＝ ＝ 答：五（2）班制作的卡片张数占两个班级卡片总数的。 35. 风筝社团课上，同学们分组制作。 一组同学制作骨架，他们把两根长27分米和18分米的竹条裁成长短相同且没有剩余的小段； 二组同学负责装饰，他们把若干个长27厘米、宽18厘米的彩色小长方形拼成大的正方形。 （1）一组的竹条每一小段最长是多少分米？一共能裁成多少段？ （2）二组拼成的大正方形边长最小是多少厘米？需要多少个这样的长方形？ 【答案】（1）9分米；5段 （2）54厘米；6个 【解析】 【分析】（1）要把两根竹条裁成等长且无剩余的小段，每小段最长的长度就是27和18的最大公因数，找最大公因数可以把两个数分解质因数，取公共质因数的乘积；再用两根竹条的长度分别除以这个最大公因数，把得到的段数相加求出总段数。 （2）用小长方形拼大正方形，最小的正方形边长就是27和18的最小公倍数，找最小公倍数可以把两个数分解质因数，取全部质因数相乘（相同的质因数只乘一次）；再用这个边长分别除以小长方形的长和宽，把得到的两个数相乘求出长方形总个数。 【小问1详解】 27＝3×3×3 18＝2×3×3 最大公因数：3×3＝9（分米） 27÷9＝3（段） 18÷9＝2（段） 总段数：3＋2＝5（段） 答：一组的竹条每一小段最长是9分米，一共能裁成5段。 【小问2详解】 27＝3×3×3 18＝2×3×3 最小公倍数：2×3×3×3＝54（厘米） 54÷27＝2（个） 54÷18＝3（个） 总个数：2×3＝6（个） 答：二组拼成的大正方形边长最小是54厘米，需要6个这样的长方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $