期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 以超充桩充电、防溺水安全等真实情境为载体，覆盖立体图形、方程、小数运算等核心知识，注重抽象能力、运算能力与数据意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形三视图、方程建立、小数乘法意义|结合“超充之城”考查竖式意义，防溺水情境理解平均深度| |填空题|10题20分|代数式意义、三角形三边关系、优化问题|手工风铃用字母表示数量关系，两根小棒粘连考重叠问题| |判断题|6题12分|方程应用、平均数意义、小数性质|正方形与等边三角形周长关系列方程，烙饼问题优化判断| |计算题|3题26分|小数加减乘除、运算律简算|含0.25×14.7×0.8等简算题，考查运算能力| |解答题|6题30分|条形统计图、行程问题、分段计费|兴趣小组统计分析数据，出租车分段计费解决实际问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．田田用4个相同的小正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如图，她搭的立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．学校开展图书角捐书活动，四年级同学共捐了120本故事书，比捐的科技书的2倍多10本。如果设捐的科技书有x本，那么下列方程正确的是（    ）。 A．2x＋10＝120 B．2x－10＝120 C．2x＝120＋10 D．2x－120＝10 3．深圳正全力打造“超充之城”，某超充桩每小时可以完成充电5.4千瓦时。一辆新能源汽车在该超充桩充电3.6小时，一共充了多少千瓦时的电？乐乐用5.4×3.6解决这个问题，下面竖式中，箭头所指的“162”表示（    ）。 A．0.6小时充电162千瓦时 B．3小时充电162千瓦时 C．3小时充电16.2千瓦时 D．3.6小时充电16.2千瓦时 4．暮春时节，天气逐渐转热，防溺水安全工作已成为家校关注的焦点。巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况。（    ）中的虚线位置能表示该水域的平均深度。 A． B． C． D． 5．周日，欢欢主动帮妈妈做家务：扫地7分，擦拭家具10分，用洗衣机洗衣服25分，晾衣服4分。经过合理安排，做完这些至少要花（    ）分。 A．46 B．32 C．29 D．30 6．有7根小棒，长度分别是3cm，3cm，3cm，4cm，4cm，5cm，6cm，用其中的3根做三角形的边，可以搭出（    ）种不同的等腰三角形。（不考虑等边三角形） A．3 B．4 C．5 D．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．手工社团做了8串风铃，每串都用了n厘米长的彩绳，彩绳总长度为300厘米。8n表示( )，300－8n表示( )。 8．如图，摆1个三角形需要6根小棒，摆2个三角形需要12根小棒，摆C个三角形需要( )根小棒。 9．三年前明明生日当天亲手栽了一棵树苗，当时树苗高1.25米，明明比树苗高0.37米，今年明明过生日时比三年前高了0.12米，却比树苗矮了0.52米，此时树苗高( )米。 10．笑笑的数学、语文、英语三科成绩的平均分是95分，其中语文92分，英语93分，她的数学成绩是( )分。 11．淘气在做一道减法题时，把减数十分位上的7错看成0，把百分位上的6错看成8，这样得到的结果是5.13，正确的差应该是( )。 12．一根铁丝可以围成一个边长9厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )厘米；如果改围成一个腰长14厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是( )厘米。 13．母亲节这天，笑笑想给妈妈做顿饭，她淘米3分钟，煮饭10分钟，洗菜2分钟，切菜2分钟，炒菜6分钟，合理安排这些事情，最少需要( )分钟。 14．如果一个三角形的两条边长分别是4厘米和8厘米，那么第三条边的长度要小于( )厘米，大于( )厘米。 15．妈妈下班后做饭菜需要完成以下事情：淘米2分，洗菜、切菜共5分，烧菜10分，煮饭20分。妈妈做完这些事至少需要( )分。 16．笑笑把两根同样长的小棒用胶粘在一起作为灯笼的一根支架。如图，每根小棒长21.5厘米，粘住的部分长5.8厘米。这根支架长( )厘米。 三、判断题（12分） 17．如图，正方形的周长比等边三角形的周长多6厘米，则正方形的边长是多少厘米？根据题意可列方程4y－3y＝6。( ) 18．一个烙饼机每次只能烙2张饼，每张饼两面都要烙，每面要3分钟。如果要烙5张饼，最少要30分钟。( ) 19．笑笑所在小组同学的平均身高是136厘米，淘气所在小组同学的平均身高是140厘米，淘气一定比笑笑高。( ) 20．一个立体图形，从正面和右面看到的都是，搭成这样的立体图形，至少需要4个小正方体。( ) 21．妈妈今年岁，爸爸比妈妈大1岁，再过年后，爸爸岁。( ) 22．在5.0的末尾添上两个“0”，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 8.06＋0.4＝    4.8×0.2＝    3.2×30＝    6.8÷10＝ 0.12×0.4＝    5－0.62＝    0.01×90＝    2.5－0.5×2＝ 24．用竖式计算。                   25．计算下面各题，能简算的要简算。 68.7－2.48－18.52    7.53×4.9＋7.53×5.1    0.25×14.7×0.8    1.16＋0.84×4.5 五、解答题（30分） 26．某小学自实施课后服务后，为了减轻学生的学习负担，开展形式多样的兴趣小组。下表是四年级学生参加兴趣小组的人数情况统计表。 小组 合唱 足球 鼓号 泥塑 乒乓球 人数/人 36 70 50 68 76 （1）根据统计表完成条形统计图。 （2）参加（    ）小组的人数最多，参加（    ）小组的人数最少。 （3）平均每个兴趣小组有多少人？ 27．八达岭长城位于北京市延庆区境内，是建筑最为宏伟、景色最为壮观、保存最为完整的一段。目前，八达岭长城对外开放长度为3741米。阳阳一家端午节开车去北京八达岭长城游玩，汽车以每小时78.5千米的速度从家出发，3.6小时后距离目的地还有13.4千米。阳阳家距离北京八达岭长城有多远？ 28．乐乐想做一个等腰三角形的相框把上次游玩时拍的全家福装裱起来，现有三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，请问他能钉成吗？为什么？如果不能，要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数） 29．有一个三层的书架，上面一共放了450本书，上层比下层多放了50本书，下层比中层少放了10本书。这个书架的上、中、下三层各放了多少本书？ 30．在有阳光时，大约每25平方米的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。一片树叶约1.5平方分米，如果一棵树有10000片树叶，这棵树一天释放的氧气足够多少人呼吸的需要？ 31．某地出租车收费标准如下：在3千米以内（含3千米）收5元，若超过3千米，超过的部分每千米按3.5元收费，李阿姨从家到公司的路程是15千米，她上班坐出租车要花多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B C C 1．D 【分析】分析题目给出的三个视图信息： 从上面看：是一行3个正方形，这说明：立体图形至少有3个小正方体，排成1排、有3列，没有前后错开的正方体。 从右面看：是上下2个正方形，这说明：立体图形只有1排，上下2层，没有前后多排。 从正面看：是“中间高、两边低”的形状，底层3个，中间上方还有1个，这说明：第二层的那个正方体，只能在中间那一列的上方。 【详解】A．从正面看，第二层的正方体在最左边一列，不符合题目里“中间高”的正面视图，与题意不符； B．从上面看，它有前后两排，前排1个，后排2个，和题目里“上面看是1排3个”矛盾，与题意不符； C．从正面看，第二层的正方体在最右边一列，不符合“中间高”的正面视图，与题意不符； D．从上面看：底层是1排3个，符合；从右面看：是上下2个正方形，符合；从正面看：底层3个，中间上方有1个，符合；与题意完全相符。 2．A 【分析】科技书本数乘2加10等于故事书本数。设科技书有本，代入数据即可列出方程。 【详解】根据分析可知，如果设捐的科技书有x本，那么下列方程正确的是2x＋10＝120。 3．C 【分析】计算5.4×3.6时，把3.6拆成3＋0.6，先用5.4×0.6＝3.24（对应竖式里的324），再用5.4×3＝16.2（对应竖式里的162，这里的3在个位，代表3小时，162实际是16.2）所以箭头所指的“162”表示3小时充电16.2千瓦时。 【详解】5.4×3＝16.2（千瓦时） 因此，上面竖式中，箭头所指的“162”表示3小时充电16.2千瓦时。 4．B 【分析】在图表中，平均深度用一条虚线来表示，这条虚线应该位于所有柱形图的中间位置，即有的柱形高于虚线，有的柱形低于虚线，但总体上虚线处于一个平衡的位置。需要逐一观察选项，判断哪一条虚线最能代表所有水深的平均值。 【详解】A．虚线位置低于多数水深位置，错误； B．虚线在最高和最低水深之间，且高于和低于虚线的柱形数量及高度差异达到平衡； C．虚线位置太高，超过了所有水深，错误； D．虚线位置太低，比所有水深都低，错误。 故答案为：B 5．C 【分析】用洗衣机洗衣服的同时，欢欢可以进行扫地和擦拭家具，然后洗完衣服再晾衣服，据此解题。 【详解】7＋10＝17（分） 17＜25 25＋4＝29（分） 经过合理安排，做完这些至少要花29分。 故答案为：C 6．C 【分析】根据题意：搭成等腰三角形，特点是有两条边相等，可将3cm，3cm，4cm为一组，3cm，3cm，5cm一组，3cm，3cm，6cm一组，3cm，4cm，4cm一组，4cm，4cm，5cm一组，4cm，4cm，6cm一组，再根据三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边进行选择即可。 【详解】3cm，3cm，4cm，3＋3＝6＞4，可以围成； 3cm，3cm，5cm，3＋3＝6＞5，可以围成； 3cm，3cm，6cm，3＋3＝6，不能围成三角形； 3cm，4cm，4cm，3＋4＝7＞4，可以围成； 4cm，4cm，5cm，4＋4＝8＞5，可以围成； 4cm，4cm，6cm，4＋4＝8＞6，可以围成； 可以搭成5种。 故答案为：C 7． 8串风铃用的彩绳总长度 剩下的彩绳长度 【分析】根据题意可知，8表示风铃的串数，n表示每串风铃用的彩绳长度，300表示彩绳的总长度。根据数量关系“每串长度×串数＝用的总长度”，可知8n表示8串风铃用的彩绳总长度；根据数量关系“总长度－用的总长度＝剩下的长度”，可知300－8n表示剩下的彩绳长度。 【详解】手工社团做了8串风铃，每串都用了n厘米长的彩绳，彩绳总长度为300厘米。8n表示8串风铃用的彩绳总长度，300－8n表示剩下的彩绳长度。 8．6C 【分析】根据题意，从图中可知，摆1个三角形需要6根小棒，摆2个三角形需要12根小棒，12－6＝6（根），以后每增加一个三角形，增加6根小棒，据此找到规律，摆C个三角形需要（6×C）根，并按规律解答。 【详解】根据分析可知： 6×C＝6C 如图，摆1个三角形需要6根小棒，摆2个三角形需要12根小棒，摆C个三角形需要6C根小棒。 9．2.26 【分析】根据题意，三年前树苗高1.25米，明明比树苗高0.37米，先用1.25＋0.37求出三年前明明的身高，今年明明比三年前高了0.12米，则用三年前的身高加上0.12求出今年的身高，最后加上比此时树苗矮的长度，即可求出此时树苗高多少米。 【详解】1.25＋0.37＋0.12＋0.52 ＝1.62＋0.12＋0.52 ＝1.74＋0.52 ＝2.26（米） 三年前明明生日当天亲手栽了一棵树苗，当时树苗高1.25米，明明比树苗高0.37米，今年明明过生日时比三年前高了0.12米，却比树苗矮了0.52米，此时树苗高2.26米。 10． 100 【分析】根据题意，总数＝平均数×个数，先用95乘3，求出总分；再减去另外两科成绩，再减去92和93，就是她的数学成绩；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 95×3－92－93 ＝285－92－93 ＝193－93 ＝100（分） 笑笑的数学、语文、英语三科成绩的平均分是95分，其中语文92分，英语93分，她的数学成绩是100分。 11． 4.45 【分析】在减法运算中，被减数不变时，减数变大，差变小；减数变小，差变大。将减数的十分位7错看成0，导致减数减少了0.7；百分位6错看成8，导致减数增加了0.02；第一次减数减少0.7，第二次减数增加0.02，相当于减数最后减少了；由于减数减少会导致差增加，所以正确的差应比错误的结果少0.68，用错误的结果减去0.68，即可求出正确的结果。 【详解】十分位7错看成0，减数减少了0.7； 百分位6错看成8，减数增加了0.02； 减数减少了 ； 正确的结果：； 所以正确的差应该是4.45。 12． 12 8 【分析】（1）先根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度，等边三角形的三条边长度都相等，所以用铁丝的长度除以3，即可求出等边三角形的边长； （2）等腰三角形的两条腰相等，因此底边的长度等于铁丝的长度减去2个腰的长度；据此解答。 【详解】（1）9×4＝36（厘米） 36÷3＝12（厘米） 所以如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是12厘米； （2）36－14－14＝8（厘米） 所以如果改围成一个腰长14厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是8厘米。 13． 13 【分析】根据题意，合理安排时间的关键是在煮饭的同时完成其他任务。淘米3分钟后开始煮饭，煮饭的10分钟内可以完成洗菜、切菜、炒菜，总时间为：3＋10＝13（分钟）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3＋10＝13（分钟） 母亲节这天，笑笑想给妈妈做顿饭，她淘米3分钟，煮饭10分钟，洗菜2分钟，切菜2分钟，炒菜6分钟，合理安排这些事情，最少需要13分钟。 14． 12 4 【分析】三角形的两边之和要大于第三边，两边之差小于第三边，据此算出两条边的和与差，第三条边的长度要小于两边之和，大于两边之差。 【详解】4＋8＝12（厘米） 8－4＝4（厘米） 所以第三条边的长度要小于12厘米，大于4厘米 15． 22 【分析】根据题意，要使所需时间最短，应先淘米，再煮饭。在煮饭的同时完成洗菜、切菜和烧菜。淘米需2分钟，煮饭需20分钟，而洗菜、切菜和烧菜共需5＋10＝15（分钟），这15分钟可完全包含在煮饭的20分钟内。因此总时间为淘米和煮饭的时间之和。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 20＋2＝22（分） 妈妈下班后做饭菜需要完成以下事情：淘米2分，洗菜、切菜共5分，烧菜10分，煮饭20分。妈妈做完这些事至少需要22分。 16．37.2 【分析】将两根小棒的长度加起来再减去粘住的部分即是支架的长度。 【详解】21.5＋21.5－5.8 ＝43－5.8 ＝37.2（厘米） 所以这根支架长37.2厘米。 17．√ 【分析】正方形的周长公式为：C＝4a（a表示边长），这里正方形的边长为y厘米，所以正方形的周长为4y厘米。等边三角形的周长公式为：C＝3a（a表示边长），这里等边三角形的边长也为y厘米，所以等边三角形的周长为3y厘米。已知正方形的周长比等边三角形的周长多6厘米，那么可列方程：4y－3y＝6。 【详解】正方形周长：4×y＝4y（厘米） 等边三角形周长：3×y＝3y（厘米） 可列方程：4y－3y＝6 方程与题中方程一致，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】在烙饼问题中，要使烙饼的时间最少，那么每一次烙饼时锅里面都必须有2张饼。 如果要烙5张饼： 第一次：烙第1张饼的正面和第2张饼的正面，用时3分钟。 第二次：烙第1张饼的反面和第2张饼的反面，用时3分钟。 第三次：烙第3张饼的正面和第4张饼的正面，用时3分钟。 第四次：烙第3张饼的反面和第5张饼的正面，用时3分钟。 第五次：烙第4张饼的反面和第5张饼的反面，用时3分钟。 综上所述，一共用了5个3分钟。 【详解】5×3＝15（分钟），即如果要烙5张饼，最少要15分钟。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】平均数是反映一组数据的整体水平，不能代表其中某个个体的具体数值。笑笑所在小组的平均身高为136厘米，笑笑的身高可能高于、等于或低于136厘米。同理，淘气所在小组的平均身高为140厘米，淘气的身高也可能高于、等于或低于140厘米。据此即可解答。 【详解】根据分析可知，笑笑所在小组同学的平均身高是136厘米，淘气所在小组同学的平均身高是140厘米，个体身高可能高于、等于或低于平均数，不能确定两人具体的身高是多少，因此无法确定淘气一定比笑笑高，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】从正面看到的是三个横着排列的正方形，说明在正面这一层至少有3个小正方体横向排列。从右面看到的也是三个横着排列的正方形。要使小正方体数量最少，我们可以把这两组小正方体进行合理摆放，让它们有最多的共用的小正方体。 【详解】由分析得，立体图形如下时，需要的小正方体最少。 所以搭成这样的立体图形最少需要3个小正方体，而不是4个。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意，妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大1岁，所以爸爸今年的年龄是（a＋1）岁。再过n年后，爸爸的年龄应为（a＋1＋n）岁。题目中给出的答案是（n＋1）岁，显然忽略了爸爸当前的年龄（a＋1）岁。 【详解】妈妈年龄：a（岁）； 爸爸今年年龄：（a＋1）岁； 再过n年后，爸爸的年龄为：（a＋1）＋n＝（a＋1＋n）岁。 故答案为：× 22．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】5.0的末尾添上两个“0”后变为5.000，根据小数的性质可知5.0＝5.000，其数值大小不变。因此，题目中“扩大到原来的100倍”的说法错误。 故答案为：× 23．8.46；0.96；96；0.68 0.048；4.38；0.9；1.5 【解析】略 24． 7.59；10.59；2.32； 7.92；14.44；1.45 【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐：把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。补位计算：如果小数位数不同，可以在末尾用“0”补足，再按照整数加减法的法则进行计算。点上小数点：最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉（本题结果末尾无0，无需去掉）。 【详解】2.43＋5.16＝7.59             6.5＋4.09＝10.59         5.78－3.46＝2.32                          11.62－3.7＝7.92          9.08＋5.36＝14.44        8.2－6.75＝1.45                          25．47.7；75.3；2.94；4.94 【分析】（1）利用一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，简便计算。 （2）逆用乘法分配律提取公因数简便计算。 （3）利用乘法交换律交换位置，先算0.25×0.8简便计算。 （4）按四则运算顺序，先算乘法，再算加法。 【详解】68.7－2.48－18.52 ＝68.7－（2.48＋18.52） ＝68.7－21 ＝47.7      7.53×4.9＋7.53×5.1 ＝7.53×（4.9＋5.1） ＝75.3 0.25×14.7×0.8 ＝0.25×0.8×14.7 ＝0.2×14.7 ＝2.94      1.16＋0.84×4.5 ＝1.16＋3.78 ＝4.94 26．（1）图见详解 （2）乒乓球；合唱 （3）60人 【分析】根据统计表的数据可知，参加合唱小组的有36人，参加足球小组的有70人，参加鼓号小组的有50人，参加泥塑小组的有68人，参加乒乓球小组的有76人。 （1）根据每组参加的人数画出条形统计图即可。 （2）根据统计表所示，参加人数最多的是乒乓球小组的，参加的人数最少的是合唱小组的。 （3）求平均每个兴趣小组的人数，就用总人数除以总的小组数量即可。 【详解】 （1） （2）参加乒乓球小组的人数最多，参加合唱小组的人数最少。 （3）（36＋70＋50＋68＋76）÷5 ＝300÷5 ＝60（人） 答：平均每个兴趣组有60人。 27．296千米 【分析】根据题意可知，阳阳一家的汽车每小时行驶78.5千米，行驶3.6小时后距离目的地还有13.4千米，要求阳阳家距离北京八达岭长城有多远。根据路程＝速度×时间，我们先用汽车每小时行驶的速度乘行驶的时间，求出汽车3.6小时行驶的路程，再加上3.6小时后距离目的地的距离，即为阳阳家到北京八达岭长城的距离，据此解答即可。 【详解】由题意得： 78.5×3.6＋13.4 ＝282.6＋13.4 ＝296（千米） 答：阳阳家距离北京八达岭长城有296千米。 28．不能；19厘米 【分析】三角形两边之和应大于第三边，10＋10＝20（厘米），所以10厘米、10厘米、20厘米不能组成三角形，要求取整厘米数，20＞19，所以第三条边最长是19厘米。 【详解】10＋10＝20（厘米） 20厘米＞19厘米 答：所以三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，不能钉成等腰三角形的相框。要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是19厘米。 29．上层180本；中层140本；下层130本 【分析】根据题意可知，下层放书的数量＋50本＝上层放书的数量，下层放书的数量＋10本＝中层放书的数量，上层放书的数量＋中层放书的数量＋下层放书的数量＝450本，故设下层放书x本，进而就可知上层放书（x＋50）本，下层放书（x＋10）本，根据等量关系式列出方程，再根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】解：设下层放书x本 x＋50＋x＋10＋x＝450 3x＋60＝450 3x＋60－60＝450－60 3x＝390 3x÷3＝390÷3 x＝130 130＋50＝180（本） 130＋10＝140（本） 答：这个书架上层放书180本，中层放书140本，下层放书130本。 30． 6人 【分析】1平方米＝100平方分米，把1.5平方分米换算成平方米，即1.5平方分米＝0.015平方米，出10000片树叶有多少平方米，再除以25，即可求出10000片树叶一天里释放出的氧气可以满足多少人呼吸所需。 【详解】1.5平方分米＝0.015平方米 0.015×10000÷25 ＝150÷25 ＝6（人） 答：这棵树一天释放的氧气足够6人呼吸的需要。 31．47元 【分析】根据题意，先用李阿姨从家到公司的路程减去3千米，求出超出路程3千米的部分，再用超出部分的路程乘每千米的费用，即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米以内的费用，即可求出李阿姨总共需要花费的钱数。 【详解】15－3＝12（千米） 12×3.5＝42（元） 42＋5＝47（元） 答：李阿姨上班坐出租车要花47元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $