期末单元复习三《分数乘法》（专项练习）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

**基本信息** 以数形结合为核心，系统覆盖分数乘法的概念、算理与应用，通过多样化题型构建“概念理解-计算强化-实际应用”的完整训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择填空|10题（如选择1、填空8）|数形结合理解意义、倒数求法（带分数化假分数）、分数与除法转换|从倒数概念切入，通过图形直观建立分数乘法算理，形成“单位1确定-分率对应-算式表达”逻辑链| |计算应用|5题（如计算11、应用14）|直接计算技巧、分步列式解决问题、画图验证算理|以计算强化为基础，结合工程、面积等实际情境，实现从算理到应用的迁移，发展几何直观与运算能力|

北师大版五年级下数学期末单元复习三《分数乘法》 一．选择题（共5小题） 1．如图，能表示深色阴影部分的算式是（　　） A． B． C． D． 2．的倒数是（　　） A． B． C． D． 3．如图不能正确表示“的是多少”的是（　　） A． B． C． D． 4．爷爷将一块长方形的土地进行划分，用来种植不同的蔬菜，图1阴影区域为辣椒种植区，图2阴影区为其中的红色辣椒种植区，求红色辣椒种植区面积占这块长方形土地面积的几分之几，列式为（　　） A． B． C． D． 5．与“16×”相等的算式是（　　） A．16×5×2 B．16÷2×5 C．16÷5÷2 D．16÷5×2 二．填空题（共5小题） 6．1的倒数是（　 　 ），的倒数是（　 　 ），（　 　 ）没有倒数。 7．的倒数与的差是（　 　 ）。 8．小林在探索“分数乘分数”计算方法时，将大长方形看作单位“1”进行了操作（如图），如果将这两步操作用一道分数乘法算式表示应该是：　 　 9．写成乘法算式是（　 　 ）。 10．+　 　 ＝　 　 ﹣＝　 　 ×＝　 　 ÷＝1 三．计算题（共2小题） 11．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12．列式计算。 （1）吨的是多少？ （2）千克的是多少？ 四．应用题（共3小题） 13．工程队修一段长120m的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的．两天一共修了多少米？ 14．分数乘法×的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。 ①画图过程： ②计算过程：＝ 15．一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 北师大版五年级下数学期末单元复习三《分数乘法》 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 B D C D D 一．选择题（共5小题） 1．如图，能表示深色阴影部分的算式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成了4份，取其中的3份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，表示的，即×，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，能表示深色阴影部分的算式是×。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义与计算方法。 2．的倒数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将带分数化成假分数，再交换假分数中分子和分母的位置。 【解答】解：因为，的倒数是，所以的倒数是。 故选：D。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 3．如图不能正确表示“的是多少”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】这道题的核心是求的，本质是计算×＝，所以要看每个图形是否能表示出“先取整体的，再取这部分的”，或者直接表示出整体的。 【解答】解：选项A是把线段先被平均分成2份，取其中1份（即），再把这1份平均分成4份，取其中1份，能正确表示“的是多少”。 选项B是把圆形被平均上下2份，涂浅灰色1份，再把这1份平均分成4份，取其中1份，能正确表示“的是多少”。 选项C是把长方形被先平均分成2份，取其中1份（即），接着涂黑2个里的份，对应××2，所以不能正确表示“的是多少”。 选项D是把三角形被先平均分成2份，取其中1份（即），再把这1份平均分成4份，取其中1份，能正确表示“的是多少”。 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘分数的意义。 4．爷爷将一块长方形的土地进行划分，用来种植不同的蔬菜，图1阴影区域为辣椒种植区，图2阴影区为其中的红色辣椒种植区，求红色辣椒种植区面积占这块长方形土地面积的几分之几，列式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】图1中，长方形被平均分成3份，辣椒种植区占其中1份，即辣椒种植区面积是长方形的。图2中，辣椒种植区又被平均分成4份，红色辣椒种植区占其中3份，即红色辣椒种植区是辣椒种植区的。因此红色辣椒种植区占长方形土地面积的。 【解答】解：根据上面的分析：红色辣椒种植区面积占这块长方形土地面积的。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义，列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 5．与“16×”相等的算式是（　　） A．16×5×2 B．16÷2×5 C．16÷5÷2 D．16÷5×2 【答案】D 【分析】求“16×”的积是多少，就是把16平均分成5份，求其中的2份是多少，列式为16÷5×2，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，与“16×”相等的算式是16÷5×2。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是理解的意义。 二．填空题（共5小题） 6．1的倒数是（　1　 ），的倒数是（　　 ），（　0　 ）没有倒数。 【答案】1，，0。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，方法是调换这个数的分子和分母的位置。整数1可以看作分母是1的分数；0不能作分母，且0乘任何数都得0，无法得到乘积1，所以0没有倒数。 【解答】解：因为1×1＝1，所以1的倒数是1。 调换分子和分母的位置得到，所以的倒数是。 0没有倒数。 故答案为：1，，0。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 7．的倒数与的差是（　　 ）。 【答案】。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，先确定的倒数，再减去即可求出差。异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。 【解答】解：的倒数是 ﹣ ＝﹣ ＝ 故答案为：。 【点评】本题考查倒数的认识以及分数减法的计算。注意计算的准确性。 8．小林在探索“分数乘分数”计算方法时，将大长方形看作单位“1”进行了操作（如图），如果将这两步操作用一道分数乘法算式表示应该是：　×　 【答案】×。 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占3份，用分数表示是，再把整个图形的看作单位“1”，平均分成了5份，取其中的2份，用分数乘法算式表示是×，据此解答。 【解答】解： 小林在探索“分数乘分数”计算方法时，将大长方形看作单位“1”进行了操作，如果将这两步操作用一道分数乘法算式表示应该是：×。 故答案为：×。 【点评】此题考查了分数乘分数的知识，要求学生掌握。 9．写成乘法算式是（　×15＝　 ）。 【答案】×15＝。 【分析】求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，求15个的和，列乘法算式为×15，据此解答。 【解答】解：写成乘法算式是×15＝。 故答案为：×15＝。 【点评】本题考查分数乘整数的意义以及计算。 10．+　　 ＝　　 ﹣＝　　 ×＝　　 ÷＝1 【答案】，，，。 【分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法和分数乘法的意义作答即可。 除以一个等于乘以一个数的倒数。 【解答】解：+＝﹣＝×＝÷＝1 故答案为：，，，。 【点评】本题考查了倒数的意义、分数加减法和除法的计算能力。 三．计算题（共2小题） 11．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1.8；；1；；；；0；16。 【分析】根据小数、分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝1.8 ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝16 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 12．列式计算。 （1）t的是多少？ （2）kg的是多少？ 【答案】（1）吨；千克。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】解：（1）（吨） 答：t的是吨。 （2）（千克） 答：kg的是千克。 【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。 四．应用题（共3小题） 13．工程队修一段长120m的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的．两天一共修了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，再把第一天修的看作单位“1”，第二天修了全长的×．根据分数乘法的意义，用这段公路的长度乘两天修的长度所占总长度的分率之和就是两天修的长度． 【解答】解：120×（+×） ＝120×（+） ＝120× ＝75（米） 答：两天一共修了75米． 【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率． 14．分数乘法×的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。 ①画图过程： ②计算过程：＝ 【答案】① （答案不唯一） ②＝。 【分析】①先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份；再把这3份平均分成5份，涂其中的2份即可； ②根据分数乘法法则计算即可。 【解答】解：① （画法不唯一） ②＝ 【点评】本题考查分数乘法，明确分数的意义和分数乘法的意义及算理是解题的关键。 15．一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】48。 【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：12××12 ＝4×12 ＝48（平方厘米） 答：这个长方形的面积是48平方厘米。 【点评】此题主要考查分数乘法的意义以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/25 18:01:14；用户：18938334525；邮箱：18938334525；学号：59579041 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $