精品解析：山东德州市宁津县相衙镇中心小学2025-2026学年青岛版五年级下学期5月学情自测数学试题

2025－2026学年第二学期阶段检测 五年级数学试题 一、选择题。（每空2分，共20分） 1. 甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了15分钟，乙用了小时，他们两人相比，(　　　)． A. 甲快 B. 乙快 C. 一样快 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】略 2. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应(　　　)． A. 加上12 B. 乘3 C. 加上16 D. 加上9 【答案】A 【解析】 【分析】用原来的分子加上9求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，把分母也扩大相同的倍数后求出分母应加上的数即可. 【详解】3+9=12，12÷3=4，4×4=16，16-4=12，分母应加上12. 故答案为A 3. 在50克水中放入5克盐，这时盐占水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】盐占水的几分之几，用盐的质量除以水的质量，计算结果化为最简分数。 【详解】 在50克水中放入5克盐，这时盐占水的。 4. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 2 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，由此写出分数单位是的所有最简真分数，然后连加求和。 【详解】分数单位是的所有真分数：、、、、、、、、。其中最简真分数：、、、。 ＝2 分数单位是的所有最简真分数的和是2。 5. 如果两个连续奇数的和是28，那么它们的最小公倍数是(　　)． A. 195 B. 159 C. 519 D. 275 【答案】A 【解析】 【详解】略 6. 在下列算式中，计算结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出各选项的结果，分别用1减去各选项结果，差最小的最接近1。 【详解】A．，； B．，； C．，； D．，。 与1的差最小的是，计算结果最接近1的是。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法。 7. 要使能简便计算，应运用（ ）。 A. 加法结合律 B. 加法交换律 C. 加法结合律和交换律 D. 减法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】分数加减混合要想使计算简便，一般将分母相同的分数通过加法交换律或结合律，以及减法的性质，先进行计算，据此分析。 【详解】 →加法结合律和交换律 要使能简便计算，应运用加法结合律和交换律。 故答案为：C 【点睛】整数的运算定律和简便计算方法同样适用于分数。 8. 一根绳连续对折3次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对折1次，绳子变成2段；对折2次，绳子变成（2×2）段；对折3次，绳子变成（2×2×2）段。 再结合分数的意义分析每段占全长的几分之几。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（段） 根据分数的意义，把单位“1”平均分成8份，每份是它的。 所以一根绳连续对折3次，每段是全长的。 9. 一个分数的分子比分母小8，约分后是，原来这个分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，约分后的分数，表示分子占份，分子与分母的差是。已知原分数分子比分母小，即实际差为，由此可求出每份代表的数值，进而求出原分数的分子和分母。 【详解】 分子： （8÷2）×7 ＝4×7 ＝28 分母： （8÷2）×9 ＝4×9 ＝36 原来这个分数是。 10. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较 （ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 说明第一段长。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 二、判断题。（每空1分，共6分） 11. 0℃表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正负数的意义，零上记为“﹢”，则零下记为“﹣”，0℃以上称为零上几℃，0℃以下称为零下几℃，所以0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。 【详解】因为0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度、时刻等时，并不表示没有。 12. 分母越大，分数单位越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分母表示平均分的份数，份数越多，每一份的大小就越小，因此，分母越大，分数单位应该越小。 【详解】分数单位的分子都是，分母越大，表示平均分的份数越多，每一份就越小，即分数单位越小。例如：，分母，但分数单位。 所以分母越大，分数单位越大，说法错误。 故答案为：× 13. 1吨铁的比4吨铁的轻。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。需要分别计算出1吨铁的和4吨铁的的具体数值，然后比较两个结果的大小来判断说法是否正确。 【详解】1 吨铁的的质量为：（吨） 4 吨铁的的质量为：（吨） 因为，所以1吨铁的和4吨铁的一样重。 故答案为：× 14. 两个不同的非0自然数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 15. 甲在乙的南偏东20°方向400米处，乙在甲的西偏北70°方向400米处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，甲乙两人的位置关系是相对的，方向相反，距离相等。 【详解】南和北相对，东和西相对，甲在乙的南偏东20°方向400米处，则乙在甲的北偏西20°方向400米处。 所以也可以说：乙在甲的西偏北70°方向400米处。 故答案为：√ 16. 假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：根据分子与分母的倍数关系，假分数要么化成整数，要么化成带分数。 【详解】当分子是分母的倍数时，商是整数，余数是，此时假分数能化成整数； 当分子不是分母的倍数时，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，此时假分数能化成带分数。 所以假分数不能化成整数就一定能化成带分数，说法正确。 故答案为：√ 三、填空。（每空1分，共18分） 17. 某地区周二的气温是﹣2℃～6℃，这一天的温差是（ ）。 【答案】8℃##8摄氏度 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前加“﹢”，也可以省略不写。根据题意，那么最低气温﹣2℃与0℃相差2℃，最高气温6℃与0℃相差6℃，将相差的温度相加计算即可。 【详解】2＋6＝8（摄氏度） 某地区周二的气温是﹣2℃～6℃，这一天的温差是8℃。 18. 用分数或者整数表示结果。 200米＝（ ）千米 75平方分米＝（ ）平方厘米 150克＝（ ）千克 6时＝（ ）日 125千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. 7500 ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率。1千米＝1000米，1平方分米＝100平方厘米，1千克＝1000克，1日＝24时，1吨＝1000千克，据此列式计算并化成最简分数即可。 【详解】200÷1000，所以200米＝千米； 75×100＝7500，所以75平方分米＝7500平方厘米 150÷1000＝，所以150克＝千克 6÷24＝，所以6时＝日 125÷1000＝，所以125千克＝吨 19. 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积；两个数的最小公倍数是它们公有质因数与各自独有质因数的乘积；观察甲和乙的质因数分解式，找出公有部分和所有部分即可求解。 【详解】由题意可知： 甲＝ ，乙＝ 甲和乙公有的质因数是2和3， 所以最大公因数是：  甲独有的质因数是5，乙独有的质因数是7， 所以最小公倍数是：  故甲和乙的最大公因数是6，最小公倍数是210。 20. 把、3.4、3.14、、按从大到小的顺序排列起来：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 3.4 ②. ③. 3.14 ④. ⑤. 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母，将分数化成小数。其中用带分数的分子除以分母，将带分数的分数部分化成小数，再加上整数部分，据此将带分数化成小数部分，最后根据小数比大小的方法进行比较。 【详解】，所以； ； ； 因为3.4＞3.25＞3.14＞1.5625＞0.75，所以3.4＞＞3.14＞＞。 21. （填小数）。 【答案】30；40；8；14；0.4 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数； 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变； 求出2÷5的商，结果用小数表示。 【详解】2÷5＝ ＝＝ 2÷5＝（2×8）÷（5×8）＝16÷40 2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20 ＝＝ 2÷5＝0.4 2÷5＝＝16÷40＝8÷20＝＝0.4 22. 米比米多（ ）米；比千克少千克是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算；求比一个数少多少的数是多少，也用减法计算。异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝（米） － ＝－ ＝（千克） 23. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小合数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。先把带分数化成假分数，确定其分数单位；最小的合数是4，将4化成分母为3的假分数，再计算需要增加的分数单位个数。 【详解】＝，所以的分数单位是。 最小的合数是4，4＝。 －＝，里面有8个。 所以再加上8个这样的单位就是最小的合数。 四、计算。 24. 直接写得数。 【答案】；；； ；；1； 25. 能简算的简算。 【答案】；1；1 3；； 【解析】 【分析】利用减法的性质，去掉括号后交换减数的位置，先计算同分母分数的加法，再计算减法。 利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合，先计算加法，再计算减法。 利用减法的性质去掉括号，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合进行简便计算。 先将小数0.375化成分数，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合进行简便计算。 利用加法交换律，交换后两个加数的位置，先计算同分母分数的加法，再计算异分母分数的加法。 利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。先计算后两个减数的和，再用被减数减去这个和，可使计算简便。 【详解】 ＝－＋ ＝＋－ ＝－ ＝17－ ＝ ＝（＋）－（＋） ＝－ ＝2－1 ＝1 ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝2－ ＝2－1 ＝1 ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋ ＝2＋1 ＝3 ＝＋＋ ＝＋ ＝1＋ ＝ ＝－（＋） ＝－ ＝－1 ＝ 五、应用题。（每题5分，共30分） 26. 五年级一班采集树种，第一组采集千克，比第二组多采集千克，第二组比第三组少采集千克。第三组采集了多少千克树种？ 【答案】千克 【解析】 【分析】由题意知：第二组采集的质量＝第一组采集的质量－千克；第三组采集的质量＝第二组采集的质量＋千克，其中第一组采集的质量是千克，据此列式计算。 【详解】 （千克） 答：第三组采集了千克树种。 27. 教学楼和校门之间有一条90米长的人行道。为了迎接国庆节，五年级的同学在人行道的两侧每隔5米插一面彩旗（两端都插）。后来发现彩旗间的距离太远，打算把彩旗拔下来，每隔3米插一面，有多少面彩旗可以不用动？ 【答案】14面 【解析】 【分析】原来是每隔5米插一面彩旗，所以插彩旗的地方离起点的距离都是5的倍数；想改成每隔3米插一面彩旗，所以插彩旗的地方离起点的距离都是3的倍数；那么既是5的倍数又是3的倍数的地方不需要动。 因为起点处的彩旗是不需要动的，所以找出90以内（含90）3和5的公倍数个数再加1，因为是人行道两侧，再乘2，就是不需要动的彩旗数。 【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15 90以内（含90）3和5的公倍数有：15、30、45、60、75、90 6＋1＝7（面） 7×2＝14（面） 答：有14面彩旗可以不动。 28. 学校举办读报知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 一等奖占，二等奖占，三等奖占 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”；已知获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的；将这两个分率相加，二等奖人数对应的分率被计算了两次，总和减去单位“1”即为二等奖人数占获奖总人数的分率。求出二等奖的分率后，分别用获一、二等奖人数的分率减去二等奖的分率，以及用获二、三等奖人数的分率减去二等奖的分率，即可求出一等奖和三等奖各自占获奖总人数的分率。 【详解】二等奖占获奖总人数的分率： 一等奖占获奖总人数的分率： 三等奖占获奖总人数的分率： 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 29. 有两瓶油，甲瓶中的油比乙瓶中的油重千克，如果从甲瓶中倒出千克油倒入乙瓶中，这时甲瓶中的油比乙瓶中的油重多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】从甲瓶中倒出千克油倒入乙瓶中，此时甲、乙两瓶中的油的质量差减少两个千克，所以要从千克里减去两个千克． 【详解】－－＝ (千克) 答：甲瓶中的油比乙瓶中的油重千克． 30. 工程队修一条长千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天再修这条路的几分之几就修了这条路的？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”。题目中给出的路长千米是具体数量，是多余条件，不参与计算。根据题意，第三天修的分率＝目标分率－第一天已修的分率－第二天已修的分率。 【详解】 答：第三天再修这条路的就修了这条路的。 31. 一根铁丝长2米，第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米。这根铁丝比原来短了多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】要求这根铁丝比原来短了多少米，即求两次一共剪去了多少米。已知第一次剪去的长度，第二次比第一次多剪去米，则第一次剪去的长度＋米＝第二次剪去的长度，再将两次剪去的长度相加即可。 【详解】 （米） 答：这根铁丝比原来短了米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段检测 五年级数学试题 一、选择题。（每空2分，共20分） 1. 甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了15分钟，乙用了小时，他们两人相比，(　　　)． A. 甲快 B. 乙快 C. 一样快 D. 无法比较 2. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应(　　　)． A. 加上12 B. 乘3 C. 加上16 D. 加上9 3. 在50克水中放入5克盐，这时盐占水的（ ）。 A. B. C. D. 4. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 2 B. C. 3 D. 5. 如果两个连续奇数的和是28，那么它们的最小公倍数是(　　)． A. 195 B. 159 C. 519 D. 275 6. 在下列算式中，计算结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 要使能简便计算，应运用（ ）。 A. 加法结合律 B. 加法交换律 C. 加法结合律和交换律 D. 减法结合律 8. 一根绳连续对折3次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. D. 9. 一个分数的分子比分母小8，约分后是，原来这个分数是（ ）。 A. B. C. D. 10. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较 （ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法比较 二、判断题。（每空1分，共6分） 11. 0℃表示没有温度。（ ） 12. 分母越大，分数单位越大。（ ） 13. 1吨铁的比4吨铁的轻。（ ） 14. 两个不同的非0自然数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大．（ ） 15. 甲在乙的南偏东20°方向400米处，乙在甲的西偏北70°方向400米处。（ ） 16. 假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ） 三、填空。（每空1分，共18分） 17. 某地区周二的气温是﹣2℃～6℃，这一天的温差是（ ）。 18. 用分数或者整数表示结果。 200米＝（ ）千米 75平方分米＝（ ）平方厘米 150克＝（ ）千克 6时＝（ ）日 125千克＝（ ）吨 19. 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 20. 把、3.4、3.14、、按从大到小的顺序排列起来：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 21. （填小数）。 22. 米比米多（ ）米；比千克少千克是（ ）千克。 23. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小合数。 四、计算。 24. 直接写得数。 25. 能简算的简算。 五、应用题。（每题5分，共30分） 26. 五年级一班采集树种，第一组采集千克，比第二组多采集千克，第二组比第三组少采集千克。第三组采集了多少千克树种？ 27. 教学楼和校门之间有一条90米长的人行道。为了迎接国庆节，五年级的同学在人行道的两侧每隔5米插一面彩旗（两端都插）。后来发现彩旗间的距离太远，打算把彩旗拔下来，每隔3米插一面，有多少面彩旗可以不用动？ 28. 学校举办读报知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 29. 有两瓶油，甲瓶中的油比乙瓶中的油重千克，如果从甲瓶中倒出千克油倒入乙瓶中，这时甲瓶中的油比乙瓶中的油重多少千克？ 30. 工程队修一条长千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天再修这条路的几分之几就修了这条路的？ 31. 一根铁丝长2米，第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米。这根铁丝比原来短了多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $