精品解析：山东省济南市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

山东省济南市2024－2025第二学期小学数学六年级期末试题 一、填空。 1. 去年“五一”长假期间，某市旅游收入达一亿八千五百万四千元。这个数写作（ ）元，用“亿”作单位约是（ ）亿元。（保留一位小数） 【答案】 ①. 185004000 ②. 1.9 【解析】 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“亿”作单位就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一亿八千五百万四千写作：185004000； 185004000千万位上的数字是8，因此1850040001.9亿。 2. 3.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3.4时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 3 ②. 50 ③. 3 ④. 24 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率。1吨＝1000千克；1时＝60分。 【详解】因为，，所以3.05吨＝3吨50千克。 因为，，所以3.4时＝3时24分。 3. 大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是（ ）平方米。 【答案】150.72 【解析】 【分析】首先根据1米＝10分米统一单位，清洗的面积为8个圆柱体的侧面积，根据圆柱的侧面积＝即可运算。 【详解】5÷10＝0.5（米） 2×3.14×0.5×6×8 ＝3.14×6×8 ＝150.72（平方米） 4. 一根木头，锯成3段要6分钟，照这样计算，锯成6段要（ ）分钟。 【答案】15 【解析】 【分析】锯成3段需锯2次，用总时间除以2求出每次的时间；锯成6段需锯5次，用每次的时间乘5即可求出所需时间。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 3×（6－1） ＝3×5 ＝15（分钟） 5. （ ）比20多，16比（ ）少。 【答案】 ①. 24 ②. 20 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，据此解答即可。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝24； 16÷（1－） ＝16÷ ＝20 【点睛】数量掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 6. 王爷爷家养了25只鸡，20只鸭，鸡的只数相当于鸭的只数的（ ）%，鸭的只数比鸡少（ ）%，鸡的只数比鸭多（ ）%。 【答案】 ①. 125 ②. 20 ③. 25 【解析】 【分析】把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的只数的百分之几，用鸡的只数除以鸭的只数；求出鸡与鸭的相差的只数，用相差的只数除以鸡的只数，就是鸭的只数比鸡少百分之几；用相差的只数除以鸭的只数就是鸡的只数比鸭多百分之几。 【详解】25÷20×100%＝125% 鸭比鸡少：（25－20）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 鸡比鸭多：（25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 7. 把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体。这个圆锥体的体积是_____立方分米，剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是_____。 【答案】 ①. 9 ②. 2∶3 【解析】 【分析】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，由此即可解答 【详解】把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份， 所以圆锥的体积是：27÷3＝9（立方分米），剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是2∶3。 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。 8. 一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（ ）球才能保证有3个颜色的球是同色。 【答案】7 【解析】 【分析】最坏的打算是每种球都摸出2个，那么摸了6个，那再摸一个，就能得到3个颜色相同，进而计算得出结论。 【详解】2×3＋1＝7（个）； 所以至少拿出7球才能保证有3个颜色的球是同色。 9. （　　）∶30＝4∶（　　）＝0.2＝＝（　　 ）% 【答案】6 20 10 20 【解析】 【详解】略 10. 如果5a＝3b（a，b不为0），那么b∶a＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。b是外项，因此和b相乘的3也是外项；a是内项，因此和a相乘的5也是内项。 【详解】如果5a＝3b，那么b∶a＝5∶3。 11. 把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 40 【解析】 【详解】卷成的圆柱，它的底面周长以及高都和正方形的边长相等，所以，这个圆柱的底面周长是40厘米，高是40厘米。 二、选择题。 12. 在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，最好用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能反映数据的多少，折线统计图不仅能反映数据的多少还能反映数据的变化，扇形统计图反映的是部分与整体之间的关系。据此选择。 【详解】由分析可知，要表示数量增减变化的情况，最好用折线统计图。 故选择：C 【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握每种统计图的特点是解题关键。 13. 两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】分别假设绳子的长度为1米、2米，求出剩下的绳子长度，进行比较即可。 【详解】假设两根绳子长度都为1米，则第一根用去的是：（米），剩下（米），第二根用去米，剩下（米），剩下的部分同样长； 假设两根绳子长度都为2米，则第一根用去的是：（米），剩下（米），第二根用去米，（米），，第二根剩下的部分长些；所以剩下的部分无法比较。 故答案为：D 【点睛】绳子的长度不确定，也就是单位“1”的总量不确定，无法比较剩下的长度，可以快速解题。 14. 圆锥有（ ）条高。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题。 【详解】根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高。 故答案为：A。 【点睛】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累。 15. 5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶19 B. 1∶21 C. 1∶20 【答案】B 【解析】 【分析】盐＋水＝盐水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐与盐水的比，化简即可。 【详解】5∶（5＋100）＝5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21 盐与盐水的比是1∶21。 故答案为：B 16. 一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后图形的面积是多少平方厘米？（ ） A. 1000平方厘米 B. 2000平方厘米 C. 10000平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】把正方形按10∶1的比放大，是指把正方形的边长扩大到原来的10倍。根据正方形的面积公式，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方，即10×10＝100倍。用原来的面积乘面积扩大的倍数即可求出放大后的面积。 【详解】边长扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的：10×10＝100倍 放大后图形的面积为：100×100＝10000（平方厘米） 17. 一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。 A. 606060 B. 660006 C. 600606 D. 660600 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 一个圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. π∶1 C. 1∶π 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，圆柱的底面周长等于高。设出底面直径，根据圆的周长公式表示出底面周长，进而得出底面直径与高的比。根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆柱底面直径。再根据比的意义，用圆柱底面直径：高，即可解答。 【详解】因为圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形， 所以圆柱的底面周长等于高； 设圆柱的底面直径为，高为， 则底面周长为。 所以。 底面直径与高的比为：   因此，一个圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。 19. 在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 【答案】C 【解析】 【分析】小数的计数单位看它的最后一位，最后一位是十分位，它的计数单位就是0.1，最后一位是百分位，计数单位就是0.01，依此类推。 【详解】9.9的计数单位是0.1，在9.9的末尾添上一个0是9.90，9.90的计数单位是0.01，0.01是0.1的。 20. 2025年的第一季度一共有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 【答案】B 【解析】 【分析】一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，平年2月有28天，闰年2月有29天，第一季度有1、2、3月，1月和3月是大月，有31天，据此将三个月的天数相加即可求出一共有多少天。 【详解】2025÷4＝506……1 2025年是平年，平年2月有28天。 31＋28＋31 ＝59＋31 ＝90（天） 2025年的第一季度一共有90天。 21. 明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。 A. 15.7 B. 5 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆规画圆的方法可知，圆规两脚间的距离是圆的半径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 故答案为：B 【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 三、计算。 22. 直接写得数。 8.1÷0.03＝ ＋3＝ ×＝ －＝ ×＝ 134－18＝ 1.5×4＝ 7.45＋8.55＝ 【答案】270；；；； ；116；6；16 23. 脱式计算，能简算的要简算。 0.125×0.25×32 ×101－0.75 （－）÷ 3.7×99＋3.7 105×（＋） 13.6－（2.6＋0.25÷25%） 【答案】1；75；10； 370；56；10 【解析】 【分析】第一题：0.125与8相乘、0.25与4相乘可得整数，先拆分32为4×8，再用乘法交换律、结合律简算。 第二题：首先把0.75化成分数得，再逆用乘法分配律简算。 第三题：把除以变成乘28，用乘法分配律将括号内的数分别乘28再相减。 第四题：逆用乘法分配律简算。 第五题：用乘法分配律将括号内的数分别乘105再相加。 第六题：先算括号内的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。 【详解】 24. 解方程。 2x－＝0.5 0.36∶x＝∶ x＋x＝20 2x＋3×0.9＝24.7 【答案】x＝0.5；x＝1.6 x＝16；x＝11 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解； （2）根据比例的基本性质，把比例化为，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可求解； （3）先合并左边含有共同未知数的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； （4）先算出3×0.9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减2.7，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。 【详解】（1）2x－＝0.5 解：2x－＋＝0.5＋ 2x＝0.5＋ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝0.5 （2）0.36∶x＝∶ 解： （3）x＋x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝16 （4）2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 四、动手操作。 25. （1）画出小旗子向左平移8格后的图形。 （2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）将小旗子的每个顶点都向左平移8格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形。 （2）将小旗子中与点O相连的线段绕点O顺时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （3）先确定小旗子每条线段占的格数，再分别乘2求出放大后每条线段的格数，形状不变，根据新的格数画出放大后的图形。 【详解】（1） （2） （3）纵向线段：5×2＝10（格） 横向线段：3×2＝6（格） 五、解决问题。 26. 我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答） 【答案】24天 【解析】 【分析】要求剩下的还能吃几天，根据＝每天吃的大米的重量（一定），即大米的重量和天数成正比例；然后设剩下的还能吃x天，根据题意，列出式子，进行解答即可。 【详解】解：设剩下的还能吃x天，由题意可得： 180：6＝（900﹣180）：x 180x＝6×720 x＝24 答：剩下的还能吃24天。 27. 某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（列方程解答） 【答案】20人 【解析】 【分析】把航模小组的人数看作单位“1”，美术小组的人数比航模小组多，则美术小组的人数是航模小组的，已知美术小组有25人，根据分数乘法的意义，数量关系式为：航模小组人数×＝美术小组人数，据此设未知数列方程解答。 【详解】解：设航模小组有人。 答：航模小组有20人。 28. 把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各分到树苗多少棵？ 【答案】一中队200棵；二中队250棵 【解析】 【分析】此题要分配的总量是450棵树苗，是按照两个中队分得树苗的比为4∶5进行分配的，先求出两个中队分得树苗的总份数，进一步分别求出两个中队分得的树苗数占树苗总数的几分之几，最后分别求得每个中队分到树苗的棵数。 【详解】总份数：4＋5＝9（份） 一中队分到树苗的棵数：450×＝200（棵） 二中队分到树苗的棵数：450×＝250（棵） 答：一中队分到树苗200棵，二中队分到树苗250棵。 【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答。 29. 施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500m，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？ 【答案】2400米 【解析】 【详解】解：设这段公路长x米。 x－x－x＝1500 x＝2400 答：这段公路长2400米。 30. 公园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？ 【答案】（1）28.26平方米 （2）50.868平方米 【解析】 【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据圆的面积公式计算即可； （2）粉刷的面积包括一个底面积和侧面积，用底面积＋侧面积即可。 【详解】（1）3.14×（6÷2）² ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：）这个水池的占地面积是28.26平方米。 （2）12分米＝1.2米 28.26＋3.14×6×1.2 ＝28.26＋22.608 ＝50.868（平方米） 答：粉刷的面积有50.868平方米。 【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。 31. 学校把一个堆成底面直径是3米，高4米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.375米 【解析】 【分析】根据题意，沙子从圆锥形堆填铺到长方体沙坑中，沙子的体积不变。圆锥的体积公式，把数据代入公式计算，求得沙子的总体积，也是长方体的体积，沙坑的底面积＝长×宽，用长方体的体积除以沙坑的底面积，即可求出铺的厚度。 【详解】沙坑的底面积： 8×3.14＝25.12（平方米） 圆锥的体积： ＝0.75×4×3.14 ＝3×3.14 ＝9.42（立方米） 9.42÷25.12＝0.375（米） 答：可以铺的厚度是0.375米。 32. 王师傅的月工资是6500元，按照我国的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？ 【答案】45元 【解析】 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，由于个人所得税的起征点是5000元，本题应纳税部分是6500－5000＝1500元，税率是3%，根据应纳税额＝应纳税部分×税率，求应纳税额，即应缴个税。注意个人所得税不是对全部工资计税，是对超过起征点的部分计税。 【详解】 （元） 答：王师傅每月应缴纳个人所得税45元。 六、拓展延伸 33. 修一条水渠，甲单独做3天可以完成，乙队单独做4天可以完成，照这样做，甲乙两队合作多少天完成？ 【答案】12天 【解析】 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，分别把数据代入公式计算，求出甲队和乙队每天工作效率，再用工作总量除以工作效率的和，求得合作的工作时间。 【详解】甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 合作的工作时间： ＝1×12 ＝12（天） 答：甲乙两队合作12天完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省济南市2024－2025第二学期小学数学六年级期末试题 一、填空。 1. 去年“五一”长假期间，某市旅游收入达一亿八千五百万四千元。这个数写作（ ）元，用“亿”作单位约是（ ）亿元。（保留一位小数） 2. 3.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3.4时＝（ ）时（ ）分 3. 大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是（ ）平方米。 4. 一根木头，锯成3段要6分钟，照这样计算，锯成6段要（ ）分钟。 5. （ ）比20多，16比（ ）少。 6. 王爷爷家养了25只鸡，20只鸭，鸡的只数相当于鸭的只数的（ ）%，鸭的只数比鸡少（ ）%，鸡的只数比鸭多（ ）%。 7. 把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体。这个圆锥体的体积是_____立方分米，剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是_____。 8. 一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（ ）球才能保证有3个颜色的球是同色。 9. （　　）∶30＝4∶（　　）＝0.2＝＝（　　 ）% 10. 如果5a＝3b（a，b不为0），那么b∶a＝（ ）∶（ ）。 11. 把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 二、选择题。 12. 在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，最好用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 13. 两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 14. 圆锥有（ ）条高。 A. 1 B. 2 C. 3 15. 5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶19 B. 1∶21 C. 1∶20 16. 一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后图形的面积是多少平方厘米？（ ） A. 1000平方厘米 B. 2000平方厘米 C. 10000平方厘米 17. 一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。 A. 606060 B. 660006 C. 600606 D. 660600 18. 一个圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. π∶1 C. 1∶π 19. 在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 20. 2025年的第一季度一共有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 21. 明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。 A. 15.7 B. 5 C. 10 三、计算。 22. 直接写得数。 8.1÷0.03＝ ＋3＝ ×＝ －＝ ×＝ 134－18＝ 1.5×4＝ 7.45＋8.55＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 0.125×0.25×32 ×101－0.75 （－）÷ 3.7×99＋3.7 105×（＋） 13.6－（2.6＋0.25÷25%） 24. 解方程。 2x－＝0.5 0.36∶x＝∶ x＋x＝20 2x＋3×0.9＝24.7 四、动手操作。 25. （1）画出小旗子向左平移8格后的图形。 （2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形。 五、解决问题。 26. 我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答） 27. 某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（列方程解答） 28. 把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各分到树苗多少棵？ 29. 施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500m，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？ 30. 公园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？ 31. 学校把一个堆成底面直径是3米，高4米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？ 32. 王师傅的月工资是6500元，按照我国的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？ 六、拓展延伸 33. 修一条水渠，甲单独做3天可以完成，乙队单独做4天可以完成，照这样做，甲乙两队合作多少天完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $