第三单元 长方形和正方形（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 第三单元提优测评卷（小学数学），聚焦长方形与正方形周长计算，通过基础巩固、实践应用及创新拓展的梯度设计，培养几何直观与空间观念，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题/26分|周长公式、图形拼接、最值问题|结合3个正方形拼长方形等图形操作，渗透空间观念| |选一选|6题/12分|周长计算辨析、图形比较|通过弯折线段围长方形等选项设计，培养几何直观| |解决问题|4题/36分|实际情境应用（篱笆、操场跑步）|联系靠墙围菜地等生活场景，发展应用意识| |附加题|1题/10分|连续剪正方形|通过动态剪拼推理，提升创新意识|

第三单元提优测评卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 得分: 一、填一填。(每空2分，共26分) 1.长方形的长是12米，宽是9米，它的周长是( )米。 2.一根绳子长20米。 (1)将它正好围成一个正方形，这个正方形的边长是( )米。 (2)将它正好围成一个长6米的长方形，这个长方形的宽是( )米。 3.用3个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 4.一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍多2厘米，这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。 5.学校有一个长9米、宽4米的长方形花圃(如下图)。为了让同学们行走方便，在花圃中间铺了一条小路，把原来的长方形花圃变成了两个正方形花圃。这条小路的宽是( )米。 6.用24张边长是1厘米的正方形纸拼成一个大长方形(不要重叠)，周长最短是( )厘米。 7.一只枕套长6分米，宽3分米，如果在它的四周镶上花边，至少需要( )分米的花边。 8.如右图，长方形被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形的周长是120厘米，三角形的斜边长是50厘米，这个长方形的周长是( )厘米。 9.把一张长16厘米、宽12厘米的长方形彩纸剪成4张同样大小的小长方形纸(如下图)，第( )种剪法的小长方形的周长最短，是( )厘米。 10.如右图，长方形的周长是22厘米，正方形的周长是12厘米。长方形和正方形拼成的图形的周长是( )厘米。 二、选一选。 (每题2分，共12分) 1.一个长方形，长8厘米，宽5厘米。计算它的周长列式错误的是( )。 A. 8+5+8+5 B. (8+5)×2 C. 8+5×2 D. 8×2+5×2 2.下面各图中，( )的周长最长。 3.以下线段在各处顺次弯折，能围成一个长方形的是( )。 4.已知每个小方格的边长表示1厘米(如图)，涂色部分的周长是( )。 A. 14 厘米 B. 16厘米 C. 18厘米 D. 19厘米 5.下图涂色部分的周长是( )厘米。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 6.如图，将一块长9厘米的长方形瓷砖的四条边紧贴地面翻转一周，测量其长度为 28厘米，这块长方形瓷砖的宽是( )厘米。 A. 5 B. 10 C. 14 D. 19 学科网（北京）股份有限公司 三、计算下面图形的周长。(共8分) 四、算一算，填一填。 (每题6分，共12分)1. 长方形 长 10厘米 17 厘米 宽 3分米 14 厘米 周长 30 厘米 18分米 正方形 边长 50毫米 周长 28 分米 36厘米 五、动手操作题。 (共6分)2. 请你利用这张方格纸，画一个你喜欢的图形，并涂上颜色。所画图形的周长要与长6厘米、宽是长的一半的长方形的周长相等。所画图形的周长是( )厘米。(每个小方格的边长表示1厘米) 六、解决问题。 (每题9分，共36分) 1.一个长方形莲花池，一面靠墙，其余面用篱笆围起来，莲花池长15米，宽9米。所用的篱笆最少长多少米? 2.学校新建了一个长方形操场，长是120米，宽是65米。王方沿着这个操场跑了2圈，跑了多少米? 3.王阿姨想靠墙边用篱笆围一块长方形的菜地。长方形的宽是18米，长是宽的3倍。需要准备多长的篱笆? 4.淘气家有一张边长8分米的正方形餐桌，妈妈想给这张餐桌铺一块新的正方形桌布，她希望桌布铺在桌面上的每边都垂下1分米。若将新桌布最外围都缝上花边，则至少需要缝多少分米长的花边? 附加题。(共10分) 在一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形……按这样的方法继续剪下去，剪到最后剩下一个正方形。最后剩下的正方形的周长是多少厘米? 参考答案 一、1.42 【提示】(12+9)×2=42(米) 2. (1)5 【提示】20÷4=5(米) (2)4 【提示】20÷2-6=4(米) 3. 8 【提示】如图: ,长方形的宽是1厘米,长是1×3=3(厘米),周长是(3+1)×2=8(厘米)。 4.822 【提示】因为长是宽的2倍多2厘米，所以长方形的长=长方形的宽×2+2，据此求出长；再根据长方形周长=(长+宽)×2，将数据代入计算即可。 5.1【提示】小路是一个长方形，它的长是4米,宽是9-4×2=1(米)。 6.20 【提示】分四种情况:当长是 24厘米时,宽是1厘米,周长是(24+1)×2=50(厘米)；当长是12厘米时，宽是2厘米,周长是(12+2)×2=28(厘米);当长是8厘米时，宽是3厘米，周长是(8+3)×2=22(厘米);当长是 6 厘米时,宽是4厘米,周长是(6+4)×2=20(厘米)。20<22<28<50,因此周长最短是20厘米。 7.18 【提示】根据长方形的周长公式：长方形的周长=(长+宽)×2，把数据代入公式解答。 8.140 【提示】一个三角形的周长是120厘米，三角形的斜边长是50厘米，则 两条直角边的长度和是120-50=70(厘米)，两条直角边的长度和是长方形相邻两条边的长度和，所以这个长方形的周长是70×2=140(厘米)。 9.③ 28 【提示】图①小长方形的长是16厘米,宽是12÷4=3(厘米),周长是(16+3)×2=38(厘米);图②小长方形的长是大长方形的宽，是12厘米，宽是16÷4=4(厘米),周长是(12+4)×2=32(厘米)；图③小长方形的长是16÷2=8(厘米),宽是12÷2=6(厘米),周长是(8+6)×2=28(厘米)。28<32<38,因此第③种剪法小长方形的周长最短。 10.28 【提示】正方形的周长是12厘米，正方形的边长是12÷4=3(厘米)，长方形和正方形拼成的图形的周长=长方形的周长+正方形的边长×2，列式为22+3×2=28(厘米)。 二、1. C【提示】根据长方形的周长公式可得：长方形的周长=长+宽+长+宽=(长+宽)×2=长×2+宽×2,据此解答即可。 2. B【提示】通过平移线段可知，图形A、C、D的周长都是(6+4)×2=20(厘米),图形B的周长大于 20厘米。 3. B【提示】根据长方形的对边相等可知，选项B能围成长方形。 4. C 【提示】涂色部分的周长是(4+3)×2+2×2=18(厘米)。 5. C【提示】通过平移线段，可发现涂色部分的周长等于长 12厘米、宽8厘米的长方形的周长。 6. A【提示】长方形瓷砖的四条边紧贴地面翻转一周，测量其长度为 28 厘米，28厘米是长方形瓷砖的周长，长方形的周长=(长+宽)×2，宽=长方形的周长÷2—长,列算式为28÷2—9=5(厘米),故选 A。 三、(6+5)×2=22(米) 【提示】利用平行四边形的对边相等计算其周长。 (12+8+2)×2=44(米) 【提示】通过平移法计算周长，其中长方形的长是12米,宽是8+2=10(米)。 四、1. 5厘米 6分米 62厘米 【提示】长方形的周长=(长+宽)×2，长方形的长=长方形的周长÷2-宽，长方形的宽=长方形的周长÷2-长。 2. 200毫米 7分米 9厘米 【提示】正方形的周长=边长×4，边长=正方形的周长÷4。 五、18 画图答案不唯一，如： 【提示】根据“长方形的长是 6厘米、宽是长的一半”可知宽是6÷2=3(厘米)，周长是(6+3)×2=18(厘米)。 六、1. 9×2+15=33(米) 【提示】要使篱笆的长度最短，就要使莲花池的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度和。 2. (120+65)×2=370(米) 370×2=740(米) 【提示】利用长方形周长公式计算跑-圈的长度，再乘2即可。 3. 18×3=54(米) 54+18×2=90(米) 【提示】长方形的宽是18米，长是宽的3倍,长是18×3=54(米),需要准备的篱笆长度=宽×2+长。 4.图略 8+1+1=10(分米) 10×4=40(分米) 【提示】新桌布每边都垂下1分米，它的边长就是8+1+1=10(分米),再根据正方形的周长公式计算即可。 附加题 20-12=8(厘米) 12-8=4(厘米) 8-4=4(厘米) 4×4=16(厘米) 【提示】在一张长 20厘米、宽12厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是12厘米，剩下的长方形的长是原长方形的宽,是12厘米,宽是20-12=8(厘米);再剪出的最大正方形的边长是8厘米，剩下的长方形的长是8厘米，宽是12-8=4(厘米)；再剪出的最大正方形的边长是4厘米，这时剩下的是一个边长为4厘米的正方形，据此可求出该正方形的周长。 学科网（北京）股份有限公司 2.学校新建了一个长方形操场，长是120米，宽是65米。王方沿着这个操场跑了2圈，跑了多少米? 3.王阿姨想靠墙边用篱笆围一块长方形的菜地。长方形的宽是18米，长是宽的3倍。需要准备多长的篱笆? 4.淘气家有一张边长8分米的正方形餐桌，妈妈想给这张餐桌铺一块新的正方形桌布，她希望桌布铺在桌面上的每边都垂下1分米。若将新桌布最外围都缝上花边，则至少需要缝多少分米长的花边? 附加题。(共10分) 在一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形……按这样的方法继续剪下去，剪到最后剩下一个正方形。最后剩下的正方形的周长是多少厘米? 学科网（北京）股份有限公司 $