期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以窗花剪纸、茶文化等文化素材及分彩带、花园分区等生活情境为载体，融合方程、分数、公倍数等核心知识，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程解、2/3倍数特征、分数意义|窗花对折考分数概念| |填空题|10题20分|假分数带分数、分数比较、公倍数|小棒猜数、彩带分段考公倍数| |解答题|6题30分|分数应用、方程解应用题、长方体体积|三堆棋子（方程）、花园分区（最大公因数）考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面 （    ）的说法是正确的。 A．2x表示2个x相乘 B．当 x＝0.3时，3x＝x2 C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解 D．方程10x＝0没有解 2．从0、2、5、7里面选出三个不同的数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，有（    ）种不同的组法。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．一根木头每次截下一段，截了20次，正好截成同样长的若干段，每段长是这根木头的（    ）。 A． B． C． D． 4．一堆水泥，运走了总数的，还剩吨，那么运走的和剩下的相比，（    ）。 A．同样多 B．剩下的多 C．运走的多 D．无法确定 5．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中一个数是12，另一个数是（    ）。 A．6 B．18 C．24 D．30 6．窗花是贴在窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一。小欣把一张2平方分米的正方形大红宣纸连续对折三次，打开后，其中一份是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在直线上面的（    ）里填上适当的假分数，下面的（    ）填上适当的带分数。 8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 如果，那么( )。如果，那么( )。 9．根据露出小棒的数量和分数，猜小棒的根数。 一共有( )根小棒          一共有( )根小棒 10．两根绳子分别长54米和72米，要把他们剪成若干同样长的小段没有剩余，每段最长( )米。 11．若1.5x＋7＝8.5，则2x－0.3＝( )。 12．一根红彩带长72厘米，一根绿彩带长54厘米，把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，最少一共能剪成( )根短彩带。 13．27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是( )。 14．英语国际音标共有48个音素，其中辅音个数是元音的倍，的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 15．中国是茶的故乡，饮茶史据说始于神农时代。一壶升的梁湖碧玉茶，如果喝了( )升，还剩这壶茶的；如果喝了升，还剩( )升。 16．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就得到最小的质数。 三、判断题（12分） 17．如果分数是一个假分数，则一定大于2023。( ) 18．把12个橘子平均分成3份，每份是这些橘子的。( ) 19．复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。( ) 20．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。( ) 21．甲、乙两班的女生各占本班人数的，则甲乙两班人数相等。( ) 22．爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了黄瓜。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝        3－＝        －＝       ＋＝      ＋－＝ －0.125＝    0.25＋＝       ＋＝       ＋＝      ＝ 24．我是计算小能手，能简算的要简算。 ①               ②                  ③ 25．解方程。                         五、解答题（30分） 26．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这句诗中，“三千尺”是夸张的写法，约等于现在的900米，而庐山瀑布群中落差最大的三叠泉瀑布仅为155米。三叠泉瀑布高度是“三千尺”的几分之几？ 27．妈妈用黄豆面和玉米面做面饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 28．有三堆棋子，第一堆有86枚，比第二堆的5倍少4枚，比第三堆的3倍多5枚。第二、三堆各有多少枚棋子？（用方程解） 29．学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？ 30．一个长方体油箱，（从里面量）长8分米，宽5分米，高4分米。如果每升汽油重0.75千克，装满油后重多少千克？ 31．王爷爷有一个长方形的花园，长35米，宽15米。他想把这个花园分成若干个大小相同的正方形区域（正方形边长为整米数）来种植不同的花卉。王爷爷最少可以将花园分成多少个这样的正方形区域？边长是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C B D 1．C 【分析】乘法的意义是表示几个相同加数的和的简便运算。方程的检验方法：将未知数的具体数值带入到方程中，检验方程左右两边是否相等。据此解答即可。 【详解】A．2x可以写成x乘2，根据乘法的意义，那就表示2个x相加。而2个x相乘应该表示为x乘x即x²。所以选项A不正确。 B．当 x＝0.3时，方程左边3x＝3×0.3＝0.9，方程右边x2＝0.3×0.3＝0.09，方程左右两边不相等，说明x＝0.3不是方程的解。所以选项B不正确。 C．当x＝20时，方程左边4÷x＝4÷20＝0.2，方程右边＝0.2，方程左右两边相等，说明x＝20是方程4÷x＝0.2的解。所以选项C正确。 D．当x＝0时，方程左边10x＝0，方程右边＝0，方程左右两边相等，说明x＝0是方程10x＝0的解，并不是没有解，所以选项D不正确。 故答案为C。 2．B 【分析】本题需要先明确2和3的倍数特征，再根据给定数字进行组合筛选。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】首先确定个位数字：根据2的倍数特征，从0、2、5、7中选，个位数字只能是0或2 。 然后分情况讨论：当个位数字是0时：从2、5、7中选两个数字与0组成三位数。 对于数字组合2、7、0 ，各位数字之和为2＋7＋0＝9，因为9÷3＝3，9是3的倍数，所以组成的三位数270、720满足既是2的倍数又是3的倍数； 对于数字组合5、7、0 ，各位数字之和为5＋7＋0＝12，因为12÷3＝4，12是3的倍数，所以组成的三位数570、750满足既是2的倍数又是3的倍数； 对于数字组合2、5、0 ，各位数字之和为2＋5＋0＝7，因为7÷3 ≈2.33，7不是3的倍数，所以组成的三位数250、520不满足条件。 当个位数字是2时：从0、5、7中选两个数字与2组成三位数。 对于数字组合5、7、2 ，各位数字之和为5＋7＋2 ＝14，因为14÷3≈4.67，14不是3的倍数，不满足条件； 对于数字组合0、5、2 ，各位数字之和为0＋5＋2＝7，因为7÷3≈2.33，7不是3的倍数，不满足条件； 对于数字组合0、7、2 ，各位数字之和为0＋7＋2＝9，因为9÷3＝3，9是3的倍数，因为0不能在最高位上，组成的三位数只能是702，满足既是2的倍数又是3的倍数。 综上所述，满足条件的三位数有270、720、570、750、702，共5种不同组法。 故答案为：B 3．C 【分析】根据题意，一根木头截1次，截成2段；截2次，截成3段……截成的段数比次数多1，那么截了20次，截成（20＋1）段，求每段长是这根木头的几分之几，也就是求1是（20＋1）的几分之几，用除法计算。 【详解】1÷（20＋1） ＝1÷21 ＝ 每段长是这根木头的。 故答案为：C 【点睛】本题考查植树问题及分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 4．C 【分析】把这堆水泥的总数看作单位“1”， 运走了总数的，则剩下总数的1－＝，因为和的单位“1”相同，所以比较和的大小即可判断。 【详解】1－＝ 因为2＞1，所以＞。 所以运走的和剩下的相比，运走的多。 故答案为：C 5．B 【分析】两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，据此用6×36列式求出这两个数的乘积，再除以12就是另一个数。 【详解】6×36÷12 ＝216÷12 ＝18 所以另一个数是18。 故答案为：B 6．D 【分析】对折一次相当于把正方形大红宣纸平均分成了2份，对折两次相当于把正方形大红宣纸平均分成了4份，对折三次相当于把正方形大红宣纸平均分成了8份，打开后，其中的一份是这张纸的。 【详解】2×2×2＝8（份） 对折三次相当于把正方形大红宣纸平均分成了8份，打开后，其中的一份是这张纸的。 故答案为：D 7．见详解 【分析】一个大格平均分成5格，根据分数的意义可知，每一个小格表示，则第几个小格分子就是几，据此写出真分数和假分数；假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分数部分的分母和假分数的分母相同，据此解答。 【详解】 【点睛】掌握分数的意义及假分数化成带分数的方法是解答本题的关键。 8． ＞ ＜ 【分析】和相等时，一个加数小，另一个加数就大。差相等时，减数大，被减数也得大（这里反之，减数小的情况下，被减数也小）。据此解答即可。 【详解】，和相等，因为＜，所以＞； ，差相等，因为＜，所以＜。 如果，那么＞。如果，那么＜。 9． 12 15 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。通过已知露出小棒的数量以及它占份数，用总份数乘每一份小棒的根数，求出小棒的总数。 【详解】第一幅图： 把全部小棒看作单位“1”，平均分成了6份，那么露出的2根小棒就是其中的1份。全部小棒的数量则为：2×6＝12（根）。 第二幅图：把全部小棒看作单位“1”，平均分成了3份，露出的5根小棒是其中的1份。全部小棒的数量则为：3×5＝15（根）。 10．18 【分析】要求每小段最长且没有剩余，就是求54和72的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；据此解答。 【详解】54＝2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 最大公因数为：2×3×3＝18 所以，每段最长18米。 11．1.7 【分析】根据等式的性质，求出方程1.5x＋7＝8.5的解，再代入2x－0.3求值即可。 【详解】1.5x＋7＝8.5 解：1.5x＝8.5－7 x＝1.5÷1.5 x＝1 将x＝1代入2x－0.3得： 2×1－0.3＝1.7 【点睛】本题主要考查根据等式的性质解方程，及含有字母式子的求值。 12． 18 7 【分析】根据题意，求72和54的最大公因数即可；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数； 再用两条彩带的长度和除以每段长度，求出剪的根数，即可解答。 【详解】72＝2×2×2×3×3 54＝2×3×3×3 72和54的最大公因数是：2×3×3＝18 每根短彩带最长是18厘米 （72＋54）÷18 ＝126÷18 ＝7（根） 【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。 13．0 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】27□是5的倍数，□里可以填：0、5； 2＋7＋0＝9，9是3的倍数； 2＋7＋5＝14，14不是3的倍数； 所以，27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是0。 【点睛】掌握3、5的倍数特征及应用是解题的关键。 14． 13 【分析】先把带分数化成假分数，。根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。所以的分数单位是，即的分数单位是。 最小的合数是4，把4化成分母是5的分数，。已知道化成假分数是，那么用减去即可解答。 【详解】（分母是几，就是说这个分数的单位是几分之一） －＝（表示有13个） 的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的合数。 15． 0.4/ /0.4 【分析】把这壶茶的总量看成单位“1”，已知还剩这壶茶的，那么喝掉的部分占这壶茶的。根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成3份，取其中2份。这壶茶总量是升，根据分数与除法的关系，即＝3÷5＝0.6升，平均分成3份，那么每份就是0.6÷3＝0.2升。然后用0.2升乘2即可求得喝掉的量。 已知这壶茶总量是升，喝掉升，求剩下的量用减法计算，即可解答。 【详解】 ＝3÷5＝0.6（升） 0.6÷3＝0.2（升） 0.2×2＝0.4（升）（也可写成分数） （升）（也可写成小数0.4） 一壶升的梁湖碧玉茶，如果喝了0.4或升，还剩这壶茶的；如果喝了升，还剩或0.4升。 16． 17 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去即可求出再加上多少个这样的分数单位就得到最小的质数。 【详解】2－＝ 则的分数单位是，再加上17个这样的分数单位就得到最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位和质数，明确分数单位和质数的定义是解题的关键。 17．× 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】如果分数是一个假分数，则一定大于或等于2023，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了假分数的定义，掌握相关知识点是解答本题的关键。 18．√ 【分析】把12个橘子平均分成3份，分成的总份数是3，取其中的1份用分数表示是。 【详解】根据分析可知：把12个橘子平均分成3份，每份是这些橘子的，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。 19．√ 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，据此分析。 【详解】和都是最简真分数，3×7＝21、1×21＝21，且它的分子与分母的积是21，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解最简真分数的含义。 21．× 【分析】甲、乙两个班的女生人数各占本班的，把两个班的人数看做单位“1”，虽然分率相等，但两个班的人数不能确定相等，即可判断。 【详解】虽然分率都是，但两个班的人数不能确定相等，所以甲乙两班人数相等是错的。 故答案为：× 【点睛】本题关键是明确这两个单位“1”的数量是否相同。 22．× 【分析】把菜地看作单位“1”，根据分数加法的意义，计算出＋＋的结果是否超过1即可。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 蔬菜对应的分率和超过单位“1”，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 23．；；；； ；1；；；0 【详解】略 24．2；； 【分析】根据加法交换律和结合律进行简算。 先通分，再根据运算顺序，先算减法，后算加法。 先根据减法性质，原式变为，再根据加法交换律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）利用等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】 解： 解： 26． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用三叠泉瀑布高度除以“三千尺”的高度即可解答。 【详解】155÷900＝＝ 答：三叠泉瀑布高度是“三千尺”的。 27．千克；千克 【分析】用玉米面的重量减去黄豆面的重量即可求出多多少；用玉米面的重量加上黄豆面的重量即可求出共用了多少。 【详解】－＝（千克） ＋＝（千克） 答：用的玉米面比黄豆面多千克，玉米面和黄豆面一共用了千克。 【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 28．第二堆：18枚；第三堆：27枚 【分析】设第二堆有x枚棋子，第一堆比第二堆的5倍少4枚，即第二堆棋子×5－4＝第一堆棋子，列方程：5x－4＝86，解方程，求出第二堆棋子有多少枚； 设第三堆有y枚棋子，第一堆比第三堆的3倍多5枚，即第三堆棋子×3＋5＝第一堆棋子，列方程：3y＋5＝86，解方程，求出第三堆棋子有多少枚。 【详解】解：设第二堆有x枚棋子。 5x－4＝86 5x＝86＋4 5x＝90 x＝90÷5 x＝18 设第三堆有y枚棋子。 3y＋5＝86 3y＝86－5 3y＝81 y＝81÷3 y＝27 答：第二堆有18枚棋子，第三堆有27枚棋子。 【点睛】根据方程的实际应用，利用第一堆棋子与第二堆棋子、第三堆棋子数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 29．75米 【分析】根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走85×2.5米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙每分钟走x米。 2.5x＋85×2.5＝400 2.5x＋212.5＝400 2.5x＝400－212.5 2.5x＝187.5 x＝187.5÷2.5 x＝75 答：乙每分钟走75米。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。 30．120千克 【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，计算出容积，再根据1升＝1立方分米，换算单位，然后乘0.75即可得到油的总重量。 【详解】8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方分米） ＝160（升）     160×0.75＝120（千克） 答：装满油后重120千克。 31．21个；5米 【分析】要想将花园分成的正方形区域越少，分成的正方形就要尽可能的大。求出长方形长和宽的最大公因数，是分成的最大正方形的边长，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝分成的正方形个数，据此列式解答。 【详解】35＝5×7 15＝3×5 35和15的最大公因数是5，因此正方形边长是5米。 35×15÷（5×5） ＝525÷25 ＝21（个） 答：王爷爷最少可以将花园分成21个这样的正方形区域，边长是5米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $