精品解析：河北石家庄市藁城区通安小学2025-2026学年人教版第二学期六年级数学学科过程性质量检测试题

河北省石家庄市藁城区通安小学 2025－2026学年第二学期六年级数学学科过程性质量检测试题 一、一丝不苟，细心计算。 1. 直接写得数。 【答案】4.7；；；0.5；； ；0.8；1；20；12.5 2. 解方程。 【答案】x＝16；x＝2；x＝7； x＝25；x＝4；x＝ 【解析】 【分析】（1）将比例转化为方程0.3x＝24×0.2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （2）将比例转化为方程45x＝40×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以45求解。 （3）将比例转化为方程x＝×6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （4）将比例转化为方程x＝×20；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （5）将比例转化为方程0.75x＝0.5×6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 （6）将比例转化为方程4.8x＝1.6×2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8求解。 【详解】（1） 解：0.3x＝24×0.2 0.3x＝4.8 0.3x÷0.3＝4.8÷0.3 x＝16 （2）x∶40＝∶45 解：45x＝40× 45x＝90 45x÷45＝90÷45 x＝2 （3）∶x＝∶6 解：x＝×6 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝7 （4）∶＝20∶x 解：x＝×20 x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝25 （5） 解：0.75x＝0.5×6 0.75x＝3 0.75x÷0.75＝3÷0.75 x＝4 （6）x∶1.6＝2∶4.8 解：4.8x＝1.6×2 4.8x＝3.2 4.8x÷4.8＝3.2÷4.8 x＝ 二、用心思考，正确填写。 3. 成。 【答案】10；6；40；四 【解析】 【分析】分子相当于被除数，分母相当于除数，据此用0.4×25计算出第一空； 比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此用0.4×15计算第二空； 根据小数化百分数的方法，将0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号即为第三空； 百分之几十就是几成即可计算出第四空。 【详解】0.4×25＝10 0.4×15＝6 成。 4. 如果小军跳绳125下的成绩记作﹢5下，那么小明跳绳116下的成绩应记作（ ）下；小乐跳绳成绩记作0下，表示小乐跳了（ ）下。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 120 【解析】 【分析】小军跳绳125下记作﹢5下，说明实际数量比标准数量多5下，由此可求出标准数量为125－5＝120下。比较小明跳绳数量与标准数量，再求出差值，高于标准数量记为正，低于标准数量记为负，等于标准数量记为0。 【详解】125－5＝120（下） 120－116＝4（下） 小明跳绳116下比标准数量少4下，记作﹣4下。 小乐跳绳成绩记作0下，即等于标准数量，所以小乐跳了120下。 5. 比80多25%的数是（ ），80比（ ）多25%。 【答案】 ①. 100 ②. 64 【解析】 【分析】求比80多25%的数是多少，把80看作单位“1”，则要求的数是80的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 求80比几多25%，把要求的数看作单位“1”，则80是它的（1＋25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【详解】80×（1＋25%） ＝80×（1＋0.25） ＝80×1.25 ＝100 80÷（1＋25%） ＝80÷（1＋0.25） ＝80÷1.25 ＝64 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长8cm的正方形，圆柱的侧面积是（ ） cm2。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，侧面的面积即正方形的面积，正方形面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】8×8＝64（cm2） 圆柱的侧面积是64cm2。 7. 一台空调原售价是5000元，生产厂家给出九折优惠，在此基础上经销商又打八五折销售。现在购买这台空调，实际是按原价的（ ）%进行支付，需要（ ）元。 【答案】 ①. 76.5 ②. 3825 【解析】 【分析】把原售价看作单位“1”，现价＝原价×折扣，用原售价乘90%求出第一次打折后的价格；再把第一次打折后的价格看作单位“1”，用第一次打折后的价格乘85%求出实际售价。 折扣＝现价÷原价×100%，用实际售价除以原售价再乘100%即可求出实际售价是原售价的百分比。 【详解】5000×90%×85% ＝5000×0.9×0.85 ＝4500×0.85 ＝3825（元） 3825÷5000×100% ＝0.765×100% ＝76.5% 8. 将一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体铁块熔铸成一个底面积是的圆柱，这个圆柱的高是（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】圆柱体体积＝长方体体积，根据公式：长×宽×高计算出长方体的体积，再根据圆柱体积公式，用圆柱体积÷底面积可算出高。 【详解】（10×8×6）÷40 ＝480÷40 ＝12（cm） 这个圆柱的高是12cm。 9. 学校准备配消毒水，按照消毒液和水的比1∶150，如果加入100mL的消毒液，可以配（ ）mL的消毒水。 【答案】15100 【解析】 【分析】根据题意，消毒液和水的比是1∶150，即将消毒液看作1份，水看作150份。配成的消毒水是消毒液与水的总和，即总份数为1＋150＝151份。已知消毒液有100mL，对应1份，求消毒水的总量，即求151份是多少，用乘法计算。 【详解】100×（1＋150） ＝100×151 ＝15100（mL） 10. 如果，那么x和y成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，则xy＝5×5＝25（一定），乘积一定，所以x和y成反比例； 如果，那么x∶y＝∶3＝÷3＝×＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例。 11. 明明骑车从甲地到乙地，前三分钟行了900米，照这样的速度还需要15分钟，甲乙两地相距（ ）千米。 【答案】5.4 【解析】 【分析】根据“照这样的速度”可知，速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，那么路程与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【详解】900米＝0.9千米 解：设甲乙两地相距千米。 0.9∶3＝∶（3＋15） 3＝0.9×（3＋15） 3＝0.9×18 3＝16.2 ＝16.2÷3 ＝5.4 12. 把一个底面半径是5cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了，圆柱的高是（ ）cm，体积是（ ）cm³。 【答案】 ①. 10 ②. 785 【解析】 【分析】（1）把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长，底面半径为宽的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，已知底面半径为5cm，所以长方形的宽为5cm，代入公式，即可求出长方形的长（也就是圆柱的高）。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr²h，求出体积是多少。 【详解】根据分析可知： （1）100÷2＝50（cm²） 50÷5＝10（cm），所以圆柱的高是10cm。 （2）3.14×5²×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（cm³），所以体积是785cm³。 13. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高可知，当圆锥的体积一定时，圆锥底面积越大，圆锥的高越小；圆锥的底面积越小，圆锥的高越大； 反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。 【详解】由分析可知，当圆锥的体积一定时，圆锥的底面积和高成反比例。 【点睛】本题主要考查学生对反比例的认识，属于基础知识，要熟练掌握。 14. 甲城到乙城的实际距离是120km，在比例尺是的地图上，这两座城市的图上距离是（ ）cm。 【答案】 2.4 【解析】 【分析】先统一单位，120km＝12000000cm；比例尺＝图上距离∶实际距离，用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。 【详解】120km＝12000000cm 12000000×＝2.4（cm） 15. 一个圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的　 　%，圆锥的体积跟圆柱的体积比是　 　． 【答案】200，1：3． 【解析】 【详解】试题分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，即200%，圆锥的体积跟圆柱的体积比是1：3；据此解答． 解：一个圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（200）%，圆锥的体积跟圆柱的体积比是（1：3）． 点评：此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答． 三、反复比较，合理选择。 16. 如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆锥的底面直径是9，高是12，如果圆柱的体积与圆锥体积相等，分两种情况考虑： ①圆柱的底面积等于圆锥底面积，圆锥的高是圆柱的高三倍； ②圆柱的底面积是圆锥的，圆锥的高等于圆柱的高； 所以，当圆柱的底面直径是9，高是4时，圆柱的体积与圆锥体积相等。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。 17. 跳远测试的合格标准是2.00米，小辰跳出了2.15米，记作﹢0.15米，小丽跳出1.96米，记作（ ）。 A. ﹢0.04米 B. ﹢1.96米 C. ﹣0.04米 D. ﹣1.96米 【答案】C 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量，2.00米是标准，比2.00米少的记为负数，1.96米比2.00米少0.04米，记为﹣0.04米。 【详解】2.00－1.96＝0.04（米） 1.96米比2.00米少0.04米，记为﹣0.04米。 18. 下面两种量中，不成比例的是（ ）。 A. 正方形的周长和边长 B. 圆的直径和周长 C. 圆周率和周长 D. 铅笔的总价和数量 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；选项中如果是其它的量一定，而比值（商）不一定，就不成比例关系。 【详解】A．由“”可知，（一定），所以正方形的周长和边长成正比例关系； B．由“”可知，（一定），所以圆的直径和周长成正比例关系； C．由“”可知，，圆周率是一个定值，所以圆周率和周长不成比例关系； D．铅笔的总价÷数量＝铅笔的单价（一定），所以铅笔的总价和数量成正比例关系。 不成比例的是圆周率和周长。 19. 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，需削去圆柱形木料的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，那么削去的木料占圆柱体积的对应分率＝1－圆锥占圆柱体积的对应分率。 【详解】 所以需削去圆柱形木料的。 20. 在表中，与成反比例，表格中的方格应填（ ）。 12 3 9 A. 36 B. 4 C. 27 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“两个相关联的量，乘积一定”可知9＝12×3，解这个方程即可。 【详解】9＝12×3 9＝36 ＝36÷9 ＝4 表格中应填： 12 4 3 9 21. 小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余（如图）。已知这个水瓶的内直径是8cm，根据图中标出的数据，小明用算式“3.14×（8÷2）2×（10＋6）”计算的是（ ）。 A. 喝掉的水的体积 B. 瓶子的容积 C. 剩余的水的体积 D. 喝掉的水和剩余的水相差的体积 【答案】B 【解析】 【分析】（1）瓶子倒放时，喝掉水的高度是10cm，利用“”求出喝掉水的体积； （2）瓶子的容积＝正放时候剩余水的体积＋倒放时候空白部分的体积，利用“”求出瓶子的容积； （3）瓶子正放时，剩余水的高度是6cm，利用“”求出剩余水的体积； （4）喝掉水的高度和剩余水的高度相差（10－6）cm，利用“”求出喝掉的水和剩余的水的体积差，据此解答。 【详解】A．3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（cm3） 所以，喝掉的水的体积是502.4cm3。 B．3.14×（8÷2）2×（10＋6） ＝3.14×16×16 ＝50.24×16 ＝803.84（cm3） 所以，瓶子的容积是803.84cm3。 C．3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（cm3） 所以，剩余水的体积是301.44cm3。 D．3.14×（8÷2）2×（10－6） ＝3.14×16×4 ＝50.24×4 ＝200.96（cm3） 所以，喝掉的水和剩余的水相差200.96cm3。 故答案为：B 【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 22. 手脑并用，实践操作。 （1）按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。 （2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察方格纸上的原三角形，数一数可知，它的底占了6个格，高占了3个格。 题目要求按1∶3的比缩小，即缩小后的图形边长是原图形对应边长的。算出缩小后的底和高，在方格纸上画出缩小后的图形即可。 （2）观察方格纸上的原平行四边形，数一数可知，它的底占了3个格，高占了2个格。 题目要求按2∶1的比放大，即放大后的图形边长是原图形对应边长的2倍。算出放大后的底和高，在方格纸上画出放大后的图形即可。 【小问1详解】 缩小后的底：6÷3＝2（格） 缩小后的高：3÷3＝1（格） 【小问2详解】 放大后的底：3×2＝6（格） 放大后的高：2×2＝4（格） 五、走进生活，解决问题 23. 小华把1500元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是1.2%。小华准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时小华可以捐赠多少元？ 【答案】36元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】 （元） 答：到期时小华可以捐赠36元。 24. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，A、B两城在地图上的距离是6厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】比例尺1∶4000000表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米。根据1千米＝100000厘米换算单位。再根据比例尺的意义，将图上距离换算成实际距离。然后根据相遇问题的数量关系：相遇时间＝总路程÷速度和，列式计算即可求出相遇时间。 【详解】4000000厘米＝40千米 40×6＝240（千米） 240÷（65＋55） ＝240÷120 ＝2（小时） 答：2小时后两车相遇。 25. 叔叔家的谷物堆成类似圆锥形，量得谷堆底周长是31.4米，高为0.6米，这些谷物的占地面积是多少平方米？如果每立方米的谷物重600千克，叔叔家这堆谷物重多少千克？ 【答案】78.5平方米；9420千克 【解析】 【分析】已知圆锥形谷堆的底周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形谷堆的占地面积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这堆谷物的体积，再乘每立方米谷物的重量，求出这堆谷物的总重量。 【详解】圆锥形谷堆的底面半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 占地面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 谷堆体积： ×78.5×0.6＝15.7（立方米） 谷物总重： 600×15.7＝9420（千克） 答：这些谷物的占地面积是78.5平方米，叔叔家这堆谷物重9420千克。 26. 学校计划用方砖铺录播教室的地面，如果用边长是6分米的，需要300块。如果改用边长是5分米的，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】432块 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据铺地的总面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列比例方程解决问题。 【详解】解：设需要x块方砖。 6×6×300＝5×5x 10800＝25x 25x÷25＝10800÷25 x＝432 答：需要432块。 27. 把一个底面半径2厘米，高6厘米的圆锥完全浸没入底面直径10厘米的圆柱形容器中，水面会上升多少厘米？ 【答案】0.32厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆锥完全浸没在水中，水面会上升，那么水上升部分的体积等于圆锥的体积。先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，求出水面会上升的高度。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） 圆柱形容器的底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 水面上升： 25.12÷78.5＝0.32（厘米） 答：水面会上升0.32厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省石家庄市藁城区通安小学 2025－2026学年第二学期六年级数学学科过程性质量检测试题 一、一丝不苟，细心计算。 1. 直接写得数。 2. 解方程。 二、用心思考，正确填写。 3. 成。 4. 如果小军跳绳125下的成绩记作﹢5下，那么小明跳绳116下的成绩应记作（ ）下；小乐跳绳成绩记作0下，表示小乐跳了（ ）下。 5. 比80多25%的数是（ ），80比（ ）多25%。 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长8cm的正方形，圆柱的侧面积是（ ） cm2。 7. 一台空调原售价是5000元，生产厂家给出九折优惠，在此基础上经销商又打八五折销售。现在购买这台空调，实际是按原价的（ ）%进行支付，需要（ ）元。 8. 将一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体铁块熔铸成一个底面积是的圆柱，这个圆柱的高是（ ）cm。 9. 学校准备配消毒水，按照消毒液和水的比1∶150，如果加入100mL的消毒液，可以配（ ）mL的消毒水。 10. 如果，那么x和y成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例。 11. 明明骑车从甲地到乙地，前三分钟行了900米，照这样的速度还需要15分钟，甲乙两地相距（ ）千米。 12. 把一个底面半径是5cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了，圆柱的高是（ ）cm，体积是（ ）cm³。 13. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成（ ）比例。 14. 甲城到乙城的实际距离是120km，在比例尺是的地图上，这两座城市的图上距离是（ ）cm。 15. 一个圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的　 　%，圆锥的体积跟圆柱的体积比是　 　． 三、反复比较，合理选择。 16. 如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等（ ）。 A. B. C. 17. 跳远测试的合格标准是2.00米，小辰跳出了2.15米，记作﹢0.15米，小丽跳出1.96米，记作（ ）。 A. ﹢0.04米 B. ﹢1.96米 C. ﹣0.04米 D. ﹣1.96米 18. 下面两种量中，不成比例的是（ ）。 A. 正方形的周长和边长 B. 圆的直径和周长 C. 圆周率和周长 D. 铅笔的总价和数量 19. 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，需削去圆柱形木料的（ ）。 A. B. C. D. 20. 在表中，与成反比例，表格中的方格应填（ ）。 12 3 9 A. 36 B. 4 C. 27 D. 21. 小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余（如图）。已知这个水瓶的内直径是8cm，根据图中标出的数据，小明用算式“3.14×（8÷2）2×（10＋6）”计算的是（ ）。 A. 喝掉的水的体积 B. 瓶子的容积 C. 剩余的水的体积 D. 喝掉的水和剩余的水相差的体积 22. 手脑并用，实践操作。 （1）按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。 （2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 五、走进生活，解决问题 23. 小华把1500元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是1.2%。小华准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时小华可以捐赠多少元？ 24. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，A、B两城在地图上的距离是6厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 25. 叔叔家的谷物堆成类似圆锥形，量得谷堆底周长是31.4米，高为0.6米，这些谷物的占地面积是多少平方米？如果每立方米的谷物重600千克，叔叔家这堆谷物重多少千克？ 26. 学校计划用方砖铺录播教室的地面，如果用边长是6分米的，需要300块。如果改用边长是5分米的，需要多少块？（用比例知识解答） 27. 把一个底面半径2厘米，高6厘米的圆锥完全浸没入底面直径10厘米的圆柱形容器中，水面会上升多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $