期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，以亚洲青年运动会、社区绿植养护等真实情境为载体，融合因数倍数、分数运算、长方体表面积等知识点，凸显数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|因数倍数、相遇问题|结合亚青会数据考60的因数与3的倍数（题1）| |填空题|10题20分|最大公因数、公倍数|运动手环步数（题9）考数的特征，《孙子算经》三女归（题13）考最小公倍数| |解答题|6题30分|长方体表面积、方程应用|社区排水管制作（题26）考侧面积计算，绿植养护分组（题29）考因数应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．第三届亚洲青年运动会拳击比赛于当地时间2025年10月23日到10月30日在巴林举行，来自31个国家和地区的182名运动员参加，在男、女14个级别争夺赛中，中国小将斩获1银6铜佳绩，霍邱姑娘王晶晶获60公斤级铜牌，是我们霍邱人的骄傲。文中出现的数字，既是60的因数，又是3的倍数的数有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 2．小丽骑自行车平均每分钟行驶0.25千米，小娜骑自行车平均每分钟行驶0.2千米，她们两家相距4.5千米。周末两人分别从家同时出发，骑自行车相向而行，几分钟后相遇？设分钟后相遇。下面（    ）是根据“小丽骑的路程＋小娜骑的路程＝她们两家的距离”的数量关系列的方程。 A． B． C． 3．在解决把“7张饼平均分给3个人，每人分到几张饼？”的问题时，有三位同学表达了自己的想法，（    ）的想法是正确的。 A．只有奇思和淘气 B．只有奇思和笑笑 C．奇思、淘气和笑笑 4．将两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体包装在一起，此时与两个正方体独立包装相比，节省了（    ）cm2的包装纸。（接口处不计） A．100 B．200 C．400 5．某小学开展“童心执笔颂祖国”活动，三、四、五年级的学生全部参加，共收到1800份参赛作品。其中三年级作品占全部作品的，四年级作品占全部作品的，五年级作品占（    ）。 A．全部作品的 B．全部作品的 C．全部作品的 6．15个同学玩翻垫子游戏，开始时垫子的A面向上，翻动一次B面向上，再翻动一次A面向上……结果第一个人翻动了1次，第二个人翻动了3次，第三个人翻动了5次……最后一个人翻动了29次，最后垫子向上的面是（    ）面。 A．A B．B C．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．A＝2×3×m，B＝2×5×m，如果A和B的最大公因数是10，那么m＝( )，A和B的最小公倍数是( )。 8．暑假期间，小明每4天游泳一次，小亮每6天游泳一次。7月30日两人在游泳池相遇，8月( )日他们再次相遇。 9．运动手环能记录运动的步数。李叔叔每天早上戴着运动手环跑步，今天跑步回来发现运动手环记录的步数是一个四位数。这个四位数（各个数位上的数不同）的千位上既是奇数又是合数，百位上既是偶数又是质数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的偶数，这个四位数是( )。 10．把化成最简分数是，化成分母是24而大小不变的分数是。 11．在校运动会开幕式中，五（1）班学生进行队列表演（40~50人），如果每行12人或每行16人都正好排完，这个班的学生共有( )人。 12．爸爸和笑笑在同一个环形跑道上跑步，爸爸跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。两人从同一起点同时同方向起跑，他们( )分后可以在起点第一次相遇，这时爸爸跑了( )圈。 13．《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归（“五日一归”即每5日回来一次），中女4日一归，小女三日一归。问：三女何日相会？三个女儿同一天离家后，至少再过( )天才能在家相遇。 14．a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是( )。 15．妈妈用榨汁机榨果汁，1.2小时榨出3.6升果汁，照这样计算，1小时能榨( )升果汁；榨1升果汁需要( )小时。 16．如图，在数轴上，如果点表示的数是，那么点表示的数是( )；如果点表示的数是25，那么点表示的数是( )。 三、判断题（12分） 17．个位上是0的数，一定是2、5的倍数，同时也是3的倍数。( ) 18．如果（a，b为非0自然数），那么a的因数的个数一定多于b的因数的个数。( ) 19．第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。( ) 20．一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖占糖水的。( ) 21．一个数的最大因数和最小倍数一定相等。( ) 22．如果A是奇数，那么1093＋89＋A＋25的结果还是奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.7＋0.3＝    1.5＋0.8＝    3.5×100＝    0.4×1000＝    4.8÷100＝ 25×40＝     125×40＝    47＋53＝       36×25＝       560÷80＝ 24．用竖式计算。 3.75＋6.25＝    12.5－7.65＝    4.08×15＝    0.45×0.36＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                     五、解答题（30分） 26．某小区准备在楼房外安装一种长方体的铁皮排水管以便于雨季排水。这种排水管的长是30米，底面是边长为1分米的正方形。制作10根这样的排水管至少需要多少平方米的铁皮？ 27．同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.5倍，四年级去的人数比五年级少40人。两个年级各去了多少人？（列方程解答） 28．在“书香润心灵，阅读促成长”读书活动月中，当月每天人均阅读时间最长的班级可获得“书香班级”称号。根据以下记录表，你认为哪个班能获得“书香班级”称号？请写出理由。 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 每天人均阅读时间 时 时 时 29．实验小学五年级72名学生要去社区参与绿植养护活动，需分成人数相等的小组，每组负责一片绿化带的杂草清除、浇水和修剪。为保证能快速完成一片区域的养护，每组不少于5人；又因社区绿化带面积有限，每组不多于15人。请问有几种不同的分组方式？每组最少几人，可以分几组？每组最多几人，可以分几组？ 30．社区要规划一块长方形花园，花园的长需同时是3，4，6的倍数，宽既是28的因数，又是7的倍数。你认为这个长方形花园的面积最小是多少平方米？ 31．为庆祝妇女节，五（1）班准备表演一个献给妈妈的舞蹈节目，共选出参演学生36名。现在要给舞蹈排队列（每行最少不低于2人，最多不超过15人），你认为有多少种排队方法？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B B B B 1．B 【分析】先从题目文中逐一提取出现的所有数字，分别是2025、10、23、30、31、182、14、1、6、60，再按照要求筛选出既是60的因数，又是3的倍数的数字，先列出60的全部因数，再从中找出是3的倍数的数，对照提取出的数字匹配后统计符合条件的个数，最终得出满足条件的数字数量。 【详解】文中出现的所有数字，分别是2025、10、23、30、31、182、14、1、6、60； 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 从60的因数里，找出是3的倍数的数有：3、6、12、15、30、60； 和题目原文提取的数字对照匹配，符合既是60的因数，又是3的倍数的数：6、30、60； 故答案为：B 2．A 【分析】这是一道相遇问题，核心是理解路程＝速度×时间，以及相遇时两人行驶的路程之和等于两家的距离；注意这个数量关系还可以进一步简化或者变形。题目指定的等量关系是小丽骑的路程＋小娜骑的路程＝她们两家的距离，据此逐项判断即可。 【详解】根据分析： A．左边0.25x是小丽的路程，0.2x是小娜的路程，两者相加正好对应小丽骑的路程＋小娜骑的路程。右边4.5是两家的距离。这与题目要求的数量关系完全一致，是最直接对应的方程。 B．左边（0.25＋0.2）是两人的速度和，乘时间x得到的是路程和，在数学上与选项A等价。但它是通过速度和×时间＝总路程这一相遇问题的简化公式列出的，并非题目要求的小丽骑的路程＋小娜骑的路程的原始形式，所以不符合题意。 C．这个方程是从选项A变形而来（把0.2x移到等式右边），虽然等式成立，但它表达的是小丽的路程＝总距离－小娜的路程，并非题目给出的小丽骑的路程＋小娜骑的路程的数量关系，所以不符合题意。 故答案为：A 3．B 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。除法的意义：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。通过分析奇思、淘气、笑笑三人分饼的方法，根据除法的意义和分数相关知识来判断他们的想法是否正确。 【详解】奇思先分6张饼，每人能分到6÷3＝2张；再分剩下的1张饼，每人能分到1÷3＝张，合计每人分到2＋＝张，这个思路是正确的。 淘气把每张饼平均分成3份，7张饼总共会分成7×3＝21份，每人分到的份数是21÷3＝7份，对应的饼的数量是张，而不是张，所以淘气的想法错误。 笑笑同样把每张饼平均分成3份，最终得出每人分到张，这个结果和思路都是正确的。 综上，只有奇思和笑笑的想法正确。 故答案为：B 4．B 【分析】与两个正方体独立包装相比，节省了2个面的面积；棱长×棱长＝一个面的面积；一个面的面积×2＝2个面的面积。 【详解】（） （） 所以节省了200的包装纸。 故答案为：B 5．B 【分析】把全部作品看作单位“1”，三年级作品占全部作品的，四年级作品占全部作品的，则五年级作品占全部作品的分率＝1－（三年级作品占全部作品的分率＋四年级作品占全部作品的分率），据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 所以，五年级作品占全部作品的。 故答案为：B 6．B 【分析】初始状态为A面向上，每次翻动改变一次状态。即翻动1次后，B面朝上，翻动2次，A面朝上；翻动3次后，B面朝上，翻动4次，A面朝上；翻动5次后，B面朝上，翻动6次，A面朝上；……，翻动次数为奇数次时，最终为B面；偶数次则为A面。 由题意知：第一个人翻动了1次，第二个人翻动了3次，第三个人翻动了5次……最后一个人翻动了29次，用1＋2＋3＋4＋5＋…＋29列式计算15个同学翻动次数的总和，判断和的奇偶性，进而判断。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋…＋29中有15个奇数，14个偶数；15个奇数相加和为奇数，14个偶数相加和为偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋29的和是奇数。翻动次数为奇数次时，最终为B面；偶数次则为A面，所以最后垫子向上的面是B面。 故答案为：B 7． 5 150 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×m，B＝2×5×m，如果A和B的最大公因数是10，说明2×m＝10，两边同时除以2，那么m＝5，2×3×5×5＝150，A和B的最小公倍数是150。 8．11 【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时游泳的间隔天数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出再次相遇的日期。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】4＝2×2、6＝2×3 2×2×3＝12（天） 7月有31天，7月30日＋12天＝8月11日 7月30日两人在游泳池相遇，8月11日他们再次相遇。 9． 9210 【分析】根据题意，千位数字需满足既是奇数又是合数，在0-9中只有9符合；百位数字需满足既是偶数又是质数，只有2符合；十位数字需满足既不是质数也不是合数，只能是1；个位数字是最小的偶数0，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 千位：既是奇数又是合数，数字9符合条件。 百位：既是偶数又是质数，数字2符合条件。 十位：既不是质数也不是合数，数字1符合条件。 个位：最小的偶数是0。 运动手环能记录运动的步数。李叔叔每天早上戴着运动手环跑步，今天跑步回来发现运动手环记录的步数是一个四位数。这个四位数（各个数位上的数不同）的千位上既是奇数又是合数，百位上既是偶数又是质数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的偶数，这个四位数是9210。 10．； 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。利用分数的基本性质，的分母和分子先同时除以2，把化为最简分数，的分母和分子再同时乘2，把化为分母是24而大小不变的分数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ 所以，把化成最简分数是，化成分母是24而大小不变的分数是。 11．48 【分析】由题意可知，每行12人或每行16人都正好排完，说明这个班的总人数既是12的倍数，也是16的倍数，用短除法求出12和16的最小公倍数，再找出40~50之间它们的公倍数，据此解答。 【详解】 12和16的最小公倍数为：2×2×3×4＝48 48×2＝96，96＞50，不符合题意。 因为40＜48＜50，所以这个班的学生共有48人。 12． 12 3 【分析】两人从同一起点同时同方向起跑，要在起点第一次相遇，意味着爸爸和笑笑都刚好跑了整数圈，所用时间必须是爸爸跑一圈时间（4分钟）和笑笑跑一圈时间（6分钟）的公倍数，而“第一次相遇”对应的就是最小公倍数。先把4和6分解成质数相乘的形式，取公有的质因数一次，再乘上各自独有的质因数，相乘就是它们的最小公倍数。求出相遇时间后，用总时间除以爸爸跑一圈需要的时间，求出爸爸跑的圈数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3 ＝4×3 ＝12 所以最小公倍数是12，即他们12分后可以在起点第一次相遇。 12÷4＝3（圈） 所以这时爸爸跑了3圈。 13．60 【分析】根据题意，长女五日一归，中女4日一归，小女三日一归，三个女儿同一天离家后，要同时回到家的天数是5、4、3的公倍数；求出5、4、3的最小公倍数，就是她们至少再过几天才能在家相遇。 【详解】5、4、3的最小公倍数：5×4×3＝60 三个女儿同一天离家后，至少再过60天才能在家相遇。 14．a 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。两数成倍数关系时，最大公因数是两个数中最小的那个数，最小公倍数是两数之中最大那个数。 【详解】在a÷b＝c中，a是b的倍数，则a和b的最小公倍数是a。 15． 3 【分析】求1小时能榨多少升果汁，用榨出的果汁总量除以所用时间，即3.6÷1.2； 求榨1升果汁需要多少小时，用所用时间除以榨出的果汁总量，即1.2÷3.6。 【详解】3.6÷1.2＝3（升） 1.2÷3.6＝＝＝（小时） 因此，1小时能榨3升果汁；榨1升果汁需要小时。 16． 1 ﹣5 【分析】根据点B表示的数是，则是把0到点D，平均分成了5份，所以点B表示其中的1份，点D表示1； 如果点D表示的数是25，把25平均分成5份，一份是5，点A在0的左边是负数，而且是表示1份；据此解答即可。 【详解】如图，在数轴上，如果点表示的数是，那么点表示的数是1；如果点表示的数是25，那么点表示的数是﹣5。 17．× 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。举例说明即可。 【详解】如110，个位上的数字是0，这个数是2、5的倍数，1＋1＋0＝2，110不是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】因数的个数与数的大小没有必然联系，通过举出具体的数字例子进行验证，即可得出结论。 【详解】令a＝5，b＝4， 此时满足a＞b，且a、b均为非0自然数。 5的因数有：1，5，共2个； 4的因数有：1，2，4，共3个。 因为2＜3，即a的因数个数少于b的因数个数，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在长度比较中，长度差是一定的。题中的“米”是具体的数量，第一根绳子比第二根绳子长米，反过来说，第二根绳子一定比第一根绳子短米。 【详解】设第二根绳子的长度为a米，则第一根绳子的长度为（a＋）米。 a＋－a＝（米） 第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】糖占糖水的比例不会因总量的减少而改变，已知初始时糖占糖水的，喝掉一半后，原来的浓度是多少就还是多少；据此解答。 【详解】喝掉一半后，减少的是糖水的量，但是成份并没有改变。所以，一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖仍占糖水的。 故答案为：× 21．√ 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。因此，一个数的最大因数和最小倍数一定相等（在提到因数和倍数时，一般是不包括0的。）。 【详解】例如，10的最大因数是10，最小倍数是10；15的最大因数是15，最小倍数是15。因此，一个数的最大因数和最小倍数一定相等，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。1093和89都是奇数，它们的和是偶数；A是奇数，25也是奇数，A＋25的和是偶数；两个偶数的和是偶数。因此，整个表达式的和是偶数。 【详解】1093是奇数，89是奇数，1093＋89的和是偶数。 A是奇数，25是奇数，A＋25的和是偶数。 1093＋89的和与A＋25的和都是偶数，两个偶数的和是偶数。 所以，1093＋89＋A＋25的结果是偶数，不是奇数。原题说法错误。 故答案为：× 23．1.0；2.3；350；400；0.048； 1000；5000；100；900；7 【解析】略 24．10；4.85； 61.2；0.162 【分析】（1）小数加法竖式，关键是小数点对齐，相同数位相加，满十进一，小数点后末尾有0的要把0去掉； （2）小数减法竖式，小数点对齐，位数不够补0，不够减时向前一位借1当10，先把12.5补成12.50，再列竖式； （3）小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数有几位小数，就从积的右边数出几位点小数点，小数点后末尾有0的要把0去掉； （4）小数乘小数，先按整数乘法算，再看两个因数共有几位小数，积就有几位小数，位数不够补0，小数点后末尾有0的要把0去掉。 【详解】3.75＋6.25＝10          12.5－7.65＝4.85             4.08×15＝61.2          0.45×0.36＝0.162          25． ；；； 【分析】①根据乘法交换律，交换和的位置，再运用乘法结合律，凑整，再与相乘得到计算的结果，进行简便计算。 ②括号里外的和括号里的小数部分相同，去括号后先计算凑整，根据减法的性质，，进行简便计算。 ③两个乘法算式里都有因数，且能凑整，用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 ④能凑整，利用除法的性质：，先计算，再用前面的差除以这个积，进行简便计算。 【详解】 26．120平方米 【分析】排水管是长方体形状，制作时不需要上下两个底面，只需计算侧面积。长方体侧面积＝底面周长×长。先根据1米＝10分米，将分米换算成米，先用边长乘4求出底面周长，再计算一根排水管的侧面积，最后乘数量即可。 【详解】1分米＝0.1米 0.1×4×30 ＝0.4×30 ＝12（平方米） 12×10＝120（平方米） 答：制作10根这样的排水管至少需要120平方米的铁皮。 27．四年级80人；五年级120人 【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，根据五年级人数－四年级人数＝40人，列出方程求出x的值是四年级去的人数，四年级去的人数×1.5＝五年级去的人数。 【详解】解：设四年级去了x人。 1.5x－x＝40 0.5x＝40 0.5x÷0.5＝40÷0.5 x＝80 1.5×80＝120（人） 答：四年级去了80人，五年级去了120人。 28． 五（2）班；理由见详解 【分析】先根据分数的基本性质，把三个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小即可。 【详解】3、2、5的最小公倍数是30。 ＞＞即＞＞，所以五（二）班阅读时间最长。 答：五（二）班能获得“书香班级”称号。 29．4种；最少6人，分12组；最多12人，分6组 【分析】要求将72名学生分成人数相等的小组，每组人数在5到15人之间（包括5和15）。分组方式取决于72的因数，因为每组人数相等，且总人数固定。需要找出72的所有因数中，满足不小于5且不大于15的因数，这些因数对应不同的每组人数，进而确定组数。 【详解】72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。 筛选出在5到15之间（包括5和15）的因数：6、8、9、12。 当每组6人时，组数为72÷6＝12（组） 当每组8人时，组数为72÷8＝9（组） 当每组9人时，组数为72÷9＝8（组） 当每组12人时，组数为72÷12＝6（组） 因此，有4种不同的分组方式。 答：有4种不同的分组方式；每组人数最少为6人，可以分12组；每组人数最多为12人，可以分6组。 30．84平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，要使长方形花园的面积最小，则长和宽最小；已知花园的长需同时是3，4，6的倍数，说明长最小是3，4，6的最小公倍数；最小公倍数是几个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。宽既是28的因数，又是7的倍数，符合条件的有7、14，最小是7；最后根据长方形的面积公式解答。 【详解】3，4，6的最小公倍数是：2×2×3＝12   既是28的因数，又是7的倍数的数最小是：7 12×7＝84（平方米） 答：这个长方形花园的面积最小是84平方米。 31．6种 【分析】每行的人数是36的因数，且这些因数最小是2，最大不超过15。 【详解】36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 每行人数 2 3 4 6 9 12 行数 18 12 9 6 4 3 答：有6种排队方法。 【点睛】本题考查了找一个数的因数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $