精品解析：广东东莞市2025-2026学年人教版五年级数学下册练习题（中段）试题

五年级数学下册练习题（中段） （请按照教学进度分步完成练习） （P2—59页） 一、填空。 1. 中国结是一种我国特有的手工编织装饰品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 2. 在下面的（ ）里填上适当的体积单位或容积单位。 洗衣机的体积是800（ ）。 一杯牛奶约250（ ）。 货车集装箱的容积约30（ ）。 一瓶洗手液约200（ ）。 3. 聪聪准备给救助站一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想先用铁丝围一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体框架，至少需要铁丝（ ）dm。 4. 一个三位数54□，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）；如果它既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填（ ）。 5. 3.06m3＝（ ）dm3 6800mL＝（ ）L 950mL＝（ ）L 5.4dm3＝（ ）mL 二、选择题。 6. 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 480 B. 800 C. 920 D. 160 7. 如图，若从前面进行观察立体图形，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图，★所在位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 9. 一个长方体挖掉一个小方块（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积不变 B. 表面积减少，体积都不变 C. 体积减少，表面积增加 D. 表面积减少，体积都减少 10. 下列几何体中，从前面看到的图形和从左面看到的图形相同的几何体有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 老师让同学们任意选择3个奇数求和，下面是四名同学的答案，其中可能正确的是（ ）。 A. 189 B. 278 C. 450 D. 136 12. 如果a＋8的和是偶数，那么a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 质数 C. 偶数 D. 合数 13. 如果的分母乘3，要使分数的大小不变，那么分子应该（ ）。 A. 乘4 B. 加9 C. 除以3 D. 乘3 14. 手工课上，小明用两根长度相等的铁丝分别做两个不同的长方体框架，两个长方体框架的（ ）。 A. 体积相等 B. 棱长总和相等 C. 表面积相等 D. 表面积、棱长总和、体积都不相等 15. 一个长方体的棱长总和是120厘米，它的长、宽、高的和是（ ）厘米。 A. 60 B. 40 C. 30 D. 10 16. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 17. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 19. 明明做了三张数字卡片，上面分别写着7、8、9三个数，用这三张卡片任意组成三位数，组成的三位数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 2的倍数 C. 5的倍数 D. 3的倍数 20. 把一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体切成相同的两部分，表面积增加最少的切法是（ ）。 A. B. C. D. 三、解答题。 21. 下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体，填一填。（填序号） （1）从左面看到是的图形有（ ），是的图形有（ ）。 （2）从上面看，图形相同的有（ ）和（ ），还有（ ）和（ ）。 （3）在下面的方格图中分别画出从上面看到图形①、④、⑥、⑦的形状。 22. 请分别算出下面图形的表面积和体积。 3.按要求完成下面各题。 23. 把下面的分数化成带分数或整数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 24. 把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 25. 15的因数有（ ）；18的因数有：（ ）；15的倍数（50以内）（ ）；24的倍数（50以内）（ ）。 26. 世界读书日全称为“世界图书与版权日”设立于1995年，日期为每年的4月23日。如今，世界读书日成为全球性的文化庆典。为此，北京路小学开展了为期一周的“读书节”活动。 “读书节”期间，同学们各自从自家中带来图书与同学们分享，五（1）班同学带来了75本，比五（2）班同学少带了15本。 （1）算式“（75＋15）÷75”求出的是（ ）。 （2）请提出一个“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题并解答。 问题：________________________？ 解答： 27. 一根通风管（如图）长3米，它的截面是边长5分米的正方形，如果用铁皮做50根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 28. 某学习小组合作求一块不规则铁块的体积，他们的操作过程记录如下： ①准备一个长是60厘米，宽是40厘米，高是50厘米长方体玻璃缸（从里边量的）； ②往玻璃缸中倒入20厘米深的水；将铁块放入玻璃缸中，发现水浸没了铁块； ③测出放入铁块后的水面高度为24厘米。 你能根据他们的测量记录，算出铁块的体积是多少立方分米吗？ 29. 一个长方体水池，从里面量，占地面积是3.6平方米，深1.5米，这个水池最多可以装水多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学下册练习题（中段） （请按照教学进度分步完成练习） （P2—59页） 一、填空。 1. 中国结是一种我国特有的手工编织装饰品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根红绳的总长度看作单位“1”，每个中国结用的红绳占总长度的分率＝1÷中国结的个数；每个中国结用的红绳长度＝这根红绳的总长度÷中国结的个数，最后结果用分数表示即可求解。 【详解】 2. 在下面的（ ）里填上适当的体积单位或容积单位。 洗衣机的体积是800（ ）。 一杯牛奶约250（ ）。 货车集装箱的容积约30（ ）。 一瓶洗手液约200（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 立方米##m3 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的体积。 【详解】洗衣机的体积如果是800立方厘米，太小了，如果是800立方米，太大了，洗衣机的体积是800立方分米。 一杯牛奶如果是250升，太多了，一杯牛奶约250毫升。 货车集装箱的容积如果是30立方分米，太小了，货车集装箱的容积约30立方米。 一瓶洗手液如果是200升，太多了，一瓶洗手液约200毫升。 3. 聪聪准备给救助站一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想先用铁丝围一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体框架，至少需要铁丝（ ）dm。 【答案】 100 【解析】 【分析】求长方体框架需要的铁丝长度，实际是求长方体的棱长总和，根据公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可得解。 【详解】（9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（dm） 即至少需要铁丝100dm。 4. 一个三位数54□，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）；如果它既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 0 【解析】 【分析】3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 【详解】5＋4＝9，9已是3的倍数，所以□可填0、3、6、9，最大填9。 试0：5＋4＋0＝9，是3的倍数，符合； 试5：5＋4＋5＝14，不是3的倍数，不符合； 所以□里填0。 5. 3.06m3＝（ ）dm3 6800mL＝（ ）L 950mL＝（ ）L 5.4dm3＝（ ）mL 【答案】 ①. 3060 ②. 6.8 ③. 0.95 ④. 5400 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.06×1000＝3060（dm3） 所以3.06m3＝3060dm3 6800÷1000＝6.8（L） 所以6800mL＝6.8L 950÷1000＝0.95（L） 所以950mL＝0.95L 5.4×1000＝5400（mL） 所以5.4dm3＝5400mL 二、选择题。 6. 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 480 B. 800 C. 920 D. 160 【答案】A 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．4＋8＋0＝12，480是2、3、5的倍数； B．8＋0＋0＝8，800不是3的倍数，排除； C．9＋2＋0＝11，920不是3的倍数，排除； D．1＋6＋0＝7，160不是3的倍数，排除。 同时是2、3、5的倍数的是480。 7. 如图，若从前面进行观察立体图形，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从前面观察，可以看到有两层，下面一层有4块小正方体排成一行，上面一层有1块，据此选择。 【详解】根据分析，从前面看到的图形为：。 8. 如图，★所在位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。从图中可知，★位置在1～2之间，且接近2，据此解答。 【详解】A．把0～1平均分成5小格，第4小格用分数表示为；所以在0～1之间，且接近1，不符合题意； B．把1～2平均分成4小格，第3小格用分数表示为；所以在1～2之间，且接近2，符合题意； C．把0～1平均分成3小格，第2小格用分数表示为；所以在0～1之间，且接近1，不符合题意。 D．把1～2平均分成2小格，第1小格用分数表示为，所以在1～2之间，且在1和2之间，不符合题意。 9. 一个长方体挖掉一个小方块（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积不变 B. 表面积减少，体积都不变 C. 体积减少，表面积增加 D. 表面积减少，体积都减少 【答案】A 【解析】 【详解】从图中可知，在长方体的右上角挖掉一个小方块，体积会减少（减少了这个小方块的体积）；同时，表面积减少了3个面的面积，又露出了3个与原来完全相同的面，所以表面积不变。因此，体积减少，表面积不变。 10. 下列几何体中，从前面看到的图形和从左面看到的图形相同的几何体有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分析每个几何体从前面和左面看到的图形，然后统计相同的个数。从前面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图。 主视图：横行3个小正方形。左视图：横行3个小正方形。主视图和左视图相同。 主视图：下面一行3个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。左视图：下面一行2个小正方形，上面一行最右边1个小正方形。主视图和左视图不同。 主视图：横行3个小正方形。左视图：横行3个小正方形。主视图和左视图相同。 主视图：下面一行3个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。左视图：下面一行2个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。主视图和左视图不同。 主视图：下面一行2个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。左视图：下面一行2个小正方形，上面一行最右边1个小正方形。主视图和左视图不同。 主视图：下面一行3个小正方形，上面一行最右边1个小正方形。左视图：下面一行2个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。主视图和左视图不同。 【详解】由分析可知： 从前面看到的图形和从左面看到的图形相同。 从前面看到的图形和从左面看到的图形相同。 所以从前面看到的图形和从左面看到的图形相同的几何体是和，共有2个。 故答案为：B 11. 老师让同学们任意选择3个奇数求和，下面是四名同学的答案，其中可能正确的是（ ）。 A. 189 B. 278 C. 450 D. 136 【答案】A 【解析】 【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。由此推断出3个奇数相加的和一定是奇数。个位是0、2、4、6、8的数是偶数，个位是1、3、5、7、9的数是奇数。据此看个位数字判断选项中各数的奇偶性，找出唯一的奇数选项。 【详解】由分析可知，3个奇数相加的和一定是奇数。 A．189的个位上是9，是奇数，此选项正确； B．278的个位上是8，是偶数，此选项错误； C．450的个位上是0，是偶数，此选项错误； D．136的个位上是6，是偶数，此选项错误。 因此，答案中可能正确的是189。 12. 如果a＋8的和是偶数，那么a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 质数 C. 偶数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。 【详解】A．如果a是奇数，奇数＋偶数＝奇数，与题干不符，排除； B．如果a＝4，4＋8＝偶数，4是合数，排除； C．8是偶数，如果a＋8的和是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，那么a一定是偶数； D．如果a＝2，2＋8＝偶数，2是质数，排除。 a一定是偶数。 13. 如果的分母乘3，要使分数的大小不变，那么分子应该（ ）。 A. 乘4 B. 加9 C. 除以3 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行作答。 【详解】3×3－3 ＝9－3 ＝6 如果把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，那么分子应乘3或加6。 14. 手工课上，小明用两根长度相等的铁丝分别做两个不同的长方体框架，两个长方体框架的（ ）。 A. 体积相等 B. 棱长总和相等 C. 表面积相等 D. 表面积、棱长总和、体积都不相等 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的棱长总和是指长方体12条棱的长度之和；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 长方体的表面积是指长方体的6个面的面积之和；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 长方体的体积是指长方体占空间的大小；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】如：两根铁丝的长度都是48cm； ①做成一个长为5cm、宽为4cm、高为3cm的长方体； 长方体的棱长总和： （5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 长方体的表面积： （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 长方体的体积： 5×4×3＝60（cm3） ②做成一个长为8cm、宽为2cm、高为2cm的长方体； 长方体的棱长总和： （8＋2＋2）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 长方体的表面积： （8×2＋8×2＋2×2）×2 ＝（16＋16＋4）×2 ＝36×2 ＝72（cm2） 长方体的体积： 8×2×2＝32（cm3） 所以，用两根长度相等的铁丝分别做两个不同的长方体框架，两个长方体的表面积、体积都不相等，两个长方体框架的棱长总和相等。 故答案为：B 【点睛】本题考查长方体的棱长总和、表面积、体积的意义及应用。明确长方体的棱长总和相等时，它们的表面积、体积不一定相等。 15. 一个长方体的棱长总和是120厘米，它的长、宽、高的和是（ ）厘米。 A. 60 B. 40 C. 30 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】 因为长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，所以长方体的长、宽和高的和＝长方体棱长之和÷4，然后带入计算即可。 【详解】120÷4＝30（厘米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长方体的棱长之和的计算，根据公式变式计算即可。 16. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，算出结果进行比较，即可解答。 【详解】 ，所以第二段长。 17. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】最简真分数是指分子小于分母且分子和分母互质的分数。分数单位是，说明分母是8。先找出分数单位是的所有最简真分数，再将它们相加利用加法交换律和结合律简算求和。 【详解】分母是8的最简真分数，分子可以是1、3、5、7，对应的最简真分数分别是、、、。 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 分数单位是的最简真分数的和是2。 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 【答案】D 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为（1×3）；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体体积和扩大后正方体体积，再用扩大后正方体体积÷原来正方体体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×3＝3。 （3×3×3）÷（1×1×1） ＝（9×3）÷（1×1） ＝27÷1 ＝27 它的体积就扩大到原来的27倍。 19. 明明做了三张数字卡片，上面分别写着7、8、9三个数，用这三张卡片任意组成三位数，组成的三位数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 2的倍数 C. 5的倍数 D. 3的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】个位是奇数的数是奇数，个位是偶数的数是2的倍数；5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．用这三个数可以组成偶数798、978，因此组成的三位数不一定是奇数，排除A； B．用这三个数可以组成奇数789、897，这些数不是2的倍数，因此组成的三位数不一定是2的倍数，排除B； C．三个数字中没有0或5，组成的三位数个位不可能是0或5，因此都不是5的倍数，排除C； D．三个数字的和为7＋8＋9＝24，24是3的倍数，无论怎么排列组合，三位数的各位数字和始终是24，都满足3的倍数的特征，因此组成的三位数一定是3的倍数，D正确。 20. 把一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体切成相同的两部分，表面积增加最少的切法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体切成相同的两部分，表面积会增加2个切面的面积。要让表面积增加最少，就要让切面的面积尽可能小。 【详解】A．平行于长×高的面切，增加的表面积是：15×10×2＝300（cm2）。 B．平行于宽×高的面切，增加的表面积是：12×10×2＝240（cm2）。 C．平行于长×宽的面切，增加的表面积是：15×12×2＝360（cm2）。 D．斜切面是一个长方形，宽为12cm，长大于15cm，所以增加的表面积大于360cm2。 因为240＜300＜360，所以表面积增加最少的切法是。 三、解答题。 21. 下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体，填一填。（填序号） （1）从左面看到是的图形有（ ），是的图形有（ ）。 （2）从上面看，图形相同的有（ ）和（ ），还有（ ）和（ ）。 （3）在下面的方格图中分别画出从上面看到图形①、④、⑥、⑦的形状。 【答案】（1） ①. ①③ ②. ⑤⑦ （2） ①. ① ②. ② ③. ③ ④. ⑤ （3）见详解 【解析】 【分析】本题考查的是几何体三视图的知识，逐个分析7个几何体从左面、上面观察的形状，再完成解题。 【小问1详解】 从左面看到是，说明只有1层，由2个小正方形组成，即①③；是的图形说明有上下两层，下层有2个小正方形，上层1个靠左，即⑤⑦； 【小问2详解】 从上面看，图形相同的有①和②，还有③和⑤。 【小问3详解】 22. 请分别算出下面图形的表面积和体积。 【答案】280cm2；300cm3；384cm2；512cm3 【解析】 【分析】如图所示，长方体的长是10cm、宽是5cm、高是6cm，（若长为a、宽为b、高为h）表面积公式： ，体积公式：，据此计算； 如图所示，正方体的棱长是8cm，（若棱长为a）表面积公式：，体积公式：，据此计算。 【详解】长方体： （cm2） （cm3） 正方体： （cm2） （cm3） 3.按要求完成下面各题。 23. 把下面的分数化成带分数或整数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】假分数化成带分数或整数的方法是：用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝11÷2＝5……1，因此＝。 ＝30÷5＝6，因此＝6。 ＝23÷4＝5……3，因此＝。 ＝61÷8＝7……5，因此＝。 24. 把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先观察原分数的分母和目标分母之间的倍数关系；再根据分数的基本性质，按题目的要求进行求解；即如果是原分母乘一个数得到，那么分子也要乘同一个数；如果是原分母除以一个数得到，那么分子也要除以同一个数。 【详解】（1），分母是，目标分母，分母乘的数：，分子也应乘相同的数，即； （2），分母是，目标分母，分母除以的数：，分子也应除以相同的数，即； （3），分母是，目标分母，分母乘的数：，分子也应乘相同的数，即； （4），分母是，目标分母，分母除以的数：，分子也应除以相同的数，即； 【点睛】本题考查的是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。 25. 15的因数有（ ）；18的因数有：（ ）；15的倍数（50以内）（ ）；24的倍数（50以内）（ ）。 【答案】 ①. 1，3，5，15 ②. 1，2，3，6，9，18 ③. 15，30，45 ④. 24，48 【解析】 【分析】找因数：根据因数的定义，利用乘法算式成对查找，按照从小到大的顺序有序排列，避免遗漏或重复。 找倍数：根据倍数的定义，用这个数依次乘1，2，3……，计算出结果后，根据题目要求的范围（50以内）进行筛选。 【详解】求15的因数：想乘法算式：，，所以15的因数有1，3，5，15。 求18的因数：想乘法算式：，，，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 求15的倍数（50以内）：用15依次乘非零自然数：，，，（超过50，舍去），所以15的倍数（50以内）有15，30，45。 求24的倍数（50以内）：用24依次乘非零自然数：，，（超过50，舍去），所以24的倍数（50以内）有24，48。 26. 世界读书日全称为“世界图书与版权日”设立于1995年，日期为每年的4月23日。如今，世界读书日成为全球性的文化庆典。为此，北京路小学开展了为期一周的“读书节”活动。 “读书节”期间，同学们各自从自家中带来图书与同学们分享，五（1）班同学带来了75本，比五（2）班同学少带了15本。 （1）算式“（75＋15）÷75”求出的是（ ）。 （2）请提出一个“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题并解答。 问题：________________________？ 解答： 【答案】（1）五（2）班带来的图书本数是五（1）班的几分之几 （2）问题：五（1）班带来的图书本数是五（2）班的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）75＋15代表五（2）班带来的图书本数，再用五（2）班的本数除以五（1）班的75本，这个算式求的是五（2）班带来的图书本数是五（1）班的几分之几。 （2）先结合题目条件提出一个“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，比如先确定两个班级的图书本数，用其中一个班的本数除以另一个班的本数来解答。 【小问1详解】 算式“（75＋15）÷75”求出的是五（2）班带来的图书本数是五（1）班的几分之几. 【小问2详解】 问题：五（1）班带来的图书本数是五（2）班的几分之几？ 75÷（75＋15） ＝75÷90 ＝ 答：五（1）班带来的图书本数是五（2）班的。 问题：五（2）班带来的图书本数是五（1）班的几分之几？ （75＋15）÷75 ＝90÷75 ＝ 答：五（2）班带来的图书本数是五（1）班的。 27. 一根通风管（如图）长3米，它的截面是边长5分米的正方形，如果用铁皮做50根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】300平方米 【解析】 【分析】观察题意可知，通风管的表面积是由前面、后面、上面和下面四个面的面积和，已知截面是边长5分米的正方形，长3米，5分米＝0.5米，用3×0.5×4即可求出一根通风管的表面积，再乘50即可求出做50根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮。 【详解】5分米＝0.5米 3×0.5×4×50 ＝1.5×4×50 ＝6×50 ＝300（平方米） 答：至少需要300平方米的铁皮。 【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，明确通风管由哪几个面组成。 28. 某学习小组合作求一块不规则铁块的体积，他们的操作过程记录如下： ①准备一个长是60厘米，宽是40厘米，高是50厘米长方体玻璃缸（从里边量的）； ②往玻璃缸中倒入20厘米深的水；将铁块放入玻璃缸中，发现水浸没了铁块； ③测出放入铁块后的水面高度为24厘米。 你能根据他们的测量记录，算出铁块的体积是多少立方分米吗？ 【答案】9.6立方分米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，铁块的体积＝玻璃缸的长×宽×水面上升的高度。根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位。 【详解】60×40×（24－20） ＝2400×4 ＝9600（立方厘米） 9600立方厘米＝9.6立方分米 答：铁块的体积是9.6立方分米。 29. 一个长方体水池，从里面量，占地面积是3.6平方米，深1.5米，这个水池最多可以装水多少立方米？ 【答案】5.4立方米 【解析】 【分析】求最多装水多少立方米，即求水池的容积。根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”，用底面积乘深即可求解。 【详解】 （立方米） 答：这个水池最多可以装水5.4立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $