精品解析：河北石家庄市鹿泉区大河镇孟同小学2025-2026学年人教版六年级第二学期阶段练习数学试卷

2025－2026学年第二学期阶段练习二 六年级数学（B）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（30分） 1. 如果，那么x和y成（ ）比例关系；如果，那么x和y成（ ）比例关系。（x≠0，y≠0） 2. 四（1）班同学一次体质健康测试的平均成绩是88分，乐乐得了91分，记作﹢3分，东东得了90分，应记作（ ）分；亮亮得了84分，应记作（ ）分。 3. 从天安门到北京大兴国际机场的实际距离大约是50km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是______。 4. 把下列各数按从小到大的顺序排列起来。 三折 33.3% 0.34 三成五 ______________＜______________＜______________＜______________＜______________ 5. 写出点A、B、C、D表示的数。 6. 一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打__________折出售的。 7. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 8. 某宾馆上个月的营业额中应纳税的部分是12万元，应缴纳增值税0.36万元，税率是__________。 9. 爸爸为小明存了5000元的教育存款，存期3年，年利率为4.02%，到期后爸爸应得利息（ ）元，可得本金和利息一共（ ）元。 10. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.125，另一个外项是__________；如果（、均不为0），那么____________。 11. 为促进海南自贸港经济发展，政府部门正在积极修建公路。一台正在修路的压路机滚筒是一个圆柱形，它的长是2米，底面直径是1.5米，每滚一周能压（ ）平方米的路面；如果每分钟转5圈，则它10分钟压路（ ）平方米路面。 12. 一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份______（填“涨了”或“降了”），变化幅度是______%。 13. 如图所示，把底面半径5厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，长方体的表面积比圆柱体多（ ）平方厘米。 二、选择。（10分） 14. 将下列图形绕直线l旋转一周可以得到一个圆锥的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A. B. C. D. 16. 下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（ ）。 A. 小明的身高和年龄 B. 买水果的重量和单价 C. 汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D. 正方形的边长与面积 18. 图中数据为几个立体图形相应的底面直径和高，圆柱（ ）与左面圆锥的体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、计算。（16分） 19. 直接写得数。 20. 解比例。 21. 求下面立体图形的体积。（单位：厘米） 四、按要求做题。（14分） 22. 笑笑本周末要去书店买书。请按要求完成下面各题。 （1）图中所要用到的比例尺是，请在图中左下角的指定位置用数值比例尺的形式表示出来。 （2）笑笑从小区A出发，先向北偏东70°方向走600米到路口M，又向南偏东50°方向走了400米到达书店N。请在图中把笑笑行走的路线图画完整，并标出点M、点N的位置。 23. 小玲从家往西走600m（记作﹣600m），正好到达超市；小玲从超市走﹢200m到达学校，放学后又向东走了300米到小丽家，你能画出学校和小丽家的位置吗？ 24. 我国生产的无人机全球领先，在农业、气象、抢险救灾等领域被广泛应用。一款大型农业无人机的电池容量为24000毫安（电量的一种计量单位）。因负重不同，飞行时间随着每分钟耗电量的变化而变化。具体情况如下表： 每分钟耗电量/毫安 500 600 800 飞行时间/分钟 48 40 24 （1）把表格填写完整。 （2）每分钟耗电量和飞行时间有什么关系？ 五、解决问题。（30分） 25. 漳州平和县的蜜柚已有500多年的栽培历史，它味道酸甜，含有丰富的维生素C及大量其他招牌营养素。家住平和的张大伯，去年销售蜜柚8000千克，今年比去年增加二成五，今年销售蜜柚多少千克？ 26. 发射塔与下达指令的测发大厅是每个发射场最核心的两个建筑。根据实地测量得知，某发射中心的发射塔与测发大厅之间的实际距离是1.5千米。在比例尺为的发射场平面布置图中，这两个建筑的图上距离应是多少厘米？ 27. 如图是一个用竹子和塑料薄膜搭建的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为6米的半圆形。 （1）这个大棚的占地面积是多少平方米？ （2）搭建这个大棚至少用塑料薄膜多少平方米？（大棚的两端也用塑料薄膜密封） （3）大棚内的空间大概有多大？ 28. 某酒店各种房型一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间（两人间） 三人间 家庭套房（可住4人） 房价（元/间） 200 350 500 700 （1）张阿姨在4月15日（周三）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折，并且享受总房费折后每满300元再减20元的优惠。李叔叔一家要在这一天入住，订了一个家庭套房，他们住一晚实际应付的房费是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习二 六年级数学（B）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（30分） 1. 如果，那么x和y成（ ）比例关系；如果，那么x和y成（ ）比例关系。（x≠0，y≠0） 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此求解。 【详解】，对式子变形：，乘积一定，根据反比例的定义，当两个变量的乘积一定，它们成反比例关系，那么x和y成反比例关系；，对式子变形：，比值一定，根据正比例的定义，当两个变量的比值一定，它们成正比例关系，那么x和y成正比例关系。 因此如果，那么x和y成反比例关系；如果，那么x和y成正比例关系。（x≠0，y≠0） 2. 四（1）班同学一次体质健康测试的平均成绩是88分，乐乐得了91分，记作﹢3分，东东得了90分，应记作（ ）分；亮亮得了84分，应记作（ ）分。 【答案】 ①. ﹢2 ②. ﹣4 【解析】 【分析】由题意可知：平均成绩是88分，比平均分多几，就记作正几。比平均分少几，就记作负几。依此解答。 【详解】90－88＝2（分），因为90比88多2，所以记作﹢2； 88－84＝4（分），因为84比88少4，所以记作﹣4。 3. 从天安门到北京大兴国际机场的实际距离大约是50km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是______。 【答案】1∶2500000 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答，注意单位单位的统一。 【详解】50km＝5000000cm 2∶5000000 ＝（2÷2）∶（5000000÷2） ＝1∶2500000 从天安门到北京大兴国际机场的实际距离大约是50km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是1∶2500000。 4. 把下列各数按从小到大的顺序排列起来。 三折 33.3% 0.34 三成五 ______________＜______________＜______________＜______________＜______________ 【答案】 ①. 三折 ②. 33.3% ③. ④. 0.34 ⑤. 三成五 【解析】 【分析】根据小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系，将其都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，最后进行排序。 【详解】＝； 三折＝30%＝0.3； 33.3%＝0.333； 三成五＝35%＝0.35； 从小到大排列是：0.3＜0.333＜＜0.34＜0.35； 所以三折＜33.3%＜＜0.34＜三成五 5. 写出点A、B、C、D表示的数。 【答案】﹣4；﹣1；3；5 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数，由﹣2的位置可知，点B表示﹣1，则每个小线段表示1，点A表示﹣4，点C表示3，点D表示5。 【详解】分析可知： 6. 一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打__________折出售的。 【答案】八五 【解析】 【分析】先根据“现价＝原价－48元”求出这台取暖器的现价，再根据“折扣＝现价÷原价”求出折扣。 【详解】（320－48）÷320×100% ＝272÷320×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 7. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】3 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；设底面半径为r，则底面半径扩大到原来的3倍，则扩大后的半径为3r，高为h，求出扩大前圆柱的侧面积和扩大后圆柱的侧面积，再用扩大后的圆柱的侧面积除以扩大前的圆柱的侧面积，即可解答。 【详解】设扩大前的圆柱底面半径为r，高为h，则扩大后的圆柱底面半径为3r，高为h。 π×3r×2×h÷（π×r×2×h） ＝6πrh÷2πrh ＝3 【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式的应用，关键是熟记公式。 8. 某宾馆上个月的营业额中应纳税的部分是12万元，应缴纳增值税0.36万元，税率是__________。 【答案】3% 【解析】 【分析】根据“税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%”求出税率。 【详解】0.36÷12×100% ＝0.03×100% ＝3% 9. 爸爸为小明存了5000元的教育存款，存期3年，年利率为4.02%，到期后爸爸应得利息（ ）元，可得本金和利息一共（ ）元。 【答案】 ①. 603 ②. 5603 【解析】 【分析】由题意可知，存款本金是5000元，年利率是4.02%，存期是3年，根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后爸爸应该得到的利息，最后加上本金求出本息，据此解答。 【详解】5000×4.02%×3 ＝201×3 ＝603（元） 603＋5000＝5603（元） 所以，到期后爸爸应得利息603元，可得本金和利息一共5603元。 10. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.125，另一个外项是__________；如果（、均不为0），那么____________。 【答案】 ①. 8 ②. 8 ③. 7 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，两个内项互为倒数，则两个内项的乘积为1，两个外项的乘积也为1，另一个外项＝1÷已知的外项；如果（、均不为0），那么b和7同时为比例的外项，c和8同时为比例的内项，据此写出比例。 【详解】分析可知，两个外项的乘积为1。 1÷0.125＝8 另一个外项是8。 如果（、均不为0），那么。 11. 为促进海南自贸港经济发展，政府部门正在积极修建公路。一台正在修路的压路机滚筒是一个圆柱形，它的长是2米，底面直径是1.5米，每滚一周能压（ ）平方米的路面；如果每分钟转5圈，则它10分钟压路（ ）平方米路面。 【答案】 ①. 9.42 ②. 471 【解析】 【分析】压路机滚筒压路的面积，是滚筒滚动一周时，其侧面与路面接触的面积，即圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为：S＝πdh（其中d为底面直径，h为圆柱的高，此处即滚筒的长）。底面直径为1.5米，滚筒长（即高）2米，π取3.14。把数据代入公式计算得出滚一周能压的面积。已知每分钟转5圈，则10分钟转动的总圈数为5×10＝50（圈），因此10分钟压路总面积就是用滚一周能压的面积乘50。 【详解】3.14×1.5×2＝9.42（平方米） 5×10＝50（圈） 9.42×50＝471（平方米） 每滚一周能压9.42平方米的路面；如果每分钟转5圈，则它10分钟压路471平方米路面。 12. 一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份______（填“涨了”或“降了”），变化幅度是______%。 【答案】 ①. 涨了 ②. 5 【解析】 【分析】将1月份价格看作单位“1”，2月份涨四成即增加40%，价格为1×（1＋40%）＝1.4；3月份降二成五即减少25%，价格为1.4×（1－25%）＝1.05。比较1.05与1得第一问，再用减法求出变化幅度，注意结果转化为百分数得第二问。 【详解】设1月份价格为1 2月份价格：1×（1＋40%） ＝1×1.4 ＝1.4 3月份价格：1.4×（1-25%） ＝1.4×0.75 ＝1.05 1.05＞1，说明涨了 1.05−1＝0.05＝5% 一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份涨了（填“涨了”或“降了”），变化幅度是5%。 13. 如图所示，把底面半径5厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，长方体的表面积比圆柱体多（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 15.7 ②. 5 ③. 8 ④. 80 【解析】 【分析】一个圆柱切开拼成一个近似长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的长等于圆柱的底面周长2πr的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2个长方形的面积（即左右面的面积），用“宽×高×2”代入数据计算即可求解。 【详解】长：2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 表面积多了：5×8×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 这个长方体的长是15.7厘米，宽是5厘米，高是8厘米，长方体的表面积比圆柱体多80平方厘米。 二、选择。（10分） 14. 将下列图形绕直线l旋转一周可以得到一个圆锥的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为直角三角形绕一条直角边旋转时，另一条直角边形成圆锥底面圆，斜边形成圆锥侧面；所以圆锥是由一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．该图形是长方形，绕直线l旋转一周得到的是圆柱，不是圆锥。 B．该图形是直角三角形，绕着一条直角边（直线l）旋转一周可以得到一个圆锥。 C．该图形是半圆，绕直线l旋转一周得到的是球，不是圆锥。 D．该图形不是直角三角形，绕直线l旋转一周不能得到圆锥。 所以选项B中的旋转一周可以得到一个圆锥。 故答案为：B 15. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么长方形的长或宽等于圆柱的底面周长，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据“”或“”分别求出各圆的周长，再和已知长度相比较。 【详解】A．3.14×3＝9.42（厘米） 因为9.42厘米≠6.28厘米，所以不是圆柱的展开图。 B．3.14×4＝12.56（厘米） 因为12.56厘米≠4厘米，所以不是圆柱的展开图。 C．3.14×3＝9.42（厘米） 因为9.42厘米＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图。 D．2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 因为18.84厘米≠9.42厘米，所以不是圆柱的展开图。 是圆柱的展开图。 16. 下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。所以三者没有包含关系。 【详解】根据分析可知，能正确表示正数、负数和0之间关系的是。 故答案为：C 17. 有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（ ）。 A. 小明的身高和年龄 B. 买水果的重量和单价 C. 汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D. 正方形的边长与面积 【答案】C 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，若两个量的比值一定，则这两个量是正比例关系。由关系图可知，图中两个量的比值是一定的，因此图中两个量是正比例关系。 根据正比例关系的定义，逐项分析每个选项中的两个量是否成正比例关系。 【详解】A．小明的身高和年龄的比值不一定为定值，所以这两个量不成正比例关系，不符合题意。 B．因为总价等于单价与重量的乘积，所以买水果的重量和单价的比值不为定值，这两个量不成正比例关系，不符合题意。 C．由于运货总吨数与每次运货的吨数的比值等于汽车运货的次数，且汽车运货的次数一定，所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例关系，符合题意。 D．正方形的面积除以边长等于边长，边长不是定值，所以正方形的边长与面积不成比例，不符合题意。 故答案为：C 18. 图中数据为几个立体图形相应的底面直径和高，圆柱（ ）与左面圆锥的体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆锥的底面直径是6cm，高是9cm，先计算出半径为6÷2＝3cm，然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积； 已知圆柱①底面直径是6cm，高是9cm；圆柱②底面直径是2cm，高是9cm；圆柱③底面直径是6cm，高是3cm；圆柱④底面直径是2cm，高是3cm；分别用直径长度除以2计算出半径长度，再根据圆柱体积公式分别计算出4个圆柱的体积；再进行比较，确定与圆锥体积相等的圆柱。 【详解】×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×3×9 ＝9.42×9 ＝84.78（cm3） ①3.14×（6÷2）2×9 ＝3.14×32×9 ＝3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（cm3） 254.34≠84.78 所以圆柱①与左面圆锥体积不相等。 ②3.14×（2÷2）2×9 ＝3.14×12×9 ＝3.14×1×9 ＝28.26（cm3） 28.26≠84.78 所以圆柱②与左面圆锥体积不相等。 ③3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） 84.78＝84.78 所以圆柱③与左面圆锥体积相等。 ④3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（cm3） 9.42≠84.78 所以圆柱④与左面圆锥体积不相等。 故答案为：C 三、计算。（16分） 19. 直接写得数。 【答案】62.8；0.9；； 1500；1.2； 20. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21. 求下面立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】这个立体图形是圆柱与圆锥的组合图形，我们分别计算两部分体积再相加即可： 先求底面半径（r）：已知直径（d）是4厘米，根据，所以， 计算底面积：， 计算圆柱体积：圆柱体积＝底面积高， 计算圆锥体积：圆锥体积＝底面积高， 总体积＝圆柱体积＋圆锥体积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 四、按要求做题。（14分） 22. 笑笑本周末要去书店买书。请按要求完成下面各题。 （1）图中所要用到的比例尺是，请在图中左下角的指定位置用数值比例尺的形式表示出来。 （2）笑笑从小区A出发，先向北偏东70°方向走600米到路口M，又向南偏东50°方向走了400米到达书店N。请在图中把笑笑行走的路线图画完整，并标出点M、点N的位置。 【答案】（1）1∶20000；图见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）由可知，图上1厘米，表示实际的200米，统一单位，将200米换算成200厘米后，根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出数值比例尺。并在图中左下角标出来。 （2）由可知，1段线段表示200米，段，段。先向北偏东70°方向走600米到路口M，即以正北方向为基准向东偏转70°画3段线段到点M。又向南偏东50°方向走了400米到达书店N，再以正南方向为基准，向东偏转50°画2段线段到点N。 【小问1详解】 200米＝20000厘米 1厘米∶20000厘米 ＝1∶20000 如图： 【小问2详解】 如图： 23. 小玲从家往西走600m（记作﹣600m），正好到达超市；小玲从超市走﹢200m到达学校，放学后又向东走了300米到小丽家，你能画出学校和小丽家的位置吗？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，向东为“正”，向西为“负”，超市与小玲家相距600米有6个大格，则每格表示600÷6＝100（米），小玲从超市走﹢200m到达学校，即小玲从超市向东走200米，走的段数是200÷100＝2（段），超市向东数2段就是学校的位置。放学后又向东走了300米到小丽家，走的段数是300÷100＝3（段），学校向东数3段就是小丽家的位置。 【详解】600÷6＝100（米） 200÷100＝2（段） 300÷100＝3（段） 2＋3＝5（段） 则学校和小丽家的位置如下图所示： 24. 我国生产的无人机全球领先，在农业、气象、抢险救灾等领域被广泛应用。一款大型农业无人机的电池容量为24000毫安（电量的一种计量单位）。因负重不同，飞行时间随着每分钟耗电量的变化而变化。具体情况如下表： 每分钟耗电量/毫安 500 600 800 飞行时间/分钟 48 40 24 （1）把表格填写完整。 （2）每分钟耗电量和飞行时间有什么关系？ 【答案】（1）30；1000 （2）成反比例关系 【解析】 【分析】（1）根据“电池容量＝每分钟耗电量×飞行时间”，电池容量为24000毫安。 当每分钟耗电量为800毫安时，飞行时间为24000÷800＝30分钟； 当飞行时间为24分钟时，每分钟耗电量为24000÷24＝1000毫安。据此填表。 （2）因为“每分钟耗电量×飞行时间＝电池容量（一定）”，根据反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。所以每分钟耗电量和飞行时间成反比例关系。 【详解】（1）24000÷800＝30（分钟） 24000÷24＝1000（毫安） 填表如下： 每分钟耗电量/毫安 500 600 800 1000 飞行时间/分钟 48 40 30 24 （2）每分钟耗电量和飞行时间成反比例关系。 五、解决问题。（30分） 25. 漳州平和县的蜜柚已有500多年的栽培历史，它味道酸甜，含有丰富的维生素C及大量其他招牌营养素。家住平和的张大伯，去年销售蜜柚8000千克，今年比去年增加二成五，今年销售蜜柚多少千克？ 【答案】10000千克 【解析】 【分析】二成五转化为百分数是25%，这意味着今年比去年增加的销售量是去年的25%，把去年销售蜜柚的量看作单位“1”，那么今年销售蜜柚的数量是去年的（1＋25%）。已知去年销售蜜柚8000千克，今年是去年的（1＋25%），根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，即用8000乘（1＋25%）即可解答。 【详解】把去年销售蜜柚的量看作单位“1”。 二成五＝25% 8000×（1＋25%） ＝8000×（1＋0.25） ＝8000×1.25 ＝10000（千克） 答：今年销售蜜柚10000千克。 26. 发射塔与下达指令的测发大厅是每个发射场最核心的两个建筑。根据实地测量得知，某发射中心的发射塔与测发大厅之间的实际距离是1.5千米。在比例尺为的发射场平面布置图中，这两个建筑的图上距离应是多少厘米？ 【答案】30厘米 【解析】 【分析】根据题意，已知实际距离和比例尺，要求图上距离，需要先将实际距离的单位换算为厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”的公式进行计算。据此解答。 【详解】1.5千米＝150000厘米 150000×​＝30（厘米） 答：这两个建筑的图上距离应是30厘米。 27. 如图是一个用竹子和塑料薄膜搭建的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为6米的半圆形。 （1）这个大棚的占地面积是多少平方米？ （2）搭建这个大棚至少用塑料薄膜多少平方米？（大棚的两端也用塑料薄膜密封） （3）大棚内的空间大概有多大？ 【答案】（1）90平方米 （2）169.56平方米 （3）211.95立方米 【解析】 【分析】（1）这个大棚的底面是一个长方形，长方形的长是15米，宽是6米，根据“”求出这个大棚的占地面积； （2）需要薄膜的面积是圆柱表面积的一半，先根据“”求出圆柱的表面积，再除以2就是搭建这个大棚至少用塑料薄膜的面积； （3）大棚内的空间等于圆柱体积的一半，先根据“”求出圆柱的体积，再除以2就是大棚内的空间大小。 【小问1详解】 15×6＝90（平方米） 答：这个大棚的占地面积是90平方米。 【小问2详解】 3.14×6×15＋2×3.14×（6÷2）2 ＝3.14×6×15＋2×3.14×32 ＝3.14×6×15＋2×3.14×9 ＝3.14×（6×15＋2×9） ＝3.14×（90＋18） ＝3.14×108 ＝339.12（平方米） 339.12÷2＝169.56（平方米） 答：搭建这个大棚至少用塑料薄膜169.56平方米。 【小问3详解】 3.14×32×15÷2 ＝3.14×9×15÷2 ＝28.26×15÷2 ＝423.9÷2 ＝211.95（立方米） 答：大棚内的空间大概有211.95立方米。 28. 某酒店各种房型一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间（两人间） 三人间 家庭套房（可住4人） 房价（元/间） 200 350 500 700 （1）张阿姨在4月15日（周三）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折，并且享受总房费折后每满300元再减20元的优惠。李叔叔一家要在这一天入住，订了一个家庭套房，他们住一晚实际应付的房费是多少元？ 【答案】（1）180元 （2）632元 【解析】 【分析】（1）周三属于周日至周四的时间范围，单人间应该在房价的基础上打九折，把原价看作单位“1”，现价占原价的90%，现价＝原价×90%； （2）把原来的房价看作单位“1”，“五一”的价格在房价的基础上增加20%，涨价之后的价格＝原来的房价×（1＋20%），店庆日的房价在此基础上打八折，则打折之后的房价占涨价之后价格的80%，打折之后的房价＝涨价之后的价格×80%，由此求出打折之后的房价，再求出该房价里面有几个300元，有几个300元就减去几个20元，实际的房价＝打折之后的房价－减免的价格。 【小问1详解】 九折＝90% 200×90%＝180（元） 答：住一晚应付房费180元。 【小问2详解】 八折＝80% 700×（1＋20%）×80% ＝700×1.2×80% ＝840×80% ＝672（元） 672÷300≈2（个） 672－20×2 ＝672－40 ＝632（元） 答：他们住一晚实际应付的房费是632元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $