精品解析：上海市崇明区上海师范大学附属崇明正大中学　（五四制）2025-2026学年六年级下学期期中数学试题

2025学年第二学期六年级数学期中试卷 （满分：100 分 考试时间：90 分钟） 一、选择题（本大题共 6题，每题 3 分，共 18分） 1. 如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在销售某种商品时，如果每件售价从300元降低到170元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知两个圆的直径长的比是，那么这两个圆的周长比是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列调查中，适合全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的视力情况 B. 检测“神舟十九号”飞船的零部件 C. 检测上海的城市空气质量 D. 调查长江流域的水污染情况 5. 一件衣服原价为100元，先提价，再打九折销售，销售价是多少（ ）元 A. 110 B. 101 C. 100 D. 99 6. 如图，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，共 24 分） 7. 已知，则 __________ 8. 化成最简整数比：________． 9. 一种商品，原价为50元，现价比原价降低了，那么现价是_______元． 10. 如果2是x与5的比例中项，则_________． 11. 已知A、B两地的实际距离是300千米，那么在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地之间的距离是__________厘米． 12. 一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到______球的可能性最小． 13. 六（2）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（2）班今天的出勤率是_____． 14. 在一个圆内，如果一段圆弧的长是这个圆周长的，那么这条圆弧所对的圆心角是__________ 15. 李阿姨的月工资是9000元，如果减去5000元后的余额要按的税率缴纳个人所得税，那么她应缴纳个人所得税________元． 16. 已知，，则________ 17. 如图，求阴影部分周长_____ ． （取） 18. 如图，正方形的边长为2厘米，则阴影部分的面积是_____平方厘米． （π取） 三、简答题 （本大题共 5题， 每题 6 分， 共 30 分） 19. 计算： 20. 已知：，求x的值 21. 已知，，求．（结果写成最简整数比） 22. 将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少厘米？ 23. 如图，一把折扇的骨架长是，扇面宽为，完全展开时圆心角为，求扇面的面积． 四、解答题 （本大题共 3题， 第 24题8分，第 25题10分， 第 26 题 10 分，共28分） 24. 某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目： （跳绳），（乒乓球），（篮球）， （足球），（其他）． 要求每位学生选择其中一个项目参加． 为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 各项目选择人数条形统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_____名学生，选择（足球）的学生为 人； （2）在扇形统计图中，项目 所对应的扇形圆心角的度数是 度； （3）根据抽样调查结果，估计全校 1000 名学生中选择项目 （乒乓球）的人数是 人． 25. 某商店出售衬衫，每件衬衫的标价比进价高40元．经测算，若按标价的九折出售，每件衬衫可获利28元． （1）求每件衬衫的进价是多少元？ （2）若按标价出售，求每件衬衫的盈利率是多少？ 26. 如图，已知正方形的边长为1厘米，分别B、D为圆心，以正方形的边长为半径画弧或画圆，得到如图所示的图形． （1）求图中阴影部分所示的图形的周长（不含阴影区内的线段、的长度）； （2）求图中阴影部分所示的图形的面积（计算结果保留）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期六年级数学期中试卷 （满分：100 分 考试时间：90 分钟） 一、选择题（本大题共 6题，每题 3 分，共 18分） 1. 如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，将各选项转化为乘积形式，与已知条件对比即可得到正确答案． 【详解】解：选项A：由，根据比例性质得，与已知一致，正确； 选项B：由得，与已知不符，错误； 选项C：由得，与已知不符，错误； 选项D：由得，与已知不符，错误． 2. 在销售某种商品时，如果每件售价从300元降低到170元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求售价降低了百分之几，是求降低的价格占原售价的百分之几，先计算降低的价格，再除以原售价即可得到正确列式． 【详解】∵求售价降低了百分之几，是用降低的价格除以原来的售价，原售价为元，现售价为元，降低的价格为元， ∴正确列式为 ． 3. 已知两个圆的直径长的比是，那么这两个圆的周长比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：设两个圆的直径分别为 ∵已知两圆直径比为 又∵圆的周长公式为 ∴两圆的周长比为． 4. 下列调查中，适合全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的视力情况 B. 检测“神舟十九号”飞船的零部件 C. 检测上海的城市空气质量 D. 调查长江流域的水污染情况 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：A、了解全国中学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意； B、检测“神舟十九号”飞船的零部件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意； C、检测上海的城市空气质量，适合抽查，故本选项不合题意； D、调查长江流域的水污染情况，适合抽查，故本选项不合题意； 故选：B． 5. 一件衣服原价为100元，先提价，再打九折销售，销售价是多少（ ）元 A. 110 B. 101 C. 100 D. 99 【答案】D 【解析】 【分析】先计算提价后的价格，再计算打折后的最终售价即可． 【详解】解：∵衣服原价为元，先提价，提价以原价为单位， ∴提价后的价格为（元）， ∵再打九折销售，打折以提价后的价格为单位，九折即现价是提价后价格的， ∴最终销售价为（元）． 6. 如图，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设阴影部分面积为单位1，表示出大圆面积和小圆面积，再求比值即可． 【详解】解：设阴影部分面积为单位1，则大圆面积为： ， 小圆面积为： ， 大圆面积与小圆面积的比值是：． 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，共 24 分） 7. 已知，则 __________ 【答案】 【解析】 【分析】利用比例的基本性质将比例式转化为一元一次方程，再求解方程即可得到结果． 【详解】解：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得： ， 整理得：， 将系数化为得：． 8. 化成最简整数比：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的化简，根据比的性质，进行化简即可． 【详解】； 故答案为： 9. 一种商品，原价为50元，现价比原价降低了，那么现价是_______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意可知，现价是原价的，用50乘以计算即可求得现价． 【详解】解：原价为50元，现价比原价降低了， 那么现价是元， 故答案为：． 10. 如果2是x与5的比例中项，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解比例，根据比例中项的定义得到，解之即可得到答案． 【详解】解：因为2是x与5的比例中项， 所以， 所以， 所以， 故答案为：． 11. 已知A、B两地的实际距离是300千米，那么在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地之间的距离是__________厘米． 【答案】5 【解析】 【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离×比例尺，解答即可． 【详解】300千米=30000000厘米 30000000（厘米）． 答：量得两地之间的距离是5厘米． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离=实际距离×比例尺，灵活变形列式解决问题． 12. 一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到______球的可能性最小． 【答案】绿 【解析】 【分析】本题考查可能性，根据球的数量，进行判断即可． 【详解】解：由题意，绿球的数量最少， 故摸到绿球的可能性最小， 故答案为：绿． 13. 六（2）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（2）班今天的出勤率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数应用．出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，根据“出勤率出勤人数总人数”计算即可． 【详解】解：总人数为（人）， 则出勤率． 故答案为：96． 14. 在一个圆内，如果一段圆弧的长是这个圆周长的，那么这条圆弧所对的圆心角是__________ 【答案】 【解析】 【分析】圆周对应的圆心角为，圆弧长与圆周长的比等于该圆弧所对圆心角与周角的比，据此计算可得结果． 【详解】解：整个圆周对应的圆心角为， 由题意得，该圆弧长为圆周长的，因此其所对圆心角为周角的， 因此这条圆弧所对的圆心角是：． 15. 李阿姨的月工资是9000元，如果减去5000元后的余额要按的税率缴纳个人所得税，那么她应缴纳个人所得税________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据税率的计算方法计算即可． 【详解】解： （元）， 即她应缴纳个人所得税元， 故答案为：． 16. 已知，，则________ 【答案】 【解析】 【分析】要求三个数的连比，只需统一公共项的份数，本题两个已知比例中的份数相同，直接写出连比即可． 【详解】解：∵，， 两个比例中的份数均为，无需统一份数， 因此可得：． 17. 如图，求阴影部分周长_____ ． （取） 【答案】 【解析】 【分析】求出弧长与另外三边长之和即可得出阴影部分的周长． 【详解】解：阴影部分周长为： ． 18. 如图，正方形的边长为2厘米，则阴影部分的面积是_____平方厘米． （π取） 【答案】 【解析】 【分析】用正方形的面积减去一个半径为1厘米的圆的面积，即可得出阴影部分的面积． 【详解】解：阴影部分的面积为： （平方厘米）． 三、简答题 （本大题共 5题， 每题 6 分， 共 30 分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】首先把分数化为小数，再算括号内的，最后计算加减法． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了分数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 20. 已知：，求x的值 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， ． 21. 已知，，求．（结果写成最简整数比） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的性质，先化简两个已知比，再统一共同项的份数，即可整理得到三个数的最简整数比。 【详解】解：， ， 所以． 22. 将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少厘米？ 【答案】49厘米 【解析】 【分析】先算出每本书的厚度，再乘以书的总本数即可得到解答． 【详解】解：由题意得：，∴这叠书的总高度是49厘米， 答：这叠书的总高度是49厘米． 【点睛】本题考查乘除法的综合应用，根据不同的问题情境采用不同的列式计算方法是解题关键 ． 23. 如图，一把折扇的骨架长是，扇面宽为，完全展开时圆心角为，求扇面的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求扇形的面积，用大扇形的面积减去小扇形的面积，进行求解即可．熟练掌握扇形的面积公式，是解题的关键． 【详解】解：； 答：扇面的面积为． 四、解答题 （本大题共 3题， 第 24题8分，第 25题10分， 第 26 题 10 分，共28分） 24. 某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目： （跳绳），（乒乓球），（篮球）， （足球），（其他）． 要求每位学生选择其中一个项目参加． 为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 各项目选择人数条形统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_____名学生，选择（足球）的学生为 人； （2）在扇形统计图中，项目 所对应的扇形圆心角的度数是 度； （3）根据抽样调查结果，估计全校 1000 名学生中选择项目 （乒乓球）的人数是 人． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）同时观察条形图和扇形图，根据选择C的人数和所占百分比求出总人数，再根据条形图中的数据，用总人数减去其他四个项目的人数得到选择（足球）的学生人数； （2）先确定项目 所占的比例，再乘以圆心角得到对应的圆心角度数； （3）用样本估计总体，先确定样本60人中选择项目 （乒乓球）的人数所占比例，再乘以总人数得到答案． 【小问1详解】 解：由左边条形图可知选择C的学生有9人，右边扇形图发现选择C的学生占总人数的15%，因此总人数为，根据左边条形图可知选择D的学生有（人）； 【小问2详解】 解：项目 所对应的扇形圆心角的度数：； 【小问3详解】 解：全校 1000 名学生中选择项目 （乒乓球）的人数为：（人）． 25. 某商店出售衬衫，每件衬衫的标价比进价高40元．经测算，若按标价的九折出售，每件衬衫可获利28元． （1）求每件衬衫的进价是多少元？ （2）若按标价出售，求每件衬衫的盈利率是多少？ 【答案】（1）每件衬衫的进价是元 （2）每件衬衫的盈利率是 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，掌握售价，折扣价，进价和盈利率的关系，是解题的关键： （1）设每件衬衫的进价是元，根据每件衬衫的标价比进价高40元，按标价的九折出售，每件衬衫可获利28元，列出方程进行求解即可； （2）用利润乘以进价乘以进行计算即可． 【小问1详解】 解：设每件衬衫的进价是元，由题意，得： ， 解得：； 答：每件衬衫的进价是元； 【小问2详解】 ； 答：每件衬衫的盈利率是． 26. 如图，已知正方形的边长为1厘米，分别B、D为圆心，以正方形的边长为半径画弧或画圆，得到如图所示的图形． （1）求图中阴影部分所示的图形的周长（不含阴影区内的线段、的长度）； （2）求图中阴影部分所示的图形的面积（计算结果保留）． 【答案】（1）厘米 （2）平方厘米 【解析】 【分析】（1）先求出圆D的周长，弧的长，让圆D的周长加上弧的长加上正方形的两个边长即可； （2）先求出，再求出圆心角为，半径长为1厘米的扇形面积为：平方厘米，最后相加即可． 【小问1详解】 解：圆D的周长为：厘米， 以B为圆心，半径为1厘米的弧的长为：厘米， 阴影部分所示的图形的周长为：（厘米）； 【小问2详解】 如下图，连接AC， 以B为圆心，半径长为1厘米的弓形面积为：（平方厘米）， 以D为圆心，半径长为1厘米的弓形面积：（平方厘米）， （平方厘米）， 圆心角为，半径长为1厘米的扇形面积为：平方厘米， 所以，图中阴影部分所示的图形的面积为：（平方厘米）． 【点睛】本题考查了阴影部分周长和阴影部分面积的求法，解题的关键是求出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $