期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，覆盖几何、分数、统计等核心知识，通过正方体展开图辨析（选择4）、橡皮泥体积不变（选择5）、折线统计图应用（选择6）等题，考查空间观念、量感与应用意识，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开、分数单位、统计图选择|第4题辨析3种正方体展开图，考查几何直观| |填空题|10题20分|表面积计算、倒数、单位填写|第10题填“毫升”“公顷”等单位，培养量感| |判断题|6题12分|分数运算、倒数意义|第19题面积1的长方形长宽关系，强化推理意识| |计算题|3题26分|分数四则、简算、解方程|直接写得数与脱式简算结合，提升运算能力| |解答题|6题30分|折扣、行程问题、分数应用|28题列方程解行程问题，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面图形中，（    ）不能折叠成正方体。 A． B． C． D． 2．不能直接相加的原因是（    ）。 A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 3．一台拖拉机2小时耕地公顷，求每小时耕地多少公顷，列式为（    ）。 A．2÷ B．÷2 C．＋ D．×2 4．把下面的平面展开图折叠后，能围成正方体的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．笑笑心灵手巧，她先用橡皮泥捏了一个长方体面包，再用这块橡皮泥捏成一个正方体蛋糕，笑笑捏的面包和蛋糕（    ）不变。 A．棱长总和 B．底面积 C．表面积 D．体积 6．下列信息适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校六月份的水、电、煤气支出情况 B．第一小组每个人1分钟跳绳情况 C．学校一至六月份用电量变化情况 D．第一小组每个人的年龄情况 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体的表面积是384dm2，它的一个面的面积是( )dm2，棱长是( )dm。 8．的倒数是( )；0.1的倒数是( )。 9．×( )=÷( )=×( )=÷( )=1 10．在括号里填上适当的单位。 (1)一杯牛奶250( )。 (2)学校的面积大约是2( )。 (3)教室的门大约高2( )。 (4)双开门冰箱的体积大约是1( )。 11．岩松鼠是我国特有物种，一只岩松鼠身体长度约21cm，岩松鼠的尾巴长度约是身体长度的，它尾巴长约( )cm。 12．一大瓶果汁有L，张老师买了6瓶这种果汁，这些果汁一共有( )升，如果将这些果汁全部倒入小杯子中，每个杯子倒L，这些果汁可以倒( )杯。 13．( )÷( )＝＝＝( )（填小数）。 14．把1米长的绳子平均分成8段，每段都是这绳子的( )，每段长( )米，其中3段长( )米． 15．文具店搞促销，原价20元的文具盒，现在七折出售，这个文具盒现价( )元。 16．把5m长的一根绳子平均截成7段，每段是全长的( )，每段长( )m。 三、判断题（12分） 17．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。( ) 18．一个数乘假分数，积一定大于这个数。( ) 19．面积为1的长方形的长和宽互为倒数。( ) 20．。 ( ) 21．甲数是乙数的1 ，乙数是甲数的 ．  ( ) 22．千克用去与千克用去千克，两者用去的一样多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                 24．脱式计算，能简算的要简算。                   25．解方程。 ＋x＝       －x＝     2x－97＝34.2 五、解答题（30分） 26．你知道奇思家5月电话费是多少元吗？ 27．一件外套打九折后卖270元，这件外套原价多少元？ 28．一辆汽车从甲地驶往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了全程的，第二天比第一天多行驶了，甲、乙两地相距多少千米？（列方程解答） 29．世界四大洋中面积最大的是太平洋，大约占海洋总面积的一半，其次是大西洋，大约占海洋总面积的，再次是印度洋，大约占海洋总面积的；面积最小的是北冰洋，北冰洋大约占海洋总面积的几分之几？ 30．一件商品原价100元，降价后，再涨价，现价是多少元？ 31．王爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C D C 1．B 【分析】正方体的展开图有11种特征，分为四种类型，即：第一种：“1—4—1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2—2—2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3—3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1—3—2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答即可。 【详解】 A．，属于“1—3—2”结构，可以折叠成正方体； B．，不能折叠成正方体； C．，属于“1—4—1”结构，可以折叠成正方体； D．，属于“2—2—2”结构，可以折叠成正方体； 故答案为：B 2．B 【分析】异分母分数相加，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，再相加计算。 【详解】需要通分再计算，即： 不能直接相加的原因是分数单位不同。 故答案为：B 3．B 【分析】由于求每小时耕地多少公顷，即求工作效率，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知： ÷2 ＝× ＝（公顷） 所以每小时耕地公顷。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式是解题的关键。 4．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征、4种类型（“1－4－1”、“1－3－2”、“3－3”、“2－2－2”）进行判断即可。 【详解】第一张图，第二张图，第四张图都属于围成正方体的“1－4－1”型，可以围成正方体；第三张图，不能围成正方体。 故答案为：C 【点睛】熟记正方体展开图的11种特征、4种类型是解题的关键。本题也考查学生的空间想象能力。 5．D 【分析】根据题意可知，物体从长方体变成正方体，它的形状发生了改变，但是体积是不变的。 【详解】根据分析可知，笑笑捏的面包和蛋糕体积不变。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对物体变形后体积变化的认识与理解。 6．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图适用于表示数据的变化趋势，特别是随时间变化的情况。需要分析各选项的数据特点，判断是否涉及时间序列或趋势变化。 【详解】A．学校六月份的水、电、煤气支出情况：比较不同项目的支出金额，适合用条形统计图。此选项错误。 B．第一小组每个人1分钟跳绳情况：比较不同个体的跳绳次数，适合用条形统计图。此选项错误。 C．学校一至六月份用电量变化情况：展示用电量随时间（月份）的变化趋势，适合用折线统计图。此选项正确。 D．第一小组每个人的年龄情况：比较不同个体的年龄，适合用条形统计图。此选项错误。 所以适合用折线统计图表示的是学校一至六月份用电量变化情况。 故答案为：C 7． 64 8 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用表面积除以6即可求出每个面的面积，进而求出它的棱长。 【详解】384÷6＝64（dm2） 8×8＝64（dm2） 每个面的面积是64dm2，因为8的平方是64，所以它的棱长是8dm。 8． 10 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。因此用1除以一个数，即可求出这个数的倒数；分数的倒数可以通过交换分子分母的位置得到。 【详解】交换分子与分母的位置，得到的倒数是。 因为1÷0.1＝10，所以0.1的倒数是10。 9． 【详解】略 10．(1) 毫升/mL (2) 公顷 (3) 米/m (4) 立方米/ 【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：牛奶是液体，描述液体多少用容积单位，常用容积单位是升和毫升，1升＝1000毫升，一杯牛奶量比较少，250升太大，所以一杯牛奶用“毫升”作单位；描述较大的土地面积，常用单位是平方米、公顷和平方千米，1公顷＝10000平方米，学校面积很大，2平方米太小，2平方千米又过大，所以学校的面积用“公顷”作单位；描述物体高度，常用长度单位是厘米、米，2厘米只有手指长度，不符合门的高度，所以教室的门高用“米”作单位；描述物体体积常用的体积单位是立方厘米、立方分米和立方米，1立方厘米很小，1立方分米大概是一个粉笔盒大小，冰箱体积较大，所以双开门冰箱的体积用“立方米”作单位，据此解答。 【详解】（1）一杯牛奶250毫升。 （2）学校的面积大约是2公顷。 （3）教室的门大约高2米。 （4）双开门冰箱的体积大约是1立方米。 11．15 【分析】岩松鼠的尾巴长度约是身体长度的，把身体长度看成单位“1”，用岩松鼠身体长度乘，求出它尾巴长度即可。 【详解】尾巴长度：（cm） 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 12． 21 【分析】一大瓶果汁有，6瓶有多少升用乘法计算，共；每个杯子倒，倒多少杯用除法计算。 【详解】 一大瓶果汁有34L，张老师买了6瓶这种果汁，这些果汁一共有升，如果将这些果汁全部倒入小杯子中，每个杯子倒314L，这些果汁可以倒21杯。 13．3，4，18，0.75 【详解】略 14．，， 【详解】试题分析：求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量1米，求的是具体的数量；都用除法计算．求其中的3段长是多少用3乘每段的长，即可得解． 解：每段占全长的分率：1÷8=， 每段长的米数：1÷8=（米）， ×3=（米）， 答：把1米长的绳子平均分成8段，每段都是这绳子的 ，每段长 米，其中3段长 米； 故答案为，，． 点评：解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 15．14 【分析】原价20元的文具盒，现在打七折出售，即按原价的出售，用乘法计算出这个文具盒现价。 【详解】20×＝14（元） 【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的十分之几出售。 16． 【分析】将绳子全长看作单位“1”，则平均分成7段，用1÷7，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。5m长的绳子平均分成7段，用5÷7，就得到一段的长度，是求具体的数量；据此解答。 【详解】1÷7＝ 5÷7＝（m） 把5m长的一根绳子平均截成7段，每段是全长的，每段长m。 17．√ 【分析】已知一台拖拉机小时耕地公顷，用耕地面积除以耕地时间，即可求出这台拖拉机1小时耕地的面积。 【详解】 （公顷） 这台拖拉机1小时耕地公顷。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意，先明确假分数的定义：分子大于或等于分母的分数。然后分情况分析一个数乘假分数的积与这个数的大小关系，包括这个数为0、以及假分数等于1的情况。据此判断。 【详解】当这个数是0时，0乘任何假分数，积都是0，则积等于这个数； 当假分数等于1时（如），一个数乘这样的假分数，积等于这个数； 所以，一个数乘假分数，积可能大于或等于这个数。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】长方形面积公式为：长方形面积＝长×宽。倒数定义是：乘积是1的两个数互为倒数（若a×b＝1，则a和b互为倒数，且a、b均不为0）。已知长方形面积为1，根据面积公式可得：长×宽＝1。这一关系式完全符合倒数的定义（两个数乘积为1），且长方形的长和宽均为正数（不为0），满足倒数的条件。 【详解】长方形的面积＝长×宽 长×宽＝1 乘积为1的两个数互为倒数。 因此，面积为1的长方形的长和宽互为倒数，原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 【详解】10－3－4 ＝10－（3＋4） ＝10－7 ＝2 故答案为：√ 21．正确 【分析】乙数是1，那么甲数就是， 这样用乙数除以甲数即可求出乙数是甲数的几分之几． 【详解】乙数是甲数的1÷． 故答案为． 22．× 【分析】比较两种情况下的用去量。第一种“用去”是指用去总量的，以千克为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，即； 第二种“用去千克”是直接减去具体质量。需计算两者结果是否相等。 【详解】第一种情况用去：（千克） 第二种情况用去千克。 比较与： 因此，两者用去的量不同，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【详解】略 24．；；； ；3； 【分析】（1）（2）（4）先通分，然后按照分数加减混合运算计算方法计算即可； （3）利用加法交换律，交换分数的位置，先计算同分母分数，然后再计算异分母分数； （5）利用加法交换律和结合律，先计算同分母分数，然后再计算其它的； （6）去掉括号，先计算同分母分数，然后再计算其它的。 【详解】（1） ＝＋－ ＝ （2） ＝－ ＝－ ＝ （3） ＝＋－ ＝1－ ＝ （4） ＝＋－ ＝ （5） ＝（＋）＋（＋） ＝1＋2 ＝3 （6） ＝－－ ＝1－ ＝ 25．x＝；x＝；x＝65.6 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可； （2）根据减数＝被减数－差可知x＝－，进一步解方程即可； （3）根据等式的基本性质，方程两边先同时加上97，再同时除以2即可。 【详解】＋x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ －x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ 2x－97＝34.2 解：2x＝34.2＋97 2x＝131.2 x＝131.2÷2 x＝65.6 26．147元 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，列式解答即可。 【详解】（元） 答：奇思家5月电话费是147元。 【点睛】本题主要是找准单位“1”，列出等量关系式即可。 27．300元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，折后价÷折扣＝原价，据此列式解答。 【详解】270÷＝270×＝300（元） 答：这件外套原价300元。 28．1008千米 【分析】根据题干，列出等量关系，用第二天行驶的路程减去第一天行驶的路程等于84km，解方程即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距千米，根据题意可得： 答：甲、乙两地相距1008千米。 【点睛】本题主要考查的是用方程来解决实际问题，理清数量关系是解答本题的关键。 29． 【分析】把海洋总面积看做单位“1”，1－太平洋占海洋总面积的分率－大西洋占海洋总面积的分率－印度洋占海洋总面积的分率即可求出北冰洋大约占海洋总面积的几分之几。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝ 答：北冰洋大约占海洋总面积的。 【点睛】考查了单位“1”，异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 30．99元 【分析】题意可知，本题先把原价看作单位“1”，降价后的商品价格=原价x（1–），涨价后的商品价格（现价）是把降价后的商品价格看作单位“1”，涨价后的商品价格（现价）=降价后的商品价格x（1+），因此，现价=原价x（1–）x（1+），商品原价100元已知，所以，用乘法即可求出现价． 【详解】100×（1-）×（1+）=99（元） 31． 【分析】把这块地当作单位“1”，已知这块地的种大豆，种玉米，用（＋）即可得这两种作物共占这块地面积的几分之几，然后用单位“1”减去这两种作物共占这块地面积的几分之几，即可得还剩下西红柿的面积占这块地的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝1－ ＝ 答：种西红柿的面积占这块地的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $