期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末卷，聚焦分数运算、几何应用与统计分析，通过疫情体温检测、营业员“看手拿鞋”等真实情境题，考查抽象能力与模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、平均数、统计图表|结合疫情体温数据考查数据意识| |填空题|10题/20分|方程、单位换算、因数倍数|设置“妈妈年龄”等生活化等量关系| |解答题|6题/30分|分数应用、几何计算|以“看手拿鞋”情境整合分数乘除与表格数据分析|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个数是64，它的是（    ）。 A．16 B．4 C．8 D．6 2．为防控新冠疫情，太原小店区某校对全校学生进行体温检测，在某一时段测得六名学生的体温分别是36.8℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.1℃、36.2℃，那么这六名学生的平均体温是（    ）℃。 A．36.4 B．36.6 C．36.8 D．36.5 3．小红邮票的与小明邮票的一样多，那么（    ） A．小红的邮票多 B．小明的邮票多 C．两人一样多 D．无法比较 4．下图是鸿达电器商场上半年空调销售情况统计图，根据统计图回答问题。1格表示（    ）台空调。    A．2 B．3 C．5 D．10 5．做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（    ）。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积 6．下列四个算式中的“2”和“8”可以直接相加减的是（    ）。 A．＋2 B．－ C．8.36－5.2 D．＋ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．修路队x天修了2.4千米的公路，平均每天修( )千米． 8．“妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明的3倍，小明今年有几岁？”设小明今年有岁，方程是根据( )等量关系列出来的。 9．在括号里填上合适的单位名称。 小军的一块橡皮的体积是8( )，他的数学书厚度约1( )，他每天上学都会带着容积是0.9( )的水壶，他学校的篮球场大约占地420( )。 10．在括号里填上适当的单位。 一瓶矿泉水的容积是500( )            一个鸡蛋的体积约是50( ) 一台冰箱的容积约是180( )            一个汽车货柜箱的体积是60( ) 11．修一条2700米的路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的，剩下的由丙队来修。丙队应修( )。 12．把米长的彩带平均剪成7段，每段是全长的( )，4段共长( )米。 13．19和57的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．18吨的是( )吨． 15．一个数是18的因数，同时也是18的倍数，这个数是( )。 16．在3、2.5、5、9这四个数中，( )是( )的因数。 三、判断题（12分） 17．如果正方体棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。( ) 18．整数乘真分数，积一定比整数小。( ) 19．站在同一个位置看一个长方体，最多看到两个面。( ) 20．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个。( ) 21．＋（m是奇数）的和的分数单位是。( ) 22．小刚家在学校的北偏东35°方向150m处，那么学校在他家的南偏西35°方向150m处。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．选择合适的方法计算。              25．解方程。            5－3＝0.2           －（＋）＝1 五、解答题（30分） 26．五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 27．哈尔滨第一百货商店有位叫杨华的营业员，练就一手绝活儿——“看手拿鞋”，她经过多年研究发现：通常情况下，人手掌的长度是脚长的四分之三。因此只需看顾客的手，就可以推算出鞋号。脚长和鞋号对照表如下。 女士尺码 脚长（cm） 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 鞋号（码） 35 36 37 38 39 40 41 42 男士尺码 脚长（cm） 25 25.5 26 26.5 27 28 29 30 鞋号（码） 39 40 41 42 43 44 45 46 根据上述信息，回答下面问题。 （1）一位男士穿43码的鞋，他的手掌有多长？ （2）一位女士的手掌长为18.3厘米，你能推测她穿多大码的鞋吗？ 28．一条公路已修好240米，是全长的，这条公路全长是多少米？ 29．小学生的负重最好不要超过体重的。婷婷的书包超重了吗？为什么？ 30．一批货物共600吨，已经运走了250吨，剩下的占这批货物的几分之几？ 31．修路队修一段路，第一天修了千米，第一天比第二天多修了千米，两天共修路多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B C C D 1．A 【分析】根据题意可知，是求64的是多少，单位“1”是64，单位“1”已知，用乘法，即64×＝16，由此即可选择。 【详解】64×＝16 故答案为：A 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 2．D 【分析】根据平均数＝体温总数÷总人数，先算出六名学生的总体温，再除以6即可求出六名学生的平均体温。 【详解】（36.8＋36.5＋36.6＋36.8＋36.1＋36.2）÷6 ＝219÷6 ＝36.5（℃） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查平均数的求法。 3．B 【分析】小红邮票的与小明邮票的一样多，假设是“1”，分别求出小红和小明的邮票数，然后比较两个分数的大小，即可得解。 【详解】假设小红邮票的与小明邮票的一样多是“1”， 则小红邮票数是1÷＝ 小明邮票数是1÷＝2 因为2＞， 所以小明的邮票多。 故答案为：B 【点睛】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。 4．C 【分析】根据折线统计图中纵坐标表示的是空调的数量，每一格表示的是5台空调，据此可得出答案。 【详解】折线统计图总一格表示5台空调。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的是折线统计图的识图，解题的关键是熟练掌握折线统计图特点，进而得出答案。 5．C 【分析】根据表面积的意义可知，做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的表面积。 【详解】A．体积是物体所占空间的大小； B．容积是容器所能容纳物体的体积； C．表面积是物体表面的面积之和； D．面积是指物体表面的大小； 故答案为：C 【点睛】本题考查体积、容积、表面积的概念，解答本题的关键是掌握这些单位的概念。 6．D 【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减。 同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】A．＋2中，“8”是分母，“2”是整数，所以“2”和“8”不可以直接相加减； B．－中，两个分数的分母不相同，所以“2”和“8”不可以直接相加减； C．8.36－5.2中，“8”在个位，“2”在十分位，所以“2”和“8”不可以直接相加减； D．＋中，两个分数的分母相同，“8”和“2”都是分子，所以“2”和“8”可以直接相加减。 故答案为：D 7．2.4÷x 【详解】试题分析：已知修路队x天修2.4km的公路，要求平均每天修多少km，用除法计算，列式为2.4÷x，计算即可． 解答：解：平均每天修（2.4÷x）km． 故答案为（2.4÷x）． 点评：此题考查了关系式：工作总量÷工作时间=工作效率． 8．妈妈今年的岁数－小明今年的岁数岁 【分析】由题可知，小明今年的年龄是岁，则妈妈今年的年龄是3岁；是根据妈妈比小明大28岁，即：妈妈今年的岁数－小明今年的岁数＝28岁。 【详解】由分析可知：方程是根据“妈妈今年的岁数－小明今年的岁数＝28岁”等量关系列出来的。 【点睛】解答本题的关键是根据题意找出等量关系，同时要注意年龄问题中年龄差是不变的。 9． 立方厘米/cm3 厘米/cm 升/L 平方米/m2 【分析】根据体积单位（容积）、面积单位、长度单位和数据大小的认识，结合生活实际，1立方厘米大约有大拇指的大小，所以一块橡皮用立方厘米比较合适；食指的宽度约是1厘米，数学书的厚度和食指差不多，所以数学书的厚度用厘米比较合适；1瓶饮料的容积大约1升，水壶的容积比一瓶饮料的容积小些，所以水壶的容积用升比较合适；一间教室的面积大约平方米，篮球场的面积比教室大得多，所以篮球场的面积用平方米比较合适。 【详解】小军的一块橡皮的体积是8立方厘米。数学书厚度约1厘米，他每天上学都会带着容积是0.9升的水壶，他学校的篮球场大约占地420平方米。 10． 毫升/mL 立方厘米/ 升/L 立方米/ 【分析】根据生活经验，对体积和容积单位和数据的大小认知可知： 生活中常见的矿泉水瓶，容量一般是500毫升，500升过大不符合实际，所以一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适； 一个鸡蛋的体积和一个边长3~4厘米的正方体差不多，体积大约是50立方厘米，所以一个鸡蛋的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 冰箱的容积常用升作单位，如果用毫升，180毫升还不到一瓶矿泉水的一半，不符合实际，所以一台冰箱的容积用“升”作单位比较合适； 汽车货柜箱的空间很大，需要用大的体积单位“立方米”。如果用立方分米的话，60立方分米相当于60盒粉笔体积的大小，不符合货柜箱的大小，所以 一个汽车货柜箱的体积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】一瓶矿泉水的容积是500毫升（mL） 一个鸡蛋的体积约是50立方厘米（） 一台冰箱的容积约是180升（L） 一个汽车货柜箱的体积是60立方米（） 11．1200米 【分析】把公路总长度为单位“1”，用单位“1”减去甲乙两队修的分率即可求出丙队修的分率，然后根据分数乘法的意义用总长度乘丙队修的分率即可求出丙队修的长度。 【详解】2700×（1－－） ＝ ＝1200（米） 【点睛】明确单位“1”，根据条件列出算式并细心计算。 12． 0.5 【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数＝每段是全长的几分之几；4段共长多少米，先求每段的长度，这条彩带的总长度÷平均分的段数＝每段的长度，再用每段的长度×4，据此列式解答。 【详解】1÷7＝ ÷7×4 ＝×4 ＝0.5 【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘除法的应用，熟练掌握分数乘除法的计算方法是解题的关键。 13． 19 57 【分析】两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。 【点睛】解答本题的关键是明确19和57存在倍数关系，再根据成倍数关系的方法求最大公因数和最小公倍数。 14．12 【详解】试题分析：根据分数乘法的意义，18吨的是18×吨． 解：18×=12（吨）． 即18吨的是 12吨． 点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法． 15．18 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】18的因数：1，2，3，6，9，18； 18的倍数：18，36，54，…； 一个数是18的因数，同时也是18的倍数，这个数是18。 16． 3 9 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，据此解答。 【详解】由分析可得：因为9÷3＝3，所以3是9的因数。 17．× 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的（4×4）倍，体积扩大到原来的（4×4×4）倍。 【详解】4×4＝16 4×4×4＝64 它的表面积扩大到原来的16倍，体积扩大到原来的64倍。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】整数乘真分数，整数包括0，0乘任何数都得0，所以整数乘真分数的积可能等于这个整数。据此解答。 【详解】0乘真分数，积仍然等于0，积等于整数。故答案为：×。 【点睛】做这类题目时，要考虑一些特殊的数。比如本题要考虑整数为0的情况，用0和真分数相乘来验证题目的对错。 19．× 【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面。据此判断即可。 【详解】站在同一个位置看一个长方体，最多看到三个面。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 20．× 【解析】略 21．× 【详解】略 22．√ 【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），小刚家在学校的北偏东35°方向上，即以学校为参照点建立方向标，北偏东35°是以正北方向为角的始边，向东转35°时的射线方向。此时，若以小刚家为参照点建立方向标，学校在以正南方向为角的始边，向西转35°时的射线方向上，即南偏西35°（或西偏南55°）。小刚家到学校距离也就是学校到小刚家的距离。 【详解】通过观察上图发现：与北相反的方向是南，与东相反的方向是西，与北偏东35°相反的方向是南偏西35°（或西偏南55°）。所以小刚家在学校的北偏东35°方向150m处，那么学校在他家的南偏西35°（或西偏南55°）方向150m处。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是北偏东35°，那么从B看A就是南偏西35°，这里只是将北换成南，东换成西，度数没有变化。 23．；；； ；9；0； 【解析】略 24．0；； 【分析】（1）运用“带着符号搬家”的方法和减法的性质进行简算； （2）先运用“带着符号搬家”的方法把原式改写为＋，再从左往右依次计算； （3）先用“去括号”的方法去掉原式中的括号，再从左往右依次计算比较简便。 【详解】   ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0         ＝＋ ＝＋ ＝   ＝＋ ＝＋ ＝ 25．；＝0.1；＝ 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时减去。 第2题，先算5－3，方程两边同时除以2。 第3题，先算加法，方程两边同时加上。 【详解】   解：         5－3＝0.2    解：2＝0.2     2÷2＝0.2÷2 ＝0.1       －（＋）＝1 解：－（＋）＝1 －＝1 －＋＝1＋ ＝＋ ＝ 26． 【分析】将去的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占的分率（）和休息时间占的分率（），即可求出参观时间占的分率，据此解答。 【详解】把去的总时间看作单位“1”。 答：参观时间占。 27．（1）20.25厘米 （2）建议她穿39码的鞋 【分析】（1）据题意得：男士43码的鞋对应的脚长是27厘米，手掌长度是脚长的，运用分数乘法计算得出答案； （2）女士手掌长度是18.3厘米，根据手掌长度是脚长的，运用分数除法可计算出脚长，再依据女士尺码表中的数据，可得出这位女士穿的鞋码。 【详解】（1）男士43码鞋号对应的脚长是27厘米，则他的手掌长度：（厘米） 答：他的手掌长20.25厘米。 （2）一位女士手掌长18.3厘米，则她的脚长为：（厘米）； 对应女士尺码表中，鞋号为39码的脚长是24.5厘米，最接近24.4厘米。 答：她穿39码的鞋子。 28．360米 【分析】根据题意，把这条公路的全长看作单位“1”，已知全长的是240米，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】240÷＝240× ＝360（米） 答：这条公路全长是360米。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解决。 29．超重，6千克大于5.25千克 【分析】根据题意可知，负重最大是体重的，单位“1”是体重，由于婷婷体重是35kg，单位“1”已知，用乘法，求出最大的负重，然后和书包的重量比较即可。 【详解】（千克） 答：婷婷的书包超重了，因为6千克大于5.25千克。 【点睛】本题主要考查分数的乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 30． 【分析】用这批货物的总吨数减去已经运走的吨数，求出还剩下的货物的吨数，求剩下的货物是这批货物的几分之几，实际是求一个数是另一个数的几分之几，用还剩下的货物的吨数除以这批货物的总吨数即可得解。 【详解】（600－250）÷600 ＝350÷600 ＝ 答：剩下的占这批货物的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 31．千米 【分析】根据题意，第二天修的千米数＝第一天修的千米数－，则两天一共修的千米数＝第一天修的千米数＋第二天修的千米数。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：两天共修路千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $