瞬时加速度 专项训练 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦牛顿第二定律瞬时性，通过绳与弹簧弹力突变模型建构，系统训练连接体瞬时加速度分析，强化科学推理与运动和相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |绳连接体|3题（1/2/5）|水平/竖直/悬挂系统剪断瞬间|绳弹力突变→整体与隔离法推导加速度| |弹簧连接体|4题（3/6/7/8）|光滑面/斜面/复合系统撤力瞬间|弹簧弹力不变→瞬时受力分析与牛顿第二定律应用| |弹力对比|3题（4/9/10）|刚性绳与弹性绳/弹簧对比|不同约束条件下弹力特性→加速度差异的科学论证|

瞬时加速度专题 一、单选题 1．如图所示，用一轻绳相连的甲、乙两物体静止在光滑水平地面上，其质量之比为。现用8N的水平拉力作用在物体乙上，则轻绳对甲物体的拉力大小为（　　） A．4N B．5N C．6N D．7N 2．如图所示，两物体质量分别为M、m，且M＞m，水平桌面光滑，不计轻滑轮与轻绳之间的摩擦，滑轮左侧绳子水平。图甲中绳子张力为F1、物体加速度为a1，图乙中绳子张力为F2、物体加速度为a2，则（　　） A．a1<a2，F1<F2 B．a1<a2，F1=F2 C．a1=a2，F1<F2 D．a1=a2，F1=F2 3．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此时A和B的瞬时加速度分别为a1和a2，则（　　） A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0 C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a 4．课外兴趣小组为了研究瞬时加速度问题，将两个相同的小球分别和相同长度的弹性绳和刚性绳相连，然后从某高度静止释放。如图，连接A、B的是一般细绳（刚性绳），连接C、D的是橡皮筋。那么在实验过程中，小球在释放后的短暂时间（橡皮筋还未第一次恢复原长），下列图中符合ABCD实际排列情况的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，甲、乙两球通过弹簧连接后用绳悬挂于天花板下，丙、丁两球通过细绳连接后也用绳悬挂于天花板下，四个球质量相等。若都在A处剪断绳，在剪断瞬间，关于各球的瞬时加速度，下面说法中正确的是（　　） A．甲球的加速度为2g B．乙球的加速度为g C．丙球的加速度为0 D．丁球的加速度为g 6．一倾角为θ的斜面体C始终静止在水平地面上，斜面光滑，底面粗糙，如图所示。轻质弹簧两端分别与质量相等的A、B两球连接。B球靠在挡板上，系统处于静止状态。重力加速度大小为。当撤去挡板瞬间，下列说法正确的是（　　） A．球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 B．球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 C．地面对斜面体C的支持力等于球A、B和C的重力之和 D．地面对斜面体C的摩擦力方向水平向左 7．如图所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，重力加速度为g，在细线被烧断的瞬间（　　） A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为 B．B球的合外力不为零 C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，A、B两球的瞬时加速度都不为零 8．如图，A、B、C三个物体的质量都是m，A、B用轻弹簧相连，B、C用无弹性的轻绳跨过轻质定滑轮连接，C用轻绳固定在地面上，某时刻C与地面相连的绳突然断开，则A、B、C的瞬时加速度大小为（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、多选题 9．如图所示，质量为2kg的物体A静止在劲度系数为200N/m的竖直轻弹簧上方。质量为3kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　） A．轻弹簧的压缩量为0.25m B．物体B对物体A的压力为12N C．物体B的瞬时加速度为10m/s2 D．物体A的瞬时加速度为6m/s2 10．如图所示，一质量为m的小球与弹簧I和水平细线Ⅱ相连，I、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点。小球静止，弹簧与竖直方向夹角为θ。下列情况中，对于小球产生的瞬时加速度大小a，判断正确的是（　　） A．若突然施加一个水平向左的力F，细线未断，则 B．若突然施加一个水平向右的力F，则 C．若突然断开弹簧I，则a=g D．若突然断开水平细线Ⅱ，则a=gtanθ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】对整体，根据牛顿第二定律有 对甲，根据牛顿第二定律有 解得轻绳对甲物体的拉力大小为 故选C。 2．B 【详解】对甲图，由牛顿第二定律 对乙图，由牛顿第二定律 因M＞m，则 a1<a2 F1=F2 故选B。 3．D 【详解】两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力为 在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A，加速度此时仍为a，对B物体，取向右为正方向 解得 故选D。 4．C 【详解】BD．连接A、B的是一般细绳（刚性绳），释放小球前，细绳的形变量十分微小，小球在释放后的短暂时间，细绳立即恢复原长，伸直而无拉力，两个小球的加速度均等于重力加速度g，一起做自由落体运动，所以细绳不能是弯曲的，BD错误； AC．连接C、D的是橡皮筋，释放小球前，橡皮筋的形变量很大，根据平衡条件，其弹力为 小球在释放后的短暂时间，橡皮筋不能立即恢复原长，其弹力保持不变，根据牛顿第二定律得 解得 方向竖直向下 释放后很短的时间内，小球D向下运动的位移比C大得多，两个小球的距离减小，橡皮筋恢复原长前不弯曲，A错误，C正确。 故选C。 5．B 【详解】悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力 以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为2mg；剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变 根据牛顿第二定律，对A 又 得 对B 得 故ACD错误， B正确。 故选B。 6．D 【详解】AB．根据题意，设A、B两球质量均为，去掉挡板前，对A球受力分析，由平衡条件有 去掉挡板瞬间，弹簧弹力不变，A球受力情况不变，合力为0，加速度为0，对B球有 解得 故AB错误； C．根据上述分析可知，去掉挡板瞬间，B球有沿斜面向下的加速度，处于失重状态，则地面对斜面体C的支持力小于球A、B和C的重力之和，故C错误； D．去掉挡板瞬间，B球的加速度方向沿斜面向下，在水平方向上有水平向左的分加速度，对A、B和C整体分析，地面对斜面体的摩擦力不为零，方向水平向左，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】ABD．系统静止时，根据平衡条件可知 细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，所以B球受力不变，合外力为零，加速度为零，故ABD错误； C．对A球，根据牛顿第二定律得 所以 方向沿斜面向下，故C正确。 故选C。 8．D 【详解】C与地面相连的绳没断开前，设绳的拉力为，对A分析 某时刻C与地面相连的绳突然断开，弹簧不突变，故A保持原状态，瞬时加速度大小为，B和C同一根绳相连，同加速度大小，设为，对B和C分析 联立解得 即 故选D。 9．BD 【详解】A．剪断细线前A、B间无压力，A静止处于平衡状态，对A，由平衡条件得 kx1=mAg 解得轻弹簧的压缩量 x1=0.1m 剪断细线瞬间，轻弹簧的压缩量仍为0.1m，故A错误； BCD．细线剪断瞬间，对A、B组成的整体，由牛顿第二定律得 （mA+mB）g-kx1=（mA+mB）a 代入数据解得 a=6m/s2 所以物体AB的瞬时加速度为6m/s2；对B，由牛顿第二定律得 mBg-FN=mBa 解得 FN=12N 由牛顿第三定律可知，B对A的压力大小 FN′=FN=12N 故BD正确，C错误。 故选BD。 10．CD 【详解】A．开始时小球处于平衡状态，小球受力情况如图所示 由共点力平衡条件得，弹簧的弹力 水平细线的拉力 若突然施加一个水平向左的拉力，则水平细线的拉力将增大，小球在原位置保持平衡，A错误； B．若突然施加一个水平向右的拉力，只要拉力不大于，则细线的拉力减小，小球仍保持平衡，B错误； C．若突然断开弹簧，则水平细线中拉力突然变为0，小球只受重力作用，故，C正确； D．若突然断开水平细线，则小球受弹簧弹力和重力的作用，其合力 加速度 D正确。 故选CD。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $